Rational factors, invariant foliations and algebraic disintegration of compact mixing Anosov flow of dimension $3$
在这篇文章中，我们开发了一个几何框架来研究一般类型的光滑自治微分方程$(X,v)$的半极小性的概念，基于对$(X,v)$的有理因子和$X$上的代数叶理的研究，在向量场$v$的李导数下不变。然后，我们说明了这些方法的有效性，表明某些自治的代数微分方程的顺序三定义在该领域的实数--更准确地说，那些相关的混合，紧凑，Anosov流的三维-一般解体。
2019-05-21 math.AG math.DS math.LO
Local limit theorems for suspended semiflows
通过建立相关的斜积半流的拓扑、混合性质，证明了半流上的上圈的局部极限定理。我们还建立了某些斜积半流的条件有理弱混合和各种混合性质，包括循环覆盖的双曲测地流的二阶有理弱混合。
2020-07-01 math.DS
Sobolev mixing constants and compactness in rational moduli space
Northern Illinois University（北伊利诺伊大学）
本文研究有理映射与一致拟正则映射的Sobolev混合估计一致性，通过中心迹常数刻画模空间紧性，并给出谱结构及紧性判据。
2026-09-18 math.DS
Mixing actions of Heisenberg group
构造了Heisenberg群$H_3(\Bbb R)$的秩一作用量$T$（所有阶混合作用量）.将$T$限制在$H_3(\Bbb R)$的中心是简单的，并且仅与$T$互换。构造了$H_3(\Bbb R)$的混合Poisson作用量和混合Gauss作用量.构造了一个刚性弱混合秩一作用量$T$，使得$T$对$H_3(\Bbb R)$中心的限制与其逆不同构.
2011-12-22 math.DS
$Δ$-Weakly Mixing Subset In Positive Entropy Actions Of A Nilpotent Group
对可数无挠离散群作用引入了$Δ$ -弱混合子集的概念。证明了对于一个无挠生成的离散幂零群作用，正的拓扑熵蕴含着$Δ$ -弱混合子集的存在，而存在一个无挠生成的离散可解群作用，它具有正的拓扑熵但不具有任何$Δ$ -弱混合子集.
2019-05-22 math.DS
Mixing actions of $0$-entropy for countable amenable groups
证明了在标准概率空间上，每个离散可数无限顺从群都有一个0-熵混合作用。
2017-05-20 math.DS
Complete metric on mixing actions of general groups
本文引入可数无限群的混合作用集上的度量，使得相应的空间是完备的和可分的。关键词和短语。单瓣群，保测变换，混合群作用。
2012-07-22 math.DS
Entropy of real rational surface automorphisms: Actions on the Fundamental Groups
本文讨论了计算实有理曲面的基本群上的诱导作用量的方法，并给出了基本二次实自同构的诱导作用量。利用基本群中的一个不变集，给出了一个估计作用在基本群上增长率下界的方法。这种诱导作用的增长率给出了实曲面自同构熵的一个下界。
2021-11-15 math.DS
Weakly mixing group actions: a brief survey and an example
本文第一部分对一般群的弱混合群作用进行了综述，第二部分讨论了弱混合作用的一个特例--环面T^2上的SL（2，Z）-作用。
2005-05-02 math.DS
Simple mixing actions with uncountably many prime factors
通过（C，F）-构造，我们得到了一个2重简单混合变换，它有无数个非平凡的真因子，并且它们都是素的.
