Triple linking numbers and surface systems
我们给出了3-球面中链环的三重环绕数集合的加细值群。给定两个具有相同两两环绕数的环，证明了它们具有相同的精化三重环绕数集合当且仅当这两个环允许同胚曲面系。此外，这两个条件成立当且仅当链节外部在$B \mathbb{Z}^n$上邻接，且当且仅当链节群的第三个下中心序列项$π/π_3$是同构的保持经线和纬线。我们还表明，这些条件意味着，链接群同构的第四下中心序列的子$π/π_4$，保持子午线。
2017-09-25 math.GT
A representation of Milnor's triple linking number by chord diagrams and doodle invariants
本文借鉴二阶纽结不变量的分解思路，证明二阶的Milnor三重环绕数可表示为特定弦图计数与doodle不变量的组合，给出了该环绕数的新表示形式。
2025-10-05 math.GT
A triple torsion linking form and 3-manifolds in $S^4$
本文在有理同调3-球面上引入三重环绕形式，并利用Matsumoto的高阶相交形式将其与单连通4-流形边界联系起来，从而为$S^4$中的有理同调球面建立新的嵌入障碍，推广了Hantzsche的经典定理。
2025-08-22 math.GT
Polyak-Viro type formula for the Milnor triple linking number of link diagrams with multiple-crossings
本文提出一个适用于多重交叉链环图的 Polyak-Viro 型公式，用于计算 Milnor 三重链接数，其证明基于 Brooks-Komendarczyk 思想，但通过显式计算 Y-图构型空间积分，拓展了原公式的适用范围。
2025-03-28 math.GT
Higher-order linking forms for 3-manifolds
给定一个闭的、定向的、连通的3-流形M，我们在M的高阶Alexander模上定义高阶连接形式。这些高阶连接形式推广了作者以前研究过的结的类似连接形式，这些连接形式本身就是经典的Blanchfield结连接形式的推广。我们还调查的影响，被称为“感染结”的建设这些连接形式。
2012-04-23 math.GT
Milnor's triple linking numbers and derivatives of genus three knots
代数切片结$K$的衍生物是不相交地嵌入$K$的Seifert表面中的定向连接，使得其同调类形成$K$的代谢物$H$的基础。我们发现，对于一个属三代数切片结$K$，集$\{ \barμ_{\{γ_1,γ_2,γ_3\}}(123) - \barμ_{\{γ'_1,γ'_2,γ'_3\}}(123)| \{γ_1,γ_2,γ_3\}$和$\{γ'_1,γ'_2,γ'_3\}$是衍生物的$K$与代谢$H\}$包含$n\cdot \mathbb{Z}$，其中$n$是由塞弗特形式的$K$和代谢$H$。作为一个推论，我们表明，它是可以实现任何整数作为一个Milnor的三重环绕数的衍生物的unknot在一个固定的塞弗特表面与一个固定的代谢。此外，我们还证明了一个纽结（它是三个亏格一个代数切片纽结的连通和）至少有一个具有非零Milnor三重环绕数的导数。
2016-03-30 math.GT
An invariant of embeddings of 3-manifolds in 6-manifolds and Milnor's triple linking number
给出了三元组（W，V，e）的有理值不变量s（W，V，e）的一个简单的公理化定义，其中W是一个（光滑，定向，闭）6-流形，V是W的一个3-子流形，e是V的补的满足一定条件的第二有理上同调类.该定义是根据这种三元组的协边和4-流形的签名来定义的。当W = S^6且V是光滑嵌入的3-球面，且e/2是V的塞弗特曲面的Poincare对偶时，该不变量与（S^6，V）的-8倍Haefliger嵌入不变量一致。我们的定义恢复了一个更一般的不变量，由于Takase，并包含一个新的定义米尔诺尔的三重环绕数代数分裂3分量链接在R^3，这是接近的一个微扰级数展开的陈-西蒙斯理论的链接在R^3。
2008-06-23 math.GT
On the self-linking number of transverse links
本文介绍了一个辫子理论自环绕数公式，并研究了它的应用.
