Transverse Knots Distinguished by Knot Floer Homology
利用最近定义的横结弗洛尔同调不变量和它的一些代数改进，我们展示了具有相同的自环绕数的横结对，这些横结不是横向同位素的。
2008-09-29 math.GT math.SG
An overview of knot Floer homology
结弗洛尔同调是一个不变的结发现的作者，并独立，雅各布拉斯穆森。这个不变量的发现自然地产生于研究某个三流形不变量，Heegaard弗洛尔同调，如何随着三流形沿着一个结进行Dehn手术而变化。由于其最初的定义，许多研究人员的贡献，结弗洛尔同调已成为一个有用的工具，研究结本身的权利。我们在这里给这个理论的几个选择的亮点，然后移动到一些新的代数发展的计算结弗洛尔同调。
2017-06-23 math.GT math.SG
Knot Floer homology and rational surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的有理零同调纽结.我们构建了一个版本的结弗洛尔同调在这种情况下，包括一个描述的弗洛尔同调的三个流形上的结$K$莫尔斯手术。作为一个应用，我们表示的Heegaard弗洛尔同调的合理手术$Y$沿空同源结$K$在过滤同伦类型的结不变量$K$。这适用于$S^3$中结的Dehn手术问题。在不同的方向，我们使用这里开发的技术来计算Heegaard弗洛尔同调的任意塞弗特纤维三流形。
2005-04-20 math.GT math.SG
Knot Floer homology and integer surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的一个零同调纽结。本文利用$K$的纽结不变量的滤同伦类型，描述了$Y$上沿$K$的整数运算的Heegaard弗洛尔同调.作为例子，我们计算了Riemann曲面上非平凡圆丛的Heegaard弗洛尔同调群.
2007-12-08 math.GT math.SG
A note on knot Floer homology of links
奥兹瓦特和萨博证明了纽结的弗洛尔同调决定了S^3中纽结的属。我们将推广这一深刻的结果，同调3-球面的链接，通过调整他们的方法。我们的证明依赖于Gabai的一个结果和与叶理有关的一些构造。在纽结弗洛尔同调的世界中解释了Kauffman的一个定理，从而可以计算出纽结弗洛尔同调的顶滤项.
2009-03-16 math.GT math.SG
An unoriented skein exact triangle for knot Floer homology
给定一个交叉的平面图中的一个链接在三个领域，我们表明，结弗洛尔同调的链接和它的两个决议，交叉是由一个确切的三角形。由此，我们推出，对于任何拟交错纽结，其纽结弗洛尔同调的总秩等于该纽结的行列式。
2008-02-14 math.GT math.SG
Transverse braids and combinatorial knot Floer homology
本文提出了一种组合计算纽结弗洛尔同调中横不变式的新方法。作者和Stone以前的工作使用辫图组合计算辫闭包的结弗洛尔同调。然而，这种方法无法明确识别自然出现在编织图中的横向链接的不变量。在本文中，我们改进了以前的方法，以计算横向不变量。我们定义了一个新的组合复杂的计算结弗洛尔同调，并确定该复杂的同源性的横向结和链接的BRAID不变量。
2017-03-20 math.GT math.SG
Splicing knot complements and bordered Floer homology
证明了在整数同调球面L-空间中拼接两个非平凡纽结补所得到的整数同调球面具有严格大于1的Heegaard弗洛尔同调秩.特别是，在3-球面中拼接非平凡纽结的补集永远不会产生L-空间。证明使用加边弗洛尔同调。
2015-09-10 math.GT math.SG
Monopole Floer homology and Legendrian knots
本文利用缝合流形的勒让德弗洛尔同调构造了切触三维流形中勒让德纽结的不变量。这些不变量分配给结同调KHM（-Y，K）的Y元素中的一个结K，它们非常类似于Lisca、Ozsváth、Stipsicz和Szabó的结弗洛尔同调不变量。我们证明了几个消失的结果，调查他们的接触手术下的行为，并使用它来构建许多例子的非松散的结在overtwisted 3-流形。我们还表明，这些不变量是函的拉格朗日和谐。
2011-07-29 math.GT math.SG
Contact surgeries and the transverse invariant in knot Floer homology
研究了纽结弗洛尔同调中横不变式在接触（+1）-手术下的自然性质.这可以作为横不变式的计算工具。结果表明，当n为奇数且n>3时，Eliashberg-Chekanov扭纽结E_n不是横截单的.
