Discreteness of Space from GUP II: Relativistic Wave Equations
量子引力的各种理论预言了海森堡不确定原理在普朗克尺度附近的修正，即所谓的广义不确定原理（GUP）。在最近的一些论文中，我们表明，GUP引起薛定谔方程的修正，这反过来又影响所有的量子力学哈密顿量。特别是，通过将其应用于一维盒子中的粒子，我们证明了盒子的长度必须根据基本长度（可以是普朗克长度）进行量子化，我们将其解释为空间本身基本离散性的信号。本文通过求解GUP修正的Klein-Gordon方程和Dirac方程，将上述结果推广到矩形盒和球形盒中的相对论粒子，并对后者推广到二维和三维。我们又一次达到了盒子长度、面积和体积的量化，并表明了空间的基本颗粒性质。我们讨论可能的影响。
2010-07-24 gr-qc hep-th quant-ph
Classical and quantum dynamics of a kicked relativistic particle in a box
本文研究了一维盒子中被踢的相对论粒子的经典和量子动力学。结果表明，在经典的情况下，混沌运动的平均动能增长的时间，而混合区的增长被抑制。然而，在规则运动的情况下，能量围绕特定值波动。通过求解含时的狄拉克方程来处理量子动力学问题，得到了单踢周期下的狄拉克方程的精确解。在量子情况下，取决于踢参数的值，平均动能可以是准周期性的，或者围绕某个值波动。通过考虑高斯波包的时空演化和分析粒子的抖动运动，研究了粒子的输运。
2018-02-16 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.optics
Dimensional crossover in non-relativistic effective field theory
利用非相对论性有效场论，研究了任意有限程势场在不同空间维度上的各向同性散射。在周期边界条件下，通过匹配S-矩阵元素，考虑了从盒到平面和线，以及从平面到线的紧化。通过使用最小减的维数正则化来调节紫外发散度，大大简化了问题。推导了各维有效射程参数之间的一般关系，并考虑了束缚态对维数变化的依赖性。一般来说，即使非紧化系统是非束缚的，紧化也会束缚二体系统。例如，从盒子到平面的紧化产生了一个束缚态，其束缚动量由$\ln \left({\scriptstyle \frac{1}{2}}\left(3+\sqrt{5} \right) \right)$以反紧化长度为单位给出。这种束缚动量是普适的，因为它不依赖于盒子中的两体相互作用。当盒中二体系统为幺正时，给出了平面上和线上紧化二体系统的S-矩阵作为紧化长度的普适函数
2019-01-08 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Spatio-temporal of Dirac and Klein Gordon particles in a one-dimensional box
本文研究了一维盒子中Dirac粒子和Klein Gordon（KG）粒子的时空特性。我们讨论了量子地毯和复活时间为每个粒子。此外，我们解释了相对论现象不仅降低了相应地毯的密度，而且还影响了盒子内每个粒子的复活时间。进一步，我们对得到的狄拉克能量解施加了不同的限制条件，并分别解释了著名的弱相对论和非相对论量子地毯。此外，我们还扩展了我们的研究，解释了KG粒子在不同能态下的量子地毯，并与Dirac粒子的复活时间进行了比较。
2020-07-21 physics.optics quant-ph
Decomposition of the Feynman kernel for a particle in a box
本文研究了具有$1/\sin^{2}θ$势的盒子中粒子的Feynman核的分解，发现对于自由粒子的情况，著名的相位因子$-1$在边界处的反射是正确的，它应该根据势的参数而被推广。
2018-09-03 hep-th quant-ph
PR-box correlations have no classical limit
亚基尔·阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）的一个令人着迷的物理学观点是，他猜想两个公理，即相对论因果关系（“没有超光速信号”）和非定域性，几乎相互矛盾，以至于一个独特的理论--量子力学--调和了它们。但超量子（或“PR盒”）关联意味着量子力学不是与相对论因果性最一致的非定域理论（在非定域关联的意义上）。让我们考虑用最小的第三个公理来补充这两个公理：存在一个经典极限，在这个极限中宏观可观测量可交换。也就是说，就像量子力学有一个经典极限一样，任何量子力学的推广也必须有一个经典极限。在这个经典极限中，PR盒关联违反了相对论因果关系。推广到所有强于量子的二分关联，这个结果是一个推导Tsirelson的界限，而不假设量子力学。
2014-07-31 quant-ph
