Conformal Galilei groups, Veronese curves, and Newton-Hooke spacetimes
当动力学指数z=2/N，N= 1，2，.它们的基本群结构和矩阵表示由N次Veronese映射构造（直到覆盖）。适当的共形伽利略群的行列式为我们提供了具有量子化约化的负宇宙学常数λ=-N的牛顿-胡克非相对论时空。
2011-07-04 hep-th math-ph math.MP
Some Peculiarities of Newton-Hooke Space-Times
牛顿-胡克时空是（反）德西特时空的非相对论极限。我们研究了牛顿-胡克时空的一些奇特事实，其中详细讨论了“非凡牛顿-胡克量子力学”和“反常牛顿-胡克时空”。对Newton-Hooke量子力学中的拉格朗日/作用量形式进行了分析，其中路径积分观点起着重要作用，阐明了物理上可测的概率密度.
2011-09-28 gr-qc hep-th math-ph
New realizations of N=2 l-conformal Newton-Hooke superalgebra
利用Niederer-like变换，构造了N=2的l-共形Newton-Hooke超代数在负宇宙学常数情形下的线性微分算子表示及其动力学实现.本文提出了N=2超对称Pais-Uhlenbeck振荡器的另一种变型，它具有特殊的频率选择。讨论了这种实现与[J.Math.Phys.53（2012）072904]、[J.Math.Phys.56（2015）022902]中介绍的类似物相比的优点。
2015-04-08 hep-th math-ph math.MP
Newton-Hooke Limit of Beltrami-de Sitter Spacetime, Principles of Galilei-Hooke's Relativity and Postulate on Newton-Hooke Universal Time
基于Beltrami-de Sitter时空，从变换群、代数和几何的角度给出了$BdS$时空在Newton-Hooke压缩下的Newton-Hooke模型.证明了在Newton-Hooke时空中，存在沿直线匀速运动的惯性型坐标系和惯性型观测器。它们在Newton-Hooke群下是不变的。为了唯一地确定牛顿-胡克极限，我们提出了伽利略-胡克相对性原理和牛顿-胡克世界时假设。所有结果都很容易推广到作为负宇宙学常数的Beltrami-anti-de Sitter时空收缩的Newton-Hooke模型。
2007-08-15 hep-th
Conformal Newton-Hooke algebras, Niederer's transformation and Pais-Uhlenbeck oscillator
利用非线性实现的方法构造了在l-共形Newton-Hooke代数作用下不变性的动力系统。得到了相应的一阶拉格朗日量和相应的哈密顿量，并讨论了它们与Galajinsky和Masterov [Phys.Lett.1999]的关系。B 723（2013）190]方法以及高阶导数公式。提出了广义Niederer变换，其将所考虑的系统与在l-共形Galilei代数作用下的那些不变系统联系起来[Nucl.Phys.B876（2013）309]。作为这些结果的一个很好的应用，构造了Pais-Uhlenbeck振子的Niederer变换在哈密顿量水平上的一个模拟。
2014-09-13 hep-th math-ph math.MP
Mechanics and Newton-Cartan-Like Gravity on the Newton-Hooke Space-time
我们主要从de Sitter时空的几何收缩的观点来研究Newton-Hooke时空${\cal NH}_+$的动力学性质。在此框架下，我们首先讨论了牛顿-胡克经典力学，特别是连续介质力学。然后，我们在Newton-Hooke时空上建立了一个相容的引力理论，它是一种类似Newton-Cartan的理论，与Galilei时空中的牛顿引力理论相平行。最后，我们从几何收缩出发，给出了Newton-Hooke不变量薛定谔方程，在此方程中，我们可以将Newton-Hooke连续介质力学中的守恒几率在某种意义上与质量密度联系起来。类似的考虑也适用于从反德西特时空收缩而来的牛顿-胡克时空${\cal NH}_-$。
2005-02-27 hep-th
Electric/Magnetic Newton-Hooke and Carroll Jackiw-Teitelboim Gravity
利用$(1+1)$ -时空维中Newton-Hooke $_\pm$和（A-）dS Carroll代数的同构，我们构造了电磁Newton-Hooke和Carroll Jackiw-Teitelboim引力理论.出发点是Jackiw-Teitelboim引力的非相对论和Carroll版本，对[15]中研究的几何没有限制。
