Conformal invariance in two-dimensional turbulence
基本物理定律的简单性在基本对称性中表现出来。虽然具有无限强相互作用自由度的系统（在粒子物理学和临界现象中）很难描述，但它们通常表现出对称性，特别是尺度不变性。在二维（2d）局部性通常促进尺度不变性到更广泛的一类保形变换，允许非均匀重新缩放。共形不变性允许一个彻底的分类的普遍性类的关键现象在二维。强相互作用非平衡系统的典型例子二维湍流是否存在共形不变性？本文通过数值实验，证明了二维逆湍流叶栅的某些特性具有共形不变性。我们观察到的统计涡团是非常接近的临界渗流，最简单的普遍性类的临界现象之一。这些结果代表了共形对称框架内二维物理统一的新一步。
2006-02-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Local scale invariance, conformal invariance and dynamical scaling
基于与共形不变性的类比，构造了与动力学标度一致的局部尺度变换。我们发现了两种局部尺度不变性，它们是某些非局部自由场论的动力学时空对称性。物理应用包括单轴Lifshitz点和简单铁磁体的老化。
2002-09-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
Logarithmic correlators or responses in non-relativistic analogues of conformal invariance
本文综述了在不一定是相对论性系统中，表现出类似共形不变性的动力学对称性的模型的关联函数或响应函数中对数项的出现。其中主要的例子是对数薛定谔不变性和对数共形伽利略不变性。这些想法的统计物理的一些应用进行了说明。
2013-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Direct Evidence for Conformal Invariance of Avalanche Frontier in Sandpile Models
随机Loewner演化（Stochastic Loewner evolution，SLE $_κ$）作为检验临界系统几何特征共形不变性质的有力工具，近年来受到越来越多的重视。本文用这种方法检验沙堆模型的共形不变性。数值计算表明，阿贝尔沙堆模型（ASM）中的雪崩边界是保形不变的，可以用带扩散系数$κ=2$的SLE来描述。该值与循环擦除随机游走（LERW）获得的值相同。分维和施拉姆的左通过概率公式也表明了同样的结果。我们还检验了张的沙堆模型的相同性质。
2008-12-04 cond-mat.stat-mech
Universality and conformal invariance for the Ising model in domains with boundary
各种二维伊辛模型的边界条件的配分函数检查和以前未观察到的共形不变性和普适性的属性数值建立。
1999-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance and linear defects in the two-dimensional Ising model
利用共形不变性，我们证明了在正方形格子伊辛模型中，在宽度为n、周期边界条件和两条等间距缺陷线的窄条上，关联沿修正键缺陷线衰减的非普适指数η 0与体临界耦合K_c处关联长度λ_n（K_c）的振幅A_0=xi_n/n有关，通过A_0=（πη_0）^{-1}。
2001-06-28 cond-mat.stat-mech
Scale and conformal invariance in field theory: a physical counterexample
在本文中，我们举例说明了二维弹性理论如何提供了一个物理例子，说明场论显示尺度而不是共形不变性。
2005-05-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal Invariance in Percolation, Self-Avoiding Walks and Related Problems
多年来，像渗流和自我回避行走这样的问题为我们理解临界状态的本质提供了重要的测试基础。我描述了一些非常新的想法，以及一些旧的想法，这些想法既阐明了这些问题本身，也阐明了它们所对应的量子场论。这些思想来自于共形场论、库仑气体映射和随机Loewner演化。
2002-10-07 cond-mat.stat-mech
Scale Invariance + Unitarity => Conformal Invariance?
