Wegner bounds for N-body interacting Bernoulli-Anderson models in one dimension
在弱相互作用条件下，我们证明了格点上的一维多粒子模型和非常奇异的概率分布函数（如Bernoulli测度）的单体积和双体积Wegner型界.结果表明，一维多粒子弱相互作用Bernoulli-Anderson模型在谱指数局域和强动力学局域中均存在Anderson局域.
2017-02-13 math-ph math.MP math.PR
Wegner Estimate for Indefinite Anderson Potentials: Some Recent Results and Applications
本文回顾了最近关于具有合金型随机势的Schroedinger算子的谱性质的研究，并给出了一些新的结果。我们的兴趣点是所谓的韦格纳估计的情况下，单点电位改变的迹象。单点势的不确定性给韦格纳估计的证明带来了一定的困难，这些困难至今仍未完全理解。Wegner估计是证明随机Schroedinger算子纯点谱存在性的一个关键因素。在所考虑的模型的某些假设下，另外的状态密度的存在可以被证明。
2005-10-17 math-ph math.MP math.SP
An uncertainty principle, Wegner estimates and localization near fluctuation boundaries
我们证明了一个简单的不确定原理，并表明它可以应用于证明波动边界附近的Wegner估计。这给出了新的类别的模型，在低能量的本地化可以被证明。
2009-05-18 math-ph math.MP
Unique continuation principle for spectral projections of Schr\" odinger operators and optimal Wegner estimates for non-ergodic random Schr\" odinger operators
证明了Schr odinger算子谱投影的唯一延拓原理.考虑$\mathrm{L}^2(\mathbb{R}^d)$上的Schr”odinger算子$H= -Δ+ V$，用$H_Λ$表示它对具有Dirichlet或周期边界条件的有限盒$Λ$的限制.我们证明了唯一的连续估计类型$χ_I (H_Λ) W χ_I (H_Λ) \ge κ\, χ_I (H_Λ) $与$κ>0$适当的潜力$W\ge 0$和间隔$I$。作为应用，我们得到了一类具有合金{-型随机势的非遍历随机Schr”odinger算子（“弯曲”Anderson Hamilton算子）在所有能量下的最优Wegner估计.我们还证明了最佳的韦格纳估计在底部的频谱与预期的依赖性的障碍（韦格纳估计改善的障碍增加），一个新的结果，即使是通常的（遍历）安德森哈密顿。这些估计被应用于证明本地化在高无序安德森哈密顿在一个固定的时间间隔在底部的频谱。
2013-01-09 math-ph math.MP
Some abstract Wegner estimates with applications
我们证明了随机自伴算子的一些抽象Wegner界。应用程序包括离散和连续的安德森哈密顿可能稀疏的潜在的韦格纳估计的初步证明，以及随机边长或随机顶点耦合的量子图的韦格纳界。我们允许描述随机性的耦合常数是相关的，并且具有相当一般的分布。
2013-07-18 math-ph math.MP
Localization for a continuum Cantor-Anderson Hamiltonian
我们证明了本地化的频谱底部的随机薛定谔算子在连续的单站点潜在的概率分布支持的康托集零勒贝格措施。这种分布太奇异，不能用通常的方法来处理。特别是，没有“先验”韦格纳估计。为了证明这一结果，我们进行了多尺度分析的工作Bourgain和Kenig的Bernoulli-Anderson哈密顿量，并获得所需的Wegner估计规模的规模。为此，我们推广他们的论点的基础上Sperner引理诉诸LYM不等式的多集，并结合它的概念，规模依赖的等价类的配置介绍了Germinet，Hislop和克莱因的泊松哈密顿量的研究。
2007-08-16 math-ph math.MP
An optimal Wegner estimate and its application to the global continuity of the integrated density of states for random Schrödinger operators
我们证明了在$L^2 (\R^d)$上具有Anderson型势的随机薛定谔算符的积分态密度（IDS），对于$d \geq1$，在所有能量下都是局部Hölder连续的，且Hölder指数$0<α\leq1$与单格点随机变量的条件概率测度相同.作为特例，我们证明了如果概率分布关于Lebesgue测度是绝对连续的，且密度有界，则IDS在所有能量下都是Lipschitz连续的.单位点电位$u\in L\_0^\infty (\R^d)$必须是非负的，并且是紧支的。未扰动的哈密顿量必须是周期性的，并且满足唯一的连续原理。我们还证明了类似的连续性结果的IDS的随机安德森型扰动的朗道哈密顿量在二维。所有这些结果都遵循一个新的Wegner估计的本地随机哈密顿相当一般的概率措施。
2006-10-14 math-ph math.MP
Wegner estimates for sign-changing single site potentials
