完全非对称简单排除模型的时变平稳关联函数的行列式表示

弛豫标度上完全不对称排斥的电流涨落

Current fluctuations for totally asymmetric exclusion on the relaxation scale

在时间为$T\sim L^{3/2}$的弛豫区研究了具有$L$位的一维完全非对称排斥过程的电流涨落。利用Bethe方法，在热力学极限$L\to\infty$下，精确地计算了具有特殊初态和终态条件的演化周期系统的涨落概率分布的Fourier变换.发现它等于耦合常数等于重新标度时间$T/L^{3/2}$的线性势中标量场的离散实现的总和。

粒子数不守恒的完全非对称排斥过程的畴壁

Domain wall of the totally asymmetric exclusion process without particle number conservation

本文讨论了无粒子数守恒的完全非对称排斥过程。基于平均场近似和Rankine-Hugoniot条件，得到了畴壁存在的充分必要条件。此外，还对畴壁的位置和高度等特性进行了理论研究。所有的理论结果都通过计算机模拟得到了验证。

周期晶格上完全非对称简单排斥过程的谱--第一激发态

Spectrum of the totally asymmetric simple exclusion process on a periodic lattice -- first excited states

本文研究了周期格点$L$上完全不对称简单排斥过程的谱。第一本征态具有实部标度为$L^{-3/2}$的本征值，对于具有有限粒子密度的大$L$。Bethe分析表明，这些本征态的特征在于四个有限的正半整数集，或等效的两个整数分区。每个相应的特征值被发现是等于在其鞍点的值由四个集合索引的函数。我们推导的大$L$渐近依赖于一个版本的欧拉-麦克劳林公式与平方根奇异的两端的总和范围。

具有一个或两个捷径的完全不对称简单排它过程

Totally asymmetric simple exclusion process with one or two shortcuts

本文讨论了具有一个或两个捷径的完全不对称简单排斥过程在开边界条件下的运算。通过数学分析和数值模拟，我们发现，根据分岔点处粒子所选择的方法，模型可以分为两种不同的情况，这两种情况会导致不同的结果。本文的研究结果对道路建设，特别是道路分叉处的道路建设具有重要的指导意义。

具有并行更新II的完全不对称排他过程的行列式解。环几何形状

Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update II. Ring geometry

利用Bethe不等式，我们得到了环上具有平行更新的完全非对称排斥过程的含时转移概率的行列式表达式。基于Cauchy留数定理的多维类比，发展了Bethe方程根的求和方法，构造了恒等算子的分解，从而计算了演化算子的矩阵元及其幂.代表性的结果在一个无限系列的形式阐明连接到其他结果获得的环几何。作为一个副产品，我们还获得了粒子配置的联合概率分布和粒子的总行程的生成函数。

完全非对称排他过程的交换算子族

Family of Commuting Operators for the Totally Asymmetric Exclusion Process

利用Bethe Answer技巧研究了完全非对称排它过程的代数结构。从局部跳跃算子生成的代数的性质，我们明确地构造了与马尔可夫算子交换的算子（称为广义哈密顿算子）的层次结构。转移矩阵，这是这些运营商的生成函数，示出代表一个离散的马尔可夫过程与长程跳跃。我们给出了一个一般的组合公式的连接汉密尔顿通过采取的转移矩阵的对数。这个公式是证明使用符号计算程序的前十个连接的运营商。关键词：ASEP，代数贝特安。PAC编号：02.30.Ik，02.50。r，75.10. Pq.

