Composition-Diamond Lemma for Non-associative Algebras over a Commutative Algebra
建立了自由交换代数上非结合代数的合成钻石引理。作为应用，我们证明了任意交换代数$K$上的每一个可数生成非结合代数都可以嵌入到$K$上的一个二元生成非结合代数中.
2010-09-01 math.RA
Jordan algebras over algebraic varieties
利用Achhammer的Tits过程和第一个Tits构造的推广，构造了局部戴环空间上的Jordan代数.得到了这些代数结构的一些一般性结果。给出了Brauer-Severi簇上的Albert代数及其伴随的3次中心单代数的例子.
2007-08-31 math.RA
The classification of tilting modules over Harada algebras
在20世纪80年代，原田介绍了一类新的代数现在称为原田代数。Harada代数为我们提供了Auslander的1-Gorenstein代数的丰富来源。本文得到了Harada代数的两个主要结果。第一个是Harada代数上投射维数至多为1的模的分类。第二部分是Harada代数上的倾斜模的分类，给出Harada代数上的倾斜模与$K$上三角形矩阵代数直积上的倾斜模之间的一个双射.已知$K$上三角形矩阵代数上的倾斜模的一种组合描述。这些事实使我们能够分类倾斜模在一个给定的原田代数。
2009-06-17 math.RA
Bimodules over Hom-Jordan and Hom-alternative algebras
本文定义了Hom-Jordan代数上的双模和Hom-交错代数上的双模。证明了Jordan上的双模和交错代数分别通过自同态扭曲成Hom-Jordan上的双模和Hom-交错代数上的双模.给出了Hom-结合代数、Hom-Jordan代数和Hom-交错代数上双模之间的一些关系。
2018-04-03 math.RA
Leavitt Path Algebra over Kronecker Square of Quivers and Cross product algebra
Saint Louis University（圣路易斯大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究了箭图Kronecker平方上的Leavitt路代数，揭示了其与原箭图Leavitt路代数的性质异同，并探讨了与Hayashi面代数及原箭图Leavitt路代数叉积构造的联系。
2026-05-27 math.RA
Algebraic geometry over Boolean algebras in the language with constants
研究了具有特殊元的布尔代数上的方程。证明了布尔代数是等式Noether代数、弱等式Noether代数、$\mathbf{q}_ω$ -紧代数或$\mathbf{u}_ω$ -紧代数的判别准则。并解决了具有特殊元素的布尔代数类的几何等价问题。
2013-05-24 math.RA
On homological smoothness of generalized Weyl algebras over polynomial algebras in two variables
研究了二元多项式代数上广义Weyl代数的同调光滑性和扭Calabi-Yau性质。给出了同调光滑的一个充要条件。这种代数的Nakayama自同构也计算在定义自同构的雅可比行列式方面。
2017-11-16 math.RA
The variety of $2$-dimensional algebras over an algebraically closed field
研究了代数闭域上$2$维代数的多样性.首先，我们对这类代数进行了模同构分类。然后，我们描述了主代数级数在所考虑的簇中的退化和闭包。最后，我们应用我们的结果，以获得类似的描述灵活的，双交换代数的子簇。特别是，我们描述了刚性代数和不可约组件，这些子品种。
2019-04-01 math.RA
Gradings on algebras over algebraically closed fields
证明了代数闭域F上有限维非结合代数A的自同构群方案光滑的分次的同构或等价分类等价于任意代数闭域扩张K的标量扩张A_K的相应问题.