研究了$\ell^2(\ZZ^d)$和$L^2(\RR^d)$上的Anderson型和Alloy型随机薛定谔算子. Wegner估计是这类算子在有限盒限制的能量区间内特征值平均个数的界。对于某一类模型，我们证明了Wegner估计，这是线性的体积的盒子和所考虑的能量区间的长度。安德森/合金型模型的单点势不需要具有固定的符号，但它需要具有广义的阶梯函数形式。结果表明积分态密度具有Lipschitz连续性。
2008-06-03 math-ph math.AP math.MP
Anderson localization for random magnetic Laplacian on Z^2
本文考虑具有空间平稳随机磁场的正方晶格上的二维磁薛定谔算子。我们证明了在谱边缘附近的安德森局域化。我们使用一种新的方法来建立一个Wegner估计，不依赖于随机参数的能量的单调性。
2011-01-11 math-ph math.MP
Optimal Wegner estimate and the density of states for N-body, interacting Schrodinger operators with random potentials
证明了在随机势存在下运动的$N$量子粒子相互作用系统的最优单体积Wegner估计。证明是基于无标度的唯一延续原则最近开发的1-体问题的Rojas-Molina和Veselic \cite{RM-V1}和克莱因\cite{klein1}扩展到光谱投影仪。这些结果推广了我们以前在\cite{CHK:2003,CHK:2007}中的结果.我们还证明了一个两卷Wegner估计中引入的\cite{chulaevsky-suhov1}。随机势是每个变量的广义安德森型势，除了正性之外，单点势具有最小条件。在附加条件下，我们证明了积分态密度的Lipschitz连续性。这意味着积分态密度的存在性和局部有限性。我们也将这些技术应用到相互作用的$N$粒子薛定谔算子与Delone-Anderson型随机外部势。
2013-10-25 math-ph math.MP math.SP
Local Wegner and Lifshitz tails estimates for the density of states for continuous random Schrödinger operators
我们介绍并证明了连续广义Anderson Hamilton算子的局部Wegner估计，其中单点随机变量是独立的，但不一定是同分布的。特别地，我们得到了一个常数的韦格纳估计，当我们接近谱的底部时，这个常数趋于零。作为一个应用，我们证明了（微分）态密度与积分态密度具有相同的Lifshitz尾上界。
2013-09-16 math-ph math.MP math.SP
The Anderson model with missing sites
在本说明中，我们显示了动力学本地化的安德森模型与失踪网站在一个离散的设置在底部的频谱在任意尺寸$d$。在该模型中，随机势被定义在$\mathbb Z^d$的相对密集的子集上，不一定是周期性的，即，在$\mathbb Z^d$中的Delone集合。为了在较低的带边缘工作，我们不需要进一步假设Delone集的几何复杂性。我们使用Bourgain-Kenig的空间平均参数来获得均匀的Wegner估计和初始长度尺度估计，通过非遍历模型的多尺度分析来产生局部化。这一论点给出了一个明确的依赖于最大距离参数的Delone集的韦格纳估计。我们讨论了上谱带边缘的情况以及对Delone集施加严格均匀模式频率的（复杂性）条件的必要性。
2013-04-28 math-ph math.MP
On the distribution of linear combinations of eigenvalues of the Anderson model
给出了一维Anderson模型特征值线性组合的概率估计。到目前为止，只有估计密度的特征值和对发现韦格纳和南。我们的工作的动机是微扰探索的非线性薛定谔方程，其中的线性组合的特征值的是，他们的小评估是至关重要的。
2008-08-31 math-ph math.MP
Wegner estimate and disorder dependence for alloy-type Hamiltonians with bounded magnetic potential
考虑具有有界磁矢势的非遍历磁随机薛定谔算子。我们证明了一个最佳的Wegner估计有效的所有能量。该证明是对[Kle13]中参数的改编，结合[BTV15]中椭圆算子本征函数的最近定量唯一连续估计。这将Klein的结果推广到具有有界磁矢势的算子。此外，我们还研究了Wegner常数对无序参数的依赖关系。特别是，我们表明，以上的模型依赖的阈值$E_0(\infty) \in (0, \infty]$，这是不可能的，韦格纳常数趋于零，如果无序增加。这一结果是新的，即使是标准的（遍历）安德森哈密顿与消失的磁场。
2017-12-08 math-ph math.AP math.MP
Wegner estimate and localization for alloy-type models with sign-changing exponentially decaying single-site potentials
本文研究了具有合金型随机势的$L^2 (\RR^d)$和$\ell^2(\ZZ^d)$上的薛定谔算子。假设单点势是指数衰减的，但不一定是固定的符号。在连续设置中，我们需要一个广义阶跃函数的形状。Wegner估计是这类算子在有限盒限制的能量区间内特征值平均个数的界。在所描述的情况下，韦格纳估计，这是多项式的盒子的体积和线性的能量区间的大小举行。我们应用建立的韦格纳估计作为一个本地化的证据，通过多尺度分析的成分。
2015-05-20 math-ph math.AP math.MP
