Entropy-power uncertainty relations : towards a tight inequality for all Gaussian pure states
我们表明，一对正则共轭连续变量的不确定性关系的正确表达依赖于熵功率，一个标准的概念，在香农信息理论的实值信号。由此产生的熵功率的不确定性关系是等价的熵制定的不确定性关系由于Bialynicki-Birula和Mycielski，但可以进一步扩展到旋转变量。因此，基于一个合理的假设，我们给出了一个更紧密的形式的熵功率不确定性关系考虑相关性的部分证明，并提供了广泛的数值证据，其有效性。有趣的是，它包含了广义的（旋转不变的）薛定谔-罗伯逊测不准关系，就像原来的熵幂测不准关系包含海森堡关系一样。它是饱和的所有高斯纯态，与迄今已知的熵公式的不确定原理。
2017-08-31 quant-ph
Uncertainty Relations of Variances in View of the Weak Value
薛定谔不等式被认为是肯纳德-罗伯逊不等式的基础，肯纳德-罗伯逊不等式是两个观测量$A$和$B$的方差乘积的量子不确定性的标准表达式，因为后者是从前者导出的。在本文中，我们指出，虽然更微妙，还有另一个不等式的基础上的薛定谔不等式在相同的意义。这一观察的关键组成部分是使用弱值算子$A_{\rm w}(B)$在我们以前的作品（命名后Aharonov的弱值），这被证明是作为代理运营商$A$时，$B$测量。我们的新的不等式的下界补充了薛定谔不等式的一项代表$A_{\rm w}(B)$和$A$之间的不一致。此外，我们还进一步研究了Schr{<$}dinger不等式的分解，分析了它的结构和最小测不准态，该不等式也是在我们以前的工作中利用弱值算子得到的.我们的结果被一些基本自旋1和3/2模型以及常见的情况下，$A$和$B$是一个粒子的位置和动量的例子。
2020-08-07 quant-ph
Probability representation and state-extended uncertainty relations
在量子力学的层析概率表示中考虑了Trifonov最近发现的一个新的不等式，称之为状态扩展不等式.的Trifonov不确定性关系表示的光学断层照片，并可以检查在实验上的零拍检测的光子状态。
2011-03-20 quant-ph
Diagonalization of Hamiltonians, uncertainty matrices and Robertson inequality
本文考虑了N维玻色子系统的哈密顿量通过含时正则变换（CT）对角化的问题，并对二次哈密顿量的情形作了更详细的处理。构造了含时CT的幺正生成元，它能将任意哈密顿量变换为非耦合定常振子系统的哈密顿量。正则变换，含时运动积分和动力学对称性的方法之间的密切关系。研究了2N个正则可观量测不准矩阵的对角化和辛性质。结果表明，对于压缩多模Glauber相干态和各模光子数相等的压缩Fock态，归一化测不准矩阵是辛的。正则观测量色散矩阵的Robertson不确定性关系仅在压缩相干态中最小。
2000-12-11 quant-ph
Enhanced quantum channel uncertainty relations by skew information
该研究通过引入强化柯西-施瓦茨不等式与可观测量坐标采样技术，构建了基于斜信息的量子信道不确定序列，得到了比以往研究更紧致的不确定关系下界。
2023-10-09 quant-ph
An improved bound for strong unitary uncertainty relations with refined sequence
利用几何算术不等式和Cauchy-Schwarz不等式，得到了一类状态的两个酉算子的测不准关系的下界。此外，我们提出了一组不确定性关系的三个酉算子。与Phys.Rev.A.100，022116（2019）中介绍的已知界相比，我们方法的酉不确定关系界在一定程度上更紧。同时，文中给出了一些例子来说明我们的结论。
2019-10-28 quant-ph
Semiclassical Double-Inequality on Heisenberg Uncertainty Relation in 1D
在半经典极限下，证明了一维量子力学系统束缚态位置和动量不确定度乘积的一个双重不等式。
