A correction to the hydrodynamic limit of boundary driven exclusion processes in a super-diffusive time scale
考虑超扩散时间尺度$[0,N]\cap Z$中的一维弱非对称边界驱动排它过程，其中$1\ll ε^{-1}_N \ll N^{1/4}$ .我们假设外场和化学势在宏观时间尺度上平稳地演化，它们决定了边界处的密度。我们推导出一个方程，它描述了密度的发展到顺序$ε_N$。
2015-09-18 cond-mat.stat-mech math.PR
Diffusive fluctuations of long-range symmetric exclusion with a slow barrier
本文得到了$\mathbb{Z}$中具有长跳跃的对称排斥过程的平衡涨落。从$x$跳到$y$的跃迁概率与$|x-y|^{-γ-1}$成正比。在这里，我们限制选择$γ\geq 2$，使系统具有扩散行为。此外，当粒子在$\mathbb{Z}_{-}^{*}$和$\mathbb N$之间移动时，跳跃速率被因子$αn^{-β}$减慢，其中$α>0$、$β\geq 0$和$n$是缩放参数。根据$β$和$γ$的值，我们得到了几个随机偏微分方程，对应于一个热方程没有边界条件，或罗宾边界条件或Neumann边界条件。
2022-12-23 math.PR
Diffusive variance for a tagged particle in $d\leq 2$ asymmetric simple exclusion
本文研究了Z^d上有限程简单排斥过程中带有偏置单粒子跳跃率的标记粒子的平衡涨落。已知在时间t的标记粒子的方差是扩散的，即在d \geq 3和d=1中是O（t）阶的，另外，当跳跃率是最近邻时，并且此外，在这些情况下，已经证明了扩散尺度中的中心极限定理。本文给出了d \leq 2中开情形的部分结果.也就是说，我们在时间t的标记粒子方差的扩散的意义上的一些上界和下界的顺序O（t）在d=2，也在d=1时，另外的跳跃率不是最近邻。此外，给出了标记粒子方差的表征。主要的方法是分析H_{-1}范数变分不等式。
2007-01-23 math.PR
Transience of second-class particles and diffusive bounds for additive functionals in one-dimensional asymmetric exclusion processes
考虑一个一维排它过程，其跳跃率为非零漂移的有限范围内不变量。设该过程是平稳的，且在密度ρ下具有乘积伯努利不变分布。将第二类粒子最初放置在原点。对于ρ不等于1/2的情形，我们证明了第二类粒子在原点所花费的时间具有有限期望.然后利用这种强瞬时性证明了当ρ不为1/2时，局部均值零函数的加性泛函的方差是扩散的。作为以前工作的推论，我们推导出这些泛函的不变原理。主要讨论了H_{-1}范数的比较、第二类粒子的大偏差估计以及第二类粒子的占据时间与加性函数方差之间的关系。
2001-08-24 math.PR
Exclusion processes with non-reversible boundary: hydrodynamics and large deviations
该研究针对一维排斥动力学与边界库的温和接触问题，揭示了扩散尺度下粒子密度遵循带非线性Robin边界条件的热方程演化规律，证明了其动力学大偏差原理，且边界速率适当选择时偏微分方程存在多个平稳解。
2024-11-26 math-ph math.MP math.PR
Dynamical large deviations for the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2009-12-14 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic limit for two-species exclusion processes
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）
研究双物种排斥过程的水动力极限，证明在扩散尺度下粒子密度收敛于非线性扩散方程解，并给出有限体积内生成元的谱间隙下界。
2009-10-21 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic limit of gradient exclusion processes with conductances on $\bb Z^d$
