Information analysis in free and confined harmonic oscillator
在这一章中，我们将讨论信息理论工具的最新进展，在自由和限制谐振子的背景下。受限量子系统在物理学、化学、生物学等领域中引起了相当大的兴趣，自成立以来。粒子在极压环境下会发生许多引人注目的物理和化学变化。通过将空间边界从无穷大减小到有限区域来实现期望的效果。同样，在过去的十年中，信息测度在自由和约束条件下的各种量子问题中得到了广泛的研究。其中最突出的是：Fisher信息，香农熵，Renyi熵，Tsallis熵，Onicescu能量和几个复杂性。可以说，这些是不确定性的最有效的度量，因为它们不涉及相应希尔伯特空间的某些特定点。这些已被调用来解释几个物理化学性质的系统正在调查中。Kullback-Leibler散度或相对熵描述了给定概率分布如何从参考分布函数偏移。这是两个国家之间的一种歧视。换句话说，它提取了从一种状态到另一种状态的信息变化。
2021-05-04 quant-ph
Exact diagonalization of the $d-$dimensional confined quantum harmonic oscillator
在现有的文献中，已经发展了各种数值方法来计算高维的受限谐振子。在获得能量本征值时，这些方法通常涉及间接方法，例如搜索超几何函数的根或数值求解微分方程。然而，在本文中，我们推导出一个显式的矩阵表示的哈密顿量的限制量子谐振子在更高的维度，从而方便直接对角化。
2016-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Confined Klein-Gordon oscillators in Minkowski spacetime and a pseudo-Minkowski spacetime with a space-like dislocation: PDM KG-oscillators, isospectrality and invariance
本文研究含类空位错时空中受限KG振子的能级平移与交叉，发现其与赝闵可夫斯基时空中的KG粒子具有等谱性和不变性，并引入PDM设定分析三种具体PDM KG振子示例。
2022-09-15 gr-qc quant-ph
Spectral characterization of the hydrogen like atoms confined by oscillating systems
研究了受均匀伪高斯振子约束的库仑系统的谱特性。这是使用生成泛函的有效计算方法。此外，该方法用于均匀谐振子约束的光谱表征，发现作为一个特定的情况下，伪高斯振荡器的限制。最后，通过研究有限半径不可穿透球与谐振子对原子的共轭作用，讨论了有限半径不可穿透球的禁闭问题。
2014-10-07 physics.atom-ph quant-ph
Energy spectra of two electrons in a circular quantum dot
在半经典WKB近似下，研究了圆形量子点（具有硬壁约束）中两个相互作用电子的相互作用能.假设两个电子处于半径为$r_0$的无限深阱中，处于一个电子固定在原点的简单配置中。相应的薛定谔方程，硬壁边界条件，也是精确求解的数值积分。观察到两个能量值之间的一致性相当好，这表明WKB近似也适用于这样的受限量子系统。这可能会提供动机，将其扩展到更现实的限制潜力。
2002-08-27 quant-ph
Inverted Oscillator
用量子力学方法研究了倒谐振子问题。得到了受限倒振子的精确波函数，并证明了其能量本征值是离散的，是量子数$n$的线性函数.
2007-03-25 quant-ph
Quantum dynamics in confined pseudo-harmonic oscillator in a time-dependent moving
本文解析求解了含时运动边界下受限赝谐势的Schrödinger方程，推导了不确定性乘积、平均能量与平均力，并计算了六种双原子分子的含时关联函数、存活概率及量子相似性指数。
2025-06-26 quant-ph
Discrete phase space and continuous time relativistic quantum mechanics I: Planck oscillators and closed string-like circular orbits
研究了含有特征长度$l$的相对论性量子力学的离散相空间连续时间表示。基本物理常数，如$\hbar$、$c$和$l$，在本书的大部分章节中均保留。在此框架下精确求解了普朗克振子的能量本征值问题。在离散的（1 + 1）维相平面内，常能的离散共圆轨道被证明是半径为$2E_n =\sqrt{2n+1}$的圆$S^{1}_{n}$.此外，这些轨道的时间演化扫出世界片一样的几何实体$S^{1}_{n} \times \mathbb{R} \subset \mathbb{R}^2$，因此出现作为封闭的弦状几何配置。物理解释这些离散轨道在相空间中的退化，弦状相细胞显示在一个数学上严格的方式。已知在离散相空间量子力学的领域中存在这些闭合的共圆轨道，其以低阶展开$S^{\#}$矩阵项的非奇异性质而闻名，但是直到现在还没有被充分探索。最后证明了离散偏差分-微分Klein-Gordon方程在连续非齐次正交群$\mathcal{I} [O(3,1)]$下是不变的.
