Open spin chains with generic integrable boundaries: Baxter equation and Bethe ansatz completeness from SOV
我们解决了长期存在的问题，定义一个功能性表征的频谱的转移矩阵相关的最一般的自旋1/2表示的6顶点反射代数一般非均匀链。相应的齐次极限再现了具有最一般可积边界的自旋为1/2的开XXZ和XXX量子链的哈密顿量的谱。该谱的特征在于一个Baxter型的二阶有限差分泛函方程的非齐次项只为一些特殊的，但有趣的非对角边界条件消失。该函数方程被证明是等价于已知的分离变量（SOV）表示，因此证明它定义了一个完整的表征的传输矩阵谱。多项式字符的Q-函数，然后让我们表明，有限系统的广义贝特型方程可以类似地用来描述完整的传输矩阵谱。
2014-01-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Antiperiodic spin-1/2 XXZ quantum chains by separation of variables: Complete spectrum and form factors
本文考虑有限格上6-顶点Yang-Baxter代数的自旋1/2最高权表示，并分析了与反周期转移矩阵相关的可积量子模型.对于这些模型，在齐次极限下再现了具有反周期边界条件的XXZ自旋1/2量子链，我们在Sklyanin的量子分离变量（SOV）框架下得到了以下结果：I）转移矩阵谱（本征值/本征态）的完整表征及其简单性的证明。II）用Sklyanin量子分离变量重构所有定域算符。III）分离态标积的一个行列式公式，标积中矩阵的元素是态系数乘积在SOV谱上的和。IV）通过对标积公式的简单修改给出的一个行列式公式，得到了转移矩阵本征态上的局域自旋算符的形状因子。
2012-05-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors and complete spectrum of XXX antiperiodic higher spin chains by quantum separation of variables
本文推广了[1]中关于循环表示、[2]中关于自旋1/2最高权表示和[3]中关于自旋1/2表示的方法，分析了有理6顶点Yang-Baxter代数的高自旋表示的反周期转移矩阵.在这里，我们推导出完整的表征的传输矩阵谱，我们证明其简单的Sklyanin的量子分离变量（SOV）的框架。然后，利用Sklyanin量子分离变量对定域自旋算符的刻画和分离态标积的行列式表示，可以用一个类似于标积的行列式公式计算定域自旋算符的形状因子.最后，我们认为这些结果代表了在代数Bethe代数框架下[4]中对周期链所得到的结果在反周期高自旋XXX量子链中的SOV类似。
2012-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe subalgebras in Hecke algebra and Gaudin models
构造了Hecke代数的Bethe子代数的元素的生成函数作为Hecke链的Sklyanin转移矩阵算子。证明了在一个特殊的经典极限q -> 1下，Gaudin模型的哈密顿量可以由Hecke链的转移矩阵算子导出.对于Hecke代数，我们构造了Gaudin Hamilton算子的一个非局部模拟.