完全非对称$k$ -步排阻过程的流体力学

Hydrodynamics for totally asymmetric $k$-step exclusion processes

我们描述了$k$ -步排它过程的流体力学行为。由于该粒子系统的流体动力学方程中出现的通量既不是凸的也不是凹的，因此除了熵激波和连续解之外，可能的解集还包括具有接触不连续性的解。最后我们给出了标记粒子的极限定理。

周期完全非对称排斥过程Bethe本征态范数的渐近性

Asymptotics for the norm of Bethe eigenstates in the periodic totally asymmetric exclusion process

研究了$L$格点环上完全非对称简单排斥过程的Bethe本征态的归一化问题，在大的$L$极限下，有限密度的粒子，对于所有在KPZ时标$T\sim L^{3/2}$上弛豫到定态的本征态.在这种制度下，归一化被发现基本上等于一个标量自由场的行动的指数。大的$L$的渐近性得到使用欧拉-麦克劳林公式的求和段，矩形和三角形，与各种奇异的边界处的总和范围。

具有长程交换的多物种完全非对称简单排斥过程

Multispecies totally asymmetric simple exclusion process with long-range swap

本文提出带长程交换的 mTASEP 模型，结合后推与前跳规则，证明两粒子可约性及 Yang-Baxter 方程，并给出转移概率的围道积分公式。

完全非对称简单排它过程的精确弛豫动力学

Exact Relaxation Dynamics in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process

在阶跃初始条件下，研究了环上一维完全非对称简单排斥过程的弛豫动力学。用Bethe近似方法分析了局域粒子密度和电流随时间的演化，考察了它们的全弛豫动力学。结果，我们观察到一些特殊的行为，如密度分布中出现的波纹和过量粒子流的存在。此外，通过对局域密度和电流的渐近振幅进行有限尺寸标度分析，我们发现它们的标度指数分别为-3/2和-1.

GOE Tracy-Widom分布的一个行列式公式

A determinantal formula for the GOE Tracy-Widom distribution

Sasamoto研究了完全非对称简单排它过程的长时间渐近性，间接地得到了GOE Tracy-Widom分布的一个公式。我们确定，他的新公式确实符合更标准的表达式。

Reservoir crowding in a totally asymmetric simple exclusion process with Langmuir Kinetics

We study a totally asymmetric simple exclusion process equipped with Langmuir kinetics with boundaries connected to a common reservoir. The total number of particles in the system is conserved and controlled by filling factor $μ$. Additionally, crowding of reservoir is taken into account which regulates the entry and exit of particles from both boundary as well as bulk. In the framework of mean-field approximation, we express the density profiles in terms of Lambert-W functions and obtain phase diagrams in $α-β$ parameter space. Further, we elucidate the variation of phase diagram with respect…

具有慢键的完全不对称排它过程的流体力学分布

Hydrodynamic profiles for the totally asymmetric exclusion process with a slow bond

我们研究了一个完全不对称的简单排它过程，其中除了在原点处的速率较低外，跳跃都以速率1发生。我们证明了一个变分公式描述的宏观配置文件的流体动力学标度极限。该限制对所有慢速值都有效。唯一需要的假设是，大数定律适用于初始粒子分布。这也包括确定性的初始配置。流体动力学描述包含作为未知参数的宏观速率在原点，这是严格大于微观慢速率。用变分耦合方法证明了该极限。

完全不对称简单排它过程中的万有Airy_1和Airy_2过程

The universal Airy_1 and Airy_2 processes in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process

在完全不对称简单排它过程（TASEP）中，在大时限内出现两个过程：Airy_1和Airy_2过程。Airy_2过程是一个普遍的极限过程，也发生在其他模型中：在1+1维的随机生长模型，2d最后一次通过渗流，平衡晶体，和随机矩阵扩散。在TASEP的上下文中定义和讨论了Airy_1和Airy_2过程。我们还解释了几何表示的TASEP从连接到增长模型和直接的最后一个通道渗流是即时的。

完全不对称排斥过程的时间涨落

Finite-time fluctuations for the totally asymmetric exclusion process

研究了$L$周期格点上的一维完全非对称简单排斥过程（TASEP），它是描述经典硬核粒子同向跳跃的Markov过程.研究了含$N=L/2$粒子的半填充体系中，大$L$在时间尺度$t\sim L^{3/2}$上向非平衡稳态的弛豫过程.使用大的$L$渐近的Bethe anomaly公式的本征态，精确的表达式取决于重新标度的时间$t/L^{3/2}$得到的平均和两点函数的局部密度，并为简单的（固定，平坦和步骤）初始条件下的电流波动，与以前的结果为无穷大系统的固定大偏差。最后的公式有一个很好的解释，在一个功能的积分与标量场的作用在一个线性势。