Optimal Wegner estimates for random Schroedinger operators on metric graphs
考虑了无限度规图上具有合金型随机势的Schroedinger算子，这些图满足一定的一致性条件。对于固定符号的单站点潜力，我们证明了随机薛定谔算子限制到一个有限体积子图服从韦格纳估计，这是线性的体积和再现模的连续性的单站点分布。这改进和统一了以前的结果合金型模型的公制图。讨论了Wegner估计在遍历Schroedinger算子积分态密度连续模的界上的应用，以及在多尺度分析中Anderson局域化证明中的应用
2007-12-19 math-ph math.FA math.MP
Characterization of the Anderson metal-insulator transition for non ergodic operators and application
我们研究了退火和淬火制度的非遍历随机薛定谔算子的安德森金属-绝缘体转变，基于动力学方法的本地化，改进已知的结果遍历算子到这个更一般的设置。在这个过程中，我们重新制定的Bootstrap多尺度分析的Germinet和克莱因，以适应非遍历设置。我们得到统一的韦格纳估计需要执行这种适应多尺度分析的情况下，德龙-安德森型潜力，即安德森潜力建模非周期性固体，其中的杂质位于德龙集，而不是一个晶格，产生一个打破遍历。作为应用，我们研究了具有Delone-Anderson势的Landau算子，并证明了在动力学局域化和动力学离域区域之间存在迁移率边。
2011-10-31 math-ph math.MP
A "lifting" method for exponential large deviation estimates and an application to certain non-stationary 1D lattice Anderson models
本文提出一种“提升”方法，将平稳模型的指数大偏差估计推广到非平稳模型，并据此推导一维晶格上特定非平稳势的Anderson局域化。
2024-05-29 math-ph math.MP math.SP
Ground state energy of trimmed discrete Schrödinger operators and localization for trimmed Anderson models
我们考虑$\ell^2(\Z^d)$上$H=-Δ+V$形式的离散薛定谔算子，其中$Δ$是离散拉普拉斯算子，$V$是有界势。给定$Γ\subset \Z^d$，$H$的$Γ$修剪是将$H$限制为$\ell^2(\Z^d\setminusΓ)$，表示为$H_Γ$。我们研究了基态能量$E_Γ(H)=\inf σ(H_Γ)$对$Γ$的依赖性。我们发现，对于相对密集的真子集$Γ$的$\Z^d$，我们总是有$E_Γ(H)>E_\emptyset(H)$。我们使用这种基态能量的提升来建立在$Γ$修剪的安德森模型的频谱底部的Wegner估计和定位，即，$Γ$支持的随机势Anderson模型
2013-03-16 math-ph math.MP
A remark on an estimate by Minami
在安德森模型的背景下，Minami证明了格林函数的2乘2行列式期望的Wegner型界。我们推广它，以便允许一个磁场，以及高阶行列式。
2006-04-14 math-ph math.MP
Anderson Localization at Band Edges for Random Magnetic Fields
我们考虑一个二维的磁薛定谔算子。磁场是一个大的恒定磁场和一个随机磁场的总和。此外，我们允许一个额外的确定性的潜力，以及一个磁场都是周期性的。我们表明，该运营商的频谱包含在朗道水平周围的加宽带，这些频带的边缘由纯点谱与指数衰减的本征函数。证明是基于最近的韦格纳估计在\cite{EH2}和多尺度分析。
2011-03-19 math-ph math.FA math.MP
Comprehensive proofs of localization in Anderson models with interaction. I. Two-particle localization estimates
讨论了具有非平凡相互作用的无序量子系统的多粒子安德森局域化理论的方法和结果。在详细介绍了Aizenman和Warzel早期开发的方法之后，我们将他们的结果扩展到具有指数衰减，无限范围相互作用的模型。
2014-10-04 math-ph math.MP
Localization for Schrodinger operators with random vector potentials
本文证明了周期磁薛定谔算子受Anderson型随机矢势扰动时在带边的安德森局域化.这是通过结合随机磁薛定谔算子积分态密度的Lifshitz尾行为的新结果来实现的，从而为这种模型提供了初始长度尺度估计和Wegner估计。
2007-08-13 math-ph math.MP math.SP
Bootstrap multiscale analysis and localization for multi-particle continuous Anderson Hamiltonians
我们扩展了由Germinet和Klein开发的多粒子连续Anderson哈密顿量的自举多尺度分析，获得了具有有限重特征值的安德森局域化，本征函数相关性的衰减，以及动力学局域化的强形式。
2014-04-15 math-ph math.MP
Spectral Localization in the Hierarchical Anderson Model
证明了一类谱维数为${\rm d}\leq 2$的层次Anderson模型只有纯点谱.
