Local properties of Schubert Varieties in the Symplectic Grassmannian via a bounded RSK correspondence
在Ghorpade和Raghavan的一篇论文中，他们通过在由初始理想和“标准单项式基”定义的一组单项式之间给出某种“保度”的双射，对辛格拉斯曼的舒伯特簇上任何一点上的切锥的希尔伯特函数提供了一个明确的组合描述。我们在这里证明，这个双射实际上是一个有界RSK对应。
2021-03-15 math.CO
Demazure crystals of generalized Verma modules and a flagged RSK correspondence
我们证明了Robinson-Schensted-Knuth对应是广义韦尔马模的晶体图关于$\gl_{\infty}$的极大抛物子代数的两个实现之间的$\gl_{\infty}$ -晶体同构.这推广了先前已知的结果，即RSK对应是双晶或双晶的同构。通过计算广义韦尔马模的Demazure晶体图，以自然的方式导出RSK对应的标记版本。作为应用，我们讨论了Demazure晶体与具有有界条件的平面剖分之间的关系。
2008-10-31 math.CO math.RT
Cauchy identities for Grothendieck polynomials and a dual RSK correspondence through pipe dreams
本文研究双重Grothendieck多项式的Cauchy恒等式，提出pipe dream矫正算法构建pipe dreams间的权重保持双射，并基于新流算子揭示其对称性，最终恢复对偶RSK对应变体。
2025-06-26 math.CO
$qt$RSK${}^*$: A probabilistic dual RSK correspondence for Macdonald polynomials
本文引入了依赖参数$q$和$t$的概率对偶RSK对应$qt$RSK${}^*$，基于Fomin增长图首次给出了Macdonald多项式对偶Cauchy恒等式的tableaux理论证明，并证明了在Jack多项式限制下插入tableaux的字母交换不变性。
2024-03-24 math.CO math.PR
Invariance of polymer partition functions under the geometric RSK correspondence
我们证明了在几何RSK对应下，当用背景权重的图像替换背景权重时，包含多条不相交路径的离散有向聚合物分拆函数的值保持不变.这个结果是受到最近由Dauvergne，Orthmann和Virág证明的一个显着的恒等式的启发，该恒等式被恢复为我们主要结果的零温度，半离散极限。
2020-03-02 math.CO math.PR
RSK type correspondence of Pictures and Littlewood-Richardson Crystals
我们提出了一个Robinson-Schensted-Knuth型之间的一对一的对应关系的图片集和一组对Littlewood-Richardson晶体。
2010-05-31 math.CO math.QA math.RT
RSK-Complete Cycle Decompositions
我们的特点类的循环分解，可以实现所有的年轻的画面形状（除了平凡的一行或一列）下的Robinson-Schensted-Knuth（RSK）对应，一个属性，我们称之为RSK-完整性。我们证明了，即使$n$，轮换包括唯一的固定循环分解是RSK-完全的。对于奇$n$，轮换和几乎轮换是唯一的RSK-完全循环分解，其中循环的长度为$n-1$.
2023-01-17 math.CO
Growth Diagrams for Schubert RSK
本文为 Huang–Pylyavskyy 在 plactic 双字上建立的广义 RSK 对应构造了 Fomin 增长图的类比，并证明其可恢复 Gao–Huang 的管道梦与无碰管道梦之间的双射。
2023-12-01 math.CO
RSK correspondence and classically irreducible Kirillov-Reshetikhin crystals
基于经典的RSK算法，给出了$A_n^{(1)}$型Kirillov-Reshetikhin晶体的一种新的非负积分矩阵组合模型，该模型不需要使用提升算子，对仿射晶体结构有简单的描述.我们也有一个类似的描述Kirillov-Reshetikhin晶体与例外节点的Dynkin图的经典仿射或非例外类型。
2012-04-23 math.CO math.QA
Kronecker products and the RSK correspondence
这项工作的出发点是一个身份，与规定的1-边缘和系数序列的一个线性组合的克罗内克系数的最小矩阵的数量。在本文中，我们提供了一个双射实现组合这个身份。因此，我们得到一个算法，每个最小的矩阵关联的最小组件，相对于优势顺序，在克罗内克产品，和组合描述的相应克罗内克系数的最小矩阵和Tableau插入。我们的双射如下从广义的双RSK对应3维二进制矩阵，我们的状态和证明。用同样的工具，我们也得到了一个推广的RSK对应的3维整数矩阵。
2010-03-23 math.CO math.RT
An RSK correspondence for cylindric tableaux
