$(\log t)^{2/3}$ law of the two dimensional asymmetric simple exclusion process
Horng-Tzer Yau
证明了二维非对称简单排斥过程的扩散系数以$(\log t)^{2/3}$的形式发散到首阶。该方法适用于最近邻和非最近邻非对称简单排斥过程。
We prove that the diffusion coefficient for the two dimensional asymmetric simple exclusion process diverges as $(\log t)^{2/3}$ to the leading order. The method applies to nearest and non-nearest neighbor asymmetric simple exclusion processes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Domain wall of the totally asymmetric exclusion process without particle number conservation
本文讨论了无粒子数守恒的完全非对称排斥过程。基于平均场近似和Rankine-Hugoniot条件，得到了畴壁存在的充分必要条件。此外，还对畴壁的位置和高度等特性进行了理论研究。所有的理论结果都通过计算机模拟得到了验证。
Totally asymmetric simple exclusion process with one or two shortcuts
本文讨论了具有一个或两个捷径的完全不对称简单排斥过程在开边界条件下的运算。通过数学分析和数值模拟，我们发现，根据分岔点处粒子所选择的方法，模型可以分为两种不同的情况，这两种情况会导致不同的结果。本文的研究结果对道路建设，特别是道路分叉处的道路建设具有重要的指导意义。
$T$-$Q$ relations for the integrable two-species asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文研究了两种不等价的非粒子守恒开边界条件下的可积两种群非对称简单排斥过程。利用嵌套的非对角Bethe变换方法，构造了相应的齐次$T$ - $Q$关系，得到了Bethe变换方程.小系统尺寸的数值检查显示一些贝特方程的完整性，和其他部分完整性。
Asymmetric Simple Exclusion Process with open boundaries and Koornwinder polynomials
本文通过引入谱参数对具有开边界和第二类粒子的非对称简单排斥过程进行变形，分析了该过程的定态。粒子组态的（未归一化）概率在谱参数中被提升为Laurent多项式，并根据非对称Koornwinder多项式构造。特别是，我们表明，配分函数符合对称Macdonald-Koornwinder多项式。作为结果，我们计算了恒定电流和第一类粒子的平均密度。
Bethe ansatz approach for the steady state of the asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文利用Bethe ansatz方法研究开放边界下带非对角边界项的非对称简单排他过程，通过构造对称手征基和特殊弦解，得到了稳态的简洁表达式，并分析了流与密度分布。
Superdiffusivity of asymmetric exclusion process in dimensions one and two
我们证明了扩散系数的不对称排它过程发散至少一样快$t^{1/4}$在尺寸$d=1$和$(\log t)^{1/2}$在$d=2$。该方法适用于最近邻和非最近邻非对称排斥过程。
Hydrodynamics of a driven lattice gas with open boundaries: the asymmetric simple exclusion
考虑了开边界条件下$d\ge 3$中的非对称简单排斥过程.常密度的粒子库在边界处用生灭过程来模拟。证明了当初始密度和边界库密度的$ε$阶数不等于1/2时，密度经验场（重标为$ε^{-1}$）收敛于边界上具有给定密度的有限区域中粘性Burgers方程的初边值问题的解.
Hydrodynamic limit of asymmetric exclusion processes under diffusive scaling in $d\ge 3$
我们考虑非对称排它过程。我们从一个档案，这是常数沿漂移方向和证明的密度分布，下扩散的时间尺度，收敛到一个抛物型方程的解决方案。
Strong asymmetric limit of the quasi-potential of the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。在这种情况下，体的不对称性是在相同的方向上的漂移由于边界水库，我们证明了准势可以表示的一维边值问题的解决方案，已介绍了由Enaud和Derrida \cite{de}。我们考虑了拟势的强非对称极限，并恢复了Derrida，Lebowitz和Speer \cite{DLS3}导出的非对称排它过程的泛函。
On the Distribution of a Second Class Particle in the Asymmetric Simple Exclusion Process
本文给出了非对称简单排它过程（ASEP）中第二类粒子初始位于原点，第一类粒子占据{1，2，.}格点时，第二类粒子的位置X（t）分布的精确表达式.
