Transverse Knots Distinguished by Knot Floer Homology
利用最近定义的横结弗洛尔同调不变量和它的一些代数改进，我们展示了具有相同的自环绕数的横结对，这些横结不是横向同位素的。
2008-09-29 math.GT math.SG
An overview of knot Floer homology
结弗洛尔同调是一个不变的结发现的作者，并独立，雅各布拉斯穆森。这个不变量的发现自然地产生于研究某个三流形不变量，Heegaard弗洛尔同调，如何随着三流形沿着一个结进行Dehn手术而变化。由于其最初的定义，许多研究人员的贡献，结弗洛尔同调已成为一个有用的工具，研究结本身的权利。我们在这里给这个理论的几个选择的亮点，然后移动到一些新的代数发展的计算结弗洛尔同调。
2017-06-23 math.GT math.SG
Symmetries and adjunction inequalities for knot Floer homology
我们得到的对称性和附加的不平等的结弗洛尔同调组似乎是特别有趣的同调本质的结。进一步，我们得到了纽结弗洛尔同调中配边映射的一个附加不等式.我们在显式计算中证明了附加不等式和对称性，这些计算恢复了[1]中关于经度弗洛尔同调的一些主要结果，并且还导致了关于纽结弗洛尔同调的消失结果。此外，利用对称性，我们证明了结弗洛尔同调的纤维区分$\stwo\times\sone$从其他$\sone$ -丛在表面上。
2011-04-30 math.GT math.SG
Periodic Floer homology and Seiberg-Witten Floer cohomology
各种Seiberg-Witten Floer上同调是为一个封闭的定向3-流形定义的;如果它是一个面积保持曲面自同构的映射环面，它有一个相关的周期弗洛尔同调，如Michael Hutchings所定义的。我们构造了Seiberg-Witten Floer上同调和相应的周期弗洛尔同调之间的同构，并描述了一些直接的结果.
2011-05-23 math.GT math.SG
Knot Floer homology and rational surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的有理零同调纽结.我们构建了一个版本的结弗洛尔同调在这种情况下，包括一个描述的弗洛尔同调的三个流形上的结$K$莫尔斯手术。作为一个应用，我们表示的Heegaard弗洛尔同调的合理手术$Y$沿空同源结$K$在过滤同伦类型的结不变量$K$。这适用于$S^3$中结的Dehn手术问题。在不同的方向，我们使用这里开发的技术来计算Heegaard弗洛尔同调的任意塞弗特纤维三流形。
2005-04-20 math.GT math.SG
Knot Floer homology and integer surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的一个零同调纽结。本文利用$K$的纽结不变量的滤同伦类型，描述了$Y$上沿$K$的整数运算的Heegaard弗洛尔同调.作为例子，我们计算了Riemann曲面上非平凡圆丛的Heegaard弗洛尔同调群.
2007-12-08 math.GT math.SG
HF=HM V: Seiberg-Witten-Floer homology and handle addition
这是最后的五个文件，建设之间的同构Seiberg-Witten弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，定向3流形。
2017-09-08 math.GT math.SG
A combinatorial approach to surgery formulas in Heegaard Floer homology
利用Heegaard弗洛尔同调的组合方法，我们得到了一个相对简单的计算hat Heegaard弗洛尔同调的公式，该公式是通过对同调球面Y中的纽结K进行有理外科手术而得到的。
2008-04-08 math.GT math.SG
A note on knot Floer homology of links
奥兹瓦特和萨博证明了纽结的弗洛尔同调决定了S^3中纽结的属。我们将推广这一深刻的结果，同调3-球面的链接，通过调整他们的方法。我们的证明依赖于Gabai的一个结果和与叶理有关的一些构造。在纽结弗洛尔同调的世界中解释了Kauffman的一个定理，从而可以计算出纽结弗洛尔同调的顶滤项.
