Harmonic oscillator chain in noncommutative phase space with rotational symmetry
我们考虑具有旋转不变的非交换坐标和动量代数的量子空间。代数包含张量的非交换性建设涉及额外的坐标和动量。在旋转不变相空间中研究了非对易谐振子链。我们得到了非交换性对系统频率的影响。对于具有谐振子相互作用的粒子链，由于动量的非对易性，系统的质心谱是离散的，对应于谐振子的谱。
2018-11-03 quant-ph
Shutters, Boxes, But No Paradoxes: Time Symmetry Puzzles in Quantum Theory
"N盒实验“是量子力学中一个备受讨论的思想实验。一些作者声称，在N+1个盒子位置的叠加中制备的单个粒子，并且经受与不同叠加相对应的最终“选择后”测量，可以说在中间时间内占据了“确定的”N个盒子。然而，其他人认为，经过更仔细的检查，这一令人惊讶的说法并不成立。Aharonov和Vaidman继续他们的主张，提出了一个N盒实验的变体，其中盒子被快门取代，并且预先和之后选择的粒子与光子纠缠。这些作者认为，由此产生的“N快门实验”加强了他们关于N盒实验的原始主张。本文认为，这种变化的明显令人惊讶的特征并不比N-box实验的特征更鲁棒，并且说粒子在任何给定时间都在所有N个快门中是“确定的”是不准确的。
2004-05-18 quant-ph
Comment on: "On the influence of a Coulomb-like potential induced by the Lorentz symmetry breaking effects on the harmonic oscillator''. Eur. Phys. J. Plus (2012) \textbf{127}: 102
分析了在洛伦兹对称性破缺效应诱导的类库仑势影响下，非相对论自旋半中性粒子束缚态的计算。我们表明，作者提出的截断条件仅为特定模型势提供了一个能量本征值，而错过了所有其他束缚态能量。回旋频率对量子数的依赖性仅仅是截断条件的一个伪像，它绝不是束缚态存在所必需的。
2020-09-28 quant-ph
Phase control of localization in the nonlinear two-mode system from harmonic mixing driving: Perturbative analysis and symmetry consideration
本文利用多尺度渐近分析方法，对由简谐混合场驱动的非线性双模系统的对称性和物理机制进行了严格的分析。在二阶微扰理论框架下的有效描述为理解非线性双模系统的Floquet本征谱和动力学特征提供了准确的图像，与对称性考虑的预测完全一致。我们发现，两种类型的对称性在这个模型的动力学特征中起着重要的作用，其背后的机制可以解释的有效描述。这些结果对于玻色-爱因斯坦凝聚体中原子局域化的相位控制和非线性介质中光信号的开关具有重要意义。
2022-07-11 quant-ph
Thermodynamics and structural transition of binary atomic Bose-Fermi mixtures in box or harmonic potentials: A path-integral study
各种原子二元玻色-费米混合物的实验实现为研究具有不同自旋统计的复合量子系统带来了机会。随着玻色子-费米子相互作用的增加，二元原子混合物可以表现出从混合到相分离的结构转变。通过使用路径积分形式计算巨配分函数和热力学巨势，得到了二元玻色-费米混合物的有效势。还导出了在广泛的温度和相互作用范围内的热力学量。结构转变可以用有效势曲线的一个环来表示，相分离的体积分数可以用杠杆法则来确定。对于$^6$ Li- $^7$ Li和$^6$ Li- $^{41}$ K混合物，我们给出了零温和有限温时箱势下混合物的相图。由于原子气体的灵活密度，相分离的构造与单个密度固定的常规液体或固体混合物相比更加复杂。对于谐波捕获的混合物，我们使用的局部密度近似映射出有限温度的密度分布，并提出了典型的陷阱结构，包括混合物，部分分离相，完全分离相。
2018-02-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
On the symmetry of the quantum-mechanical particle in a cubic box