我们重新审视了长期存在的猜想，即在酉场论中，尺度不变性意味着保形性。我们解释了为什么Zamolodchikov-Polchinski证明在D=2不工作在更高的维度。我们推测哪些新的想法可能有助于未来的证明。我们还寻找可能的反例。本文考虑具有四次和汤川相互作用的一般多场标量费米子理论。我们证明了在4-n维空间中这类模型的不动点之间不存在反例。我们还讨论了虚假的反例，其中存在的理论之间没有应力张量。
2009-10-06 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Meta-conformal invariance and the boundedness of two-point correlation functions
由直接空间中的沃德恒等式导出的协变两点函数，可能受到相容性问题的影响，并且可能在大的时间或空间分离下变得无界。这种困难出现在动力学标度的几个扩展中，例如薛定谔不变性，共形伽利略不变性或亚共形不变性，但不是标准的正交共形不变性。对于1+1维的亚共形不变性，这些困难可以通过在Cartan子代数中构造一个新的生成元来克服，方法是通过对偶空间和这些动力学对称的扩展。这提供了一个规范的解释亚共形协变的两点函数作为reflectors。伽利略共形不变性可以通过一个简单的收缩从亚共形不变性得到。相反，通过类比构造，薛定谔协变两点函数是因果响应函数。所有这些两点函数都有界在大的分离，充分积极的值的标度指数。
2016-10-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nonlocal growth processes and conformal invariance
到目前为止，提升和剥离模型是唯一已知的一维随机过程的例子，其中可以观察到共形不变性。模型只有一个参数。取决于它的值，有一个间隙的阶段，一个临界点，其中一个具有共形不变性和一个无间隙的阶段与动态临界指数$z$的变化值。在该模型中，吸附是局部的，但解吸不是。这里提出的凸起和剥离模型（其中脱附也是非局部的）具有相同的相图。临界指数不同，模型的一些物理性质也不同。我们的研究表明，可能存在的一类随机模型中，人们可以观察共形不变性。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech hep-lat
Scale invariance vs conformal invariance
在这篇综述文章中，我们讨论了相对论性量子场论中尺度不变性和共形不变性之间的区别和可能的等价性。在一定的技术假设下，我们可以证明$d=2$维尺度不变量子场论必然具有增强共形对称性。共形对称的使用在文献中得到了很好的赞赏，但事实上，所有的尺度不变现象在$d=2$维享受共形性质依赖于重整化群的深层结构。悬而未决的问题是，这个特征是特定于$d=2$维，还是在更高的维中也成立。截至2014年1月，我们的共识是，在以下假设下，没有已知的$d=4$维中的标度不变但非共形场论的例子：（1）么正性，（2）庞加莱不变性（因果关系），（3）标度维中的离散谱，（4）标度流的存在和（5）真空中的不间断标度不变性。我们有一个微扰证明的增强共形不变性从规模不变性的基础上Zamolodchikov的$c$ -定理的高维模拟，但非微扰证明尚未到来。作为参考，我们试图在这篇文章中收集尽可能多的相对论性量子场论中尺度不变性的有趣例子。为了支持对称性增强的说法，我们给出了一个基于引力系统的能量条件和时空同构的补充全息论证。我们相信，从标度不变性可能的共形不变性的增强揭示了重整化群和全息时空的崇高性质。
2014-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal invariance in the three dimensional (3D) Ising model and quaternionic geometric phase in quaternionic Hilbert space
基于我们[Z.D.张菲尔Mag.87（2007）5309.]对于三维伊辛模型，本文研究了三维共形不变性。我们发展了一种处理三维共形场论的方法。二维共形场论被推广到适合于三维，在框架内的四元数坐标与复权重。维拉索罗代数仍然有效，但对于四元数坐标的每个复平面。四元数几何相位出现在四元数希尔伯特空间中作为对角化过程的结果，该对角化过程涉及3D多体相互作用自旋伊辛系统中的结/交叉的平滑。本文简要地讨论了三维共形不变性在研究三维或（3+1）维膜的世界体积或弦的世界片的行为中的可能性。
2012-12-05 cond-mat.stat-mech
Conformal invariance studies of the Baxter-Wu model and a related site-colouring problem
在六方格子上，Wu模型的配分函数与点着色问题的母函数完全相关。我们扩展了这些模型的原始Bethe anomalous解决方案，以获得其传输矩阵的本征谱在有限的几何形状和一般的环形边界条件。这些模型的运营商内容进行了研究，通过数值求解的Bethe-anonymous方程和探索共形不变性。由于本征谱是针对大晶格计算的，因此也计算了对有限尺寸标度的修正。