2013-02-26 math-ph math.MP math.QA
The Sine-Gordon model revisited I
利用Sklyanin的分离变量方法和Baxter Q算子研究了sine-Gordon模型的可积格正则化。这导致我们的频谱（本征值和本征态）的完整的表征，在解决方案的贝特anomaly方程。我们的方法证明了可以从Bethe方程的解构造的状态集的完备性。
2010-09-23 hep-th math-ph math.MP
The open XXX spin chain in the SoV framework: scalar product of separate states
我们考虑XXX开自旋1/2链与最一般的非对角边界项，我们解决的量子分离变量（SoV）的方法。我们计算单独的状态，一类状态，其中特别包含所有的本征态的模型的标量积。通常，对于由SoV求解的模型，这些标量积可以表示为一些行列式，这些行列式在方法适用时必须引入的非均匀性参数方面具有非平凡的依赖性。我们表明，这些决定因素可以转化为替代的齐次极限可以很容易地采取。这些新的表示可以被认为是众所周知的行列式表示的周期链的贝特状态的标积的推广。在特定的情况下，施加约束的边界参数，使得传输矩阵谱和本征态可以表征在一个通常的T-Q方程的多项式解，标量积，我们计算在这里对应于两个离壳贝特型状态之间的标量积。如果另外的状态之一是本征态，行列式表示可以被简化，从而导致在这种边界情况下，直接类似于代数贝特行列式表示的标量产品的周期链。
2016-06-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
SOV approach for integrable quantum models associated to general representations on spin-1/2 chains of the 8-vertex reflection algebra
本文通过引入量子分离变量（SOV）方法，将Sklyanin首先引入的方法推广到这些可积量子模型中，对自旋为1/2的链上的8顶点反射代数的最一般表示的传递矩阵进行了分析。更详细地说，为表示再现在其齐次极限的开放XYZ自旋1/2量子链与最一般的可积边界条件，我们明确地构造表示的8顶点反射代数的转移矩阵谱问题是分离的。然后，在这些SOV表示中，我们得到了传输矩阵谱（本征值和本征态）及其非简并性的完整表征。此外，我们提出的第一个基本步骤，对这些模型的动力学特性，通过推导行列式公式的矩阵元素的身份分离状态，特别适用于转移矩阵本征态。我们对8-顶点反射代数的分析与[1，2]对6-顶点反射代数的分析的比较导致了一个有趣的评论，即一旦用SOV方法描述反射代数的这两种不同实现，它们在谱问题和标积的特征方面存在深刻的相似性。正如它将显示在未来的出版物中，这种显着的相似性将是在基础上的同时确定的形状因子的局部运营商的可积量子模型相关联的一般反射代数表示的8顶点和6顶点类型。
2013-07-21 hep-th math-ph math.MP
On Separation of Variables for Reflection Algebras
我们实现了我们的新的变量分离（SoV）的方法与反射代数的高阶表示相关联的开放量子可积模型。我们构造了与一般可积边界条件相关的$Y(gl_n)$反射代数的基本表示的（SoV）基。此外，我们给出了边界$K$ -矩阵允许转移矩阵可对角化且谱简单的条件。然后使用这些SoV基来完全表征一阶和二阶反射代数的转移矩阵谱。秩一的情况下，开发的合理和三角基本表示的6顶点反射代数。一方面，我们将完整的频谱表征扩展到以前位于SoV方法之外的表示，例如，标准代数Bethe Anglands适用的表示。另一方面，我们表明，我们的新的SoV建设可以减少到广义Sklyanin的一个，只要它是适用的。秩二的情况下，明确开发的$Y(gl_3)$反射代数的基本表示与一般可积边界条件。对于秩一和二，我们的SoV方法导致一个完整的表征的传输矩阵谱的一组多项式的解决方案，相应的量子谱曲线方程。这些是阶数等于秩加一的有限差分函数方程，即，这里分别是$Y(gl_2)$和$Y(gl_3)$反射代数的2和3。
2019-04-01 hep-th math-ph math.MP
Boundary Algebraic Bethe Ansatz for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$ symmetry