在本文中，我们表明，点群（几何）对称性是不够的，以占的能级的粒子在立方盒子的简并。这种差异是由于隐藏（动力学对称性）。我们得到了与哈密顿算子可交换的算子，并连接了不同对称性的本征函数。我们还证明了在盒内加入适当的势打破了动力学对称性，但保持了几何对称性，所得到的简并度与点群对称性所预言的相同。
2014-12-25 math-ph math.MP quant-ph
The 3-Dimensional q-Deformed Harmonic Oscillator and Magic Numbers of Alkali Metal Clusters
用具有Uq（3）> SOq（3）对称性的三维q变形谐振子预测的幻数与碱金属团簇的实验数据、Jeltern模型、Woods-Saxon势和酒瓶势的理论预测以及用3 n +1赝量子数的分类方案进行了比较。三维q变形谐振子正确地预言了实验观测到的直到1500的所有幻数（这是基于电子壳层填充的理论的有效性的预期极限），从而表明Uq（3），这是球面的U（3）对称性的非线性扩展，（三维各向同性）谐振子，是一个很好的候选人是碱金属团簇系统的对称性。
1999-09-01 quant-ph
Reciprocal Symmetry and Unified Classico-Quantum Oscillator And Consistency between a Particle in a Potential Well and a Harmonic Oscillator
函数exp（iwt）描述振荡运动。振荡器的能量与w的平方成正比。exp（IWT）是微分方程的解。我们用相应的有限时间差分方程代替了这个微分方程，其中d是最小的时间跨度。然后，我们对方程进行了对称化，使得它在d变为-d时保持不变。这个对称方程有成对的解。角速度w被修改为w '或w "。w '包含带整数的部分。w "包含半整数部分。这对应于量子力学振荡器能级。F = a。exp（iwt）描述-a和+a之间的振荡。如果我们使w = 0，F描述了-a和+a之间的自由振荡。因此，互易对称振子一方面统一了量子和经典谐振子，另一方面统一了谐振子和势阱中的自由粒子。不涉及量子力学假设。
2007-05-05 quant-ph
Symmetry Transformation in Extended Phase Space: the Harmonic Oscillator in the Husimi Representation
在以前的工作中，量子势的概念被推广到扩展相空间（EPS）的线性和调和势的粒子。与薛定谔量子力学相反，通过适当的推广正则变换，我们可以得到相空间量子力学的Wigner表示，其中从动力学方程中去掉了量子势。换句话说，在这种表示中，人们仍然具有普通哈密顿-雅可比方程的形式不变性。从数学上讲，这种情况类似于从球坐标系到笛卡尔坐标系中离心势的消失。在这里，我们表明，Husimi表示是另一种可能的表示，其中的谐波势的量子势消失，修改后的Hamilton-Jacobi方程减少到熟悉的经典形式。当Husimi变换中的参数假定对应于$Q$函数的特定值时，会发生这种情况。
2008-02-04 quant-ph
The particle in a box in PT quantum mechanics and an electromagnetic analog
在PT量子力学中，量子力学的一个基本原则，即哈密顿量必须是厄米的，被另一组要求所取代，特别是在PT下的对称性，其中P表示宇称，T表示时间反演。在这里，我们研究边界条件在PT量子力学中的作用，通过构建一个简单的模型，这是PT对称模拟的一个粒子在一个盒子里。该模型有通常的粒子在一个盒子的哈密顿量，但边界条件，尊重PT对称性，而不是厄米。我们发现，对于广泛的一类PT对称边界条件的模型尊重的条件，不破PT对称性，即哈密顿量和对称算子PT有同时的本征函数，这意味着能量本征值是真实的。我们还发现在PT内积下哈密顿量是自伴的。因此，我们得到一个简单的可溶模型，满足所有的要求PT量子力学。在本文的第二部分，我们制定了一个变分原理PT量子力学，这是类似的教科书瑞利-里兹原则。最后，我们考虑电磁模拟PT对称粒子在一个盒子里。我们证明了盒子中的孤立粒子可以被实现为吸收介质和它的共轭增益介质之间的法布里-珀罗腔。将腔耦合到输入和输出状态的外部连续体将盒子的能级转变为尖锐的共振。值得注意的是，我们发现，共振有一个布赖特-维格纳线形的传输和Fano线形的反射;相比之下，在相应的埃尔米特的情况下，线形总是有一个布赖特-维格纳形式的传输和反射。
2017-08-24 quant-ph
Harmonic Oscillator in a 1D or 2D Cavity with General Perfectly Reflecting Walls