Fluctuation bounds for the asymmetric simple exclusion process
本文对稳态非对称简单排它过程中第二类粒子和电流的涨落界给出了部分新的证明。一个新颖之处是一个耦合，保留了两个系统中的第二类粒子的顺序，这两个系统本身是有序的coordinatewise。
Blocks in the Asymmetric Simple Exclusion Process
在早期的工作中，作者得到了不对称简单排斥过程中从左数第$m$个粒子在时间$t$位于$x$的概率公式。它们一般表示为多重积分的和，对于阶跃初始条件的情况，表示为涉及Fredholm行列式的积分。在目前的工作中，这些结果被推广到的情况下，$m$ th粒子是最左边的一个连续块的$L$粒子。早期的工作取决于在一个关键的方式上的两个组合身份，目前的工作开始与一般$L$这些身份的推广。
A note on the diffusivity of finite-range asymmetric exclusion processes on Z
具有非零漂移的有限程非对称排斥过程在$\mathbb Z$上的扩散系数$D(t)$是$t^{1/3}$阶的. Seppäläinen和Balázs最近证明了最近邻情况下的这个猜想。我们通过证明扩散系数的拉普拉斯变换具有严格的阶数，将他们的结果推广到一般的有限程排斥。我们还得到了正确阶下$D(t)$的逐点上界。
The asymmetric simple exclusion process with an open boundary
本文研究了非对称简单排它过程，它局限于边界为0的非负整数。点0连接到一个储层，在该储层中，粒子以受排除规则约束的规定速率注入和喷出。我们推导出转移概率作为时间的函数的公式，从最初有m个粒子的状态到有n个粒子的状态。
The universal Airy_1 and Airy_2 processes in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process
在完全不对称简单排它过程（TASEP）中，在大时限内出现两个过程：Airy_1和Airy_2过程。Airy_2过程是一个普遍的极限过程，也发生在其他模型中：在1+1维的随机生长模型，2d最后一次通过渗流，平衡晶体，和随机矩阵扩散。在TASEP的上下文中定义和讨论了Airy_1和Airy_2过程。我们还解释了几何表示的TASEP从连接到增长模型和直接的最后一个通道渗流是即时的。
Simple Asymmetric Exclusion Model and Lattice Paths: Bijections and Involutions
研究了两参数简单非对称排它过程定态代数的三种表示的基变换的组合学。所考虑的每个表示对应于一组不同的加权晶格路径，当求和时，给出稳态概率分布。我们表明，所有三组路径组合相关的双射序列和符号反转对合。
Formulas for Joint Probabilities for the Asymmetric Simple Exclusion Process
在早期的工作中，作者得到了单个粒子在非对称简单排它过程中概率的积分公式。在这里，公式得到的联合概率为几个粒子。在单个粒子的情况下，这里的推导比早期工作中的一个主要结果更简单。
Hydrodynamics for totally asymmetric $k$-step exclusion processes
我们描述了$k$ -步排它过程的流体力学行为。由于该粒子系统的流体动力学方程中出现的通量既不是凸的也不是凹的，因此除了熵激波和连续解之外，可能的解集还包括具有接触不连续性的解。最后我们给出了标记粒子的极限定理。
Relaxation rate of the reverse biased asymmetric exclusion process
我们计算精确的松弛率的部分不对称的排斥过程与开放的边界，与边界率相反的首选方向的流动在散装。这种反向偏置在系统中引入了一个长度尺度，在该尺度上，我们发现共存线上的指数松弛和代数松弛之间存在交叉。我们的研究结果如下从仔细分析的贝特anastrous根结构。
Connected Operators for the Totally Asymmetric Exclusion Process
我们充分阐明了结构的层次结构的连接运营商，交换与马尔可夫矩阵的完全不对称排斥过程（TASEP）。我们证明了连接运营商的组合公式，是在以前的工作中所描述的。我们的推导是纯代数的，并依赖于在TASEP涉及的本地跳转运营商所产生的代数。关键词：非平衡统计力学，ASEP，精确结果，代数贝特安。
Exact steady states in the asymmetric simple exclusion process beyond one dimension
针对ASEP精确结果多局限于一维的问题，本文利用跃迁分解将多维模型表示为一维ASEP的复合，构造了任意维度闭合与周期边界条件下的精确稳态。
Determinantal Representation of the Time-Dependent Stationary Correlation Function for the Totally Asymmetric Simple Exclusion Model
非平衡低维物理的基本模型--所谓的完全非对称排斥过程与$SU_q(2)$量子代数的“结晶极限”（$q\to\infty$）有关。利用量子逆散射方法，得到了一维晶格上周期边界条件下完全非对称简单排斥过程的含时定态关联函数的精确表达式.
