A Laplace transform approach to the quantum harmonic oscillator
利用拉普拉斯变换方法研究了一维量子谐振子问题。定态是通过要求在原点和无穷远处的本征函数具有确定的宇称和良好的行为来确定的。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
The Bicomplex Quantum Harmonic Oscillator
在双复数的框架下研究了量子谐振子问题，双复数是构成一个具有零因子的交换环的复数对。从双复位置和动量算符的换位子出发，采用标准量子谐振子的代数处理方法，求出了双复谐振子哈密顿量的本征值和本征基.我们构造了一个无限维的双复模从这些特征。接下来转向微分方程的方法，我们得到的双复谐振子哈密顿量的双曲厄米多项式的坐标基本征函数。
2010-11-26 math-ph math.MP quant-ph
General Solution of the Quantum Damped Harmonic Oscillator
本文给出了量子阻尼谐振子的一般解。
2008-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Spectrum-Generating Superalgebra for Linear Harmonic Oscillators
我们证明了标准线性谐振子的Hilbert空间是osp（2，1;2）谱生成超代数的完备轨道，并且这是此类代数结构中最小的一个.线性谐振子在理论物理学的几乎所有领域中的普遍存在，保证了这个产生谱的超代数的适当推广的相应普遍性。
2012-05-24 hep-th math-ph math.MP
Canonical Discretization. I. Discrete faces of (an)harmonic oscillator
提出了量子力学中的正则等价概念。它用于将量子系统与离散系统联系起来。找到了与著名谐振子正则等价的离散系统以及四次和拟精确可解的非谐振子，它们可以看作是谐振子保等谱的离散协变离散化.还提出了正则等价的$q-$变形的概念，从而导致保持特征函数多项式性的离散化协变。
2000-04-25 hep-lat hep-th math-ph
Confined Klein-Gordon oscillator from a (2+1)-dimensional Gürses to a Gürses or a pseudo-Gürses space-time backgrounds: Invariance and isospectrality
本文研究了（2+1）维Gürses时空背景中具有Cornell型标量约束的Klein-Gordon（KG）振子，给出了它们的精确解.涡度参数$Ω$对能级的影响被发现产生一些有趣的功能，如;能级交叉，部分集群的积极和消极的能级，并向上或向下移动的能隙。在一般变形的Gürses时空背景下，也研究了这种受限的KG振子。此外，我们考虑了从（2+1）维Gürses到Gürses和伪Gürses时空背景的受限变形KG振子。由此得到的约束变形KG振子具有不变性和等谱性
2021-10-31 gr-qc math-ph math.MP
Exact solutions for the D-dimensional spherical isotropic confined harmonic oscillator
研究了半径为$r_c$且有不可穿透壁的D维各向同性谐振子能级的尺寸效应。用两种不同的方法得到了D= 1，2，.的能量本征值和本征函数，5.首先，我们精确地求解薛定谔方程。在第二种方法中，我们使用波函数的级数展开。所获得的数值结果非常准确;这些数值报告时保留50位小数。
2008-03-28 math-ph math.MP
Expectation Values $<r^p>$ for Harmonic Oscillator in $R^n$
利用对偶Hahn多项式计算了$n$维谐振子的矩阵元$<r^{p}>$，并导出了相应的三项递推关系和Pasternack型反射关系.对非相对论性氢原子的类似结果也作了简要的评述。
2009-08-06 math-ph math.MP quant-ph
Coherent States for the Non-Linear Harmonic Oscillator
在广义相干态框架下研究了量子非线性振子的波包。对于非线性参数的一阶，相干态的行为与其经典对应物非常相似。位置期望值以简谐方式振荡。能量-动量不确定关系与时间无关，就像谐振子一样。讨论了相干态的各种特性（如压缩态性质）。
2011-11-30 math-ph math.MP quant-ph
Time dependent propagator for an-harmonic oscillator with quartic term in potential
在这项工作中，我们提出的分析方法的条件措施维纳路径积分的评价。我们考虑了时间依赖的模型参数。我们找到变量的微分方程，确定谐振子的谐波和非谐波部分的行为。我们提出的非调和部分的结果的形式的运营商功能。
2020-03-27 math-ph math.MP quant-ph
On the Weyl symbol of the resolvent of the harmonic oscillator