固定一个光滑函数$Φ: [l,r] \to \bb R$，定义在$\bb R$的某个区间$[l,r]$上，使得$0<b \le Φ'\le b^{-1}$。我们证明了$\bb Z^d$中排斥过程的经验密度在扩散尺度上的演化可用非线性抛物型偏微分方程$\partial_t ρ= \sum_{k=1}^d (d/dx_k)(d/dW_k)Φ(ρ)$的弱解来描述，其中电导由特殊的函数类$W$给出.我们还得到了算子$\sum^d_{k=1}(d/dx_k)(d/dW_k)$的一些性质。
2009-03-28 math-ph math.MP math.PR
Strong asymmetric limit of the quasi-potential of the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。在这种情况下，体的不对称性是在相同的方向上的漂移由于边界水库，我们证明了准势可以表示的一维边值问题的解决方案，已介绍了由Enaud和Derrida \cite{de}。我们考虑了拟势的强非对称极限，并恢复了Derrida，Lebowitz和Speer \cite{DLS3}导出的非对称排它过程的泛函。
2008-06-13 math-ph math.MP math.PR
Derivation of viscous Burgers equations from weakly asymmetric exclusion processes
我们考虑弱非对称排斥过程，其初始密度分布是一个常数的小扰动。我们表明，在扩散的时间尺度，在所有的维度，密度缺陷的粘性Burgers方程的解决方案。
2020-06-04 math.PR
Hydrodynamic limit for an active-passive exclusion process
本文研究主动-被动粒子混合排斥过程的集体非平衡动力学，推导其水动力学方程，并推广非梯度分解与谱隙估计以应对连续取向带来的新挑战。
2025-01-27 math-ph math.MP math.PR
Dynamical large deviations for the boundary driven symmetric exclusion process with Robin boundary conditions
本文考虑了一维对称排它过程，它在边界处与储层弱接触。在扩散时间标度的经验措施根据罗宾边界条件的热方程的演变。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2022-03-27 cond-mat.stat-mech math.PR
Hydrodynamic behavior of long-range symmetric exclusion with a slow barrier: superdiffusive regime
我们分析了慢势垒存在下长跳跃对称排斥过程的流体动力学行为。跳跃率由具有无限方差的对称转移概率$p(\cdot)$给出。当发生从$\mathbb{Z}_{-}^{*}$到$\mathbb N$的跳跃时，速率减慢因子$αn^{-β}$（使用$α>0$和$β\geq 0$）。在$\mathbb R^*$上得到了几个用区域分数拉普拉斯算子表示的具有不同边界条件的偏微分方程。令人惊讶的是，与扩散机制相反，我们得到不同的机制，这取决于是$α=1$（所有键具有相同的速率）还是$α\neq 1$。
2022-01-25 math-ph math.AP math.MP
Current and density fluctuations for interacting particle systems with anomalous diffusive behavior
我们证明密度和电流波动的两个例子的对称，相互作用的粒子系统的异常扩散行为：零范围的过程与长跳跃和退化的键无序的零范围的过程。作为应用，我们得到了在一个简单的排它过程中，具有可变扩散系数的标记粒子的次扩散行为。
2009-01-02 math.PR
Mapping hydrodynamics for the facilitated exclusion and zero-range processes
本文推导了促进型排他过程和促进型零程过程在对称与非对称情形下的流体动力学极限，利用零程过程及经典映射克服FEP非吸引性困难，并给出更简化的证明。
2025-01-04 math-ph math.MP math.PR
Stochastic Burgers equation from long range exclusion interactions
考虑一维长跳跃排斥过程，其转移概率为$p_n(\cdot)=s(\cdot)+γ_na(\cdot)$，使得其对称部分$s(\cdot)$是有限方差不可约的，反对称部分由$s(\cdot).$绝对有界.证明了在扩散时间标度和不对称强度$\sqrt n γ_n \to_{n\to\infty} b\neq 0$下，平衡态密度涨落由随机Burgers方程的唯一能量解给出.