1997-02-17 cond-mat.stat-mech
Towards Conformal Invariance and a Geometric Representation of the 2D Ising Magnetization Field
研究了二维临界伊辛磁化强度的连续标度极限。我们证明了临界极限的存在性，讨论了临界FK团簇的标度极限与标度极限的关系，并描述了作者与C. Garban和C.M.纽曼
2012-05-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Comment on "Conformal invariance and stochastic Loewner evolution processes in two-dimensional Ising spin glasses"
通过结合Amoruso { \it et al.}的标度关系，PRL { \bf 97}，267202（2006）中，利用标准液滴模型假设，获得值$θ= (\sqrt{6} - 3) / 2$。这个猜想与现有最好的数值计算相当一致，并且可能是精确的。
2007-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Conformal invariance of weakly compressible two-dimensional turbulence
本文研究了低马赫数下弱可压缩二维湍流中涡团的共形不变性。在高分辨率直接数值模拟的基础上，我们证明了逆叶栅的标度不变性，标度接近Kolmogorov预测。在这个范围内的尺度，零涡度等值线的统计被发现是兼容的临界渗流，从而概括了不可压缩的Navier-Stokes湍流中得到的结果。
2020-06-12 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Conformal invariance in three dimensional percolation
本文的目的是提出数值结果支持共形不变性存在于三维统计力学模型在临界和阐明几何方面的普遍性。作为一个案例，我们研究了有界区域中的三维临界渗流。无论是离散和连续模型的临界渗流，我们测试的数值实验的不变性的量在有限域的共形变换下，专注于交叉概率。我们的结果表明，在有限实现，特别是连续渗流模型的共形不变性的发病明确的证据。最后，我们提出了一个简单的解析函数近似的交叉概率之间的两个球冠在一个球的表面上，并面对它的数值结果。
2015-10-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Ageing, dynamical scaling and conformal invariance
基于与共形不变性的类比，构造了与动力学标度一致的局部尺度变换。我们发现了两种局部尺度不变性，它们是某些非局部自由场论的动力学时空对称性。两点函数的标度形式完全由局部标度不变性的要求所固定。这些预测证实了通过测试在3D ANNNI模型在其Lifshitz点和简单的铁磁体的老化现象，在这里研究通过动力学伊辛模型与Glauber动力学。
2003-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Comment on "A structural test for the conformal invariance of the critical 3d Ising model" by S. Meneses, S. Rychkov, J. M. Viana Parente Lopes and P. Yvernay. arXiv:1802.02319
在最近的预印本[ArXiv 1802.02319]中，Meneses等人对我们关于三维伊辛模型的尺度不变性意味着共形不变性的证明提出了挑战[B. Delamotte，M. Tissier和N. Wschebor，Phys.Rev.E93（2016），012144.]。我们反驳他们的论点。本文还指出了他们对最低维非全导数的向量算子$V_μ$的维数的单圈计算中的一个错误。
2018-02-21 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
From conformal invariance towards dynamical symmetries of the collisionless Boltzmann equation
无碰撞玻尔兹曼输运方程或弗拉索夫方程的动力学对称性，但在外部驱动力的影响下，来自$2D$共形代数的非标准表示。在没有外力的情况下，共形不变输运方程的对称性首先通过考虑粒子动量作为独立变量来推广。这个新的共形表示可以进一步扩展到包括一个外力。概述了结构和可能的物理应用。
2015-09-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact critical exponents for vector operators in the 3d Ising model and conformal invariance
