Noncommutative Spacetime in Very Special Relativity
Cohen和Mr.how [1]提出的非常狭义相对论（VSR）框架证明了Poincaré群的一个真子群（特别是ISIM（2））足以描述迄今观测到的物理现象的时空对称性。随后，Gibbons、Gomis和Pope [2]提出了后者的变形$DISIM_b(2)$。在目前的工作中，我们介绍了一种新的非交换（NC）时空结构，潜在的$DISIM_b(2)$。这使我们能够明确地构建$DISIM_b(2)$生成器，由洛伦兹旋转生成器和平移生成器组成。利用Darboux映射技术，我们构造了一个点粒子拉格朗日量，它存在于我们提出的NC相空间中，并且满足Gibbons等人提出的修正色散关系。等[2]。有趣的是，在我们的公式中，动量代数变成了非对易的。
2011-07-21 hep-th
Topics in Noncommutative Geometry Inspired Physics
在这篇评论文章中，我们讨论了一些非交换几何在物理学中的应用是最近的兴趣，如非交换多体系统，非交换的狭义相对论运动学，扭曲的规范理论和非交换引力的扩展。
2009-10-22 hep-th
General Relativity in noncommutative spacetime as a unified framework for all interactions and the Higgs field
在${\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$的非对易时空中，除了已知的手征夸克轻子外，还基于一种新的费米子，构造了广义相对论。虽然这个理论有一个有限的物理谱，但所有已知的自然和希格斯场的相互作用都可以从它导出，作为只有四个自由参数的引力分量。
2015-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Second Order Noncommutative Corrections to Gravity
本文计算了正则非对易时空上广义相对论的首阶修正。这些修正出现在θ展开的第二级。一阶修正只能出现在引力-物质相互作用中。一些影响进行了简要讨论。
2006-05-29 hep-th
Gauging the twisted Poincare symmetry as noncommutative theory of gravitation
爱因斯坦的广义相对论是由Utiyama在1956年以洛仑兹对称性的规范理论形式提出的，而爱因斯坦-嘉当引力理论是由Kibble在1961年以庞加莱变换的规范理论形式提出的。在非对易的坐标对易关系的时空中，洛伦兹对称性被破坏，在这种时空上建立的场论具有所谓的扭曲庞加莱不变性。本文基于广义坐标变换下的扭曲Poincare对称性和协方差要求，提出了非对易引力规范理论的表述，这是广义相对论的一个重要组成部分。这种提法的优点以及相关的问题进行了讨论，并概述了可能的出路。
2008-07-04 hep-th
On the stability of thin-shell wormholes in noncommutative geometry
本文在非对易几何的框架下重新研究了一类特殊的薄壳虫孔，它们在广义相对论中是不稳定的。结果表明，作为内在的不确定性的后果，这些虫洞是稳定的小线性径向扰动。几个不同的时空被认为是。
2012-08-20 hep-th
Measurability of observables in the noncommutative special relativity
我们将量子力学的公理应用于量子闵可夫斯基时空坐标及其在量子洛仑兹群下的变换，以说明我们如何表述非对易的狭义相对论及其量子物理观测量。在这个形式中，我们建立了寿命膨胀公式的量子模拟以及能量动量四矢量与质量和速度之间的相对论关系。从态的显式构造出发，建立了非对易狭义相对论中的因果原理，证明了在量子Minkowski时空中运动的自由粒子，只能同时精确地测量其速度的长度及其一个分量.此外，这些观测量呈现离散谱，这意味着运动的不稳定粒子的量子化寿命。
2001-01-14 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Geometry and Geometric Phases
我们研究了非对易相空间的广义形式中的粒子运动，它模拟了坐标和动量空间中的有效内部磁场的Berry曲率和其他形式。Ahranov-Bohm效应被认为是在这种形式的相空间中，具有非对易性的操作结构。文中还讨论了所得结果的物理意义。
2006-09-28 hep-th
