Symmetry p-adic invariant integral on Z_p for Bernoulli and euler polynomials
本文的主要目的是进一步研究Z_p上p-adic不变积分的几个有趣的对称性质。
2007-12-02 math.NT
On the fermionic p-adic integral representation of Bernstein polynomials associated with Euler numbers and polynomials
本文给出了与欧拉数和多项式相关的Benstein多项式的费米p-adic积分表示。最后，利用积分表示的性质给出了欧拉数的一些有趣的恒等式.
2010-08-31 math.NT
On p-adic twisted Euler (h,q)-l-function
本文构造了p-adic扭q-l-函数，它是对文[8]中问题的部分解答。最后，我们将讨论与扭曲q-欧拉数和多项式相关的许多有趣性质。
2007-02-12 math.NT
An Identity of the Symmetry for the Frobenius-Euler polynomials associated with the fermionic p-adic invariant q-integrals on Z_p
本文的主要目的是证明Frobenius-欧拉多项式的一个对称恒等式。
2008-04-29 math.NT
New q-Euler numbers and polynomials associated with p-adic q-integrals
本文利用Z_p上的p进q-费米子积分研究q-欧拉数和q-多项式.本文研究q-欧拉数和q-多项式的方法是新的.
2007-09-02 math.NT
Ob carlitz's type q-Euler numbers associated with the fermionic p-adic integrals on Zp
本文考虑与Carlitz型q-欧拉数和多项式有关的Witt公式。
2010-08-02 math.NT
The fermionic p-adic integrals on Zp associated with extended q-Euler numbers and polynomials
本文利用Zp上的多元费米子p-adic积分系统地研究了几类q-欧拉数和Norlund型多项式.此外，对这些高阶q-欧拉数和多项式的研究还隐含着一些有趣的q-模拟Stirling数恒等式.
2009-01-14 math.NT
Some identities of symmetry for q-Euler polynomials under the symmetric group of degeree n arising from fermionic p-adic q-integrals on Zp
本文研究了由Zp上的费米子p-adic q-积分导出的n次对称群下q-欧拉多项式的一些新的对称恒等式.
2015-04-22 math.NT
A Weak Euler Formula for l-adic Galois Double Zeta values
当n+m为奇数时，n和m处的两个zeta值可以写成两个zeta值与m+n处的zeta值的乘积之和，这一事实是由于欧拉。我们将显示一个弱版本的伽罗瓦l-adic实现的结果。
2018-11-14 math.NT
The Digamma function, Euler-Lehmer constants and their $p$-adic counterparts
本文的目的是双重的。本文首先推广了Murty和Saradha \cite{MS}关于有理变元上的双Γ函数的一个结果.进一步，我们扩展了同一作者\cite{MS1}关于$p$ -adic Euler-Lehmer常数性质的另一个结果。
2013-08-29 math.NT
A New Changhee q-Euler Numbers and Polynomials Associated with p-Adic q-Integrals
利用文献[15，16]中定义的Zp上的非阿基米德q-积分，定义了一个新的Changhee q-欧拉多项式和不同于Kim [7]和Carlitz [2]的数.我们定义了多重q-欧拉数和多项式的生成函数。进一步构造了多元Hurwitz型zeta函数，它插值多元q-欧拉数或多项式的负整数.
2006-11-26 math.NT
A generalization of Darmon's conjecture for Euler systems for general p-adic representations
关于实二次域上的分圆单位与某些代数调节器之间关系的Darmon猜想，最近由Mazur和Rubin利用他们的Kolyvagin系统理论解决了.本文对定义在一般$p$ -adic表示下的Euler系统提出了一个“非显式”的Darmon猜想，并证明了它，在证明过程中，我们引入了“代数Kolyvagin系统”的概念，并研究了它们的性质.
2014-06-18 math.NT
Extended q-Dedekind-type Daehee-Changhee sums associated with Extended q-Euler polynomials
本文利用p-adic整数环上的p-adic q-积分，在与推广的q-欧拉多项式有关的带权α的高阶dedekind型和的p-adic q-模拟中引入了一个奇素数的p-adic连续函数.
