Fixed points theorems for unsaturated and saturated classes of contractive mappings in Banach spaces
基于最近一些文献中成功地使用的扩充压缩型映射的技巧，我们引入了压缩映射的{ \it饱和}类的概念.从这个角度来看，度量不动点理论中的压缩型映射可以分为两类，不饱和的和饱和的，而且，对于任何不饱和映射类，丰富压缩型映射的技术提供了真正的新的不动点结果。我们说明了这一概念的调查最近获得的五个显着的不饱和类压缩映射的一些重要的不动点结果。在本文的第二部分中，我们还确定了几类饱和压缩映射类，它们的主要特征是不能用扩充压缩映射的技巧来扩充。
2021-03-28 math.FA
The cofinal property of the Reflexive Indecomposable Banach spaces
证明了每一个可分自反巴拿赫空间都是一个自反遗传不可分解空间的商，从而得到每一个可分自反Banach空间同构于一个自反遗传不可分解空间的子空间.此外，每个可分自反巴拿赫空间是自反可补$\ell_p$饱和空间与$1<p<\infty$和$c_0$饱和空间的商。
2010-03-03 math.FA
Some isomorphically polyhedral Orlicz sequence spaces
一个巴拿赫空间是多面体的，如果它的每个有限维子空间的单位球是多面体。已知多面体巴拿赫空间具有可分对偶并且是$c_0$ -饱和的，即，每个封闭的无限维子空间包含$c_0$的同构。本文证明了Orlicz数列空间$h_M$同构于多面体巴拿赫空间，如果对某些$K < \infty$有$\lim_{t\to 0}M(Kt)/M(t) = \infty$.我们还构造了一个Orlicz数列空间$h_M$，它是$c_0$ -饱和的，但不同构于任何多面体巴拿赫空间.这表明，$c_0$ -饱和和具有可分对偶不足以使巴拿赫空间同构于多面体巴拿赫空间。
1993-04-01 math.FA
Relaxation and Purification for Nonconvex Variational Problems in Dual Banach Spaces: The Minimization Principle in Saturated Measure Spaces
我们制定bang-bang，净化，并在对偶巴拿赫空间与Gelfand积分的最小化原则，并提供了一个完整的表征有限测度空间的饱和性质。我们还提出了一个新的应用程序的松弛技术的大型经济与无限维的商品空间，代理商的空间被建模为一个有限的测度空间。我们提出了一个“放松”的大型经济体，这被视为一个合理的凸化的原始经济。在饱和假设下，松弛和纯化技术使我们能够证明帕累托最优分配的存在性，而不需要凸性假设。
2017-05-04 math.FA math.OC
On quotients of Banach spaces having shrinking unconditional bases
证明了若巴拿赫空间$Y$是具有收缩无条件基的巴拿赫空间的商，则$Y$中的每个规范化弱零序列都有无条件子序列.这个证明给出了Schreier空间的每个商都是$c_o$ -饱和的推论。
1990-11-16 math.FA
Tightness of Banach spaces and Baire category
证明了巴拿赫空间之间线性嵌入的几个二分法。给定一个具有基的任意巴拿赫空间X，我们证明了同构和双嵌入在X的分块子空间的波兰集上的关系是贫乏的或共同贫乏的.我们把这个结果与巴拿赫空间的紧性和极小性联系起来。提供了示例和开放式问题。
2011-11-28 math.FA
Saturated extensions, the attractors method and Hereditarily James Tree Space
本文给出了不含自反子空间的HI巴拿赫空间的各种例子，并研究了它们的子空间的结构以及它们的线性有界算子的空间.我们的方法是基于饱和扩张的地面集和方法的吸引子。
2008-07-15 math.FA
Subprojectivity of projective tensor products of Banach spaces of continuous functions
Galego和Samuel证明了，如果$K,L$是可度量化的紧Hausdorff空间，那么$C(K)\widehat{\otimes}_πC(L)$是$c_0$ -饱和的当且仅当它是次投射的当且仅当$K$和$L$都是离散的。我们从他们的结果中去掉了可度量化的假设，并将其从二重投射张量积推广到一般的$n$ -重投射张量积，证明了对于任何$n\in\mathbb{N}$和紧Hausdorff空间$K_1, \ldots, K_n$，$\widehat{\otimes}_{π, i=1}^n C(K_i)$是$c_0$ -饱和的当且仅当它是次投射的当且仅当每个$K_i$是离散的.