2014-07-02 math.RA
Pseudo effect algebras as algebras over bounded posets
证明了有界偏序集范畴与伪效应代数范畴之间存在一个一元伴随。
2019-07-08 math.RA
Conjugacy results for the Lie algebra sl_2 over an algebra which is a UFD
设F是特征不为2的域，且所有代数都是F上的代数.本文建立了F-代数上的特殊线性李代数sl_2的几个共轭性定理。我们发现的结构，充分自同构群以及条件时，两个这样的代数是同构的。我们还研究了它们的导子代数的结构。如果可行的话，我们经常使用更一般的坐标。
2005-02-25 math.RA
Gröbner-Shirshov bases for Lie algebras over a commutative algebra
本文建立了交换环上李代数的Gröbner-Shirshov基理论。作为应用，我们给出了特殊李代数（可嵌入同一环上结合代数的李代数）和非特殊李代数（遵循P. M. Cohn（1963）\cite{Conh}的建议）的一些新例子。特别地，当$p=2,\ 3,\ 5$是时，特征$p$上的Cohn李代数是非特殊的。我们提出了一个算法，可以检查任何$p$，无论科恩的李代数是否非特殊。同时证明了任意二次生成或可数生成李代数都可嵌入到二次生成李代数中。
2011-05-27 math.RA
Two-dimensional left (right) unital algebras over algebraically closed fields and $\mathbb{R}$
本文描述了代数闭域和$\mathbb{R}$上二维向量空间的左酉、右酉和酉代数结构，直至同构。我们用单位把代数列成表。
2018-12-03 math.RA
Classifications of two-dimensional Jordan algebras over the algebraically closed fields and $\mathbb{R}$
根据结构常数矩阵，给出了代数闭域和$\mathbb{R}$上二维（不一定是交换的）Jordan代数的分类，直至同构.
2018-12-07 math.RA
Projective modules over Frobenius algebras and Hopf comodule algebras
本文给出了Frobenius代数和某些Hopf Galois扩张的投射模和Grothendieck群K_0和G_0的一些结果。我们的主要技术工具是Higman跟踪Frobenius代数和产品公式的Hattori-Stallings行列的投影在Hopf伽罗瓦扩展。
2010-08-24 math.RA
Construction of Nilpotent Jordan Algebras Over any Arbitrary Fields
利用低维幂零Jordan代数的第二上同调“类似Skjelbred-Sund方法”给出了任意域上幂零Jordan代数的一种构造和分类的计算方法，证明了每一个幂零Jordan代数都可以由低维幂零Jordan代数的第二上同调构造.我们用这种方法对任意域上3维以下的幂零Jordan代数和特征不为2的代数闭域及实域R上的4维幂零Jordan代数进行了分类。对交换幂零结合代数进行了分类，证明了特征不为2的代数闭域上至多同构的4维幂零Jordan代数有13个，其中4个不是结合代数，得到9个交换幂零结合代数.也到同构有17个幂零Jordan代数的4维实数域R上，其中5个是不结合的，产生12个交换幂零结合代数。
2013-05-13 math.RA
Colour algebras over rings
University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文提出在具有1/2∈R的环上定义色代数，并通过非退化三元Hermitian形式构造色代数，探讨其结构及与八元数代数的关系。
2024-10-14 math.RA
On nonassociative graded-simple algebras over the field of real numbers
将交换群分次代数的loop代数构造推广到研究实数域（或任意实封闭的域）上的分次单代数。作为应用，我们分类到同构的分次单交替（非结合）代数和分次单有限维Jordan代数的程度2。我们还分类的分次划分替代（nonassociative）代数等价。
2018-06-29 math.RA
Classification of finite irreducible conformal modules over some Lie conformal algebras related to the Virasoro conformal algebra
本文对一类李共形代数$\mathcal{W}(b)$上的有限不可约共形模进行了分类，其中$b\in\mathbb{C}$与Virasoro共形代数有关.证明了$\mathcal{W}(b)$上的有限不可约共形模同构于$M_{Δ,α,β}$ with $Δ\neq 0$或$β\neq 0$ if $b=0$，或$M_{Δ,α}$ with $Δ\neq 0$ if $b\neq0$ .作为副产品，我们对Heisenberg-Virasoro共形代数和$\mathcal{W}(2,2)$型李共形代数上的有限不可约共形模进行了分类.最后，对薛定谔-维拉索罗共形代数也做了同样的事情。