2014-06-18 math.DS
On mixing actions of locally compact groups
本文构造链绳度量，使局部紧群的混合作用集合成为完备可分度量空间。
2024-12-16 math.DS
Asymmetry of Entropy Invariants for Generic Mixing $Z^n$-Actions
研究混合 $Z^n$ 作用中 Kirillov-Kushnirenko 熵在正向和反向作用下的不对称性，证明该性质在混合 $Z^n$ 作用中是普遍的。
2026-06-04 math.DS
Almost strong mixing group actions in topological dynamics
在遍历论中，给定系统的充分条件，每个弱混合$\mathbb{N}$ -作用是沿$\mathbb{N}$的一个子集的密度强混合.我们问，如果一个类似的陈述持有拓扑动力学密度1替换为厚度。我们证明了在充分的初始条件下，拓扑动力学中的群作用在群的厚子集上是强混合的当且仅当系统对所有$k$是$k$ -传递的，并得出结论，当处理阿贝尔群时，拓扑动力学中类似于遍历论的这一陈述成立。
2014-05-23 math.DS
Actions of finite rank: weak rational ergodicity and partial rigidity
一个简单的证明，这一事实的每一个秩一无限测度保持（i. m. p.）证明了变换是子序列弱有理遍历的，并证明了阿贝尔群的某些有趣秩1作用是子序列弱有理遍历的.给出了任意无限可数群作用的有限有趣秩的一个构造性定义。证明了平衡有限有趣秩的遍历i. m. p.变换是子序列弱有理遍历的。本文证明了有限秩的遍历概率保持变换、对应于有限秩的“结果序”Bratteli-Vershik图的遍历Bratteli-Vershik映射、它们的某些推广和遍历迭代都是部分刚性的.
2014-11-15 math.DS
Directional weak mixing for $\mathbb{Z}^q$-actions
针对 $\mathbb{Z}^q$-作用，本文利用独立性、序列熵和平均遍历定理等刻画方向弱混合，推导 Koopman-von Neumann 定理的方向形式，并阐明其与弱混合的关系。
2023-12-10 math.DS
Directional ergodicity and weak mixing for actions of $\mathbb R^d$ and $\mathbb Z^d$
我们定义的概念方向$L$遍历，弱混合，混合的措施保持$\mathbb Z^d$行动$T$上的Lebesgue概率空间$(X,μ)$，其中$L\subseteq\mathbb R^d$是一个线性子空间。对于$\mathbb R^d$动作，这些概念清楚地对应于将$T$限制为$L$的相同属性。对于$\mathbb Z^d$动作$T$，我们通过使用单位悬架$\widetilde T$对方向$L$和垂直于悬架旋转因子的$L^2(\widetilde X,\widetilde μ)$的子空间的限制来定义它们。我们表明，对于$\mathbb Z^d$行动，这些属性是光谱不变的，因为他们显然是为$\mathbb R^d$行动。我们表明，弱混合行动$T$在这两种情况下，方向遍历意味着方向弱混合。对于遍历的$\mathbb Z^d$行动$T$，我们探讨通过单位悬浮液和嵌入的$T$在$\mathbb R^d$行动定义的方向属性之间的关系。泛型问题和非遍历和非弱混合方向的结构也得到了解决。
2022-11-29 math.DS
Effective multiple mixing in semidirect product actions
我们证明了有效的衰减某些复相关系数的措施保持，混合Weyl室行动的半直积半单群与$G$ -向量空间。这些估计提供了一些高阶半单群的衰变。
2013-11-20 math.DS math.RT
Weak mixing properties for nonsingular actions
对于一般群G，我们考虑非奇异作用的各种弱混合性质。在动作实际上是测度的情况下，保持所有这些性质是一致的，我们在这里的目的是检查哪些含义在非奇异情况下仍然存在。
2014-12-17 math.DS math.GR
Strongly mixing systems are almost strongly mixing of all orders
