Almost Periodic Dynamics of Perturbed Infinite-Dimensional Dynamical Systems
研究了一类无穷维梯度系统在小的概周期扰动下的动力学性质。在原自治系统的全局吸引子为有限个双曲平衡解的不非稳定流形之和的假设下，证明了扰动后的非自治系统具有相同数目的殆周期解.因此，扰动系统的拉回吸引子由这些不非稳定流形的并给出这些许多殆周期解。最后讨论了该结果在Chafee-Infante方程中的应用。
2011-03-11 math.DS
Mixing rate in infinite measure for Z^d-extension, application to the periodic Sinai billiard
本文研究保概率动力系统的Z^d-扩张的观测量的混合率。我们解释了这个问题是如何与局部极限定理直接联系在一起的，并建立了Z^2周期西奈台球的一般类可观测量的混合率。我们比较我们的方法与归纳法。
2017-05-16 math.DS
Statistical properties of periodic points for infinitely renormalizable unimodal maps
对于具有非平坦临界点的可无限重正化的负Schwarzian单峰映射$f$，分析了当周期趋于无穷大时周期点的统计性质.通过引入权函数$φ$（它是一个连续势或几何势$φ=-β\log|f'|$（$β\in\mathbb R$）），建立了加权周期点的二级大偏差原理.由此，我们推导出所有加权周期点相对于势$φ$的平衡态均匀分布。特别是，它遵循的所有周期点是均匀分布的最大熵的措施，和所有的周期点加权的李雅普诺夫指数是均匀分布的吸引康托集上支持的后临界措施。
2021-03-30 math.DS
Annealed and quenched representations of the Gauss-Rényi measure by "periodic points"
Keio University（庆应义塾大学）
本文研究 Gauss 与 Rényi 映射的随机复合，利用遍历论等方法证明加权环等分布，并给出退火与淬火两种结果。
2025-10-28 math.DS math.NT math.PR
Local large deviations for periodic infinite horizon Lorentz gases
本研究针对周期无限视界Lorentz气体证明了局部大偏差性质，同时给出一类非一致双曲动力系统及相关可观测量的局部大偏差一般性结果。
2022-06-09 math.DS
Mixing and decorrelation in infinite measure: the case of the periodic sinai billiard
我们调查的问题的混合率的观测值的Z d-扩展的概率保持动力系统具有良好的频谱特性。我们国家一般的混合结果，包括每一个订单的扩展。本文主要研究Z2周期Sinai台球光滑观测量的混合率，根据视界是有限还是无限得到了不同的结果。当视界无限大时，我们建立了一个一阶混合结果。在有限视界的情况下，我们建立了一个渐近展开的每一个订单，使研究的混合率，甚至为零积分的可观。
2017-06-14 math.DS
Limit theorems for Birkhoff sums and local times of the periodic Lorentz gas with infinite horizon
本文研究无限测度Z^d周期动力系统，针对无限视界周期洛伦兹气体建立碰撞映射与流的Birkhoff和泛函极限定理，并将其转化为Sinai台球Birkhoff和的加性泛函收敛问题。
2023-12-05 math.DS
Non-ergodic Z-periodic billiards and infinite translation surfaces
我们给出了一个标准，它允许证明非遍历某些无限周期台球和定向流的Z-周期平移表面。我们的标准特别适用于一个台球在一个无限大的带周期性间隔的垂直障碍和Escherfest风树模型，这是一个平面台球的$Z^2$周期性阵列的矩形障碍。我们证明，在这两个例子中，无论是一个完整的措施集的参数的台球桌和合理的参数表，几乎每个方向相应的台球流是不遍历，并有无数遍历组件。作为另一个应用，我们表明，任何经常性的Z-覆盖的一个正方形瓷砖表面的亏格2的方向流是不是遍历的，并没有不变集的有限措施的一个完整的措施集的方向。在本质值的语言中，我们证明了上述系统的Poincare映射所产生的斜积与区间交换变换的非正则Z值上圈相关联.
