Gauss lattices and complex continued fractions
我们的目标是找到一个复杂的连分数算法找到所有最好的丢番图逼近的复数。利用高斯整数上二维格的极小向量序列，得到了定义在二维单模高斯格空间的子流形上的一个算法。这个子流形是对角流的横截。由于极小向量和最佳丢番图逼近之间的对应关系，该算法可以找到对一个复数的所有最佳逼近。该算法的副产品是关于高斯整数的乘积逼近复数的Dirichlet定理的复数版本的最佳常数。
2021-10-04 math.NT
Semi-regular continued fractions and an exact formula for the moments of the Minkowski question mark function
本文继续研究闵可夫斯基问号函数的积分变换。在这项工作中，我们终于建立了长期寻求的公式的时刻，这并不明确涉及正规连分数，虽然它有一个隐藏的好的解释，在半正规连分数。该证明是独立的，不依赖于作者以前的结果。
2009-12-06 math.NT
On Gauss-Kuzmin Statistics and the Transfer Operator for a Multidimensional Continued Fraction Algorithm: the Triangle Map
通过分析三角形映射的转移算子的首特征函数，导出了三角形映射的Gauss-Kuzmin统计量（一种多维连分数算法）。技术上的困难是找到合适的函数的巴拿赫空间。我们还表明，通过将三角映射的转移算子视为作用在一维希尔伯特空间族上，该转移可以被视为迹族为零的核型算子族。
2015-09-06 math.NT
Ramanujan and the Regular Continued Fraction Expansion of Real Numbers
在最近的一些论文中，作者考虑了\[ [a_{0};\underbrace{a,...,a}_{m}, \underbrace{a^{2},...,a^{2}}_{m}, \underbrace{a^{3},...,a^{3}}_{m}, ... ], \]形式的正则连分式，其中$a_{0} \geq 0$，$a \geq 2$和$m \geq 1$是整数.对于一般的$a$以及在$m=1$和$m=2$的情况下，这种连分数的极限被给出为某些无穷级数的比。然而，这些公式可以从已知的事实，两个连续分数的拉马努金。出于这些意见，我们给以前的作者的情况下$m=1$和$m=2$的结果的替代证明，并使用已知的结果对其他$q$ -连续分数的Ramanujan研究，以获得其他无限家庭的经常连续分数的限制。
2004-02-27 math.NT
Validated numerics for the Gauss problem on continued fractions
Warwick University（华威大学）
本文通过验证数值方法估计连分数中的Gauss-Kuzmin-Wirsing常数，给出其高精度数值界限。
2026-06-15 math.DS math.NT
Continued Fraction approach to Gauss Reduction Theory
若当标准形是闭域上矩阵共轭类的优秀代表。一旦我们知道了正规形，我们就可以计算矩阵的函数，它们的主不变量等。如果我们在非封闭的域上，特别是在环上寻找共轭类的正规形，情况就复杂得多了。本文研究了GL（2，Z）矩阵的PGL（2，Z）-共轭类.对于整数环，Jordan方法有各种局限性，实际上是无效的。交错理论（Gauss约化理论）给出了GL（2，Z）矩阵共轭类的标准形。本文介绍了一种新的计算高斯约化理论中的约化形式的技巧，即用某些连分数的元素来计算约化形式。目前的方法是基于数的几何的最新进展。所提出的技术提供了一个明确的计算周期的连分数的斜率的特征向量。
2021-07-06 math.NT
On a Gauss-Kuzmin Type Problem for a Family of Continued Fractions
研究了单位区间上实数的一类连分数展开式。给出了在该变换的不变测度下产生该展开式的变换的Perron-Frobenius算子。利用与这种展开式相关的具有完全连接的齐次随机系统的遍历性，我们解决了这种连分数展开式的Gauss-Kuzmin问题的一个变体。
2013-09-18 math.NT math.PR
On a continued fraction expansion of the special function and an explicit expression of the continued fraction convergents
本文定义了“指数积分$E_{1}(x)$在无穷远处的一个连分数展开式”，它类似于实数的正则连分数展开式，并证明了这种展开式给出了相同的连分数.此外，我们给出了有理函数的具体表示，这些表示是通过截断连分数得到的。
2022-06-02 math.NT
On the frequency of partial quotients of regular continued fractions
我们考虑了$[0,1)$中的实数集，其正则连分数展开式中的部分导数具有规定的频率。它表明，豪斯多夫维数的这些集，总是有界的从下面的$1/2$，给出了一个修改的变分原理。
2009-06-17 math.DS math.NT
Non-convex geometry of numbers and continued fractions