2014-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Strong unitary uncertainty relations
本文利用几何算术平均不等式，利用一系列不等式，给出了酉算子的一组新的不确定原理。由于这些不等式与著名的Cauchy-Schwarz不等式相比是“细粒度的”，因此我们的框架自然地改进了基于后者的结果。因此，基于我们的方法的酉不确定性关系优于[Phys. Rev. Lett. 2018年12月20日[2018年12月20日]明确的例子酉不确定性关系提供支持我们的主张。
2019-08-14 quant-ph
Tighter Uncertainty and Reverse Uncertainty Relations
我们证明了几个新的状态相关的不确定性关系的产品以及两个不相容的观测量的方差和。这些不确定性关系被证明是更紧密的罗伯逊-薛定谔不确定性关系和其他现有的文献。同时，我们利用逆Cauchy-Schwarz不等式和Dunkl-Williams不等式得到了方差和与方差积的状态相关上界。我们的结果表明，我们不仅不能准备两个不相容的观测量可以有尖锐的值的量子态，而且我们有两个，下限和上限的量子力学观测量的方差在一个基本水平。
2016-07-22 quant-ph
Refinement of Uncertainty Relations in Quantum Mechanics
本文利用对易子和Pauli矩阵研究量子力学中三阶对易子贡献，改进了Heisenberg不确定性关系，并将其应用于一维系统动能、坐标及角动量分量。
2025-01-03 quant-ph
Multi-observable Uncertainty Equality based on the sum of standard deviations in the qubit system
在量子比特系统中，我们构造了一个多观测不确定等式以及一个基于标准差和的不等式。所得等式表明，该不确定度关系可以更准确地表示，也可用于检测系统的混合性。同时，新的不确定性不等式可以提供一个更紧的下界，即使在开放系统中，也可以保持较高的紧度。此外，新的测不准关系还可以完全弥补不确定关系的不足，即即使对于两个不相容的观测量，乘积形式的测不准关系的下界也可能为零。
2020-06-05 quant-ph
Exact algebraic separability criterion for two-qubit systems
给出了两量子比特系统可分性判据的一个概念上的简单证明，即文献中所称的“合肥不等式”。这个不等式给出了任何混合双量子比特系统的一个必要和充分的可分性判据，而不像Bell-CHSH不等式，当被视为可分性判据时，它不能测试混合态，如维尔纳态。这个不等式的原始推导强调了互补观测量的不确定性关系，但我们证明了不确定性关系在实际推导中不起任何作用，Peres-Hodrodecki条件是唯一负责的不等式。我们的推导，其中包含技术上新颖的方面，如狄拉克方程的类比，揭示了这种不平等和根本问题的不确定性关系在多大程度上可以提供一个测试的纠缠。这种可分性标准说明了一个精确的治疗维尔纳状态。
2016-09-09 quant-ph
Strengthening the Uncertainty and the Reverse Uncertainty Relation Limits
该研究借助Maligranda不等式推导了更紧的双可观测量不确定性与反向不确定性关系，还利用M. Kato等人的不等式推广至多可观测量场景，结合测量态相位角强化结果，经示例验证了有效性。
2025-08-04 quant-ph
On a certain inequality for the sum of norms and reverse uncertainty relations
University of Zielona Góra（热拉戈拉大学）
本文证明了内积空间中两个向量范数平方和的一个简单不等式，并利用该不等式推导了所谓的“反向不确定关系”并分析其性质。
2026-05-27 math-ph math.FA math.MP
Trace inequalities on a generalized Wigner-Yanase skew information
引入广义Wigner-Yanase斜信息，导出与测不准关系相关的迹不等式.这个不等式是S. Luo导出的不含经典混合的量子测不准关系的非平凡推广。此外，还讨论了关于广义Wigner-Yanase斜信息的几个迹不等式.