Doubly Special Relativity versus $κ$-deformation of relativistic kinematics
我们认为Amelino-Camelia等人[1，2]最近提出的所谓双狭义相对论（DSR），其变形boost变换与双交叉积基下的$κ$ -变形运动学公式完全一致，是一种非线性伪装下的经典狭义相对论. [1，2]中所提出的变形四动量对称合成律的选择意味着DSR是通过考虑经典Poincaré代数的非线性四动量基得到的，它不会导致非对易时空.我们还展示了如何构造两大类双狭义相对论--推广了[1，2]中的选择和Magueijo和Smolin [3]提出的选择。变形相对论运动学的旧版本，本质上不同于经典理论中的余代数部分，导致非交换的$κ$ -变形闵可夫斯基空间是由庞加莱对称的量子$κ$ -变形提供的。
2003-01-24 hep-th
Noncommutative Geometric Gauge Theory from Superconnections
基于超连接概念重建了非对易几何规范理论。通过对曲率采用一种新的广义导数，得到了包含对称破缺Higgs扇区的Connes-Lott模型的玻色作用量，该广义导数由通常的1-形式外导数加上一个称为矩阵导数的额外元素组成.我们首先推导了基于超连接的矩阵导数，然后展示了矩阵导数如何引起自发对称性破缺。本文讨论了Connes-Lott模型的广义导数与广义Dirac算子之间的对应关系。
1997-09-02 hep-th
State Vector Reduction as a Shadow of a Noncommutative Dynamics
进一步发展了一个基于非对易几何的统一广义相对论和量子力学的模型。结果表明，在这个模型中的动态可以描述在单参数组的随机算子。引人注目的是，状态概念和概率测度概念的非对易对应物是一致的。我们还证明了在量子引力近似下描述非对易动力学的方程给出了观测量的标准幺正演化，在“时空极限”下它导致了态矢量的约化。详细讨论了自旋算符和位置算符的情形。
1999-06-17 hep-th
Towards a Noncommutative Geometric Approach to Matrix Compactification
在本文中，我们研究一般的M（矩阵）理论紧化所规定的一组商条件。提出了一个程序，这两个关联的代数每个紧化，并导致演绎矩阵变量的一般解决方案。对偶空间上的非对易几何的概念是这个构造的核心。作为例子，我们将此程序应用到各种orbifolds和orientifolds，包括ALE空间和环面的连续性。虽然旧的解决方案是在一个统一的方式，在几种情况下获得新的解决方案。我们的研究也导致了量子空间上规范理论的一个新表述。
1998-01-09 hep-th
New Type of Vector Gauge Theory from Noncommutative Geometry
利用基于超连通概念的非对易几何规范理论的形式，构造了一种新的具有类移对称性和通常的规范对称性的矢量规范理论.新的类位移对称性是由于非对易几何规范理论的矩阵导数，这在没有引入希格斯场的情况下为矢量场产生了质量项。这种构造通过使用常数一形式偶矩阵用于矩阵导数而变得可能，迄今为止仅使用常数零形式奇矩阵。本文还构造和讨论了这种形式中的费米子作用量。
1998-03-25 hep-th
On Noncommutative Geometric Regularisation
弦论和量子引力的研究表明，存在一个有限的长度分辨率下限，从量子理论上讲，它的形式是位置$Δx_0$的最小不确定性。动量$Δp_0$的有限最小不确定性源于一般弯曲空间上平面波的不存在。这两种效应都可以被描述为时空的小的非对易几何特征。在一个路径积分的方法制定非对易几何的场论，我们现在可以一般证明IR正则化的情况下，非对易几何，这意味着最小的不确定性$Δp_0$动量。
1996-02-21 gr-qc hep-th
Reality in Noncommutative Gravity
利用已知的形变参数为$\vt^{mn}$的扭曲算符引起的非对易群的形变，研究了四维非对易引力几何形式中的实在性问题.它表明，实协变导数可以通过与相应的字段的实连接的$\star$ -antiquertifier构造。实黎曼张量的最小非对易推广只包含与未变形张量相比的偶数阶的$\vt^{mn}$ -修正。规范场$h_{mn}$描述了平坦背景上的引力场。所有的几何对象被构造为扰动系列使用$\star$ -多项式分解的$h_{mn}$。本文考虑了$\vt^{mn}$中奇数次$h_{mn}$的非极小张量和标量函数，并指出这些纯非对易对象可以用于非对易引力.