给出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$的三维表示所构造的超对称十九点模型的边界代数Bethe Answer.本文计算了Sklyanin的转移矩阵的特征值和特征向量，并得到了相应的Bethe Answer方程，其中转移矩阵为对角反射$K$矩阵。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Antiperiodic dynamical 6-vertex model I: Complete spectrum by SOV, matrix elements of the identity on separate states and connections to the periodic 8-vertex model
本文研究了有限链上6-顶点动力学和8-顶点标准Yang-Baxter代数的自旋1/2最高权表示.对于反周期动力学的6-顶点转移矩阵上定义的链与奇数个网站，我们适应Sklyanin的量子分离变量（SOV）方法，并明确地构建SOV表示从原来的空间表示。我们提供了本征值和本征态的完整表征，也证明了它的谱的简单性。此外，我们用行列式公式刻画了分离态恒等式的矩阵元。进入这些行列式的矩阵具有由分离状态的系数的乘积的SOV谱上的总和给出的元素。这种SOV分析并没有简化到单位的椭圆根的情况，这里导出的结果定义了将最近在[1]-[5]中开发的方法扩展到动力学6顶点模型以计算SOV框架中局部算子的形状因子所需的设置，这些结果将在未来的出版物中给出。对于周期八顶点转移矩阵，我们证明了其特征值必须满足一个固定的方程组。在具有奇数个站点的链的情况下，该方程组是相同的进入反周期动力学6-顶点转移矩阵谱的SOV表征。这意味着周期8点特征值集包含在反周期动力学6点特征值集中。引入一个标准，以找到这两个传输矩阵的同时特征值，并关联到任何这样的特征值一个非零本征态的周期性8顶点传输矩阵通过使用SOV的结果。此外，还对周期八顶点谱的简并性作了初步的讨论。
2012-11-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A new integral representation for the scalar products of Bethe states for the XXX spin chain
基于Sklyanin的分离变量方法，我们构造了SU（2）XXX自旋1/2链在周期边界条件下Bethe态标积的一个新的积分表示.由于对称群的紧性，为了正确地提取分离变量，必须在边界处引入扭曲矩阵。然后，通过导出积分测度和分离变量的谱，我们用包含Baxter波函数乘积的多重围道积分来表示在壳层和离壳层Bethe态的内积.它的形式让人想起积分的特征值的矩阵模型，并预计将是有用的研究半经典极限的产品。
2013-07-31 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the quantum group invariant open XXZ chain at roots of unity
对于q的一般值，利用Sklyanin的代数Bethe矩阵（ABA）方法，可以构造出有限长N的U_qsl（2）不变开自旋1/2XXZ链的转移矩阵的所有特征向量.然而，当q是一个单位根（q=exp（i pi/p），整数p>1），Bethe方程获得连续的解决方案，和传输矩阵开发约旦细胞。因此，出现了两种新类型的本征向量：对应于连续解的本征向量（精确完备p弦）和广义本征向量。我们提出了一般ABA建设这两种新类型的特征向量。我们提出了许多明确的例子，我们构造完整的（广义）特征向量的各种值的p和N。
2016-06-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On quantum separation of variables beyond fundamental representations
我们描述的扩展，杨巴克斯特代数的基本表示之外，我们的新建设的分离变量的基础上的量子可积晶格模型。我们的方法的关键思想是使用交换守恒电荷的量子可积模型，以产生基地，他们的光谱问题是分开的，即其中的波函数因式分解的功能方程的具体解决方案。对于所谓的“非基本”模型，我们构建了两种不同类型的SoV基地。第一个是从基本的量子Lax算子具有同构的辅助和量子空间，可以通过融合原始的量子Lax算子。该结构基本上遵循我们以前使用的基本模型，并允许我们推导出的简单性和对角化的传输矩阵谱。然后，从原来的量子Lax算子，并使用全塔的融合传输矩阵，我们介绍了第二种类型的SoV基地的传输矩阵谱的分离的证明是自然的。我们表明，在一些特殊的选择，这第二种类型的SoV基地相吻合的Sklyanin的方法。此外，我们推导出定义完整转移矩阵谱的有限差分型（量子谱曲线）函数方程及其解集。这是明确实现的可积量子模型相关联的一般准周期Y（gl 2）杨巴克斯特代数的更高的自旋表示。我们的SoV方法还导致了Q-算子的融合传输矩阵的建设。最后，我们证明了Q算子族可以等价地用作交换保守电荷族，从而能够构建我们的SoV基。