2009-03-16 math.GT math.SG
HF=HM IV: The Seiberg-Witten Floer homology and ech correspondence
这是第四个五个文件，建设同构之间的塞伯格-威滕弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，面向3流形。的同构是作为一个组成的三个同构，其中第一个涉及到一个版本的嵌入式接触同源的辅助流形的Heegaard弗洛尔同调的原始。第二个同构将辅助流形上的嵌入接触同调的相关版本与同一流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的版本联系起来。第三个同构将辅助流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调与原流形上的Seiberg-Witten弗洛尔同调的适当形式联系起来。本文描述了其中的第二个同构。
2011-07-12 math.GT math.SG
Introduction to sutured Floer homology
这篇文章是一个独立的介绍缝合弗洛尔同调的研究生在几何和拓扑。全文分为三个部分。第一部分是对拉格朗日弗洛尔同调的介绍性阐述。第二部分是Heegaard的弗洛尔同调的一个特殊的建设，并略有修改，拉格朗日弗洛尔同调的情况下。第三部分涵盖缝合流形的背景，缝合弗洛尔同调的定义，以及讨论其最基本的性质和影响（它检测的产品，表现良好的表面分解下，定义了一个不对称多面体，其欧拉示性数是可计算的使用福克斯演算）。
2013-04-09 math.GT math.SG
An unoriented skein exact triangle for knot Floer homology
给定一个交叉的平面图中的一个链接在三个领域，我们表明，结弗洛尔同调的链接和它的两个决议，交叉是由一个确切的三角形。由此，我们推出，对于任何拟交错纽结，其纽结弗洛尔同调的总秩等于该纽结的行列式。
2008-02-14 math.GT math.SG
Transverse braids and combinatorial knot Floer homology
本文提出了一种组合计算纽结弗洛尔同调中横不变式的新方法。作者和Stone以前的工作使用辫图组合计算辫闭包的结弗洛尔同调。然而，这种方法无法明确识别自然出现在编织图中的横向链接的不变量。在本文中，我们改进了以前的方法，以计算横向不变量。我们定义了一个新的组合复杂的计算结弗洛尔同调，并确定该复杂的同源性的横向结和链接的BRAID不变量。
2017-03-20 math.GT math.SG
A note on combinatorial splicing formulas for Heegaard Floer homology
我们给出了一个精确的描述拼接公式从以前的文件中的结Floer复杂的结在同调球。
2008-04-08 math.GT math.SG
Splicing knot complements and bordered Floer homology
证明了在整数同调球面L-空间中拼接两个非平凡纽结补所得到的整数同调球面具有严格大于1的Heegaard弗洛尔同调秩.特别是，在3-球面中拼接非平凡纽结的补集永远不会产生L-空间。证明使用加边弗洛尔同调。
2015-09-10 math.GT math.SG
Monopole Floer homology and Legendrian knots
本文利用缝合流形的勒让德弗洛尔同调构造了切触三维流形中勒让德纽结的不变量。这些不变量分配给结同调KHM（-Y，K）的Y元素中的一个结K，它们非常类似于Lisca、Ozsváth、Stipsicz和Szabó的结弗洛尔同调不变量。我们证明了几个消失的结果，调查他们的接触手术下的行为，并使用它来构建许多例子的非松散的结在overtwisted 3-流形。我们还表明，这些不变量是函的拉格朗日和谐。
2011-07-29 math.GT math.SG
Contact surgeries and the transverse invariant in knot Floer homology
研究了纽结弗洛尔同调中横不变式在接触（+1）-手术下的自然性质.这可以作为横不变式的计算工具。结果表明，当n为奇数且n>3时，Eliashberg-Chekanov扭纽结E_n不是横截单的.
2010-04-21 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions II
本文是“通过开卷分解证明Heegaard弗洛尔同调与嵌入接触同调的等价性I”的续篇，致力于证明HF=ECH同构的一些技术部分.