2009-02-24 quant-ph
Generalizing the Heisenberg uncertainty relation
海森堡测不准关系的证明被修改以产生两个改进：（a）所产生的不等式更强，因为它包括了两个可观察量之间的协方差，（b）证明解除了对关系所应用的状态的某些限制，增加了它的通用性。标准不等式应用所需的限制并不广为人知，它们被详细讨论。海森堡关系的经典模拟也来自，并比较两者。最后，利用修正关系解决了角动量z分量L_z的本征函数不满足H-L_z Heisenberg关系这一明显的悖论，解决的办法是上述限制使得通常的不等式不适用于这些态。修改后的关系适用，但是，它被证明是一致的明确的计算。
2004-09-24 quant-ph
Entanglement, identical particles and the uncertainty principle
如果在推导这个不等式时使用对称化的观测量，则得到了N个全同纯纠缠粒子系统的一个新的测不准关系（UR）。这个新的表达式可以写成这样的形式，我们确定一个明确表示组成系统的粒子之间的量子相关性的项。对于两个和三个粒子的特殊情况，利用Schwarz不等式，我们得到了新的下界UR是不同于标准的。
2016-08-18 quant-ph
Uncertainty related to position and momentum localization of a quantum state
本文用熵不确定关系描述了与量子态的位置和动量局域化有关的不确定性。对[Phys.Rev.A74，052101（2006）]中的不等式作了改进，引入了一个新的熵测度，并给出了相应的不确定关系.
2010-10-15 quant-ph
Ascertaining the Uncertainty Relations via Quantum Correlations
提出了一种新的方案，将不确定原理表示为给定多体态的二体关联函数不等式的形式，为验证各种不确定度和测量扰动关系提供了一种实验上可行且与模型无关的方法.通过这种方案，实现了对各种物理系统测量扰动关系的实验测量。这个不等式反过来又对关联的强度施加了一个约束，即它决定了两体系统关联函数的最大值和多体系统两体关联函数的一夫一妻关系。
2014-02-15 quant-ph
Geometric approach to extend Landau-Pollak uncertainty relations for positive operator-valued measures
通过几何考虑，我们给出了混合量子态和正算符值测度的Landau-Pollak测不准关系的双重扩展。推广是基于纯状态之间的度量，具有状态之间的内积的平方的函数的形式。这种度量所满足的三角不等式在我们的推导中起着至关重要的作用。通常的朗道-波拉克不等式，因此是一个特殊的情况下（来自Wootters度量）的家庭得到的不等式，而且，我们表明，它是最严格的关系在家庭。
2014-10-01 quant-ph
Uncertainty relations in the product form
本文研究了方差乘积形式的不确定关系，得到了一些新的带权的不确定关系，它们比Cauchy Schwarz不等式得到的不确定关系更紧.