2020-12-28 quant-ph
Conformal Transformation of the Schrödinger Equation for the Harmonic Oscillator into a Simpler Form
通过等距保角变换，简化了谐振子的薛定谔方程和梯形算符。这些结果进行了讨论的Bargmann表示。进一步证明了在量子力学中可以引入谐振子相互作用作为时间的虚分量，等效于在受限粒子的哈密顿量中加入振子势。
2010-03-03 quant-ph
Information-Entropic Measures in Confined Isotropic Harmonic Oscillator
基于信息的不确定性度量，如R{é}nyi熵（R）、Shannon熵（S）和Onicescu能量（E）（在位置和动量空间中）被用来理解径向约束对各向同性谐振子的影响。通过将哈密顿量变换为无量纲形式，给出了振荡频率（$ω$）和约束半径（$r_{c}$）的复合效应。对于给定的量子态，在$r$空间中应用相应的\emph{exact}解析波函数，得到了精确的结果。$p$ -空间波函数由径向函数的傅里叶变换产生。在$r$和$p$空间中，采用熵矩序（$α, β$）作为$(\frac{3}{5}, 3)$进行飞行员计算。对受限谐振子（CHO）的状态指数$n_{r},l$和$r_c$进行了详细的、系统的分析.研究发现，CHO在球盒粒子（PISB）和自由各向同性谐振子（IHO）之间起着桥梁作用。在较小的$r_c$下，随着$n_{r}$的升高，$E_{\rvec}$增加，$R_{\rvec}^α, S_{\rvec}$减少。在中度$r_{c}$，存在两个竞争因素之间的相互作用：（i）径向限制（定位）和（ii）随着$n_{r}$生长的径向节点的积累（离域）。这些结果大多是首次报道，揭示了许多新的有趣的功能。
2019-04-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Harmonic oscillator in a one-dimensional box
我们研究一个被限制在一个一维盒子里的谐波分子，盒子的壁是不可穿透的。我们明确考虑的对称性问题的情况下，不同的和相同的质量。我们提出了合适的变分函数和比较近似能量的变分方法和微扰理论与精确的数值的盒长度的范围很广的值。我们分析了小盒子和大盒子尺寸的限制。
2009-07-31 quant-ph
Energy spectrum of a 2D Dirac oscillator in the presence of a constant magnetic field and an antidot potential
研究了在磁场和Aharonov-Bohm通量场作用下，受反点势约束的二维Dirac振子的能谱和相应的本征函数.得到了解析解，并与文献中的薛定谔方程的结果进行了比较。进一步讨论了磁量子数和排斥势对谱的影响。
2016-11-21 quant-ph
Angular momentum and energy structure of the coherent state of a 2D isotropic harmonic oscillator
研究了二维各向同性谐振子相干态的角动量结构和能量结构。计算表明，这种非扩展二维波包的角动量和能量（零点能量除外）的平均值与沿圆形或椭圆形轨道运动的相应经典振子的角动量和能量的平均值相同。
1999-12-03 quant-ph
Spatial confinement effects on quantum harmonic oscillator I: Nonlinear coherent state approach
本文通过对变形谐振子代数的研究，研究了一些基本的量子限制效应。在非线性相干态理论的框架内，我们证明了量子谐振子的空间限制效应可以用形变函数来表示。我们构造了一维无限深势阱中空间受限量子谐振子的相干态，并研究了它们的一些量子统计性质，包括亚泊松统计和正交压缩。
2011-12-11 quant-ph
Superrevivals in the quantum dynamics of a particle confined in a finite square well potential
研究了有限深方势阱中粒子波包动力学的回复特性。与无限方阱势相比，隧穿的可能性修改了复兴图案。我们研究了方阱深度对回复时间的依赖关系，并预测了超回复的存在。这些superrevivals的性质进行了比较，在非谐振子潜在的波包动力学中看到类似的功能。
1998-11-05 quant-ph
Revisiting the Schrodinger probability current
我们重新定义的概率流的薛定谔方程。首先，我们证明了氢原子和各向同性谐振子的定态波函数的狄拉克几率流不为零，并对应于几率的圆周旋转。然后，我们回忆一下如何有必要添加到经典泡利和薛定谔电流，一个额外的自旋相关的电流，戈登电流。从而得到了氢原子和各向同性谐振子在薛定谔近似下的圆几率流。
2003-04-08 quant-ph
On the two-dimensional hydrogen atom in a circular box in the presence of an electric field