2020-12-24 math.FA
A $c\_0$-saturated Banach space with no long unconditional basic sequences
我们提出了一个巴拿赫空间$\mathfrak X$与Schauder基的长度$ω\_1$是饱和的$c\_0$的副本，使每一个封闭的分解的一个封闭的子空间$X=X\_0\oplus X\_1$，$X\_0$或$X\_1$必须是可分的。这可以被认为是遗传不可分解空间概念的不可分对应物。实际上，$\mathfrak X$的子空间具有"很少的算子“，这是因为从$\mathfrak{X}$的子空间$X$到$\mathfrak{X}$的每个有界算子$T:X \to \mathfrak{X}$是包含的倍数和$ω\_1$ -奇异算子的和，即，算子$S$在$X$的任何不可分子空间上都不是同构。我们还表明，虽然$\mathfrak{X}$是不失真（$c\_0$饱和），它是任意$ω\_1$ -失真的意义上说，对于每个$λ>1$有一个等价的规范$\||\cdot \||$ $\mathfrak{X}$，使每个不可分离的子空间$X$的$\mathfrak{X}$有$x,y\in S\_X$，使$\||\cdot \|| / \||\cdot \||\ge \la$。
2006-10-18 math.FA math.LO
Some stability properties of $c_0$-saturated spaces
一个巴拿赫空间是$c_0$ -饱和的，如果它的所有无穷维闭子空间包含$c_0$的同构.本文研究了这一性质在直和和张量积形式下的稳定性。其中一些结果是：（1）$c_0$ -饱和空间的$c_0$ -和是$c_0$-饱和的这一事实的稍微更一般的版本;（2）如果$C(K)$和$E$都是，则$C(K,E)$是$c_0$-饱和的;（3）张量积$JH\tilde{\otimes}_εJH$是$c_0$ -饱和的，其中$JH$是James Hagler空间。
1993-06-21 math.FA
Operators in tight by support Banach spaces
我们回答了W. T. Gowers，给出了Gowers无条件空间的一个子空间上的有界算子不是对角算子的一个限制的严格奇异扰动的例子。本文对任意紧支集巴拿赫空间中的算子作了一些观察，特别证明了在这种空间中没有两个同构的无限维子空间形成直和.
2015-06-11 math.FA
Tight-minimal dichotomies in Banach spaces
本文推广Ferenczi-Rosendal方法，证明带容许块系统的Banach空间包含A-紧或A-极小的无穷维子空间，并由此得到基的子序列二分性及紧性的Baire范畴解释。
2023-12-01 math.FA
A Banach space dichotomy for quotients of subspaces
定义了一个具有Schauder基的巴拿赫空间$X$具有限制商遗传不可分解（QHI）性质，如果$X/Y$对任意无限余维子空间$Y$具有遗传不可分解（HI），且在$X$的基础上具有连续的有限维分解.一个具有限制QHI性质的自反空间特别是HI，具有HI对偶，并且饱和有HI和HI对偶的子空间。证明了如下二分法：任意无限维巴拿赫空间都包含一个子空间的商，该子空间要么具有无条件基，要么具有限制QHI性质。
2006-03-08 math.FA
Subsymmetric sequences and minimal spaces
证明了每一个次对称序列饱和的巴拿赫空间都包含极小子空间。
2001-06-22 math.FA
On the spaces dual to combinatorial Banach spaces
该研究定义了与组合Banach空间对偶相关的拟范数，证明大族诱导的拟Banach空间为ℓ₁饱和且无Schur性质，为对偶空间研究提供了更易处理的工具。
2025-01-19 math.FA
Decomposability, Convexity and Continuous Linear Operators in $L^1(μ,E)$: The Case for Saturated Measure Spaces
受无限维中的李雅普诺夫凸性定理的启发，我们在加强了测度空间的非原子性概念（称为“饱和”）的情况下，将可分解集的积分凸性推广到可分巴拿赫空间，并给出了可分解性的饱和性的完整刻画.
