Strong asymmetric limit of the quasi-potential of the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。在这种情况下，体的不对称性是在相同的方向上的漂移由于边界水库，我们证明了准势可以表示的一维边值问题的解决方案，已介绍了由Enaud和Derrida \cite{de}。我们考虑了拟势的强非对称极限，并恢复了Derrida，Lebowitz和Speer \cite{DLS3}导出的非对称排它过程的泛函。
2008-06-13 math-ph math.MP math.PR
Non-equilibrium fluctuations of a two-species exclusion process with slow boundary
Jilin University（吉林大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
研究一维两种群对称简单排斥过程与临界缓慢边界储库接触时的非平衡密度涨落，证明耦合涨落场收敛到广义奥恩斯坦 - 乌伦贝克过程，其极限过程由线性鞅问题表征，反映多种因素综合影响。
2026-07-28 math-ph math.MP math.PR
Inhomogeneous asymmetric exclusion processes between two reservoirs : large deviations for the local empirical observables in the Mean-Field approximation
对于一个给定的非齐次排斥过程的$N$网站之间的两个水库，轨迹概率允许识别相关的本地经验观测值，并获得相应的率函数在2.5级。为了关闭层次的经验动力学中出现的平稳性约束，我们认为最简单的近似，即平均场近似的经验密度的两个连续的网站，直接对应于以前研究的平均场近似的稳定状态。对于一个给定的非均匀的完全不对称模型（TASEP），这种平均场近似产生的经验密度分布和经验电流的平均场稳态周围的联合分布的大偏差;进一步明确的收缩电流允许单独获得经验密度分布的大偏差。对于一个给定的非齐次非对称模型（ASEP），当地的经验观测值也涉及经验活动的链接和水库，这些活动的进一步明确收缩产生的经验密度分布和经验电流的联合分布的大偏差。在这两种情况下的时间加性空间局部观测量的大偏差性质的后果也进行了讨论。
2021-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Non-equilibrium steady state of the symmetric exclusion process with reservoirs
Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of São Paulo（圣保罗大学数学、统计和计算机科学研究所）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；School of Mathematical and Statistical Sciences and the Center for Mechanisms of Evolution (Biodesign Institute), Arizona State University（亚利桑那州立大学数学与统计科学学院及进化机制中心（生物设计研究所））
研究连通图上带左右储层的开放对称排除过程，证明其非平衡稳态为伯努利测度的加权混合，权重由吸收对偶过程给出，并在齐次线段上显式计算。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Power series solution of the inhomogeneous exclusion process
利用幂级数方法研究了一维非均匀完全非对称简单排斥过程的非平衡稳态.幂级数是在入口或出口率与水库的颗粒交换，相应的粒子流的分析计算的立方项的入口或出口率，分别。我们还展示了如何计算高阶项使用组合对象称为杨tableaux。我们的结果解决了长期悬而未决的问题，找到确切的非平衡稳态的非均匀TASEP。这些发现是特别相关的mRNA翻译的建模中，翻译起始的速率，对应于在TASEP的入口率，通常是小的。
2018-05-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The asymmetric simple exclusion process with an open boundary
本文研究了非对称简单排它过程，它局限于边界为0的非负整数。点0连接到一个储层，在该储层中，粒子以受排除规则约束的规定速率注入和喷出。我们推导出转移概率作为时间的函数的公式，从最初有m个粒子的状态到有n个粒子的状态。
2013-04-02 math-ph math.MP math.PR
Exclusion processes with non-reversible boundary: hydrodynamics and large deviations
该研究针对一维排斥动力学与边界库的温和接触问题，揭示了扩散尺度下粒子密度遵循带非线性Robin边界条件的热方程演化规律，证明了其动力学大偏差原理，且边界速率适当选择时偏微分方程存在多个平稳解。
2024-11-26 math-ph math.MP math.PR
Large deviations in the symmetric simple exclusion process with slow boundaries