本文研究了一维盒子中的简谐振子和二维圆腔中的各向同性谐振子问题。能量谱已被计算为自伴扩展参数的函数。当自伴延拓参数足够负值时，在盒壁或腔壁上存在与简谐振子或各向同性谐振子的标准束缚态共振的束缚态。为了比较起见，本文还研究了圆形空腔中的自由粒子。这项工作代表了最近推广的海森伯不确定性关系的自伴扩展理论在有限体积中的应用。
2012-05-12 hep-th math-ph math.MP
Path Integrals and Their Application to Dissipative Quantum Systems
介绍路径积分-介绍-振荡器-自由粒子-量子力学的路径积分表示-环上粒子-盒中粒子-驱动谐振子-半经典近似-虚时间路径积分耗散系统-介绍-谐振子集合的环境-有效作用阻尼谐振子-配分函数-基态能量和态密度-位置自相关函数
2002-08-05 quant-ph
Quantum particle under dynamical confinement: From quantum Fermi acceleration to high harmonic generation
本文研究时变盒中量子粒子的动态约束问题，求得纯时变外势下的精确解，分类可分离变量外势，分析平均动能与量子力，并提出动态约束下高次谐波产生模型。
2023-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas quant-ph
Even-harmonic generation through nonequilibrium steady-state symmetry breaking
Institute of Physics, University of Rostock（罗斯托克大学物理研究所）
该研究利用边界驱动SSH链的非平衡稳态对称性破缺，在不修改哈密顿量的情况下实现偶次谐波产生，建立了输运电流与HHG选择定则的关联，为探测中心对称系统输运电流提供了新方法。
2026-07-31 physics.optics quant-ph
Magnon harmonic generation in antiferromagnets: Dynamical symmetry enriched by symmetry breaking
Chiba University（千叶大学）；Ibaraki University（茨城大学）；Saitama Medical University（埼玉医科大学）；The University of Tokyo（东京大学）
研究反铁磁体中THz激光或GHz波驱动的谐波产生，揭示磁序和相变如何改变谐波光谱，不同于无对称性破缺系统。
2026-04-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Two-level system with broken inversion symmetry coupled to a quantum harmonic oscillator
本文研究了量子光学中的广义Jaynes-Cummings模型在对称性反转破缺和超强耦合下的性质。利用广义多光子行波近似，研究了薛定谔方程的定态解。结果表明，该问题归结为两个位移谐振子的共振相互作用。给出了广义Jaynes-Cummings哈密顿量的本征态和本征值的显式表达式。我们用分析和数值方法研究了二能级系统初始粒子数的坍缩和恢复以及在直接多光子共振耦合下的光子分布函数。
2013-06-19 physics.optics quant-ph
High-order harmonic generation in polyatomic molecules induced by a bicircular laser field
研究了多原子分子中由两个频率分别为$rω$和$sω$（$r$和$s$为整数）的共面反转圆极化场组成的双环场的高次谐波产生.这个场具有动力学对称性，可以调整到分子哈密顿量的对称性，并用于研究分子的对称性。对于具有$C_{r+s}$对称性的多原子分子，仅发射具有椭圆率$\varepsilon_n=\pm 1$的谐波$n=q(r+s)\pm r$、$q=1,2,\ldots$。我们使用平面分子BH $_3$和BF $_3$的例子来说明这一点，它们服从$C_3$对称性。我们发现，BF $_3$分子，类似于原子与$p$基态，有一个强烈的不对称性，在发射的高次谐波与相反的螺旋。这种不对称性取决于分子取向。
2016-07-06 physics.atom-ph quant-ph
On a Hidden Symmetry of Quantum Harmonic Oscillators