本文建立了圆柱形标准年轻表格的罗宾逊-斯滕斯坦对应关系的类比，通过构造避免特定模式的排列与圆柱形标准年轻表格的双射，揭示了圆柱形表格与避免模式排列之间的联系。
2026-03-13 math.CO
Crystal bases of modified quantized enveloping algebras and a double RSK correspondence
$A_{+\infty}$或$A_\infty$型的修正量化包络代数的晶体基被实现为一组整数双矩阵。它是通过描述一个最高权晶体和一个最低权晶体的张量积分解成极权晶体，并利用极权晶体的tableaux模型求其极限而得到的。这种实现以一种纯粹的组合方式诱导了修改后的量化包络代数的晶体基的双晶体结构，因此其Peter-Weyl型分解推广了经典的RSK对应。
2010-03-20 math.CO math.RT
Permutations whose reverse shares the same recording tableau in the RSK correspondence
本文解决了 RSK 对应中记录表在排列与其逆排列下保持不变的计数问题，证明此类排列仅在奇数长度时存在，并给出精确计数公式。
2021-08-19 math.CO
Initial ideals of tangent cones to Richardson varieties in the Orthogonal Grassmannian via a Orthogonal-Bounded-RSK-Correspondence
正交格拉斯曼中的Richardson簇$X_\ga^\gc$被定义为正交格拉斯曼中的舒伯特簇$X^\gc$与其中的相反舒伯特簇$X_\ga$的交集。给出了$X_\ga^\gc$的任意$T$ -不动点处切锥理想的初始理想（关于某些方便选择的项阶）的显式描述，从而推广了Raghavan-Upadhyay \cite{Ra-Up2}的一个结果.我们的证明是基于广义的Robinson-Schensted-Knuth（RSK）对应，我们称之为正交有界RSK（OBRSK）。OBRSK对应将给出由切锥的理想的初始理想（如上所述）定义的一组单项式和“标准单项式基”之间的保度双射。Kreiman在\cite{Kr-bkrs}中对普通Grassmannian中的Richardson变种做了类似的工作。
2009-09-08 math.AG math.CO
Pipe Dream Rectification and Dual RSK Correspondence
该研究证明了 Dennin 关于对偶 RSK 对应变体对称性的猜想，通过超 Pipe Dream 修正与矩阵后缀向下归纳完成证明，明确了二元矩阵转置补的插入表与原矩阵记录表补的等式关系。
2026-08-25 math.AG math.CO
A super Robinson-Schensted-Knuth correspondence with symmetry and the super Littlewood-Richardson rule
本文提出了一种超 Robinson-Schensted-Knuth 对应关系，用于超表aux 上的符号字母，通过 Schensted 插入算法的超版本进行构建，并给出了超 RSK 对应关系的几何解释，最终推导出超 Schur 函数在有限符号字母上的组合版本的超 Littlewood-Richardson 规则。
2026-05-17 math.CO
Jeu de taquin forests and the inverse infinite RSK correspondence
研究基于无限RSK对应产生的普兰切尔随机无限杨表格的逆映射，利用推盘森林这一未探索结构给出其明确几何特征，证明森林中树的延伸性质并建立双射，通过树寿命恢复顺序。
2026-07-28 math.CO math.PR
Spin-preserving Knuth correspondences for ribbon tableaux
RSK对应通过用具有${\bf N}$中的元素的矩阵替换置换矩阵以及用半标准的Young表替换标准的Young表来推广Robinson-Schensted对应。对于$r>0$，使用$r$ -商映射，可以将罗宾逊-申斯特对应关系平凡地扩展为彩色排列和建立在固定的$r$ -核心上的标准$r$ -带状图对之间的对应关系（斯坦顿-怀特对应关系）。这种对应关系也可以推广到任意矩阵，其条目在${\bf N}^r$中，以及在固定的$r$ -核心上构建的半标准$r$ -带状表对中;推广是从RSK对应关系导出的，再次使用$r$ -商映射。Shimozono和White最近定义了一个更有趣的广义化的Robinson-Schensted对应色排列和标准$r$ -带状图，一个（不像斯坦顿-White对应）尊重标准$r$ -带状图的自旋统计（带状的总高度），将其直接与色排列的颜色联系起来。我们定义了一个建设建立一个双射之间的对应关系一般矩阵条目在${\bf N}^r$和对半标准的$r$ -带状tableaux建立在一个固定的$r$核心，这方面的自旋统计在这些tableaux以类似的方式，直接与矩阵条目。我们还定义了一个类似的概括的非对称RSK对应，在这种情况下，矩阵条目是从$\{0,1\}^r$。
2003-12-01 math.CO
RSK in last passage percolation: a unified approach
我们提出了一个版本的RSK对应的Pitman变换和几何的考虑。该版本统一了普通RSK、双RSK和连续RSK。我们表明，这个版本是一个双射和等距，两个重要的属性，采取限制的最后一个通道渗流模型。我们使用的双射属性给一个非计算的证明，对偶RSK映射伯努利行走不相交的伯努利行走。