2020-03-24 quant-ph
A geometric formulation of uncertainty principle
提出了一种用几何方法来表述作用在$N$维希尔伯特空间上的量子观测量之间的不确定原理。我们考虑与量子系统相关联的密度算符和与可观察物相关联的投影仪之间的保真度，并将其解释为获得对应于该投影仪的结果的概率。我们利用基于不确定性的度量，如角度，Bures和根不忠的，提出了一个衡量的不确定性。三角不等式允许我们导出一族不确定关系。在角度规的情况下，我们重新得到了纯态的Landau-Pollak不等式，并以一种自然的方式展示了如何将其推广到任意维混合态的情况。此外，我们推导和比较新的不确定性关系时，使用其他已知的基于可靠性的指标。
2013-10-11 quant-ph
Uncertainty relation on Wigner-Yanase-Dyson skew information
给出了一个与Wigner-Yanase-Dyson斜信息的测不准关系有关的迹不等式。这个不等式对应于S. Luo为排除经典混合的量子不确定量。
2009-07-09 math-ph math.MP quant-ph
Tighter Einstein-Podolsky-Rosen steering inequality based on the sum uncertainty relation
我们考虑两个不相容观测量的方差之和的不确定性界，以导出相应的操纵不等式。我们的转向标准时，适用于离散变量产生最佳的转向范围为两个量子位的维尔纳状态在两个测量和两个结果的情况下。我们进一步采用导出的几类连续变量系统的转向关系。结果表明，非高斯纠缠态，如减光子压缩真空态和二维谐振子态，与Reid判据和熵转向判据相比，对和转向关系的破坏更大.和转向不等式提供了一个更严格的转向条件来揭示连续变量状态的可转向性。
2017-11-04 cs.IT math.IT quant-ph
Number-phase uncertainty relations in terms of generalized entropies
数相不确定性关系制定统一的熵，形成一个家庭的两个参数的香农熵的扩展。对于两种广义测量，给出了状态相关和状态无关形式的统一熵测不准关系。文中还讨论了几个实例。利用Pegg-Barnett形式和Riesz定理，我们得到了有限维中生成概率分布的类范数泛函之间的一个非平凡不等式。主要的一点是，我们把这个不等式的无穷维极限取为右。因此，有限相位分辨率的数相测不准关系表示的统一熵。特别重要的情况下，多光子相干态被单独考虑。我们还给出了一些熵界，其中涉及到相应的概率密度函数的积分。
2012-06-23 quant-ph
Improving Einstein-Podolsky-Rosen Steering Inequalities with State Information
我们讨论了熵Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）-steering不等式与其潜在的不确定性关系之间的关系，以及改进的不确定性关系导致更紧的EPR-steering不等式的假设.特别是，我们讨论了如何在一个混合的量子态的内在不确定性是用来改善现有的不确定性关系，以及这些信息如何影响一个人的能力，见证EPR转向。作为一个例子，我们考虑最近的改进（使用量子存储器）之间的熵不确定性关系的离散观测值对（自然物理6，659（2010）），并表明，一个平凡的替代更严格的限制在引导不等式导致矛盾，部分原因是这样一个事实，即改进的边界明确地依赖于被测量的状态。通过考虑进入转向不等式的发展的假设，我们从这些改进的不确定性关系导出正确的转向不等式，并发现它们与已经发展的不等式相同（Phys. Rev. A，87，062103（2013））。此外，我们考虑了如何利用量子态的信息来提高我们观察EPR操纵的能力，并由此建立了一个新的对称EPR操纵不等式。
2013-12-17 quant-ph
Maximal-entropy-production-rate nonlinear quantum dynamics compatible with second law, reciprocity, fluctuation-dissipation, and time-energy uncertainty relations
考虑到最近对传统薛定谔-冯诺依曼幺正动力学的良好非线性扩展的探索，这种扩展可以为最近在微观水平上失去量子相干性的实验证据提供基本解释，在本文中，连同对我在一系列论文中提出的非线性量子（热）动力学的一般特征的回顾[参见G. P. Beretta，17，365（1987）]，我证明了它与最近在S. Gheorghiu-Svirschevski，Phys.Rev. A 63，022105（2001）。此外，基于一般利益的形式主义，我开发的复合系统的分析，我展示了如何变分推导可以扩展到一个复合系统的情况下，以获得我的运动方程的一般形式，这原来是符合强分离性的要求。此外，我提出了一个新的有趣的基本anqueries：沿最陡熵上升的方向的时间演化展开的最快的速度与时间能量海森堡不确定性关系。该方法提供了一个可能的行为良好的一般封闭的非线性动力学，兼容的强可分性的非平凡的要求，而不需要新的物理常数。在任何情况下，时间-能量不确定性关系提供了内部弛豫时间泛函的下限，因此，熵产生率的上限。
2001-12-07 quant-ph
Symmetric Petz-Rényi relative entropy uncertainty relation