2016-06-21 math.PR
The Quantum Symmetric Simple Exclusion Process in the Continuum and Free Processes
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院与巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文提出量子对称简单排斥过程在连续域中的表述，探讨其作为非交换过程的特性，并为宏观波动理论的量子扩展奠定基础。
2026-02-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic behavior of one dimensional subdiffusive exclusion processes with random conductances
考虑一个在硬核相互作用下在格点$\ZZ$上进行最近邻随机行走的粒子系统。给定债券的跳跃率是方向无关的，跳跃率的倒数是独立同分布的.属于$\a$吸引域的随机变量-稳定律，$0<\a<1$。这种排斥过程模拟了强烈无序的一维介质中的传导。我们证明了，当变化的障碍和一个合适的缓慢变化的功能$L$，超扩散的时间标度$N^{1 + 1/α}L(N)$下，密度分布演变的随机方程$\partial_t ρ= \mf L_W ρ$的解决方案，其中$\mf L_W$是广义二阶微分算子$\frac d{du} \frac d{dW}$，其中$W$是一个双边$\a$ -稳定从属。该结果来自于在i.i.d.跳变速率由具有相同分布并满足a.s.的适当阵列$\{ξ_{N,x} : x\in\bb Z\}$代替。不变性原理我们还证明了标记粒子的大数定律。
2007-09-03 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic limit of simple exclusion processes in symmetric random environments via duality and homogenization
考虑了$\mathbb{R}^d$的随机局部有限子集上的连续时间随机游动，其跳跃概率为随机对称。跳跃范围可以是无限的。我们假设一些二阶矩条件，并且上述随机性在群$\mathbb{G}=\mathbb{R}^d$或$\mathbb{G}=\mathbb{Z}^d$的作用下左不变。然后，我们添加一个网站排斥相互作用，从而使粒子系统一个简单的排它过程。我们发现，几乎所有的环境下，扩散时空尺度的系统表现出流体动力学极限在道路空间。流体动力学方程是非随机的，由单个随机游动的有效均匀化矩阵$D$控制，该矩阵可以退化。上述结果覆盖了非常大的模型族，包括例如从$\mathbb{Z}^d$和晶格（可能具有长电导）上的随机电导模型构建的简单排除过程、Mott可变范围跳跃、Delaunay三角剖分上的简单随机游动、超临界渗流簇上的随机游动。
2022-06-02 math-ph math.AP math.MP
Heat kernel upper bounds for interacting particle systems
我们证明了在对称简单排它过程中，标记粒子的转移概率存在一个扩散上界。证明依赖于最佳的频谱间隙估计的动态有限体积，这是独立的利益。我们还展示了非对角估计的E-Varopoulos型。
2018-04-26 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamical behavior of symmetric exclusion with slow bonds
我们考虑一维离散环面的排斥过程与$N$点，其中所有的债券有电导1，除了有限数量的慢键，电导$N^{-β}$，与$β\in[0,\infty)$。我们证明了在扩散标度中，粒子经验密度随时间的演化随参数$β$的取值范围而有不同的行为。如果是$β\in [0,1)$，则流体动力学极限由通常的热方程给出。如果是$β=1$，则它由包含算子$\frac{d}{dx}\frac{d}{dW}$的抛物型方程给出，其中$W$是环面上的勒贝格测度加上与慢键相关的每个宏观点上支持的狄拉克测度之和。如果是$β\in(1,\infty)$，则由热方程和诺依曼边界条件给出，这意味着在连续体中没有通过慢键的通道。
2011-06-28 math-ph math.AP math.MP
Large deviations for the exclusion process with a slow bond
本文研究了一维慢键对称简单排它过程。在该模型中，虽然所有的转变速率都等于1，但是特定的键（\emph{slow bond}）具有值为$N^{-1}$的相关联的转变速率，其中$N$是缩放参数。该模型已被认为是在以前的作品中的水动力极限和波动的主题。本文假设与扰动过程相关的流体动力学方程的弱解存在唯一性，得到了扩散标度下的动力学大偏差估计。这里的主要挑战是这样一个事实，即在\emph{continuum}中，慢键的存在引起了罗宾的边界条件，大大复杂化了大偏差的情况。
2017-02-07 math.PR
Hydrodynamic limit of gradient exclusion processes with conductances
固定一个左极限严格递增右连续函数$W: \bb R \to \bb R$和一个光滑函数$Φ: [l,r] \to \bb R$，定义在$\bb R$的某个区间$[l,r]$上，使得$0<b \le Φ'\le b^{-1}$。我们证明了在扩散尺度上，排斥过程的经验密度的演化，与由$W$给出的电导，描述的非线性微分方程$\partial_t ρ= (d/dx)(d/dW) Φ(ρ)$的弱解。我们得到了算子$(d/dx)(d/dW)$的一些性质，并证明了前一类非线性微分方程弱解的唯一性。