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update
我们考虑离散时间中具有并行更新的完全非对称排除过程。通过构造一个适当的演化算子变换，我们将问题归结为Bethe算子可解的问题。得到了无限一维格点主方程的非定常解的行列式形式。使用修改后的组合治疗的Bethe anastomosis，我们给出了一个替代的推导所得到的行列式表达式。
Generalized matrix Ansatz in the multispecies exclusion process - partially asymmetric case
本文研究了环上非对称简单排斥过程的一个最简单的多物种推广。该过程具有丰富的组合谱结构和定态的矩阵积形式。在完全不对称的情形下，作者得到了使不同种群数系统的动力学共轭的算子，并在最近得到了报道。这种非平凡算子的存在性被重新表述为一个特定的二次代数（广义矩阵Anglerian）的表示问题。在目前的工作中，我们构造家庭的表示明确的部分不对称的情况下。这个解不能通过完全不对称情况的简单变形来获得。
Dynamical large deviations for the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
Multi species asymmetric simple exclusion process with impurity activated flips
在周期边界条件下，得到了一类多种群非对称简单排斥过程的精确矩阵乘积平衡态。除了通常的跳跃动力学，一个额外的翻转动力学只在杂质的存在下被激活。虽然微观动力学使系统是非遍历的，精确的分析结果，观察到的一个特定类别的初始配置在稳态。有趣的物理特性，包括负微分迁移率和过渡的相关性从负到正的空位密度的变化，已被观察到。我们讨论了这个精确可解模型与多通道不对称简单排阻过程以及酶化学反应之间的合理联系。
Derivation of a Matrix Product Representation for the Asymmetric Exclusion Process from Algebraic Bethe Ansatz
利用代数Bethe矩阵，我们导出了一维周期格点上非对称排斥过程（ASEP）的广义矩阵积矩阵。在这个矩阵积分析中，ASEP马尔可夫矩阵的特征向量的分量可以表示为非交换算子的乘积的迹。我们推导出所涉及的运营商之间的关系，并表明，他们产生一个二次代数。我们的建设提供了明确的有限维表示的生成元，这个代数。
Spectrum of the totally asymmetric simple exclusion process on a periodic lattice - bulk eigenvalues
本文研究了一维周期L格点上的完全非对称简单排斥过程。利用Bethe矩阵，我们导出了在热力学极限下其生成元特征值的参数公式。这允许研究在复平面中界定光谱边缘的曲线。本征态的泛函积分导致在光谱的大部分本征值的密度的表达式。密度随接近特征值0的指数2/5而消失。
Recent results and open problems on the hydrodynamics of disordered asymmetric exclusion and zero-range processes
本文综述了非对称、无序排斥和零程过程的大尺度、长时间行为的研究结果和一些尚待解决的问题。这些过程在底层晶格的位置随机选择跳跃率。有趣的特点是，适当分布的随机率有一个相变的过程中表现出不同的高密度和低密度。这种区别在流体动力学尺度上是可见的。
Koornwinder polynomials and the stationary multi-species asymmetric exclusion process with open boundaries
我们证明了多物种不对称简单排斥过程（mASEP）的定态的归一化是Koornwinder多项式的一个专门化。作为一个推论，我们得到的归一化mASEP factorises作为一个产品的两个物种的ASEP的多个副本。
On Decay of Correlations for Exclusion Processes with Asymmetric Boundary Conditions
本文考虑了离散区间上的对称排它过程，该离散区间上的$S$点在端点处具有不同的边界条件。我们研究的相关性的渐近衰减为$S\to\infty$。本文的主要结果是平稳分布在点距较远时的渐近独立性。我们开发了一种新的经常性概率的方法，这是一种替代德里达的代数技术。
Law of large numbers for the asymmetric simple exclusion process
考虑Z上的简单排斥过程，其随机游动具有有限的一阶矩和非零均值，其初始分布是在原点左右具有不同密度的积测度.我们证明了一个强大数律的粒子数存在于时间t在一个区间内线性增长的t。
Fluctuations and skewness of the current in the partially asymmetric exclusion process