From a Particle in a Box to the Uncertainty Relation in a Quantum Dot and to Reflecting Walls for Relativistic Fermions
我们考虑一个单参数族的自伴扩展的哈密尔顿粒子被限制在一个有限的区间与完美的反射边界条件。在某些情况下，人们得到负能态，这似乎违反了海森堡测不准关系。我们以此为动机，推导出适用于任意形状的量子点的广义不确定性关系与一般完美反射墙在$d$尺寸。此外，还导出了非厄米算符的一般测不准关系，并将其应用于量子点中的非厄米动量算符。我们还考虑了最小不确定性波包在这种情况下，我们证明了频谱单调依赖于自伴扩展参数。此外，我们构造了最一般的半导体异质结构，如量子点，量子线，量子阱，其特征在于由一个4参数的家庭的自伴扩展的边界条件。最后，我们考虑完全反射边界条件的相对论费米子局限于一个有限的体积或局域在一个域壁，其特点是由一个1参数家庭的自伴扩展的$(1+1)$ -d和$(2+1)$ -d的情况下，和一个4参数家庭的$(3+1)$ -d和$(4+1)$ -d的情况下。
2011-05-02 hep-th math-ph math.MP
On the symmetry of four particles in a one-dimensional box with harmonic interaction
我们证明了在一维盒子中的四粒子系统，具有两粒子谐振相互作用，可以用对称点群$O_h$来描述。群论被证明对讨论小盒子和大盒子机制都是有用的。我们应用微扰理论，得到了最低态的一阶修正。我们进行了一个简单的Rayleigh-Ritz变分计算与适应系统的对称性的基组。我们还获得了前三个最低的能级，更适合于较大的盒子尺寸的替代变分结果。
2016-07-08 quant-ph
Modified Hamiltonian for a particle in an infinite box that includes wall effects
我们给出了一个修改后的哈密顿粒子在一个盒子中的无限潜在的墙壁，考虑到墙壁的影响。哈密顿量用位置表象和动量表象表示。在动量表象中，能量的本征值问题是一个积分方程。
2022-03-23 quant-ph
On approximating the free harmonic oscillator by a particle in a box
本文的主要目的是证明和说明，再一次，变分技术作为量子力学系统的量子化的近似程序的潜力。选取盒中粒子波函数作为试探波函数，以盒的大小为变分参数，得到了一维自由谐振子的近似本征能和相应的本征函数。
2016-05-29 quant-ph
On Relativistic Entanglement and Localization of Particles and on their Comparison with the Non-Relativistic Theory
我们对惯性系中粒子的相对论性和非相对论性经典和量子力学以及粒子局域化的两个层次上的开放问题进行了批判性的比较。解决相对论性质心问题、定义相对论性三维空间所需的时钟同步约定问题以及消除相对论性束缚态中的相对时间问题，导致了一个具有解耦的非局域（不可测量）相对论性质心和仅具有粒子相对变量的描述（单粒子子系统不存在）。我们分析了非相对论纠缠中不存在的相对论空间不可分性对纠缠的影响。然后，我们试图调和这两种观点，表明在非相对论水平上，在真实的实验中，只有相对变量被测量，它们的方向由实验中粒子束的有效平均经典轨迹确定。我们讨论了观测者和他们的参考系存在的一些问题，把在非惯性系中的讨论留给将来。
2014-03-07 gr-qc quant-ph
Diffusion Waves in Sub-Quantum Thermodynamics: Resolution of Einstein's 'Particle-in-a-box' Objection
爱因斯坦反对正统版本的完整性要求和量子理论的玻姆解释，使用“盒子里的粒子”的例子，重申和解决。这是通过证明相应的量子力学状态完全匹配经典类似物来完成的。后者被证明是由于最近制定的物理扩散波。
2008-08-01 quant-ph
Effects of chiral MIT boundary conditions for a Dirac particle in a box
研究了一维盒子中Dirac粒子手征MIT边界条件的影响。我们展示了边界条件如何影响盒子中的离散动量、能级、跃迁频率和自旋态。手征MIT边界条件上的概率和标量密度的影响也被证明。结果表明，盒中的非对称分布依赖于自旋取向和手征角的参数。
2022-03-22 hep-ph quant-ph
A New Concept for the Momentum of a Quantum Mechanical Particle in a Box
对于盒子中的粒子，算符$- i \partial_x$不是厄米算符。我们提供了另一种结构的动量算子$p = p_R + i p_I$，它有一个厄米分量$p_R$，可以扩展到一个自伴算子，以及一个反厄米分量$i p_I$。这导致了对严格限制在盒子内部的粒子进行动量测量的描述。