2005-12-21 math-ph math.MP
Localization for non-stationary Anderson models in three dimensions
本文利用确定性定量唯一延拓定理和组合分解方法，证明了三维非平稳安德森模型在谱底附近的局域化性质。
2026-06-25 math-ph math.MP math.PR
Localization and unique continuation for non-stationary Schrödinger operators on the 2D lattice
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文基于二维晶格上非稳态薛定谔算子的随机特性，通过统一界和正下界条件，利用伯努利分解方法实现了谱底的定位与唯一延续。
2025-07-26 math-ph math.MP math.PR
Localization for the random displacement model at weak disorder
本文对基于$\R^d$的随机位移模型进行了研究。我们证明了，在弱位移制度，安德森和动力本地化持有附近的底部的频谱下的一个通用的假设上的单站点潜力和一个相当一般的假设上的支持可能的位移。这一结果来自于Lifshitz尾的存在性和对模型的Wegner估计的证明。
2009-09-09 math-ph math.MP
Anderson localization for generic deterministic operators
我们考虑一类具有确定性随机势的格点薛定谔算子的系综，包括具有丢番图频率的拟周期势，依赖于辅助可测空间中的无穷多个参数。使用一个变种的多尺度分析，我们证明了安德森局域化的一般合奏在强无序制度，并建立一个模拟的南型边界的光谱间距。
2011-04-06 math-ph math.MP
Localization for random block operators
我们继续调查的基尔希，梅茨格和第二个命名的作者[J。Phys.143，1035- 1054（2011）]关于某种类型的随机块算子的谱性质。特别是，我们建立了一个替代版本的Wegner估计和Lifschitz尾部在内部频带边缘的改进结果。使用这些成分和引导多尺度分析，我们还证明了动力学本地化的内部带边缘的邻域。
2012-08-09 math-ph math.MP
Anderson localization for a multi-particle model with alloy-type external potential
在非平凡短程相互作用和合金型随机外势的存在下，建立了任意维欧氏空间中多粒子Anderson模型的指数局域化.具体地说，我们证明了所有的本征函数的特征值附近的下边缘的频谱指数衰减。
2010-04-08 math-ph math.MP
Anderson localization for a supersymmetric sigma model
我们研究了一个格子西格玛模型，该模型可以反映三维实对称带矩阵的安德森局域化和离域跃迁。在这个统计力学模型中，场取基于双曲平面的超流形中的值。证明了低温下三维扩散相的存在。在这里，我们证明本地化在高温下的任何尺寸$d\geq 1$。我们的分析使用来自内部超对称性的沃德恒等式。
2009-10-17 math-ph math.MP
Existence of the density of states for some alloy type models with single site potentials of changing sign
研究了$L^2 (\RR^d)$上遍历随机Schr dinger算子的谱性质。的状态密度示出存在的某一类合金型电位与单网站电位的变化的符号。我们证明的Wegner估计在某些附加的假设下意味着安德森局域化。作为例子，我们简要地讨论了Wegner估计证明中所用的随机耦合常数的公共密度和条件密度的一些性质。
2002-04-15 math-ph math.AP math.MP
Multi-particle dynamical localization in a continuous Anderson model with an alloy-type potential
本文是对我们早期工作\cite{BCSS10b}的补充。借助于多尺度分析，我们从\cite{BCSS10b}中得到的估计出发，导出了多粒子Anderson模型在欧氏空间$\D{R}^{d}$，$d\geq 1$中的动力学定域，模型具有短程相互作用，势为随机合金型势.