本文研究了电场中圆形盒内的二维氢原子，采用Rayleigh-Ritz方法和多项式基组计算能谱，探讨了大小盒半径极限与解的对称性，并揭示了电场引起的偶然简并及简并能级分裂现象。
2025-04-26 quant-ph
Universal and deterministic manipulation of the quantum state of harmonic oscillators: a route to unitary gates for Fock State qubits
我们提出了一个简单的量子线路，它允许对受限谐振子的量子态进行普适的和确定性的操纵。该方案是基于与辅助三能级系统和一个经典的外部驱动源的参考振荡器的选择性相互作用，并使任何Fock态的幺正操作，二乘二。一个电路等效于Fock态量子位上的单个量子位酉逻辑门。类似协议的序列允许对谐振子量子态进行完全的、确定性的和与状态无关的操纵。
2004-11-10 quant-ph
Landau Levels and the Issue of Gauge Invariance in Confined Spaces
本文研究了带电粒子在有磁场存在的二维约束势中的行为。这种限制可以消除无限简并，但需要额外的成分来产生合理的结果。我们处理圆形和方形的几何形状，并在后者中，我们明确地证明了规范不变性的能级和波函数振幅。体状态和边缘状态进行检查，在后一种情况下，与足够高的量子数，我们实现了显着的差异，在方形和圆形的几何形状。结果是使用简单的矩阵力学，在该领域的新手可以访问的方式。
2020-05-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
PDM Klein-Gordon oscillators in cosmic string spacetime in magnetic and Aharonov-Bohm flux fields within the Kaluza-Klein theory
在宇宙弦时空中，在Kaluza-Klein理论（KKT）背景下（沉溺于磁场和Aharonov-Bohm通量场），我们引入并研究了位置依赖质量（PDM）Klein-Gordon（KG）振子.有效PDM作为动量算子中的变形/缺陷引入。我们表明，有四种不同的方式来获得KG振荡器。其中两个是很容易知道的，另外两个是作为PDM设置的副产品获得的。接下来，我们提供了一个深入的分析相应的光谱在不同的参数效应，包括曲率参数的影响。这种分析被用作参考/引导模型，其用于讨论不同的PDM KG振荡器模型：混合幂律和指数型PDM模型，其在KKT内的宇宙弦时空中产生伪限制的PDM KG振荡器（即，PDM KG振荡器被限制在它们自己的PDM中（表现为Cornell型限制），以及PDM KG振荡器被限制在Cornell型势中。此外，我们扩展了我们的研究，讨论了KKT 14中宇宙弦时空中的非埃尔米特$\mathcal{PT}$对称PDM库仑型KG粒子模型
2021-12-18 gr-qc hep-th quant-ph
Spatial confinement effects on quantum field theory using nonlinear coherent states approach
通过对变形谐振子代数的研究，我们研究了一些基本的量子限制效应。在非线性相干态理论的框架内，我们证明了量子谐振子的空间限制效应可以用形变函数来表示。利用变形代数，我们构造了一个有限空间中的量子场论。特别是，我们发现，禁闭影响的一些物理性质的电磁场，它引起的非线性相互作用。此外，我们还提出了一种在有限区域内产生与电磁场相关的非线性相干态的物理方案。
2007-10-10 quant-ph
Rotational and inverse square potential effects on harmonic oscillator confined by flux field in a space-time with screw dislocation
研究旋转框架与螺旋位错时空中的通量场约束谐振子，发现反平方势和旋转效应影响能谱，通量场导致能级移动，类似AB效应。
2023-08-29 hep-th quant-ph
Impact of the non-canonical approach to the exact solution of the ideal one-dimensional electron gas confined with an anisotropic quantum wire of oscillator-shaped profile
Institute of Physics, Ministry of Science and Education（阿塞拜疆科学与教育部物理研究所）；Baku State University（巴库国立大学）；Ghent University（根特大学）
研究了一个可解模型，探讨了各向异性量子线势形如振子形状对理想一维电子气的影响，通过标准和非标准方法求解，并得到波函数和能谱的解析表达式。
2026-05-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas math-ph