2020-12-17 math-ph math.MP quant-ph
Untouched aspects of the wave mechanics of a particle in one dimensional box
对一维盒子（尺寸为$= d$）中粒子的波动力学进行了严格的分析，以揭示其未被触及的方面。当粒子处于其基态时，在恢复$d$的力（$F_a$）不是无限强的所有实际情况下，通过将盒尺寸从$d$修改为$d' = d + Δd$，其零点力（$F_o$）产生非零应变。假设$F_a$源自潜在的$\propto x^2$（$x$是$d$的一个小变化），我们发现：（i）粒子和应变盒呈现相互束缚的状态（在$F_o$和$F_a$之间的平衡下）与结合能$Δ{E} = -ε_o'Δ{d}/d'$（其中$ε_o' = h^2/8md'^2$是应变盒中粒子的基态能量），（ii）当所述平衡被扰乱时，盒尺寸围绕$d'$振荡，（iii）在这种振荡期间，在粒子和应变盒之间发生能量交换，以及（iv）粒子在其激发态具有碰撞运动，在基态下呈现无碰撞运动。这些方面对于理解广泛不同的系统（诸如量子点、量子线、捕获的单个粒子/离子、粒子簇、超导体、超流体、{ \it等}）的物理具有期望的实验支持和已证明的相关性。本文强调，如果该理论结合了$F_o$和相关方面，就能真正揭示这种系统在低能态下的物理性质。
2006-06-01 quant-ph
A quantum particle in a box with moving walls
我们分析了量子粒子在两个移动的墙壁之间来回反弹的非相对论问题。我们把这个问题转化为一个固定盒子中的量子粒子的问题，这个盒子的动力学由一个适当的含时薛定谔算子控制。
2013-08-22 math-ph math.MP quant-ph
Quantum dynamics of PT-symmetrically kicked particle confined in a 1D box
研究了PT对称δ-踢复势驱动下盒子中的量子粒子动力学。在不同的踢出参数下，平均动能随时间的变化和准能等动力学特征。打破PT对称性在某些值的非厄米踢参数示出。最后讨论了该模型的实验实现。
2018-07-28 quant-ph
Relativistic Coulomb problem for particles with arbitrary half-integer spin
本文利用hep-th/0412213中提出的相对论张量双旋量方程，求解了自旋为任意半整数的带电粒子与库仑势相互作用的Kepler问题。
2005-02-01 hep-th quant-ph
Wave Mechanics of Two Hard Core Quantum Particles in 1-D Box
分析了一维盒子中两个不可穿透硬核粒子的波动力学。盒子中的每个粒子都表现得像一个独立的实体，由{ \it macro-orbital}（一种成对波形）表示。当两个粒子的相互作用的期望值$<V_{HC}(x)>$对于两个粒子的每个状态为零时，它们的相对分离的期望值$<x>$满足$<x> \ge λ/2$（或$q \ge π/d$，其中$2d = L$是盒子的大小）。处于基态的粒子定义了它们的波包的紧密排列（具有$<x> = λ/2$、相位分离$Δϕ= 2π$和动量$|q_o| = π/d$），并经历了相互排斥力（{ \it零点排斥}）$f_o = h^2/2md^3$，这也试图扩大盒子。虽然两个粒子在激发态的相对动力学代表了通常的碰撞运动，但在基态的相对动力学则是无碰撞的。这些结果在确定对广泛不同的许多身体系统的正确微观理解方面具有重要意义。
2006-03-26 quant-ph
Motivating quantum field theory: the boosted particle in a box
狭义相对论和量子力学的结合必然导致量子场论，这是一条经常被提及但很少被阐明的格言。一个基本的说明，使用熟悉的粒子在一个盒子里，提高到相对论的速度。它表明，量子波动的动量导致能量波动，这是无法解释的，没有一个框架，赋予真空与动力学自由度，并允许粒子创建/湮灭。
2013-02-05 physics.gen-ph quant-ph
On the symmetry of the quantum-mechanical particle in a cubic box
在本文中，我们表明，点群（几何）对称性是不够的，以占的能级的粒子在立方盒子的简并。这种差异是由于隐藏（动力学对称性）。我们得到了与哈密顿算子可交换的算子，并连接了不同对称性的本征函数。我们还证明了在盒内加入适当的势打破了动力学对称性，但保持了几何对称性，所得到的简并度与点群对称性所预言的相同。
2014-12-25 math-ph math.MP quant-ph