2016-06-21 math.RA
Orthogonal decompositions of classical Lie algebras over finite commutative rings
设$R$是有限的有单位元的交换环.本文给出了$R$上特殊线性李代数存在正交分解的一个必要条件。此外，我们还研究了$R$上辛李代数和特殊正交李代数的正交分解。
2019-01-07 math.RA
On induced graded simple modules over graded Steinberg algebras with applications to Leavitt path algebras
对于充分广群$\mathcal{G}$和$\mathcal{G}$的单位$x$，Steinberg构造了Steinberg代数$A_R(\mathcal{G})$上的模范畴与各向同性群代数$R\mathcal{G}_x$上的模范畴之间的诱导函子和限制函子.在本文中，我们证明了这些函子的一个分次版本和相关结果的分次Steinberg代数的分次充分广群。作为应用，对Leavitt路代数$L_K(E)$上的谱单模和分次单模进行了分类.特别是，我们表明，许多以前已知的简单和分次简单$L_K(E)$ -模块，包括陈简单的模块，诱导（分次或非分次）简单模块上的各向同性群代数。
2020-06-19 math.RA
On moduli spaces of Kähler-Poisson algebra over rational functions in two variables
凯勒-泊松代数是作为凯勒流形上的函数代数的代数类似物引入的，事实证明，人们可以用纯代数的方式来发展这些代数的几何。Kähler-Poisson代数由Poisson代数和度量结构的选择组成，自然会出现一个问题：对于给定的Poisson代数，有多少种不同的度量结构，使得所得的Kähler-Poisson代数是非同构的？本文研究了二元有理函数上Kähler-Poisson代数的模空间。
2019-12-13 math.RA
Growth of generalized Weyl algebras over polynomial algebras and Laurent polynomial algebras
主要研究广义Weyl代数（GWA）$A=D(σ,a)$的增长性和Gelfand-Kirillov维数（GK-维数），其中$D$是多项式代数或Laurent多项式代数.给出了$\operatorname{GKdim}(A)=\operatorname{GKdim}(D)+1$的几个充要条件。特别地，我们证明了二元多项式代数上GWA的GK维数的二分法，即在这种情况下，$\operatorname{GKdim}(A)$要么是$3$，要么是$\infty$.我们的结果推广了文献中的几个结果，并可以应用于确定一些GWA的增长，GK-维数，简单性和取消性质。
2022-08-21 math.RA
8-dimensional 2-step nilpotent Lie algebras over algebraically closed fields of char $\ne 2, 3$
Università degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文在特征不等于2,3的代数闭域上，利用代数几何方法和基础线性代数，对8维2步 nil 拉格朗日代数进行了自包含的分类。
2026-02-05 math.RA
Noetherian algebras over algebraically closed fields
设$k$是不可数代数闭域，$A$是可数生成的左Noether $k$ -代数.证明了对于$k$的任意域扩张$K$，$A \otimes_k K$是左Noether的.证明了$k$上可数生成左Noether整环的商除代数的所有子域都是$k$的可数生成扩张.我们给出的例子表明，$A\otimes_k K$不需要保持左诺特，如果假设被削弱。
2006-06-09 math.RA
Quadratic Extension Algebras and Quaternion Algebras Over Fields (of Characteristic not 2)
本文给出了二次扩张代数的一个分类，也称为2次代数，以及特征不为2的域上四元数代数的几个特征。介绍不限于有限维代数。介绍了四元数代数上的“纯演算”，它推广了Hamilton四元数的“向量演算”，并有助于以简单明了的方式建立四元数代数的所有自同构和所有反自同构组成的群与纯四元数子空间上的范数形式的正交群之间的同构.最后，本文对整环上的四元数代数（特征不为2）及其在研究整环上的三元二次型中的应用作了简要介绍。
2016-09-26 math.RA
Gelfand-Kirillov Dimensions of Modules over Differential Difference Algebras
微分差代数是多项式代数、量子平面、自同构型和导子型的Ore扩张的推广。本文利用Gröbner-Shirshov基方法研究了微分差代数上有限生成模的Gelfand-Kirillov维数.我们分别发展了微分差代数和微分差代数上的有限生成模的Gröbner-Shirshov基理论.然后，利用Gröbner-Shirshov基，给出了计算微分差代数上循环模和有限生成模的Gelfand-Kirillov维数的算法.