在最近的工作中，前两位作者构造了一个广义连分式，称为$p$ -连分式，其特征在于其收敛性（正则收敛性的子序列）是关于$L^p$范数的最佳逼近，其中$p\geq 1$。我们将这种构造推广到区域$0<p<1$，其中现在$L^p$拟凸矩阵是非凸的。证明了$p$ -连分式的逼近系数由$1/\sqrt{5}+\varepsilon_p$上有界，其中$\varepsilon_p\to 0$为$p\to 0$ .根据赫尔维茨定理，这个上限在极限中是尖锐的。我们还测量了被$p$ -连分数跳过的连续正则转换的最大数目。
2021-04-16 math.NT
Continuants and convergence of certain continued fractions
我们给出了一个简明的介绍理论的连续性和展示Perron如何使用他们在他的证明Tietze定理的收敛性的无限半正则连分数，以及研究的收敛性的纯周期连分数。
2022-10-18 math.NT
Metric properties of N-continued fractions
Burger等人在2008年[3]给出了正则连分数的推广。本文给出了这种展开式的度量性质。对于产生这种展开式的变换，研究了它的不变测度和Perron-Frobenius算子.
2015-10-07 math.NT
Continued fractions for complex numbers and values of binary quadratic forms
本文描述了复数的连分数展开式在高斯整数下的各种性质。对于一个复数，可以有许多不同的这种展开式。它们可以通过各种算法来实现，也可以通过我们称之为“迭代序列”的更一般的方式来实现。我们认为，在这个更广泛的背景下，类似物的拉格朗日定理的特点二次surds，增长的性质的收敛，并满足一定条件的序列之间的整体关系，在不出现某些有限块，和序列参与连分数扩展。结果也被应用到描述一类二元二次型的复系数，其值的集合上的高斯整数对形成一个密集的复数集。
2011-02-18 math.NT
On a Gauss-Kuzmin-Type Problem for a Family of Continued Fraction Expansions
本文详细研究了单位闭区间$[0,1]$中任意数的连分数展开族，其位数是整数$m \geq 2$的连续非正整数幂的差。对于产生这种展开式的变换及其不变测度，给出并研究了Perron-Frobenius算子.对于这种展开，我们应用Iosifescu的完全联系随机系统的方法，得到了它的Gauss-Kuzmin型问题的解。
2013-04-01 math.NT math.PR
Integer continued fractions for complex numbers
本文研究将标准连分数自然推广到复数，基于拉格朗日与高斯的算法，证明新表示的唯一性、有用性质及其几何切割序列解释。
2025-08-20 math.NT
Convergence rate for Rényi-type continued fraction expansions
本文继续我们在\cite{Sebe&Lascu-2018}中对Renyi型连分数的研究。对Rény型连分数变换的Perron-Frobenius算子在其不变测度下的Wirsing-type逼近，使我们能够研究其收敛速度的最优性.实际上，我们得到的收敛速度的上限和下界提供了一个接近最优解的Gauss-Kuzmin-Lévy问题。
2018-10-25 math.NT
On determination of periods of geometric continued fractions for two-dimensional algebraic hyperbolic operators
对于给定的正整数序列，我们在SL（2，z）中构造了一个约化双曲算子的显式构造，该约化双曲算子的周期为Klein意义下的几何连分数.进一步，我们实验研究了构造SL（2，z）的任意算子的周期的算法（高斯约化理论）。
2007-08-12 math.NT
Results on some partition functions arising from certain relations involving the Rogers-Ramanujan continued fractions
关系涉及罗杰斯Ramanujan连分数$R(q),$ $R(q^3 ),$和$R(q^4)$被用来寻找新的生成函数和同余模5和25的3-核心，4-核心，4-正规，和彩色分拆函数。
2020-05-14 math.NT
A dependence with complete connections approach to generalized Rényi continued fractions
我们详细介绍和研究了一类特殊的后向连分数，它是Rényi连分数的推广。我们调查的数字发生在这些扩展的主要度量性质，我们构建的自然扩张的转换，产生的雷尼型扩展。此外，我们定义了相关的随机系统与完整的连接，其遍历行为允许我们证明一个变种的高斯-Kuzmin型定理。
2018-10-24 math.NT
Study of the transcendence of a family of generalized continued fractions
研究了一类由有限字母表中的一对替换序列定义的广义连分数。我们证明，他们是口吃的序列，在这个意义上的Adamczewski和Bugeaud。我们还证明了这个族由非Liouvillian的超越数组成。我们探讨了它们的正则连分数展开式的部分等价性，但没有得到关于它们的有界性的结论。
2020-04-14 math.NT
How to obtain the continued fraction convergents of the number $e$ by neglecting integrals
本文证明了$e = 2.71828...$的任何连分数收敛都可以通过用0逼近某个积分$I_{n, m} := \int_{0}^{1} x^n (1 - x)^m e^x d x$ $(n, m \in \mathbb{N})$而得到.此外，我们还提出了一种新的方法来重新寻找$e$的正则连分数展开式。