证明了概率空间上阿贝尔群的任何强混合作用都具有高阶混合性质。这是通过引入和利用$\mathcal R$ -极限来实现的，这是一种基于经典拉姆齐定理的收敛概念。$\mathcal R$ -极限本质上与一个新的组合概念大，这是类似的，但具有更强的性能比经典的概念一致密度1和IP $^*$。虽然本文的主要目标是建立一个$\textit{universal}$性质的强混合作用的可数阿贝尔群群，我们的结果，当应用到$\mathbb Z$ -行动，提供了一种新的方式来处理强混合变换。特别地，我们得到了$\mathbb Z$ -作用的强混合的几个新的刻画，其中一个结果可以看作是Furstenberg在证明Szemerédi定理的过程中所建立的所有阶弱混合性质的类比.我们还证明了$\mathcal R$ -极限的通用性，通过获得新的刻画高阶弱和轻度混合作用的可数阿贝尔群。
2021-07-27 math.DS
Exponential Mixing and Smooth Classification of Commuting Expanding Maps
我们证明了紧流形上交换半群的真正高阶扩张作用是亚幂零流形上仿射作用的$C^{\infty}$ -共轭.这是基于Gromov和Shub对扩展的同构进行分类，直到\holder共轭，并且类似于最近关于环面和流形上的高阶Anosov作用的光滑分类的工作。为了证明在较高的秩设置的共轭的规律性，我们建立了指数混合的螺线管行动引起的半群作用的nilmanifold自同态，一个结果的独立利益。然后，我们继续类似的情况下，更高的排名Anosov行动。
2016-08-08 math.DS
The action on cohomology by compositions of rational maps
利用代数拓扑和相交理论的直观结果，阐明了有理映射的复合对上同调的拉回作用。我们使用这些技术来证明一个简单的充分的标准functorality的组成的两个合理的地图上的所有程度的上同调，然后我们reprove的标准Diller-Favre，贝德福德-金，和Dinh-Sibony。最后，我们举一个警示性的例子。
2014-02-27 math.AG math.CV math.DS
Weak mixing for nonsingular Bernoulli actions of countable amenable groups
设$G$是顺从离散可数无限群，$A$是有限集，$(μ_g)_{g\in G}$是$A$上的概率测度族，使得$\inf_{g\in G}\min_{a\in A}μ_g(a)>0$ .它表明（除其他结果），如果Bernoulli移位作用的$G$上的无穷乘积空间$\bigotimes_{g\in G}(A,μ_g)$是非奇异和保守的，那么它是弱混合。这肯定地回答了Z的一个问题。Kosloff最近证明了保守的Bernoulli $\Bbb Z^d$ -作用是遍历的。作为一个副产品，我们证明了一个弱版本的逐点比率遍历定理的非奇异作用的$G$。
2018-07-26 math.DS
Exponential mixing, KAM and smooth local rigidity
考虑$r \geq 2$的紧流形上的遍历自同构对$\Z ^r$的作用。我们表明，小$C^k$扰动，这种高秩部分双曲行动顺利共轭的原始行动，使用KAM计划。这个迭代收敛的驱动力是原始作用的指数混合。
2022-01-15 math.DS
The bifurcation measure is exponentially mixing
本文证明紧凯勒流形上亚纯映射序列的一般混合定理，并由此推出带适当多标记点的有理映射族的分岔测度具有指数混合性。
2024-05-03 math.CV math.DS
Mixing sequences for non-mixing transformations and group actions
我们建立了非混合映射是混合适当的序列，包括序列$(s_i)$，满足Rajchman解离性质。我们的例子是基于楼梯秩一建设，$M$塔建设和高斯变换。因此，我们得到有非混合映射是混合沿广场。进一步证明了序列$M=(m_n)$是弱混合${1}/{2}$ -刚性变换$T$的混合序列当且仅当$M$的补是厚集.这个结果被推广到$r\in \mathbb{N}$的${r}/{(r+1)}$ -刚性变换.此外，利用调和分析中连续集的Host-Parreau特征，将所得结果推广到无穷可数阿贝尔群作用.