Relation between phase and dwell times for quantum tunneling of a relativistically propagating particle
研究了相对论传播粒子量子隧穿的相位时间与驻留时间之间的一般关系，并给出了量子隧穿相位时间与驻留时间之间的定量关系。在类比与先前获得的非相对论性的结果，它示出的群延迟可以描述的驻留时间和自干扰延迟。有关的相对论隧道现象学的教训。
2008-04-20 hep-th quant-ph
The Particle in the box: Intermode traces in the propagator
在一维盒子中粒子概率分布的时空表示中出现了特征结构，如运河和脊--模间迹线。我们表明，相应的传播已经包含这些结构。我们将它们的可见性与初始波包的因子分解性质联系起来。
1998-04-06 quant-ph
Rapid spatial equilibration of a particle in a box
我们研究了一维盒子中的量子粒子相对于粗粒度位置测量（无论它是否位于某个空间窗口中）的平衡行为。我们表明，在这种情况下，平衡确实发生，这样做非常迅速，在一个时间相当于最初的波包到达边缘的盒子。我们还表明，在这种情况下，平衡行为是相对不敏感的位置测量或初始条件的精确选择。
2015-06-29 quant-ph
How Particles can Emerge in a Relativistic Version of Bohmian Quantum Field Theory: Part 2 - Fermions
它示出如何费米物质粒子可以出现从协变配方的德布罗意-玻姆理论。物质粒子是连续的场，形成为薛定谔场算子的本征值，沿着玻姆轨迹计算。这项工作的动机是由于Malament证明的一个定理，该定理指出不可能存在可定域粒子的相对论性量子力学。
2016-10-05 hep-th quant-ph
On 3D and 1D Weyl particles in a 1D box
我们构建了最一般的家庭的自伴边界条件的三个（等效）外尔哈密顿算子，每个描述一个三维外尔粒子在一个一维盒子位于沿笛卡尔轴。这些结果基本上是通过使用最一般的自伴边界条件族的狄拉克哈密顿算子，描述了一个一维狄拉克粒子在一个盒子里，在外尔表示，并通过应用简单的变化表示这个操作。同样，我们提出了最一般的家庭的自伴边界条件的外尔哈密顿算子，描述了一个一维外尔粒子在一个一维的盒子。我们还获得和讨论在整个文章中不同的结果有关的外尔方程在（3+1）和（1+1）维，除了他们各自的波函数，并提出某些关键结果有关的狄拉克方程在（1+1）维的陈述。
2020-10-12 quant-ph
Dirac particle in a square well and in a box
我们得到了一个精确的解决方案的一维狄拉克方程的深度大于粒子的质量的两倍的方阱势。在克莱因区的能谱公式是令人惊讶的非常简单和独立的井的深度。这意味着相同的解对于势箱（无限深的阱）也是有效的。在非相对论极限下，得到了盒子中粒子的能谱。我们还提供了表格形式的元素的完整的解决方案空间的所有能源的问题。
2009-08-15 quant-ph
The Relativistic Quantum Law of motion for a Particle with Spin 1/2
本文介绍了自旋为1 2的粒子在一维空间中运动的量子力学确定性方法。提出了自旋粒子的拉格朗日量（$s ={1 \over 2} $），并推导出与粒子速度相关的共轭动量的表达式。
2003-11-10 hep-th quant-ph
On the boundary conditions for the 1D Weyl-Majorana particle in a box
在（1+1）维时空中，我们可以同时有两个粒子，即Weyl粒子和Majorana粒子--一维Weyl-Majorana粒子。也就是说，满足马约拉纳条件的两分量狄拉克波函数的右手征和左手征部分，在外尔表示中，描述了这些粒子，并且每个都满足自己的马约拉纳条件。自然地，这两个双分量波函数中的每一个的非零分量满足外尔方程。我们调查和讨论这个问题，并证明，一维Weyl-Majorana粒子在一个盒子中，非零组件，因此手征波函数，只承认周期和反周期的边界条件。从后两个边界条件出发，我们只能构造出四个完整狄拉克波函数的边界条件。然后，我们证明，这四个边界条件也包括在最一般的一组自伴边界条件的一维马约拉纳粒子在一个盒子。
2020-11-08 quant-ph
Exact solutions of a particle in a box with a delta function potential: The factorization method
本文用因式分解法求出了δ势为$V(x)=λδ(x-x_{0})$的盒子中粒子的本征值和本征函数。我们表明，潜在的结果在相应的阶梯算子的不连续性的存在。δ函数势的存在使我们即使在弱耦合极限$λ\to 0$下也能在因子分解过程的第一步中获得全谱。
2010-03-13 quant-ph