2010-05-19 math.NT
On the Szüsz's Solution to Gauss' Problem
本文讨论了关于连分数的高斯问题。我们提出了一个新的证明定理，Szüsz适用于为了解决这个问题。值得注意的是，我们获得了$q$的值$0.7594...$，这已经由Szüsz在他1961年的论文“Über einen Kusminschen Satz”中优化，其中获得了$q$的值0.485。在我们的证明中，我们利用了Perron-Frobenius算子在$γ$下的$τ$的一个重要性质，其中$τ$是连分数变换，$γ$是高斯测度.
2010-10-21 math.NT
Optimal local convergence criteria for integer and Gaussian integer continued fractions
该研究确定了整数与高斯整数连分数的最优局部收敛准则，分类了两类连分数的极小限制条件，还构造了强于任意有限集合的无限基数规范限制集合。
2026-09-22 math.CO math.CV math.NT
Generalized continued fraction expansions of complex numbers, and applications to quadratic and badly approximable numbers
本文在[3]和[1]的一般框架下，研究了复数的广义连分数展开式关于欧氏子环的元素，特别是高斯或Eisenstein整数的广义连分数展开式.通过考虑一般线性群的作用，介绍了研究二元形式零点的连分数展开式的一般方法，并将其应用于讨论二次根式的展开式和差逼近数的展开式.同时，我们将简单连分数展开式的收敛性是“最佳逼近”的性质推广到一大类复数的连分数展开式。
2022-04-29 math.NT
Some more Long Continued Fractions, I
本文给出了如何构造多项式$D(\bar{x},k)$的几个无限族，使得$\sqrt{D(\bar{x},k)}$具有任意长周期的正则连分数展开式，该周期的长度由正整数参数$k$控制.我们还描述了如何快速计算相应的实二次域的基本单位。
2019-01-03 math.NT
Purely Periodic and Transcendental Complex Continued Fractions
阿道夫·赫尔维茨在1887年提出了一个复数的连分数算法：赫尔维茨连分数（HCF）。在HCF和正则连分数之间的其他相似之处中，$\mathbb{Q}(i)$上的二次无理数正是具有周期HCF展开的那些。本文给出了HCF纯周期性的一些必要条件和充分条件。然后，我们用HCF刻画了差逼近复数。最后，我们证明了Y. Bugeaud关于某些连分数的超越性。
2020-03-19 math.NT
Continued Fractions of Arithmetic Sequences of Quadratics
设x是二次无理数，P是素数的集合.我们证明了P的一个无限子集S的存在性，使得沿序列{px：p \in S}的连分数展开的周期统计量接近Gauss-Kuzmin测度给出的正态统计量.在推广的黎曼假设下，证明了存在满足相同断言的P的全密度子集S和N的全密度子集T.我们给出了所有情况下的收敛速度收敛速率。
2019-05-20 math.NT
Distribution of the reduced quadratic irrationals arising from the odd continued fraction expansion
本文研究了与奇连分数展开式有关的高斯型移位周期点的二次无理数。结果表明，这些数字，我们称之为O-约化，当有序的长度相关联的封闭原始测地线上的一些模块表面$Γ\backslash \mathbb{H}$，是等分布的关于勒贝格绝对连续不变的概率测度的奇高斯移位。
2022-03-02 math.DS math.NT
Hausdorff dimension of sets with restricted, slowly growing partial quotients in semi-regular continued fractions
本研究确定了半正则连分数中部分商受限且缓慢增长的无理数集合的豪斯多夫维数，推广了正则连分数的相关结果，通过构造非自治迭代函数系统并应用Bowen公式证明。
2024-07-17 math.DS math.NT
On tori triangulations associated with two-dimensional continued fractions of cubic irrationalities
我们展示了与二维周期连分数类族的结构有关的几个性质。这种研究非等价二维周期连分数类族的方法，导致了具有环面三角剖分（即其基本区的组合学）的具有显式连续性的连分数的特殊子族的可视化。详细研究了这种子族的几种情况，给出了构造其他类似子族的方法。
2009-11-16 math.NT
The Brjuno functions of the by-excess, odd, even and odd-odd continued fractions and their regularity properties