2021-01-04 hep-th math-ph math.MP
New Compact Construction of Eigenstates for Supersymmetric Spin Chains
超对称自旋链的分离变量问题与N=4 SYM理论中关联函数的计算密切相关，而SYM理论在平面极限下是可积的。为了解决这个问题，我们找到了一个紧凑的公式的自旋链本征态，它没有任何总和辅助根一个通常得到广泛采用的嵌套Bethe anomaly。我们的构造只涉及一个简单的Bg（u_k）算符对每个磁振子的参考态的应用，完全类似于su（2）代数Bethe算符。这将我们的基于SoV的su（n）构造推广到超对称su（1| 2）案例。
2018-10-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Determinant Form of Correlators in High Rank Integrable Spin Chains via Separation of Variables
本文进一步发展了具有gl（N）对称性的可积自旋链的分离变量程序。通过发现，第一次，明确的SoV措施的矩阵元素，我们能够计算关联函数和波函数重叠在一个简单的行列式形式。特别是，我们展示了如何在壳和壳外代数贝特状态之间的重叠，可以写为一个行列式。另一个结果，特别是有用的AdS/CFT的应用程序，是两个贝特状态与不同的扭曲，这也需要在我们的方法的行列式形式之间的重叠。我们的结果也推广了我们以前与A. Cavaglia和D. Volin的一般值的自旋，包括SoV的建设在更高的秩非紧的情况下，第一次。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable systems, separation of variables and the Yang-Baxter equation
本文以作者的博士论文为基础，综述了近年来量子可积性领域的最新进展，特别是高阶可积自旋链的分离变量（SoV）程序和求解Yang-Baxter方程的boost机制。我们首先概述了量子可积系统，特别强调其描述的量子代数。然后，我们提供了一个详细的帐户Yangian的$\mathfrak{gl}(n)$特别是贝特代数，融合，T-和Q-系统。然后，我们引入分离变量的概念，在可积系统和Sklyanin的工作秩1模型和扩展到更高的秩。通过利用SoV和量子代数表示理论之间的一种新的联系，我们构造了$\mathfrak{gl}(n)$自旋链的分离变量，用于对称代数的任意紧致表示，并开发了各种新的工具。接下来，我们在前一部分的基础上开发了一种新的技术，用于在SoV框架中计算标量积，我们称之为Functional SoV或FSoV。与前一部分的工作不同，这一方法是基于Baxter TQ方程的。开发这种技术后，我们补充它与一个新的运营商建设提供一个统一的功能和操作的SoV的视图。然后，我们将前一部分的结果从紧自旋链推广到非紧自旋链。这项工作的最后一部分是基于解决杨-巴克斯特方程的工具的发展。我们开发了一个自底向上的方法，这是基于所谓的Boost自同构，并使用自旋链哈密顿量作为起点。我们的方法使我们能够对许多家庭的解决方案进行分类，特别是一个完整的分类4 × 4的解决方案，保留费米子数，在AdS/CFT对应…
2022-01-28 hep-th math-ph math.MP
Functional Bethe Ansatz for a $\sinh$-Gordon model with real $q$
本文针对具有实参数 $q$ 的 $\sinh$-Gordon 型可积模型，系统发展了 Sklyanin 功能 Bethe Ansatz 技术，通过构造 Clebsch-Gordan 系数、$Q$-算子及 Wronskian 零点分布，重现了模型配分函数并分类了基本激发。
2024-04-02 math-ph math.MP
Spectrum and Bethe ansatz equations for the U_ {q}(gl(N)) closed and open spin chains in any representation