2017-06-22 math.GT math.SG
Equivariant Lagrangian Floer homology via multiplicative flow trees
本文通过在Floer复形上构造并利用$A_\infty$-模结构，提供了等变拉格朗日Floer同调群的构造方法。
2024-04-26 math.GT math.SG
An exposition of the equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology
本文是对作者在arXiv：1208.1074，arXiv：1208.1077和arXiv：1208.1526中关于Heegaard弗洛尔同调弗洛尔同调与嵌入接触同调同构的证明的综述。
2020-11-08 math.GT math.SG
Heegaard Floer invariants of Legendrian knots in contact three--manifolds
本文定义了切触三维流形中的零同调勒让德不变量和横结不变量。不变量由基本光滑结的结弗洛尔同调的元素决定。我们计算这些不变量，并表明，他们不消失的某些非松散的结过扭曲的3-球。此外，我们还应用这些不变量在许多超扭切触3-流形中寻找了横截非单纽结类型。
2009-04-21 math.GT math.SG
A note on the rank of Heegaard Floer homology
证明了若K是同调球面Y中的非平凡纽结，则与K相关联的纽结弗洛尔同调的秩严格大于Y的Heegaard弗洛尔同调的秩.
2013-11-05 math.GT math.SG
On knot Floer homology and cabling II
我们继续研究索结的结弗洛尔同调不变量。对于大的|n|，我们证明了与纽结K的（p，pn+1）索相关的纽结弗洛尔同调滤子复形中的许多滤子复形与K的滤子复形同构.这一结果使我们能够获得的Ozsvath-Szabo一致性不变量下布线，布线操作的几何后果的行为的信息。考虑的应用包括准正性的辫群，纽结理论的复杂曲线，光滑的一致性，和透镜空间（或更一般地说，L-空间）手术。
2008-06-15 math.GT math.SG
Floer homology of surgeries on two-bridge knots
我们计算了在两桥纽结上通过整数运算得到的三流形的Ozsvath-Szabo弗洛尔同调HF^{+-}和HF-帽。
2002-11-02 math.GT math.SG
A combinatorial description of knot Floer homology
给定一个网格表示的结（或链接）K在三个领域，我们描述了一个Heegaard图的结补，其中的Heegaard表面是一个环面和所有的基本域是广场。利用这个图，我们得到了K的纽结弗洛尔同调的一个纯组合描述。
2007-08-23 math.GT math.SG
Knots with unknotting number one and Heegaard Floer homology
我们使用Heegaard弗洛尔同调来给用一个单一的交叉变化解开一个结的障碍。这些限制在所讨论的结是交替的情况下特别有用。作为一个例子，我们使用它们来分类所有的交叉数小于或等于9和unknotting数等于1的结。我们还分类交替结与十个交叉和unknotting数等于一。
2005-03-15 math.GT math.SG
A combinatorial spanning tree model for knot Floer homology
本文在$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$上有理函数域上讨论了系数为纽结弗洛尔同调的Manolescu无向绞合正合三角形.其结果是一个谱序列，它收敛到一个稳定的版本的δ-分级结弗洛尔同调。这个谱序列的$(E_2,d_2)$页是一个算法可计算的链复形表示的生成树，我们表明，没有更高的差异。这给出了结弗洛尔同调的第一个组合生成树模型。
2015-09-10 math.GT math.SG
On Floer homology and the Berge conjecture on knots admitting lens space surgeries
我们完成了由Baker、Grigsby和作者提出的两部分程序中的第一步，以证明Berge在允许透镜空间手术的三个球面中构造结是完整的。第一步，我们在这里证明，是要表明，一个结在一个透镜空间与一个三球手术有简单的（在意义上的秩）结弗洛尔同调。第二步（简化）涉及到显示，对于一个固定的透镜空间，只有简单的弗洛尔同调的结属于一个简单的有限家庭。使用贝克的结果，我们提供了证据的程序的结构部分，表明它适用于某个家庭的结。再加上Ni的工作，这些结提供了第一个无限族的非平凡结，其特征在于它们的结弗洛尔同调。作为另一个应用，我们给出了Berge定理的一个弗洛尔同调证明.
