Circularly polarized periodic gravitational wave and the Pais-Uhlenbeck oscillator
“巴格曼框架”允许我们证明在圆极化周期引力波中Pais-Uhlenbeck振子与自旋为零的粒子的等价性。推前的对称性（其中包括卡罗尔对称性）的后者，我们得到的Pais-Uhlenbeck振荡器的守恒电荷。
2022-05-25 gr-qc hep-th math-ph
Hamiltonian formalisms and symmetries of the Pais-Uhlenbeck oscillator
在[Nucl.Phys.B885（2014）150]中开始的Pais-Uhlenbeck振荡器对称性的研究继续进行，特别强调Hamilton形式主义。在原来的Pais和Uhlenbeck的哈密顿方法，以及正则变换的Ostrogradski哈密顿框架内的对称生成器的推导。由此产生的代数的发电机似乎是一个中心扩展的拉格朗日水平上获得的;特别是，在奇频率的情况下，一个获得中心扩展的l-共形牛顿-胡克代数。在这个重要的情况下，正则变换到另一种哈密顿形式（与自由高阶导数理论有关）的构造。结果表明，所有的生成元都可以用自由理论的生成元表示，所得结果与轨道法所得结果一致。
2014-10-29 hep-th math-ph math.MP
Pais-Uhlenbeck Oscillator and Negative Energies
本文综述了Pais-Uhlenbeck振子中负能量的出现。我们指出，在没有相互作用的情况下，负能量是没有问题的，无论是在经典理论还是在量子化理论中。然而，在存在耦合正能量和负能量自由度的相互作用的情况下，系统是不稳定的，除非势从下方和上方有界。我们回顾了文献中试图避免Pais-Uhlenbeck振子中负能量问题的一些方法。
2016-08-31 gr-qc hep-th math-ph
On the Stability of Coherent States for Pais-Uhlenbeck Oscillator
我们构造了高阶导数Pais-Uhlenbeck振子的相干态。在这个过程中，我们提出了一种新的方法来构造只有负能级的谐振子的相干态。这些相干态一般具有负能量，但它们的坐标和动量期望值以及色散的行为与正常（正能量）振子的行为相同。Pais-Uhlenbeck振子的相干态具有常数色散和修正的海森堡测不准关系。此外，在对参数的合理假设下，这些相干态可以具有正能量。
2013-02-27 hep-th math-ph math.MP
A perturbation theory approach to the stability of the Pais-Uhlenbeck oscillator
我们提出了一个详细的分析的Pais-Uhlenbeck振荡器的轨道稳定性，使用Lie-Detern级数和哈密顿规范形理论。特别是，我们明确地描述了这个哈密顿系统的约化相空间，并给出了一个证明的存在稳定的轨道为某一类的自相互作用，发现在以前的作品中，通过使用奇异辛约化。
2017-05-15 gr-qc hep-th math-ph
Minimal realization of $\ell$-conformal Galilei algebra, Pais-Uhlenbeck oscillators and their deformation
本文给出了2+1维空间中$\ell$ -共形Galilei群在单个复域上的最小实现.最简单的拉格朗日函数产生复杂的Pais-Uhlenbeck振子方程。我们引入了$\ell$ =1/2共形Galilei（a.k.a.薛定谔）代数，并构造相应的不变作用量。基于d=1共形群的一个新实现，我们发现了近视界Kerr dS/AdS度量的一个大规模推广.