2022-11-07 hep-th
Acceleration-extended Newton-Hooke symmetry and its dynamical realization
牛顿-虎克群是德西特（反德西特）群的非相对论极限，它可以用描述恒定加速度的变换以及中心荷来扩大。考虑在加速度扩展的Newton-Hooke对称下准不变的高阶拉格朗日量，得到了量子化对应于其一阶形式的哈密顿量的薛定谔方程.我们证明了薛定谔方程在加速度扩展的Newton-Hooke变换下是不变的。本文还简要讨论了2+1维奇异共形Newton-Hooke对称性。
2008-08-05 hep-th
Kohn's theorem and Newton-Hooke symmetry for Hill's equations
希尔方程最早出现在对地月日系统的研究中，它承认没有旋转的两参数中心扩展牛顿-胡克对称性。这种对称性允许扩展关于质心分解的科恩定理。特别是阐明了使用杜瓦尔的“巴格曼”框架的问题。通过广义手征分解，将质心运动分解为导引中心运动和相对运动。
2012-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Newton-Hooke Algebras, Non-relativistic Branes and Generalized pp-wave Metrics
d维Newton-Hooke代数是dS（AdS）代数的压缩代数.非相对论膜作用量是这些Newton-Hooke代数的WZ项。NH代数也作为多时态相对论共形代数SO（d+1，p+2）的子代数出现。我们从这些代数中构造了pp-波度量的推广。
2006-04-21 hep-th
Conformal mechanics in Newton-Hooke spacetime
本文在拉格朗日形式主义的框架下研究了牛顿-胡克时空中的共形多体力学。整体对称性和Noether荷以便于分析平坦空间极限的形式给出。构造了N=2超共形扩张，并给出了一类与单李代数有关的N=2模型。讨论了Newton-Hooke时空中N=2量子力学的一种退耦相似变换。
2010-03-01 hep-th
N=2 superconformal Newton-Hooke algebra and many-body mechanics
构造了n个粒子在相空间上的共形Newton-Hooke代数的一个表示，这些粒子通过一般的共形势相互作用，并经历宇宙学的排斥或吸引.研究了Newton-Hooke代数的极小N=2超共形扩张及其在多体力学中的动力学实现。
2009-09-17 hep-th
Twist deformations of Newton-Hooke Hopf algebras
利用Abel扭过程构造了五个新的量子Newton-HookeHopf代数.进一步证明了与量子空间和经典时间对应的变形时空是周期性的或在时间上是膨胀的。
2009-04-02 hep-th
Perfect fluid dynamics with conformal Newton-Hooke symmetries
Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics（托木斯克国立控制系统与无线电电子大学）
本文提出了一种在$\ell$-共形牛顿-休克对称性下不变的完美流体方程，并针对$\ell=\frac32$情况构造了守恒荷和哈密顿形式化。
2025-01-28 hep-th
Three-Dimensional Extended Lifshitz, Schrödinger and Newton-Hooke Supergravity
本文系统地分析了三维N = 2扩张Bargmann超代数及其Newton-Hooke，Lifshitz和Schrodinger扩张.这些代数承认不变的非退化的双线性形式，我们利用它来构造相应的陈-西蒙斯超引力作用。
2019-11-14 gr-qc hep-th
Anisotropic harmonic oscillator, non-commutative Landau problem and exotic Newton-Hooke symmetry
本文将具有显式旋转对称性的平面各向异性谐振子作为非对易坐标系下的粒子模型进行研究。它包括奇异的牛顿-胡克粒子和非交换朗道问题作为特殊的，各向同性和最大各向异性，情况。该系统是由相同的（2+1）维奇异牛顿-胡克对称性在各向同性的情况下，并开发三个不同的阶段取决于两个中心荷的值。奇异Newton-Hooke粒子和非对易Landau问题的特殊情况被证明具有额外的so（3）或so（2，1）Lie对称性，这反映了它们特有的谱性质.