2022-06-01 math.DS math.SP
Almost mixing of all orders and CLT for some $\mathbb{Z}^d$-actions on subgroups of $\mathbb{F}\_p^{\mathbb{Z}^d}$
对于紧阿贝尔群上代数自同态的N个d-作用，非混合构型的存在性与“S-单位型”方程有关，并在这类作用的极限定理中起作用.本文研究了F Z dp的移位正规子群上的一族自同态，并证明了相应方程的解少。这暗示了中心极限定理对不同求和方法的有效性。
2016-09-21 math.DS math.PR
Nonsingular Gaussian actions: beyond the mixing case
一个群$G$在实希尔伯特空间上的每一个仿射等距作用$α$都会产生$G$在相关高斯概率空间上的一个非奇异作用$\hatα$。在最近的论文[AIM 19]中，当$G$的基本正交表示$π$是混合时，建立了关于这些作用的遍历性和Krieger型的几个结果。当$π$仅为弱混合时，我们发展了新的方法来证明遍历性.我们完全一般地确定了$\hatα$的类型。利用Cantor测度，我们给出了$\mathbb{Z}$的III型$_1$遍历高斯作用的例子，其基本表示是非混合的，甚至具有谱型的Dirichlet测度.我们还提供了非常普遍的遍历高斯斜积行动的结果。
2021-12-10 math.DS math.GR math.OA
Orbit equivalence and total weak mixing of free group actions
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究证明自由群的自由保测概率作用的轨道等价类含全弱混合作用，等价于特定代价的遍历可树化等价关系由自由全弱混合作用生成，解答了Miller与Tserunyan的问题。
2026-08-21 math.DS math.GR math.LO
Local spectral estimates and quantitative weak mixing for substitution $\mathbb{Z}$-actions
本文研究本原、非周期且替换矩阵有理不可约的弱混合替换 $\mathbb{Z}$-作用，证明无单位圆特征值时谱测度一致对数 Hölder 正则并给出幂-对数弱混合速率界，同时刻画 Salem 替换情形下代数谱参数的非一致 Hölder 正则性。
2025-02-19 math.DS
On Disjointness of Mixing Rank One Actions
对于流，秩不随时间线性变化。但是关于同构我们能说些什么呢？在混合流的情况下，这个问题似乎是最困难的。然而，已知的连接技术为在时间的线性变化下的混合秩一流提供了非同构。对于自同构，我们考虑另一个问题（具有类似的解决方案）。例如，通过第一塔的高度$h_1$和切割编号的序列$\{r_j\}$来设置楼梯切割和堆叠构造。让我们考虑两个类似的构造：一个由$(h_1, \{r_j\})$设置，另一个由（$h_1+1, \{r_j\}$）和$r_j=j$设置。我们证明了一个一般定理，暗示这些结构的非同构。
2011-09-04 math.DS
Mixing actions of countable groups are almost free
可数无限群Γ的保测度作用称为全遍历的，如果Γ的每个无限子群作用遍历.例如，所有混合和轻度混合动作都是完全遍历的。本文证明了若Γ的作用是全遍历的，则存在Γ的有限正规子群N，使得几乎每一点的稳定子都等于N.令人惊讶的证明依赖于组理论的事实（证明霍尔和Kulatilaka以及Kargapolov），每一个无限的地方有限群包含一个无限的阿贝尔子群，其中所有已知的证明依赖于费特-汤普森定理。因此，我们推出了可数群的群论特征，其非平凡伯努利因子都是免费的：这些正是没有有限正规子群以外的其他平凡子群的群体。
2012-08-03 math.DS math.GR
Bernoulli actions of amenable groups with weakly mixing Maharam extensions
我们提供了一个简单的标准，一个非奇异和保守的Bernouilli行动有一个弱混合Maharam扩展。作为应用，我们证明了每一个可数顺从群都有一个稳定的III_1型Bernoulli作用，回答了Vaes和Wahl最近提出的一个问题。
2018-12-12 math.DS math.GR math.PR