2014-01-03 math.RA
Algebraic entropy and a complete classification of path algebras over finite graphs by growth
Gelfand-Kirillov维数是定义无限维代数增长性的一个好的量。本文介绍了路代数的代数熵。对于路代数、Leavitt路代数和扩张（双）图的路代数，我们比较了它们的Gelfand-Kirillov维数和熵。利用维数、Gelfand-Kirillov维数和代数熵对有限图上的路代数进行了完全分类。我们确实表明这三个量是如何依赖于图中的循环。此外，我们还证明了代数熵在Morita等价下是守恒的。此外，我们还给出了路代数和Leavitt路代数中熵的几个例子。
2022-12-21 math.RA
On simple spectral modules over Leavitt path algebras
本文将Leavitt路代数上的单模刻画为各向同性群的不可约表示的诱导模。
2020-01-16 math.RA
Deformations of Lie algebras of type ${D}_{l}$ and $\overline{{D}_{l}}$ in characteristic 2
李代数整体变形的研究与小特征域上的简单李代数的分类问题有关。有限维单李代数的分类在特征$p>3$（\cite{Strade1} - \cite{Strade3}）的代数闭域上是完备的.在特征2的域上，构造了大量的李代数的例子，这些例子不适合以前已知的方案。经典李代数变形的描述首先给出了简单李代数的新例子，其次允许您将已知的例子描述为经典李代数的变形，例如在\cite{CKK}中所做的。本文描述了$l>3$的$D_l$型李代数的局部变形空间和中心$\overline{D}_l$上的代数因子，并描述了这类李代数的一些非刚性的整体变形.
2020-12-28 math.RA
A Classification of Two-dimensional Endo-commutative Algebras over F_2
本文引入一类新的代数，称为内-交换代数，其中平方映射保持乘法，并给出二元域F_2上2维内-交换代数的一个完全分类.我们列出所有代数的乘法表直到同构。这澄清了代数的交换性和内交换性之间的区别。
2022-11-08 math.RA
Doing Algebra over an Associative Algebra
$\mathbb{R}$上的一个有限维单位结合代数，或本文简称之为“一个代数”，推广了我们通过“将一个元素$i$“连接到$\mathbb{R}$上并施加关系$i^2 = -1$来导出复数的构造.在本文中，我们研究了一些基本的代数性质，这样的代数，他们如何打破时相比，标准的小学代数，并讨论了这些属性是如何相关的其他领域，我们的研究代数，如$\mathcal{A}$ -演算和理论的$\mathcal{A}$ -常微分方程。
2017-08-03 math.RA
Free subalgebras of division algebras over uncountable fields
研究了除代数中自由子代数的存在性，证明了如下一般性结果：若$A$是特征为0的不可数代数闭域$k$上可数生成的Noether整环，则$A$的商除代数要么包含两个生成元上的自由代数，要么在每个极大子域上都是左代数的.作为应用，我们证明了：如果$k$是不可数代数闭域，$A$是GK-维严格小于3的整环上的可生成$k$ -代数，则要么$A$满足多项式恒等式，要么$A$的商除代数包含两个生成元上的自由$k$ -代数.
2013-07-02 math.RA
Classification of pointed Hopf algebras of dimension $p^2$ over any algebraically closed field
设$p$为素数。完成了代数闭域$k$上维数为$p^2$的点霍普夫代数的分类.当为$\text{char}k \neq p$时，我们的结果与已知的关于$\text{char}k=0$的结果相同.当$\text{char}k=p$时，我们得到了14种维数为$p^2$的点霍普夫代数，其中包括一个唯一的非交换和非余交换的点Hopf代数.
