Determinant solution for the TASEP with particle-dependent hopping probabilities on a ring
考虑了离散时间环上的完全非对称排斥过程，该过程具有后向序序列更新和粒子依赖的跳变概率。使用组合处理的Bethe anastomosis，我们推导出的非稳态粒子配置之间的过渡概率的行列式表达式。在连续时间极限下，我们得到了A。拉科斯和通用汽车Schütz对于无限格，对于环几何的情形。
2006-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From duality to determinants for q-TASEP and ASEP
证明了两个相互作用粒子系统：$q$ -变形的完全非对称简单排斥过程（$q$ -TASEP）和非对称简单排它过程（ASEP）的对偶关系.对偶泛函的期望分别对应于粒子位置或积分电流的某些联合矩。对偶性意味着它们能解常微分方程组。这些系统是可积的，并为特定的步骤和半固定的初始数据，我们使用嵌套的围道积分animals提供明确的公式系统的解决方案，因此也时刻。我们构造了这些矩的类拉普拉斯变换生成函数，并通过留数演算计算了这类生成函数的两种不同类型的弗雷德霍姆行列式公式。对于ASEP，第一种类型的公式是新的，并且容易使其自身适合于渐近分析（如重新证明ASEP的GUE Tracy-Widom分布波动所必需的），而第二种类型的公式被认为与Tracy和Widom的ASEP公式密切相关[Comm.Math.Phys.279（2008）815- 844，J. Stat. 132（2008）291- 300，Comm.Math.Phys.290（2009）129- 154，J. Stat. 140（2010）619- 634]。对于$q$ -TASEP，两个公式与通过Borodin和Corwin的Macdonald过程计算的公式一致[Probab.理论相关领域（2014）158 225--400]。$q$ -TASEP和ASEP都有极限跃迁到连续定向聚合物的自由能、随机热方程解的对数或Kardar-Pa…
2014-10-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On certain combinatorial expressions of TASEP transition probabilities
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
研究开放边界条件下完全不对称简单排斥过程（TASEP）的有限时间转移概率，通过枚举转移序列与标准杨表、引入允许重复单元的类杨表对象并建立生成函数，给出转移矩阵元素的组合解释。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech math.CO
Vertex models, TASEP and Grothendieck polynomials
我们研究了一个单参数可积五顶点模型族的波函数及其标量积。在参数的一个特殊点上，所研究的模型与一个不可逆的相互作用随机粒子系统，即所谓的完全不对称简单排斥过程（TASEP）有关。通过将量子逆散射方法与波函数的矩阵乘积表示相结合，将五个顶点模型的开壳/离壳波函数表示为一定的行列式形式。在一定的归一化因子下，我们发现波函数由Grothendieck多项式给出，它是Schur多项式的单参数变形。引入Grothendieck多项式的对偶形式，利用波函数标量积的行列式表示，导出了Grothendieck多项式及其导数满足的广义Cauchy恒等式.给出了Grothendieck多项式的几个表示理论公式。作为一个副产品，如周期性TASEP的格林函数的弛豫动力学被发现描述的格罗滕迪克多项式。
2013-06-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Green Functions and current correlations in the TASEP
研究了离散时间内具有向后序贯更新的完全非对称简单排除过程的关联函数。我们证明了广义格林函数的一个行列式公式，它描述了粒子在不同时刻的位置之间的转换。特别地，广义格林函数定义了时空平面上阶梯线处的概率测度。这种措施的边际是TASEP关联函数的空时区域不包括由标准的格林函数的方法。作为一个例子，我们计算当前的关联函数，它是被选择的粒子旅行给定距离所花费的时间的联合概率分布。渐近分析表明，电流波动收敛到${Airy}_2$过程。
2011-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the TASEP with Second Class Particles