2010-07-22 math-ph math.MP
The weak localization for the alloy-type Anderson model on a cubic lattice
考虑立方晶格上的合金型随机薛定谔算子，其随机性由符号不定的单格点势产生。我们推导出这类模型在Lifshitz尾制度，即当耦合参数$λ$是小的能量$E \le -C λ^2$的安德森安德森局域化化。
2012-08-02 math-ph math.MP
Uniform N-particle Anderson localization and unimodal eigenstates in deterministic disordered media without induction on the number of particles
本文首次给出了量子粒子相互作用系统的安德森局域化的严格结果，几乎周期性的）无序的外部电势。对于一类特定的确定性，费米子，安德森型哈密顿的任意维的晶格上，并为一个大类的底层动力系统产生的外部潜在的，我们证明了频谱是纯点，所有的本征态是单峰和功能的均匀指数衰减。与以前所有关于多粒子安德森局域化的数学工作不同，我们没有使用关于粒子数的归纳。
2014-02-27 math-ph math.MP
A comprehensive proof of localization for continuous Anderson models with singular random potentials
本文研究了具有非退化单点概率分布的连续Anderson Hamilton算子，其中单点概率分布不满足任何正则性条件。我们证明了谱底部存在一种强形式的局域化，其中包括具有有限重数本征值的安德森局域化（具有指数衰减本征函数的纯点谱）、动力学局域化（在时间演化下没有波包的传播）、本征函数相关性的衰减以及费米投影的衰减。我们还证明了积分态密度在谱底的log-H”older连续性。
2012-09-21 math-ph math.MP
Anderson Localization for radial tree-like random quantum graphs
我们证明了某些随机模型与径向，树状，有根量子图表现出安德森局域化在所有的能量。两个主要的例子是随机长度模型（RLM）和随机基尔霍夫模型（RKM）。在RLM中，每一代边的长度形成一族独立的同分布随机变量（iid）。对于RKM，iid随机变量与每一代顶点相关联，并调节通过顶点的电流。我们考虑各种家庭的装饰图的扩展，并证明稳定的本地化装饰。特别地，我们证明了随机项链模型的安德森局域化。
2008-06-16 math-ph math.MP
Anderson localization in a two-particle continuous model with an alloy-type external potential
在非平凡短程相互作用和合金型随机外势的存在下，建立了两粒子Anderson模型在欧氏空间${\mathbb R}^{d}$，$d\ge 1$中的指数局域化.具体来说，我们证明了所有的本征函数的特征值附近的下边缘的频谱指数衰减$L^2$ -范数。
2009-07-09 math-ph math.MP
Efficient localization bounds in a continuous multi-particle Anderson model with long-range interaction
在具有合金型随机势和无限程次指数衰减相互作用的欧氏空间中，建立了一类多粒子Anderson模型的强动力学局部化.在数学文献中，首次证明了在多粒子连续位形空间中，在范数距离下，而不是在Hausdorff伪度量下，本征函数算符在低能时的一致衰减界.
2014-07-17 math-ph math.MP
Large deviations of the Lyapunov exponent and localization for the 1D Anderson model
1987年Carmona-Klein-Martinelli给出了一维任意（如Bernoulli）无序Anderson模型的安德森局域化的证明，该证明部分基于多尺度分析.后来，在90年代，人们意识到，对于具有正李雅普诺夫指数的一维模型，多尺度分析的某些部分可以被涉及相应上循环的亚谐性和大偏差估计的考虑所取代，从而导致一维准周期模型的非微扰证明。在本文中，我们提出了一个简短的证明沿着这些路线，安德森模型。为了证明动态本地化，我们还开发了一个统一版本的克雷格-西蒙的约束，工程的高度普遍性，可能是独立的利益。
2018-03-28 math-ph math.MP
Persistence of Anderson localization in Schrödinger operators with decaying random potentials
我们证明了非正（有吸引力）随机衰减势的薛定谔算子中Anderson和动力学局部化的持久性。我们考虑一个具有非正遍历随机势的Anderson型Schrodinger算子，并将随机势乘以一个衰减包络函数。如果包络函数在无穷远处的衰减比$|x|^{-2}$慢，我们证明了该算子有无穷多个小于零的特征值。对于在无穷远处衰减为$|x|^{-α}$的包络，我们确定了低于给定能量$E<0$的束缚态的数量，渐近地为$α\downarrow 0$。为了证明位于谱底的束缚态与相应遍历模型中的安德森局域化现象有关，我们证明了：（a）这些束缚态是指数局域化的，局域化长度与衰减指数$α$一致;（b）~动力学局域化在$α$中一致成立.