完全非对称简单排他过程中的单个杂质

Single impurity in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process

本文研究了完全非对称简单排他过程（TASEP）中单个杂质粒子的动力学行为，基于跳跃参数$α$和$β$对流体力学极限形状进行分类，并提出一种新方法推广传统耦合技术，将第二类粒子的渐近速度分布结果扩展至杂质情形。

具有局域重置和开放边界条件的完全非对称简单排他过程

Totally asymmetric simple exclusion process with local resetting and open boundary conditions

本文研究带开放边界和注入节点局域重置的完全非对称简单排他过程，通过平均场与动力学蒙特卡洛模拟揭示三种稳态区域，发现中间重置区存在低密度/高密度相分离并解析给出相图。

广义完全非对称简单排它过程中的阻塞现象

Emergence of jams in the generalized totally asymmetric simple exclusion process

广义完全不对称排斥过程（TASEP）[J. Stat. P05014（2012）]是配备有相互作用的TASEP的可积分推广，其增强了颗粒的聚集。该过程在两种极端情况之间插值：并行更新的TASEP和所有粒子不可逆地合并成单个簇作为孤立粒子移动的过程。我们感兴趣的是在整个范围内的参数$λ$控制的相互作用的环上的这个过程的大时间行为。我们研究了定态关联、团簇尺寸分布和积分粒子流的大时间涨落。当$λ$是有限的，我们发现通常的TASEP的行为：相关长度是有限的，只有有限大小的集团在稳态和电流波动属于Kardar-Parisi-Zhang普适类。当$λ$随系统大小增长时，相关长度也随系统大小增长。我们发现一个非平凡的过渡制度与集群的所有大小的晶格。我们确定了一个交叉参数，并推导出大偏差函数的粒子电流，这之间的情况下，德里达-Lebowitz考虑和单粒子扩散插值。

圆上stationary state中离散完全非对称简单排斥过程的速度关联

Velocity correlations of a discrete-time totally asymmetric simple-exclusion process in stationary state on a circle

研究了一维有限格点上具有周期边界条件的完全非对称简单排斥过程（TASEP）的离散形式。如果下一个站点为空，则站点上的每个粒子以$0 \leq p \leq 1$的概率跳到下一个站点。该条件可以通过颗粒和下一个颗粒之间的空位的数目$n$为正的条件来重新表述。然后，平均速度由跳跃概率$p$和$n \geq 1$的概率的乘积给出。通过将TASEP映射到另一个被称为零程过程的驱动扩散系统，证明了在定态下空位的分布函数是由因子分解形式精确给出的。我们定义$k$ -粒子速度关联函数为稳态分布中$k$粒子速度乘积的期望值。结果表明，它不依赖于$k$粒子在圆上的位置，而只依赖于$k$的数量。利用高斯超几何函数给出了所有速度关联函数的显式表达式。详细研究了两个粒子速度的协方差，证明了在热力学极限下，两个粒子的速度是渐近独立的。

平稳完全非对称简单排斥过程时空协方差的标度极限

Scaling Limit for the Space-Time Covariance of the Stationary Totally Asymmetric Simple Exclusion Process

以Bernoulli ρ测度为初始条件，0<ρ<1，一维格点上的完全非对称简单排斥过程（TASEP）是时空平稳的.设N_t（j）是在时间跨度[0，t]内从j到j+1穿过键的粒子数。对于j=（1-2ρ）t+2 w（ρ（1-ρ））^{1/3} t^{2/3}，我们证明了N_t（j）对大的t的涨落是t^{1/3}阶的，并确定了极限分布函数F_w（s），它是GUE Tracy-Widom分布的推广. Baik和Rains在边界源的PNG模型的背景下得到了分布函数族F_w（s），这需要Riemann-Hilbert问题的渐近性。在我们的工作中，我们通过Fredholm行列式的渐近性得到F_w（s）。F_w（s）与稳态TASEP的时空协方差的标度函数简单相关，等价于单个第二类粒子的渐近跃迁概率。