2011-09-21 math.DS
Infinite-dimensional Thurston theory and transcendental dynamics IV: dependence on parameters and escape on (pre-)periodic rays
我们考虑超越整函数，是一个多项式和指数的成分，所有奇异值逃逸不相交的射线。基于[B3]中的分类，我们研究了它们对参数的依赖性，即对奇异值的势和外部地址的依赖性。使用连续性参数，我们将[B3]中的分类推广到包含奇异值的动态射线是（前）周期性的情况。
2021-04-27 math.DS
Strong mixing for the periodic Lorentz gas flow with infinite horizon
本文证明了无限视界周期洛伦兹气体流对紧支撑连续观测函数的强混合性，通过建立西奈台球流的混合局部极限定理和紧性结果，解决了此前未解决的问题。
2024-09-04 math.DS
Infinitely Many Attracting Periodic Circles in Higher Dimensions
The University of Tokyo（东京大学）
研究高维闭流形上C^r（5≤r≤∞）微分同胚中的异宿环，证明在接近此类映射时，存在无限多个吸引子正常超曲面周期圈。
2026-04-10 math.DS
Homoclinic tangencies with infinitely many asymptotically stable single-round periodic solutions
考虑了$\mathbb{R}^2$上任意$C^\infty$映射$f$到鞍不动点的同宿轨道，研究了$f$存在无穷族渐近稳定的单轮周期解的现象.根据经典理论，这要求$f$具有同宿相切。我们还表明，$f$，以满足“全球共振”的条件和与不动点，$λ$和$σ$，以满足$|λσ| = 1$的特征值。这种现象在$λσ= -1$的情况下是余维3，但在$λσ= 1$的情况下是余维4，因为在这里与不动点处的$f$相关的首阶谐振项的系数必须加为零。我们还确定的现象发生的充分条件，说明了一个抽象的家庭的地图的结果，并显示数值计算流域的吸引力。
2020-12-08 math.DS
Bernoulli disjointness and maximally almost periodic groups
我们证明了任何包含一个无限的，正常的，极大概周期子群的离散群具有伯努利不相交性，或BDJ。此外，任何包含足够多的无限个正规子群来分离点的群都有BDJ。最后，任何允许最小自由近端血流的组都有BDJ。
2019-01-11 math.DS math.GR
Embeddings of mapping tori for end-periodic graph maps
Temple University（天普大学）
该研究探讨无限局部有限图的端周期同伦等价，证明其映射环面可与有限2-复形保流线同伦等价，附加假设下可π₁-单射保流嵌入有限秩图映射环面，且每个此类映射类含实现该嵌入的代表。
2025-11-18 math.DS math.GT
Periodic orbits for an infinite family of classical superintegrable systems
我们证明了具有势$V(r,ϕ)=ω^2 r^2+ \frac{\al k^2}{r^2 \cos^2 {k ϕ}}+ \frac{βk^2}{r^2 \sin^2 {k ϕ}}$的二维经典系统的所有有界轨线对$k$的所有整数和有理值都是封闭的。周期为$T=\fracπ{2ω}$，与$k$无关。这与我们先前的猜想一致，即这个系统的量子版本是超可积的。
2009-10-02 math-ph math.DS math.MP
Periodic colorings and orientations in infinite graphs
University of Hamburg（汉堡大学）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Laboratoire G-SCOP（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，G-SCOP实验室）；Theoretical Computer Science Department, Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院理论计算机科学系）；Science Institute, University of Iceland（冰岛大学科学研究所）
研究了无限图中周期性着色和定向的存在性，证明了路径宽度有界的拟 transitive 图具有周期性适当着色和定向，并探讨了相关开放问题。
2025-06-17 math.CO math.DS math.GR
On the existence of quasi-periodic lattice oscillations
对于具有最近邻相互作用的无限非线性链，构造了在时间上具有周期性，在空间变量上具有准周期性的多相行波。构造的主要困难是一个小的除数问题。本文利用W. Craig和C. E Wayne，由J. Bourgain进一步发展。
2005-02-03 math-ph math.CA math.DS