本文研究了具有第二类粒子的完全非对称简单排斥过程的若干条件概率。更具体地说，我们考虑一个有限系统的第一类粒子和$N-1$第二类粒子，我们假设第一类粒子最初是在最左边的位置。在这种情况下，我们发现第一类粒子在$x$的概率，它仍然是最左边的粒子在时间$t$。特别是，我们表明，这种概率表示的行列式的$N\times N$矩阵的轮廓积分，如果粒子的初始位置满足步骤初始条件。所得公式与Nagao和Sasamoto [Nuclear Phys. B 699（2004），487-502]用于渐近性的具有阶跃初始条件的（通常）TASEP中的已知公式非常相似。
2018-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Discrete time q-TASEPs
我们介绍了两个新的精确可解（随机）相互作用的粒子系统，这是离散时间版本的q-TASEP。我们称之为几何和伯努利离散时间q-TASEP。当从阶跃初始条件开始时，我们得到了系统的足够大的一类可观量的期望的简明公式，以完全刻画其固定时间分布。然后，我们提取弗雷德霍姆行列式公式的边缘分布的任何给定的粒子的位置。这项工作的基础是，这些期望解决封闭系统的差分方程，可以重写为自由发展方程与k-1两体边界条件-离散q变形版本的量子三角形玻色气体。这些问题可以通过嵌套的围道积分方程求解。同样的解决方案也出现在麦克唐纳过程的研究中，我们展示了如何系统的方程，我们的期望解决相当于某些交换关系，涉及麦克唐纳第一差分算子。
2013-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Green functions for the TASEP with sublattice parallel update
考虑离散时间中完全非对称简单排斥过程（TASEP），其中子格平行动力学描述粒子在一维无限链上以相等的希望概率向右运动.使用顺序两个映射，我们证明了该模型是等价的TASEP与后序顺序更新的情况下，粒子开始和完成他们的运动不同时。对于不同的初始条件和最终条件，精确地得到了行列式形式的格林函数.
2010-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dualities in quantum integrable many-body systems and integrable probabilities -- I
在这项研究中，我们将可积概率框架中观察到的对偶映射到可积多体系统领域中熟悉的对偶中。这两个随机过程对之间的对偶关系涉及到Macdonald-Schur族的一个代表，而第二个代表来自TASEP族的随机高自旋六顶点模型。我们认为，这些对偶是对可积系统之间的熟悉的量子-量子（QQ）对偶的对应和推广。其中一个来自QQ对偶对的可积系统属于非齐次XXZ自旋链族，另一个属于Calogero-Moser-Ruijsenaars-Schneider（CM-RS）族.已知CM-RS族哈密顿系统的波函数与非均匀自旋链侧的（q）KZ方程的解有关。当波函数被测度（波函数中的双线性）代替时，类似的对应关系成立。作为一个例子，我们详细阐述了一个新的对偶之间的离散时间非齐次多种群TASEP模型的圆和量子金鱼模型的RS家庭。我们给出了非齐次多种群TASEP和5-顶点模型分别到三角和有理Goldfish模型的精确映射，其中TASEP的局部跳跃率被确定为Goldfish模型的坐标.对随机过程的对偶性与含表面算子的超对称规范模型的对偶性的关系作了一些评论。
2022-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Intersection of two TASEP traffic lanes with frozen shuffle update
出于对行人交通的兴趣，我们研究了两个车道（一维格子）的长度$L$，相交于一个单一的网站。每个通道都由TASEP（完全不对称排除过程）建模。粒子分别以概率$α_σ$和$β_σ$进入和离开泳道$σ$（其中$σ=1,2$）。我们采用的'冻结洗牌'更新在早期的工作中介绍[C。Appert-Rolland等人，J. Stat.（2011）P07009]，其中粒子位置以固定的随机顺序更新。我们发现，分析，每个车道可能是在一个“自由流动”或“堵塞”的状态。因此，$0\leqα_1,α_2\leq 1$域中的相图由四个区域组成，其边界取决于$β_1$和$β_2$。区域在域的对角线上的单个点处相交。我们的分析预测的相边界，以及在每个阶段的电流和密度证实了蒙特卡罗模拟。
2011-07-26 cond-mat.stat-mech
Dynamics of a tagged particle in the asymmetric exclusion process with the step initial condition
研究了一维完全非对称简单排斥过程。研究了阶跃型初始条件下TASEP中标记粒子的时间演化特性。计算了其位置的多时间联合分布函数。利用TASEP的动力学的舒尔过程的关系，我们表明，该功能表示为Fredholm行列式。我们还研究了缩放极限。在极限下实现了随机矩阵理论中最大特征值的普适性。当所有粒子的跳跃率相同时，发现在粒子开始运动的时刻之后，联合分布函数收敛于艾里过程的分布函数。另一方面，当在一个标记粒子前面有几个小跳跃率的粒子时，在具有外部源的厄米多矩阵模型中，极限过程在一定时间从Airy过程变为最大本征值过程。