本文研究了N位U_{q}（gl（N））可积自旋链的周期性和开对角孤子保持边界条件。通过使用分析的Bethe不等式技术，我们能够确定一般情况下的光谱和相应的Bethe不等式方程，其中自旋链的每个位点与U_{q}（gl（N））的任何表示相关联。在开自旋链的情形下，研究了量子反射代数的有限维表示，并在完全一般性的基础上证明了赝真空是单值矩阵的一个最高权。对于这两类自旋链，我们研究了（广义）“代数”融合过程，即构造仿射U_{q}（gl（N））和量子反射代数的量子压缩和Sklyanin行列式.我们还确定了这两类自旋链的对称代数，包括开情形的一般K和K^+对角矩阵。在量子扭曲的杨氏框架下，给出了具有孤子非保持边界条件的开自旋链的情形。研究了这种自旋链的对称代数。我们还对相应反射方程的可逆矩阵解进行了详尽的分类。
2006-02-03 hep-th math-ph math.MP
A Q-operator for open spin chains I: Baxter's TQ relation
我们构造了开XXZ海森堡量子自旋链的对角边界条件下的Q算符，并严格推导了Baxter的TQ关系。在理论中的关键作用是由一个特定的无限维的反射方程的解决方案和短的精确序列的交织的标准波莱尔子代数的$U_q(\widehat{\mathfrak{sl}_2})$。由此产生的Bethe方程是相同的那些所产生的Sklyanin的代数Bethe anasterian。
2020-03-27 math-ph math.MP math.QA
The open XXZ spin chain in the SoV framework: scalar product of separate states
在我们以前的文章[1]中，我们在量子分离变量（SoV）框架下，得到了XXX自旋为1/2的海森堡开链的分离态标量积的新的行列式表示。在这篇文章中，我们在一个更复杂的情况下进行了类似的研究：XXZ开自旋1/2链与最一般的可积边界项。为了通过SoV求解该模型，我们使用代数Vertex-IRF规范变换将其中一个边界K矩阵简化为对角形式。像往常一样，在SoV方法中，单独的状态的标量积计算的穿着范德蒙行列式具有复杂的依赖于非均匀性参数。我们表明，这些行列式可以转化为不同的，其中齐次极限可以采取直接。这些表示推广在一个非平凡的方式三角函数的情况下，表达式发现以前在理性的情况下。我们还表明，一般所有的标量产品可以表示的形式是类似的-虽然更麻烦比-著名的斯拉夫诺夫行列式表示的标量产品的贝特状态的周期链。考虑到一个特殊的选择有关的边界参数的热力学极限来描述半无限链的一般边界，我们具体化这些陈述的情况下，两个国家之一的本征态。我们得到的简化公式，应直接用于计算该模型的形状因子和关联函数。
2018-07-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-diagonal open spin-1/2 XXZ quantum chains by separation of variables: Complete spectrum and matrix elements of some quasi-local operators
本文在 SOV 框架下研究非对角边界开放 spin-1/2 XXZ 链相关可积模型，完整刻画转移矩阵谱，并推导准局域算符重构及其矩阵元的行列式公式。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Separation of variables for rational gl(n) spin chains in any compact representation, via fusion, embedding morphism and Backlund flow
我们提出了一种方法来分离变量的有理可积$\mathfrak{gl}(n)$自旋链与任意有限维不可约表示在每个网站和一般扭曲的周期性边界条件。首先，我们构造了一个基础，对角化的Sklyanin B-算子的高秩版本，该结构是基于递归使用的嵌入$\mathfrak{gl}(k)$自旋链到$\mathfrak{gl}(k+1)$自旋链，这是从扬同态诱导和控制的Gelfand-Tsetlin模式的双对角线。然后，我们证明了相同的基可以等价地由Backlund变换的融合转移矩阵的作用构造，由此Bethe波函数分解为Baxter Q-函数中Slater行列式的乘积.最后，我们构造提高和降低运营商-共轭动量-作为正常有序的朗斯基表达式在巴克斯特Q-运营商评估的零B -分离的变量。这是一个直接的后果，建议建设的贝特代数包括最大可能数量的相互交换费用-一个必要的属性贝特方程是完整的。
2020-12-16 hep-th math-ph math.MP
Separation of variables for integrable spin-boson models