2008-06-19 math.AP math.PR
Second order Boltzmann-Gibbs principle for polynomial functions and applications
本文给出了二阶Boltzmann-Gibbs原理的一个新证明。证明不强加的知识的频谱间隙不等式的基础模型，它依赖于一个适当的分解的反对称部分的系统的电流的多项式函数。此外，我们还充分证明了1）超扩散系统的平衡涨落收敛于平凡过程，2）弱非对称扩散系统的平衡涨落收敛于Ornstein-Uhlenbeck过程或随机Burgers方程的唯一能量解.给出了弱和部分非对称排斥过程、弱非对称变速排斥过程和具有指数相互作用的哈密顿系统的例子和应用。
2017-08-29 math.PR
Hydrodynamic limit of an exclusion process with vorticity
本文构造了具有伯努利乘积不变测度的不可逆排他过程，推导其扩散标度下的非对称扩散矩阵，揭示弱外场下迁移率矩阵与扩散矩阵对称部分的爱因斯坦关系，该现象在广义梯度模型中具有典型性。
2022-03-30 math.PR
From Exclusion to Slow and Fast Diffusion
我们构造了一个排斥型的最近邻相互作用粒子系统，它说明了从慢扩散到快扩散的转变。更准确地说，在扩散时空标度中，该微观系统的流体动力学极限是抛物型方程$\partial_tρ=\nabla (D(ρ)\nabla ρ)$，其中扩散系数为$ D(ρ)=mρ^{m-1} $，其中$ m\in(0,2] $，因此包括$ m\in(0,1) $范围内的快速扩散区，以及$ m\in(1,2) $的多孔{介质}方程。该模型的构造是基于广义二项式定理，并在$ m $中连续插值已知的含参数$ m=2 $的微观多孔介质模型，含$ m=1 $的对称简单排阻过程，直至任何$ m>0$的快速扩散模型.一维环面上颗粒局部密度的流体动力学极限的推导是通过熵方法实现的--取决于制度（慢扩散或快扩散）以及需要推导多孔介质模型的新特性的额外技术困难。
2023-01-16 math.PR
Superdiffusive Scaling Limits for the Symmetric Exclusion Process with Slow Bonds
本文研究含等距慢键的对称简单排斥过程，揭示不同时间标度与盒子数下的超扩散极限，包括无演化、离散热方程及环面连续热方程。
2024-12-05 math.PR
Exclusion process with slow boundary
用\emph{slow boundary}研究了简单对称排它过程的流体力学和流体静力学行为。术语\emph{slow boundary}意味着粒子可以以与$N^{-θ}$成比例的速率在边界位点出生或死亡，其中$θ> 0$和$N$是缩放参数。在本体中，颗粒交换速率等于$1$。在流体静力学的情况下，我们得到三个不同的线性配置文件，取决于参数$θ$的值;在流体动力学的情况下，我们得到的粒子的空间密度的时间演化，在扩散标度，给出的热方程的弱解，与边界条件，取决于$ θ$。如果是$θ\in(0,1)$，我们得到Dirichlet边界条件，（这与$θ=0$的行为相同，参见\cite{f}）;如果是$θ=1$，我们得到Robin边界条件;如果是$θ\in(1,\infty)$，我们得到Neumann边界条件。
2017-03-21 math.PR
Hydrodynamic Limit for a type of Exclusion Processes with slow bonds in dimension $\ge 2$
设$Λ$是包含在$d$维连续环面$\bb T^d$中的具有光滑边界的连通闭区域.在离散环面$N^{-1} \bb T^d_N$中，考虑最近邻对称排斥过程，其中相邻两个点的交换率取决于$Λ$，交换率为1：如果两个点都在$Λ$或$Λ^\complement$中，交换率为1;如果一个位点在$Λ$中，另一个在$Λ^\complement$中，并且连接位点的键的方向是$e_j$，则交换率被定义为$N^{-1}$乘以$e_j$与$\pΛ$的正常外向量之间的内积的绝对值。我们表明，这种排斥型过程具有非平凡的流体动力学行为下的扩散标度，在连续极限，粒子不阻止或反映$\partialΛ$。因此，该模型代表了一个系统的颗粒下硬核相互作用的存在下，一个渗透膜，减缓了两个互补区域之间的颗粒的通道。
2010-05-18 math.PR
Non-equilibrium fluctuations of gradient exclusion processes in dimension $d\le 3$
IMPA（巴西数学纯应用研究所）；Univ. Rouen Normandie, CNRS Normandie Univ, LMRS UMR 6085（鲁昂诺曼底大学）；Department of Mathematics University of Arizona（亚利桑那大学）
研究维度 $d\le 3$ 的梯度排斥过程的非平衡涨落，证明其密度涨落场在扩散尺度下收敛到线性随机偏微分方程的解。
2026-09-30 cond-mat.stat-mech math.PR
Hydrodynamic limit for a facilitated exclusion process