Superfluid $^3$He-B Surface States in a Confined Geometry Probed by a Microelectromechanical Oscillator
本研究利用微机电振荡器探测受限几何中超流 $^3$He-B 的表面 Andreev 束缚态，发现预镀 $^4$He 改变表面镜面反射率后阻尼系数与临界速度的变化规律，指出需超越单参数表征的微观理论解释。
2023-03-30 cond-mat.other physics.ins-det quant-ph
Supersymmetric variational energies of 3d confined potentials
在超对称量子力学的变分方法中，提出了一种构造一般三维受限势超势的方法。为了说明的建设，能量的谐振子和Hulthén潜在的，都局限在三维进行评估。并与其它近似和精确数值结果进行了比较。
2003-05-02 hep-th quant-ph
Exact solution of the position-dependent effective mass and angular frequency Schrödinger equation: harmonic oscillator model with quantized confinement parameter
本文给出了一个非相对论量子谐振子受限模型的精确解，其中有效质量和角频率依赖于位置。该模型的自由哈密顿量具有BenDaniel-Duke动能算符的形式。质量和角频率的位置依赖性使得谐振子力常数$k$的均匀性质以及因此规则谐振子势得以保留。作为其结果，观察到限制参数的量化。结果表明，具有位置相关质量和角频率的受限谐振子的离散能谱是有限的，具有非等距形式，并依赖于约束参数。本文用勒让德或盖根堡多项式表示了质量和角频率随位置变化的受限振子定态的波函数。当约束参数趋于$\infty$时，能谱和波函数都收敛于已知的等距能谱和用厄米多项式表示的定态非相对论谐振子的波函数.位置相关的有效质量和角频率在此极限下也变为常数。
2020-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Noncommutative quantum mechanics of simple matter systems interacting with circularly polarized gravitational waves
在非对易量子力学背景下，研究了自由粒子和谐振子势下的测试粒子对圆极化引力波的响应。系统按照\cite{ncgw1}中的规定进行量化。然后采用标准的代数方法求解系统的哈密顿量。在这两种情况下的解决方案，显示出协调的非交换性的签名。在谐振子的情况下，这个签名在改变系统的谐振点和振荡频率方面起着关键作用。
2014-09-11 gr-qc hep-th quant-ph
Excitonic Theory of the Ultrafast Optical Response of 2D-Quantum-Confined Semiconductors at Elevated Densities
Justus-Liebig-Universität Gießen（吉森大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了高密度下二维量子限制半导体的超快光学响应，通过激子理论分析了库仑相互作用对激子Rabi振荡的影响，并发现线偏振激发可显著抑制激子振荡。
2026-02-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Confined One Dimensional Harmonic Oscillator as a Two-Mode System
本研究以受限一维谐振子这一简单双模系统为对象，提出采用结合两组可解极限基集的斜基方法替代矩阵对角化求解偏离极限的问题，验证了该方法的实用性并推断其可推广至复杂原子核等更复杂系统。
2005-12-07 hep-th math-ph math.MP
Comment on `Exact solution of the position-dependent effective mass and angular frequency Schrödinger equation: harmonic oscillator model with quantized confinement parameter'
在Jafarov、Nagiyev、Oste和Van der Jeugt最近的一篇论文中（2020 { \sl J.\物理学\ A} { \bf 53} 485301），建立了一个非相对论量子谐振子的受限模型，其中有效质量和角频率依赖于位置，并证明了受限参数的量子化.本文从Rosen-Morse II势的定质量薛定谔方程出发，采用点正则变换，在不量子化禁闭参数的情况下，也能容易地得到类似的结果。此外，从同一点正则变换直接导出了对受限位移谐振子的推广。
2021-08-18 math-ph math.MP nlin.SI
Exact solution of the position-dependent mass Schrödinger equation with the completely positive oscillator-shaped quantum well potential