2019-03-08 math.FA math.OC
Types of tightness in spaces with unconditional basis
本文在巴拿赫空间的Gowers分类程序的框架内，给出了一个具有准极小且值域紧的无条件基的自反Banach空间，即Ferenczi-Rosendal列表中的（4）型空间，但与最近构造的也是常数紧的（4）型空间相反，从而实质上扩展了Gowers分类程序中已知例子的列表.该空间是在一个有界修正的混合Tsirelson空间的基础上，利用一种特殊的编码函数定义的。
2013-03-29 math.FA
On Garling sequence spaces
本文的目的是引进和研究一类新的可分巴拿赫空间，仿照Garling从1968年的一个例子。对于每个$1\leqslant p<\infty$和每个非增权$\textbf{w}\in c_0\setminus\ell_1$，我们展示了一个$\ell_p$饱和的，互补齐次的，一致次投射的巴拿赫空间$g(\textbf{w},p)$。我们还表明，$g(\textbf{w},p)$承认一个唯一的次对称的基础，尽管事实上，对于广泛的一类权重，它不承认一个对称的基础。这提供了第一个已知的巴拿赫空间的例子，其中这两个属性共存。
2017-03-22 math.FA
Lorentz spaces and embeddings induced by almost greedy bases in superreflexive Banach spaces
本文的目的是证明几乎贪婪基在超自反巴拿赫空间中比在一般巴拿赫空间中诱导更紧的嵌入。更具体地说，我们表明，几乎贪婪的基础上，在超自反巴拿赫空间$\mathbb{X}$诱导嵌入，使压缩$\mathbb{X}$之间的两个超自反洛伦兹数列空间是彼此接近的意义上，他们有相同的基本函数。
2021-05-19 math.FA
On the complexity of some inevitable classes of separable Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间的某些必然类的描述复杂性。确切地说，如[Go]所示，每个Banach空间要么包含一个遗传不可分解的子空间，要么包含一个无条件基;如[FR]所示，每个巴拿赫空间要么包含一个极小子空间，要么包含一个连续紧子空间。在这些笔记中，我们研究了这些不可避免类的复杂性，以及在这些类中包含子空间的复杂性。
2015-08-08 math.FA
Minimality, homogeneity and topological 0-1 laws for subspaces of a Banach space
如果巴拿赫空间中的基本序列的线性跨距嵌入到任意子序列的线性跨距中，则该空间包含极小子空间。由此得出任何巴拿赫空间要么是遍历的，要么包含极小子空间。对于具有（无条件）基的巴拿赫空间$X$，给出了$X$的块子空间以及基上具有连续FDD的$X$的子空间的拓扑0-1律型二分法.给出了块序列性质的一致性原理，块齐性的结果，以及构造具有无无条件基的无条件基的巴拿赫空间的可能方法.
2005-02-17 math.CO math.FA
Compact spaces associated to separable Banach lattices
研究了可分巴拿赫格的结构空间所对应的紧空间类。换句话说，我们分析$C(K)$空间出现作为可分巴拿赫格的主理想。除其他事项外，它表明，每一个这样的紧$K$承认一个严格的正经常Borel措施的可数型，是分析的，并在nonmetrizable的情况下，这些arrheta饱和的副本$β\mathbb N$。关于这个类的一些自然问题是开放的。
2023-01-24 math.FA math.GN
On the property (C) of Corson and other sequential properties of Banach Spaces
R. Pol指出Banach空间$X$具有Corson性质（$\mathcal{C}$）当且仅当任何凸集$C \subseteq B_{X^*}$的弱 *-闭包中的每个点实际上都在$C$的可数子集的弱 *-闭包中。然而，这是否反过来等价于$B_{X^*}$关于弱 *-拓扑的可数紧性是一个开放的问题。Frankiewicz，Plebanek和Ryll-Nardzewski在$\mathrm{MA}+\neg \mathrm{CH}$下对$\mathcal{C}(K)$ -空间类给出了肯定的回答。在这篇文章中，我们提供了后一个结果的部分推广，通过证明在适当的强制公理（$\mathrm{PFA}$）下，以下条件对任意Banach空间$X$是等价的：1）$X$具有性质$\mathcal{E}'$ ; 2）$X$具有弱 *-序列对偶球; 3）$X$具有Corson的性质（$\mathcal{C}$）; 4）$(B_{X^*},w^\ast)$具有可数紧性。这是Arhangel'skii的一个结果的部分推广。另外，我们证明了每个具有性质$\mathcal{E}'$的Banach空间都有弱 *-凸块紧对偶球.