The Brjuno function was introduced by Yoccoz to study the linearizability of holomorphic germs and other one-dimensional small divisor problems . The Brjuno functions associated with various continued fractions including the by-excess continued fraction were subsequently investigated: it was conjectured that the difference between the classical Brjuno function and the even part of the Brjuno function associated with the by-excess continued fraction extends to a Hölder continuous function of the whole real line. In this paper, we prove this conjecture and we extend its validity to the more gene…
2022-10-03 math.DS math.NT
Two asymptotic distributions related to Rényi-type continued fraction expansions
本文研究二维Rény型连分数展开式的Gauss-Kuzmin定理.更准确地说，我们的重点是获得具体的下限和上界的误差项考虑，这意味着收敛速度的分布函数涉及到它的极限。为了实现这一目标，我们利用了有界变差函数的巴拿赫空间上Rény型映射的Perron-Frobenius算子在其不变测度下的重要性质.最后，我们给出了一些数值计算的结论。
2020-04-10 math.NT
On continued fraction maps associated with a submodule of $\mathfrak o(\sqrt{-3})$
本文定义了一个与$\mathfrak o(\sqrt{-3})$ -模$\mathcal J = η\cdot\mathfrak o(\sqrt{-3})$，$\mathfrak o(\sqrt{-1}) \cdot (1 + i)$相关联的连分数映射，它是J.~在高斯场的情况下的赫尔维茨。与$T$一起，我们证明了所有复数$z$都可以展开为$\mathcal J$ -系数。讨论了这些连分数展开式的一些基本性质，如主收敛$q_{n}$的绝对值的单调性和$T$的绝对连续遍历不变概率测度的存在性.
2025-03-20 math.NT
Some asymptotic results for the continued fraction expansions with odd partial quotients
我们提出并发展了不同的方法来研究奇连分数情形下分布函数的渐近行为。首先，通过考虑与有界变差复值函数的巴拿赫空间上的这些展开式相关的马尔可夫链的转移算子，我们对Gauss-Kuzmin型问题的解作了一个简要的考察。其次，我们使用Szüsz的方法，得到了类似的渐近结果，并给出了一个很好的估计的收敛速度。
2022-08-15 math.NT
Duke's Theorem and Continued Fractions
对于均匀选择的随机$α\in [0,1]$，已知连分式展开的$n^{\rm th}$数位$[α]_n$收敛到高斯-库兹涅茨分布$\mathbb{P}([α]_n = k) \approx \log_2 (1 + 1/ k(k+2))$的概率为$n \to \infty$。本文证明了$\sqrt{d}$的连分数数（最终是周期的）也收敛于Gauss-Kuzmin分布，即具有有界类数$h(d)$的$d \to \infty$.证明使用的模曲面，$T^1(\text{SL}_2 \mathbb{Z}\backslash \mathbb{H})$的单位切丛中的测地线流的属性。
2008-02-20 math.DS math.NT
Good's Theorem for Hurwitz Continued Fractions
正则连分数的古德定理指出实数集$[a_0;a_1,a_2,\ldots]$使得$\displaystyle\lim_{n\to\infty} a_n=\infty$具有豪斯多夫维数$\tfrac{1}{2}$。对复平面和Hurwitz连分数给出了类似的结果。Hurwitz连分数$[a_0;a_1,a_2,\ldots]$满足$\displaystyle\lim_{n\to\infty} |a_n|=\infty$的复数集合具有豪斯多夫维数$1$，即周围空间维数的一半。
2020-03-19 math.NT
On the Gauss-Kuzmin-Lévy problem for nearest integer continued fractions
本文针对最近整数连分数相关的Gauss型移位，在区间 $I_0=[0,\frac{1}{2}]$ 或 $[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$ 上证明了Gauss-Kuzmin-Lévy问题的有效渐近界，其中收敛速率 $q=0.288$ 优于Wirsing常数。
2024-04-01 math.DS math.NT
A simple continued fraction expansion for $e^n$
本文给出了$e^n$的一族连分式展开式，其中有$n\ge 1$，并有一个简单的表达式，其中的偏导数由等差数列给出.我们给出了收敛速度的估计，表明其收敛速度比相应的正则连分数快。证明了本文所给出的$e^n$的连分数是汇合型超几何函数或等价的不完全Γ函数的不同于标准连分式的连分式展开式的特殊情形。此外，利用同样的方法，我们给出了$e^{\ell/n}$对正整数的连分式展开式$1\leq\ell< n $的一个相关族，它包含整数指数的情形作为极限情形.