2016-10-10 gr-qc hep-th math-ph
Various disguises of the Pais-Uhlenbeck oscillator
本研究从平面方程出发，利用Pais-Uhlenbeck振子的双哈密顿特性构建Eisenhart-Duval提升的哈密顿方法，揭示其在引力波、Penning阱、非对易平面等多物理场景的新实现，并推导相关对称性与运动积分。
2023-08-25 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Niederer's transformation for quantum Pais-Uhlenbeck oscillator
我们将[Nucl. Phys. B 885（2014）150]和[Phys. Lett. B 738（2014）405]，涉及Pais-Uhlenbeck振荡器的Niederer变换。也就是说，构造了自由高阶导数理论到Pais-Uhlenbeck振子的变换的量子对应物（幺正算符）。这种转变的一些后果进行了讨论。
2015-11-05 hep-th
Imaginary-Scaling versus Indefinite-Metric Quantization of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
使用Pais-Uhlenbeck振荡器作为一个玩具模型，我们概述了一个一致的替代不违反幺正性的不定度量量子化方案。我们描述了这种方法的基本数学结构，给出了明确的希尔伯特空间的状态向量和相应的创建和湮灭运营商的建设。后者满足通常的玻色对易关系，与不定度规理论的不同之处在于创造算子的定义中有一个符号。这种符号的改变实现了无限度规的定义，它赋予鬼态以生命，而不改变它们对能谱的贡献。
2011-12-09 gr-qc hep-th math-ph
A Hamiltonian Formulation of the Pais-Uhlenbeck Oscillator that Yields a Stable and Unitary Quantum System
我们给出了经典Pais-Uhlenbeck振子的一个新的哈密顿公式，并考虑了它的正则量子化。我们证明了，对于频率不同的非简并情况，量子哈密顿算符是具有正谱的厄米算符，即，量子系统既稳定又么正。一个一致的描述退化的情况下，基于一个哈密顿量，是二次的动量需要其解析延续到一个复杂的哈密顿系统具有广义PT-对称性（对合反线性对称）。我们设计了一个真正的描述这个复杂系统，推导出一个积分的运动，并探讨其量化。
2010-08-27 gr-qc hep-th math-ph
Spectrum-generating algebra and intertwiners of the resonant Pais-Uhlenbeck oscillator
City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学）；La Trobe University（拉 Trobe 大学）；Kyushu University（九州大学）
共振Pais-Uhlenbeck振子在经典等价哈密顿量下产生不同量子理论，通过谱生成代数和Jordan链结构揭示量子化歧义。
2026-01-28 hep-th math-ph math.MP
Comments on the Dynamics of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
我们讨论了Pais-Uhlenbeck振子的量子动力学。该高阶导数模型的拉格朗日量取决于两个频率。当频率不同时，自由PU振荡器具有到处密集的纯点谱。当频率相等时，频谱是连续的。它不是从下有界的，从负无穷大到正无穷大，但这并不是灾难性的，因为哈密尔顿算子仍然是厄米算子，演化算子仍然是幺正的。一般来说，包含相互作用项会破坏酉性，但在某些特殊情况下，酉性会保持。我们还讨论了Bender和Mannheim提出的PU振子的非标准实现，其中自由哈密顿量的谱是正定的，但波函数对正则坐标的大实值呈指数增长。自由非标准PU振荡器在频率不同时是幺正的，但在等频率极限时幺正性被打破。
2009-02-12 hep-th math-ph math.MP
Some Comments on Ghosts and Unitarity: The Pais-Uhlenbeck Oscillator Revisited
我们在最简单的四阶导数作用量模型--Pais-Uhlenbeck振子中讨论了鬼、幺正性破坏、负范态以及量子与经典行为的关系。我们还指出，这个模型的可归一化的“真空态”（在下面定义的意义上）可以理解为自发破缺的涌现共形对称性。我们提供了一个相互作用系统的例子，耦合的“粒子”和“鬼”的自由度，但仍然保持单一的经典和量子水平。
2013-01-21 hep-th
An Alternative Canonical Approach to the Ghost Problem in a Complexified Extension of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