2006-10-24 hep-th
Noncommutative gauge and gravity theories and geometric Seiberg-Witten map
本文教学性地介绍了非交换规范与引力理论，通过阿贝尔扭结定义星积，并引入Seiberg-Witten映射，将非交换爱因斯坦引力耦合旋量场的作用表示为交换作用加非交换参数相关的额外项。
2022-09-08 gr-qc hep-th
Gauge Theory and Dirac Operator on Noncommutative Space II -Minkowskian and Euclidean Cases-
在前面的文章[arXiv：hep-th/0604217]中，我们构造了正则非对易空间上的Dirac算子和积分。事实上，它们是非对易环面上的。在本文中，我们介绍的方法，以扩大到闵可夫斯基和欧几里德的情况。作为结束语，我们提出了我们的规范理论的几何概念。
2006-09-16 hep-th
Thermodynamics and Geometrical Optics of Reissner Nordstrom de Sitter Black Holes in Noncommutative Geometry
Mahidol University（马希隆大学）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）
研究非交换时空中的Reissner-Nordstrom de Sitter黑洞的热力学、光学和动力学性质，揭示非交换性引起的二级相变及对轨道不稳定性和阻尼的影响。
2026-03-21 hep-th
Noncommutative Geometric Spaces with Boundary: Spectral Action
本文研究了带边黎曼流形的谱作用，并将其推广到非对易空间，即黎曼流形与有限空间的乘积空间。我们确定的边界条件符合厄米性的狄拉克算子。然后，我们定义谱三元组的非交换空间的边界。特别是，我们评估的频谱行动对应的非交换空间的标准模型，并表明，爱因斯坦-希尔伯特行动得到修改的外曲率项与正确的符号和系数必要的一致性的哈密顿量。我们还包括由于增加的介子场的影响。
2010-08-24 gr-qc hep-th
Extending general covariance: Moyal-type noncommutative manifolds
在广义相对论的哈密顿公式中，爱因斯坦方程被一组四个约束所取代。在经典意义上，这些约束可以用时空有限演化广群中的超曲面变形李代数体（HDA）的生成元来表示。把这种联系带到变形的广义相对论中，人们就可以用霍普夫代数方法来研究时空同构的可能的德林费尔德扭曲。本文在回顾非交换微分结构的基础上，考虑了两种情形-具有标准作用的扭曲自同态和具有变形作用的变形（或$\star$ -）自同态.扭曲双同态的HDA与经典的HDA一致，而变形双同态的HDA由于括号中$\star$ -积的显式存在而被修正.这些结果使人们能够区分扭曲和变形的对称性，他们指出，后者应被视为相关的对称变换的非对易流形。代数体括号保持相同的一般结构，而不管时空的非对易性，但他们仍然表现出重要的后果的非局部性。
2017-12-20 gr-qc hep-th
A Realization of the Cohen-Glashow Very Special Relativity
我们证明了Cohen-Schhow非常狭义相对论（VSR）理论[1]可以实现为在具有类光非对易性的非对易Moyal平面上保持的Poincaré对称性的一部分。此外，我们表明，相关的三个子群的Cohen-Meshow VSR也可以实现在非交换的时空设置。对于所有这三种情况，非对易性参数$θ^{μν}$应该是类光的（$θ^{μν}θ_{μν}=0$）。一个固定的常数非对易性参数与洛伦兹的T（2）子群有关，而对于E（2）和SIM（2）情形，坐标系间的非对易性形式应分别是线性（李代数）和二次（量子群）型。我们讨论了一些物理意义的实现的Cohen-Wavhow VSR。
2008-12-18 hep-ph hep-th
From quantum deformations of relativistic symmetries to modified kinematics and dynamics
本文从Minkowski空间的非对易推广出发，考虑量子变形的相对论对称性，它导致了狭义相对论运动学的修正。简要描述了用星积形式描述的非对易场论框架。我们简要介绍了爱因斯坦引力的量子修正
2010-03-22 hep-th