2007-11-16 hep-th
Model of hydrogen atom for twisted acceleration-enlarged Newton-Hooke space-times
定义了扭曲变形加速度放大的Newton-Hooke时空中的氢原子模型。进一步，利用含时微扰理论，在迭代过程的第一步，我们求出了相应的薛定谔方程的解以及两个不同能量本征态之间的跃迁几率。
2013-12-09 hep-th
Quantum mechanics of many particles defined on twisted N-enlarged Newton-Hooke space-times
我们给出了多粒子在扭曲N-放大牛顿-胡克时空中运动的量子力学。特别地，我们考虑了这样的非对易系统的例子-M粒子的集合运动在库仑场的外部点源和相互作用也库仑势。
2013-04-25 hep-th
Newton-Hooke type symmetry of anisotropic oscillators
最近在Hill问题中发现的无旋转Newton-Hooke型对称性被推广到平面内的任意各向异性振子。相反，后者系统显示，由轨道方法，是最普遍的一个这样的对称性。在各向同性的情况下，完全恢复了牛顿-胡克对称性。作为应用，研究了恒星逃离星系的问题.
2012-11-07 hep-th
Landau energy spectrum and quantum oscillator model for twisted N-enlarged Newton-Hooke space-time
本文导出了定义在扭曲N-扩大Newton-Hooke时空上的振子模型的能级，我们找到了依赖于时间的本征值和相应的依赖于时间的本征态。我们还证明，对于一个特定的相空间的变形参数的选择，上述频谱可以识别与时间相关的朗道之一。
2014-12-18 hep-th
(2+1)D Exotic Newton-Hooke Symmetry, Duality and Projective Phase
利用非线性实现方法构造了一个具有（2+1）维奇异Newton-Hooke对称性的粒子系统.根据两个中心荷的大小，它有三个本质上不同的相。亚临界和超临界相（描述二维各向同性普通和奇异振荡器）由临界相（单模振荡器）分开，并通过对偶变换相关。在平坦极限下，系统转化为非对易平面上的自由伽利略奇异粒子。构造了奇异Newton-Hooke对称的投影表示的波动方程。
2007-06-17 hep-th
Newton-Hooke/Carrollian expansions of (A)dS and Chern-Simons gravity
从D维（反）de Sitter相对论代数出发，利用代数展开方法构造了Newton-Hooke和Carroll（A）dS代数的有限维和无限维非相对论扩张.这些代数也被证明是嵌入在不同的仿射卡茨-穆迪代数。在三维的情况下，我们构造的Chern-Simons行动在这些对称下不变。这导致了一系列的非相对论性引力理论，其中最简单的例子对应于扩展的牛顿-胡克和扩展的（后）牛顿引力以及它们的卡洛拉对应物。
2020-03-16 gr-qc hep-th
Generating of additional force terms in Newton equation by twist-deformed Hopf algebras and classical symmetries
本文比较了在有恒定场力$\vec{F}$存在下，非相对论性粒子运动模型中力项产生的两种方式。第一种方法是利用扭曲变形的加速度放大的Newton-Hooke量子时空，第二种方法是利用经典空间的双重放大的Newton-Hooke变换。特别地，我们找到了两种处理方法提供相同力项的条件。
2012-08-03 hep-th math-ph math.MP
Covariant Formulation of the Newton-Hooke Particle and its Canonical Analysis
利用\cite{BMM1, BMM2, BMM3}提出的算法，给出了牛顿-胡克粒子的协变公式.它自然地导致与牛顿-嘉当几何的耦合。从这个结果，我们提供了一个牛顿几何背景下的引力的理解。利用狄拉克的约束分析，在规范无关和规范固定两种方法下，给出了牛顿-胡克协变作用量的正则表达式。虽然前者有助于识别模型的各种对称性，但后者能够定义物理变量。从这个分析的路径，规范的量化跟踪和薛定谔方程推导出满足各种一致性检查。这个方程的一些后果简要地提到。
2021-05-24 gr-qc hep-th
Stringy (Galilei) Newton-Hooke Chern-Simons Gravities