2014-09-17 math.GT
Triple linking and rational homology cobordism
本文研究了有理同调3球面与有理同调4球体之间的关系，证明了在特定条件下三重 torsion linking form 在特定子空间上消失，并提出了关于拓扑有理同调柄饰的问题。
2026-02-09 math.GT
Invariants from the Linking Number
我们探讨了一个家庭的不变量得到的环绕数。这是一个Kauffman有限型不变量族。
2010-07-07 math.GT
Linking numbers of Montesinos links
本研究针对蒙蒂西诺斯链环的环绕数计算问题，给出Tuler关于双分支有理链环绕数结论的简洁证明，提出有理链环绕数的数值算法，并借此得到蒙蒂西诺斯链环任意两分支的环绕数。
2024-03-18 math.GT
Linking number of grid models
本文研究网格模型中随机链环环绕数的渐近性质，证明其矩为网格尺寸的多项式、奇数阶矩为零，并证明归一化环绕数的分布弱收敛。
2025-06-03 math.GT
The linking number and the writhe of uniform random walks and polygons in confined spaces
随机游动和多边形被用来模拟聚合物。本文研究了开链的自环绕数和环绕数的推广。然后研究了构形空间上随机游动和多边形的平均蠕动、自链接和环绕数随其长度的变化。本文证明了凸有限空间中定向均匀随机游动或长度为$n$的多边形的均方环绕数、均方writhe和均方自环绕数具有$O(n^2)$的形式.此外，对于凸有限空间中的固定简单闭曲线，我们证明了该曲线与$n$边的均匀随机游动或多边形之间的环绕数的平均绝对值具有$O(\sqrt{n})$的形式.我们的数值研究证实了这些结果。它们还表明，任何两个定向均匀随机游动或多边形之间的平均绝对环绕数，每个$n$边，是O（n）的形式。在$θ$ -条件下，利用等边随机游动和多边形来模拟聚合物.我们用数值模拟的方法研究了等边随机游动的自连接数和环绕数随长度的变化规律。
2009-07-22 math.GT
Linking numbers in non-orientable 3-manifolds
三维流形中闭曲线的整环绕数的构造通常借助于该流形的定向。讨论了如何避免构造可定向流形中链环的相似同伦不变量。
2016-06-19 math.GT
Linking number and Milnor invariants
这是对环绕数及其高阶推广Milnor不变量的定义和性质的简明概述。
2018-12-08 math.GT
The Self-Linking Number in Planar Open Book Decompositions
对于切触流形中的零同调横链，构造了一个与平面开卷分解相容的Seifert曲面，得到了自环绕数的计算公式.它推广了Bennequin的标准接触3-球中编织物的自环绕数公式。
2012-01-26 math.GT
Linking numbers for handlebody-links
作为环绕数的推广，我们构造了一组二分量环体-环的不变数。这些数是与从一个分量的第一个同调群到另一个分量的补群的自然同态有关的初等因子。
2013-05-12 math.GT
$C$-complexes, Clasp Number, and Triple Linking Number
University of Wisconsin-Eau Claire（威斯康星大学欧克莱尔分校）
研究给定三分支链环界定的C - 复形的扣环数，通过将三重环绕数表示为平面上字曲线所围面积，进行几何和离散优化，给出扣环数新下界并构造达到界的链环。
2026-07-28 math.GT
Multiple Linking Number
环绕数是高斯给出的最简单的环不变量，它是第一个用两个圆之间的一个箭头表示的高斯图公式。接着，我们研究了两圆间双箭头的第二种高斯图公式。我们把这种类型的函数称为多重环绕数。有两个多重环绕数，其中一个是普通的Vassiliev不变量，另一个函数对第二个Reidemeister移动的必要性非常敏感，尽管任何一个单分量高斯图公式都不能检测到这种必要性。