2021-06-17 math.CO math.PR
Descent-restricted subsequences via RSK and evacuation
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Indian Institute of Technology (IIT) Bhilai（印度技术学院比莱分校）
本文通过RSK和evacuation方法研究了受限子序列的统计量，揭示了其与排列记录表的关系。
2026-02-12 math.CO
The Burge correspondence and crystal graphs
本文利用Burge阵列的峰谷条件刻画钩形简单图，并为其构造晶体结构，其极值向量对应度序列为阈值且钩形的简单图，为推广Schensted关于RSK插入的结果迈出第一步。
2022-11-01 math.CO
An extended generalization of RSK correspondence via $A$ type quiver representations
UFR des Sciences, Laboratoire Amiénois de Mathématiques Fondamentales et Appliquées (LAMFA), Université de Picardie Jules Vernes (UPJV)（皮卡第朱尔·瓦伦斯大学）
本文通过$A$型箭图表示，对任意Coxeter元素构造了从填充到反向平面划分的双射，统一并推广了RSK对应的两种先前推广，发展了箭图表示的组合推论。
2026-09-09 math.CO math.RT
Robinson-Schensted correspondence and left cells
Robinson-Schensted-Knuth对应虽然是一个经典的学科，但由于近二十年来的新发展，对它的研究仍然很活跃。在这一领域，基本的结果有时是通过使用可以绕过的机器来证明的。因此，我们仍然感到缺乏这些基本材料的良好来源。本文的目的是填补这一空白的RSK对应和左细胞的对称群。它主要是类似调查，但显示了RSK对应关系的各种领域。
1999-12-09 math.CO math.QA
Hidden invariance of last passage percolation and directed polymers
本文研究了二维格点上最后通过渗流和定向聚合物模型的不变性，通过结合分解性质，揭示了其丰富的对称性，包括最后通过时间、测地位置、不相交概率、聚合物配分函数和淬火聚合物测度的位移和重新排列不变性。
2026-04-30 math.CO math.PR
Geometric RSK correspondence, Whittaker functions and symmetrized random polymers
我们证明了A.N. Kirillov（2001）关于其定义域上的自然积测度是体积保持的，并且Givental的GL（n，R）-Whittaker函数积分公式中的被积函数在这种情况下自然产生.除了提供进一步的证据表明，惠特克函数是舒尔多项式在这种设置的自然模拟，我们的研究结果也提供了一个新的“组合”框架的研究随机聚合物。当输入矩阵由随机的反伽马分布权重组成时，由这些权重构造的聚合物分拆函数的概率分布可以用Whittaker函数显式地写出。接下来，我们限制几何RSK映射到对称矩阵，并表明体积保持性质继续举行。我们确定的聚合物分拆函数的概率律与反伽马权重被约束为对称的主对角线，与一个额外的因素上的主对角线。第三个组合映射研究的是三角形阵列的几何RSK映射的一个变种，这再次表明是体积保持。这导致了聚合物模型的概率分布公式，该聚合物模型的路径被限制在对角线以下。我们还证明了本文中Cauchy-Littlewood恒等式的类似物等价于由Bump（1989）和Bump and Friedberg（1990）提出并由Stade（2001，2002）证明的一组Whittaker积分恒等式.我们的方法导致新的“组合”证明和推广这些身份，与一些限制的参数。
2013-06-06 math-ph math.CO math.MP
An extended generalization of RSK via the combinatorics of type $A$ quiver representations
本文通过揭示 $A$ 型箭图表示的组合学性质，构造了一族由对称群中 Coxeter 元参数化的双射，将整数划分 $λ$ 的任意填充映射到反向平面划分，并在特定参数选择下恢复了经典的 Robinson--Schensted--Knuth 对应。
2024-04-28 math.CO math.RT
RSK as a linear operator
本文将RSK作为矩阵坐标环上的线性算子研究，证明了其对角化、特征值、迹和行列式等性质，并给出了涉及Dynkin diagrams的$ADE$分类及$E_9$图的对角化判据。
2024-12-20 math.CO math.RA math.RT
Double crystals of binary and integral matrices