考虑Stringy Galilei代数的非中心扩张和非中心扩张，在$(2+1)$维时空中构造了Chern-Simons引力.在第一种情况下，有一个不变的和非退化的双线性形式，然而，场方程不允许表达的自旋连接的dreibein。在第二种情况下，不存在不变的非退化双线性形式。因此，在这两种情况下，我们都没有一个普通的引力理论。相反，如果我们考虑带扩张的弦Newton-Hooke代数作为规范群，我们有一个不变的非退化度规，并且从场方程，我们用几何场表示自旋连接。
2019-05-30 hep-th
Newton-Hooke spacetimes, Hpp-waves and the cosmological constant
我们明确地显示了如何牛顿-胡克群作为一个宇宙学常数的非相对论宇宙学模型的运动方程的对称性。我们给出了相关的非相对论性时空的作用，并展示了如何从5维均匀pp波洛伦兹时空的零约化中获得这些作用。这使我们能够将牛顿-胡克群及其巴格曼型中心扩张实现为pp波时空的等距群的子群。证明了推广的薛定谔型共形群，并给出了它对运动方程的作用。非相对论性共形对称也可以应用于含时谐振子。最后，我们评论一个可能的应用高的推广的矩阵模型。
2003-08-28 astro-ph gr-qc hep-th
Kohn condition and exotic Newton-Hooke symmetry in the non-commutative Landau problem
$N$“外来”[别名非对易]粒子，具有质量$m_a$，电荷$e_a$和非对易参数$θ_a$，在均匀磁场$B$中运动，如果Kohn条件$e_a/m_a=\const$补充有$e_aθ_a=\const.$，则质心表现为携带系统总质量和电荷的单个外来粒子，$M$和$e$，以及适当定义的非交换参数$Θ$。对于电场消失的临界情况$eΘB\neq1$，粒子进行通常的回旋运动，修改，但相同的频率。该系统在适当的时间相关平移下是对称的，该平移跨越“奇异”的（4+2）参数中心扩展子群[即，两参数中心扩展] Newton-Hooke群。在临界情况下（$B=B_c=(eΘ)^{-1}$），系统冻结为静态“晶体”配置。加入一个恒定的电场，当$eΘB\neq1$。对于$B=B_c$，回旋运动被消除，所有粒子共同运动，遵循霍尔定律。我们的含时对称性被简化为中心扩展平移的（2+1）参数海森堡群。
2011-11-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Relativistic AdS Branes and Newton-Hooke Superalgebra
我们研究了AdS_5 xS ^5中D膜和AdS_{4/7} xS^{7/4}中M膜的非相对论极限。首先，从AdSxS超代数作为Inonu-Wigner压缩导出AdS膜的Newton-Hooke超代数。结果表明，AdS-膜世界体积的扩展方向受到AdS-膜世界体积上的等距性和横向空间中的Lorentz对称性自然扩展到超等距性的限制.我们还导出了PP波膜的Newton-Hooke超代数，并证明了膜世界体积延伸的方向是有限的。然后利用超AdSxS代数上的Chevalley-Eilenberg上同调导出AdS膜的Wess-Zumino项，并考虑AdS膜作用量的非相对论极限.我们证明了相容极限对于下列膜是可能的：在AdS_5 xS ^5中，p=1 mod 4时的Dp（偶，偶）和p=3 mod 4时的Dp（奇，奇），以及在AdS_{4} xS^{7}和S^{4} xAdS_{7}中的M2（0，3），M2（2，1），M5（1，5）和M5（3，3）。此外，我们提出了非相对论行动的AdS膜。
2006-05-12 hep-th
On dynamical realizations of l-conformal Galilei and Newton-Hooke algebras
在最近的两篇论文[N。Aizawa，Y. Kimura，J. Segar，J.Phys.A46（2013）405204]和[N. Aizawa，Z. Kuznetsova，F. Toppan，J.Math.Phys.56（2015）031701]，应用了具有半整数l的中心扩展l-共形Galilei代数的表示理论，以便构造将对应群表现为运动对称的二阶微分方程。有人建议将它们视为薛定谔方程，其中包含描述没有高阶导数的动力系统的哈密顿量。然而，汉密尔顿有两个不寻常的特征。首先，它们只涉及一个自由度的标准动力学项，而其余的变量提供线性动量的贡献。这是典型的Ostrogradsky的规范方法来描述更高的衍生系统。第二，第二篇论文中的哈密顿量不是传统意义上的厄米算符。本文研究了量子哈密顿量的经典极限，证明了量子哈密顿量与描述自由高阶导数非相对论粒子的哈密顿量等价，而量子哈密顿量与频率构成等差数列Ω_k=（2k-1），k=1，.的Pais-Uhlenbeck振子有关，n.我们还用我们最近的工作[A.加拉金斯基岛Masterov，Nucl.Phys.B866（2013）212]，其针对l=3/2进行了详细讨论。