2022-12-05 math.GT
Linking number in a projective space as the degree of a map
对任意两个嵌入三维实射影空间的不相交定向圆，构造了一个三维位形空间及其到射影空间的映射，使得这两个圆的环绕数是映射度数的一半.对任意奇数维射影空间中圈的环绕数和三维射影空间中零同调纽结的自环绕数也给出了类似的解释。
2004-05-19 math.GT
Triple torsion, triple cup products, and embedding obstructions for rational homology 3-spheres
本文通过挠-链环对偶将Freedman-Krushkal的三重挠形式与模p三重杯积等同，利用Milnor不变量给出符号公式，并构造具有任意模p三重杯张量的有理同调3-球面，最终证明存在无局部平坦嵌入S^4的有理同调3-球面。
2026-06-11 math.GT
Linking numbers for periodic tangles
针对具有平移对称性的周期缠结，本文用母题定义单、双、三周期情形的环绕数，证明其良定性与链同伦不变性，并推广得到单周期缠结的高阶环绕数。
2025-09-29 math.GT
Quandles and Linking Number
研究了一类具有平凡轨道子量子点的有限量子点的量子点计数不变量。我们展示了这些不变量如何确定经典的两个组件的链接到符号的环绕数。
2007-10-30 math.GT
Polynomial values, the linking form and unknotting numbers
我们展示了如何签署的评价链接多项式可以用来计算unknotting数。本文利用Brandt-Lickorish-Milkau-Ho多项式Q的Jones-Rong值计算了Kawauchi表中8_{16}、9_{49}和另外6个新条目的解结数。另一种方法是应用和推广Lickorish的连接形式准则。这就引出了Q的琼斯值与联结形式之间的几个明确的关系。
2004-05-05 math.GT
Linking numbers in rational homology 3-spheres, cyclic branched covers and infinite cyclic covers
本文研究了有理同调三维球面和纽结的补的无限循环覆盖中的环绕数。它们分别取$\Bbb Q$和${Q}({\Bbb Z}[t,t^{-1}])$中的值，其中${Q}({\Bbb Z}[t,t^{-1}])$表示${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$的商字段。已知有理同调3-球面中的模- $\Bbb Z$连接数由框架连接的连接矩阵决定，纽结的补的无限循环覆盖中的模- ${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$环绕数由纽结的Seifert矩阵决定.我们去掉了“modulo $\Bbb Z$”和“modulo ${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$”。当纽结上分支的3-球面的有限循环覆盖是有理同调3-球面时，3-球面中链环的原像对的环绕数由纽结的Goeritz/Seifert矩阵决定.
2001-11-19 math.GT
Linking number and writhe in random linear embeddings of graphs
为了模拟聚合物在有限区域内的纠缠，我们考虑了立方体中完全图的随机线性嵌入中的圈的环绕数和圈数。我们的主要结果是：对于$K_n$在立方体中的随机线性嵌入，其环绕数平方和的均值与连接数平方和的均值都是$θ(n(n!))$的量级.对于图在$n$顶点上的线性嵌入，得到了一个类似的结果，使得对于任意一对顶点，它们被边连接的概率是$p$ .我们还得到了这些图的随机线性嵌入的环绕数分布的实验结果。最后，我们估计了图$K_6$和$K_{3,3,1}$的随机线性嵌入中特定链接配置的概率。
2016-01-31 math.GT
Linking between singular locus and regular fibers