Minimal Self-Joinings, Bounded Constructions, and Weak Closure of Ergodic Actions
对于弱混合有界秩一构造，证明了其幂的不交性。对于非刚性结构，我们得到最小的自连接。提出了具有显式弱闭包的非混合秩一作用的例子。
2012-12-12 math.DS
Entropy and mixing for amenable group actions
对于一个可数服从群，把它的作用看作标准概率空间的保测变换，记作{T_γ}_{γ \in Γ}作用于（X，{ \cal F}，μ）。我们说{T_γ}_{γ \in Γ}有完全正熵（或简称cpe），如果对X的任何有限非平凡划分P，熵h（T，P）不为零。我们的目标是证明对于\Bbb Z甚至是\Bbb Z^d的作用量来说，完全正熵的作用量具有非常强的混合性质。设S_i是Γ的有限子集列表。如果任何特定的γ \neq id至多属于集合S_i S_i^{-1}中的1/2个，则我们称S_i散布。定理0.1.对于{T_γ}_{γ \in Γ}是完全正熵的Γ的作用，P是任意有限划分，对于任意展开的有限集序列S_PDMATHABMQ Γ，我们有\frac 1{\# S_i} h（\spans{S_i}{P}）{ \mathop{\to}_i } h（P）.证明使用轨道等价理论在一个基本的方式，并代表了第一次显着应用这些方法的经典熵和混合。
2000-05-01 math.DS
Central Limit Theorems for group actions which are exponentially mixing of all orders
本文建立了一个关于群作用的动力学中心极限定理。特别地，主要结果适用于单李群的有限体积等价物上的Cartan流。我们的证明使用了一个新的相对化的经典方法的累积量，这应该是独立的利益。作为我们的技术的一个示例应用程序，我们表明，CLT持有沿空缺样本的horocycle流的有限面积双曲曲面适用于任何光滑的composite支持的功能。
2017-06-28 math.DS math.PR
Veelike actions and the MCG of a mixing SFT
我们将Thompson群$V$嵌入到有限型混合子移位的映射类群中。[Boyle-Chuysurichay，17]中的问题~6.3询问这些映射类群是否是sofic。我们的结果表明，这个问题是很难解决目前（至少对某些混合SFT），因为它的决议在任何方向将解决一个开放的问题，在几何群论。更一般地说，我们定义了一个“veelike行动”的概念，并证明，每当一个组的veelike行动的语言，它嵌入在映射类群的一些subshift。我们表明，汤普森的$V$的行为veelike的本地可测试的语言，因此，它嵌入在映射类群的混合SFT。布林-汤普森群$2V$也适用这个论证的一个双侧变体。
2021-03-29 math.DS math.GR
Ergodic Multiplier Properties
在这篇文章中，我们将看到一些性质，保证一个遍历非奇异作用和一个概率保持遍历作用的乘积也是遍历作用。我们将从证明局部紧阿贝尔群的“乘子定理”开始。然后证明了对于某些局部紧的Polish群（Moore群和极小弱混合群），非奇异G作用是弱混合的当且仅当L_ \infty的任何有限维G-不变子空间是平凡的.最后，我们将证明与连续Heisenberg群H_3的无限维不可约表示相关联的高斯作用量是弱混合的，但不是轻度混合的。
2013-07-31 math.DS
On multiple recurrence and other properties of "nice" infinite measure preserving transformations
我们讨论了多个版本的有理遍历性和有理弱混合的“好”的转换，包括马尔可夫位移，某些区间映射和双曲测地流。这些属性需要多次递归。
2015-07-17 math.DS
Chaotic behavior of group actions
本文研究了可数离散群作用在紧度量空间上的自同胚的混沌行为。对可数离散群G的作用，引入局部弱混合和Li-Yorke混沌，证明了当G是无限群时，局部弱混合蕴涵Li-Yorke混沌，当G是无限可数离散顺从群时，正拓扑熵蕴涵局部弱混合.此外，当考虑无限可数顺从群G的作用的有限型移位时，若作用具有正拓扑熵，则它的同宿等价关系是非平凡的;若G是剩余有限的，且作用包含一个稠密的周期点集，则反之亦然.