我们制定的功能Bethe anatomy玻色子（无限维）表示的杨巴克斯特代数。从标准的方法的主要偏差包括在一个半无限的'Sklyanin格'的贝特湮没运营商的运营商零的本征值。通过分离变量，得到了这个半无限晶格的泛函TQ方程。它们提供了关于给定哈密顿模型的谱的有价值的信息。我们将这个过程应用到可积自旋玻色子模型的扭曲和开放的边界条件。在一般扭曲和某些开边界条件的情况下，这些TQ方程的多项式解被发现，我们计算的频谱的完整的传输矩阵和它的准经典极限。对于一般的开边界，我们提出了一个两参数的贝特方程族，来自TQ方程，是兼容的多项式解决方案Q。这些参数与边界场之间的联系仍然缺失。
2010-07-19 cond-mat.other hep-th math-ph
New Construction of Eigenstates and Separation of Variables for SU(N) Quantum Spin Chains
我们猜想了一种构造具有SU（N）对称性的可积XXX量子自旋链本征态的新方法。通过在Bethe根处计算单个算子Bgood（u），重复作用于真空来建立状态。我们的建议作为一个紧凑的替代通常的嵌套代数Bethe anasterian。此外，该算子的根给出了模型的分离变量，明确地将Sklyanin的方法推广到SU（N）情况。我们提出了许多测试的猜想，并证明它在几个特殊的情况下。我们专注于合理的自旋链的基本表示在每个网站上，但预计许多结果是有效的更普遍。
2019-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Separation of variables bases for integrable $gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$ and Hubbard models
我们构造了基本非齐次$gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$超对称可积模型和非齐次哈伯德模型的量子变量分离基. SoV基是通过使用这些量子模型的可积结构获得的，即相关的交换转移矩阵，遵循[1]中介绍的一般方案;即，它们由转移矩阵对一般共向量的多重作用产生的状态集给出。这类SoV基的存在性意味着相应的转移矩阵具有非退化谱，并且如果定义拟周期边界条件的扭矩阵具有简单谱可对角化的性质，则相应的转移矩阵具有简单谱可对角化的性质.此外，在这些SoV基地的传递矩阵特征值问题的决议导致的解决方案的全谱问题，即本征值和本征向量。事实上，任何特征值都与唯一的（直到平凡的整体归一化）特征向量相关联，其在SoV基中的波函数被分解为在单独变量的谱上计算的相应传递矩阵特征值的乘积。作为一个应用，我们在我们的SoV框架下的基本$gl_{1|2}$超对称可积模型与一类特殊的扭曲矩阵的传输矩阵谱完全表征。从这些结果中，我们也证明了这种情况下的Bethe Anglands的完整性。基本非齐次$gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$超对称可积模型和一般扭曲边界条件下的非齐次哈伯德模型的谱问题的完整解将在未来的出版物中讨论。
2020-08-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Antiperiodic XXZ chains with arbitrary spins: Complete eigenstate construction by functional equations in separation of variables
利用量子分离变量（SOV）方法研究了具有任意自旋的一般非齐次可积XXZ链。在此框架内，一个完整的描述的频谱（本征值和本征态）的反周期转移矩阵推导出离散系统的方程，涉及模型的非均匀性参数。我们在这里表明，可以重新制定这一离散的SOV表征的频谱方面的功能T-Q方程的巴克斯特的类型，从而证明了完整的解决方案的相关系统的贝特型方程。更确切地说，我们在这里考虑两个这样的重新表述。第一个问题是以具有额外非齐次项的单参数T-Q函数方程族的给定次数$N_s$的三角多项式形式的Q-解给出的。第二个是给在Q-解决方案，再次在三角多项式的形式，但次数$N_s$倍周期，巴克斯特的通常（即没有额外的条款）的T-Q功能方程。在这两种情况下，我们证明了精确的等价性的离散SOV表征的传输矩阵谱的表征以下从考虑的特定类的Q-解决方案的功能T-Q方程：每个传输矩阵的特征值对应的正是一个这样的Q-解决方案，反之亦然，这个Q-解决方案可以用来构建相应的本征态。
2014-11-24 hep-th math-ph math.MP
Antiperiodic dynamical 6-vertex model by separation of variables II: Functional equations and form factors