2021-04-18 math.NT
Sums of nearest integer continued fractions with bounded digits: $\textrm{NICF}_5 + \textrm{NICF}_5 = {\mathbb R}$
本研究调整用于正则连分数的康托尔集方法，证明所有实数都可表示为两个部分商不超过5的最近整数连分数对应的实数之和，且该界5无法改进为4。
2025-03-19 math.NT
An Elementary Characterization of the Gauss--Kuzmin Measure in the Theory of Continued Fractions
本文证明连分数理论中 Gauss--Kuzmin 测度可由其逆序对称性唯一刻画，并探讨了串排列的非平凡对称性存在性及其渐近普遍性。
2025-11-03 math.NT
A New Type of Continued Fraction Expansion
本文定义了实数$x \in I_m:=[0,m-1], m\in N_+, m\geq 2$的一种新的连分式展开式：\[x = \frac{m^{-b_1(x)}}{\displaystyle 1+\frac{m^{-b_2(x)}}{1+\ddots}}:=[b_1(x), b_2(x), ...]_m. \].然后，我们按照与正则连分数展开式相同的步骤，导出了这种连分数展开式的基本性质.本文的主要目的是证明这类展开式的收敛性，即我们必须证明\[x= \lim_{n\rightarrow\infty}[b_1(x), b_2(x), ..., b_n(x)]_m. \]
2010-10-21 math.NT
Transcendence and normality of complex numbers via Hurwitz continued fractions
本文研究了 Hurwitz 连分数的拓扑、动力学和描述集合论性质，证明了其序列空间的闭包构成具有弱规范性质的子移位，并据此确定了 Hurwitz 正规数集的 Borel 层级秩，构造了一族有界部分商的复超越数。
2025-01-29 math.DS math.MG math.NT
Transfer operator for the Gauss' continued fraction map. I. Structure of the eigenvalues and trace formulas
Vilnius University（维尔纽斯大学）
本文研究高斯连分数映射的转移算子（Gauss-Kuzmin-Wirsing算子）的特征值，证明了两项渐近公式、代数单性、符号交替和绝对值递减，并给出特征值的精确级数及迹公式的规范分解。
2026-10-01 math.DS math.NT math.SP
Distribution of periodic points of certain Gauss shifts with infinite invariant measure
本文研究了偶连分数（Schweiger）和后向连分数（Rényi）的Gauss型移位的周期点.我们发现，他们完全符合两套二次无理数，我们称之为$E$ -减少，并分别$B$ -减少。我们证明了这些数字是均匀分布的（无限）勒贝格绝对连续的不变测度相应的高斯位移。
2021-03-30 math.DS math.NT
A unifying theory for metrical results on regular continued fraction convergents and mediants
本文通过重新审视 Ito 对 Farey 帐篷映射的自然扩张，建立了一个统一连分数度量理论的框架，将逼近系数极限分布、Legendre 型定理及 Lévy 定理推广等众多新旧结果统一为推论。
2025-11-07 math.DS math.NT
Some periodic integer continued fraction expansions of $\sqrt{m}$ and application to the Pell equations
周期整数连分数（PICF）是正则周期连分数（RPCF）的推广。无理数的RPCF展开式是唯一的，这是经典的。但是，它对于PICF扩展不再是唯一的。因此，确定所有无理数的PICF展开式是一个自然的问题。本文确定了无平方因子正整数的平方根的某些类型的PICF展开式。为了得到这一结果，确定Brock-Elkies-Jordan中出现的某些PCF品种的整数点起着重要作用。作为这些结果的应用，我们利用无平方正整数的平方根的PICF展开和RPCF展开得到了Pell方程的基本解.