我们计算了谐振子预解式的Weyl符号并研究了它的性质。
2017-01-08 math-ph math.MP
Nonsingular parametric oscillators Darboux-related to the classical harmonic oscillator
利用改进的因式分解方法，得到了一类与经典谐振子相关的具有周期性耗散/增益特性的非奇异参数振子.同样的方法也适用于倒置（双曲线）“振荡器”，其达布伙伴显示出瞬态欠阻尼特性
2012-12-03 math-ph math.MP
Unified $(p,q;α,β,ν;γ)-$deformed oscillator algebra: irreducible representations and induced deformed harmonic oscillator
本文定义了一种新的变形正则对易关系，推广了已知的各种变形，并给出了它的变形结构函数。然后，对相关的不可约表示进行了刻画和分类。最后，研究和讨论了相应形变谐振子哈密顿量的离散谱。
2011-09-29 math-ph math.MP
$L^p$-Spectrum of the Schrödinger Operator with Inverted Harmonic Oscillator Potential
我们用$1 \leq p \leq \infty$的逆谐振子势$V(x)=-x^2$确定了薛定谔算符的$L^p$ -谱.
2017-09-28 math-ph math.FA math.MP
Superalgebra and Harmonic Oscillator with Constant Positive Curvature
由于源文件附件中的错误，本文已被作者撤回。
2012-03-16 gr-qc math-ph math.MP
Instanton solutions on the polymer harmonic oscillator
用瞬子方法计算了聚合物谐振子的第一允许能带。结果与标准量子摆的能带结构一致，但具有纯点谱。在形式极限$μ/l_0 \to 0$中出现了一个有效的无限简并，其中$l_0$是量子谐振子真空本征函数的特征长度。作为一个附加的结果，它显示沿文章的晶格参考点$λ$在聚合物谐振子的全量子化中所起的作用。
2016-11-10 gr-qc hep-th math-ph
Spectrum of the harmonic oscillator in a general noncommutative phase space
用代数方法研究了具有非零动量-动量换位子的二维非对易相空间中的谐振子。相应的特征值问题的解决和讨论。
2011-08-07 math-ph math.MP
Causal signal transmission by quantum fields. I. Response of the harmonic oscillator
结果表明，量子谐振子的响应性质本质上是那些经典的振荡器，而且，自相矛盾的，因为它可能是，这些经典性质的基础上所有的量子动力学性质的系统。结果扩展到非相互作用玻色子领域，中性和带电。
2008-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum counterparts of 3d Lie algebras over harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了三维实李代数的量子对应。计算了相应量子代数的雅可比行列式。
2009-01-30 math-ph math.MP
The Quasi-exact models in two-dimensional curved space based on the generalized CRS Harmonic Oscillator
本文通过研究二维弯曲空间中Higgs谐振子的径向部分与广义CRS谐振子模型之间的关系，在此基础上得到了一系列二维弯曲空间中的准精确模型。
2012-03-23 math-ph math.MP
Non-symplectic symmetries and bi-Hamiltonian structures of the rational Harmonic Oscillator
利用几何对称性理论分析了有理谐振子（具有有理频率比的非中心谐振子）双哈密顿结构的存在性。我们证明，这些额外的结构是一个后果的存在的动力学对称的非辛（非规范）型。同时也得到了相应的递归算子。
2002-10-28 hep-th math-ph math.MP
Note on operadic harmonic oscillator
它是解释如何的时间演变的操作变量可能会被引入。作为一个例子，被认为是一个操作的拉克斯表示的谐振子。
2008-01-24 math-ph math.MP
3D binary anti-commutative operadic Lax representations for harmonic oscillator
它是解释如何的时间演变的操作变量可能会被引入使用操作拉克斯方程。在三维二元反交换代数中构造了谐振子的运算Lax表示。作为例子，构造了李代数sl（2）中谐振子的一个运算Lax表示.