2007-07-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Parameter Permutation Symmetry in Particle Systems and Random Polymers
当我们给每个粒子$x_i$配备它自己的跳跃率参数$ν_i$时，许多一维空间中的可积随机粒子系统（如TASEP -完全不对称简单排斥过程-及其各种变形，ASEP是一个显著的例外）仍然是可积的。可积性的一个结果是，从阶跃初始组态开始的系统中每个粒子$x_n(t)$的分布以对称的方式依赖于参数$ν_j$，$j\le n$.因此，参数的转置$ν_n \leftrightarrow ν_{n+1}$仅影响$x_n(t)$的分布。对于$q$ -Hahn TASEP和它的简并（$q$ -TASEP和定向β聚合物），我们实现了换位$ν_n \leftrightarrow ν_{n+1}$作为作用于单粒子$x_n(t)$的显式Markov交换算子.对于β聚合物，交换算子可以被解释为对聚合物所处的晶格的简单修改。我们的主要工具是马尔可夫对偶和轮廓积分公式的联合时刻。特别是，我们的建设导致一个连续的时间马尔可夫过程$\mathsf{Q}^{(\mathsf{t})}$保持时间$\mathsf{t}$分布的$q$ -TASEP（步骤初始配置，其中$\mathsf{t}\in \mathbb{R}_{>0}$是固定的）。对偶系统是随机$q$ -玻色子系统的某种瞬态变形.我们用$q$ -TASEP的$q$矩来确定这个瞬态过程的渐近生存概率，并用它来证明具有任意初始数据的过程$\mathsf{Q}^{(\mat…
2021-03-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mesoscopic fluctuation theory of particle systems driven by Poisson noise: study of the $q$-TASEP
Quantinuum
研究q-TASEP在弱噪声下的介观波动理论，揭示其经典可积性及大偏离特性。
2026-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
gTASEP with attraction interaction on lattices with open boundaries
本文研究了单车道公路上颗粒群的聚集和破碎模型。粒子和集群服从随机离散时间离散空间动力学的完全不对称简单排斥过程（TASEP）与向后有序的顺序更新（动态），赋予两个跳跃概率，p和pm。第二个修改后的概率，pm，属于同一集群的粒子之间的一个特殊的运动学相互作用的模型。这种修改被称为广义TASEP（gTASEP），因为它包含作为特殊情况的具有并行更新的TASEP和具有针对第二跳频概率pm的特定值的后向顺序更新的TASEP。在这里，我们集中在举例说明的影响，额外的吸引力相互作用的非平衡稳定状态下的系统属性。我们估计了系统中的各种物理量（体积密度、密度分布和电流）以及它们如何随pm的增加而变化（p < pm<1）。在一个随机游走理论，我们认为在不同的边界条件下的差距的演变和目前的时空图产生的MC模拟，说明了适用性的研究gTASEP的随机游走理论。
2020-01-07 cond-mat.stat-mech
Transition probability and total crossing events in the multi-species asymmetric exclusion process
本文研究多种群 ASEP/TASEP 的完全穿越事件，结合嵌套 Bethe ansatz、顶点模型与高阶彩虹配分函数，给出转移概率及完全穿越概率的显式多重积分和行列式公式。
2023-06-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
One-dimensional irreversible aggregation with TASEP dynamics
定义并研究了一维离散时间动力学粒子不可逆聚集模型，该模型是开链上广义完全不对称简单排斥过程（gTASEP）的一个特殊极限.该模型允许粒子簇作为一个整体向右平移一个位置，其概率与单个粒子相同。一个粒子和一个团簇，以及两个团簇，只要它们成为最近的邻居，就不可逆地聚集。非平衡固定相是在粒子的注入和排出的平衡下出现的。通过广泛的蒙特卡罗模拟，建立了注入-排出概率平面上的相图由三个定态相组成：多粒子（MP）相、完全填充（CF）相和“混合”（MP+CF）相。这些阶段之间的过渡是：一个不寻常的MP和CF之间的过渡跳跃不连续的堆积密度和电流，一个传统的一阶过渡跳跃的MP和MP+CF之间的堆积密度，和一个连续的集群型过渡从MP到CF，这发生在整个MP+CF阶段之间。通过数据折叠方法，在反常相变线附近得到了电流和体积密度的有限尺寸标度函数。一个发散的相关长度与过渡被确定和解释为最大的集群的大小。该模型允许未来扩展以考虑可能的集群碎片化。