The Discrete-Time Facilitated Totally Asymmetric Simple Exclusion Process

We describe the translation invariant stationary states of the one dimensional discrete-time facilitated totally asymmetric simple exclusion process (F-TASEP). In this system a particle at site $j$ in $Z$ jumps, at integer times, to site $j+1$, provided site $j-1$ is occupied and site $j+1$ is empty. This defines a deterministic noninvertible dynamical evolution from any specified initial configuration on $\{0,1\}^{Z}$. When started with a Bernoulli product measure at density $ρ$ the system approaches a stationary state, with phase transitions at $ρ=1/2$ and $ρ=2/3$. We discuss various propert…

Multi-species generalization of the totally asymmetric simple exclusion process

Exclusion processes in one dimension first appeared in the 70s and have since dragged much attention from communities in different domains: stochastic processes, out-of-equilibriums statistical physics, and more recently integrable systems. While the state of the art for a single species totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) can be described, from different aspects as mature, much less is known when multiple interacting species are present. Using tools from integrable systems and hydrodynamics in the first place and stochastic processes in the second place, this work attempts to …

多物种排斥过程中的广义矩阵Anklosing--部分非对称情形

Generalized matrix Ansatz in the multispecies exclusion process - partially asymmetric case

本文研究了环上非对称简单排斥过程的一个最简单的多物种推广。该过程具有丰富的组合谱结构和定态的矩阵积形式。在完全不对称的情形下，作者得到了使不同种群数系统的动力学共轭的算子，并在最近得到了报道。这种非平凡算子的存在性被重新表述为一个特定的二次代数（广义矩阵Anglerian）的表示问题。在目前的工作中，我们构造家庭的表示明确的部分不对称的情况下。这个解不能通过完全不对称情况的简单变形来获得。

多类型完全非对称排斥过程的平稳分布

Stationary distributions of multi-type totally asymmetric exclusion processes

本文研究了$\mathbb {Z}$和$\mathbb {Z}_N$上的n种粒子和空穴的完全不对称简单排斥过程（$n$-TASEPs）.安吉尔最近给出了一个优雅的建设的固定措施的2-TASEP的基础上，一对独立的积测度。我们表明，天使的建设可以解释在一个离散时间的$M/M/1$排队服务器的操作方面，两个积测度对应的到达和服务过程的队列。我们扩展这种结构，以代表一个n-TASEP的静态措施方面的一个系统的队列串联。平稳性的证明涉及一个系统的n 1-TASEPs，其演变耦合，但其分布在任何固定的时间是独立的。利用该表示，我们给出了n-TASEP在$\mathbb {Z}_N$上的定态概率的定量结果，并给出了系统在$\mathbb {Z}$上的各种独立性和再生性的简单证明.

速率1完全非对称零程过程中电流方差和扩散系数的阶

Order of current variance and diffusivity in the rate one totally asymmetric zero range process

我们证明了在平稳恒速完全非对称零程过程中，特征线上电流的方差为t^{2/3}阶，扩散系数为t^{1/3}阶。这是一个步骤，证明这种标度行为的普遍性，在一类一维相互作用系统的一个守恒量和凹流体动力通量。证明过程中，通过耦合，以显示相应的第二类粒子的矩界。我们建立在Balazs-Seppalainen为不对称简单排斥开发的方法上。但是，需要进行一些修改以处理更大的状态空间。我们的结果转化为t^{2/3}-阶方差的标记粒子的完全不对称的简单排斥的特点。

环上不对称简单排阻过程的弛豫动力学

Relaxation dynamics of the asymmetric simple exclusion process with Langmuir kinetics on a ring

我们考虑周期晶格上具有朗缪尔动力学的不对称简单排斥过程。我们解析地得到了从系统中没有粒子的初态开始的任意长度的关联函数的精确时间演化。对于完全非对称的情形，这个模型的精确定态是已知的。我们提出了一个基础的转换，简化了证明这种状态的平稳性，使推广到部分不对称的情况下。此外，我们构造了低能激发态，并得到了精确的弛豫时间。

