A Nahm transform for rotating calorons
University of Leicester（莱斯特大学）；University of Leeds（利兹大学）
本文通过纳赫姆变换将旋转卡隆与延迟微分方程解联系起来，证明了存在一个八参数族的电荷为1的旋转卡隆，具有非平凡的holonomy和旋转角π。
2026-04-29 hep-th math-ph math.DG
Moyal Nahm Equations
在3和7维的Nahm方程的各个方面进行了研究。在7维情况下，变量在单极点处的留数形成一个代数。构造了这个代数的一大类矩阵表示。通过用Moyal括号代替矩阵，得到了方程的大$N$极限，并得到了一组广义Wigner分布函数形式的非平凡解.
1999-01-18 hep-th
Nahm Transform For Periodic Monopoles And N=2 Super Yang-Mills Theory
在$R^2\times S^1$上研究Bogomolny方程.虽然他们不承认非平凡的有限能量的解决方案，我们表明，有有趣的无限能量的解决方案与希格斯场的几何增长在无穷远。我们称这些解为周期性单极子。利用Nahm变换，我们证明了在无限远处Higgs场呈指数增长的圆柱体上，周期性单极子与希钦方程的解是一一对应的。周期单极子的模空间属于一类新的超凯勒流形，并在量子规范理论和弦论中有应用。例如，我们证明了$k$周期单极子的模空间提供了规范群$SU(k)$在任意半径的圆上紧化的${\cal N}=2$ super Yang-Mills理论的精确解。
2000-07-07 hep-th math.AG math.DG
Boundary state analysis on the equivalence of T-duality and Nahm transformation in superstring theory
利用超弦理论中的边界态分析方法，研究了二维环面上D2和D0-膜束缚态的T-对偶与相应规范理论的Nahm变换的等价性.与四维环面的情况相反，它在拓扑荷中改变了一个符号，这在被视为D-膜荷时似乎令人困惑。然而，它表明，它同意的T-对偶的边界状态，包括一个负号。我们使用一种新的零模表示重新表述了RR-扇区中的边界态，并证明了RR-耦合在T-对偶下是不变的。最后，在陈-西蒙耦合的水平上的T-对偶不变性是通过推导RR-势的Buscher规则（称为“Hori公式”）来显示的，包括正确的符号。
2012-01-17 hep-th math-ph math.MP
SU(infinity) q-Moyal-Nahm Equations and Quantum Deformations of the Self Dual Membrane
由于光锥自对偶球膜在平坦目标背景中运动时，与SU（\infty）Nahm方程和连续Toda理论有直接的对应关系，我们构造了自对偶球膜的量子Moyal形变.研究了SU（\infty）Nahm方程的q变形，给出了方程的显式解.利用自对偶膜的q变形，得到了q Toda链方程的连续极限.最后，将连续Moyal-Toda链方程嵌入到SU（\infty）Moyal-Nahm方程中，给出了自对偶膜的Moyal变形与连续Moyal-Toda链方程的关系. W_{\infty}和q- W_{\infty}代数作为对称代数出现，并且指出了与量子化通用包络代数相关的（最近发展的）量子李代数在q Toda理论的制定中的作用。我们回顾以及Weyl-Wigner-Moyal量子化的三维连续Toda场方程，其相关的二维连续Toda分子，基于Moyal变形的旋转Killing对称约化的普莱班斯基第一天方程。
1997-04-08 hep-th
ADHM/Nahm Construction of Localized Solitons in Noncommutative Gauge Theories