2015-03-12 math.RA
The column and row immanants of matrices over a split quaternion algebra
本文研究了非分裂四元数代数上矩阵的行列行列式理论。本文将列-行行列式的概念推广到分裂四元数代数。引入了非分裂四元数代数上矩阵的行和列固有子（积和式）的新定义，并研究了它们的基本性质。证明了分裂四元数代数上埃尔米特矩阵的行、列固有量的一个关键定理。在此基础上，引入了分裂四元数代数上的埃尔米特矩阵的一个内在式.
2014-05-07 math.RA
A note on the simple modules over McConnell--Pettit algebras
考虑McConnell-Pettit代数上的单模.我们表明，无论是诱导和收缩产生简单的模块的极端的全球层面。
2011-06-22 math.RA
Projectivity of Hopf algebras over subalgebras with semilocal central localizations
证明了一类Hopf子代数和右余理想子代数上的霍普夫代数的模结构的一些新结果。
2006-10-22 math.RA
On Hermitian and skew-Hermitian matrix algebras over octonions
本文证明了代数的简单性，并计算了代数的$δ$ -导子和对称结合型。
2019-12-06 math.RA
On the automorphisms of a free Lie algebra of rank 3 over an integral domain
本文证明了任意整环上秩为3的自由李代数（以及自由反交换代数）的驯服自同构群具有合并自由积的结构。我们构造了任意欧几里得环上秩为3的自由李代数（以及自由反交换代数）的野自同构的例子，类似于自由结合代数的Anick自同构。
2020-01-02 math.RA
General Polynomials over Division Algebras and Left Eigenvalues
本文给出了以$F$为中心的$p$次除环上的一般多项式环与含$p^2$变量的自由幺半群的群环之间的同构.利用这个同构，我们定义了任何除代数上的矩阵的特征多项式，即在根恰好是左特征值的代数上的一个变量的一般多项式。另外，我们展示了如何左特征值的$4 \times 4$矩阵在任何部门代数可以找到通过解决一个一般的多项式方程的程度6代数。
2011-12-05 math.RA
Yetter-Drinfeld algebras over a pairing of multiplier Hopf algebras
本文研究了一对乘子霍普夫代数上的Yetter-Drinfeld代数.我们的主要动机是建立一个（C*-）代数量子变换群胚的自对偶理论。本文在乘子霍普夫代数的框架下，给出了Yetter-Drinfeld代数的一个等价的“唯余作用”刻画，而不是在霍普夫代数的情况下给出的标准刻画.最后，作为特例，我们研究了Van Daele代数量子群上的Yetter-Drinfeld结构。
2022-11-29 math.QA math.RA
Unimodular rows over affine algebras over algebraic closure of a finite field
本文证明，若R是有限域代数闭包上的仿射代数，且维度d≥4且1/(d-1)!属于R，则任何长度为d的unimodular行可通过初等变换映射为因子行。
2026-04-03 math.KT math.RA
Pointed Hopf algebras of odd dimension and Nichols algebras over solvable groups
本研究采用约化到正特征等方法，分类特征0下有限可解群上带不可分解支集的有限维Nichols代数，进而得出奇数阶群上Nichols代数均为对角型，完成所有奇数维点Hopf代数的刻画。
2024-11-04 math.QA math.RA
Reduction of Hochschild cohomology over algebras finite over their center
本文将Grothendieck对偶理论中的一些思想引入非交换代数，并利用它们证明了中心有限的非交换代数的Hochschild上同调的一个约化结果。推广了Avramov，Iyengar，Lipman和Nayak关于交换代数的一个结果.