2009-01-05 math-ph math.MP
2D binary operadic Lax representation for harmonic oscillator
它是解释如何操作变量的时间演化可能会被引入使用操作拉克斯方程。作为一个例子，构造了谐振子的二维二元运算Lax表示。
2008-05-10 math-ph math.MP
On The Harmonic Oscillator Group
本文从Ermakov型系统的角度讨论了量子谐振子的最大运动学不变性群。作为一个例子，给出了用标准分离变量法似乎不能得到的六参数平方可积振子波函数族。证明了广义受迫谐振子的不变性群与自由粒子的薛定谔群同构。
2011-12-04 math-ph math.MP
A Pleijel-type theorem for the quantum harmonic oscillator
本文证明了任意维量子谐振子本征函数节域个数的渐近性态的Pleijel型定理。
2015-12-24 math-ph math.MP math.SP
Embedding Theorems for the Dunkl Harmonic Oscillator on the Line
证明了线上Dunkl谐振子的Sobolev型嵌入结果。
2014-01-10 math-ph math.FA math.MP
An intertwining operator for the harmonic oscillator and the Dirac operator with application to the heat and wave kernels
本文构造了一个将谐振子变换为Dirac算子（一阶导数算子）的缠绕算子。我们还给出了与Dirac算子相关的热波动方程的显式解。作为应用，计算了谐振子的热和波核。
2012-09-25 math-ph math.MP
Spherical Harmonic Oscillators
本文提出球对称谐振子作为线性量子谐振子的不可分解类比，计算了关键二维情形的谱和配分函数，并指出其与二维量子场论手征模型的潜在关联。
2026-10-06 math-ph math.MP
Exact Wave Functions for Generalized Harmonic Oscillators
我们将最一般的变二次哈密顿量的含时薛定谔方程转化为一个标准的自治形式。结果，广义谐振子的精确波函数的时间演化由某些Ermakov和Riccati型系统的解确定。此外，我们还证明了经典Arnold变换与广义谐振子的Escherichfest定理之间的自然联系。
2011-07-20 math-ph math.MP
Different faces of harmonic oscillator
定义了Fock空间中的谐振子。提出了谐振子的保等谱、保本征函数多项式、保摄动不变的离散化方法。给出了保持伸缩不变和本征函数多项式性的离散化方法。
1999-05-09 math-ph math.MP math.QA
Quantum inverse scattering for time-decaying harmonic oscillators
本文研究了时间衰减谐振子在短程势扰动下的多维量子逆散射问题，通过应用Enss-Weder时间相关方法，证明了散射算子能够唯一确定势函数。
2024-07-27 math-ph math.MP
Factorization Method for d-Dimensional Isotropic Harmonic Oscillator and the Generalized Laguerre Polynomials
将Infeld和Hull的因式分解方法应用于$d$维各向同性谐振子的径向薛定谔方程，定义了各种阶梯算符.径向能量本征态表示的广义拉盖尔多项式和它们的性质示出遵循从表达式涉及的阶梯运营商。用与谐振子相同的方法，我们也得到了Morse振子的束缚能本征态。
2010-01-06 math-ph math.MP
Jacobi operators of quantum counterparts of three-dimensional real Lie algebras over the harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了三维实李代数的量子对应。这些量子代数的Jacobi算子的显式计算。
2010-02-14 math-ph math.MP
Parametric oscillators from factorizations employing a constant-shifted Riccati solution of the harmonic oscillator
我们确定的参数振荡器，在通常的因式分解过程中产生的二阶线性微分方程时，一个介绍了一个常数位移的Riccati解决方案的经典谐振子。数学结果表明，其中一些振荡器可能是物理性质的。我们给出了所得到的二阶微分方程的解和移位参数的值，提供严格的周期和反周期解。我们还注意到，这个简单的问题提出了宇称时间（PT）对称性。可能的应用被提及
2011-09-03 math-ph math.MP
Large-time asymptotic behavior of the infinite system of harmonic oscillators
研究了半直线上无限长一维谐振子链的混合初边值问题。我们研究了解的大时间行为，并得到了色散界。