本文研究了非对易规范理论中BPS孤子的ADHM/Nahm结构与"解生成技术“之间的关系。ADHM/Nahm构造和"解生成技术“是构造精确BPS孤子最有力的方法。局域孤子是由解生成技术生成的孤子。在ADHM/Nahm构造中，位移算符自然地出现在"解生成技术“中，我们可以构造出各种精确的局域孤子，包括新的局域孤子：局域周期瞬子（=局域Caloron）和局域双周期瞬子。Nahm构造也直接从适当的输入Nahm数据产生BPS通量子，这是从BPS通量子的D膜图像所期望的。我们还证明了在零周期极限下定域热子的傅里叶变换孤子与BPS通量完全一致。
2002-02-02 hep-th math-ph math.MP
A Compact Expression for Periodic Instantons
各种空间上的瞬子可以通过傅里叶变换的推广，称为ADHM-Nahm变换来构造。然而，这种结构的明确使用涉及相当繁琐的计算。在这里，我们推导出一个简单的公式，瞬子的空间与一个周期的方向。它简化了ADHM-Nahm机器，并可以推广到其他空间。
2015-09-08 hep-th math.DG
Instantons on Calabi-Yau cones
卡-丘锥上某些向量丛上的埃尔米特杨-米尔斯方程可以简化为一组矩阵方程;事实上，这些都是Nahm型方程。后者可以进一步分析推广的唐纳森和克朗海默的参数用于研究原来的纳姆方程。从某些等变连接，我们表明，整套的瞬子方程减少，与一个独特的规范变换，全纯性条件。
2015-11-07 hep-th
Periodic Monopoles
本文研究了三维静态BPS单极子，它们在一个方向上是周期性的（BPS链），在两个方向上是周期性的（BPS片）。的最简单的Nahm结构的链的数值实现，并由此产生的家庭的解决方案描述。对于SU（2）单，在U（1）情况下的Nahm变换被显式计算，这导致了SU（2）单的描述，它作为嵌入U（1）解的变形而出现。
2005-12-28 hep-th
The Nahm transform of multi-fractional instantons
本文将 SU(N) 多重分数瞬子嵌入 U(N) 丛，利用 Nahm 变换研究其对偶构型，证明分数瞬子映射为另一规范群的分数瞬子并显式构造常场强情形的变换，揭示自对偶性与失谐参数关系。
2024-11-18 hep-lat hep-th math-ph
Magnetic Domains
最近发现了磁囊的Nahm变换，并证明了磁囊产生于带电荷n的磁单极子的大n极限。我们用弦论解释了这些猜想，并给出了这个猜想的部分证明。然后，我们扩展的概念袋和他们的Nahm变换到更高的规范理论和任意域。四维中的包精确地描述了n个自对偶弦的大n极限。我们证明了相应的Basu-Harvey方程是描述n个M2-膜的方程的大n极限，并且它在循环空间中具有自然的解释。我们还制定我们的Nahm方程使用强同伦李代数。
2012-11-05 hep-th math-ph math.MP
Discrete Nahm Equations for SU(N) Hyperbolic Monopoles
在Braam和Austin的一篇论文中，双曲空间$H^{3}$中的$\text{SU}(2)$磁单极子被证明与称为离散Nahm方程的矩阵值差分方程的解相同。在这里，我发现了$(N-1)$ -区间离散Nahm方程，并证明了它们的解等价于$\text{SU}(N)$双曲单极。这些离散时间演化方程在一个区间上的特征是在演化的某些点上矩阵维数的跳跃，这是由相应的时间序列的大量数据给出的。我证明了与高秩双曲单极使用本地化和陈特征的对应关系。然后，我证明，确定的规范变换的“全息图像”的$\text{U}(1)$领域的渐近边界的$H^{3}$的。
2015-12-02 hep-th math-ph math.MP
The extended Bogomolny equations with generalized Nahm pole boundary conditions, II
我们开发了一个Kobayashi-Hitchin对应的扩展Bogomolny方程，即，降维的Kapustin-Witten方程，在紧致Riemann曲面$Σ$与${\mathbb R}^+_y$的乘积上，在$y=0$上具有广义Nahm极点边界条件.对应关系是满足这些奇异边界条件的方程的解之间，也限制为平面连接$y \to \infty$，和某些全纯数据组成的有效三元组$(\mathcal E, φ, L)$，其中$(\mathcal E, φ)$是一个稳定的$\mathrm{SL}(n+1,\mathbb C)$希格斯对和$L \subset \mathcal E$是一个全纯线丛。这证实了Gaiotto和Witten的预测，并且是我们早期的论文\cite{HeMazzeo2017}的扩展，该论文只处理$\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$的情况。