Symplectic connections, Noncommutative Yang Mills theory and Supermembranes
公开了具有11维中心荷的超膜的内建非对易性。这个结果被用来构造一个非对易超膜的作用，有趣的拓扑条款出现。为了做到这一点，我们首先建立了一般辛流形上的非对易杨米尔斯理论的整体形式。我们利用辛流形上Weyl代数丛上的联络概念，按照一个纯几何的过程构造了上面的结构。讨论了非对易超膜作用与普通超膜作用之间的关系。
2001-08-08 hep-th
A noncommutative-geometric interpretation of the resolution of equivariant instanton moduli spaces
我们将最近提出的非对易ADHM构造推广到$\R^4$上的$Γ$ -等变瞬子的情形，其中$Γ$是Kleinian群.我们表明，一定形式的非齐次ADHM方程描述瞬子的非交换变形的Kleinian orbifold $\C^2/Γ$，我们讨论了这与Nakajima的描述瞬子ALE空间。特别是，我们得到了一个非交换解释的最小分辨率的克莱因奇点。
1999-11-30 hep-th math-ph math.MP
Deformed General Relativity and Torsion
我们认为，自然的框架嵌入变形的想法，或双重，狭义相对论（DSR）到弯曲的时空是爱因斯坦-嘉当理论的推广，考虑由Stelle和西方。我们没有把斯奈德代数的非对易“时空坐标”解释为赋予时空一个根本上非对易的结构，而是在这个框架中考虑与挠率的联系。这可能导致最小耦合中常见的模糊性。我们注意到，由挠率引起的可观测到的电荷守恒破坏应该发生在10^3 s的时间尺度上，这似乎排除了这些修正作为一个严肃理论的可能性。然而，我们的考虑表明，斯奈德代数中平移的非对易性不一定对应于通常意义上的非对易时空。
2009-04-03 gr-qc hep-th
Can (noncommutative) geometry accommodate leptoquarks?
我们研究了基于非对易几何的标准模型的几何解释。如果忽略$S_0$ -实在对称性，就可以在模型中引入轻夸克.我们给出了详细的讨论的后果（无论是Connes-Lott和光谱行动），并比较结果与物理界。我们的结果是，在任何一种情况下，都与实验结果相矛盾。
1997-09-01 hep-th
Corrections to Schwarzschild Solution in Noncommutative Gauge Theory of Gravity
得到了非对易引力规范理论中的变形Schwarzschild解。规范势（四元组场）的非对易性参数$Θ^{μν}$中确定到第二阶。定义了一个变形实度规，并得到了它的分量。计算了对广义相对论红移检验的非对易性修正，并得出结论：修正太小，不具有可观测的效果。这种变形史瓦西度规的影响也提到。
2007-10-10 gr-qc hep-th
Background independent noncommutative gravity from Fedosov quantization of endomorphism bundle
利用自同态丛的Fedosov形变量子化构造了非对易引力模型。描述非交换性的领域--辛形式和辛连接--是动态的，并且由此产生的理论是完全坐标协变和背景独立的。给出了它的Seiberg-Witten图解释。此外，新的行动，普通（交换）广义相对论，这在目前的情况下出现作为一个交换限制的非交换理论。
2017-02-16 gr-qc hep-th
Canonical Noncommutativity Algebra for the Tetrad Field in General Relativity
本文考虑了四分量场非对易分量假设下的广义相对论。由于表示引力场的四元组场的代数性质被假定为对应于非对易几何规范情形下坐标的非对易性代数，因此这一思想与非对易几何以及引力的规范量子化密切相关。根据这一假设，导出了广义相对论的广义场方程，它是用作用量内的四分量场算符代替通常的四分量场，然后建立相干态间相应场方程的期望值而得到的。这些相干态指的是从四元组场算符的分量产生的产生和湮灭算符。在这个意义上，所得到的理论可以被看作是引力的完全量子描述的一种半经典近似。考虑的前提是张量的一个特殊的选择，确定代数提供了一个划分的时空成两个二维平面。
2011-10-26 gr-qc hep-th
Noncommutative Lagrange Mechanics