我们继续我们的研究的反周期动力学6-顶点模型使用Sklyanin的分离变量的方法，允许在模型中的新的可能的全球移动的动力学参数。我们特别表明，反周期转移矩阵的谱和本征态完全由一个离散方程系统的特点。我们证明了存在不同的重新表述的巴克斯特的类型的功能方程的这个特征。我们特别考虑齐次泛函$T$ - $Q$方程，它是上述离散系统的连续模拟，并显示，在具有偶数个站点的模型的情况下，完整的谱和反周期转移矩阵的本征态可以等价地描述在一个特定的类的$Q$ -解决方案，从而导致一个完整的系统的贝特方程。最后，我们计算的形状因子的本地运营商，我们得到的行列式表示在有限体积。
2015-07-13 hep-th math-ph math.MP
A representation basis for the quantum integrable spin chain associated with the su(3) algebra
引入了与su（3）代数相关联的量子自旋链的Hilbert空间的正交基。这类基可以看作是高阶量子可积模型的一种嵌套推广的分离变量基。研究发现，作用在基向量上的所有单值矩阵元素都具有简单的形式。在此基础上，我们利用非对角Bethe Answer（ODBA）方法得到的非均匀自旋环（具有反周期边界条件的三角su（3）自旋链）的谱，构造了它的本征态.通过小站点（N=2）的检验，证明了本征态存在齐次极限，由此得到了相应的齐次模型本征态。
2016-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer matrix spectrum for cyclic representations of the 6-vertex reflection algebra I
研究了Bazhanov-StroganovLax算子的三角6-顶点反射代数的循环表示的转移矩阵谱问题。所得结果也适用于具有可积开边界条件的格点sine-Gordon模型的谱分析。这种光谱分析是通过实施分离变量（SoV）的方法来开发的。传递矩阵谱（本征值和本征态）的特征完全在于在给定的一类函数的多项式方程的离散系统的解决方案。此外，我们证明了一个等价的刻画作为一个Baxter的T-Q函数方程的解决方案的集合，并重写的传输矩阵本征态的代数Bethe anomaly的形式。为了解释我们的方法在一个简单的情况下，本文仅限于表示包含一个约束的边界参数和参数的Bazhanov-Stroganov Lax算子。在下一篇文章中，将引入一些更技术性的工具（如Baxter的规范变换），以将我们的方法扩展到一般的可积边界条件。
2017-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The 8-vertex model with quasi-periodic boundary conditions
本文研究了具有周期、$σ^x$ -扭曲、$σ^y$ -扭曲和$σ^z$ -扭曲等各种可积准周期边界条件的非齐次八顶点模型（或等价的XYZ海森堡自旋1/2链）.我们表明，在所有这些情况下，但周期性的一个偶数的网站$\mathsf{N}$，模型的传递矩阵是相关的，由顶点IRF变换，动态6顶点模型的传递矩阵与反周期边界条件，我们最近解决了Sklyanin的分离变量（SOV）的方法。此外，我们表明，在所有扭曲的情况下，顶点IRF变换是双射的。这使我们能够完全表征，从我们以前的反周期动力学6顶点模型的结果，扭曲的8顶点转移矩阵谱（证明它是简单的）和本征态。我们也考虑周期性的情况下，$\mathsf{N}$奇数。在这种情况下，我们可以定义两个独立的顶点IRF变换，都不是双射的，并通过使用它们，我们表明，8顶点转移矩阵谱是双重退化的，它可以，以及相应的本征态，也完全特征在于在动力学6顶点反周期转移矩阵的谱和本征态。在所有这些情况下，我们可以适应的动力学6顶点转移矩阵谱和本征态，已获得的$T$ - $Q$功能方程，其中$Q$ -功能是椭圆多项式与扭曲依赖的准周期的重新制定的8顶点的情况。这样的重新表述使人们能够通过一些Bethe型方程的解来表征8顶点转移矩阵谱，并将相应的本征态重写为一些算子对伪真空态的多重作用，类似于代数Bethe anomaly框架。
2015-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary Overlaps from Functional Separation of Variables
本文将泛函变量分离方法用于可积系统边界态重叠计算，以su(3)自旋链单态为例得到可因子化态（含离壳贝特态）重叠的行列式形式，还给出主算子插入表示、su(N)推广及可积边界态完备基构造。
2024-05-15 hep-th math-ph math.MP