人们普遍认为，在临界状态下尺度不变性的实现意味着一大类系统的共形不变性。如果不存在像旋转下的向量那样变换并且具有缩放维数$-1$的积分算子，则这是已知的。在这篇文章中，我们给出了这些向量算子的临界指数的精确表达式。特别是，我们表明，一个运营商的标度维数正好为3在任何空间维度。至少在$d=2$和$d=4$中，该运算符是领先的运算符。此外，我们证明了以前考虑在蒙特卡罗模拟的运营商也有标度维数正好$3$在任何维度。
2019-04-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Nonrelativistic Conformal Invariance in Mesoscopic Two-Dimensional Fermi Gases
具有普适短程相互作用的二维费米气体具有量子反常现象，在强耦合下，量子效应破坏了经典标度和共形不变性。我们认为，在准二维几何中，共形窗口保持在弱相互作用。使用简并微扰理论，我们验证了共形对称性计算的介观粒子系综在谐波陷阱，它分成共形塔形成所谓的初级状态和他们的质心和呼吸模式的激发，后者具有激发能的谐振子能量的两倍的能量谱。此外，利用Metropolis重要抽样方法，计算了由共形对称性以封闭解析形式预言的多体波函数的超径向分布函数。弱相互作用的费米气体构成了一个系统，可以使用基本方法揭示非相对论性共形对称性，并且我们的结果可以在当前介观费米气体的实验中检验。
2022-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Logarithmic conformal invariance in the Abelian sandpile model
我们回顾了二维阿贝尔沙堆模型作为一个强有力的候选者，以提供一个晶格实现的对数共形不变性与中心荷c=-2的状态。支持这一观点的证据是从模型的各个方面收集的。这些包括研究一些共形不变的边界条件，以及相应的边界条件变化领域，计算某些体积和边界观测值（高度变量）的相关性，以及适当考虑必要的耗散，这使得一些奇怪的物理理解，但一般的特点对数理论。
2013-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Anisotropic scaling and generalized conformal invariance at Lifshitz points
用蒙特卡罗方法研究了三维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在单轴Lifshitz点的行为。沃尔夫聚类算法的一个新的变种允许系统的分析远远大于以前的研究。Lifshitz点临界指数为$α=0.18(2)$、$β=0.238(5)$和$γ=1.36(3)$。自旋-自旋关联函数的数据被证明是一致的显式标度函数来自局部尺度不变性的假设，这是一个推广的共形不变性的各向异性标度{ \em在}的Lifshitz点。
2001-03-22 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Entanglement entropy, conformal invariance and extrinsic geometry
我们利用共形不变性和全息对应，详细描述了量子强耦合${\mathcal{N}}=4$ SU（N）超共形规范理论的两个子系统之间的二维表面$Σ$的外赋几何对纠缠熵的依赖关系.我们推广了这个结果，计算了一般的4d共形场论的纠缠熵。作为一个副产品，我们得到了一个封闭的形式的纠缠熵在平坦时空中的$Σ$是球$S_2$和当$Σ$是二维柱。A型共形异常对纠缠熵的贡献总是由表面$Σ$的拓扑结构决定的，而对$Σ$的外赋几何结构的依赖性则是由B型共形异常引起的.
2008-06-25 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Direct Experimental Test of Conformal Invariance via Grazing Scattering: A Proposal for X-ray and Neutron Experiments
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
提出通过X射线或中子全反射条件下的掠射散射测量边界两点关联函数，利用动量空间共形Ward恒等式对散射截面的微分约束，直接检验临界现象中的共形不变性。
2026-09-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lattice two-point functions and conformal invariance
一个新的实现的共形代数的研究，它模仿的行为的统计系统上的离散，虽然无限格。两点函数是从它在这种实现下协变变换的要求中找到的。结果与$(1+1)D$伊辛模型和$d-$维球模型的显式晶格计算结果一致。发现了一个在连续统中不存在的硬核。对于一个半无限晶格，配置文件也得到。
1997-11-25 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