从第一性原理出发，提出了如何在经典力学中引入一般类型的“非对易性”。公式化是以完全可替代的方式进行的，即没有任何诉诸于模糊和/或星积哲学，这些哲学在非对易量子理论中被广泛应用。牛顿-拉格朗日非交换运动方程的制定和他们的性质进行了分析，从纯几何的观点。有人认为，该系统的动力学精髓在于它的动能（黎曼度量）指定黎曼-列维-奇维塔联系，从而惯性测地线的自由运动。在整个论文中，“非对易性”被认为是位形空间的一种内部几何结构，它本身不能被“观察到”。非对易现象的表现是通过考虑系统与非对易背景的相互作用来介导的。最简单的模型的相互作用（最小耦合）的建议，它表明，指导仿射连接修改的洛伦兹电磁力（扭曲项）的二次模拟。
2008-02-25 hep-th
The Noncommutative Anandan's Quantum Phase
本文研究了在电场和磁场共同作用下，具有永磁和电偶极动量的中性粒子的非对易非相对论量子动力学。我们利用非最小耦合的Dirac旋量的Foldy-Wouthuysen变换得到非相对论极限。在这个极限下，我们将研究非对易量子动力学，得到非对易Anandan的几何相位。我们分析了粒子的磁偶极矩为零的情况，得到了非对易的He-McKellar-Wilkens效应。我们证明，在非对易的情况下，这个阶段是一个几何色散相。考虑到相空间的非对易性，我们还研究了这种几何相，得到了Anandan相。
2007-06-18 hep-th quant-ph
On a non-geometric approach to noncommutative gauge theories
本文将 Deser 的规范理论非几何构造推广到非对易情形，利用自由理论中额外的非局域守恒流作为自相互作用源，通过自洽性程序得到非对易规范理论，并说明非阿贝尔情形下 $U(N)$ 基本表示限制源于非局域流须为李代数取值。
2025-08-26 hep-th math-ph math.MP
Curvature and geometric modules of noncommutative spheres and tori
当被认为是欧几里得空间的子流形时，圆球和克利福德环面的黎曼几何可以用包含嵌入坐标的泊松代数式来表示，中心对象是投影算子，将周围空间中的切向量投影到子流形的切空间上。本文指出这些投影算子存在非交换的类似物，这意味着非交换切空间作为特殊的投射模的一个非常自然的定义.这些模带有一个从欧几里得空间导出的联系，我们计算它的数量曲率。
2013-12-19 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative gauge theories on D-branes in non-geometric backgrounds
本文研究了由扭曲环面的T-对偶得到的非几何背景下D-膜的世界体积所产生的非对易规范理论。我们重新讨论了三维T-折叠上D-膜的低能量有效描述，详细研究了抛物和椭圆扭曲的情况。我们详细描述了去耦极限，并探索了开弦非几何的各种物理后果。非几何背景的T-对偶单值性导致了在D-膜上诱导的非对易杨-米尔斯理论的Morita对偶单值性。虽然抛物扭转恢复著名的例子，非交换主环面丛拓扑T-对偶，椭圆扭转给出新的例子，非交换纤维化与非几何环面纤维。我们将这些考虑推广到具有R通量的背景中的D-膜，使用双重几何公式，发现非几何背景和D-膜规范理论都必须明确依赖于对偶坐标，因此在时空中没有常规公式。
2019-08-26 hep-th math-ph math.MP
A noncommutative geometric approach to the quantum structure of spacetime
与合作者一起，我们在Moyal代数上引入了非交换黎曼几何，并在过去几年中系统地将其发展为嵌入高维的非交换空间。这个理论被用来构建一个非对易的广义相对论，它有望在普朗克尺度下捕捉到时空的一些基本结构特征。对非对易时空的例子进行了详细的研究。这些包括面前引力波的量子化，量子史瓦西时空和史瓦西-德西特时空，以及与引力坍缩相关的量子托尔曼时空。本文简要回顾了该理论及其在时空量子结构研究中的应用。
2011-08-01 gr-qc hep-th math-ph
Symmetry, Gravity and Noncommutativity
我们回顾了时空对称性在非对易场论中实现的某些方面，强调了它们在弦论中的起源，以及它们如何被用来构建引力理论。几何规范的非对易规范变换进行了详细分析，它是如何非对易杨米尔斯理论可以与重力理论。扭曲的时空对称性的建设和他们的作用，在建设一个非交换的广义相对论的描述。我们还分析了弯曲空间中D-膜上的非对易规范理论的某些一般特征，处理了超弦背景的几个明确的例子。