本文的目的是利用复正则变换分析Pais-Uhlenbeck（PU）振子。我们表明，从拉格朗日方法开始，我们得到一个变换，使扩展的PU振荡器，具有不平等的频率，相当于两个标准的二阶振荡器具有原始的自由度。这种扩展是通过将总时间导数添加到PU拉格朗日函数以及进一步经受现实条件的原始变量的复化来提供的，以便保持所需的自由度数量。分析是在经典和量子水平上完成的。值得注意的是，在量子水平上的负范数状态被消除，以及无界低于能量和非幺正时间演化的问题。我们通过消除复振子中的负范数态来说明我们方法的思想。接下来，我们将该过程扩展到Pais-Uhlenbeck振荡器。利用Schwinger量子作用原理计算了相应的量子传播子。我们还讨论了等频率的情况下，在经典水平。
2009-05-05 gr-qc hep-th math-ph
Time dependent Pais-Uhlenbeck oscillator and its decomposition
Pais-Uhlenbeck（PU）振荡器是具有较高时间导数的最简单模型。它的性质已经研究了很长时间。在本文中，我们将四阶自由PU振荡器扩展到一个更非平凡的情况下，称为四阶时间相关的PU振荡器，它具有时间相关的频率。我们发现，这个模型不能被分解成两个谐振子相比，原来的PU振荡器。通过Smilga的坐标变换添加交互。
2015-03-12 gr-qc hep-th
Conformal bi-Hamiltonian structure and integrability of an interacting Pais-Uhlenbeck oscillator
Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）；City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院）
本文研究了相互作用 Pais-Uhlenbeck 振子的共形双哈密顿结构及其可积性，通过与广义 Hénon-Heiles 系统的对应关系，揭示了其可积性质和显式解的构造方法。
2026-02-13 hep-th math-ph math.MP
Slow-Fast Evolution of Scalar Fields in Higher-Order Cosmological Gravity: Dynamics Inspired by the Pais--Uhlenbeck Oscillator
本文将受 Pais–Uhlenbeck 振子启发的高阶标量场方程改写为慢-快动力系统，结合数值与几何方法分析其稳定性、幻影分界线穿越及循环行为，证明其可描述现实宇宙演化。
2025-07-25 gr-qc hep-th math-ph
New (Ghost-Free) Formulation of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
我们提供了一个新的配方的Pais-Uhlenbeck振荡器，这是一个更高的衍生模型的原型。不同的参数化，揭示了两个简谐振子的组合模型。传统的结果在一个实现中再现。在另一种情况下，由于哈密顿量表示为两个解耦谐振子的哈密顿量之和，因此消除了与能量缺乏么正性或有界性有关的所有问题。完全避免了文献中所提倡的虚标度变换或PT对称性。
2013-09-04 hep-th quant-ph
Introduction to Higher Order Classical Dynamics: Pais-Uhlenbeck Model and Coupled Oscillators
Universidade Federal de Alfenas（阿尔菲纳斯联邦大学）；INFN, Laboratori Nazionali del Sud (LNS)（意大利国家核物理研究所南方实验室）；Università di Catania（卡塔尼亚大学）
本文介绍了高等阶导数的经典动力学，通过Pais-Uhlenbeck振子和耦合振子展示了Hamilton-Ostrogradski形式的应用，并希望为高级经典力学课程提供讨论基础。
2026-05-19 hep-th math-ph math.MP
Energy and stability of Pais-Uhlenbeck oscillator
我们从拉格朗日锚建立的对称性和守恒律之间更一般的对应关系的角度研究高导数动力学的稳定性。我们表明，经典和量子稳定性可能提供，如果一个较高的衍生模型承认一个有界的从下面的运动积分和拉格朗日锚，将此积分的时间平移。
2015-06-24 hep-th
Topologically massive gravity as a Pais-Uhlenbeck oscillator
我们给出了一个详细的帐户的自由场频谱和牛顿极限的线性化的“大规模”（保利-Fierz），“拓扑大规模”（爱因斯坦-希尔伯特-陈-西蒙斯）重力在2+1维的闵可夫斯基时空。对于一定比例的参数，线性化的自由理论是乔丹对角化的，并减少到一个退化的“佩斯-乌伦贝克”振荡器，尽管是一个更高的导数理论，是鬼免费的。
2006-11-06 gr-qc hep-th
Coping with the Pais-Uhlenbeck oscillator's ghosts in a canonical approach
通过{ \em复}正则变换，将四阶导数Pais-Uhlenbeck振子转化为两个独立的谐振子，从而证明了该模型具有能量有界性、么正时间演化和无负模态或鬼态.这样的变换产生一个正定的内积符合希尔伯特空间中的现实条件。通过消除复振子中的负范数态来说明该方法。扩展到其他高阶力学模型和场论进行了讨论。