本研究针对对称Petz-Rényi相对熵族的Pinsker不等式偏松的问题，证明其相对于迹范数满足紧不等式，改进了Pinsker不等式且涵盖Holevo不等式特例，还推导了相关不确定关系，覆盖量子与随机热力学多类关系。
2024-02-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Variance-based uncertainty relation for incompatible observers
基于M=1-tr（\r{ho}^2）的混合性定义，我们得到了一个新的基于方差的测不准等式和一个关于单量子比特系统厄米算符的不等式.所得到的不确定性等式可以作为系统混合性的度量。一个具有反馈控制的量子比特系统也被用来证明新的不确定性。
2017-05-21 quant-ph
Comment on "Uncertainty relations in terms of the Tsallis entropy
我们证明了Wilk和Wavelodarczyk [Phys. Rev. A { \bf 79}，062108（2009）]最近使用的不等式在Rényi熵的不确定关系中找到更好的下界是无效的。因此，改进我们的论文[Phys.Rev.A { \bf 74}，052101（2006）]中给出的界限的问题仍然没有解决。
2010-01-26 quant-ph
Entropy Uncertainty Relations and Strong Sub-additivity of Quantum Channels
我们证明了两个量子信道的熵不确定关系，扩展了Frank和Lieb关于量子测量的工作。这是通过量子熵的广义强超可加性（SSA）得到的。受Petz代数SSA不等式的启发，我们还得到了量子相对熵的广义SSA.作为特例，给出了一个改进的数据处理不等式。
2023-01-20 math.OA quant-ph
Exact uncertainty relations: physical significance
海森伯不等式ΔX ΔP \geq \hbar /2可以用一个精确的等式来代替，对于适当选择的位置和动量不确定性的测量，它对所有的波函数都是有效的。因此，互补观测量的统计是由一个“精确”的不确定性关系连接起来的。
2001-07-30 quant-ph
Propagation of initial uncertainties to Arthurs-Kelly inequality
本文针对三方可分离初始态推导 Arthurs–Kelly 不等式的推广形式，并证明初始探测态纠缠时该不等式可被违反，且通过特例显式验证。
2025-02-03 hep-th quant-ph
Quasiprobability Thermodynamic Uncertainty Relation
RIKEN（理化学研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本文推导了量子热力学不确定性关系的扩展形式，利用Terletsky-Margenau-Hill准概率量化动态涨落，揭示了负值和非经典增强的逃逸率对超越经典限制的输出耗散比的必要性，且该关系不依赖基矢并强于量子相干性。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Thermodynamic Uncertainty Relations, Generalized Current Fluctuations and Nonequilibrium Fluctuation-Dissipation Inequalities
热力学不确定性关系（TURs）是我们工具箱中用于处理非平衡系统热力学的少数基础广泛的基本关系之一。TUR的一种形式量化了在确定非平衡电流时达到一定精度的最小能量成本。在我们的研究计划的这个初始阶段，我们的目标是使用线性开放量子系统的微观物理模型提供TURs的量子理论基础，在那里可以获得精确的解决方案。在论文[Dong \textit{et al.}，Entropy { \bf 24}，870（2022）]中，我们证明了在完全非平衡条件下，TURs如何植根于量子不确定原理和涨落耗散不等式（FDI）。在本文中，我们将注意力从量子基础转移到热表现。使用微观模型的浴的光谱密度在量子布朗运动的研究，我们制定了一个“热”FDI的量子非平衡动力学，这是有效的在高温下。这使得我们在这里得到的量子TURs的经典域，因此可以与一些流行形式的TURs。在热能为主的制度，我们的FDIs提供了更好的估计热力学量的不确定性。我们的治疗包括从环境到系统的完全反作用。作为广义电流的一个具体例子，我们研究了进入布朗粒子的能流或功率，并找到了相应的电流-电流关联的精确表达式。在这样做，我们表明，统计性质的浴和因果关系的系统+浴相互作用都进入TURs服从的热力学量。
2022-07-25 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph quant-ph
A generalized skew information and uncertainty relation
定义了广义斜信息，并利用Fujii最近证明的迹不等式建立了广义测不准关系。此外，我们还证明了S.Luo和Z. Zhang提出的迹不等式.最后通过一个简单的反例指出了{ \it S.Luo and Q.Zhang，IEEE Trans.IT，Vol.50，pp.1778-1782（2004）}中定理1在一般情况下是不正确的.