我们得到了精确的大偏差函数的密度分布和电流，在非平衡稳态的一维对称简单排斥过程耦合到边界水库与慢速率。与早期的结果相比，在边界处的速率是可比的散装的，我们展示了如何修改宏观波动时，边界速率慢的顺序的系统长度的倒数。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations of current for the symmetric simple exclusion process on a semi-infinite line, and on an infinite line with a slow bond
本文研究了对称简单排斥过程在半无限线和无限线上的电流大偏差问题，采用宏观波动理论方法并结合稀有事件模拟，解决了多个相关难题。
2025-12-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the totally asymmetric simple exclusion process with boundaries
研究了一维完全非对称的简单排它过程，其中两个库在一个边界上也具有逸度。用最近提出的研究非对角边界自旋链的改进的代数Bethe方法计算了相应的Markov矩阵的特征向量和特征值。在这种情况下，我们提供了这种方法的证明。
2015-02-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical large deviations for the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2009-12-14 math-ph math.MP math.PR
Effect of slow bonds on current fluctuations in the symmetric simple exclusion process
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文通过精确大偏差函数和稀有事件模拟，研究了对称简单排斥过程中局部慢键对电流波动的影响，并给出了半无限情况下的初等推导。
2026-05-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
$(\log t)^{2/3}$ law of the two dimensional asymmetric simple exclusion process
证明了二维非对称简单排斥过程的扩散系数以$(\log t)^{2/3}$的形式发散到首阶。该方法适用于最近邻和非最近邻非对称简单排斥过程。
2002-01-31 math-ph math.MP
Diffusive to super-diffusive behavior in boundary driven exclusion
本文的目的是研究具有长跳跃的对称排它过程在一个特定的临界状态下与无限延伸水库接触的水动力极限。跳跃的转移概率，可以有有限或无限的方差和流体动力学方程是一个扩散方程，在前一种情况下，或分数方程，在后一种情况下。在这项工作中，我们对待的临界情况下，也就是说，当方差是无限的，并与系统的大小几何增长。这是从扩散行为过渡到超扩散行为的情况。
2021-10-28 math-ph math.MP math.PR
Totally asymmetric simple exclusion process with one or two shortcuts
本文讨论了具有一个或两个捷径的完全不对称简单排斥过程在开边界条件下的运算。通过数学分析和数值模拟，我们发现，根据分岔点处粒子所选择的方法，模型可以分为两种不同的情况，这两种情况会导致不同的结果。本文的研究结果对道路建设，特别是道路分叉处的道路建设具有重要的指导意义。
2009-09-17 math-ph math.MP
$T$-$Q$ relations for the integrable two-species asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文研究了两种不等价的非粒子守恒开边界条件下的可积两种群非对称简单排斥过程。利用嵌套的非对角Bethe变换方法，构造了相应的齐次$T$ - $Q$关系，得到了Bethe变换方程.小系统尺寸的数值检查显示一些贝特方程的完整性，和其他部分完整性。
2018-08-17 math-ph math.MP
Asymmetric Simple Exclusion Process with open boundaries and Koornwinder polynomials
本文通过引入谱参数对具有开边界和第二类粒子的非对称简单排斥过程进行变形，分析了该过程的定态。粒子组态的（未归一化）概率在谱参数中被提升为Laurent多项式，并根据非对称Koornwinder多项式构造。特别是，我们表明，配分函数符合对称Macdonald-Koornwinder多项式。作为结果，我们计算了恒定电流和第一类粒子的平均密度。
2015-05-31 math-ph math.MP
Bethe ansatz approach for the steady state of the asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文利用Bethe ansatz方法研究开放边界下带非对角边界项的非对称简单排他过程，通过构造对称手征基和特殊弦解，得到了稳态的简洁表达式，并分析了流与密度分布。
2024-12-29 math-ph math.MP
Quasi-static limit for the asymmetric simple exclusion
本文研究了一维非对称的边界为产生/湮灭的晶格$\{1, \dots,N\}$上的简单排它过程。边界速率是不定常的，并且在缓慢的时间尺度$N^{-a}$上随$a>0$变化。我们证明，在时间尺度$N^{1+a}$的系统演化准静态的宏观密度分布的熵解的静态Burgers方程的边界密度随时间变化，确定相应的微观边界速率。我们考虑两种不同类型的边界速率：“Liggett边界”，对应于无限动态的投影，和可逆的边界，对应于与平衡态的粒子库的接触。证明是基于控制的Lax边界熵-熵通量对和耦合的论点。