给定一个闭的定向$3$-流形$M$中的零协边定向框架链$L$，我们确定$M \setminus L$中那些可以实现为一般映射$M \to \mathbb{R}^2$的奇点集的链，其中$L$是定向框架规则纤维.然后，我们研究了$M$到$\mathbb{R}^2$的一般映射的奇点集与正则纤维之间的联结行为。
2018-04-02 math.GT
Generalization of the Conway-Gordon theorem and intrinsic linking on complete graphs
Conway和Gordon证明了对于每个顶点数为6的空间完全图，其所有组成的二分量链的环绕数之和为奇数; Kazakov和Korablev证明了对于任意顶点数大于6的空间完全图，其所有组成的二分量哈密尔顿链的环绕数之和为偶数。本文证明了对于顶点数大于6的空间完全图，所有二分量Hamilton链上的环绕数的平方和都是由所有三角形-三角形组成链上的和来确定的.作为应用，我们证明了如果顶点数足够大，则每个空间完全图都包含一个二分量Hamilton链，其环绕数的绝对值是任意大的.最后给出了直线空间完全图的一些应用。
2021-04-08 math.GT
Intrinsic linking with linking numbers of specified divisibility
令$n$，$q$和$r$是正整数，并令$K_N^n$是$(N-1)$ -单纯形的$n$ -骨架.我们发现，对于$N$足够大的每一个嵌入的$K_N^n$在$\mathbb{R}^{2n+1}$包含一个链接$L_1\cup\cdots\cup L_r$组成的$r$不相交的$n$ -领域，使链接数$link(L_i,L_j)$是一个非零倍的$q$的所有$i\neq j$。这一结果在经典情形$n=1$（图嵌入在$\mathbb{R}^3$中）以及高维情形$n\geq 2$中都是新的;由于它意味着存在一个链接$L_1\cup\cdots\cup L_r$，使得对于所有$i\neq j$都存在$|link(L_i,L_j)|\geq q$，它也将Flapan等人的结果从$n=1$推广到高维。此外，对于$r=2$，我们得到了一个改进的上限上所需的顶点数，迫使一个两个组件的链接$L_1\cup L_2$，使$link(L_1,L_2)$是一个非零倍的$q$。我们的新边界具有增长$O(nq^2)$，与之前的增长$O(\sqrt{n}4^nq^{n+2})$边界相反。
2017-02-12 math.GT
Linking coefficients and the Kontsevich integral
本文给出一个一般公式，将链环数和加框的任意幂次乘积表示为Kontsevich积分中系数的组合，从而可用链环系数表示给定次数的所有系数之和，证明是纯组合的。
2023-11-23 math.GT
Surgery on links of linking number zero and the Heegaard Floer $d$-invariant
我们研究了具有环绕数为零的两分量L-空间链的Heegaard弗洛尔同调和各种相关的不变量（如$h$ -函数）。对于这样的链接，我们明确描述的$h$ -功能，Sato-Levine不变量和卡森不变量之间的关系。利用$h$ -函数给出了环绕数为零的两分量L-空间环上积分运算的Heegaard Floer $d$ -不变量的公式，推广了Ni和Wu的公式.因此，对于这样的链接与unknotted组件，我们的特点L-空间手术斜率的$ν^{+}$不变的结从吹下来的组件。我们给出了一个证明的绞不等式的$d$ -不变量的$+1$手术沿环绕数零链接，不同的交叉变化。我们还描述了边界上的光滑的四个属的链接的$h$ -功能，扩大以前的工作的第二作者，并使用这些边界来计算四个属的链接的几个例子。
2019-09-25 math.GT
A Combinatorial Algorithm for Computing Higher Order Linking Numbers