2012-11-02 math.NT
On $p$-adic multiple Barnes-Euler zeta functions and the corresponding log gamma functions
设$ω_1,\ldots,ω_N$为正实数，$x$为正实部复数.带参数向量$\barω=(ω_1,\ldots,ω_N)$的多重Barnes-Euler zeta函数$ζ_{E,N}(s,x;\barω)$是Barnes多重zeta函数的变形，定义如下：$$ ζ_{E,N}(s,x;\barω)=\sum_{t_1=0}^\infty\cdots\sum_{t_N=0}^\infty \frac{(-1)^{t_1+\cdots+t_N}}{(x+ω_1t_1+\cdots+ω_Nt_N)^s}. $$本文基于费米子$p$-adic积分，定义了多重Barnes-Euler zeta函数$ζ_{E,N}(s,x;\barω)$的$p$-adic模拟，记为$ζ_{p,E,N}(s,x;\barω).$，证明了$ζ_{p,E,N}(s,x; \barω)$的若干性质，包括收敛的Laurent级数展开，分布公式、差分方程、反射函数方程和导数公式。通过计算这类$p$ -adic zeta函数在非正整数处的值，证明了它对高阶Euler多项式$E_{N,n}(x;\barω)$ $p$ -adic进行插值.此外，我们定义了相应的多重$p$-adic Diamond-Euler Log Gamma函数。证明了多重$p$-adic Diamond-Euler Log Gamma函数${\rm Log…
2018-09-13 math.NT
$p$-adic Congruences of Generalized Euler Numbers and Relations to Even Zeta Values
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文从 $p$-adic 和分析角度研究广义欧拉数，引入同余欧拉数并建立其 $p$-adic 同余，包括解决与 Lehmer 数相关的猜想，并利用复分析方法用同余欧拉数表示偶 Zeta 值。
2026-06-01 math.NT
A unification of the multiple twisted Euler and Genocchi numbers and polynomials associated with p adic q integral on Zp at q=-1
本文讨论了Zp上q = 1时多重扭曲Euler数和多重扭曲Genocchi数与p进q积分多项式的统一问题。Ozden的论文中关于多重扭曲Euler数和Genocchi数的统一以及与q = 1时Zp上的p-adic q-积分相关的多项式的统一的一些早期结果可以推导出来。利用Zp上的生成函数和p进q-整表示的方法，导出了进一步的欧拉多项式和Genocchi多项式.更精确地说，我们把我们的结果概括如下，我们得到了在q = 1时，Zp上的H.Ozden生成函数与费米子p-adic q-积分之间的一些关系。进一步导出了扭曲欧拉多项式与Genocchi多项式统一的Witt型公式。同时，我们还得到了q = 1时Zp上p-adic q-积分对应的多重扭曲Euler数和Genocchi数以及多项式的分布公式（乘法定理），从而对这类推广的有效性有了更深的认识.进一步定义了多重扭曲zeta函数的统一，得到了多重扭曲zeta函数的统一与多重扭曲Euler数和多重扭曲Genocchi数在负整数上的统一之间的一个插值公式.我们的新生成函数具有一些有趣的性质，我们在本文中的状态。
2012-01-05 math.NT
On $p$-adic Hurwitz-type Euler zeta functions
利用$\mathbb Z_p$上的费米$p$-adic积分，给出了$p$-adic Hurwitz型Euler zeta函数的定义.通过计算这类$p$ -adic zeta函数在负整数处的值，证明了它对欧拉多项式$p$ -adic插值.给出了$p$ -adic Hurwitz型Euler zeta函数的许多性质，包括收敛的洛朗级数展开式、分布公式、函数方程、反射公式、导数公式、$p$ -adic Raabe公式等，并利用$p$-adic Hurwitz型Euler zeta函数给出了$p$-adic Euler $L$ -函数的定义.