2023-03-03 math.FA
Banach spaces with arbitrary finite Baire order
本文构造了可分Banach空间，解决了关于内在Baire阶的开放问题，并推广了Lindenstrauss的结果，表明任何具有基的Banach空间可作为对偶空间中特定Baire类的泛函空间。
2025-09-10 math.FA
Optimality Conditions for Nonconvex Variational Problems with Integral Constraints in Banach Spaces
本文证明了饱和是测度空间上的一个不可缺少的结构，从而得到了巴拿赫空间及其对偶空间中带积分约束的非凸变分问题解的存在性和特征.我们提供了一个最优性的表征通过最大值原理的哈密顿和存在的结果没有纯化的放松控制，其中的李雅普诺夫凸性定理在无限维的饱和假设下的基础测度空间起着至关重要的作用。我们还证明了某些基元的解的存在性是测度空间饱和的充分必要条件。
2019-09-23 math.FA math.OC
Frame potential for finite-dimensional Banach spaces
我们将有限维巴拿赫空间上Schauder框架的框架势定义为框架算子的$2$ -求和范数的平方。与希尔伯特空间的框架一样，我们证明了框架势也可以用来刻画有限维巴拿赫空间的有限单位范数紧框架（FUNTF）.我们证明了FUNTF的存在性的各种空间，特别是每一个$n$维复巴拿赫空间的$1$ -无条件基有一个FUNTF的$N$向量的每一个$N\geq n$。然而，在巴拿赫空间中，关于希尔伯特空间的FUNTF和秩一投影的和的许多有趣的结果仍然是未知的，并且我们以多个未决问题结束了本文。
2018-04-10 math.FA
Approximate Carath{é}odory's theorem in uniformly smooth Banach spaces
本文研究了Carath{é}odory定理在巴拿赫空间中的“无量纲”类似。我们在一致光滑巴拿赫空间中证明了这样一个结果及其彩色版本。由此可见，均匀光滑性导致了Maurey的经典引理\cite{pisier1980remarques}的贪婪去随机化，这本身就是Carath{é}odory定理的一个概率证明的“无维”模拟。我们用$1 < p \leq 2$找到了$L_p$中有界集的凸包与$k$ -凸包的偏差的渐近紧上界，并得到了与用$1 < p < \infty.$的$L_p$的Maurey引理中的偏差的渐近紧上界
2019-07-05 math.FA
On the number of non permutatively equivalent sequences in a Banach space
本文包含有关0序列和1序列之间最终一致的关系$E_0$到巴拿赫空间中基本序列之间置换等价关系的Borel约化的结果。为了更清楚地在这个摘要中，我们陈述这些结果的分类实数。如果$R$是波兰空间$X$上的某种（解析）等价关系，则称$R$是可分类的（用实数），如果存在从$X$到实数线的Borel映射$g$，使得$x R x'$当且仅当$g(x)=g(x')$。如果$R$不可分类，则必须存在$2^ω$ $R$ -类。证明了任何可分的巴拿赫空间若其子空间之间的同构是可分类的，则必同构于$l_2$ .我们证明了以下结果：- 如果$X$是具有Schauder基$(e_n)$的巴拿赫空间，使得$X$的归一化块序列之间的$\sim^{perm}$是可分类的，则$X$是$c_0$或对于某些$1 \leq p <+\infty$饱和的$\ell_p$，-如果$(e_n)$是无条件收缩的，以及分别在$X$中的归一化的不联合支持的序列之间的$\sim^{perm}$。- 如果$(e_n)$是无条件的，则要么$X$同构于$\ell_p$，要么$X$包含由成对非置换等价的归一化无条件基所跨越的$2^ω$子空间或$2^ω$子空间。
2005-11-07 math.FA
Tight embeddability of proper and stable metric spaces