2022-08-18 math-ph math.MP math.PR
Blocks in the Asymmetric Simple Exclusion Process
在早期的工作中，作者得到了不对称简单排斥过程中从左数第$m$个粒子在时间$t$位于$x$的概率公式。它们一般表示为多重积分的和，对于阶跃初始条件的情况，表示为涉及Fredholm行列式的积分。在目前的工作中，这些结果被推广到的情况下，$m$ th粒子是最左边的一个连续块的$L$粒子。早期的工作取决于在一个关键的方式上的两个组合身份，目前的工作开始与一般$L$这些身份的推广。
2017-07-24 math-ph math.MP
Residence time estimates for asymmetric simple exclusion dynamics on stripes
我们研究的目标是近似数值，并在某些特定的物理相关的情况下，也分析，粒子的停留时间经历一个不对称的简单的排斥动力学的条纹。不对称性的来源是双重的：（i）边界条件的选择（不同的储层水平）和（ii）来自具有规定方向性的非线性漂移的强各向异性。我们专注于在通量的各向异性的选择上的渐近行为的停留时间相对于条纹的长度的效果。该主题与拥挤环境中的行人流动或生物运输中发生的情况有关，其中颗粒的横向位移主要影响整体运输机制的效率。
2015-02-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium scaling limit for a tagged particle in the simple exclusion process with long jumps
我们证明了一个简单的排它过程中标记粒子的不变原理。标度极限是一个独立增量的时间非齐次过程，与分数阶热方程的解有关。
2007-07-30 math-ph math.MP math.PR
On the Distribution of a Second Class Particle in the Asymmetric Simple Exclusion Process
本文给出了非对称简单排它过程（ASEP）中第二类粒子初始位于原点，第一类粒子占据{1，2，.}格点时，第二类粒子的位置X（t）分布的精确表达式.
2009-07-24 math-ph math.MP math.PR
Fluctuation bounds for the asymmetric simple exclusion process
本文对稳态非对称简单排它过程中第二类粒子和电流的涨落界给出了部分新的证明。一个新颖之处是一个耦合，保留了两个系统中的第二类粒子的顺序，这两个系统本身是有序的coordinatewise。
2008-06-11 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic behavior of density in the boundary-driven exclusion process on the Sierpinski gasket
本文导出了在变速边界条件下Sierpinski垫片上排它过程中粒子密度演化的宏观规律。我们得到，在流体力学水平上，热方程的Sierpinski垫片上的Dirichlet或Neumann边界条件，这取决于是否水库是快或慢。对于一个特定的边界动力学强度，我们得到线性罗宾边界条件。至于波动，我们证明了，当从平稳措施，即产品伯努利措施在平衡设置，他们是由Ornstein-Uhlenbeck过程与各自的边界条件。
2021-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Formulas for Joint Probabilities for the Asymmetric Simple Exclusion Process
在早期的工作中，作者得到了单个粒子在非对称简单排它过程中概率的积分公式。在这里，公式得到的联合概率为几个粒子。在单个粒子的情况下，这里的推导比早期工作中的一个主要结果更简单。
2010-04-28 math-ph math.MP math.PR
Simple Asymmetric Exclusion Model and Lattice Paths: Bijections and Involutions
研究了两参数简单非对称排它过程定态代数的三种表示的基变换的组合学。所考虑的每个表示对应于一组不同的加权晶格路径，当求和时，给出稳态概率分布。我们表明，所有三组路径组合相关的双射序列和符号反转对合。
2012-09-07 math-ph math.CO math.MP
Rate of convergence to equilibrium of symmetric simple exclusion processes
本文给出了$\Z^d$中对称简单排它过程到平衡点的收敛速率的界。我们的结果包含了文献中已有的结果。通过统一的方法得到了更好的界和更大类的初态。该方法包括沿整个时间轨迹的n个相互作用的粒子与n个独立的粒子的演化的比较。
1999-12-01 math-ph math.MP math.PR
The exact phase diagram for a class of multispecies asymmetric exclusion processes
非对称排斥过程是一种理想化的随机输运模型，其精确解为非平衡统计物理的一般理论提供了重要的见解。在这项工作中，我们考虑了一个完全不对称的排斥过程与多个物种的粒子在一个一维晶格接触水库。导出了系统在长时间极限下的精确非平衡相图。我们发现两个新的现象，在某些地区的相图：当一个物种的密度在整个系统中变为零，和动态本地化时，一个物种的密度是非零的，只有在一个区间内远离边界。我们给出了一个完整的解释的宏观特征的相图，我们称之为嵌套的脂肪冲击。