2017-10-01 math-ph math.MP
Topological recursion of Eynard-Orantin and the Harmonic Oscillator
我们将Chekhov-Eynard-Orantin拓扑递推应用于量子谐振子对应的曲线，并证明了其结果与WKB波函数等价。我们还表明，使用从谐振子曲线的拓扑递归得到的多重微分，自然地生成与度量带状图的轨道相关的所谓的庞加莱多项式。
2017-02-05 math-ph math.MP
Space-time statistical solutions for an inhomogeneous chain of harmonic oscillators
考虑一维非齐次谐振子链，它由两个不同的半无限谐振子链组成。研究了具有随机初值的Cauchy问题。在链的振子之间的相互作用和初始数据的分布的一些限制下，我们证明了时空统计解的高斯测度的收敛性。
2021-02-08 math-ph math.MP math.PR
Dynamical deformations of three-dimensional Lie algebras in Bianchi classification over the harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了Bianchi分类下三维实李代数的动力学变形.证明了谐振子的能量守恒与动力变形代数的雅可比恒等式有关。基于这一观察，证明了谐振子上Bianchi分类中的三维实李代数的动力学变形是李代数。
2009-05-27 math-ph math.MP math.RT
Semiclassical asymptotics for nonselfadjoint harmonic oscillators
考虑半经典谐振子的非自伴扰动。在适当的动力学假设下，当不满足几何控制条件时，我们建立了一些谱估计，如实轴附近预解式的上界。
2019-11-25 math-ph math.AP math.MP
Topological quantization of the harmonic oscillator
本文用拓扑量子化的替代方法导出了谐振子的能谱。频谱是来自一个特定的主纤维束，可以分配到任何配置的经典力学，当制定根据莫佩屠斯形式主义的拓扑不变量。
2006-12-13 gr-qc math-ph math.MP
Constant of Motion for One-Diemnsional Non Autonomous Linear Systems and Harmonic Oscillator
对于一维运动，非自治线性系统的运动常数（位置和速度）由与其自治系统相关的运动常数给出。这种方法被用于研究具有含时附加力的谐振子。
1999-10-03 math-ph math.DS math.MP
Localization for random coupled harmonic oscillators on $\mathbb{Z}^d$
本文研究随机介质中耦合谐振子的局域化性质。这些振荡器中的每一个都被限制在晶格$\mathbb{Z}^d$中。我们表明，对于大多数国家和任意选择的随机介质，长时间的本地化的耦合系统举行的时间尺度大于多项式。
2023-03-02 math-ph math.DS math.MP
Sobolev spaces associated to the harmonic oscillator
定义了与谐振子$H= -Δ+|x|^2.$自然相关的Hermite-索伯列夫空间，讨论了它的结构性质，与经典索伯列夫空间的关系，算子的有界性以及薛定谔方程解的几乎处处收敛性.
2006-08-28 math-ph math.CO math.FA
Canonical forms for perturbations of the harmonic oscillator
我们考虑一类扰动的二维谐振子，和其他一些动力系统，我们证明是同构的一个功能的复曲面系统（Birkhoff标准型）。我们证明了这样的系统也存在量子标准形，这是由光谱数据确定的。
2013-07-27 math-ph math.MP math.SP
Work fluctuations for a harmonically confined Active Ornstein-Uhlenbeck Particle
本文研究了在束缚简谐势作用下，主动Ornstein-Uhlenbeck粒子的主动功涨落。我们解决的问题分析固定和通用的不相关的初始状态。我们的研究结果表明，谐波约束可以诱导奇异的主动功率函数，在大的积极和消极的积极工作，在足够大的积极和谐波力常数的线性拉伸。这些奇异性起源于位移和作用力的大跳跃，发生在轨迹的起始点或结束点，并标志着该问题中边界项的相关性。
2023-02-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Fulling-Kuchment theorem for the 1D harmonic oscillator
证明了存在一对“非等谱”一维半经典薛定谔算子，其谱模h^ \infty一致.特别地，它们的所有半经典迹不变量都是相同的。我们的证明是基于一个想法的Fulling-Kuchment和阿达玛的变分公式适用于适当的扰动的谐振子。保留字：逆谱问题，半经典薛定谔算子，迹不变量，阿达玛变分公式，谐振子，彭罗斯蘑菇，斯特姆-刘维理论。
2011-09-05 math-ph math.AP math.CA