Relativistic potential energy of a bound particle (Non-dissipative relativistic harmonic oscillator)
通过计算相对论性势能，将自由粒子的爱因斯坦相对论性能量关系推广到束缚粒子的总相对论性能量。非耗散谐振子是一个基本的束缚系统。因此，NDHO的势能是解析地从非相对论性的相对论性制度的第一次。本研究主要关注相对论质量，其中洛伦兹因子将NDHO的二阶微分方程的状态从线性转化为非线性。结果最终证实了能量守恒，因为动能和势能的总和在整个非相对论性和相对论性制度保持不变。
2022-03-04 quant-ph
On global approximate controllability of a quantum particle in a box by moving walls
本文研究壁位置可变的盒中自由量子粒子系统，利用含时 Schrödinger 方程弱解及其稳定性定理，证明了在预定盒终位下的全局近似能控性。
2022-08-29 math-ph math.MP math.OC
Relativistic corrections to the energy spectra of completely confined particles
根据粒子的波动性质、相对论能量动量关系和两个数学方程，给出了实空间中完全受限于一维有限长度的粒子能谱的相对论修正的解析表达式。
1998-06-08 quant-ph
Localization of non-relativistic particles
本文是对非相对论性量子力学中粒子局域化问题的一个贡献。我们的主要结果将是（1）用希尔伯特空间的不变子空间来表述局部化问题，以及（2）表明被操纵的希尔伯特空间以自然的方式包含粒子局部化。
2006-01-23 hep-th math-ph math.MP
Superstatistics approach to path integral for a relativistic particle
超统计允许以一种新的方式从非相对论性单粒子路径的超统计平均值计算相对论性粒子的费曼传播子。我们说明这一点的克莱因-戈登粒子的Feshbach-Villars表示，和狄拉克粒子的薛定谔-狄拉克表示。作为一个副产品，我们恢复世界线表示的克莱因-戈登和狄拉克传播，并讨论了固定的重新参数化自由的涂抹分布的作用。从我们的方法，以及一个新的表示的洛伦兹群的Feshbach-Villars粒子的紧急相对论图片进行了讨论。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Relativistic quantum mechanics of a Proca particle in Riemannian spacetimes
建立了黎曼时空中Proca粒子的相对论性量子力学.在黎曼时空中，给出了Proca粒子与反常磁矩和电偶极矩的电磁相互作用的协变方程。相对论性的Foldy-Wouthuysen变换与津贴的条款成比例的普朗克常量的零功率进行。所得到的哈密顿量与标量粒子和狄拉克粒子的相应的Foldy-Wouthuysen哈密顿量以及它们的经典对应哈密顿量一致。本文讨论相对论性量子力学在Foldy-Wouthuysen表象中的统一。
2018-07-13 gr-qc math-ph math.MP
Kicked Dirac particle in a box
本文研究了一维盒子中被踢的相对论自旋半粒子的量子动力学。探讨了平均动能的时间依赖性和波包的演化。踢电势被引入作为洛伦兹标量，即，狄拉克方程中的质量项研究发现，随踢流参数的变化，E（t）可以是周期的、单调增长的和非周期的时间函数。通过考虑高斯波包的时空演化，研究了粒子在系统中的输运，发现了高斯波包分裂成对称的两部分，并恢复了波包的轮廓。
2013-11-04 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Particle Physics challenges to the Bohm Picture of Relativistic Quantum Field Theory
我讨论的主题在粒子物理学应用的相对论量子场论由于大卫玻姆的新本体论制定。我认为，粒子物理学家也可能从这种真正新颖的思考物理的方式中受益。
2011-04-29 hep-ph quant-ph
The Particle in a Box Warrants an Examination
盒子中的粒子是一个简单的模型，具有经典的哈密顿量$H=p^2$（使用$2m=1$），具有有限的坐标空间$-b<q<b$，其中$0<b<\infty$。使用正则量化，由于其简单性，这个例子已经得到了充分的研究，它是初学者理解的一个常见例子。尽管它反复分析，但有一个特点使过去的结果受到质疑。除了指出量化问题之外，仿射量化的过程还可以导致适当的量化，该适当的量化指向更复杂的本征函数和本征值，这些本征函数和本征值值得解决。