本文利用泛函Bethe Answer方程计算了部分不对称排斥过程中总电流的累积量。我们恢复已知的前两个累积量（电流和扩散常数的平均值）的公式，并获得一个明确的有限大小的第三累积量的公式。第三累积量的表达式在极限中采用简单的积分形式，其中不对称性作为系统大小的平方根的倒数进行缩放，这对应于弱不对称性和强不对称性之间的自然分离。
Algebraic Bethe ansatz for the totally asymmetric simple exclusion process with boundaries
研究了一维完全非对称的简单排它过程，其中两个库在一个边界上也具有逸度。用最近提出的研究非对角边界自旋链的改进的代数Bethe方法计算了相应的Markov矩阵的特征向量和特征值。在这种情况下，我们提供了这种方法的证明。
$t^{1/3}$ Superdiffusivity of Finite-Range Asymmetric Exclusion Processes on $\mathbb Z$
我们考虑具有非零漂移的$\mathbb Z$上的有限程非对称排斥过程。预计扩散率$D(t)$为${\mathcal O}(t^{1/3})$。我们证明了$D(t)\ge Ct^{1/3}$在弱（Tauberian）意义下是$\int_0^\infty e^{-λt}tD(t)dt \ge Cλ^{-7/3}$作为$λ\to 0$的.该证明采用预解式方法与完全不对称的简单排斥过程进行直接比较，其结果是Ferrari和Spohn最近得到的两点函数的标度极限的结果。在最近邻情形下，我们进一步证明了$tD(t)$是单调的，因此我们可以得出通常意义下的$D(t)\ge Ct^{1/3}(\log t)^{-7/3}$。
Long time asymptotics of the totally asymmetric simple exclusion process
研究了环上完全非对称简单排斥过程的弛豫动力学的长时间渐近性。用代数Bethe方法计算局部电流的渐近振幅，发现从阶跃和交替初始条件开始的弛豫时间由Markov矩阵的不同特征值决定。在这两种情况下，领先的渐近振幅相对于网站的总数的标度指数被发现是-1。我们还研究了空性形成概率等关联函数的渐近性。
The totally asymmetric exclusion process with generalized update
考虑离散时间中具有广义更新规则的完全非对称排斥过程。我们引入一个控制参数到粒子之间的相互作用。参数的两个特定值对应于已知的并行和顺序更新。在它的整个取值范围内，相互作用从排斥到吸引。在后一种情况下，粒子流表现出明显的干扰趋势，这对于已知的更新来说不是典型的。我们用Bethe方法求解了无限晶格上$N$粒子的主方程。在任意初始条件下，得到了闭行列式形式的非定常解。
Exact Formulas of the Transition Probabilities of the Multi-Species Asymmetric Simple Exclusion Process
给出了$N$ -粒子多粒子非对称简单排斥过程（ASEP）的跃迁几率公式，并证明了当末态粒子的阶数与初态粒子的阶数相同时，跃迁几率可写成行列式.
Hydrodynamic profiles for the totally asymmetric exclusion process with a slow bond
我们研究了一个完全不对称的简单排它过程，其中除了在原点处的速率较低外，跳跃都以速率1发生。我们证明了一个变分公式描述的宏观配置文件的流体动力学标度极限。该限制对所有慢速值都有效。唯一需要的假设是，大数定律适用于初始粒子分布。这也包括确定性的初始配置。流体动力学描述包含作为未知参数的宏观速率在原点，这是严格大于微观慢速率。用变分耦合方法证明了该极限。
Blocking measures for asymmetric exclusion processes via coupling
我们给出了两个非对称排斥过程的速率的充分条件，使得第一个过程的阻塞不变测度的存在意味着第二个过程的阻塞不变测度的存在.主要工具是两个进程之间的耦合，在这种耦合下，第一个进程在适当的意义上支配第二个进程。在附录中，我们构建了一类过程，其中存在的阻塞措施可以直接证明，这些候选人的主要结果的应用程序中的比较过程。
Relaxation dynamics of the asymmetric simple exclusion process with Langmuir kinetics on a ring
我们考虑周期晶格上具有朗缪尔动力学的不对称简单排斥过程。我们解析地得到了从系统中没有粒子的初态开始的任意长度的关联函数的精确时间演化。对于完全非对称的情形，这个模型的精确定态是已知的。我们提出了一个基础的转换，简化了证明这种状态的平稳性，使推广到部分不对称的情况下。此外，我们构造了低能激发态，并得到了精确的弛豫时间。
Current fluctuations for totally asymmetric exclusion on the relaxation scale
在时间为$T\sim L^{3/2}$的弛豫区研究了具有$L$位的一维完全非对称排斥过程的电流涨落。利用Bethe方法，在热力学极限$L\to\infty$下，精确地计算了具有特殊初态和终态条件的演化周期系统的涨落概率分布的Fourier变换.发现它等于耦合常数等于重新标度时间$T/L^{3/2}$的线性势中标量场的离散实现的总和。