2010-04-21 math.GT math.SG
Heegaard Floer invariants of Legendrian knots in contact three--manifolds
本文定义了切触三维流形中的零同调勒让德不变量和横结不变量。不变量由基本光滑结的结弗洛尔同调的元素决定。我们计算这些不变量，并表明，他们不消失的某些非松散的结过扭曲的3-球。此外，我们还应用这些不变量在许多超扭切触3-流形中寻找了横截非单纽结类型。
2009-04-21 math.GT math.SG
On knot Floer homology and cabling II
我们继续研究索结的结弗洛尔同调不变量。对于大的|n|，我们证明了与纽结K的（p，pn+1）索相关的纽结弗洛尔同调滤子复形中的许多滤子复形与K的滤子复形同构.这一结果使我们能够获得的Ozsvath-Szabo一致性不变量下布线，布线操作的几何后果的行为的信息。考虑的应用包括准正性的辫群，纽结理论的复杂曲线，光滑的一致性，和透镜空间（或更一般地说，L-空间）手术。
2008-06-15 math.GT math.SG
Floer homology of surgeries on two-bridge knots
我们计算了在两桥纽结上通过整数运算得到的三流形的Ozsvath-Szabo弗洛尔同调HF^{+-}和HF-帽。
2002-11-02 math.GT math.SG
A combinatorial description of knot Floer homology
给定一个网格表示的结（或链接）K在三个领域，我们描述了一个Heegaard图的结补，其中的Heegaard表面是一个环面和所有的基本域是广场。利用这个图，我们得到了K的纽结弗洛尔同调的一个纯组合描述。
2007-08-23 math.GT math.SG
Knots with unknotting number one and Heegaard Floer homology
我们使用Heegaard弗洛尔同调来给用一个单一的交叉变化解开一个结的障碍。这些限制在所讨论的结是交替的情况下特别有用。作为一个例子，我们使用它们来分类所有的交叉数小于或等于9和unknotting数等于1的结。我们还分类交替结与十个交叉和unknotting数等于一。
2005-03-15 math.GT math.SG
A combinatorial spanning tree model for knot Floer homology
本文在$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$上有理函数域上讨论了系数为纽结弗洛尔同调的Manolescu无向绞合正合三角形.其结果是一个谱序列，它收敛到一个稳定的版本的δ-分级结弗洛尔同调。这个谱序列的$(E_2,d_2)$页是一个算法可计算的链复形表示的生成树，我们表明，没有更高的差异。这给出了结弗洛尔同调的第一个组合生成树模型。
2015-09-10 math.GT math.SG
On Floer homology and the Berge conjecture on knots admitting lens space surgeries
我们完成了由Baker、Grigsby和作者提出的两部分程序中的第一步，以证明Berge在允许透镜空间手术的三个球面中构造结是完整的。第一步，我们在这里证明，是要表明，一个结在一个透镜空间与一个三球手术有简单的（在意义上的秩）结弗洛尔同调。第二步（简化）涉及到显示，对于一个固定的透镜空间，只有简单的弗洛尔同调的结属于一个简单的有限家庭。使用贝克的结果，我们提供了证据的程序的结构部分，表明它适用于某个家庭的结。再加上Ni的工作，这些结提供了第一个无限族的非平凡结，其特征在于它们的结弗洛尔同调。作为另一个应用，我们给出了Berge定理的一个弗洛尔同调证明.
2007-10-02 math.GT math.SG
Braids and combinatorial knot Floer homology
我们提出了一个辫子理论的方法来组合计算结弗洛尔同调。对于一个纽结或链环K，它是围绕（S^3，S^3_std）的标准圆盘开卷分解编织的，我们将一个对应的多点尼斯Heegaard图关联起来。然后，我们描述了一个明确的算法计算相关的结弗洛尔同调组。我们计算明确的界限，我们的算法的计算复杂性，并表明，在许多情况下，它是显着快于以前的方法，使用网格图。
2013-12-19 math.GT math.SG
Computing Knot Floer Homology in Cyclic Branched Covers
我们使用网格图给出了一个计算纽结K在其m重循环分支覆盖Sigma^m（K）中拉回的纽结弗洛尔同调的组合算法，并且当m=2时，我们给出了50多个三桥纽结的计算结果，最多可达11个交叉点.