2007-10-02 math.GT math.SG
Braids and combinatorial knot Floer homology
我们提出了一个辫子理论的方法来组合计算结弗洛尔同调。对于一个纽结或链环K，它是围绕（S^3，S^3_std）的标准圆盘开卷分解编织的，我们将一个对应的多点尼斯Heegaard图关联起来。然后，我们描述了一个明确的算法计算相关的结弗洛尔同调组。我们计算明确的界限，我们的算法的计算复杂性，并表明，在许多情况下，它是显着快于以前的方法，使用网格图。
2013-12-19 math.GT math.SG
Computing Knot Floer Homology in Cyclic Branched Covers
我们使用网格图给出了一个计算纽结K在其m重循环分支覆盖Sigma^m（K）中拉回的纽结弗洛尔同调的组合算法，并且当m=2时，我们给出了50多个三桥纽结的计算结果，最多可达11个交叉点.
2007-12-09 math.GT math.SG
Sutured Floer homology and invariants of Legendrian and transverse knots
使用接触几何技术和缝合的弗洛尔同调，我们提出了一个替代的负和正版本的纽结弗洛尔同调的制定。我们进一步展示了如何在接触几何领域的自然建设引起了许多正式的结构有关的各种版本的Heegaard弗洛尔同调。此外，对于切触流形（Y，Y）中的勒让德纽结或横结K，我们将纽结弗洛尔同调的负版本中的EHL（K）和正版本中的EHIL（K）联系起来，它们在K的勒让德合痕或横结合痕下都是不变的.杰出的类EHL同意与Legendrian/横向不变定义的Lisca，Ozsvath，Stipsicz，和Szabo尽管一个惊人的不同的定义。虽然我们的定义和结构只涉及缝合弗洛尔同调和接触几何，我们的不变量与已知的不变量的识别使用边界缝合弗洛尔同调，使缝合弗洛尔同调群之间的映射的显式计算。
2014-08-25 math.GT math.SG
Algebras with matchings and link Floer homology
我们解释了如何使用加边代数来计算一个版本的链接弗洛尔同调。作为推论，我们还给出了三球面中链环的Thuston多面体的快速计算。
2020-04-15 math.GT math.SG
Notes on bordered Floer homology
这是一个调查的边界Heegaard弗洛尔同调，推广的Heegaard弗洛尔不变HF-帽子3-流形的边界。重点放在如何接壤Heegaard弗洛尔同调可以用于计算。
2014-02-11 math.GT math.SG
Combinatorial tangle Floer homology
本文将加边弗洛尔同调的思想推广到$S^3$中的纽结和链环：利用一个特殊的Heegaard图，构造了$S^3$、$D^3$和$I\times S^2$中缠结的可胶合组合不变量. $S^3$的特例给出了纽结弗洛尔同调的一个稳定版本。
2015-12-17 math.GT math.SG
Bordered Floer homology and existence of incompressible tori in homology spheres
令$K$表示同调球面$Y$内的结。$K$的零框架经度给出了$K$在$Y$中的补$K$的有边三元流形的结构，可以用$Y(K)$表示。我们利用与$K$相关的纽结Floer复形计算了$Y(K)$的有边Floer复形的拟同构类型。作为推论，我们证明了如果一个同调球面具有与$S^3$相同的Heegaard弗洛尔同调，则它不包含任何不可压缩环面.因此，如果$Y$是一个不可约的同调球面$L$ -空间，那么$Y$要么是$S^3$，要么是Pokhé球面$Σ(2,3,5)$，要么是双曲的。
2015-04-21 math.GT math.SG
On combinatorial link Floer homology
链接弗洛尔同调是使用拉格朗日弗洛尔同调的合适版本定义的链接的不变量。在较早的论文中，这个不变量给出了一个组合的描述与模2系数。本文给出了链环弗洛尔同调的基本性质的完备表示，并给出了链环同调不变性的初等证明。我们还固定了微分的符号，因此理论是用整数系数定义的。
2010-03-26 math.GT math.SG