2020-08-15 math.CA math.NT
On the structure of the module of Euler systems for a $p$-adic representation
本文研究了Burns和Sano关于一般$p$ -adic表示的Euler系统的模的结构问题。在弱Leopoldt猜想和自然Iwasawa模的$μ$ -不变量为零的假设下，得到了Euler系统的一个Iwasawa理论分类准则，该准则可用于研究自然Iwasawa模.这个标准，再加上科尔曼的猜想，圆形分布，导致我们提出了一个完善的上述问题，我们提供了强有力的，无条件的，证据。此外，在数域上的乘法群的设置中，我们在许多有趣的情况下肯定地回答了这个问题。作为这些结果的结果，我们得到明确的描述欧拉系统的完整集合的结构的情况下考虑。
2022-06-06 math.NT
The Asai--Flach Euler system in $p$-adic families
本文证明 Asai 表示的 Euler 系统可在 Hida 族中 $p$-进插值，为 Bloch--Kato 猜想解析秩零情形提供关键输入。
2025-06-24 math.NT
Rankin-Selberg Euler systems and p-adic interpolation
我们构建动机上同调类附加到Rankin-Selberg卷积的模形式的权重$\ge 2$，这些不同的分析在p进家庭，并将其图像下的p进调节器映射到L-函数的值。作为后果，我们证明了新的情况下，Perrin-Riou的猜想motivic L-值;我们证明了有限性结果的泰特-Shafarevich群扭曲的椭圆曲线二面角Artin字符;和我们证明了一个包含在岩泽主要猜想的一个单一的模形式在一个虚二次域。
2015-04-09 math.NT
Note on q-Dedekind type sums related to q-Euler polynomials
本文的目的是构造一个奇素数的p-adic连续函数，使其包含与q-欧拉多项式和数有关的高阶Dedekind型和的p-adic q-模拟。
2009-07-29 math.NT
Local epsilon-isomorphisms for rank two p-adic representations of Gal(overline{Q}_p/Q_p) and a functional equation of Kato's Euler system
本文利用GL_2（Q_p）的Colmez p-adic局部Langlands对应证明了Kato局部ε猜想的秩2情形（部分）。我们证明了在局部代数向量的研究中定义的Colmez对给出了秩为2的Gal（overline{Q}_p/Q_p）的（几乎）所有p-adic表示族的代数ε-同构，这些表示满足de Rham和三角线情形所需的插值性质.对于德拉姆和非三角形的情况下，我们也表明这插值性质的“临界”范围内的Hodge-Tate权重使用Emerton定理的兼容性的经典和p-adic本地Langlands对应。作为应用，我们证明了对应于任何Hecke本征新形式的Kato欧拉系统满足一个函数方程，该方程与Kato整体ε猜想所预言的形式相同.
2016-02-16 math.NT
Analysis of the p-adic q-Volkenborn Integrals: an approach to Apostol-type special numbers and polynomials
利用p-adic整数上的p-adic q-Volkenborn积分（包括玻色子积分和费米子p-adic积分），定义了广义Apostol-Bernoulli数和多项式、广义Apostol-欧拉数和多项式、广义Apostol-Daehee数和多项式以及广义Apostol-Changhee数和多项式的Dirichlet特征标的生成函数.我们研究了这些数和多项式及其生成函数的一些性质。利用这些生成函数及其函数方程，给出了广义Apostol-Daehee数和多项式、Stirling数、第二类Bernoulli数、Frobenious-欧拉多项式、广义Bernoulli数和广义欧拉数、Frobenious-欧拉多项式等恒等式和关系式.利用玻色子和费米子p-adic积分，导出了广义Apostol型Daehee数和广义Apostol型Changhee数的积分表示.