我们发展了相对链-上链层次上的相交理论，并将其应用于有向链环的Seifert圆盘，给出了计算Massey高阶环绕数的组合算法.高阶环绕数的计算是很微妙的，在这个过程中使用相交理论已经成为一种民间传说，该理论最早由W。梅西梅西介绍了高阶链接的应用，他的高阶上同调运算定义在适当的上链，他计算了三阶链接数的一些3个组成部分的联系转移从上同调和上积的同调和相交理论通过对偶定理流形。后来沿着这个方向的几个作品给出了各种形式的方法计算高阶环绕数，和其他计算米尔诺尔的不变量使用其众所周知的连接到梅西不变量，但正式推导的一般公式在相交理论用于计算尚未给出，和一个具体的算法计算因此缺乏。本文在单纯范畴的相对链-上链层次上系统地发展了相交理论，从而完善了Massey的原始方法，并利用它导出了计算所有高阶环绕数的递归组合公式。
2014-07-24 math.GT
Flat plumbing basket, self-linking number and Thurston-Bennequin number
一个平的铅垂篮是一个由圆盘和许多条带组成的曲面，这些条带包含在$\mathbf{S}^{3}$的平凡开卷分解的不同页面中。本文从一个平坦的铅垂篮构造了一个Legendrian环，并给出了该环的自环绕数、Thurston-Bennequin数和平坦铅垂篮数之间的关系.作为一个推论，我们确定了环面链接的平铅垂篮数。
2017-11-01 math.GT
Cohomology rings, Rochlin function, linking pairing and the Goussarov--Habiro theory of three--manifolds
证明了两个闭定向三维流形具有同构的五元组（同调、自旋结构空间、连接对、上同调环、Rochlin函数）当且仅当它们属于Goussarov和Habiro引入的某种外科等价关系的同一类.
2003-11-18 math.GT
Some Ramsey-type results on intrinsic linking of n-complexes
定义在N个顶点上的完全n-复形为（N-1）-单形的n-骨架。我们证明了在R^{2n+1}中嵌入足够大的完全n-复形必然表现出复杂的链接行为，从而将已知的关于在R^3中嵌入大完全图（n=1的情况）的结果推广到更高的维数。特别是，我们证明了以下类型的链接的存在：r-分量链接，具有链条、项链或钥匙圈的链接模式; 2-分量链接，其环绕数绝对值至少为拉姆达;和2-分量链接，其环绕数是给定整数q的非零倍数。对于固定的n，我们的每个结果所需的顶点数最多关于参数r，lambda或q多项式增长。
2012-12-20 math.GT
Linking number and folded ribbon unknots
本文研究Kauffman折叠带状纽结模型，确定了特定环绕数下3段解结的最小折叠带状长度，并证明钝角n边形在正则时达到最小折叠带状长度，同时给出拓扑圆环面折叠带状解结的最小折叠带状长度上界为2n。
2022-08-05 math.GT
Linking numbers, quandles and groups
我们引入了一个量子不变量的经典和虚拟的链接，表示为$Q_{tc} (L)$。这个quandle有$Q_{tc} (L) \cong Q_{tc} (L')$的属性当且仅当$L$和$L'$的组成部分可以以这样的方式索引，即$L=K_1 \cup \dots \cup K_μ$，$L'=K'_1 \cup \dots \cup K'_μ$和对于每个索引$i$，有一个乘数$ε_i \in \{-1,1\}$，它将$L$中的$K_i$上的虚拟环绕数连接到$L'$中的$K'_i$上的虚拟环绕数：对于所有$j \neq i$，都是$\ell_{j/i}(K_i,K_j)= ε_i \ell_{j/i}(K'_i,K'_j)$。我们还扩展到虚拟链接的经典定理陈，其中涉及到幂零商$G(L)/G(L)_3$的环绕数。
2021-08-02 math.GT
Linking of three triangles in 3-space
三维空间中两个两两不相交的三角形三元组称为组合同位的，如果一个三元组可以通过连续运动从另一个三元组获得，在此过程中三角形的轮廓保持两两不相交。我们猜想，它可以在算法上检查，如果一个（有序或无序）三角形的三元组是组合同位素的三角形具有成对不相交的凸包。我们还猜想，在3-空间中，任意两两不相交三角形的无序三元组都属于本文所列的5种这类三元组之一。我们提出了一个初步的证明，不同类型的三元组不是组合同位素。
2021-08-06 cs.CG math.GT