2007-12-09 math.GT math.SG
A surgery formula for knot Floer homology
令$K$是$3$流形$Y$中的有理零同源结，配备有非零框架$λ$，并令$Y_λ(K)$表示在$Y$上进行$λ$框架手术的结果。Ozsváth和Szabó根据$(Y,K)$的纽结Floer复形给出了$Y_λ(K)$的Heegaard弗洛尔同调群的公式。我们通过增加第二个过滤来加强这个公式，该过滤计算$Y_λ$中的对偶结$K_λ$的结Floer复形，即，外科实体环面的核心圆。在证明我们的改进的过程中，我们推导出一个组合公式的亚历山大分级可能是独立的利益。
2021-01-03 math.GT math.SG
A note on the knot Floer homology of fibered knots
我们证明了纤维纽结的纽结弗洛尔同调在其次顶级Alexander分次中是非平凡的。直接的应用包括新的证明Krcatovich的结果，结与$L$ -空间手术是主要的和Hedden和沃森的结果，结弗洛尔同调的秩检测三叶之间的结在3-球。我们还推广了后者的结果，证明了一个类似的定理，在任何3-流形的nullhomologous结。我们注意到，我们的证明方法启发了鲍德温和Sivek最近的证明，Khovanov同源检测三叶草。作为这项工作的一部分，我们还介绍了一个数值细化的Ozsváth-Szabó接触不变量。这种改进是哈伯德和萨尔茨的环形改进的普拉梅涅夫斯卡娅的横向链接不变的霍瓦诺夫同源的灵感。
2018-01-19 math.GT math.SG
Knot Floer homology and the four-ball genus
我们使用Heegaard Floer复形上的结过滤来定义结的整数不变量τ（K）。像经典签名一样，这个不变量给出了从纽结和谐群到Z的同态。因此，它给出了一个纽结的切片亏格的下界（因此也给出了解结数）;但与签名不同的是，τ给出了环面纽结的四球亏格的精确界。作为另一个例子，我们计算了几个十交叉结的不变量。
2003-11-18 math.GT math.SG
Grid Diagrams for Lens Spaces and Combinatorial Knot Floer Homology
类似于S^3中的纽结，透镜空间中的任何纽结都有一个网格图，人们可以从这个网格图中组合地计算出它的所有纽结弗洛尔同调不变量。我们给出了一个明确的描述的发电机，微分，合理的马斯洛夫和亚历山大分级的组合数据的网格图。受S^3中纽结的弗洛尔同调的已有结果和本文所提出的组合学的相似性的启发，我们猜想某类纽结可以用它们的弗洛尔同调来表征。再加上第三作者的工作，对这个问题的肯定回答将证明贝尔格猜想，该猜想将S^3中允许透镜空间手术的结编入目录。
2008-08-04 math.GT math.SG
Lagrangian cobordisms and Legendrian invariants in knot Floer homology
我们证明了在$\mathbb{R}^3$上标准切触结构的辛化中，纽结弗洛尔同调中Legendrian链的LOSS和GRID不变量相对于可分解的Lagrange协边以一定的函子方式表现.我们的研究结果给出了新的，可计算的，有效的障碍，这种协边的存在。
2019-07-23 math.GT math.SG
Sutured Floer homology and invariants of Legendrian and transverse knots
使用接触几何技术和缝合的弗洛尔同调，我们提出了一个替代的负和正版本的纽结弗洛尔同调的制定。我们进一步展示了如何在接触几何领域的自然建设引起了许多正式的结构有关的各种版本的Heegaard弗洛尔同调。此外，对于切触流形（Y，Y）中的勒让德纽结或横结K，我们将纽结弗洛尔同调的负版本中的EHL（K）和正版本中的EHIL（K）联系起来，它们在K的勒让德合痕或横结合痕下都是不变的.杰出的类EHL同意与Legendrian/横向不变定义的Lisca，Ozsvath，Stipsicz，和Szabo尽管一个惊人的不同的定义。虽然我们的定义和结构只涉及缝合弗洛尔同调和接触几何，我们的不变量与已知的不变量的识别使用边界缝合弗洛尔同调，使缝合弗洛尔同调群之间的映射的显式计算。
2014-08-25 math.GT math.SG
On knot Floer homology and cabling
本文研究纽结弗洛尔同调群HFK（S^3，K_{2,n}），其中K_{2,n}表示任意纽结K的（2，n）索.结果表明，对于足够大的|n|，缆结的弗洛尔同调仅依赖于CFK（K）的滤链同伦型.给出了这种关系的精确公式。事实上，缆线结的顶部2个过滤维度中的同调群同构于原始结的顶部过滤维度中的弗洛尔同调群。将所得结果推广到（p，pn+-1）型电缆。作为一个例子，我们计算HFK（（T_{2,2m+1}）_{2，2n+1}）的所有足够大的|n|，其中T_{2,2m+1}表示（2，2 m +1）-环面结。
2005-10-09 math.GT math.SG