2008-07-09 gr-qc hep-th quant-ph
New realizations of N=2 l-conformal Newton-Hooke superalgebra
利用Niederer-like变换，构造了N=2的l-共形Newton-Hooke超代数在负宇宙学常数情形下的线性微分算子表示及其动力学实现.本文提出了N=2超对称Pais-Uhlenbeck振荡器的另一种变型，它具有特殊的频率选择。讨论了这种实现与[J.Math.Phys.53（2012）072904]、[J.Math.Phys.56（2015）022902]中介绍的类似物相比的优点。
2015-04-08 hep-th math-ph math.MP
No-ghost theorem for the fourth-order derivative Pais-Uhlenbeck oscillator model
与普遍的看法相反，它表明，理论的场方程高于二阶导数不需要打击鬼。特别是，原型四阶导数Pais-Uhlenbeck振子模型被证明是免费的负能量或负范数的状态。当正确表述时（作为一个$\cP\cT$对称理论），该理论确定了它自己的希尔伯特空间和相关的正定内积。在这个希尔伯特空间的模型被发现是一个完全可以接受的量子力学理论，表现出幺正的时间演化。
2007-06-01 gr-qc hep-th quant-ph
BFV quantization and BRST symmetries of the gauge invariant fourth-order Pais-Uhlenbeck oscillator
我们对四阶Pais-Uhlenbeck振荡器（PUO）进行了BFV-BRST量子化。我们表明，虽然PUO是不自然的Dirac-Bergmann意义上的约束，它是可能的利润从相空间中引入合适的约束，以获得一个适当的BRST不变的量子系统。从它的第二类约束系统描述出发，利用BFFT变换方法得到了作为规范对称性生成元的第一类约束。在对约束条件进行阿贝尔化之后，我们得到了守恒的BRST荷和相应的BRST变换，并进一步进行了模型的BFV泛函量子化。我们表明，不同的可能的规范选择可以连接有限场相关的BRST变换。
2022-01-17 hep-th
On the equivalence of the Pais-Uhlenbeck oscillator model and two non-Hermitian Harmonic Oscillators
将两个独立的玻色谐振子系统转化为相应的四阶导数Pais-Uhlenbeck振子模型。这个转换过程清楚地显示了四阶导数Pais-Uhlenbeck振子的量子化是如何进行的，以便不受真空态和路径积分的发散问题的影响。Mannheim在他的文章"确定量子场论真空的标准化，以及对量子引力的影响“[arXiv：2301.13029 [hep-th]]。为了使这种情形成立，我们给出了在量子力学和量子场论中PT对称完备系统的路径积分、生成泛函和真空持续振幅的构造，并讨论了对量子场论和粒子物理的一些启示。
2023-03-15 hep-ph hep-th quant-ph
Myers-Pospelov Model as an Ensemble of Pais-Uhlenbeck Oscillators: Unitarity and Lorentz Invariance Violation
我们研究了费米子变量的Pais-Uhlenbeck振子的推广。接下来，我们考虑这些振荡器的合奏，我们确定了一个特定的情况下，迈尔斯-波斯佩洛夫模型是相关的有效理论的量子引力。最后，通过利用这种连接，我们分析了，对于这个模型，在一个循环顺序的低能量制度，没有鬼态可以创建上壳的么正性。当我们把Myers-Pospelov模型看作是一个来自新时空结构的真正有效理论时，这个能量区域是相关的。
2013-04-17 gr-qc hep-th
Canonical quantization of the Pais-Uhlenbeck oscillator with a higher-derivative perturbation: a covariant phase space approach
itp.ac.cn（中国科学院理论物理研究所）
本文采用协变相空间方法，对带平方加速度微扰的Pais-Uhlenbeck振子进行正则量子化，得到与精确低能理论一致的结果，消除了Ostrogradsky鬼，扩展了微扰量子化方案至高阶导数理论。
2026-08-04 hep-th quant-ph
Dynamical realizations of l-conformal Newton-Hooke group
使用非线性实现的方法和先前在arXiv：1208.1403中开发的技术来构造没有高阶导数项的动力系统，该动力系统在l-共形Newton-Hooke群下保持不变。该模型的位形空间包含坐标和共形模，坐标表示粒子在d维空间中的运动，共形模产生有效外场，动力学系统描述了一个广义多维振子，振子在椭圆中按照共形模的演化进行加速/减速运动.还讨论了高阶导数公式。证明了多维Pais-Uhlenbeck振子在特定的频率下具有l=3/2共形Newton-Hooke对称性.