Intrinsically linked graphs and even linking number
我们研究内在链接图，我们要求每个嵌入的图不仅包含一个非分裂的链接，但一个链接，满足一些额外的属性。我们在本文中讨论的性质的例子是：一个两个组件链接lk（A，L）= k2 ^r，k不为0，一个非分裂的n-组件链接，其中所有的环绕数是偶数，或一个n-组件链接与组件L，A_i，其中lk（L，A_i）= 3 k，k不为0。与其他属性的链接也被考虑在内。对于给定的性质，我们证明了某个完全图的每个嵌入都包含一个具有该性质的链。完全图的大小由所讨论的性质决定。
2005-11-05 math.GT
Tree invariants and Milnor linking numbers with indeterminacy
本文关注的树不变量的字符串链接，介绍了Kravchenko和Polyak和密切相关的经典米尔诺尔环绕数也被称为$\barμ$ -不变量。我们证明，类似的$\barμ$ -不变，某些剩余类的树不变产生链接同伦不变量的封闭链接。证明是箭头示意性的，并通过某些树堆叠操作提供了对不确定性的更多几何洞察。此外，我们表明，树不变量的不确定性是一致的，与原来的米尔诺尔的不确定性。为了实用的目的，我们还提供了一个递归的过程来计算树不变量的箭头多项式。
2019-07-04 math.GT
Linking Numbers in Three-Manifolds
设$M$是连通的、闭的、定向三元流形，$K$、$L$是$M$中有理零同调定向的简单闭曲线.我们给出了一个显式算法计算$K$和$L$之间的连接数的$M$作为一个不规则的二面角$3$折叠覆盖的$S^3$沿结$α\subset S^3$分支。由于每一个封闭的，定向的三流形承认这样的介绍，我们的结果适用于所有的（定义良好的）环绕数在所有的三流形。此外，结$α$的带状障碍物可以从$α$的二面角覆盖导出。我们计算的环绕数对于评估这样的障碍是必要的。这项工作是一个步骤，以测试潜在的反例切片带猜想，以及其他应用。
2020-11-06 math.GT
Finite Type Invariants of Links with Fixed Linking Matrix
本文介绍了两种具有固定连接矩阵的杆件的有限型不变量理论。我们表明，这些thepries与框架链接的瓦西里耶夫不变量的理论。我们还研究了"弦线"的对应空间。
1999-06-21 math.GT math.QA
The Self-Linking Number in Annulus and Pants Open Book Decompositions
对于切触流形中给定的零同调横链，我们找到了一个自环绕数公式，该公式与环或裤子的开卷分解相容。它扩展了Bennequin在标准接触$3$球中编织的自连接公式。
2010-11-30 math.GT math.SG
Pontryagin invariants and integral formulas for Milnor's triple linking number
对于3-球面中的每个三分量链，我们关联了一个从3-环面到2-球面的几何自然特征映射，并证明了将链分类为链同伦的成对链接数和Milnor三元环绕数对应于将其特征映射分类为同伦的Pontryagin不变量.这可以被看作是一个熟悉的事实，即在3-空间中的两个组件链接的环绕数是它的相关高斯映射从2-环面到2-球面的程度的自然扩张。当两两联结数均为零时，给出了一个类似于两两环绕数的高斯积分的三重环绕数的积分公式.这个公式中的被积函数在几何上是自然的，因为它在3-球面的保持方向的刚性运动下是不变的，而积分本身可以被看作是3-环面上相关向量场的螺旋度。
2011-01-18 math-ph math.AT math.DG
Linking integrals in the n-sphere
设K和L是n-球面的不相交闭定向子流形，维数之和为n-1。我们定义了一个从它们的连接K*L到n球面的映射，该n球面的度数等于它们的环绕数，然后用它来找到所需的环积分。
2008-02-04 math.DG math.GT
The quadratic linking degree
本研究借助动机同伦理论，在代数几何中提出取值于基域Witt群的二次环绕度作为有向链环绕数的对应概念，探究其性质并给出显式计算方法，还在环面链环类似物实例上进行了验证。