2016-09-28 math.NT
Completed cohomology and Kato's Euler system for modular forms
本文比较了模形式的$p$ -adic $L$ -函数的两种不同构造及其与Galois上同调的关系：一种是用Kato的Euler系统，另一种是用Emerton的模曲线的$p$ -adically completed上同调.在一个更技术的水平上，我们证明了平等的两个元素的地方岩泽上同调群，一个来自加藤的欧拉系统，和其他理论的模块化符号和$p$ -进本地朗兰兹对应$GL_2(\mathbb{Q}_p)$。我们表明，即使在$p$ -进$L$ -函数的构造仍然未知的情况下（即，当模形式$f$是supercuspidal在$p$），这种平等。因此，我们能够给出一些表示理论的描述加藤的欧拉系统。
2018-12-08 math.NT
Identities of symmetry for expansion of q-Euler polynomials
本文研究了Zp上多元p-adic费米子积分的一些对称性质，并从Zp上多元p-adic费米子积分的对称性质出发，导出了关于q-欧拉多项式展开式的各种恒等式
2014-01-14 math.NT
An anticyclotomic Euler system of Hirzebruch--Zagier cycles I: Norm relations and $p$-adic interpolation
本文为实二次域上 $p$-ordinary Hilbert 模形式的 Asai 表示构造反环分 Euler 系统，证明其在 Hida 族中变化，并应用于 Bloch--Kato 猜想与 Iwasawa 主猜想。
2025-01-25 math.NT
$p$-adic model theory, $p$-adic integrals, Euler products, and zeta functions of groups
本文综述了Denef关于$p$ -adic积分的合理性定理，它在$p$中的一致性，相关的模型论，以及在局部域的整数环上Chevalley群的同余式中计算群生成的幂零群的子群和共轭类的一些应用.然后，我们的状态结果的分析性质的欧拉产品，这样的$p$ -进积分在所有$p$，和应用程序计数共轭类的同余式的某些代数群的有理数。然后，我们简要地讨论了zeta函数所产生的可定义的等价关系和$p$ -进消除imginaries，其中有应用程序的计数表示的群体。
2020-07-17 math.LO math.NT
p-adic interpolating function associated with modified Dirichlet's type of twisted q-euler numbers and polynomials with weight alpha
q演算理论是一种基于有限差分重标度的新颖理论。q-微积分的迅速发展导致了涉及q-整数的q-欧拉多项式的新推广的发现。本文研究带权α的扭q-欧拉多项式的修正Dirichlet型.利用Zp上的生成函数和p进q-整表示的方法，导出了更多类q-欧拉数和多项式.更精确地说，我们得到了修正Dirichlet型扭q-欧拉数与带权α的多项式之间的组合关系.进一步导出了扭q-欧拉数和带α权多项式的修正Dirichlet型的Witt型公式和分布公式（乘法定理）。第三节利用Mellin变换定义了修正扭q-1型Dirichlet函数的q-模拟，并证明了它可以写成带权α的修正扭q-欧拉多项式的Dirichlet型。此外，我们将发现修改扭曲Hurwitz-zeta函数和修改扭曲q-l-函数的Dirichlet型的q-模拟之间的联系，从而更深入地了解这种类型的推广的有效性。此外，我们考虑部分zeta函数的q-模拟，我们得到修改的q-欧拉L-函数在s = 0的行为。最后，我们构造了p进带权α的扭欧拉L函数，并对带权α的扭q-欧拉多项式在负整数处进行了Dirichlet插值。我们的新生成函数具有一些有趣的性质，我们在本文中的状态。
2012-01-26 math.NT
Explicit Formulas involving q-Euler Numbers and Polynomials
本文研究了q-欧拉数和q-Bernoulli数。利用q-欧拉数和多项式的母函数和导算子，导出了它们之间的一些有趣关系.同时，通过p-adic整数环上的p-adic q-积分，证明了q-欧拉数与q-Bernoulli数之间的关系.
2012-04-04 math.NT
Refined and l-adic Euler characteristics of nearly perfect complexes
我们通过传递到它的l-adic欧拉示性数，将几乎完全复形的欧拉示性数提升到相对代数K-群。
2002-07-15 math.AC math.AG math.KT
Dirichlet's type of twisted Eulerian polynomials in connection with Eulerian-L-function
本文利用p-adic整数环上的p-adic费米子q-积分来实现Dirichlet型扭欧拉多项式。同时，我们还为它们引入了一些新的有趣的恒等式。在此基础上，利用Dirichlet型扭欧拉多项式母函数的围道积分，定义了Dirichlet型扭欧拉多项式在负整数上插值的扭欧拉-L-函数。
2012-08-02 math.NT
p-adic l-functions and sums of powers
本文给出了与欧拉数有关的p进L函数及幂和的显式表达式。
2006-05-27 math.NT
Extended Fermionic p-Adic q-Integrals On Zp In Connection With Applications Of Umbral Calculus
本文的目的是利用Zp上的推广的费米子p-adic q-积分导出本底演算的一些应用。从这些应用中，我们得到了新的欧拉数和多项式族的一些新的有趣的性质。本文系统地研究了Sheffer序列类与加权欧拉多项式的母函数的关系。
2013-02-07 math.NT
A note on the p-adic log-gamma functions
本文证明了p-adic解析q-log Γ函数的某些Stirling型方程的系数中存在q-欧拉数
2007-10-26 math.NT
On p-adic q-l-functions and sums of powers
构造了q-欧拉数在负整数上插值的p-adic解析连续函数，并给出了n中p-adic的一个显式幂级数展开式.