2013-03-14 hep-th math-ph math.MP
A longitudinal gauge degree of freedom and the Pais Uhlenbeck field
证明了矢量场的纵向规范自由度等价于Pais-Uhlenbeck标量场。借助于这种等价，我们可以确定这个场与标量和费米子的自然相互作用。由于该理论具有整体U（1）对称性，我们得到了通常的带电场守恒流，因此标量场的动力学不受相互作用的影响。我们利用这个事实，即使在存在相互作用的情况下，也能始终如一地证明这个理论。我们认为，这样的自由度只能被激发的引力效应，如早期宇宙的暴胀时代，并可能发挥暗能量的作用，在一个有效的宇宙学常数的形式，其值与通货膨胀规模。
2013-03-28 astro-ph.CO hep-th
Higher Order Lagrangians inspired by the Pais-Uhlenbeck Oscillator and their cosmological applications
我们研究了与标量场宇宙学有关的高阶导数项。我们考虑了标量场与由$α\partial_μ\partial^μϕ\partial_ν\partial^νϕ.$给出的Pais-Uhlenbeck振子激发的几何之间的耦合。我们研究了相空间中的宇宙动力学。对于$α>0$，我们提供了de Sitter解的稳定性条件。在这种情况下，体模分界线$w_{DE}=-1$的交叉发生一次;此后，状态方程参数保持在这条线下，从下面渐近地到达de Sitter解。对于$α<0,$，这是参数空间的一部分，其中除了跨越幻影划分，循环行为是可能的，我们提出了在参数空间中的区域，根据Smilga的分类，鬼具有良性或恶意的行为。
2015-05-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Dirac Quantization of the Pais-Uhlenbeck Fourth Order Oscillator
运动方程为$d^4q/dt^4+(ω_1^2+ω_2^2)d^2q/dt^2 +ω_1^2ω_2^2 q=0$的Pais-Uhlenbeck四阶振子模型是包含二阶和四阶导数项的场论的量子力学原型。由于高阶时间导数的存在，其动力学自由度服从约束，该模型不能被正则量化。因此，我们使用狄拉克约束的方法来构造正确的量子力学哈密顿量的系统，并发现该哈密顿量对角化的正和负的范数状态，是高导数场论的特征。然而，我们也发现，振荡器的换向关系成为奇异的$ω_1 \to ω_2$限制，限制对应于一个纯四阶理论的原型。因此，$ω_1 =ω_2$理论的粒子含量不能从$ω_1 \neq ω_2$理论的粒子含量中推断出来;事实上，在$ω_1 \to ω_2$极限中，我们发现所有的$ω_1 \neq ω_2$负范数态都离开了壳层，而等频理论的渐近进出态的谱完全没有负能量或负范数态。作为我们工作的副产品，我们发现了一个Pais-Uhlenbeck模拟的零能量定理的Boulware，Horowitz和Strominger，并显示如何在等频率Pais-Uhlenbeck理论的定理可以转化为一个正能量定理。
2005-03-14 gr-qc hep-th
Oscillators from nonlinear realizations
我们构造了调和振子和Pais-Uhlenbeck振子系统，它们对于任意非紧李代数都是不变的。这些系统的运动方程可以得到与非线性实现的形式主义的帮助。我们证明，它总是有可能选择的时间和领域内的这种形式主义，以这样一种方式，运动方程成为线性的，因此，减少到普通的谐波和Pais-Uhlenbeck振荡器。也可以提供产生这些方程的一阶作用量。作为这种构造的特殊例子，我们讨论了$so(2,3)$和$G_{2(2)}$代数。
2017-10-13 hep-th math-ph math.MP
Spontaneous breaking of permutation symmetry in pseudo-Hermitian quantum mechanics
通过在自由各向异性平面振子的哈密顿量中增加一个与ip_1p_2成正比的虚相互作用项，构造了一个新的模型，该模型用二维置换对称的PT-伪厄米哈密顿量来描述.我们证明了我们的模型与Pais-Uhlenbeck振子是等价的，从而建立了我们的PT-伪厄米特系统与四阶导数振子模型之间的关系。我们还指出，在我们的模型中，排列对称性的自发破缺在给出一个不存在正负能级交换的实谱中起着至关重要的作用。此外，我们发现，在我们的哈密顿二维置换对称对应的单位（而不是在幅度，但在属性）的两个不同的频率在Pais-Uhlenbeck振荡器，并揭示了不相等的频率条件强加的前提条件，可以合理地解释为自发破缺这个单位。