2025-08-04 math.AG math.GT
Affine linking number estimates for the number of times an observer sees a star
本文利用仿射环绕数这一拓扑工具，估计引力透镜下观测者看到同一恒星的多个副本的次数，为因果性研究提供新方法。
2024-02-04 gr-qc math.GT
On the asymptotic linking number
我们证明了V.I. Arnold关于无发散向量场的渐近环绕数与Hopf不变量之间的关系。使用一个修改的定义系统的最短路，我们证明了它们的存在性在一般情况下。
2013-01-18 math.DS math.GT
Linking numbers of measured foliations
通过考虑任意维流形上的无发散向量场与余维二叶理的连接，推广了同调三球面上无发散向量场对的平均渐近环绕数.证明了平均渐近环绕数由一个Hopf型积分给出。考虑适当的向量场和测量的叶理，我们得到了在数学GT/0111137中讨论的余维1叶理族的Godbillon-Vey不变量的遍历解释。
2002-04-11 math.DS math.GT
The Milnor triple-linking number of string links by cut-and-paste topology
Bott和Taubes通过在节点空间上沿着丛的纤维积分微分形式构造了节点不变量，推广了高斯连接积分。他们的技术后来被用于在高维欧几里得空间的纽结和链环空间中构造实上同调类。在以前的工作中，我们构造上同调类的结空间与任意系数通过集成通过Pontrjagin-Thom建设。我们进行了类似的建设空间的字符串链接，但与细化配置空间粘在一起，根据组合的重量系统。这种粘合有点类似于Kuperberg和Thurston的工作。我们使用一个公式的梅勒重量系统的米尔诺不变量，因此，我们恢复的米尔诺三重环绕数字符串链接，这是在某种意义上最简单的有趣的例子，一类通过这种胶合细化我们以前的方法。在这个过程中，我们发现了一个描述这个三元组的环绕数作为一个“度”的映射从6-球的产品的三个2-球。
2013-10-29 math.AT math.GT math.QA
Higher-dimensional linking integrals
我们导出了n-球面S^n的两个子流形、乘积S^n x R^m的子流形以及其他在欧几里得空间中表现为“漂亮”超曲面的流形的环绕数的积分公式。这些公式具有几何意义，因为它们在环境空间上的特殊正交群的作用下是不变的。
2008-01-25 math.DG math.GT
Rational linking and contact geometry
在说明中，我们研究勒让德和横结的合理零同源结类型。特别地，我们推广了自环绕数、Thurston-Bennequin不变量和旋转数的标准定义。然后，我们证明了一个版本的Bennequin的不等式，这些结和分类精确时，Bennequin界是尖锐的纤维结类型。最后，我们研究了有理解结，并证明了它们是弱勒让德和横向简单的。本文修正了已有文献中关于有理自环绕数的定义。有了这个校正的所有主要结果的文件仍然是真实的，因为原来所说的。
2014-04-04 math.GT math.SG
On a relation between the self-linking number and the braid index of closed braids in open books
我们证明了一个推广的琼斯-川室猜想，涉及到自环绕数和辫子指数的封闭辫子，平面打开书与某些附加条件和修改。我们证明了我们的结果在某种意义上是最优的，给出了几个反例的天真的推广的琼斯-川室猜想。
2015-11-15 math.GT math.SG
A spectral approach to the linking number in the 3-torus
给定一个封闭的黎曼流形和其中的一对重曲线，我们给出了后者的环绕数与作用于微分形式的拉普拉斯算子的谱理论之间的关系公式。作为应用，我们计算了3维平坦环面的任意两条多重测地线的环绕数，推广了P. Dehornoy的一个结果.
2019-02-05 math.DG math.GT math.SP