2006-05-16 math.NT
An Invarian p-adic q-integral on the rings of p-adic integers
最近构造了p-adic整数环上的p-adic q-积分。本文给出了p-adic整数环上p-adic q-整数的几个有趣的积分方程。作为一个积分方程，我们将讨论p-adic q-积分方程与q-Bernoulli数和欧拉数之间的关系。
2006-07-31 math.NT
Sum Expressions for Kubota-Leopoldt $p$-adic $L$-functions
当$p$是奇素数时，Delbourgo观察到任何Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数，当乘以一个辅助欧拉因子时，可以写成一个无穷和。我们将通过计算适当测度的周期，建立这样的表达式，而不限制在$p$上，并且当特征标非平凡时不需要欧拉因子。作为应用，我们将重新证明导数$L_p'(0,χ)$的Ferrero-Greenberg公式.我们还将讨论的收敛性的总和表达式在小学$p$ -进分析，以及它们的关系，Stickelberger元素;这样的讨论反过来又给出了替代的证明的有效性总和表达式。
2022-01-21 math.NT
Extended fermionic $p$-adic integrals on $\mathbb{Z}_p$
本文利用$\mathbb{Z}_p$上的推广的费米子$p$-adic积分，给出了本演算的一些应用.利用这些应用，得到了加权欧拉数和加权多项式的一些恒等式.换句话说，作者系统地研究了Sheffer序列类与加权欧拉多项式的生成函数的关系。
2013-12-07 math.NT
Desingularization of multiple zeta-functions of generalized Hurwitz-Lerch type and evaluation of p-adic multiple L-functions at arbitrary integers
研究了广义Hurwitz-Lerch型多重zeta函数的解析性质。首先，作为一类特殊的广义Euler-Zagier-Lerch型zeta函数，我们研究了它们的解析性质，这些性质在我们的前一篇文章中已经被揭示。其次，我们给出了广义Hurwitz-Lerch型多重zeta函数（包括广义Euler-Zagier-Lerch型多重zeta函数、Mordell-Tornheim型多重zeta函数等）的“去奇异化”，从而证明了去奇异化后的多重zeta函数是一个整函数，并且可以表示为同一类型的普通多重zeta函数的有限和。作为应用，我们显式地计算了Euler-Zagier型去奇异化双zeta函数的特殊值。我们还扩展了我们以前的结果之间的关系$p$ -进多$L$ -功能和$p$ -进多星多项式更一般的指数与任意（不一定都是正的）整数。
2015-10-23 math.NT
Symmetry identites for generalized twisted Euler polynomials twisted by ramified roots of unity
本文导出了与广义扭欧拉多项式和交错广义扭幂和有关的三元对称性的八个恒等式，它们都是由分歧单位根扭的.所有这些都是新的，因为只有关于二元对称恒等式的结果。恒等式的推导是基于广义扭欧拉多项式的生成函数的$p$ -adic整式和$p$ -adic积分的商，该商可以表示为交替广义扭幂和的指数母函数。
2010-03-27 math.NT
Identities for the Euler polynomials, $p$-adic integrals and Witt's formula
由Cauchy公式可知，Bernoulli数和欧拉数可以用围道积分\begin{equation*} \begin{aligned} B_n&=\frac{n!}{2πi}\oint \frac{z}{e^z-1}\frac{d z}{z^{n+1}},\label{condefi}\\[4pt] E_n&=\frac{n!}{2πi}\oint \frac{2e^z}{e^{2z}+1}\frac{d z}{z^{n+1}}, \end{aligned} \end{equation*}表示，而下面的Witt公式则用费米$p$ -adic积分$$E_n(a)=\int_{\mathbb Z_p}(x+a)^ndμ_{-1}(x).$$表示欧拉多项式。基于上述Witt恒等式和二项式定理，我们简单地证明了欧拉多项式的一些新恒等式。特别是，欧拉多项式的一些对称性质已经被发现，这意味着许多有趣的恒等式（已知或未知），包括Kaneko-Momiyama型恒等式（由Wu，Sun和Pan证明）和欧拉多项式的Alzer-Kwong型恒等式。
2021-06-02 math.CO math.NT
Euler characteristic and Akashi series for Selmer groups over global function fields
设$A$是定义在正特征$p$的全局函数域$F$上的阿贝尔簇，$K/F$是具有Galois群$G$的$p$ -adic李扩张.给出了$K$上$A$的Selmer群的$p$ -部分的欧拉示性数$χ(G,Sel_A(K)_p)$的一个公式.在$G=\mathbb{Z}_p^d$和$A$为常数普通簇的特殊情况下，利用明石级数，我们证明了$Sel_A(K)_p$的对偶的欧拉示性数与$p$ -adic $\mathcal{L}$ -函数的特殊值之间的关系.