2015-04-29 hep-th math-ph math.MP
Symmetry Duality: Exploring Exotic Oscillators And Dissipative Dynamics Through The Glass Of Newton-Hooke
本文以 anti-de Sitter 非相对论极限对称为动机，用直接与间接 Lagrangian 表述研究奇异谐振子及 Bateman 耗散振子，并借助一阶相空间和 moment map 揭示扩展 NH 对称代数。
2024-01-23 cond-mat.other gr-qc hep-th
Kohn's Theorem, Larmor's Equivalence Principle and the Newton-Hooke Group
我们考虑非相对论性电子，每个相同的电荷质量比，在外部磁场中移动的相互作用势只取决于相互分离，可能由谐波捕获势限制。我们表明，该系统承认一个“相对论群”，这是一个单参数家庭的变形的标准Galilei组的牛顿-虎克组，这是一个维格纳-Inonu收缩的de Sitter组。这允许一个群理论的解释科恩定理和相关的结果。利用拉莫尔定理证明了单参数变形族是同构的。我们研究的“类光”或“类光”电梯的系统，展示它作为一个PP波。在平面情况下，Escherart升力是爱因斯坦-麦克斯韦理论的Brdicka-Eardley-Nappi-Witten pp波解，也可以看作是Cangemi-Jackiw群上的双不变度规。
2010-11-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con gr-qc
Carrollian and Non-relativistic Jackiw-Teitelboim Supergravity
我们提出了非和超相对论Jackiw-Teitelboim（JT）超引力作为度量BF理论的基础上扩展的Newton-Hooke和扩展的AdS Carroll超代数在两个时空维，分别。通过对$\mathcal{N}=2$ AdS超代数$_2$进行展开，得到了扩展的Newton-Hooke结构，特别是非相对论JT超引力BF构造所需的不变度量.随后，我们引入了扩展的AdS $_2$ Carroll超代数，以及相关的不变度量，作为扩展的Newton-Hooke超代数的一个适当的重新定义。所涉及的映射可以看作是具有（正）负宇宙学常数的扩展Newton-Hooke代数与二维扩展（A）dS Carroll代数之间存在于纯玻色子水平上的对偶的超对称扩展。最后，我们给出了BF形式中的Carrollian JT超引力作用量。此外，我们还证明了所提出的非相对论性和超相对论性理论都可以通过对$\mathcal{N}=2$ JT超引力的直接展开得到。
2023-02-02 gr-qc hep-th
Non-relativistic gravity theories in four spacetime dimensions
在这项工作中，我们提出了一个非相对论性引力理论中定义的四维时空使用麦克道尔-曼苏尔几何公式。我们得到一个牛顿引力作用量，它是由所谓的牛顿代数的牛顿-胡克版本的曲率构造的。我们证明了在存在宇宙学常数的情况下，本文提出的非相对论引力理论包含泊松方程。此外，我们通过考虑给定规范场的一个特殊的近似，与修正的牛顿动力学（MOND）引力近似相联系。通过考虑广义Newton-Hooke代数，我们将结果推广到广义非相对论MacDowell-Mandarin引力理论。
2022-10-08 gr-qc hep-th
N=2 supersymmetric extension of l-conformal Galilei algebra
构造了l-共形Galilei代数的N=2超对称扩张.讨论了它在平坦时空和牛顿-胡克时空中的表示之间的关系。给出了超代数的无限维推广。
2013-04-11 hep-th math-ph math.MP
Conformal and projective symmetries in Newtonian cosmology
非相对论性共形变换的定义被认为是在牛顿-嘉当和卡鲁扎-克莱因型的Escherzart/Bargmann几何框架。宇宙学的对称群以及牛顿引力场方程的牛顿-胡克解就是起作用的例子。它表明，特别是，标准宇宙模型的最大对称群同构的13维共形牛顿-Cartan群的共形巴格曼扩展明确制定。与薛定谔群或共形伽利略代数相比，注意力被吸引到独立的空间和时间膨胀的出现。
2017-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Non-relativistic symmetries in three space-time dimensions and the Nappi-Witten algebra