2018-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Law of large numbers for the asymmetric simple exclusion process
考虑Z上的简单排斥过程，其随机游动具有有限的一阶矩和非零均值，其初始分布是在原点左右具有不同密度的积测度.我们证明了一个强大数律的粒子数存在于时间t在一个区间内线性增长的t。
2003-05-12 math-ph math.MP math.PR
Exact steady states in the asymmetric simple exclusion process beyond one dimension
针对ASEP精确结果多局限于一维的问题，本文利用跃迁分解将多维模型表示为一维ASEP的复合，构造了任意维度闭合与周期边界条件下的精确稳态。
2024-03-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable dissipative exclusion process: Correlation functions and physical properties
研究了一维格上对称简单排斥过程的单参数推广。除了通常的动力学（粒子可以在排斥约束下以相等的速率向左或向右跳跃）之外，还可以发生湮灭和创建对。系统被边界处的两个水库驱离平衡。在这种情况下，模型仍然是可积的：它通过规范变换与开XXZ自旋链相关。这使我们能够使用Bethe方程计算马尔可夫矩阵的全谱。然后，我们推导出了谱隙的光谱极限。我们还表明，稳态可以表示在一个矩阵产品的形式，允许计算的多点关联函数，以及晶格电流和创建-湮灭电流的平均值。最后对有限尺寸系统精确计算了格点电流的方差。在理论极限下，它与由相应的宏观涨落理论得到的值完全吻合。从微观角度证实了耗散系统的宏观涨落理论。
2016-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multi species asymmetric simple exclusion process with impurity activated flips
在周期边界条件下，得到了一类多种群非对称简单排斥过程的精确矩阵乘积平衡态。除了通常的跳跃动力学，一个额外的翻转动力学只在杂质的存在下被激活。虽然微观动力学使系统是非遍历的，精确的分析结果，观察到的一个特定类别的初始配置在稳态。有趣的物理特性，包括负微分迁移率和过渡的相关性从负到正的空位密度的变化，已被观察到。我们讨论了这个精确可解模型与多通道不对称简单排阻过程以及酶化学反应之间的合理联系。
2022-11-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations for out of equilibrium correlations in the symmetric simple exclusion process
本文将 Donsker-Varadhan 大偏差理论推广到连接不同密度储层的一维对称简单排他过程，通过构造不变测度的定量近似，研究时间平均两点关联偏离稳态的大偏差行为。
2024-05-02 math-ph math.MP math.PR
Mixing times for the simple exclusion process with open boundaries
研究了对称和非对称简单排它过程在端点允许粒子进入和离开的段上的混合时间。我们认为不同的制度，取决于进入和退出率以及在批量的利率，并表明该过程具有前截止，在某些情况下截止。我们的主要贡献是研究了具有开边界的非对称简单排它过程的混合时间。我们表明，顺序的混合时间可以是线性或指数的大小段取决于边界参数的选择，证明了一个显着不同的（和更丰富的）行为的简单的排它过程与开放的边界比封闭段上的过程。我们的论点结合耦合，第二类粒子和审查技术与目前的估计。一个新颖的想法是使用多物种粒子参数，其中粒子只服从偏序。
2022-04-29 math-ph math.MP math.PR
The Simple Exclusion Process on the Circle has a diffusive Cutoff Window
本文研究了具有$N$格点的圆上简单排它过程的混合时间，其中粒子数$k(N)$趋于无穷大，无论是从最坏的初始条件还是从典型的初始条件.我们发现，最坏情况下的混合时间是渐近等价于$(8π^2)^{-1}N^2\log k$，而截止窗口，被确定为$N^2$。从一个典型的条件，我们表明，有没有截止和混合时间的顺序为$N^2$。
2016-01-04 math-ph math.MP math.PR
Spectrum of the totally asymmetric simple exclusion process on a periodic lattice - bulk eigenvalues
本文研究了一维周期L格点上的完全非对称简单排斥过程。利用Bethe矩阵，我们导出了在热力学极限下其生成元特征值的参数公式。这允许研究在复平面中界定光谱边缘的曲线。本征态的泛函积分导致在光谱的大部分本征值的密度的表达式。密度随接近特征值0的指数2/5而消失。
2013-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Determinantal Representation of the Time-Dependent Stationary Correlation Function for the Totally Asymmetric Simple Exclusion Model
非平衡低维物理的基本模型--所谓的完全非对称排斥过程与$SU_q(2)$量子代数的“结晶极限”（$q\to\infty$）有关。利用量子逆散射方法，得到了一维晶格上周期边界条件下完全非对称简单排斥过程的含时定态关联函数的精确表达式.