本文考虑简谐振子的六参数平方可积波函数族，它不能用标准分离变量法得到。它们由相应的最大运动学不变性群对标准解的作用给出。此外，电子位置和线动量概率分布的相空间振荡的计算机动画和一些可能的应用进行了简要的讨论。海森堡不确定原理的可视化。
2012-01-02 math-ph math.MP quant-ph
Fluctuation-induced symmetry breaking in high harmonic generation for bicircular quantum light
ICFO—Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO-光子科学研究所，巴塞罗那科学技术研究所）；Atominstitut, Technische Universität Wien（原子物理研究所，维也纳工业大学）；Eastern Institute of Technology（东部理工学院）；Department of Physics and Astronomy, University College London（伦敦大学学院物理与天文系）
研究揭示了在双环量子光驱动下，波动诱导对称性破缺导致原本被禁止的谐波出现，通过量子光学描述展示了对经典选择规则的修正及新谐波的非经典特性。
2026-04-02 physics.optics quant-ph
Confined One Dimensional Harmonic Oscillator as a Two-Mode System
本研究以受限一维谐振子这一简单双模系统为对象，提出采用结合两组可解极限基集的斜基方法替代矩阵对角化求解偏离极限的问题，验证了该方法的实用性并推断其可推广至复杂原子核等更复杂系统。
2005-12-07 hep-th math-ph math.MP
Dynamical symmetry of a semiconfined harmonic oscillator model with a position-dependent effective mass
针对位置依赖有效质量的半受限谐振子，研究基于哈密顿量因式分解构造其 su(1,1) Heisenberg-Lie 动力学对称代数，并阐明其向普通谐振子 Heisenberg-Weyl 代数的极限过渡。
2023-05-19 math-ph math.MP quant-ph
Minimal output entropy for the channels that add or remove a box of a Young diagram, and a Pauli principle for every permutation symmetry
Università degli Studi Roma Tre（罗马第三大学）
研究杨图相差一个方框的四个协变量子信道，证明相干态最小化输出熵并给出显式结果，应用于置换对称粒子的单粒子谱界，推广了泡利原理。
2026-10-07 math-ph math.MP quant-ph
On the influence of a Coulomb-like potential induced by the Lorentz symmetry breaking effects on the Harmonic Oscillator
在这项工作中，我们获得了一个非相对论自旋半中性粒子的束缚态的影响下的库仑类势的洛伦兹对称性破缺效应。我们提出了一种新的可能的方案，研究洛伦兹对称性破缺效应的非相对论性量子系统定义的一个固定的类空矢量场平行于径向方向与一个均匀的磁场沿z轴相互作用。此外，我们还讨论了由洛伦兹对称性破坏效应引起的类库仑势对二维谐振子的影响。
2012-08-31 hep-th math-ph math.MP
Wave functions for high-symmetry, thin microstrip antennas and two-dimensional quantum boxes
对于一维盒子中的无自旋量子粒子或一维腔中的电磁波，相应的狄利克雷和诺依曼边界条件都导致非简并波函数。然而，在两个空间维度中，盒形天线或微带天线的对称性是文献中经常被忽视的重要特征。在圆盘、正方形或等边三角形的高对称性情况下，这两种边界条件中每一种的波函数被分成两个不同的类，它们是各自点群的一维和二维表示，即$C_{\infty v}$、$C_{4v}$和$C_{3v}$。在这里，我们提出了可视化的代表性波函数的边界条件和一维和二维表示这些点群。对于一维表示，彩色轮廓图的波函数。对于二维表示，无限退化被呈现为公共节点和/或线，其图案在相应点群的所有操作下是不变的。具有诺依曼边界条件的波函数对于高温超导体Bi $_2$ Sr $_2$ CaCu $_2$ O $_{8+δ}$中本征约瑟夫森结的相干太赫兹发射具有重要的影响：电磁腔谐振的输出功率的增强仅对于不简并的波函数是强的。