Indefinite Stein fillings and Pin(2)-monopole Floer homology
给定一个自旋$^c$有理同调球面$(Y,\mathfrak{s})$，它具有$\mathfrak{s}$自共轭，且其约化弗洛尔同调$\mathit{HM}_{\bullet}(Y,\mathfrak{s})$秩为1，我们对它的Stein填充的交形式不是负定的给出了障碍.这个结果的证明（以及我们讨论的它的自然推广）使用$\mathrm{Pin}(2)$ -弗洛尔同调弗洛尔同调。
2019-07-17 math.GT math.SG
A surgery formula for knot Floer homology
令$K$是$3$流形$Y$中的有理零同源结，配备有非零框架$λ$，并令$Y_λ(K)$表示在$Y$上进行$λ$框架手术的结果。Ozsváth和Szabó根据$(Y,K)$的纽结Floer复形给出了$Y_λ(K)$的Heegaard弗洛尔同调群的公式。我们通过增加第二个过滤来加强这个公式，该过滤计算$Y_λ$中的对偶结$K_λ$的结Floer复形，即，外科实体环面的核心圆。在证明我们的改进的过程中，我们推导出一个组合公式的亚历山大分级可能是独立的利益。
2021-01-03 math.GT math.SG
A note on the knot Floer homology of fibered knots
我们证明了纤维纽结的纽结弗洛尔同调在其次顶级Alexander分次中是非平凡的。直接的应用包括新的证明Krcatovich的结果，结与$L$ -空间手术是主要的和Hedden和沃森的结果，结弗洛尔同调的秩检测三叶之间的结在3-球。我们还推广了后者的结果，证明了一个类似的定理，在任何3-流形的nullhomologous结。我们注意到，我们的证明方法启发了鲍德温和Sivek最近的证明，Khovanov同源检测三叶草。作为这项工作的一部分，我们还介绍了一个数值细化的Ozsváth-Szabó接触不变量。这种改进是哈伯德和萨尔茨的环形改进的普拉梅涅夫斯卡娅的横向链接不变的霍瓦诺夫同源的灵感。
2018-01-19 math.GT math.SG
Filtration of Heegaard Floer homology and gluing formulas
我们引入了一个额外的过滤$\CFK(Y,K)$和使用它，以获得的弗洛尔同调的$(Y,K)$，这是从$(Y_i,K_i), i=1,2$通过粘合上的框架环面边界的结补公式。
2004-10-16 math.GT math.SG
Knot Floer homology and the four-ball genus
我们使用Heegaard Floer复形上的结过滤来定义结的整数不变量τ（K）。像经典签名一样，这个不变量给出了从纽结和谐群到Z的同态。因此，它给出了一个纽结的切片亏格的下界（因此也给出了解结数）;但与签名不同的是，τ给出了环面纽结的四球亏格的精确界。作为另一个例子，我们计算了几个十交叉结的不变量。
2003-11-18 math.GT math.SG
Grid Diagrams for Lens Spaces and Combinatorial Knot Floer Homology
类似于S^3中的纽结，透镜空间中的任何纽结都有一个网格图，人们可以从这个网格图中组合地计算出它的所有纽结弗洛尔同调不变量。我们给出了一个明确的描述的发电机，微分，合理的马斯洛夫和亚历山大分级的组合数据的网格图。受S^3中纽结的弗洛尔同调的已有结果和本文所提出的组合学的相似性的启发，我们猜想某类纽结可以用它们的弗洛尔同调来表征。再加上第三作者的工作，对这个问题的肯定回答将证明贝尔格猜想，该猜想将S^3中允许透镜空间手术的结编入目录。
2008-08-04 math.GT math.SG
Nielsen theory, Floer homology and a generalisation of the Poincare-Birkhoff theorem
本文主要讨论曲面辛同胚的Nielsen不动点理论与辛弗洛尔同调理论之间的联系，以及不同映射类的Seidel辛弗洛尔同调的计算。我们还描述了辛zeta函数和渐近辛不变量。给出了Poincare- Birkhoff不动点定理和Arnold猜想的一个推广.