2017-05-12 math.NT
Rank--two Euler systems for symmetric squares
设$p\ge 7$为素数，$f$为在$p$处具有好约化的归一化特征新形式，使得其第$p$傅里叶系数为零。我们构造了一个秩为2的欧拉系统，它附加到$f$的对称平方运动的$p$ -adic实现上。此外，我们证明了非平凡性是由相关$L$值的首项的非零性和一定的$p$ -adic模$p$周期的非零性保证的。
2019-02-01 math.NT
On the q-Extensions of the Bernoulli and Euler Numbers, Related Identities and Lerch Zeta Function
最近，文献[5，10]研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数.本文利用玻色子$p$ -adic $q$ -积分和费米子$p$-adic $q$ -积分，系统地研究了$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的$q$ -扩张族.对这些$λ$ - $q$ -Bernoulli和$λ$ - $q$ -欧拉数的研究导致了与这些对象相关的有趣的恒等式。本文的结果覆盖了有关$q$ -Bernoulli数和$q$ -欧拉数的早期结果.通过对$λ$ -Bernoulli数和$λ$ -欧拉数的母函数的导算子，给出了Lerch zeta函数的$q$ -扩张.
2009-01-02 math.NT
A Note on p-Adic Invariant Integral in the Rings of p-Adic Integers
在[2]中，我构造了Zp上的p-adic q-积分。本文研究了p-adic整数环中q=-1时p-adic不变p-adic q-积分的性质。最后给出了q=-1时p进q积分的一些应用。这些性质对欧拉数和多项式的研究是有用的和值得的。
2006-06-05 math.NT
Euler's factorial series, Hardy integral, and continued fractions
研究了$p$ -adic欧拉级数$E_p(t) = \sum_{k=0}^{\infty}k!t^k$在点$p^a$，$a \in \mathbb{Z}_{\ge 1}$上的性质，并利用Padé近似证明了表达式$cE_p\left(\pm p^a\right)-d$的$p$ -adic绝对值的一个下界，其中$c, d \in \mathbb{Z}$ .有趣的是，$p$ -adically收敛到$E_p(t)$的相同Padé多项式在阿基米德侧接近Hardy积分$\mathcal{H}(t) = \int_{0}^{\infty} \frac{e^{-s}}{1-ts}ds$。这个连接是用一个技巧的分析延续时，推导出阿基米德界的分子Padé多项式需要在推导下限为$|cE_p\left(\pm p^a\right)-d|_p$。此外，我们提出了一个互连之间的$E(t)$和$\mathcal{H}(t)$通过连分数。
2022-06-13 math.NT
Some identities of special numbers and polynomials arising from p$-adic integrals on Zp
近年来，研究各种特殊多项式和数的退化形式吸引了许多数学家。本文介绍了退化的第二型伯努利多项式、完全退化的第二型伯努利多项式和退化的第二型欧拉多项式及其相应的数，作为伯努利数和欧拉数的退化和第二型版本.对于这些多项式和数，我们利用伯努利多项式得到了第一个$m$正整数的幂的伯努利解释的一些恒等式、分布关系、Witt型公式和类似公式.本研究是利用玻色子和费米子$p$ -进积分在$\mathbb{Z}_p$上进行的.