2009-04-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Weakly Asymmetric Non-Simple Exclusion Process and the Kardar-Parisi-Zhang Equation
通过推广GaertnersCole-Hopf变换，分析了一类非简单排斥过程及其相应的增长模型.我们确定了主要的非线性，并通过施加梯度型条件来消除它。对于跳变范围不超过3的情形，利用广义变换证明了排它过程收敛于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程.这是在KPZ普适性类中关于相互作用粒子系统的第一个普适性结果。虽然这类排斥过程不是显式可解的，但我们利用Amir et al.（2011）的结果和我们的收敛性结果得到了阶跃初始条件的精确单点极限分布。
2015-10-28 math-ph math.MP math.PR
Regularity of quasi-stationary measures for simple exclusion in dimension d >= 5
本文考虑Z^d上对称简单排它过程，当d>= 5时，在不占据原点的条件下，研究了动力学的拟平稳测度的正则性.对于每个ρ \in ] 0，1 [，我们建立了L^2（d \nur）中拟平稳测度密度的唯一性，其中\nur是密度ρ的平稳测度.这反过来又使我们能够得到P_{\nur}（τ>t）的精确估计，其中τ是原点第一次被占据。
2001-12-14 math-ph math.MP math.PR
Long time asymptotics of the totally asymmetric simple exclusion process
研究了环上完全非对称简单排斥过程的弛豫动力学的长时间渐近性。用代数Bethe方法计算局部电流的渐近振幅，发现从阶跃和交替初始条件开始的弛豫时间由Markov矩阵的不同特征值决定。在这两种情况下，领先的渐近振幅相对于网站的总数的标度指数被发现是-1。我们还研究了空性形成概率等关联函数的渐近性。
2012-09-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stationary Distribution of open Asymmetric Simple Exclusion Processes on an Interval as a marginal of a two-layer ensemble
本文研究区间上开放边界ASEP的平稳分布，在Liggett条件下将其表示为两层系综顶层的边缘分布，该表示在扇形区域和激波区域均成立，并给出了两层权函数的递推关系。
2025-02-07 math-ph math.MP math.PR
Quadratic Fluctuations of the Simple Exclusion Process
我们引入一个二维分布值域，我们称之为与一维Ornstein-Uhlenbeck过程相关的二次域。我们表明，简单的排它过程的平稳二次波动，当在扩散标度中重新标度时，收敛到这个二次域。我们表明，这个二次域评估的对角线对应于威克重整化平方的Ornstein-Uhlenbeck过程，我们使用这种新的表示，以证明它的一些小的和大的时间属性。
2014-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations for the current and tagged particle in 1D nearest-neighbor symmetric simple exclusion
大数定律，从某些非平衡测量开始，已经被证明是通过键的积分电流，以及一维对称最近邻简单排斥中的标记粒子[Ann. Inst. Henri Poincare Probab. Stat. 42（2006）567-577]。本文证明了相应的大偏差原理，并对速率函数进行了评价，给出了与[J. Stat. 136（2009）1-15]。
2013-05-27 math-ph math.MP math.PR
Spectrum of the totally asymmetric simple exclusion process on a periodic lattice -- first excited states
本文研究了周期格点$L$上完全不对称简单排斥过程的谱。第一本征态具有实部标度为$L^{-3/2}$的本征值，对于具有有限粒子密度的大$L$。Bethe分析表明，这些本征态的特征在于四个有限的正半整数集，或等效的两个整数分区。每个相应的特征值被发现是等于在其鞍点的值由四个集合索引的函数。我们推导的大$L$渐近依赖于一个版本的欧拉-麦克劳林公式与平方根奇异的两端的总和范围。
2014-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Formulas of the Transition Probabilities of the Multi-Species Asymmetric Simple Exclusion Process
给出了$N$ -粒子多粒子非对称简单排斥过程（ASEP）的跃迁几率公式，并证明了当末态粒子的阶数与初态粒子的阶数相同时，跃迁几率可写成行列式.