2014-04-24 math.KT math.RA
Notes on Yetter-Drinfeld algebras over Hopf algebras
本文研究了有限维霍普夫代数上Yetter-Drinfeld代数的另一个刻画.我们展示了这种表征之间的等价性，称为“只有共同作用”的表征，和标准的“行动共同作用”的表征。Yetter-Drinfeld代数的这种现代方法是由量子群作用产生的量子变换群胚的自对偶理论的关键组成部分之一。
2022-11-28 math.QA math.RA
Enveloping Algebra and Skew Calabi-Yau algebras over Skew Poincaré-Birkhoff-Witt Extensions
本文证明了斜PBW扩张的张量积是斜PBW扩张.我们还刻画了斜PBW扩张的包络代数。最后，我们给出了斜PBW扩张上的斜Calabi-Yau代数的充分条件。
2018-04-18 math.AG math.RA
Modules over axial algebras
引入轴代数上的轴表示和模作为研究轴代数的新工具。所有已知的有趣的例子轴代数属于这个设置，特别是格里斯代数的自同构群是怪物群。我们的结果变得特别有趣的Matsuo代数。通过将Matsuo代数上的模与3-转置群的表示联系起来，活跃了Matsuo代数与3-转置群之间的联系。作为副产品，我们定义，给定一个菲舍尔空间，一个群，可以履行一个通用的3-转置群的作用。
2018-01-25 math.GR math.RA
Invariants of Lie algebras extended over commutative algebras without unit
建立了无单位交换结合代数上扩张的李代数的系数在平凡模中的二阶上同调、对称不变双线性型和导子的结果.这些结果提供了一个简单的统一的方法来处理一些问题，以前在完全分开的方式：周期化的半单李代数（安娜拉尔森），导子代数，规定的半单部分，幂零李代数（Benoist），并介绍了仿射Kac-Moody代数。
2018-05-01 math.KT math.RA
B*-algebras over ultranormed fields
本文主要研究$B^*$ -代数、对偶和零化子超赋范代数。本文研究了它们的结构。代数和领域的扩展被认为是和使用它们的核心根和根的调查。此外，为此目的，还研究了$*$ -代数和精细正则代数。与算子理论和实现这些代数的算子代数的关系进行了概述。
2018-09-07 math.FA math.RA
A Talented Monoid View on Lie Bracket Algebras over Leavitt Path Algebras
本文基于图的天才幺半群，研究了由Leavitt路代数生成的李括号代数的简单性、可解性和幂零性等性质。我们证明了分次单性和Leavitt路代数的单性可以通过李括号代数联系起来。此外，我们使用Gelfand-Kirillov维数的Leavitt路径代数的分类的幂零性和可解性。
2022-03-08 math.GR math.RA
Albert algebras over curves of genus zero and one
Albert代数和其他Jordan代数被构造在亏格为0和1的曲线上，使用推广的Tits过程和Achhammer的第一个Tits构造。
2007-09-14 math.AG math.RA
There is no finite-variable equational axiomatization of representable relation algebras over weakly representable relation algebras
我们证明，任何方程的基础上，定义RRA在wRRA必须包含无穷多个变量。证明使用任意大的有限弱表示，但不表示关系代数的“小”子代数是表示的建设。
2016-07-07 math.LO math.RA
Bimodules over relative Rota-Baxter algebras and cohomologies
相对Rota-Baxter代数是Rota-Baxter代数的推广。相对Rota-Baxter代数与树状代数密切相关。在本文中，我们引入双模在一个相对Rota-Baxter代数，适合的表示的树状代数。定义了系数在双模中的相对Rota-Baxter代数的上同调，研究了相对Rota-Baxter代数在第二上同调群下的交换扩张.最后，我们考虑了同伦相对Rota-Baxter代数，并根据上面定义的上同调对骨架同伦相对Rota-Baxter代数进行了分类。
2022-07-22 math.RA math.RT
The derived-discrete algebras over the real numbers
本文研究了实数上的导出离散代数在莫rita等价下的分类，基于复导出离散代数的分类结果，通过有向图表示方法进行分析。
2025-12-06 math.RA math.RT