2006-07-04 gr-qc hep-th
Noncommutative Chern-Simons gauge and gravity theories and their geometric Seiberg-Witten map
本文利用非对易规范理论和对易规范理论之间的Seiberg-Witten映射的几何推广，找到了非对易Chern-Simons（CS）理论在任意奇维$D$中的展开式，并在非对易参数$θ$中得到了一阶展开式.这种扩展扩展了经典的CS理论与更高的权力的曲率和他们的衍生物。对$D=1$和$D=3$中的非对易CS作用和对易CS作用之间的等价性给出了一个简单的解释.给出了$D\geq 5$的$θ$依赖项，并给出了交换空间上的高阶导数理论，从而将$θ\to 0$的高阶导数理论归结为经典的CS理论.这些项取决于场强，而不是裸规范势。特别地，对于狄拉克-玻恩-因菲尔德作用量，这些项在慢变场强近似下消失了：在这种情况下，非对易和对易CS作用量在任何维度上都是一致的。对$D=5$非对易CS理论上的Seiberg-Witten映射作了较详细的研究，并给出了它对任意规范群的二阶$θ$ -展开式.给出了规范群为$SU(2,2)$的扩展$D=5$ CS引力的例子。
2014-11-18 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Chern-Simons theory and exotic geometry emerging from the lowest Landau level
我们将集体动力学内部几何自由度与$ν=1/m$（m奇数）分数量子霍尔效应中的规范涨落联系起来。这样，在最低的朗道能级，一个高度非平凡的量子几何在二维引导中心空间出现从这些内部几何模式。利用Dirac括号方法，我们发现这个量子几何场论是一个拓扑非对易的Chern-Simons理论，除了填充因子外，表征分数量子Hall（Hohl）态的拓扑指标，如引导中心角动量（也称为位移）和引导中心自旋也被自然地定义.提出了一个非交换K-矩阵Chern-Simons理论，作为对一大类Abel拓扑序的推广。
2016-06-07 cond-mat.str-el hep-th
Generalized Triply Special Relativity models and their classical limit
针对三重狭义相对论的拓展问题，本文提出原始模型的推广形式，构建其在正则相空间的实现，并研究以对易子替换泊松括号得到的经典极限，丰富了相对论变形理论的研究内容。
2024-07-15 hep-th math-ph math.MP
Classical Tests of General Relativity: Brane-World Sun from Minimal Geometric Deformation
我们考虑的有效四维brane-world方程的解决方案，从广义相对论史瓦西度规通过最小几何变形的原则，并调查相应的签名产生的可能存在的翘曲额外的维度。特别地，我们从太阳系中广义相对论经典检验的实验结果中导出了与基本引力长度密切相关的额外维参数的界.
2015-05-22 gr-qc hep-th
Anomalies and noncommutative index theory
这些是2005年7月11日至29日在哥伦比亚莱瓦镇举办的暑期班“量子场论的几何和拓扑方法“的演讲笔记。我们回顾有关规范异常的基本事实，并讨论了与Connes-Moscovici指数公式在非对易几何中的联系。
2006-03-27 hep-th math-ph math.MP
Minimally deformed wormholes inspired by noncommutative geometry
本文利用极小几何变形与非对易几何密度分布对 Morris-Thorne 时空进行变形，构造出新虫洞解，并通过能量条件和图形分析验证其性质。
2022-12-07 gr-qc hep-th
Dirac operators on noncommutative hypersurfaces
本文研究非交换黎曼（自旋）几何的模理论方法中的非交换超曲面的几何结构。给出了从非对易嵌入空间到非对易超曲面的微分、黎曼和旋量结构的构造，并应用于非对易超曲面Dirac算子.通过研究非交换超曲面嵌入序列$\mathbb{T}^{2}_θ \hookrightarrow \mathbb{S}^{3}_θ \hookrightarrow \mathbb{R}^{4}_θ$，说明了一般构造.