Knot concordance and Heegaard Floer homology invariants in branched covers
通过研究S^3中纽结K在其双分支覆盖内的原像的Heegaard弗洛尔同调，我们给出了经典光滑协调群中K具有有穷级的简单障碍.作为应用，我们证明了所有交叉数不超过12且光滑协调阶未知的2-桥纽结都具有无穷光滑协调阶。
2007-01-30 math.GT math.SG
On the equivalence of Legendrian and transverse invariants in knot Floer homology
Ozsvath，Szabo和Thurston利用纽结弗洛尔同调的网格图形式，定义了紧切触三维球面上横纽结的一个不变量.不久之后，Lisca，Ozsvath，Stipsicz和Szabo利用开卷分解定义了任意切触3-流形中横结的不变量。已经证明，这些不变量在它们都被定义的地方是一致的。我们证明了这一事实，通过定义另一个不变量的横结，表明这第三个不变量同意上述两个。
2011-12-27 math.GT math.SG
On Heegaard Floer homology and Seifert fibered surgeries
我们探讨了某些限制结在三个领域承认非平凡的塞弗特纤维手术。这些限制源于塞弗特纤维空间的Heegaard弗洛尔同调，因此它们对这种纽结的Alexander多项式和纽结的弗洛尔同调都有影响。特别是，我们表明，某些多项式从来没有亚历山大多项式的结承认同源三球塞弗特纤维手术。另一方面，纽结弗洛尔同调限制也适用于亚历山大多项式没有给出信息的情况，例如木下寺坂纽结。
2004-10-27 math.GT math.SG
On knot Floer homology and lens space surgeries
在早期的论文中，我们使用Heegaard弗洛尔同调的绝对分级来限制$S^3$中允许透镜空间手术的结。本文的目的是展示更强的限制，这种结，从结弗洛尔同调。一个结果是，这种结的亚历山大多项式的所有非零系数都是$\pm 1$。该信息又可用于证明某些透镜空间不是作为结上的积分手术获得的。事实上，结合我们的结果与建筑的Berge，我们分类的透镜空间$L(p,q)$出现的积分手术结$S^3$与$|p|\leq 1500$。其他应用包括边界上的四球属的结承认透镜空间手术（这是尖锐的伯奇的结），并限制三流形上获得的整数手术交替结，这是密切相关的一个定理的Delman和罗伯茨。
2004-03-02 math.GT math.SG
Dehn surgery, rational open books and knot Floer homology
根据Baker-Etnyre-VanHorn-Morris的最新结果，有理开卷分解定义了相容的切触结构.我们表明，Heegaard弗洛尔接触不变量的切触结构可以计算的结弗洛尔同调的（理性零同源）绑定。然后，我们使用这种描述的接触不变量，连同一个公式的结弗洛尔同调的核心的外科手术固体环面，以显示某些流形获得的外科手术的装订打开的书籍进行紧密的切触结构。可能的应用透镜空间手术进行了讨论。
2012-05-08 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology and alternating knots
在前面的文章中，我们在定向三流形Y中引入了零同调纽结K的纽结不变量，它与Y的Heegaard弗洛尔同调密切相关。本文研究了三球面上纽结的这些纽结同调群的一些性质。给出了链复形的生成元及其分次的组合描述。在这种描述的帮助下，我们确定了交替结的结同调，表明在这种特殊情况下，它只取决于签名和结的亚历山大多项式（推广了Rasmussen的结果，两桥结）。应用程序包括新的限制亚历山大多项式交替结。
2003-05-23 math.GT math.SG
An Ozsvath-Szabo Floer homology invariant of knots in a contact manifold
使用结弗洛尔同调过滤，我们定义了一个结在一个三流形具有非零弗洛尔同调类的不变量。在Ozsvath-Szabo切触不变量的情形下，我们得到了切触三流形中纽结的一个不变量。这个不变量提供了一个上界的Thurston-Bennequin加上旋转数的任何勒让德实现的结。我们用它来证明第一个系统的建设素结接触流形以外的三个球负最大Thurston-Bennequin不变量。也许更有趣的是，我们的不变量提供了一个标准，一个开放的书，以诱导一个紧密的切触结构。一个推论是，如果一个流形具有切触结构，这些结构具有不同的非零Ozsvath-Szabo不变量，那么任何纤维纽结都可以在至多一个这些切触结构中实现经典的Eliashberg-Bennequin界。
2007-08-05 math.GT math.SG
Knot Floer homology and fixed points