2022-06-04 quant-ph
Basis States for Relativistic, Dynamically-Entangled Particles
在最近几篇关于相对论量子系统纠缠和相对论Bell不等式的论文中，相对论Bell型两粒子态被构造成类似于非相对论态。这些结构不具有动力学的相对论不变性所建议的形式。对于大质量粒子，我们给出了Bell型态的两个相对论公式，一个使用标准的Wigner自旋基，另一个使用螺旋度基。构造的关键在于使用庞加莱群的Clebsch-Gordan系数将两个酉不可约表示（UIR）的直积约化为UIR的直和。
2005-05-23 quant-ph
Quantum particle in a split box: Excitations to the ground state
本文讨论了两种不同的方法来分裂单粒子盒（SPB）的波函数为两个相等的部分。绝热地在SPB的中心插入一个屏障，以形成两个隔间，每个隔间都有1/2的概率找到其中的粒子，这是Szilard发动机的关键步骤之一。然而，在绝热极限下，由于屏障的偏心插入而导致的隔室体积之间的任何不对称性导致颗粒完全定位在较大隔室中。我们发现，而不是完全分裂的本征函数一半的对称障碍，可以使用非绝热插入的非对称障碍诱导激发的第一个激发态的满盒。当势垒高度变为无穷大时，满盒的激发态变成其中一个新盒的基态。因此，我们可以使用更现实的非绝热，不完全居中的障碍，而不是通常假设的理想化绝热和中心障碍，来实现两个隔间之间的概率的接近精确的分裂。
2018-12-11 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Experimental Realization of the Quantum Box Problem
三盒问题是一个非常复杂的实验，旨在阐明量子测量和定域性的一些有趣的特性。一个粒子是在三个盒子的特定叠加中制备的，然后在一个不同的（但非正交的）叠加中发现。据预测，在准备和后选择之间的间隔中对粒子位置进行适当的“弱”测量将在两个不同的地方找到粒子，每个地方都是确定的。我们验证了这些预测的光学实验和解决的问题的地方和负概率。
2003-10-14 quant-ph
A non-hermitean momentum operator for the particle in a box
本文构造了一个盒中粒子的离散非厄米动量算符，证明了其在连续极限下可重现正确的物理子空间及动量与能量的概率分布，并以无限深势阱为例实现了幺正动力学。
2024-03-20 math-ph math.MP quant-ph
Noisy channel effect on quantum correlations of two relativistic particles
本文研究了两个相对论粒子通过泡利通道$ σ_{x}, σ_{y},$和$σ_{z}$的量子关联动力学。我们比较了在噪声泡利信道下两个相对论粒子纠缠的突然死亡和鲁棒性以及几何不协调和量子不协调。我们发现几何不协调和量子不协调可能比纠缠更能抵抗退相干。
2012-06-09 quant-ph
Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiment with massive particles as a test of relativistic center-of-mass position operator
如果通过相对论性质心算符定义自旋{ \it}，则非相对论性单重态平均$\langle ψ|{\vec a}\cdot\vec σ\otimes {\vec b}\cdot\vec σ|ψ\rangle =-\vec a\cdot\vec b $可以相对论性推广。相对论修正在$v/c$中是二次的，可以在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森-玻姆型实验中用大质量自旋1/2粒子测量。偏离非相对论性的公式表明，相对论性的非零自旋粒子的质心和电荷中心并不重合。
1996-03-12 quant-ph
Particle-Field Theory and Its Relativistic Generalization II ( Relativistic Generalization of Micro Harmonic Oscillator and Hydrogen Atom )
作为从因果的观点来建立描述微观实体的新基础的一次认真的尝试，在[1，2，3]中已经解释过，通过统一信息、物质和能量的概念，每个微观实体都被假定为由一个概率场和一个称为粒子场或PF系统的粒子组成。证明了该理论的相对论性推广及其在洛伦兹变换下的不变性。本文在文[4]中导出的相对论性薛定谔方程的基础上，求解相对论性微谐振子的相对论性薛定谔方程，求出其能量。同时我们也得到了氢原子的能谱，这是本文的主要目的。我们看到，这一结果与一级微扰理论中对氢原子能量的相对论修正是完全一致的。