我们定义了一组运算，称为晶体运算，用于元素在{0，1}或N中的矩阵。有水平和垂直的晶体操作，从而产生两个交换结构的晶体图上的这些矩阵。他们提供了一个新的视角在许多方面的RSK对应和它的双重，和相关的建设。根据矩阵的半标准表格的直接编码，操作对应于表格上的晶体操作，分别对应于jeu de taquin幻灯片期间发生的单个移动。我们证明了（对偶）RSK对应和Burge对应作为分解而出现：矩阵M可以通过晶体运算变换为与M相关的编码P和Q符号的每个矩阵，并且可以从P和Q重构。这些分解也可以被解释为计算罗宾逊对应，或作为图片的罗宾逊-申斯特对应。从应用晶体操作的特定方式，可以推导出通过生长图的这些分解的计算，以及要使用的局部规则。我们表明，晶体操作留下一个版本的格林的偏序集不变的定义为矩阵不变，因此，对于这样的问题，在设置的矩阵，他们可以采取的地方的基本克努特变换的话。
2006-05-16 math.CO
q-randomized Robinson-Schensted-Knuth correspondences and random polymers
我们引入并研究了q-随机Robinson-Schensted-Knuth（RSK）对应，它介于经典（q=0）和几何（q->1）RSK对应之间（后者有时也称为热带）.对于0<q<1，我们的对应是随机的，即，插入的结果是在半标准的杨表格上的某个概率分布。由于这种随机性，我们使用的语言离散时间马尔可夫动力学的二维交错粒子阵列（这些阵列是在一个自然的双射半标准tableaux）。我们的动态行为很好地对数组上的某一类概率测度，即q-惠特克过程（这是t=0版本的麦克唐纳过程）。我们提出了四个马尔可夫动力学的q=0减少到经典的行或列RSK对应的随机输入矩阵与独立的几何或伯努利条目。我们的新的二维离散时间动力学推广和扩展了几个已知的结构：（1）离散时间q-TASEP出现作为我们的“列”动力学的一维边缘。以类似的方式，我们的“行”动力学导致离散时间q-PushTASEPs -新的可积粒子系统的Kardar-Parisi-Zhang普适性类。我们利用这些新的一维离散时间系统建立了Corwin-Petrov（2013）提出的双边连续时间q-PushASEP的Fredholm行列式公式。(2)在一定的泊松型极限（从离散到连续时间），我们的二维动力学减少到q-随机列和行Robinson-Schensted对应分别由O 'Connell-Pei（2012）和Borodin-Petrov（2013）介绍。(3)…
2016-08-13 math-ph math.CO math.MP
AHA! RSK
Bloomberg LP（彭博集团）
通过对称群和退化仿射Hecke代数的表示论，给出Robinson-Schensted-Knuth对应的谱实现，将置换对应到一对标准杨表。
2026-05-30 math.CO math.QA math.RT
Cauchy identities for skew Ferrers shapes via RSK and keys
Instituto de Matemáticas, Universidad de Talca（塔尔卡大学数学研究所）
本文通过 RSK 对应和 keys 刻画斜 Ferrers 形状的 Cauchy 核展开，给出 Demazure 原子与 key 多项式的恒等式，并推广到无限字母表。
2026-09-15 math.CO
Tropical Combinatorics and Whittaker functions
我们建立了几何RSK对应和GL（N，R）-Whittaker函数之间的基本联系，类似于众所周知的RSK对应和Schur函数之间的关系。这就产生了一个自然的家庭措施与GL（N，R）-惠特克功能，这是类似物在这种设置的舒尔措施的整数分区。柯西-利特尔伍德恒等式的相应类似物可以看作是由于Bump和Stade而产生的GL（N，R）-Whittaker函数的积分恒等式的推广。作为应用，我们得到了一个明确的积分公式的拉普拉斯变换的规律的分拆函数与一维定向聚合物模型的log-gamma权重最近推出的作者之一（TS）。
2013-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Applications of Symmetric Functions to Cycle and Subsequence Structure after Shuffles
利用对称函数理论，我们研究了置换的循环结构和递增子序列结构，强调了Cauchy型恒等式和Robinson-Schensted-Knuth对应的作用.一个结果是一个轮换指数的riffle洗牌时，一个交易从底部的甲板上，得出有关的不动点的分布和渐近分布的周期结构的结论。在研究单峰置换及其推广的循环结构时，我们得到了RSK对应的一个有趣的变化。这产生了一个舒尔型函数的概率解释。
2002-01-29 math.CO math.PR
Mirabolic Robinson-Schensted-Knuth correspondence
在$Fl(V)\times Fl(V)\times V$中的$GL(V)$的轨道集是有限的，并且在所罗门的工作中由某些装饰排列的集合参数化。我们描述了一个Mirabolic RSK对应（双射）这一组的装饰排列和一组三元组：一对标准的杨tableaux，和一个额外的分区。它产生了一个分区的一套轨道组合细胞。我们证明了相同的划分是由一个轨道的一般余法向量的类型。我们猜想由$Fl(V)\times Fl(V)\times V$产生的$GL(V)$的Iwahori-Hecke代数上的双模中的双模Kazhdan-Lusztig胞腔也给出了同样的划分.我们也给出了它在$GL(V)\times V$上的幂单奇异特征层分类中的应用.
2021-11-06 math.AG math.CO