2012-03-29 hep-th math-ph math.MP
The Unruh effect for higher derivative field theory
我们分析了出现的Unruh效应的背景下，场拉格朗日理论相关联的Pais-Uhlenbeck四阶振子模型。为此，我们引入了一个变换，使哈密顿有界从下面，是一致的$\mathcal{PT}$ -对称量子力学。我们发现，只要我们考虑不同的频率内的Pais-Uhlenbeck模型，粒子与不同质量的反粒子一起创建，可以追溯到Bogoliubov变换与Unruh-DeWitt检测器和更高的导数标量场之间的相互作用。相反，当我们考虑等频率极限时，当粒子/反粒子对相互湮灭时，没有检测到粒子的产生。此外，在Moschella和Schaeffer之后，我们为Pais-Uhlenbeck模型构造了一个Poincaré不变的两点函数，这反过来又允许我们对任何发射粒子进行热分析。
2017-03-28 gr-qc hep-th math-ph
Euclidean Path Integral and Higher-Derivative Theories
我们考虑由Hawking和Hertog（Phys.Rev.D65（2002），103515）提出的高阶导数理论的欧几里德路径积分方法。对Pais-Uhlenbeck振荡器进行了详细的研究。重构了算符代数，揭示了态空间的结构。结果表明，量子理论是经典复动力学量子化的结果，其中原始动力学是一贯沉浸。还考虑了Pais-Uhlenbeck振子的场论对应物。
2010-07-30 hep-th quant-ph
On dynamical realizations of l-conformal Galilei and Newton-Hooke algebras
在最近的两篇论文[N。Aizawa，Y. Kimura，J. Segar，J.Phys.A46（2013）405204]和[N. Aizawa，Z. Kuznetsova，F. Toppan，J.Math.Phys.56（2015）031701]，应用了具有半整数l的中心扩展l-共形Galilei代数的表示理论，以便构造将对应群表现为运动对称的二阶微分方程。有人建议将它们视为薛定谔方程，其中包含描述没有高阶导数的动力系统的哈密顿量。然而，汉密尔顿有两个不寻常的特征。首先，它们只涉及一个自由度的标准动力学项，而其余的变量提供线性动量的贡献。这是典型的Ostrogradsky的规范方法来描述更高的衍生系统。第二，第二篇论文中的哈密顿量不是传统意义上的厄米算符。本文研究了量子哈密顿量的经典极限，证明了量子哈密顿量与描述自由高阶导数非相对论粒子的哈密顿量等价，而量子哈密顿量与频率构成等差数列Ω_k=（2k-1），k=1，.的Pais-Uhlenbeck振子有关，n.我们还用我们最近的工作[A.加拉金斯基岛Masterov，Nucl.Phys.B866（2013）212]，其针对l=3/2进行了详细讨论。
2015-04-29 hep-th math-ph math.MP
Unruh effect detection through chirality in curved graphene
我们分析了一个泛化的模拟Unruh效应的基础上弯曲的石墨烯。为此，我们考虑四阶导数场论版本的Pais-Uhlenbeck振荡器，其中的Unruh效应可以解释为创建两个不同的粒子具有不同的质量，对应于两个Klein-Gordon子系统。对于我们的模型，与标准情况不同，石墨烯片上的电子手性起着主要作用，因为手性对于区分与Pais-Uhlenbeck场模型相关的Unruh效应预测的粒子对至关重要。
2017-05-08 gr-qc hep-th
Canonical formulation of Pais-Ulhenbeck action and resolving the issue of branched Hamiltonian
在四阶Pais-Uhlenbeck振子作用量的上下文中Dirac的约束分析的缺点和广义四阶振子作用量的严重影响的相空间哈密顿量的出现，遵循Ostrogradski，Dirac和Horowitz的形式主义，需要一个可行的正则公式。这只有在端点处固定适当的变量并注意由变分原理得到的反曲面项之后才能实现。在这个过程中，不同高阶理论之间的一一对应关系已经建立。另一方面，拉格朗日函数中存在大于二次的速度时出现的分支汉密尔顿问题尚未得到唯一解决。然而，这些术语经常出现在高阶理论中，特别是引力。在这里，我们表明，规范制定的高阶理论需要照顾的问题优雅。