2005-08-16 cs.IT math.IT quant-ph
Thermodynamic uncertainty relations for coherently driven open quantum systems
在经典的马尔可夫跳跃过程中，电流波动只能以增加耗散为代价来减少。为了探讨量子效应如何影响这种权衡，我们分析了马尔可夫开放量子系统中稳态电流的不确定性。我们首先考虑三个有启发性的例子，然后系统地最小化小开放量子系统的不确定性和熵产生的乘积。作为我们的主要结果，我们发现，减少波动的热力学成本可以降低到低于经典的一致性。我们推测，在自由度足够多的量子系统中，这个代价可以任意小。因此，我们的研究结果提供了一个一般的指导方针，在量子制度的热力学精度高，这意味着低耗散和平均值附近的小波动的热机的设计。
2021-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamic Unification of Optimal Transport: Thermodynamic Uncertainty Relation, Minimum Dissipation, and Thermodynamic Speed Limits
热力学是从能量的角度研究物理系统的通用方法。近年来，随着随机和量子热力学领域的建立，热力学的思想已经被推广到小涨落系统。在数学和统计学中独立发展的最优传输理论关注的是如何将源分布最优地传输到目标分布，导出概率分布之间的有用度量，称为Wasserstein距离。尽管它们看起来不相关，但在连续态朗之万动力学的背景下，这些场之间的密切联系已经被揭示出来，为非平衡系统提供了几个重要的含义。在这项研究中，我们阐明了一个类似的连接离散的情况下，通过开发一个热力学框架离散的最佳运输。我们首先介绍了一种新的量称为动态状态迁移率，显着提高了热力学的不确定性关系，并提供洞察力的电流在非平衡马尔可夫跳跃过程的精度。然后，我们推导出变分公式，连接离散Wasserstein距离随机和量子热力学的离散马尔可夫动力学的主方程。具体地说，我们严格证明了Wasserstein距离等于不可逆熵产生和动态状态迁移率的最小产品在所有允许的马尔可夫动力学。这些公式不仅统一了热力学和最优输运理论在离散和连续情况下的关系，而且将其推广到量子情况。此外，我们还证明了所得到的变分公式在随机和量子热力学中的应用。
2023-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Uncertainty Relation on Wigner-Yanase-Dyson Skew Information, II
我们给出了一个与广义Wigner-Yanase-Dyson斜信息的不确定关系相关的迹不等式，该不等式包含了我们在JMAA，vol.365，pp.12-18，2010中的结果.