2018-06-16 hep-th math.DG
Combinatorics of Nahm sums, quiver resultants and the K-theoretic condition
代数Nahm方程是一个多项式方程，控制着$q$-超几何Nahm和的$q\rightarrow 1$极限.它们出现在各个领域：双曲几何、纽结理论、代数表示理论、拓扑弦和共形场论。在本文中，我们主要集中在Nahm和Nahm方程中出现的对称箭图。对于其中的一大类，我们证明了，NNA-多项式-专门的成果的Nahm方程，回火（所谓的K-理论条件）。这意味着它们是可量化的。此外，我们发现他们的面多项式服从一个显着的组合模式。我们使用初始形式和混合多面体分解的机器来研究牛顿多面体的边。我们证明了这个条件适用于邻接矩阵为$C = \mathrm{diag}(α,α,\dots,α),\ α\geq 2$的对角箭图，并提供了几个检查非对角箭图。我们猜想K理论条件对所有对称箭图都成立。
2021-01-06 hep-th math-ph math.CO
Solutions to the Dirac equation in the background of 1 monopole with 2 singularities
我们使用Nahm变换构造显式$L^2$解的狄拉克方程在$\mathbb{R}^3$在一个非交换$U(2)$的背景下，一个积极的和一个消极的狄拉克奇异性。
2020-01-02 hep-th
Parabolic Higgs bundles and cyclic monopole chains
我们用公式表示SU（2）量子链和"谱数据“之间的对应关系，谱数据由配备抛物线线丛的$\mathbb{CP}^1\times\mathbb{CP}^1$中的曲线组成。这是唐纳森将磁单极子与有理映射联系起来的链的类比。该构造基于Nahm变换，该变换将Higgs链与圆柱上的Higgs束联系起来。作为应用，我们对在$\mathbb{Z}_{2k}$作用下不变的电荷$k$链进行了分类.我们提出的图像，这些对称的numerical链，使用数值纳姆变换。
2021-05-24 hep-th math.DG
Higher charge periodic monopoles
我们考虑SU（2）Bogomolny方程的单周期解，并利用Nahm变换生成一类电荷k>2的单极子，从而推广了较低电荷链的已知结果.给出了一些简单的散射过程，并与$\mathbb{R}^3$中单极子的测地线运动进行了比较。
2013-11-25 hep-th
On Noncommutative Merons and Instantons
研究四维非对易欧氏空间上的Yang-Mills方程（YM）和自对偶Yang-Mills方程（SDYM）.我们引入规范势的一个近似，将非对易的SDYM方程化为Nahm方程的一个差分形式。通过构造差分Nahm方程的解，得到了非对易SDYM方程的解.它们是SDYM方程已知解如Minkowski解、单瞬子解等的非对易推广。利用Corrigan-Fairlie-'tHooft-Wilzek变换的非对易变形，我们将非对易YM方程化为在对易极限下有重子解的标量场上的方程，并证明了在非对易情形下没有重子解.为了克服这一困难，本文采用另一种方法将非对易YM方程化为矩阵值函数的差分方程组。对于自对偶组态，该系统被简化为差分Nahm方程。
2003-03-28 hep-th
Matrix Membranes and Integrability