2021-08-18 cond-mat.supr-con quant-ph
O(3,3)-like Symmetries of Coupled Harmonic Oscillators
在经典力学中，两个耦合谐振子系统被证明具有洛伦兹群O（3，3）的对称性，适用于由三个类空坐标和三个类时坐标组成的六维空间，或在由两个位置变量和两个动量变量组成的四维相空间中的SL（4，r）。在量子力学中，对称性被简化为O（3，2）或Sp（4），它们分别是O（3，3）或SL（4，r）的子群。证明了在六个类Sp（4）子群中，只有一个具有对称性，这种对称性可以转化为量子力学中的幺正变换群.在量子力学中，由不确定原理确定的每一模的相空间大小都有一个下限，而在经典力学中，相空间大小没有限制。这就是为什么在量子力学中对称性较小的原因。
1997-04-03 hep-th quant-ph
Discovery of Terahertz Second Harmonic Generation from Lightwave Acceleration of Symmetry--Breaking Nonlinear Supercurrents
本文报道了具有反转对称平衡态的超导体中的太赫兹二次谐波产生。在单脉冲发射中观察到这样的SHG信号，通过周期性驱动，用调谐到SC能隙以下的多周期THz电场，并且在SC临界温度以上消失。我们解释了微观物理的动力学对称性破缺原理在亚太赫兹周期，通过使用量子动力学模型之间的相互作用的强太赫兹光波的非线性和脉冲传播。由于子循环库珀对加速，SC内部的所得非零积分脉冲区域驱动光波非线性超电流，与直流相反。偏置超导体，这可以通过能带结构和太赫兹泵浦场控制。
2019-12-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con quant-ph
Laser-target symmetry-breaking in high harmonic generation: from frequency shift to odd-even intensity modulation
Ho Chi Minh City University of Education（胡志明市教育大学）
该研究统一了高次谐波产生中的频移与奇偶强度调制现象，指出二者共同源于激光-靶系统的非对称性，揭示了随驱动脉冲时长增加的现象转变规律，并通过数值与解析模型验证，为相关应用提供理论支撑。
2024-06-13 physics.optics quant-ph
Commensurate Harmonic Oscillators: Classical Symmetries
从整体观点研究了具有有理频率比的经典N维谐振子的对称性。公度振子与各向同性振子具有相同数目的全局定义的运动常数。在这两种情况下，不变相空间函数形成关于泊松括号的代数su（N）。在各向同性的情况下，由不变量产生的相空间流可以全局积分为一组同构于群SU（N）的有限变换。然而，对于一个相称的振荡器，群SU（N）的对称变换被发现只存在于一个约化的相空间，由于不可避免的奇异性的流动在整个相空间。因此，必须仔细区分相空间中对称变换的局部定义和全局定义。这一结果解决了长期存在的问题，即对称性与相称谐振子有关。
2001-11-22 math-ph math.GR math.MP
Suppression of individual peaks in two-colour high harmonic generation
这项工作研究了抑制个别谐波，同时影响特定的偶数和奇数阶的高次谐波光谱所产生的强烈定制，双色，多周期激光脉冲氖。所得到的光谱作为一个功能的电场形状在一个破环（$ω$ - $2ω$）和保环（$ω$ - $3ω$）配置进行了系统的研究。峰值抑制再现宏观强场近似计算，并发现是唯一的破缺场（$ω$ - $2ω$）。此外，半经典计算进一步证实了观察结果，并揭示了其潜在的机制，其中随后的非对称半周期之间的非平凡的光谱干扰被发现是负责的抑制。
2020-07-30 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
On the role of Schwinger's SU(2) generators for Simple Harmonic Oscillator in 2D Moyal plane