如果$K$是一个纤维纽结在一个封闭的，有向的$3$ -流形$Y$与纤维$F$，和$\widehat{HFK}(Y,K,[F], g(F)-1;\mathbb Z/2\mathbb Z)$有秩$r$，那么$K$的单值是自由同位素到一个单同态与最多$r-1$不动点。这概括了鲍德温-胡-西韦克和倪早期的工作。我们还澄清了一个误导性的公式在棉花粘土的计算辛弗洛尔同调的映射类的表面。
2022-01-25 math.GT math.SG
Bounds for the Thurston-Bennequin number from Floer homology
利用来自于奥兹瓦特和萨博的Heegaard Floer理论的纽结和谐不变量，我们得到了S^3中勒让德纽结的Thurston-Bennequin和旋转数的新的界。我们也应用这些界限来计算结和谐不变量为某些结。
2004-06-25 math.GT math.SG
Knot Floer homology, genus bounds, and mutation
在以前的论文中，我们介绍了一个集合的分次阿贝尔群$\HFKa(Y,K)$相关的结在一个三流形。本论文的目的是调查这些群体的几个特定的家庭结，包括木下寺坂结和他们的“康威突变体”。这些结果表明，$\HFKa$包含更多的信息比亚历山大多项式和这些结的签名，他们也说明了事实，$\HFKa$检测突变。我们还计算了某些椒盐卷饼结的$\HFKa$，以及具有小交叉数（$n\leq 9$）的结。我们的计算证明，这里考虑的许多结不承认塞弗特纤维手术。
2004-03-02 math.GT math.SG
A note on combinatorial splicing formulas for Heegaard Floer homology
我们给出了一个精确的描述拼接公式从以前的文件中的结Floer复杂的结在同调球。
2008-04-08 math.GT math.SG
A concordance invariant from the Floer homology of double branched covers
Ozsvath和Szabo以Heegaard弗洛尔同调中分级的校正项的形式定义了Froyshov不变量的类似物。应用这一点的双重覆盖的3-球面上的一个结K，我们得到一个不变的三角形结协调。我们表明，三角洲是由交替的结和结多达9个交叉的签名，并推测一个类似的关系，所有的H-薄结。我们还使用delta证明了对于所有的纽结K，当tau（K）>0时，K的正的无扭二重不是光滑的切片。
2005-08-02 math.GT math.SG
Floer homology and splicing knot complements
根据$K_1$和$K_2$的纽结弗洛尔同调，我们得到了三流形$Y(K_1,K_2)$的Heegaard弗洛尔同调（帽子理论）的公式.我们也提出了一些应用。如果$h_n^i$表示的秩的Heegaard Floer组$\widehat{\mathrm{HFK}}$的结获得的$n$-手术超过$K_i$，我们表明，秩的$\widehat{\mathrm{HF}}(Y(K_1,K_2))$是有界以下的$$\big|(h_\infty^1-h_1^1)(h_\infty^2-h_1^2)- (h_0^1-h_1^1)(h_0^2-h_1^2)\big|.$$我们还表明，如果剪接的补充结$K\subset Y$与三叶补充给出了一个同源球$L$-空间，然后$K$是平凡的和$Y$是一个同源球$L$-空间。
2015-04-22 math.GT math.SG
Knot Floer homology of Whitehead doubles
本文研究了任意纽结K的有扭和无扭Whitehead对偶的纽结弗洛尔同调不变量。利用K的不变量给出了HFK（D（+，K，t））的滤链同伦型的一个公式，其中D（+，K，t）表示K的t-扭正扣Whitehead二重化.特别地，该公式可以迭代地使用，并且可以用于计算通过对Whitehead double进行手术而获得的流形的弗洛尔同调。一个直接的推论是，如果t<2 tau（K），则tau（D（+，K，t））=1，否则为零，其中tau是Ozsv{á}th-Szab{ó}和谐不变量。由此可见，满足τ（K）>0的纽结的迭代无扭Whitehead double不是光滑切片的。
2006-10-12 math.GT math.SG
Transverse knots, branched double covers and Heegaard Floer contact invariants
给定标准切触3-球面中的一个横链，我们研究了作为球面的一个分支双覆盖而产生的切触流形。我们给出了一个接触手术描述这样的流形，它允许确定Heegaard Floer接触不变量的一些。通过Birman-Menasco的结的例子，我们表明，这些接触流形可能无法区分非同位素的横结。我们还研究了分支双覆盖的Heegaard Floer接触不变量与Khovanov同调之间的关系，特别是我们在相关论文中引入的横链不变量。
2007-12-16 math.GT math.SG
Heegaard diagrams and Floer homology