2006-04-09 math-ph math.MP
Localization for random operators with non-monotone potentials with exponentially decaying correlations
我考虑随机薛定谔算子与指数衰减的单网站的潜力，这是允许改变的迹象。对于这个模型，我证明了安德森本地化的意义下，指数衰减的本征函数和动力学本地化。此外，结果意味着Wegner型估计足够强，可以用于经典形式的多尺度分析。
2010-06-27 math-ph math.MP math.SP
Correlations Estimates in the Lattice Anderson Model
给出了格上随机薛定谔算子预解式的任意矩的相关估计的一个新的证明，推广和扩展了Minami的二阶矩的相关估计。我们应用这一时刻的约束，以获得一个新的$n$级韦格纳型估计，测量本征值的相关性，通过一个上界的概率，本地哈密顿至少有$n$本征值在给定的能量区间。相关性估计的另一个后果是，结果的泊松统计的能级间距和简单的本征值在强本地化制度持有广泛的一类的消隐不变，自伴，晶格运营商与衰减的非对角项和随机电位。
2007-03-20 math-ph math.MP math.SP
Localization for one-dimensional Anderson-Dirac models
本文针对一维 Anderson-Dirac 模型，利用散射性质与 Fürstenberg 定理证明 Lyapunov 指数为正，并通过新 Thouless 公式和 Wegner 估计建立谱与动力学局域化。
2021-10-19 math-ph math.CA math.MP
Localization criteria for Anderson models on locally finite graphs
我们使用分数矩方法证明了局部有限图上Anderson模型的谱和动力学局部化。我们的定理推广了早先关于$\ZZ^d$上Anderson模型局部化的结果.我们建立几何假设的基础图形，使本地化可以证明在足够大的混乱的情况下。
2011-04-03 math-ph math.MP math.SP
Localization for the Anderson Model on Trees with Finite Dimensions
我们介绍了一个家庭的树，插值之间的贝特格和$\bbZ$。我们证明完全本地化的安德森模型的任何成员，家庭。
2006-09-17 math-ph math.MP math.SP
Anderson localization for multi-frequency quasi-periodic operators on $\mathbb{Z}^d$
我们建立了一般解析$k$ -频率拟周期算子在$\mathbb{Z}^d$上的Anderson局部化，其中$\mathbb{Z}^d$是\textit{arbitrary} $k,d$的.
2019-08-10 math-ph math.MP math.SP
Anderson localization on quantum graphs coded by elements of a subshift of finite type
UNCC（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
研究由有限型子移位轨道决定边数的量子图上的薛定谔算子，证明了安德森局域化。
2026-06-29 math-ph math.DS math.MP
Localization for heavy-tailed Anderson models
本文利用随机矩阵乘积的均匀大偏差估计结果，证明了一维重尾安德森模型的局域化特性。
2025-05-14 math-ph math.MP math.SP
Dynamical Localization for the One-dimensional Continuum Anderson Model in a Decaying Random Potential
我们考虑了一个一维连续统Anderson模型，其中势的平均衰减类似于$|x|^{-α}$，$α>0$。我们展示了$0<α<\frac12$的动力学局部化，并提供了本征函数衰减的控制。
2020-01-07 math-ph math.MP math.SP
Random Schrödinger Operators and Anderson localization in aperiodic media
本文综述了非周期介质中随机薛定谔算子的局部化及其相关性质的一些结果。这些包括与无序准晶体相关的安德森模型，以及与确定性非周期结构相关的所谓Delone算子。
2020-02-05 math-ph math.MP math.SP
The repulsion between localization centers in the Anderson model
在这篇文章中，我们表明，随机薛定谔算子理论中的深度结果的简单组合产生了一个定量估计的事实，即局域中心变得很远，因为相应的能量很接近。
2006-03-10 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Anderson Localization For The Quantum Kicked Rotor Model
本文建立了量子受击转子模型的安德森局域化。更准确地说，我们证明了\begin{equation*} H=\tanπ\left(x_0+my_0+\frac{m(m-1)}{2}ω\right) δ_{mn}+εS_ϕ\end{equation*}有纯点谱指数衰减的本征函数几乎所有的$ω\in DC$（丢番图条件）。
2019-09-26 math-ph math.FA math.MP