这是物理快报B405（1997）37中报道的结果的教学摘要，以及用于解决泊松双Nahm方程的欧拉构造的明确实现。但它不包括9维和10维系统，以及随后的进展[hep-th/9707190]。立方相互作用被认为是在3和7个空间维度，分别为玻色子膜的泊松方程的形式。它们的对称性和真空配置进行了探讨。它们的相关的一阶方程被转换成Nahm方程，并因此被认为是可积的，对于3维的情况下，凭借明确的拉克斯对提供。所介绍的大多数构造也适用于矩阵换位子或Moyal换位子类似物。
1997-09-04 hep-th
Constituents of Doubly Periodic Instantons
利用Nahm变换研究了具有径向对称性的双周期荷一SU（2）瞬子。两个特殊的点的Nahm零模式具有较软的奇异性被确定为组成位置。为了支持这一观点，在包含这两种成分的二维切片内，通过解析和数值计算动作密度。对于特定的参数值，环面可以被切成两半，产生两个扭曲电荷1/2瞬子的副本。这种物体包括单一成分。
2002-07-04 hep-lat hep-th
Symmetric calorons of higher charges and their large period limits
周期瞬子，也称为calorons，是$\mathbb{R}^3\times S^1$上纯杨-米尔斯理论的BPS解。我们知道，当它们的大小与$S^1$的周期之比变化时，热子与瞬子和BPS单极子相互连接。本文在构造解析Nahm数据的基础上，通过数值Nahm变换，给出了具有几种柏拉图对称性的高瞬子荷的$SU(2)$介子的作用密度组态.所考虑的calorons是5-caloron与八面体对称，7-caloron与二十面体对称，和4-caloron连接四面体和八面体对称。我们还考虑了Nahm数据的大周期或瞬子限制，即，的ADHM限制，并观察到类似的空间分布的作用密度与calorons。
2020-03-03 hep-th math-ph math.MP
Multi-Calorons Revisited
分析Nahm数据重新检查SU（2）calorons，或周期瞬子，瞬子电荷2。Nahm方程的Jacobi椭圆函数的解析求解和可能的匹配条件进行了分类。列举了2号电荷卡仑的框架模空间的维数，并确定了2号电荷卡仑框架模空间的最大参数为16。还考虑了瞬子和瞬子极限。结果表明，与标准磁单极不对应的Nahm数据对热子起重要作用。
2010-06-15 hep-th math-ph math.MP
Doubly Periodic Instantons and their Constituents
利用Nahm变换研究了具有径向对称性的双周期荷一SU（2）瞬子。两个特殊的点的Nahm零模有较软的奇异性被确定为瞬子核心成分的位置。对于一个正方形的圆环，这个组成图像密切地反映在作用密度上。在具有大纵横比的矩形圆环中，核心合并以形成类似椭圆的对象。对于特定的参数值，环面可以被切成两半，产生两个扭曲电荷1/2瞬子的副本。这些研究结果说明与图的动作密度内的二维切片包含的成分。
2004-04-29 hep-lat hep-th
Dynamics of Periodic Monopoles
BPS单极周期性的空间方向之一对应，通过广义Nahm变换，希钦方程的解决方案的圆柱体。这些方程的一个单参数家庭的解决方案，表示在2-ε模空间的测地线，构造数值。它对应于一个慢动作的动力学演化，其中两个平行的碰撞链以直角碰撞和散射。
2009-04-22 hep-th
Large scale and large period limits of symmetric calorons
我们构造了SU（2）Calorons，具有非平凡的完整性，瞬子荷2和磁荷0或-1;这些Calorons有两个组成单极子，带电荷（2，2）或（2，1）。我们的calorons是U（1）对称的，并且是通过Nahm变换构造的。它们属于不同的家族，可以使用表示理论进行分类。我们认为这些calorons的大规模和大周期的限制，特别是，大规模的限制可能是一个的，或calorons与不同的拓扑电荷。
2007-09-04 hep-th
Periodic Monopoles from Spectral Curves
我们考虑$\mathbb{R}^2\times\hat{S}^1$上的$\text{SU}(2)$ Bogomolny方程，并利用周期方向上的完整性定义的谱曲线来近似大尺寸与周期比极限下的场。对称性的Nahm变换允许有效的二维动力学的研究，这是比较与已知的结果在全模空间。该技术适用于系统的更高的电荷和更高的秩规范组，允许直接比较其他周期性杨米尔斯系统。