本文研究了具有动力学约束的周期性$1$维排它过程的流体动力学极限，该动力学约束阻止了位于$x$的粒子跳到$x\pm1$，除非$x\mp1$被占据.假设初始宏观密度大于$\frac{1}{2}$，或者如果不是这种情况，它的一个吸收状态，这个具有简并跳跃率的过程允许过渡状态，它最终离开过渡状态到达遍历分量。它属于保守晶格气体（CLG）的类别，在物理学文献中，CLG被介绍为在保守场存在下具有主动吸收相变的系统。我们发现，对于初始配置文件足够光滑，均匀大于临界密度$\frac{1}{2}$，宏观密度配置文件为我们的动力学的扩散时间标度下的快速扩散方程（FDE）的演变。证明的第一步是证明系统在次扩散时间内达到遍历分量。
2020-10-22 math.PR
Long-time behavior of SSEP with slow boundary
本文考虑在[Baldasso { \it et al.}，Journal of Statistical Physics，167（5），2017].我们证明了一个大数定律的经验措施的过程下一个较长的时间标度，而不是通常的扩散时间标度。
2021-08-16 math.PR
Conformal invariance in driven diffusive systems at high currents
我们考虑驱动扩散系统的时空相关性，该系统经历了一个波动，进入一个具有巨大电流或动力学活动的区域。对于一个单一的保守质量，我们表明，在一个空间维的时空密度相关给出了共形不变场论与中心荷$c=1$，对应于一个弹道普适类的动力学指数$z=1$。我们推导出一个相图的非典型行为，除了共形不变的制度表现出一个制度的相分离的低电流或活动。在相变线上，对应于典型行为，动力学属于Kardar-Parisi-Zhang普适类，动力学指数为$z=3/2$，除了扩散点为$z=2$。我们证明了理论的有效性的一维非对称简单排斥过程的周期和开放的边界的动力学结构的最大电流极限的精确结果。
2016-06-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Dynamic and static large deviations of a one dimensional SSEP in weak contact with reservoirs
本文研究与储库弱接触的一维对称排斥过程，推导其拟势公式，并揭示扩散尺度下呈反射边界行为、而总质量演化需在更长时间尺度上观测且密度剖面瞬时恒定。
2023-08-21 cond-mat.stat-mech math.PR
A scaling limit of the 2D parabolic Anderson model with exclusion interaction
本文研究了二维抛物Anderson模型在排斥相互作用随机环境下的标度极限，通过对拉普拉斯算子进行扩散标度并引入重整化，证明了解序列依律收敛，并建立了标记排斥粒子转移概率的梯度界。
2024-03-26 math.PR
Non-equilibrium fluctuations for a reaction-diffusion model via relative entropy
我们来看看1维离散环面中对称简单排斥和Glauber动力学的叠加。对于这个模型，我们证明了流体动力学极限周围的波动描述，在扩散尺度，由一个无限维的Ornstein-Uhlenbeck过程。我们的证明技术是一个适应丘的相对熵方法是强大的，足以适应其他排斥模型。为了减少技术细节，我们假设该过程从具有定制选择的密度的积测度开始，对于该密度，流体动力学方程的解是稳定的。虽然我们证明波动只有在1维，我们提供了一个估计的熵产生，适用于任何尺寸和证明的玻尔兹曼-吉布斯原理，适用于尺寸小于3。
2018-10-08 math.PR
Hydrodynamic limit for an open facilitated exclusion process with slow and fast boundaries
École Normale Supérieure (ENS) de Lyon（里昂高等师范学校）；Inria DRACULA, ICJ UMR5208, CNRS, École Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, Université Jean Monnet（法国国家信息与自动化研究所DRACULA团队，ICJ联合研究实验室，法国国家科学研究中心，里昂中央理工学院，里昂国立应用科学学院，里昂第一大学，让·莫内大学）；Université Claude Bernard Lyon 1, ICJ UMR5208, CNRS, École Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet（里昂第一大学，ICJ联合研究实验室，法国国家科学研究中心，里昂中央理工学院，里昂国立应用科学学院，让·莫内大学）；GSSI（阿奎拉全球社会科学研究生院）
本文研究了具有慢和快边界的开放促进排除过程的水动力极限，揭示了其在不同边界条件下的非平衡行为及快速扩散方程的演化特性。
2024-09-17 math.PR
Characterization of Gradient Condition for Asymmetric Partial Exclusion Processes and Their Scaling Limits
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；RIKEN（理化学研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本文研究不对称部分排斥过程的梯度条件与产品不变测度的关系，揭示其在扩散时间尺度下趋近于随机Burgers方程的 stationary 解。
2024-05-24 math.PR