2015-03-07 math.DS
Sequence entropy for amenable group actions
本文研究了顺从群作用的序列熵，在测度论和拓扑动力系统中通过序列熵系统探讨了谱与混合概念，并利用序列熵对刻画了弱混合与零系统。
2023-11-23 math.DS
Ergodic cocycles of IDPFT systems and nonsingular Gaussian actions
证明了在弱混合高斯变换上的每个高斯上循环要么是高斯上边界，要么是锐弱混合。研究了有限型的变换$T_n$，$n\in\Bbb N$的非奇异无限直积类$T$（IDPFT）.证明了如果$T_n$是轻度混合的，$n\in\Bbb N$，$T_n$的Radon-Nikodym导数序列是渐近平移拟不变的，$T$是保守的，则$T$的Maharam扩张是急剧弱混合的.这种方法为Arano、Isono和Marrakchi最近研究的非奇异高斯变换提供了一种新的方法。
2020-06-29 math.DS
IP$^{*}$-sets in function field and mixing properties
有限域上的多项式环$F_q[x]$受到了广泛的关注，无论是从组合的观点，关于它的作用在可测动力系统。在$(\mathbb{Z},+)$的情况下，我们知道由任何非零元素生成的理想是IP $^*$ -集。在本文中，我们首先建立类似的结果是正确的$F_q[x]$。我们进一步利用这个结果来建立$(F_q[x],+)$作用的某些混合性质。我们还将讨论欣钦对$(F_q[x]\setminus\{0\},\cdot)$作用的重现性。
2017-06-30 math.DS
Mixing and tight polyhedra
紧零维群的自同构对$\mathbb{Z}^d$的作用表现出一系列的混合行为。施密特为这些系统引入了混合形状的概念，并证明了非混合形状只能在零维群上的作用中出现。Masser已经表明，高阶混合的失败总是由非混合形状见证的。在这里，我们将展示如何使用估值来理解某个例子族的（非）混合行为。最清晰的信息出现在对应于紧密多面体的系统中。
2006-08-11 math.DS
Uniform mixing and completely positive sofic entropy
设$G$是可数离散sofic群.本文定义了保测度$G$作用的均匀混合概念，并证明了它蕴涵完全正的sofic熵.当$G$包含一个无限阶元时，我们利用这个元产生一个不可数的两两非同构的$G$ -作用族，它们具有完全正的sofic熵.我们的例子中没有一个是伯努利位移的因子。
2016-11-02 math.DS
Krieger's type for ergodic nonsingular Poisson actions of non-(T) locally compact groups
证明了每个非紧局部紧第二可数非（T）群$G$具有任意Krieger型的非强遍历弱混合IDPFT Poisson作用.当且仅当$G$可执行时，这些操作才可执行。如果$G$具有Haagerup属性，则（且仅在此情况下）这些操作可以选择为0类型。如果$G$是顺从的和么模的，那么$G$具有任何可能的Krieger型的弱混合Bernoulli作用。
2022-06-11 math.DS
On spectral multiplicities of Gaussian actions
对任意自然数集合$M$，都存在具有奇异谱的混合高斯自同构和非混合高斯自同构（以及与所有高斯作用不相交的自同构），使得$ M\cup\{\infty\}$是它们的谱重数的集合.我们还表明，对于高斯流$\{G_t\}$的一些自同构$G_t$，$t>0$的谱重数集，可以是不同的。
2014-06-30 math.DS
Mixing for Free Semigroup Actions of Blaschke Products on the Circle
Rice University（莱斯大学）
本文对单位圆盘内带不动点的有限Blaschke乘积及其自由半群作用的混合速率完成分类，揭示混合速率的非刚性及刚性条件，明确双指数混合的尖锐指数值。
2026-08-17 math.DS math.SP
Mixing, wine, and serendipity
保测度群作用的混合是遍历论中的一个基本概念，对于不同的作用群会产生不同的现象。在1993年，Klaus Schmidt和Tom Ward证明了2-mixing意味着通过交换连通群的自同构来混合所有作用的阶。汤姆沃德解释了他是如何成为感兴趣的这个问题，并描述了如何偶然遇到的文件上一个看似无关的问题，在数论发挥了关键作用。
2018-08-14 math.DS math.NT
Quantitative multiple mixing
我们发展了一种方法，提供定量估计的高阶相关性的群作用。特别是，我们建立有效的混合的所有订单的行动，半单李群以及半单$S$ -代数群和半单adele群。作为应用，我们在半单群格上导出了近似构形的存在性。
2017-11-17 math.DS math.GR
The Moduli Space of Totally Marked Degree Two Rational Maps
一个有理映射$ϕ: \mathbb{P}^1 \to \mathbb{P}^1$加上一个固定点和临界点的有序列表叫做全标记有理映射。全标记二次有理映射空间$Rat^{tm}_2$可用$(\mathbb{P}^1)^5$的仿射开子集参数化.我们考虑$SL_2$对$Rat^{tm}_2$的自然作用是由$SL_2$对$(\mathbb{P}^1)^5$的作用引起的，并证明了商空间$Rat^{tm}_2/SL_2$作为一个概型存在.商同构于Del Pezzo曲面，同构定义在$\mathbb{Z}[1/2]$上。
2014-08-17 math.AG math.DS