本文证明了二维Moyal平面上非对易量子力学的Hilbert-Schmidt算符公式可以用来构造Schwinger SU（2）生成元。利用这一方法研究和比较了对易谐振子和非对易谐振子的SU（2）对称性。特别地，在非对易情形下，我们证明了在质量和角频率参数空间中存在一个临界点，在此临界点处，非物理谐振子哈密顿量具有明显的SU（2）对称性，该哈密顿量是由对易（非物理的但在SU（2）下协变变换）位置像可观测量建立的.这个临界点的存在是非对易谐振子的一个新的方面，它被用来获得物理谐振子的谱和可观测的质量和角频率参数，这与哈密顿量中的裸参数是不同的.最后，我们证明了非对易物理谐振子哈密顿量中的塞曼项是SU（2）对称破缺和时间反演对称破缺的唯一原因。
2013-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Pseudospin symmetry in the relativistic Killingbeck potential: quasi-exact solution
Killingbeck势由简谐振荡器加Cornell势组成，是高能物理中的一个重要势。研究了具有Killingbeck势的Dirac方程在赝自旋（p-自旋）对称性存在下的准精确解。本文还讨论了谐振子和库仑势的两种特殊情况。
2012-05-28 math-ph math.MP quant-ph
Electron and boson clusters in confined geometries: symmetry breaking in quantum dots and harmonic traps
我们讨论了半导体量子点中晶体电子团簇的形成和谐波陷阱中中性玻色子晶体模式的形成。在第一个例子中，我们使用椭圆形量子点中的两个电子的计算来表明电子可以本地化并形成分子二聚体。计算的单重态-三重态分裂（J）作为磁场（B）的函数与共隧穿测量结果一致，其行为反映了大B时二聚体的有效解离。了解点的形状和J（B）可以确定缠结的程度。在第二个例子中，我们研究强排斥中性玻色子在二维谐波陷阱。超越Gross-Pitaevskii（GP）平均场近似，我们表明，玻色子可以本地化，并形成类似的结晶环图案。结晶相的总能量与GP溶液相反地饱和，并且其空间范围变得小于GP冷凝物的空间范围。
2006-04-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.atom-ph
Turning Bosons into Fermions: Exclusion Statistics, Fractional Statistics and the Simple Harmonic Oscillator
受Halfman不相容统计的启发，我们利用玻色子代数构造了$g$ -子的产生和湮灭算符。我们发现，$g$ -ons的出现是由于一个离散对称性的原始玻色子系统的破缺。这种对称性是密切相关的辫子群，我们证明了排斥统计和分数统计之间的联系。
1995-10-10 cond-mat hep-th math.QA
Symmetry resolved entanglement in gapped integrable systems: a corner transfer matrix approach
研究了带隙可积晶格模型中的对称分辨纠缠熵。我们利用角转移矩阵研究了两个具有U（1）对称性的典型带隙系统：复谐波链和XXZ自旋链。虽然前者是一个自由玻色子系统，但后者是真正相互作用的。我们专注于一个子系统的无限长链的一半。在这两种模型中，我们得到精确的表达式的带电矩和对称性解决熵。虽然对于自旋链，我们发现了纠缠的精确均分（即所有的对称分辨熵都是相同的），但对于谐波系统，情况并非如此，其中均分仅在某些限制下有效地恢复。利用谐波链的高斯性，我们还开发了一个精确的相关矩阵方法的对称解决纠缠，使我们能够测试数值分析结果。
2020-02-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum Statistics and Thermodynamics in the Harmonic Approximation
本文描述了一种计算外束缚场中全同玻色子和费米子的调和近似热力学量的方法。我们使用正则配分函数，其中只有能量和它们的简并进入。通过分离质心运动，并计数给定对称性和相对运动的激发能的剩余状态，找到给定能量和对称性的状态的数量。进入谐波哈密顿量的振子频率可以从现实的模型参数中推导出来，该方法对应于基于谐波相互作用的有效相互作用方法。为了演示该方法，我们将其应用于二维系统。数值计算相比，蛮力的方法，是相当多的计算密集型。
2011-12-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