对称Dyson排斥过程的精确结果

Exact Results for the Symmetric Dyson Exclusion Process

本研究利用自旋1/2 XX链的基态变换表示，推导对称Dyson排斥过程的精确演化公式，明确其密度矩层级由有限维多项式代数支配，所得结果与推测的流体动力学结论一致。

含第二类粒子的TASEP中某些转移概率的行列式表示

Determinant representation for some transition probabilities in the TASEP with second class particles

研究了无限整数格点上完全非对称简单排斥过程（TASEP）的跃迁几率，其中第一类和第二类粒子的个数是有限的，但可以是任意的。利用Bethe近似，我们给出了这些量的Bethe波函数的显式表达式。在下一步中，它被严格证明，该表达式可以写在一个紧凑的行列式形式的情况下，第一和第二类粒子的顺序不随时间变化。一个独立的几何方法提供了深入了解这些结果，使我们能够推广到多类TASEP的行列式的解决方案。

排他过程与KPZ方程向KPZ不动点的收敛性

Convergence of exclusion processes and KPZ equation to the KPZ fixed point

本文证明在1:2:3标度下有限程非对称排他过程和KPZ方程的高度函数收敛到KPZ不动点，并由此推出KPZ线系综收敛到Airy线系综，方法基于能量估计比较转移概率。

不对称排斥过程的外推方法和Bethe估计

Extrapolation methods and Bethe ansatz for the asymmetric exclusion process

在周期格点$L$格点上，研究了$N$硬核粒子以$1$速率向前跳跃，以$q<1$速率向后跳跃的一维非对称简单排斥过程.利用KPZ普适性和完全非对称模型$q=0$的已有结果，精确地计算了ASEP本征态在有限密度$ρ=N/L$下接近定态的渐近性.用有限尺寸Bethe代数数值外推法，对计算结果进行了高精度的检验。对于弱不对称性$1-q\sim1/\sqrt{L}$，双外推结合整数关系算法给出了不对称性下直到$10$阶的谱隙的精确表达式.

非齐次排他过程的幂级数解

Power series solution of the inhomogeneous exclusion process

利用幂级数方法研究了一维非均匀完全非对称简单排斥过程的非平衡稳态.幂级数是在入口或出口率与水库的颗粒交换，相应的粒子流的分析计算的立方项的入口或出口率，分别。我们还展示了如何计算高阶项使用组合对象称为杨tableaux。我们的结果解决了长期悬而未决的问题，找到确切的非平衡稳态的非均匀TASEP。这些发现是特别相关的mRNA翻译的建模中，翻译起始的速率，对应于在TASEP的入口率，通常是小的。

Bethe可解相互作用粒子系统的跃迁概率

Transition Probabilities of the Bethe Ansatz Solvable Interacting Particle Systems

本文给出了一些非确定Bethe不可解相互作用粒子系统：双边PushASEP，非对称雪崩过程和非对称零程过程的跃迁几率的精确表达式.非对称雪崩过程和非对称零程过程的时间积分电流直接来自非对称简单排斥过程的结果。

一类多种群非对称排斥过程的精确phase diagram

The exact phase diagram for a class of multispecies asymmetric exclusion processes

非对称排斥过程是一种理想化的随机输运模型，其精确解为非平衡统计物理的一般理论提供了重要的见解。在这项工作中，我们考虑了一个完全不对称的排斥过程与多个物种的粒子在一个一维晶格接触水库。导出了系统在长时间极限下的精确非平衡相图。我们发现两个新的现象，在某些地区的相图：当一个物种的密度在整个系统中变为零，和动态本地化时，一个物种的密度是非零的，只有在一个区间内远离边界。我们给出了一个完整的解释的宏观特征的相图，我们称之为嵌套的脂肪冲击。

$t^{1/3}$上非对称排它过程的超扩散性

$t^{1/3}$ Superdiffusivity of Finite-Range Asymmetric Exclusion Processes on $\mathbb Z$