我们引入了几乎Lipschitz可嵌入性和几乎等距可嵌入性的概念。证明了对$p\in [1,\infty]$，$L_p$的每个真子集几乎Lipschitzly可嵌入到巴拿赫空间$X$中当且仅当$X$一致包含$\ell_p^n$的真子集.我们还锐化了N. Kalton证明了每个稳定的度量空间在自反巴拿赫空间类中几乎等距可嵌入。
2015-03-20 math.FA math.MG
A type (4) space in (FR)-classification
本文在巴拿赫空间的Gowers分类程序的框架内，给出了一个具有拟极小且值域紧的无条件基的自反Banach空间，即Ferenczi-Rosendal列表中的（4）型自反Banach空间.该空间是Gowers遗传不可分解空间的一个无条件变体，具有渐近无条件基。
2012-06-04 math.FA
A hereditarily indecomposable Banach space with rich spreading model structure
本文给出了一个自反巴拿赫空间$\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$，它是遗传不可分解的，并满足下列性质.在$\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$的每个子空间$Y$中，存在弱零归一化序列$\{y_n\}_n$，使得每个次对称序列$\{z_n\}_n$同构地生成为$\{y_n\}_n$的子序列的扩展模型。在$\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$的每个块子空间$Y$中，存在一个归一化块序列$\{z_n\}$和$T:\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}\rightarrow\mathfrak{X}_{_{^\text{usm}}}$同构，使得对于每个$n\in\mathbb{N}$ $T(z_{2n-1}) = z_{2n}$。因此，该空间是HI空间的一个示例，其在强意义上不是紧密的范围。
2014-11-03 math.FA
Banach Spaces from Barriers in High Dimensional Ellentuck Spaces
利用高维Ellentuck空间\cite{DobrinenJSL15}中的障碍，在经典的框架下，从Ellentuck空间\cite{Argyros/TodorcevicBK}中的障碍定义了Tsirelson型范数，构造了一类新的巴拿赫空间$T_k(d,θ)$，$k$为任意正整数.证明了这些空间的下列结构性质。这些空间中的每一个都包含任意大的$\ell_\infty^n$拷贝，所有$n$的边界都是常数。对于每个固定对$d$和$θ$，空间$T_k(d,θ)$、$k\ge 1$是$\ell_p$饱和的，形成$\ell_p$空间的自然扩展，其中$p$满足$dθ=d^{1/p}$。此外，它们在$\ell_p$空间上形成严格的层次结构：对于任何$j<k$，空间$T_j(d,θ)$等距嵌入到$T_k(d,θ)$中作为与$T_k(d,θ)$非同构的子空间。
2018-01-08 math.FA math.LO
Lie-Trotter product formula for locally equicontinuous and tight Markov semigroup
本文证明了测度空间中马尔可夫半群的一个Lie-Trotter积公式。我们将我们的结果与巴拿赫空间上强连续线性半群或度量空间上Lipschitz半群的“经典”结果联系起来，并证明我们的方法是现有结果的推广.由于测度上马尔可夫半群对于相应的范数通常既不是强连续的，也不是有界线性算子，在局部等度连续紧的条件下，证明了Lie-Trotter乘积公式的收敛性.我们在证明中使用的一个重要工具是测度空间的Schur类性质。
2018-07-20 math.FA