2016-09-07 hep-th
Remark on higher-derivative mechanics with l-conformal Galilei symmetry
基于[Nucl.Phys.B866（2013）212]中的结果，我们考虑一种构造具有$l$ -共形Galilei对称性的高阶导数力学模型的方法。该动力学系统描述了存在有效外场时的广义Pais-Uhlenbeck振子。
2016-09-23 hep-th math-ph math.MP
Entanglement of higher-derivative oscillators in holographic systems
利用热场动力学方法研究了耦合Pais-Uhlenbeck振子的量子纠缠。计算了两个和一个$N$耦合的四阶Pais-Uhlenbeck振子环的纠缠熵。结果表明，纠缠熵依赖于谐振子对应的不同自由度的温度、频率和耦合参数。我们还发表评论的外观上的不稳定性的高阶导数振荡器的背景下，AdS/CFT对应。最后，我们通过计算耦合振子系统的Fisher信息度规，应用信息几何理论。
2016-12-09 hep-th quant-ph
Quantizing with a higher time derivative
本文综述了作为量子化f（R）引力理论的玩具模型的Pais-Uhlenbeck振子的经典和量子理论。
2012-09-05 gr-qc hep-th
Giving up the ghost
派斯-乌伦贝克模型是一种由高阶导数场方程描述的量子理论。多年来，人们一直认为这个模型具有鬼态（负范数的量子态），因此这个模型是一个物理上不可接受的量子理论。这种鬼态的存在被认为是由于场方程具有两个以上的导数。本文证明了Pais-Uhlenbeck模型不存在鬼态，是一个完全可接受的量子理论。如果模型的哈密顿量被（不正确地）视为狄拉克厄米特（在矩阵转置和复共轭下不变），则会出现这个模型中的鬼态。然而，哈密顿量是{\it not} Dirac Hermitian，而是PT对称的。当按照PT量子力学的规则正确量子化时，其能谱是实的，并且在下面有界，所有的量子态都具有正范数。
2008-07-16 hep-th
Nonlocal dynamics and infinite non-relativistic conformal symmetries
我们研究了一类非局部模型的对称性，其中包括非局部扩展的Pais-Uhlenbeck振子。因此，我们得到了一个包含维拉索罗代数的无穷维对称代数，它可以看作是非相对论共形对称到无穷阶的推广.此外，这种非定域扩展在某种程度上类似于弦模型，在量子水平上，它导致了中心扩展的维拉索罗代数。
2015-12-22 hep-th
Invariant PDEs of Conformal Galilei Algebra as deformations: cryptohermiticity and contractions
本文研究了一般的二阶偏微分方程，它们在$d=1$ $\ell=\frac{1}{2}+{\mathbb N}_0$中心扩张共形Galilei代数下是不变的，指出它们是解耦系统的变形。对于$\ell=\frac{3}{2}$，唯一变形参数$γ$属于基本域$γ\in ]0,+\infty[$。我们证明了，对于任意的$γ\neq 0$，具有离散谱的不变偏微分方程（有界或无界）诱导隐厄米算子具有与两个解耦振子相同的谱，只要它们的频率在特殊的比率$r=\frac{ω_2}{ω_1}=\pm\frac{1}{3},\pm 3$（负能量解对应于Pais-Uhlenbeck振子的特殊情况），其中$ω_1,ω_2$是不变偏微分方程的两个不同参数.我们还考虑了$γ=0$解耦系统的任何值$r$的比率。它在临界值$r=\pm \frac{1}{3}, \pm 1,\pm 3$处具有增强的对称性。分别在$r =\pm\frac{1}{3},\pm 3$和$r=\pm 1$上发现了两个不等价的$12$生成元对称代数. $\ell=\frac{3}{2}$共形Galilei代数不是解耦对称代数的子代数。它的$γ\rightarrow 0$收缩对应于解耦的$r=\pm\frac{1}{3},\pm 3$对称代数的一个$8$生成子代数.简要讨论了$\ell\geq \frac{5}{2}$不变偏微分方程的特点。
2016-06-29 hep-th math-ph math.MP