我们考虑具有非零漂移的$\mathbb Z$上的有限程非对称排斥过程。预计扩散率$D(t)$为${\mathcal O}(t^{1/3})$。我们证明了$D(t)\ge Ct^{1/3}$在弱（Tauberian）意义下是$\int_0^\infty e^{-λt}tD(t)dt \ge Cλ^{-7/3}$作为$λ\to 0$的.该证明采用预解式方法与完全不对称的简单排斥过程进行直接比较，其结果是Ferrari和Spohn最近得到的两点函数的标度极限的结果。在最近邻情形下，我们进一步证明了$tD(t)$是单调的，因此我们可以得出通常意义下的$D(t)\ge Ct^{1/3}(\log t)^{-7/3}$。

多种群完全不对称零程过程：I.多线工艺和组合$R$

Multispecies totally asymmetric zero range process: I. Multiline process and combinatorial $R$

在一维周期晶格上引入了一个$n$ -类完全非对称零程过程（$L$）。这是一个连续时间的马尔可夫过程，其中$n$类的粒子只在一个方向上跳到相邻的站点，条件是较小类的粒子具有这样做的优先权。还介绍了一个$n$ -线过程，一个同伴随机系统具有一致的稳定状态，从它的$n$ -TAZRP是由一定的投影$π$的图像。我们用量子仿射代数$U_q(\hat{sl}_L)$的组合$R$构造了$π$，并建立了$n$-TAZRP的稳态概率与$q=0$ -振子值顶点模型的角转移矩阵的矩阵乘积公式.这些结果与作者最近对$n$ -类完全不对称简单排斥过程（$n$-TASEP）的重新表述相平行，表明$n$-TAZRP和$n$-TASEP分别是与$U_q(\hat{sl}_L)$在$q=0$的对称和反对称张量表示相关的典型姐妹模型.

半无限非对称排它过程：通过矩阵乘积的大偏差

The Semi-Infinite Asymmetric Exclusion Process: Large Deviations via Matrix Products

研究了原点为单粒子源的正整数上的完全非对称排斥过程。Liggett（1975）已经证明了这个过程的长期行为有一个相变：如果源处的粒子产生率低于临界值，则稳态测度是乘积测度，否则稳态测度是空间相关的。在Derrida等人（1993）的方法之后，Großkinsky（2004）表明这些相关性可以通过矩阵乘积表示来描述。本文在此基础上导出了宏观盒中粒子密度的显式速率函数大偏差原理。我们为这个问题开发的新颖而严格的技术结合了光谱理论和组合思想，并有可能适用于矩阵产品描述的其他模型。

从“恶行者”到TASEP

From Vicious Walkers to TASEP

我们提出了一个半恶性步行者模型，它插值之间的完全不对称的简单排斥过程和恶性步行者模型，有两个作为限制情况。对于这个模型，我们计算了$m$粒子的生存概率的渐近性，并得到了一个标度函数，它描述了从一个极限情况到另一个极限情况的过渡。然后，我们使用的波动耗散关系，使我们能够重新解释的结果作为粒子电流生成函数在完全不对称的简单排斥过程。这样，当粒子数固定时，我们得到了粒子流在大时限内的渐近分布。结果适用于大偏差尺度以及扩散尺度。在后者中，我们得到了一个新的普遍分布，它具有斜非高斯形式。对于$m$粒子，其渐近行为是$e^{-\frac{y^{2}}{2m^{2}}}$作为$y\to -\infty $，$e^{-\frac{y^{2}}{2m}}y^{-\frac{m(m-1)}{2}}$作为$y\to \infty $。

平面基底上一维KPZ表面的空间相关性

Spatial correlations of the 1D KPZ surface on a flat substrate

研究了一维KPZ曲面在平坦初始条件下的空间相关性。它表明，多点联合分布的高度是由一个Fredholm行列式，其核的标度极限明确获得。这也可以描述GOE Dyson的布朗运动模型中的最大特征值的动力学。我们的分析是基于重新制定的行列式格林函数的完全ASEP在一个恶性行走问题。