Explicity Defined Norms on $JT_*$ Spaces
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；York University（约克大学）
构造具有显式范数的 Banach 空间 $X_\alpha$，模拟 James 树空间前对偶 $JT_*$ 的性质，其具有收缩二进基、补余 $\ell_2$-饱和性，且双对偶商等距于 $c_0(2^{\mathbb{N}})$。
2026-09-28 math.FA
Variants of the James Tree space
最近，W. Cuellar Carrera，N. de Rancourt和V. Ferenczi引入了$d_2$ -遗传不可分解巴拿赫空间的概念，即，不包含任何两个非希尔伯特子空间的直和的非希尔伯特空间。他们提出了这样的空间是$\ell_2$饱和的存在问题。基于这个问题，我们定义并研究了James树空间$JT$的两个变体$JT_{2,p}$和$JT_G$.它们是未来空间的经典类似物，将肯定地回答上述问题。
2021-01-18 math.FA
The ZOO of combinatorial Banach spaces
本文系统研究由任意有限集族以类 Schreier 方式诱导的组合巴拿赫空间，建立组合性质与几何性质之间的结构定理，并给出大量例子及不含 c₀ 拷贝子集族的复杂性分析。
2024-04-02 math.FA math.LO
Compactness in the Lebesgue-Bochner spaces L^p(μ;X)
设（Ω，μ）是有限测度空间，X是巴拿赫空间，1 \le p< \infty .本文的目的是给出Diaz-Mayoral定理的一个初等证明，即L^p（μ;X）的子集V是相对紧的当且仅当它是一致p-可积的，一致紧的，标度相对紧的.
2013-05-24 math.FA
Local Banach-space dichotomies and ergodic spaces
我们证明了Gowers的Ramsey型定理[Ann.Math.156（2002）]的局部版本，以及Gowers [Ann.Math.156（2002）]的巴拿赫空间第一二分法（“无条件/HI”二分法）和Ferenczi-Rosendal [J. Funct. Anal. 257（2009）]。这意味着，我们得到的版本，这些二分法限制到某些家庭的子空间称为D-家庭，其中几个具体的例子。作为一个主要的例子，非希尔伯特空间形成D-族;因此非希尔伯特空间的上述性质的版本出现在新的巴拿赫空间二分法中。因此，我们获得了新的信息的数量的子空间的非希尔伯特巴拿赫空间，取得了一些进展的“遍历”猜想的费伦茨-罗森达尔和对一个问题的约翰逊。
2021-10-15 math.CO math.FA math.LO
A 1-separably injective space that does not contain $\ell_\infty$
证明了每个$1$ -可分内射Banach空间是否包含$\ell_\infty$的同构副本是不可判定的.也就是说，不像在连续统假设下，假设马丁公理和连续统假设的否定，有一个$1$ -可分内射的Banach空间的形式$C(K)$（这意味着$K$是一个$F$ -空间）没有一个同构的副本$\ell_\infty$。这一结果是一个后果，我们的研究$ω_2$ -子集的紧$σ$ -过滤布尔代数介绍Koppelberg，我们得到了一些一般原则时，有用的转移性能的布尔代数的水平Banach空间。
2017-03-20 math.FA math.LO
Compactness Criteria in Function Spaces
经典的巴拿赫空间空间紧性判据可以在时-频域中转化为一个简单的紧性条件。这种描述比经典条件更明确地保持了时间和频率之间的对称性。首先对L^2（R^d）给出并证明了这一结果，然后将其推广到余轨空间。作为特例，我们得到了Besov-Triebel-Lizorkin空间、调制空间和Bargmann-Fock空间中紧性的新刻画.