2020-09-11 hep-th math-ph math.MP
Quantum Gravity, Field Theory and Signatures of Noncommutative Spacetime
本文介绍了量子化时空的场论的一些主要思想和结果，并强调了这种场论可以教我们量子化引力的问题。我们考察了非对易规范理论在多大程度上可以被看作引力的规范理论。紫外/红外混合的详细解释，我们描述了它的关系重整化，引力动力学，变形色散关系的模型中的量子时空的兴趣在弦论和双狭义相对论。我们还讨论了时空非对易性的一些潜在的实验探测。
2009-10-05 astro-ph.HE gr-qc hep-th
On noncommutative geometry of the Standard Model: fermion multiplet as internal forms
我们揭示了基本粒子的标准模型中基本费米子多重态的几何性质，它是内部有限量子空间中德拉姆形式的非对易模拟。
2017-11-17 hep-th math-ph math.DG
Infinite Dimensional Geometry and Quantum Field Theory of Strings. II. Infinite Dimensional Noncommutative Geometry of a Self-Interacting String Field
给出了量子自相互作用弦场论的几何解释。用几何量子化的方法描述了相互作用弦的二次量子化的各种方法之间的关系。提出了一种构造量子群形式的量子非微扰相互作用弦场论的算法。讨论了度量背景（不）相关性的问题。
1994-03-28 alg-geom funct-an hep-th
Constraints on NonCommutative Spectral Action from Gravity Probe B and Torsion Balance Experiments
非对易谱几何为强相互作用和电弱相互作用的标准模型提供了一个纯粹的几何解释，包括对希格斯场起源的几何解释。在这个框架内，引力、电弱力和强力都被描述为统一的非对易时空上的纯引力。在这项研究中，我们推断出一个约束的三个自由参数的模型，即在统一的耦合常数的特征，通过线性化的场方程的限制，由旋转引力源产生的弱引力场，并利用最近的实验数据。特别是，使用重力探测器B获得的数据，我们设置了一个下限的外尔项出现在非交换的光谱行动，即$β \gtrsim 10^{-6}$ m $^{-1}$。一旦我们使用来自扭秤实验的结果，该约束变得更强，导致$β \gtrsim 10^{4}$ m $^{-1}$。后者比迄今为止对曲率平方项施加的任何约束都强得多。
2013-12-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantum Mechanics in Curved Space(time) with a Noncommutative Geometric Perspective
National Central University（中原大学）
本文从非交换几何视角提出量子力学在弯曲时空中的新形式化，通过非交换辛几何和不变哈密顿量推导出不依赖质量的量子测地线方程，与传统薛定谔方法形成对比，暗示量子引力的新途径。
2025-06-15 gr-qc hep-th quant-ph
Algebraic and geometric structures of Special Relativity
我回顾了构成狭义相对论基础的一些代数和几何结构。这包括讨论相对论作为一个对称性原则，推导的洛伦兹群，其组成法律，其李代数，比较与伽利略群，爱因斯坦同步，晶格的因果关系和时序完整的区域在闵可夫斯基空间，刚性运动（诺特-赫格洛兹定理），和几何的旋转参考系。洛仑兹群的表示论方面不包括在内。一系列附录提供了一些相关的数学材料。
2006-03-24 gr-qc hep-th math-ph
Geometric foundations for classical $\mathrm{U}(1)$-gauge theory on noncommutative manifolds
本文结合非交换黎曼几何与相干2-群理论，将经典U(1)-规范理论推广至非交换情形，建立了厄米线双模与可微量子U(1)-主丛的等价关系，并求解了非交换黎曼结构的提升问题。
2023-01-17 hep-th math-ph math.MP
T-duality simplifies bulk-boundary correspondence: the noncommutative case
我们的状态，并证明了一个一般性的结果，建立T-对偶简化了体边界对应，在这个意义上转换成一个简单的几何限制映射。这解决了肯定的几个较早的作者，并提供了一个明确的几何图片的对应关系。特别是，我们的结果在任意空间维度，在真实和复杂的情况下，也在存在的障碍，磁场，和H-通量。这些特殊情况与弦论、量子霍尔效应和凝聚态物理中的缺陷拓扑绝缘体的研究都有关。
2017-11-07 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