托马锥上的马尔可夫动力学：一个含无穷多个粒子的不定常行列式过程模型

Markov dynamics on the Thoma cone: a model of time-dependent determinantal processes with infinitely many particles

Thoma锥是一个无限维的局部紧空间，它与无限对称群的极特征标空间密切相关.在另一个上下文中，托马锥表现为完全正的无限大上三角Toeplitz矩阵的参数集。本文的目的是在托马锥上构造一族依赖于两个连续参数的连续时间马氏过程。我们的建设在很大程度上利用了托马锥相关的代表性理论的起源，虽然我们不直接使用表示的特定属性。另一方面，我们受到启发的类比与随机矩阵理论来自模型的马尔可夫动力学相关的正交多项式合奏。我们证明了我们的过程具有一些很好的性质，即：（1）每个过程X是一个Feller过程;（2）X的无穷小生成元，它的谱和特征函数允许明确的描述;（3）在平衡状态下，X的有限维分布可以解释为：具有决定性关联的无穷粒子系统（定律）;（4）相应的不定常相关核具有显式表达式，其结构类似于随机矩阵理论中出现的不定常相关核。

具有均匀速率的可积多物种全非对称随机相互作用粒子系统

Integrable multispecies totally asymmetric stochastic interacting particle systems with homogeneous rates

本文研究具有均匀速率的排斥相互作用一维随机粒子系统，将 28 种两物种 Yang-Baxter 可积规则中的 7 种推广到任意物种数，并发现含参数的新可积模型，同时为另外 8 种情形提出替代推广方案。

Upper-tail large deviation principle for the ASEP

We consider the asymmetric simple exclusion process (ASEP) on $\mathbb{Z}$ started from step initial data and obtain the exact Lyapunov exponents for $H_0(t)$, the integrated current of ASEP. As a corollary, we derive an explicit formula for the upper-tail large deviation rate function for $-H_0(t)$. Our result matches with the rate function for the integrated current of the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) obtained in [Johansson 00](arXiv:math/9903134).

阶跃初始条件下非对称排斥过程中标记粒子的动力学

Dynamics of a tagged particle in the asymmetric exclusion process with the step initial condition

研究了一维完全非对称简单排斥过程。研究了阶跃型初始条件下TASEP中标记粒子的时间演化特性。计算了其位置的多时间联合分布函数。利用TASEP的动力学的舒尔过程的关系，我们表明，该功能表示为Fredholm行列式。我们还研究了缩放极限。在极限下实现了随机矩阵理论中最大特征值的普适性。当所有粒子的跳跃率相同时，发现在粒子开始运动的时刻之后，联合分布函数收敛于艾里过程的分布函数。另一方面，当在一个标记粒子前面有几个小跳跃率的粒子时，在具有外部源的厄米多矩阵模型中，极限过程在一定时间从Airy过程变为最大本征值过程。

Integrability of the multi-species TASEP with species-dependent rates

Assume that each species $l$ has its own jump rate $b_l$ in the multi-species totally asymmetric simple exclusion process. We show that this model is \textit{integrable} in the sense that the Bethe Ansatz method is applicable to obtain the transition probabilities for all possible $N$-particle systems with up to $N$ different species.

Busemann函数与稀疏扇中第二类粒子的速度

Busemann functions and the speed of a second class particle in the rarefaction fan

在本文中，我们将展示如何在Cator和Pimentel 2009中发现的结果，在最后一次通过渗流的Busemann函数，可以用来计算一个第二类粒子的速度的渐近分布从一个任意的确定性配置，其中有一个稀疏风扇，无论是在完全不对称的排它过程，或Hammersley相互作用粒子过程。该方法将使用众所周知的排它过程和Hammersley过程的最后一次通过逾渗描述，然后使用众所周知的第二类粒子和竞争界面之间的联系。