我们证明了2+1维的扩展Bargmann代数和Newton-Hooke代数可以作为Nappi-Witten代数的扩展而得到。这个结果可以推广到两个无限族的非相对论对称性，包括麦克斯韦奇异巴格曼对称性、广义牛顿-胡克对称性和Hietarinta对偶。在每一种情况下，Nappi-Witten代数上的不变双线性形式都会导致扩展代数上的不变张量，从而可以构建相应的Chern-Simons引力理论。
2019-08-27 hep-th
Higher-derivative mechanics with N=2 l-conformal Galilei supersymmetry
先前在[J.Math.Phys.55（2014）102901]中开发的分析用于构造在N=2 l-共形Galilei超代数下保持不变的系统。该模型描述了两种不同的超对称扩展的自由高导数粒子。它们的牛顿-胡克对应物通过应用适当的坐标变换而导出。
2015-03-09 hep-th math-ph math.MP
Non-Relativistic Chern-Simons Theories and Three-Dimensional Horava-Lifshitz Gravity
我们证明了某些三维Horava-Lifshitz引力理论可以在各种非相对论代数上写成Chern-Simons规范理论。这些代数是Bargmann、Newton-Hooke和Schroedinger代数的特定扩展，其中每个代数都有伽利略代数作为子代数。为了证明这一点，我们采用的事实，Horava-Lifshitz引力对应于动力学牛顿-嘉当几何。特别地，扩展的Bargmann（Newton-Hooke）Chern-Simons理论对应于具有局部U（1）规范对称性的可投射Horava-Lifshitz引力，而没有（有）宇宙学常数。此外，我们确定了一个扩展的薛定谔代数包含3个额外的发电机是中央相对于伽利略助推器，动量和旋转的子代数，其中的陈-西蒙斯理论产生了一个新版本的非投影共形Horava-Lifshitz引力，我们称之为薛定谔引力。该理论具有z=2的Lifshitz几何作为真空解，从而为研究Lifshitz全息提供了一个新的框架。
2016-05-12 gr-qc hep-th
Super Galilean conformal algebra in AdS/CFT
伽利略共形代数（GCA）是共形代数的Inonu-Wigner（IW）压缩，而Newton-Hooke弦代数是AdS代数的IW压缩，AdS代数是AdS空间的等距。结果表明，GCA是Newton-Hooke弦代数在体AdS中的边界实现。弦位于横截边界的方向上，世界表是AdS_2。包含在GCA中的一维共形对称so（2，1）和旋转对称so（d）分别在AdS_{d+2}中实现为AdS_2弦世界面上的对称和横向于AdS_2的空间中的旋转对称。从这个对应关系可以导出32个超对称GCA作为超共形代数psu（2，2）的IW压缩|4），osp（8）|4）和osp（8^*| 4）。我们也从su（2，2）得到了更少的超对称GCA| 2），osp（4）|4），osp（2）|4）和osp（8^*| 2）。
2009-06-23 hep-th
Remark About Non-Relativistic String in Newton-Cartan Background and Null Reduction
我们分析了最近在[arXiv：1705.03535 [hep-th]]中发现的Newton-Cartan背景下的非相对论弦。我们找到了它的哈密顿形式，并研究了约束的结构。我们还讨论了Newton-Cartan背景下的弦与零归约T-对偶的关系。
2018-05-24 hep-th
Non-Relativistic Limits of Colored Gravity in Three Dimensions
三维非相对论性等距代数，即Galilei和Newton-Hooke代数，已知允许双中心扩张，这允许非退化的双线性形式，因此通过Chern-Simons公式化的作用原理。在三维色引力中，同样的中心扩张通过扩大色装饰等距代数，帮助理论避开了多引力子不去定理。本文研究了三维色引力在广义勒诺努-维格纳压缩下的非相对论极限。
2018-01-30 hep-th
Non-relativistic spin-3 symmetries in 2+1 dimensions from expanded/extended Nappi-Witten algebras