2017-04-03 cond-mat.stat-mech
Transition Probabilities of the Bethe Ansatz Solvable Interacting Particle Systems
本文给出了一些非确定Bethe不可解相互作用粒子系统：双边PushASEP，非对称雪崩过程和非对称零程过程的跃迁几率的精确表达式.非对称雪崩过程和非对称零程过程的时间积分电流直接来自非对称简单排斥过程的结果。
2011-10-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multi-point local height probabilities of the CSOS model within the algebraic Bethe Ansatz framework
本文在代数Bethe Answer框架下研究了精确可解的循环固体-固体模型的局部高度概率。我们更具体地考虑多点的局部高度概率在相邻的网站上的晶格。我们得到多个积分表示这些量的热力学极限，从有限大小的表达式为相应的多点矩阵元素在贝特基础上的椭圆函数的行列式的总和。
2013-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update II. Ring geometry
利用Bethe不等式，我们得到了环上具有平行更新的完全非对称排斥过程的含时转移概率的行列式表达式。基于Cauchy留数定理的多维类比，发展了Bethe方程根的求和方法，构造了恒等算子的分解，从而计算了演化算子的矩阵元及其幂.代表性的结果在一个无限系列的形式阐明连接到其他结果获得的环几何。作为一个副产品，我们还获得了粒子配置的联合概率分布和粒子的总行程的生成函数。
2007-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Formulas of the Transition Probabilities of the Multi-Species Asymmetric Simple Exclusion Process
给出了$N$ -粒子多粒子非对称简单排斥过程（ASEP）的跃迁几率公式，并证明了当末态粒子的阶数与初态粒子的阶数相同时，跃迁几率可写成行列式.
2020-12-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Renyi entropy of the totally asymmetric exclusion process
Renyi熵是香农熵的推广，它对概率分布的细节很敏感。我们目前的结果Renyi熵的完全不对称排斥过程（TASEP）。我们计算明确的熵，从而配置概率的平方求和，使用矩阵乘积形式主义映射的问题，涉及一个六个方向的晶格行走在上四分之一平面。我们推导出整个相图的母函数，使用一个固执的核方法。这给出了TASEP的所有阶段中的Renyi熵和校正的主导行为。领先的行为是由伯努利措施的结果，我们猜想，这适用于所有的Renyi熵。在最大电流相位内，对领先行为的校正在系统大小上是对数的。最后，我们评论了平衡系统的一个特殊性质，即雷尼熵的不连续性源于相变，我们称之为二次跃迁。我们发现没有这样的二次过渡，这个非平衡系统，支持的概念，这些是特定的平衡情况下。
2017-09-28 cond-mat.stat-mech
Exact Non-Stationary Probabilities in the Asymmetric Exclusion Process on a Ring
通过对Bethe不等式的几何处理，得到了环上完全非对称排斥过程的一个精确解。我们推导出一个明确的行列式表达式的非平稳条件概率$Prob(x_1,...,x_P;t|x_1^0,...,x_P^0;0)$的发现$P$粒子上的网站$x_1,...,x_P$在时间$t$，只要他们是在网站$x_1^0,...,x_P^0$在时间$t=0$。
2002-11-04 cond-mat.stat-mech
The totally asymmetric exclusion process on a ring: Exact relaxation dynamics and associated model of clustering transition
研究了具有固定粒子数的有限环上离散时间的完全非对称简单排它过程。对于周期性边界条件，定义了后向序序列更新的一个不变性版本。我们证明，这样定义的更新导致一个稳定的状态，所有可能的粒子配置具有相等的概率。使用传播子的精确解析表达式，我们找到了条件概率、平均速度和扩散常数在所有演化阶段的生成函数。导出了TASEP在任意尺寸和颗粒填充的圆环上的定常速度的精确和显式表达式。小系统向稳定状态的演变被清楚地证明。将母函数视为热力学系统的配分函数，研究其在复逸度平面上的零点。在足够长的时间内，零环的大小增加的模式提供了相关的二维晶格路径模型在低逸度到一个集群阶段的过渡的证据。
2005-12-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