2008-07-01 math.GT math.SG
An involution acting nontrivially on Heegard-Floer homology
我们证明了，在著名的同调球面（Mazur流形的边界）上的某种对合在其Heegard-弗洛尔同调群（最近由Ozsvath和Szabo定义）上诱导了一个非平凡的同态。我们讨论了一个可能的应用，这对建设奇异光滑结构的4-流形。
2004-03-05 math.GT math.SG
A note on knot concordance and involutive knot Floer homology
证明了如果两个纽结是协调的，则它们的对合纽结Floer复形满足某种类型的稳定等价。
2017-08-21 math.GT
Localization and the Floer homology of strongly invertible knots
Rutgers University（罗格斯大学）
该研究在定向强可逆纽结K的纽结Floer同调中建立两个谱序列，分别关联K与三维球面的Heegaard Floer同调、K的奇异纽结Floer同调与K的商纽结Floer同调。
2026-08-24 math.GT
The symplectic Floer homology of the figure eight knot
本文计算了8字形纽结的辛弗洛尔同调。这提供了具有平凡辛弗洛尔同调的第一非平凡纽结。
1999-01-25 math.GT
Links of Second Smallest Knot Floer Homology
证明了纽结弗洛尔同调的秩检测Hopf环，并将此结果进一步推广到次小纽结弗洛尔同调环的分类.我们还证明了一个结弗洛尔同调类似arXiv：1910.04246v1 [math.GT]，并给出了部分答案的等式成立的秩不等式之间的结弗洛尔同调的链接和其子链接。
2020-11-24 math.GT
An explicit isomorphism between Floer homology and quantum homology
利用Liu-Tian的虚模圈方法，我们详细地构造了Piunikhin，Salamon和Schwarz在半正辛流形的情形下首先提出的闭辛流形的弗洛尔同调与量子同调之间的显式同构.
2004-05-21 math.DG math.GT math.SG
Knots of low knot Floer width
该研究分类了宽度为2的纽结Floer复形的链同伦等价类，证明其无非平凡局部系统，并应用此结论得出所有Montesinos纽结都有可同时水平、垂直简化的基。
2024-05-14 math.GT
Genus two mutant knots with the same dimension in knot Floer and Khovanov homologies
我们展示了一个无限族的同构纽结Heegaard弗洛尔同调。在这个无限的家庭中的每一个结承认一个非平凡的亏格两个突变体，共享相同的总尺寸在两个结弗洛尔同调和Khovanov同源。每一个纽结通过纽结的弗洛尔同调和Khovanov同调作为双阶群与其属的两个突变体区分开来。此外，对于纽结Heegaard弗洛尔同调性和Khovanov同源性，两种突变互换了$δ$分级$k$和$-k$中的组.
2012-11-20 math.GT
Knot Floer Filtration Classes of Topologically Slice Knots
纽结Floer复形和协调不变量$\varepsilon$可用于定义平滑协调群上的过滤。我们展示了一个有序的子集，这个过滤是同构的$\mathbb{N} \times \mathbb{N}$和拓扑切片结组成。
2013-09-08 math.GT
Corrigendum to "Knot Floer homology detects fibred knots"
纠正了\cite{Ni}中引用JSJ理论的一个错误。\cite{Ni}中的一些参数也相应地进行了轻微修改。
2008-08-07 math.GT
A higher-order genus invariant and knot Floer homology
众所周知，纽结弗洛尔同调检测纽结的亏格和亚历山大多项式。我们调查是否结弗洛尔同调的$K$检测到更多的结构的最小亏格塞弗特表面的$K$。我们定义了一个代数切片，亏格为1的纽结的不变量，并举例说明纽结的弗洛尔同调不能检测到这个不变量。最后，我们注意到某些元阿贝尔$L^2$ -签名从下面绑定这个不变量。
2009-04-22 math.GT