Asymmetric simple exclusion process with tree-like network branches
本文提出了一种扩展的非对称简单排斥过程模型，用于研究具有树状网络分支的输运性质，并推导了其精确稳态分布。
Asymmetric Simple Exclusion Process with Open Boundaries and Askey-Wilson Polynomials
研究了一维非对称简单排斥过程（ASEP）的开边界条件。粒子在两个边界处注入和射出。阐明了模型的稳态与Askey-Wilson多项式密切相关。配分函数和$n$ -点函数是以四个边界参数的积分形式得到的。计算了热力学流以确定所绘制的相图。
Stationary Distribution of open Asymmetric Simple Exclusion Processes on an Interval as a marginal of a two-layer ensemble
本文研究区间上开放边界ASEP的平稳分布，在Liggett条件下将其表示为两层系综顶层的边缘分布，该表示在扇形区域和激波区域均成立，并给出了两层权函数的递推关系。
Spectrum in multi-species asymmetric simple exclusion process on a ring
研究了环上多种群非对称简单排它过程的哈密顿量（马尔可夫矩阵）的谱。动力学指数的弛豫时间被发现与一种情况下。这意味着该系统属于Kardar-Parisi-Zhang或Edwards-Wilkinson普适类，这取决于跳跃率是对称的还是非对称的。我们的推导利用偏序集结构的粒子部门，导致一个新的光谱对偶和包含关系。证明了Bethe的可积性。
Limiting current distribution for a two species asymmetric exclusion process
我们研究了两个物种的不对称排斥过程，被称为Arnde-Heinzel-Rittenberg模型的电流波动。对于有限个粒子的步伯努利初始条件，我们给出了一个联合电流概率分布的显式重积分表达式。通过进行渐近分析，我们证明了联合电流分布是由高斯和GUE Tracy-Widom分布的产品在很长的时间限制，预测的非线性波动流体力学。
The phase diagram for a class of multispecies permissive asymmetric exclusion processes
在这篇文章中，我们研究了一个多物种推广的单物种不对称简单排斥过程定义在一个开放的一维格。我们设计了一个精确的投影方案，以找到所有物种的密度和电流的相图。在大多数阶段，一个或多个物种是缺席的系统中，由于动力驱逐。我们在相图的某些区域也观察到激波。我们解释的密度分布使用广义的激波结构，证实了数值模拟。
Spectrum of the totally asymmetric simple exclusion process on a periodic lattice -- first excited states
本文研究了周期格点$L$上完全不对称简单排斥过程的谱。第一本征态具有实部标度为$L^{-3/2}$的本征值，对于具有有限粒子密度的大$L$。Bethe分析表明，这些本征态的特征在于四个有限的正半整数集，或等效的两个整数分区。每个相应的特征值被发现是等于在其鞍点的值由四个集合索引的函数。我们推导的大$L$渐近依赖于一个版本的欧拉-麦克劳林公式与平方根奇异的两端的总和范围。
From the asymmetric simple exclusion processes to the stationary measures of the KPZ fixed point on an interval
本文证明了区间上KPZ不动点的平稳测度是稳态下开放非对称简单排它过程高度增量过程的标度极限，且随系统尺寸趋于无穷大参数会适当改变。
The phase diagram for a multispecies left-permeable asymmetric exclusion process
本文研究了一维开边界的多种群广义左可渗透非对称排斥过程（LPASEP）。我们确定的相图中的所有阶段使用一个精确的投影到LPASEP解决了我们在以前的工作。在大多数阶段，我们观察到一个或多个物种的动力学驱逐现象。我们解释的密度分布在每个阶段使用相互作用的冲击。这一解释得到了模拟的证实。
The crossover regime for the weakly asymmetric simple exclusion process
本文研究了一维非对称简单排斥过程的弱非对称性（WASEP）和0-1步初始条件。我们感兴趣的是时间积分的粒子流在某些规定的空间位置的波动。人们期望从高斯到Tracy-Widom分布波动的交叉。适当的交叉尺度是$ε^{-1/2}$阶的不对称性、$ε^{-2}$阶的时间和$ε^{-3/2}$阶的空间位置。对于这个参数窗口，我们得到的积分电流的极限分布函数的积分超过两个Fredholm行列式的差异。对于大部分时间，在尺度$ε^{-2}$上，该分布函数收敛于Tracy-Widom的分布函数。