2019-03-11 math.NT
A note on q-Euler numbers and polynomials
利用Zp上的p进q-积分方程构造q-欧拉数和多项式.最后，我们将给出与这些q-欧拉数和多项式有关的一些有趣的公式。
2006-08-26 math.NT
Note on q-extensions of Euler numbers and polynomials of higher order
在[14]中，Ozden-Simsek-Cangul利用$\Bbb Z_p$上的$p$ -adic q-变形费米子积分，构造了高阶扭曲$(h,q)$ -欧拉多项式和数的扩展的生成函数。通过应用其生成函数，他们导出了欧拉多项式的扭曲$(h,q)$ -扩展与数的乘积的完全和，见[13，14]。本文考虑了Ozden-Simsek-Cangul对欧拉数和多项式的新$q$ -扩张是不同的。从我们的$q$ -欧拉数和多项式，我们得到了一些有趣的身份，我们构造$q$ -欧拉zeta函数插值新的$q$ -欧拉数和多项式在一个负整数。进一步研究了Barnes型$q$ -Euler zeta函数.最后利用$\Bbb Z_p$上的费米子$p$ -进$q$ -积分导出了“$q$ -欧拉数与多项式的和积”的新公式.
2007-10-31 math.NT
On the theory of higher rank Euler, Kolyvagin and Stark systems
Mazur和Rubin最近发展了主Artin环和离散赋值环上的高阶Kolyvagin和Stark系统的理论。在这篇文章中，我们描述了一个自然扩张（稍微修改的版本），他们的理论系统更一般的系数环。我们还无条件地构造，并为一般$p$ -进表示，一个典型的，通常是大的，模块的高阶欧拉系统，并表明，$p$ -进表示满足标准假设的图像下的自然高阶Kolyvagin衍生型同态的每个这样的系统是一个更高的秩Kolyvagin系统，起源于斯塔克系统。
2016-12-19 math.NT
On A two-variable p-adic l_q function
证明了二元p-adic l_q-函数具有级数p-adic展开式，该级数p-adic展开式插值广义q-欧拉多项式在非正整数的项的线性组合.这一原始构造的证明是由于久保田和利奥波德在1964年，虽然本说明给出的方法是由于华盛顿
2007-12-18 math.NT
Identities of symmetry for the generalized degenerate Euler polynomials
本文从Zp上某些费米子p-adic积分的对称性出发，给出了附在chi上的广义退化欧拉多项式的对称性恒等式.
2015-09-30 math.NT
On recursive properties of certain p-adic Whittaker functions
研究了一类p-adic Whittaker函数的递归性质（其中二次型的表示密度为特殊值）.证明的关系可以用来计算它们显式地在任意的维度，提供足够的信息下的正交群作用于表示的轨道。这些关系的影响的第一和第二特殊衍生物的欧拉产品在所有p这些惠特克功能。这些欧拉乘积作为与Weil表示相关的Eisenstein级数的傅里叶系数的主要部分出现。在签名（m-2，2）的情况下，我们解释了这些影响的正交Shimura品种的Borcherds的产品的理论。这为库德洛在更高维度上的发现提供了一些证据。
2010-10-05 math.NT
Etale cohomology, cofinite generation, and p-adic L-functions
对于素数p和数域k，我们首先研究了某些系数与其伽罗瓦群的p-adic Artin表示相关联的标准上同调群，其中我们使用具有p-adic指标的改进的Tate扭来扭系数。我们表明，这些群体是互补产生的，并明确计算添加剂欧拉示性数。当k是全实的且表示是偶数时，我们将p-adic L-函数在其定义域上的一点处的消失阶与具有适当p-adic扭的上同调群的余秩联系起来.如果群是有限的，则p-adic L-函数的值是非零的，并且其p-adic绝对值与乘法欧拉示性数有关。对于一个负整数n（在某些情况下为0），这给出了Coates和Lichtenbaum猜想的一个证明，以及经典L函数在n处不为零的等变Tamagawa数猜想的一个简短证明。当p=2时，我们的结果涉及p-adic L函数依赖于岩泽理论中的一个猜想。
2015-03-31 math.NT