2010-03-20 math-ph math.MP quant-ph
A refinement of the Robertson-Schrödinger uncertainty principle and a Hirschman-Shannon inequality for Wigner distributions
我们提出了一个完善的罗伯逊-薛定谔不确定原理（RSTK）使用维格纳分布。这一新原则比理性原则更强有力。特别地，与可以由许多相空间函数饱和的RdR不同，精细RdR可以仅由纯高斯维格纳函数饱和。此外，新的原理在技术上与标准的RISK一样简单。此外，它与现代谐波分析有直接联系，因为它涉及维格纳变换及其辛傅立叶变换，这是雷达模糊函数。作为一个产品的改进Rynth，我们得到的不等式涉及的熵和协方差矩阵的维格纳分布。这些不等式改进了混合量子态$ρ$的Wigner分布的Shanon不等式和Hirschman不等式。我们证明尖锐的估计，严重依赖于纯度的$ρ$和饱和的高斯的情况下。
2017-12-27 math-ph math.FA math.MP
Entropic formulation of the uncertainty principle for the number and annihilation operators
一个熵的方法来制定的数量湮灭对的不确定性关系。我们构造了一些正规算子，跟踪湮没算子以及交换求积与一个完整的系统的共同特征函数。将测量的波函数相对于它们展开，可以得到相关的概率分布。另一种分布是通过测量数运算符自然生成的。由于Riesz-Thorin定理，上述分布的相应泛函之间存在一个非平凡不等式。我们发现这个不等式的界限，并进一步推导出的Renyi和Tsallis熵的不确定性关系。给出了连续分布和离散分布的熵不确定性关系。
2012-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Improving the Cauchy-Schwarz inequality
我们强调重叠作为线性空间中最简单的不等式之一，产生了一些有用的结果。柯西-施瓦茨不等式是一个特例。更重要的是，它的一个变体被认为在某些奇异的情况下，在著名的不平等似乎是无用的。基本原则产生了一些其他有趣的关系，包括某些常见的不确定性界限的改进。投影算子在修改柯西-施瓦茨关系的作用。选定的应用程序显示的功效。
2019-07-11 physics.chem-ph quant-ph
Information-thermodynamic bounds on precision in interacting quantum systems
Kyoto University（京都大学）
本研究推导了适用于相互作用多体系统的量子热动能不确定性关系，揭示了信息流、局部耗散和量子效应在抑制电流波动中的协同作用，对量子热机性能具有重要影响。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Uncertainty relations for a non-canonical phase-space noncommutative algebra
我们考虑最近在量子宇宙学的背景下引入的海森堡-外尔代数的非正则相空间变形。我们证明了存在最小的不确定性的所有对非交换变量。我们还证明了使每个测不准不等式最小化的态是某些正算子的基态。代数被证明是稳定的，并违反通常的海森堡-泡利-外尔不等式的位置和动量。所使用的技术是潜在的时间-频率分析的背景下感兴趣的。
2019-05-04 hep-th math-ph math.FA
The Uncertainty Way of Generalization of Coherent States
简要回顾了正则相干态的三种推广方法，并对它们进行了比较，重点介绍了（最小）测不准方法。将包括薛定谔不等式和罗伯逊不等式在内的特征不确定关系推广到多个状态的情况。结果表明，标准SU（1，1）和SU（2）相干态是使三个生成元的二阶特征不等式最小的唯一态.构造了一组状态，使su_q（1，1）阶梯算子的厄米特分量的薛定谔不等式最小化.值得注意的是，特征不确定性关系可以写成替代互补形式。
2000-10-13 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty Relations in the Framework of Equalities
我们在一个代数框架下研究了薛定谔-罗伯逊测不准关系。此外，我们发现，一些特定的交换关系意味着新的等式，这被视为著名的不等式，如哈代不等式的平等版本。
2016-09-02 math-ph math.FA math.MP
Notes on some inequalities, resulting uncertainty relations and correlations
Institute of Physics, University of Zielona Góra（谢拉纳格拉大学物理研究所）
本文分析Schwarz不等式及其推广，以及由Jensen不等式导出的不等式，用于量子理论中推导两个非对易可观测量的Heisenberg-Robertson和Schroedinger-Robertson不确定性关系及其推广。
2026-08-07 math-ph math.FA math.MP
Improved unitary uncertainty relations
我们推导出强方差为基础的不确定性关系的任意两个和两个以上的酉算子重新审查的数学基础的不确定性关系。这是通过使用括号和凸函数的方法加强著名的Cauchy-Schwarz不等式来实现的。酉不确定性关系优于几个强酉不确定性关系，明显优于最近的一些最佳下界，如[Phys. Rev. Lett. 120，230402（2018）]和[Phys. Rev. A. 100，022116（2019）]。
2022-01-21 math-ph math.MP quant-ph