2023-03-24 math.NT
On the continued fraction expansion of absolutely normal numbers
我们构造了一个绝对正规数，它的连分数展开式是正规的，因为它包含了所有具有Gauss-Kuzmin测度给出的期望渐近频率的部分同分向量的有限模式.该结构是基于谢尔宾斯基的思想，并使用混合随机变量和的大偏差定理。
2017-01-27 math.DS math.NT
Symmetry and Specializability in the continued fraction expansions of some infinite products
令$f(x) \in \mathbb{Z}[x]$。设置$f_{0}(x) = x$，并为$n \geq 1$定义$f_{n}(x)$ $=$ $f(f_{n-1}(x))$。我们描述了几个无限族的多项式，其中无限乘积\prod_{n=0}^{\infty}（1 + \frac{1}{f_{n}(x)}）具有形式为S_{\infty} = [1; a_{1}（x），a_{2}（x），a_{3}（x），.的\emph{specializable}连分数展开式。]，其中$a_{i}(x) \in \mathbb{Z}[x]$，对于$i \geq 1$。当无穷乘积和连分数是\emph{specialized}时，通过让$x$取整数值，我们得到了无穷类实数的正则连分数展开式是可预测的。我们还证明，在一些简单的条件下，所有的实数产生的这种特殊化是超越的。
2004-02-27 math.NT
Limit laws for rational continued fractions and value distribution of quantum modular forms
本文研究了在高斯映射下，$(0,1]$中有理数的一大类费用函数（观测量）沿轨道的Birkhoff和的极限分布.我们证明了收敛到一个稳定的法律在一般情况下，通过证明与节能相关的特征函数的误差项的估计。这扩展了Baladi和Vallée关于适度增长成本的高斯行为的结果。我们应用我们的结果来获得量子模形式的几个关键例子的值的极限分布。我们发现，Esterman函数（$L$函数的除数函数扭曲的添加剂字符）的中心值往往有一个高斯分布，具有很大的方差。我们给出了一个动态的，“迹公式免费”证明中心模块符号与全纯尖形$SL(2,{\bf Z})$有高斯分布。我们还恢复Vardi的Dedekind和收敛到柯西定律的结果，使用动力学方法。
2022-01-27 math.DS math.NT
Cross sections for geodesic flows and α-continued fractions
我们调整Arnoux的编码，在正则连分数，模曲面上的测地流，给出一个横截面，其上的返回映射是α-连分数的自然扩张的双重覆盖，对于（0，1]中的每个$α$.这个论证对于Rosen连分数和它们最近引入的α-变体是足够稳健的。
2012-07-31 math.DS math.NT
On invariant Mobius measure and Gauss-Kuzmin face distribution
在Klein意义下，n维连分数流形上存在一个最高维数的形式，并且直到乘以一个常数函数为止是唯一的，使得该形式在射影变换PGL（n+1）群的自然作用下是不变的。与这种形式的积分相对应的测度称为麦比乌斯测度。本文给出了计算特殊坐标系下不变式的显式公式。这些公式可以回答多维连分数理论中的一些统计问题。作为一个例子，我们显示在这项工作中的某些二维面的二维连分数的频率的近似计算的结果。
2007-07-12 math.DG math.NT
Diophantine exponents of lattices and growth of multidimensional analogues of partial quotients
本文研究了实数的无理指数与其正则连分数偏导数增长性之间关系的三维模拟。作为一个多维推广的连分数，我们认为克莱因多面体。
2022-07-13 math.NT
A multifractal analysis for Stern-Brocot intervals, continued fractions and Diophantine growth rates
本文得到了Lévy和Khintchin在度量丢番图逼近和连分数测度论中经典结果的多重分形推广。我们给出了一个完整的多重分形分析Stern-Brocot间隔，连分数和某些丢番图的增长率。特别地，我们给出了两个与Farey映射和Gauss映射密切相关的多重分形谱的详细讨论。
2005-12-09 math.DS math.NT
Integer Factorization via Continued Fractions and Quadratic Forms
本研究提出一种基于SQUFOF方法相关理论的新型整数分解算法，分析表明其复杂度优于经典SQUFOF和CFRAC算法，且在特定条件下可达到多项式时间复杂度。
2025-01-20 math.NT