本文综述了闭三维流形以及三维球面上的纽结和链环的Heegaard弗洛尔同调的构造。我们还讨论了这个不变量的三个应用纽结理论：研究的Thurston范数的一个链接补充，切片属的一个结，和unknotting数的一个结。我们强调应用瑟斯顿规范，并说明了理论的情况下，康威链接。
2006-02-10 math.GT math.SG
A note on knot concordance and involutive knot Floer homology
证明了如果两个纽结是协调的，则它们的对合纽结Floer复形满足某种类型的稳定等价。
2017-08-21 math.GT
On the Khovanov and knot Floer homologies of quasi-alternating links
准交替链接是交替链接的自然推广。在本文中，我们证明了拟交错链是“同调薄”的Khovanov同调和结弗洛尔同调。特别地，它们的双阶化同调群由链接的签名以及相应同调的欧拉示性数（即Jones或Alexander多项式）确定。证明使用的确切三角形有关的同源性的一个链接的同源性的两个决议在一个交叉。
2008-03-26 math.GT math.SG
Knot Floer homology as immersed curves
本文将纽结 Floer 同调的数据解释为带标记环面中的带装饰浸入曲线，并通过添加 bounding chain 捕捉 minus 信息，进而给出有理手术的几何计算公式。
2023-05-25 math.GT math.SG
Localization and the Floer homology of strongly invertible knots
Rutgers University（罗格斯大学）
该研究在定向强可逆纽结K的纽结Floer同调中建立两个谱序列，分别关联K与三维球面的Heegaard Floer同调、K的奇异纽结Floer同调与K的商纽结Floer同调。
2026-08-24 math.GT
The symplectic Floer homology of the figure eight knot
本文计算了8字形纽结的辛弗洛尔同调。这提供了具有平凡辛弗洛尔同调的第一非平凡纽结。
1999-01-25 math.GT
Floer homology and right-veering monodromy
本文证明纽结Floer复形可检测纤维化纽结的单值是否右转向，从而给出紧接触结构的纯Floer理论刻画，并应用于Dehn手术与紧叶状结构。
2024-09-12 math.GT math.SG
Skein exact triangles in knot Floer homology
本文为链环Floer同调构造新的skein精确三角族，由有理缠结三元组描述，并建立框架以推广至任意有理缠结三元组。
2025-09-10 math.GT math.SG
Links of Second Smallest Knot Floer Homology
证明了纽结弗洛尔同调的秩检测Hopf环，并将此结果进一步推广到次小纽结弗洛尔同调环的分类.我们还证明了一个结弗洛尔同调类似arXiv：1910.04246v1 [math.GT]，并给出了部分答案的等式成立的秩不等式之间的结弗洛尔同调的链接和其子链接。
2020-11-24 math.GT
Knots of low knot Floer width
该研究分类了宽度为2的纽结Floer复形的链同伦等价类，证明其无非平凡局部系统，并应用此结论得出所有Montesinos纽结都有可同时水平、垂直简化的基。
2024-05-14 math.GT
Genus two mutant knots with the same dimension in knot Floer and Khovanov homologies
我们展示了一个无限族的同构纽结Heegaard弗洛尔同调。在这个无限的家庭中的每一个结承认一个非平凡的亏格两个突变体，共享相同的总尺寸在两个结弗洛尔同调和Khovanov同源。每一个纽结通过纽结的弗洛尔同调和Khovanov同调作为双阶群与其属的两个突变体区分开来。此外，对于纽结Heegaard弗洛尔同调性和Khovanov同源性，两种突变互换了$δ$分级$k$和$-k$中的组.
2012-11-20 math.GT
Knot Floer Filtration Classes of Topologically Slice Knots
纽结Floer复形和协调不变量$\varepsilon$可用于定义平滑协调群上的过滤。我们展示了一个有序的子集，这个过滤是同构的$\mathbb{N} \times \mathbb{N}$和拓扑切片结组成。
2013-09-08 math.GT
Corrigendum to "Knot Floer homology detects fibred knots"
纠正了\cite{Ni}中引用JSJ理论的一个错误。\cite{Ni}中的一些参数也相应地进行了轻微修改。
2008-08-07 math.GT