2014-08-12 hep-th
Constituent monopoles through the eyes of fermion zero-modes
我们使用费米子零模的背景下的多caloron解决方案与非平凡的holonomy作为探针组成的单极子。我们发现，在一般的迹象，一个扩展的结构。然而，对于分离良好的组分，这些变成点状。我们详细分析了SU（2）电荷2的情况下，其中一个是能够解决相关的Nahm方程精确，超出了以前研究的piecewize常数解。值得注意的是，零模密度可以在高温极限下表示为对Nahm方程的解进行分类的守恒量的函数。
2003-05-08 hep-lat hep-th
On the Fairlie's Moyal formulation of M(atrix)- theory
从M理论在大N极限下的Moyal公式出发，我们建议重新研究用Poisson括号表示的10维薄膜运动方程。在所得到的结果中，我们把耦合的一阶Nahm方程改写成一个简单的形式，从而使它们与$SU(\infty)$ Yang Mills运动方程有系统的联系。前者被解释为我们提出的某些守恒流的消失条件。我们还开发了一个代数分析，其中的一个分析被认为是一个明确的形式，我们的问题的膜解决方案。文献中已知的典型解决方案也可以作为所提出的解决方案的特殊情况出现
2000-07-19 hep-th
Fractional quantum numbers via complex orbifolds
本文研究了强磁场中二维轨道褶皱的电导和电荷输运。我们考虑一个复杂的，紧凑的2D orbifold $Y$的Jacobian环面$J(Y)$参数化的$Y$上的朗道哈密尔顿族。当磁场$B$较大时，我们计算了关联的稳定全纯谱轨道束的度，得到了分数量子数作为电导，并对电荷输运进行了精细分析.这里研究的一个关键工具是一个非平凡的概括的Nahm变换的二维orbifolds。
2019-06-23 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
tt* Geometry in 3 and 4 Dimensions
我们考虑在平坦的环形几何上，具有4个超荷的超对称理论的真空几何。已知二维真空几何形状由$tt^*$几何形状捕获。在三维的情况下，参数空间是$(T^{2}\times {\mathbb R})^N$和真空几何原来是一个解决方案的推广的$3N$方程在$3N$维，其中有关的拓扑环是线运营商。我们计算了二维雪茄振幅的推广，得到了$S^2\times S^1$或$S^3$配分函数，它们不同于这些空间上的超对称配分函数，但在一定的限制下归约为它们.我们显示的意义上，这些振幅推广的结构的3D陈-西蒙斯理论和2D RCFT的。在4维的情况下，参数空间的形式是$(T^3\times {\mathbb R})^M\times T^{3N}$，真空几何是一个混合的广义瞬子方程和广义瞬子方程（称为超全纯连接）的解。在这种情况下，拓扑环与曲面算子相关联。我们讨论的物理意义的广义Nahm变换的作用于所有这些几何。
2013-12-04 hep-th
Nonlinear transforms of momenta and Planck scale limit
从任意质量（m）和自旋（s）的庞加莱群的生成元开始，实施非幺正变换以获得具有绝对普朗克尺度极限的动量。在静止坐标系中（对于$m>0$），变换能量与标准能量一致，两者都是$m$。当后者在洛伦兹变换下趋于无穷大时，前者趋于一个有限的上限$m\coth(lm) = l^{-1}+ O(l)$，其中$m^{2}$是普朗克长度，并且与质量相关的非主导项在静止质量为零时完全消失。光速仍然是速度的绝对尺度。我们研究的运动学的各个方面，其中两个绝对尺度已被引入这种特定的方式。其中包括旋进极化和变换位置算子。Poincaré代数到SO（4，1）deSitter代数的变形允许在后一种情况下实现我们的变换。在这方面的庞加莱代数的超对称扩展也进行了研究。
2003-01-13 gr-qc hep-th