本文提出两个完全正振子型量子阱的精确可解模型，求解位置依赖质量薛定谔方程，发现单侧无限高壁约束时能谱等间距、双侧约束时非等间距，波函数由 Laguerre 和 Jacobi 多项式表示。
2023-11-01 math-ph math.MP quant-ph
Harmonic Oscillator in a 1D or 2D Cavity with General Perfectly Reflecting Walls
本文研究了一维盒子中的简谐振子和二维圆腔中的各向同性谐振子问题。能量谱已被计算为自伴扩展参数的函数。当自伴延拓参数足够负值时，在盒壁或腔壁上存在与简谐振子或各向同性谐振子的标准束缚态共振的束缚态。为了比较起见，本文还研究了圆形空腔中的自由粒子。这项工作代表了最近推广的海森伯不确定性关系的自伴扩展理论在有限体积中的应用。
2012-05-12 hep-th math-ph math.MP
Quantum dynamics of the harmonic oscillator on a cylinder
研究了在谐振子势场中运动的圆柱粒子的相干态演化。由于代表粒子在平行线（圆）上位置的相位随时间的不连续变化，确定圆柱上坐标的量子平均值的轨迹模式非常复杂，在某些方面类似于混沌。
2013-08-13 hep-th nlin.CD quant-ph
Multi-well log-anharmonic oscillators
量子粒子被认为是限制在一个玩具模型势具有多个极小。对于特定的选择家庭的潜力（在谐振子加上几个对数无限高，但可穿透的障碍的形式），一个方便的易处理的相关的束缚态问题是通过使用（略有修改）大N扩展技术。强调了模拟某种“再定域化”量子灾难的可能性的唯象吸引力。
2019-01-08 math-ph math.MP quant-ph
Ladder Operators for Quantum Systems Confined by Dihedral Angles
本文报道了在圆柱坐标系和球坐标系中，受二面角约束的各向同性谐振子的完全本征函数的升降算符的识别和构造，以及在球坐标系、抛物坐标系和长球坐标系中，受二面角约束的氢原子的升降算符的识别和构造。这些运营商的任何本征函数的行动进行检查，在各自的坐标，说明在各自的坐标为两个物理系统的本征函数生成完整的基础的可能性。同时也说明了在每一对坐标系中，具有相同本征能量的本征函数之间的关系。
2012-09-12 math-ph math.MP quant-ph
Interplay between polarization and quantum correlations of confined polaritons
我们研究了低驱动状态下相干驱动盒腔中的极化激元量子关联，特别关注偏振自由度。具有不同的相互作用强度之间的可能性，以及一个现实的线性极化分裂的共同和交叉圆极化极化激元允许一个模型的系统作为两个耦合的非线性谐振器与自和交叉克尔类非线性，从而使我们的结果可能相关的其他实验平台。在一个有效的波函数的方法，我们得到的稳态偏振分辨极化激元布居和二阶关联函数的解析表达式，这与我们从Lindblad主方程得到的数值结果非常吻合。值得注意的是，我们强调，根据激发偏振（圆形或线性），非常规（干扰介导）和常规（介导的非线性）的反聚束可以在一个单一的腔进行调查。此外，使用我们的研究结果，我们认为，最近的实验限制光纤腔极化激元很可能已经探测到一个制度，其中占主导地位的相互作用之间的交叉极化极化激元，这是极化激元费什巴赫共振的特点。我们进一步调查制度接近共振使用双通道模型，我们表明，系统具有大的双激子结合能，如原子薄的半导体，是很有前途的平台，实现强极化激元反聚束。
2021-08-21 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Variations on a theme of q-oscillator
本文对$q$ -和$f$ -振子作为非线性振子的物理解释提出了几点看法。首先，我们证明了作用角变量的任意一维可积系统可以自然地表示为经典和量子$f$ -振子。作为例子，将描述相对论电子在磁场中朗道能级的半相对论振子解为$f$ -振子。利用$q$振子的色散关系，求解了线性q-薛定谔方程和相应的非线性复q-Burgers方程.同样的色散允许我们构造可积的q-NLS模型作为三次NLS的变形，NLS族的递归算子。该模型的特殊性质是在$q=1$附近变形参数的任意阶展开下完全可积。作为主题的另一个变化，我们考虑有界域中的流体动力学流动。对于由两个同心圆围成的流动，我们建立了两圆定理，并利用非对称$q$ -演算构造了q-周期流动的解。然后，我们将这个定理推广到两条弧围成的楔形区域中的流动。这两个圆楔定理通过将$q$ -演算扩展到两个基来确定流的图像：实基，对应于圆弧;复基，以$q$作为单位的原根。作为应用，研究了环形区域中涡旋作为非线性振子的经典和量子f振子的运动。将q-振子的概念推广到两个基上，利用黄金分割比，用矩阵Binet公式将Fibonacci数描述为一类特殊的$q$ -数.我们导出了相应的金量子振子、非线性相干态和Fock-Bargman表象。
2014-11-17 math-ph math.MP quant-ph