2020-12-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymmetric Simple Exclusion Process with Open Boundaries and Askey-Wilson Polynomials
研究了一维非对称简单排斥过程（ASEP）的开边界条件。粒子在两个边界处注入和射出。阐明了模型的稳态与Askey-Wilson多项式密切相关。配分函数和$n$ -点函数是以四个边界参数的积分形式得到的。计算了热力学流以确定所绘制的相图。
2003-12-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From the asymmetric simple exclusion processes to the stationary measures of the KPZ fixed point on an interval
本文证明了区间上KPZ不动点的平稳测度是稳态下开放非对称简单排它过程高度增量过程的标度极限，且随系统尺寸趋于无穷大参数会适当改变。
2022-10-25 math-ph math.MP math.PR
The crossover regime for the weakly asymmetric simple exclusion process
本文研究了一维非对称简单排斥过程的弱非对称性（WASEP）和0-1步初始条件。我们感兴趣的是时间积分的粒子流在某些规定的空间位置的波动。人们期望从高斯到Tracy-Widom分布波动的交叉。适当的交叉尺度是$ε^{-1/2}$阶的不对称性、$ε^{-2}$阶的时间和$ε^{-3/2}$阶的空间位置。对于这个参数窗口，我们得到的积分电流的极限分布函数的积分超过两个Fredholm行列式的差异。对于大部分时间，在尺度$ε^{-2}$上，该分布函数收敛于Tracy-Widom的分布函数。
2010-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymmetric simple exclusion process with tree-like network branches
Tokyo Polytechnic University（东京工艺大学）；The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种扩展的非对称简单排斥过程模型，用于研究具有树状网络分支的输运性质，并推导了其精确稳态分布。
2026-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Formulas and Asymptotics for the Asymmetric Simple Exclusion Process
这是第二作者在2009年6月发表的系列讲座的扩展版本。它描述了作者的三篇关于ASEP的论文的结果，从推导配置概率的精确公式，通过弗雷德霍姆行列式表示，ASEP的渐近性与步骤初始条件建立KPZ的普遍性。虽然完整的证明一般没有给出，至少它们的主要元素。
2011-03-23 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic limit for weakly asymmetric simple exclusion processes in crystal lattices
研究了晶格中弱非对称简单排斥过程的流体动力学极限。我们利用离散调和映射构造了一个合适的标度极限。正如我们将观察到的，准线性抛物方程的极限是定义在一个平坦的环面上，并依赖于晶格的局部结构和离散的调和映射。我们通过引入局部函数丛的概念，建立了晶格上的局部遍历定理。局部函数丛是位形空间上的局部函数族。本文的思想和方法借鉴了离散几何分析的思想和方法。所得结果是Kipnis，Olla和Varadhan的结果在晶格上的推广.
2012-07-07 math-ph math.MP math.PR
The Bose Gas and Asymmetric Simple Exclusion Process on the Half-Line
本文给出了（1）一维玻色子通过δ函数势与被限制在正射线上的粒子相互作用系统的格林函数和（2）一维非对称简单排它过程（ASEP）与被限制在非负整数上的粒子的转移概率的显式表达式。这两个都是有限数量粒子的系统。这些公式类似于前面分别针对玻色气体和整数的ASEP得到的公式。我们使用适当修改的坐标Bethe Anasterian来解释粒子对射线的限制。和早期的工作一样，ASEP的证明没有玻色气体那么简单。
2012-05-17 math-ph math.MP math.PR
Large Deviations in the Symmetric Simple Exclusion Process with Slow Boundaries: A Hydrodynamic Perspective
本文利用宏观涨落理论的流体动力学方法，独立推导了具有慢速边界的对称简单排他过程在非平衡稳态下密度和流的大偏差函数，并给出了稀有涨落的最概然路径。
2024-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