我们证明了在$2+1$维中的非相对论自旋$3$对称的无限族，包括Bargmann，Newton-Hooke，非相对论Maxwell和非相对论AdS-Lorentz代数的高自旋扩展，可以作为Nappi-Witten对称的两个不同自旋$3$扩展的李代数展开得到。这些更高自旋的Nappi-Witten代数又是通过将Inönü-Wigner压缩应用于$\mathfrak{sl}(3,\mathbb{R})$的适当直积扩展而获得的。相反，我们表明，同样的结果可以通过考虑扩张$\mathfrak{sl}(3,\mathbb{R})$代数的收缩。该方法可用于系统地定义$2+1$维非相对论性高自旋Chern-Simon引力理论。
2023-03-07 gr-qc hep-th math-ph
(In)finite extensions of algebras from their Inonu-Wigner contractions
从庞加莱代数得到大质量非相对论态的方法有两种。首先，根据Inonu和维格纳的庞加莱代数已被收缩到伽利略之一。其次，伽利略代数是要扩大到包括中心质量运营商。我们表明，中央扩展可能会被正确编码的非相对论性收缩。事实上，一个代数到另一个代数的任何Inonu-Wigner压缩都对应于后者的阿贝尔扩张的无限塔。所提出的方法是直接的，并保持中心和非中心的扩展。除了伽利略代数的Bargmann（非零质量）扩张外，我们的例子还包括从收缩SO（3）代数的扩张中得到的Weyl代数，庞加莱代数的Carrollian（超相对论）收缩，奇异的Newton-Hooke代数和其他一些代数。这篇论文是为了纪念劳伦特·胡阿特（Laurent Houart，1967-2011）。
2011-10-08 hep-th math-ph math.MP
Generalised Bargmann Superalgebras
巴格曼代数和中心扩展的牛顿-胡克代数分别描述了平坦时空和弯曲时空中大质量粒子的非相对论对称性。这三个代数都是静态运动李代数的泛中心扩张的变形。在本文中，我们分类的N=1超扩张的这些代数在（3+1）-维，直到同构。然后，我们确定的非空分支的代数簇描述的N=2的超扩展这些代数。在N=1的情况下，我们发现了9个同构类，在N=2的情况下，我们发现了22个分支。然后，我们简要讨论了这些李超代数的一些应用，包括它们在非相对论性超引力和全息中的可能用途。
2020-10-05 hep-th math.RA
Duality of force laws and Conformal transformations
正如艾萨克·牛顿首先指出的那样，经典力学中两个最著名的椭圆，由力的定律F~r和F~1/r^2产生，可以通过改变力的中心位置相互映射。也许不太为人所知的是，这种映射也可以通过复数变换z -> z^2来实现。我们给出了一个简单的推导这个结果（及其推广）通过写高斯曲率在其“协变”的形式，然后改变\emph{metric}的保角变换，“模仿”这个映射的曲线。最后的结果也给出了牛顿常数G、牛顿定律中中心引力体的质量M、胡克定律轨道的能量E和两个轨道的角动量之间的关系。我们还指出了1/r^2力定律的守恒拉普拉斯-龙格-伦茨矢量在这种变换下是如何变换的，并将其与线性力定律的相应量进行了比较。我们的主要目的是介绍这种对偶性的几何方式，从微分几何的基本概念。
2011-01-07 gr-qc hep-th physics.class-ph
Solution of tetrahedron equation and cluster algebras
我们注意到Zamolodchikov四面体方程的Bazhanov-Sergeev解与某些著名的簇代数表达式之间的显著联系。四面体变换，然后确定了一个序列的四个突变。作为新形式的一个应用，我们给出了如何构造具有任意对称牛顿多边形的谱曲线的可积系统。最后，我们将这个可积系统嵌入到Poisson-Lie群的双Bruhat胞中，展示了如何利用三角分解将我们的方法推广到一般的非对称Newton多边形，并证明了用Newton多边形划分$A$型双仿射Weyl群的共轭类的引理.
2021-05-31 hep-th math-ph math.MP
Non-relativistic and Ultra-relativistic Expansions of Three-dimensional Spin-3 Gravity Theories
在本文中，我们提出了新的和已知的非相对论和超相对论自旋3代数，考虑李代数展开方法。我们首先应用扩展程序使用不同的半群的自旋-3扩展的AdS代数，导致自旋-3扩展已知的非相对论和超相对论代数。然后，我们推广的过程考虑一个无限维半群，它允许获得两个新的Newton-Hooke型和AdS-Carroll型无限族的自旋3扩展。我们还提出了基于上述代数的引力理论的建设。特别地，基于半群的展开方法还允许导出（非退化）不变双线性形式，确保正确构造Chern-Simons引力作用量。有趣的是，在消失的宇宙学常数极限下，我们恢复了无限维伽利略和无限维卡罗尔引力理论的自旋3扩展。
2022-10-12 gr-qc hep-th