2017-09-19 quant-ph
Single particle energy diffusion from relativistic spontaneous localization
研究了相对论快速运动粒子的自发局域化能量扩散。SL是标准量子理论的替代方案，其中量子态约化被处理为随机物理过程，该过程以与量子数无关的方式并入薛定谔方程。这些模型的预测与标准量子理论相冲突，其中之一是能量不守恒能量守恒。建议SL的相对论扩展的基础上，它认为，对于一个单一的本地化粒子，非相对论SL应保持有效的粒子的静止框架。这意味着相对论计算可以通过将非相对论结果从粒子静止坐标系转换到惯性观测者的坐标系来进行。这是证明通过考虑一个相对论流的非相互作用的粒子的宇宙起源，并显示它们的能量分布如何演变的结果SL，因为它们穿越宇宙。一个解决方案，并讨论了天体物理观测的潜力。
2013-06-24 quant-ph
Non-relativistic classical mechanics for spinning particles
我们研究具有自旋的非相对论粒子的经典动力学。非零Zitterbewegung条款出现在运动方程也在小动量限制。我们导出了一个广义的功能定理，它表明隧道效应和量子势的经典解释。
2005-07-11 quant-ph
Non-Relativistic Scenario of a Free Particle in an Infinite Cylindrical Potential Well
在初等量子力学中存在着各种类型的无限深势阱问题。无限深方势阱（一维）、立方体势阱和球形势阱在教科书中是比较常见的.本文考虑了一种相当少见的势阱--无限长圆柱势阱，并试图利用薛定谔方程求出其能量本征值和本征函数。我们还绘制了一些径向波函数和密度图。
2021-05-18 quant-ph
Non-relativistic Schroedinger theory on q-deformed quantum spaces II, The free non-relativistic particle and its interactions
这是一篇关于非相对论薛定谔理论的q变形模拟的论文的第二部分。它应用了第一部分的一般思想，并试图在三维的q-变形量子空间（如辫子线或q-变形欧几里得空间）上描述单粒子态。介绍了一维和三维自由q变形粒子的哈密顿算符。平面波作为相应的薛定谔方程的解决方案被认为是。它们的完备性和正交关系被写下来。取了单粒子态的位置和动量观测量的期望值，并讨论了它们的时间依赖性。一个潜在的是添加到自由粒子的哈密顿量和q-类似的埃克塞特定理来自海森堡运动方程。证明了概率的守恒性。
2007-03-08 quant-ph
Relativistic two-particle equations with superposition of delta-shell potentials: scattering and bound states
在δ壳层势和δ壳层势叠加的情况下，给出了描述散射态$s$和束缚态$s$的量子场论两粒子相对论方程的精确解.研究了所得到的相对论波函数、散射振幅和量子化条件的一些性质。散射过程的共振特性由振幅的行为来证明。结果表明，这些相对论值的非相对论极限与从薛定谔方程得到的相应非相对论极限相一致。
2013-12-06 math-ph math.MP quant-ph
Dynamics of a particle confined in a two-dimensional dilating and deforming domain
本文简要地回顾了最近关于一维移动盒中粒子的一些研究结果。通过利用与一维问题相同的技术，我们研究了被限制在二维盒子（二维台球）中的量子粒子的行为，该盒子的壁是移动的，通过将具有移动边界的相关数学问题以具有固定边界和时间依赖的哈密顿量的问题的形式进行重铸。盒的形状的变化被示出是重要的，因为它清楚地出现从“缩放”，情况下（相同形状的盒通过所有的过程）和变形的情况之间的比较。
2015-09-03 quant-ph
How particles can emerge in a relativistic version of Bohmian Quantum Field Theory
它示出了如何玻色子材料粒子可以出现从协变配方的德布罗意-玻姆理论。该配方基于Nikolic的工作。物质粒子是连续的场，形成为薛定谔场算子的本征值，沿着玻姆轨迹计算。
2017-09-05 quant-ph
One-particle operator representation over two-particle basis sets for relativistic QED computations
本文提出在多粒子显式关联基组上通过考虑完整希尔伯特空间构造单粒子投影算符的忠实表示，以解决相对论量子电动力学计算中相互作用能收敛问题，并适用于关联参考态QED修正和中高Z类氦体系的高精度计算。
2024-06-11 physics.chem-ph quant-ph