非对称简单排它过程的积分公式

Integral Formulas for the Asymmetric Simple Exclusion Process

本文给出了整数格上最近邻跳率为p到右边和q=1-p到左边的非对称简单排它过程（ASEP）概率的一般积分公式.在大多数情况下，我们考虑一个N粒子系统，但对于某些公式，我们可以在N趋于无穷大时取极限。首先，我们得到，对于N粒子系统，在给定初始组态的情况下，在时间t的组态概率的公式。为此，我们使用Bethe Answer的想法来解决主方程，扩展了Schuetz的结果的情况下N=2。本文的主要结果，来自于此，是概率的积分公式，对于给定的初始配置，第m个最左边的粒子是在x在时间t。在其中一个公式中，我们可以在N趋于无穷大时取极限，它给出了一个无穷大系统的概率，其中初始构型在一侧有界。对于完全不对称简单排它过程（TASEP）的特殊情形，我们的公式简化为已知的公式。

存在冲击时竞争界面的波动

Fluctuations of the competition interface in presence of shocks

考虑了具有指数分布随机变量的末次通过渗流模型，该模型与完全非对称简单排阻过程（TASEP）有关。Ferrari和Pimentel在[Ann. Probab. 33（2005），1235-1254]的情况下，其中相应的排除过程具有稀疏风扇。在这里，我们考虑的情况下，冲击和确定的法律的波动的竞争界面周围的确定性法律的大数位置。我们还研究了激波周围LPP的多点分布，扩展了[Probab.理论关系Fields 61（2015），61-109]。

跳跃率与位置有关的$q$ -形变完全非对称零程过程中粒子的位置分布及其渐近性

Distributions of a particle's position and their asymptotics in the $q$-deformed totally asymmetric zero range process with site dependent jumping rates

本文研究了跳跃率依赖于场点的$q$ -变形全非对称零程过程（$q$ -TAZRP）中标记粒子位置的概率分布.对于有限粒子系统，它是由Wang和Waugh以前得到的转移概率导出的。我们还提供了一个标记粒子的概率分布公式在$q$ -TAZRP与所谓的步骤初始条件，其中无限多个粒子占据一个单一的网站和所有其他网站是空的。对于具有阶跃初始条件的$q$ -TAZRP，我们给出了标记粒子位置的概率分布函数的弗雷德霍姆行列式表示，并进一步得到了当时间趋于无穷大时的极限分布函数.我们对$q$ -TAZRP在阶跃初始条件下的渐近结果与Tracy和Widom在阶跃初始条件下对不对称简单排它过程中第$k$ -最左边粒子的极限分布函数（Commun. Math.Phys.290，129--154（2009））。

Integral formulas of ASEP and $q$-TAZRP on a ring

In this paper, we obtain the transition probability formulas for the Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) and the $q$-deformed Totally Asymmetric Zero Range Process ($q$-TAZRP) on the ring by applying the coordinate Bethe ansatz. We also compute the distribution function for a tagged particle with general initial condition.

非对称排它过程的表组合

Tableaux combinatorics for the asymmetric exclusion process

部分不对称排斥过程（Partially asymmetric exclusion process，PASEP）是统计力学中的一个重要模型，它描述了在一维$n$格点上相互作用的粒子系统的左右跳跃。从向左跳跃的概率是向右跳跃的概率的$q$倍的意义上说，它是部分不对称的。另外，粒子可以以概率$α$从左侧进入，并且以概率$β$从右侧离开。本文证明了PASEP与置换表组合学之间的密切联系。（这些画面间接来自格拉斯曼的完全非负部分，通过波斯特尼科夫的工作，并在Steingrimsson和第二作者的一篇论文中进行了研究。也就是说，我们证明，在很长的时间限制，概率的PASEP是在一个特定的配置$τ$基本上是生成函数的形状$λ(τ)$列举根据三个统计的置换表。该结果的证明使用了Derrida、Evans、Hakim和Pasquier关于PASEP模型的{ \it矩阵分析}的结果。作为应用，我们证明了一些单调性结果的PASEP。我们还得到了一些枚举的后果列举排列列举根据各种统计，如弱过剩集，下降集，交叉，和占领的广义模式。