2002-01-17 math.FA
Characterization of $1$-almost greedy bases
本文结束了在[F. Albiac和P. Wojtaszczyk，$1$ -贪婪基的表征，J. Approx. Theory 138（2006）]中描述了$1$ -贪婪基的性质，并在[F. Albiac和J.L. Ansorena，$1$ -准贪婪基的表征，arXiv：1504.04368 v1 [math.FA]（2015）]以及$1$ -准贪婪基的表征。在这里，我们解决的问题，提供一个$1$ -几乎贪婪基在巴拿赫空间的特征。我们证明了巴拿赫空间中的半正规基是几乎贪婪的，几乎贪婪常数等于$1$当且仅当它具有性质（A）。这个事实现在允许声明一个基是$1$ -贪婪的当且仅当它是$1$ -几乎贪婪的和$1$ -拟贪婪的。作为我们工作的一个副产品，我们还提供了一个严格的几乎贪婪基地的特点。
2015-08-17 math.FA
$(β)$-distortion of some infinite graphs
证明了将高度为$h$的完全可数分枝双曲树嵌入到Banach空间中的$Ω(\log(h)^{1/p})$的一个畸变下界，该Banach空间允许一个等价范数满足Rolewicz的性质$(β)$，模为幂型$p\in(1,\infty)$（简称性质（$β_p$））.当把具有$\ell$水平的阳伞图嵌入到具有等价范数性质（$β_p$）的巴拿赫空间中时，会导致$Ω(\ell^{1/p})$的失真下界.树的下界的紧密性示出调整Matoušek的构造到无限树的情况。同时也说明了我们的工作是如何统一和推广了一系列关于无穷维巴拿赫空间渐近结构在非线性项下稳定性的结果。最后讨论了在巴拿赫空间渐近性质的度量刻画和双Lipschitz可嵌入性问题的有限决定性方面的应用。
2015-04-16 math.FA math.MG
Extracting long basic sequences from systems of dispersed vectors
本文研究满足某些几何或结构性质的巴拿赫空间，这些性质涉及嵌套线性子空间的超限序列的紧性。这些性质比WCG弱得多，与Corson性质（C）密切相关。给定一个超限序列的正规化向量，这是分散或零在某种意义上，我们提取的子序列是一个双正交序列，甚至是弱零单调的基本序列，这取决于设置。在相当弱的几何性质下，建立了具有M-基的空间的可分补性质。我们还考虑一个类比的Baire类别定理的格封闭的线性子空间。
2011-01-24 math.FA
Structural consequences of the Schur $p$-property for Lipschitz-free $p$-spaces
Public University of Navarre（纳瓦拉公立大学）；Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）；Charles University（查理大学）
本文证明Lipschitz-free $p$-空间具有Schur $p$-性质，解决多个开放问题，并证实2009年关于$p$-Lipschitz提升性质的预测，揭示非局部凸空间线性与Lipschitz结构的差异。
2026-09-11 math.FA
Compact sets in Banach lattices over spaces of homogeneous type
Ankara University（安卡拉大学）；Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Chuo University（中央大学）
本文证明了齐次型空间上Banach格的Kolmogorov-Riesz紧性定理，用有界性、紧性和平均算子逼近刻画紧性，无需Vitali覆盖等假设，并推广至重排不变空间和Morrey空间。
2026-09-23 math.AP math.CA math.FA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: inverse semigroup disintegration and representations on $L^p$-spaces
本文引入与扭曲étale群胚及扭曲逆半群作用相关的Banach代数，提供统一框架，证明分解定理，建立范数估计与层次结构，覆盖非Hausdorff情形，且结果对复C*代数有新贡献。
2025-06-12 math.FA math.OA
$F_σ$-ideals, colorings, and representation in Banach spaces
本文研究$F_σ$-理想在Banach空间中的表示，利用$c$-着色理想刻画$\mathcal{B}$-与$\mathcal{C}$-理想，并构造不可在$c_0$中表示的$\mathcal{B}$-理想，揭示组合与表示的联系。
2025-01-26 math.CO math.FA math.LO
Vaĭnberg--Brègman relative entropy and quasinonexpansive operators
Research Center for Quantum Information, Slovak Academy of Sciences（斯洛伐克科学院量子信息研究中心）
本文研究了Vaĭnberg–Brègman相对熵与准非扩张算子的理论，扩展至非反射Banach空间，并探讨了其在非线性分析中的应用。
2026-02-16 math-ph math.FA math.MP
Countably tight dual ball with a nonseparable measure
本文在钻石原理假设下构造了一个紧空间K，使得P(K)可数紧但K上存在不可数Maharam型的Radon测度，从而区分了P(K×K)与P(K)×P(K)的紧性并回答了Pol的问题。
2023-12-05 math.FA math.GN math.LO