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update II. Ring geometry
利用Bethe不等式，我们得到了环上具有平行更新的完全非对称排斥过程的含时转移概率的行列式表达式。基于Cauchy留数定理的多维类比，发展了Bethe方程根的求和方法，构造了恒等算子的分解，从而计算了演化算子的矩阵元及其幂.代表性的结果在一个无限系列的形式阐明连接到其他结果获得的环几何。作为一个副产品，我们还获得了粒子配置的联合概率分布和粒子的总行程的生成函数。
BCS model with asymmetric pair scattering: a non-Hermitian, exactly solvable Hamiltonian exhibiting generalised exclusion statistics
我们证明了在具有非对称对散射的BCS模型中，自由准粒子激发服从广义不相容统计。结果是来自一个精确的解决方案的哈密顿量，这是通过代数Bethe anasterian利用表示理论的基本Yangian代数。自由准粒子激发与Yangian代数的最高权态相关联，对应于Bethe代数方程的一类解析解。
Formulas and Asymptotics for the Asymmetric Simple Exclusion Process
这是第二作者在2009年6月发表的系列讲座的扩展版本。它描述了作者的三篇关于ASEP的论文的结果，从推导配置概率的精确公式，通过弗雷德霍姆行列式表示，ASEP的渐近性与步骤初始条件建立KPZ的普遍性。虽然完整的证明一般没有给出，至少它们的主要元素。
Hydrodynamic limit for weakly asymmetric simple exclusion processes in crystal lattices
研究了晶格中弱非对称简单排斥过程的流体动力学极限。我们利用离散调和映射构造了一个合适的标度极限。正如我们将观察到的，准线性抛物方程的极限是定义在一个平坦的环面上，并依赖于晶格的局部结构和离散的调和映射。我们通过引入局部函数丛的概念，建立了晶格上的局部遍历定理。局部函数丛是位形空间上的局部函数族。本文的思想和方法借鉴了离散几何分析的思想和方法。所得结果是Kipnis，Olla和Varadhan的结果在晶格上的推广.
The Bose Gas and Asymmetric Simple Exclusion Process on the Half-Line
本文给出了（1）一维玻色子通过δ函数势与被限制在正射线上的粒子相互作用系统的格林函数和（2）一维非对称简单排它过程（ASEP）与被限制在非负整数上的粒子的转移概率的显式表达式。这两个都是有限数量粒子的系统。这些公式类似于前面分别针对玻色气体和整数的ASEP得到的公式。我们使用适当修改的坐标Bethe Anasterian来解释粒子对射线的限制。和早期的工作一样，ASEP的证明没有玻色气体那么简单。
Blocks and Gaps in the Asymmetric Simple Exclusion Process: Asymptotics
在早期的工作（arXiv：1707.04927）中，作者得到了在时间$t$的不对称简单排斥过程中粒子位于$x$位点并且是一组$L$连续粒子的开始的概率公式。这里我们考虑渐近性。具体地说，对于KPZ制度与步骤初始条件，我们确定的条件概率（渐近为$t\rightarrow\infty$），一个粒子是一个$L$块的开始，给定它是在网站$x$在时间$t$。利用占据和未占据位置之间的对偶性，我们得到了类似的结果，在$x$和下一个粒子之间的$G$未占据位置的间隙。
Weakly Asymmetric Non-Simple Exclusion Process and the Kardar-Parisi-Zhang Equation
通过推广GaertnersCole-Hopf变换，分析了一类非简单排斥过程及其相应的增长模型.我们确定了主要的非线性，并通过施加梯度型条件来消除它。对于跳变范围不超过3的情形，利用广义变换证明了排它过程收敛于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程.这是在KPZ普适性类中关于相互作用粒子系统的第一个普适性结果。虽然这类排斥过程不是显式可解的，但我们利用Amir et al.（2011）的结果和我们的收敛性结果得到了阶跃初始条件的精确单点极限分布。
Exact analysis of the two-dimensional asymmetric simple exclusion process with attachment and detachment of particles
针对多维ASEP精确结果多局限于一维且现有研究仅考虑粒子数守恒情形的问题，本文利用已有多维ASEP精确稳态结果，构建了带粒子附着脱附的二维ASEP-LK的精确稳态并通过物理量计算揭示其性质。
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