Isometry groups of k-curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
本文研究了欧几里得空间上一类具有中性签名（3+ 2 p，3+ 2 p）的伪黎曼度量的等距群和Killing向量场.所有都是p+2曲率齐次的，所有都具有消失的外尔标量不变量，所有都是测地线完整的，并且所有都是在不可分解对称空间上建模的0-曲率。其中一些流形不是p+3曲率齐次的。有些是同质的，但不对称。
2005-05-27 math.DG
Four-dimensional homogeneous critical metrics for quadratic curvature functionals
本文确定了四维空间中所有使二次曲率泛函达到临界的齐次度量。
2023-09-05 math.DG
Greatest lower bounds on Ricci curvature of homogeneous toric bundles
对于Fano齐次环面丛，我们得到了关于里奇曲率的下确界的一个公式.我们还给出了一般齐次环面丛上的一类线丛的满性的一个判别准则。
2016-08-28 math.DG
On the Ricci curvature of homogeneous Finsler spaces with $(α,β)$-metrics
研究具有$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间的曲率性质是Riemann-Finsler几何的中心问题之一。本文考虑具有平方度量的齐次Finsler空间和平方度量的Randers变换.首先，我们利用这些度量导出了齐性Finsler空间的里奇曲率的显式公式.其次，我们找到了一个充要条件，在此条件下，具有这两种度量之一的齐次Finsler空间具有零$S$ -曲率。建立了具有平方度量的齐次Finsler空间的里奇曲率和具有零$S$ -曲率的平方度量的Randers变换的计算公式.最后，我们证明了具有零$S$ -曲率和负里奇曲率的空间必是黎曼空间.
2021-03-03 math.DG
Cross Curvature Flow on Locally Homogeneous Three-manifolds (II)
本文研究了局部齐次三维流形上的正交叉曲率流。我们描述了这些流量的长期行为。我们结合这与早期的结果有关的负交叉曲率流的渐近行为来描述局部齐次3-流形上的交叉曲率流的最大解的双边行为。我们证明了局部齐次3-流形上的正交叉曲率流产生一个Heisenberg型次黎曼几何。
2008-05-22 math.DG
Complete Constant Mean Curvature surfaces in homogeneous spaces
本文对具有四维等距群的单连通齐性流形中的高斯曲率不变号的常中曲率完备曲面进行了分类。
2011-05-16 math.DG
Killing frames and S-curvature of homogeneous Finsler spaces
本文首先利用Killing向量场导出了齐次Finsler空间的S-曲率公式。证明了齐次Finsler空间具有迷向S-曲率当且仅当它具有消失S-曲率。在齐次Finsler空间是Randers空间的特殊情况下，我们给出了一个显式公式，它与第二作者用其他方法得到的公式一致。
2013-10-24 math.DG
Harmonic morphisms from homogeneous spaces of positive curvature
本文证明了除Berger空间Sp（2）/SU（2）以外的任何正曲率黎曼齐性空间中复值调和态射的局部存在性.
2014-04-24 math.DG
On the Gauss curvature of compact surfaces in homogeneous 3-manifolds
对具有4维等距群的齐次黎曼3-流形的紧平坦曲面进行了分类。建立了这类三维流形中紧致常高斯曲率曲面的不存在性结果。
2009-03-10 math.DG
On the flag curvature of a homogeneous Finsler sapce with generalized $m$-Kropina metric
本文首先给出了具有广义$m$ -Kropina度量的齐次Finsler空间的旗曲率的一个显式公式。然后，在较弱的条件下，证明了自然约化齐性Finsler空间的两种定义对于上述度量是等价的.最后，我们研究了具有广义$m$ -Kropina度量的自然约化齐性Finsler空间的旗曲率.
2021-03-08 math.DG
On Sectional Curvature Operator of 3-dimensional Locally Homogeneous Lorentzian Manifolds
本文的主要目的是确定三维局部齐次Lorentz流形上截面曲率算子的容许形式。
2018-09-07 math.DG
Cohomogeneity One Manifolds and Homogeneous Spaces of Positive Scalar Curvature
我们刻画了具有正数量曲率的不变度量的上齐性流形和具有紧李群作用的齐性空间。
2021-07-19 math.DG
Singer invariants and strongly curvature homogeneous manifolds of type (1,3)
我们推广了（1，3）型曲率齐性的定义，使之包含了流形上任意两点之间同时保持曲率算子的前r个共变导数的同伦性的可能性;我们称这种强曲率齐性为（1，3）型直到r阶。我们在模型空间中刻画这些属性。此外，我们还提出了欧几里得空间上的两族三维洛伦兹度规来展示这一性质的行为。第一个例子是所有阶的（1，3）型曲率齐性，但不是局部齐性。在这个第一个家庭，是强曲率齐次型（1，3）到1阶意味着局部齐次。第二个例子是强曲率齐次的类型（1，3），直到一阶，并不是局部齐次的，这表明这个新的定义是不是一个平凡的。在这个族中，强曲率齐次的（1，3）型直到2阶意味着局部齐次。
2013-09-04 math.DG
On $S$-Curvature of Homogeneous Finsler spaces with $(α, β)$-metrics
研究具有$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间的曲率性质是Riemann-Finsler几何的中心问题之一。证明了具有平方$(α, β)$ -度量和Randers变换平方$(α, β)$ -度量的齐次Finsler空间上不变向量场的存在性.进一步，建立了这些$(α, β)$ -度量的$S$ -曲率的显式公式.最后，利用$S$ -曲率公式，计算了上述$(α, β)$ -度量的平均Berwald曲率.
2019-07-09 math.DG
Nearly Kahler homogeneous manifolds with positive curvature
证明了具有严格正截面曲率的2n维紧致齐次近Kahler流形等距于CP^{n}，并具有对称Fubini-Study度量或标准Sp（m）齐次度量，n = 2 m-1，或等距于S^{6}作为具有常截面曲率的黎曼流形.这是一个肯定的答案的一个猜想的修订版本的灰色。
2009-04-03 math.DG
On the flag curvature of homogeneous Finsler space with some special $(α, β)$-metrics
本文首先给出了具有无穷级数$(α, β)$ -度量和指数度量的齐次Finsler空间的旗曲率的一个显式公式。其次，我们在自然约化齐次Finsler空间上，利用上述度量，推出了它。
2018-01-15 math.DG
Recent progress on homogeneous Finsler spaces with positive curvature
这是一篇综述性的论文，介绍了我们最近关于正曲齐性Finsler空间的分类以及一些相关的问题。最后，我们提出了在这一领域的一些开放性问题。
2016-12-26 math.DG
Maxima of Curvature Functionals and the Prescribed Ricci Curvature Problem on Homogeneous Spaces
考虑一个紧李群$G$和一个闭李群$H<G$。设$\mathcal M$是齐性空间$M=G/H$上的$G$不变黎曼度量集.通过研究$\mathcal M$上数量曲率泛函的变分性质，得到了$M$上里奇曲率问题解的存在性定理.为了说明这一结果的适用性，我们探讨的情况下，$M$是一个广义Wallach空间和广义旗流形。
2018-08-31 math.DG
Extreme values of sectional curvature on the homogeneous complex manifolds $U(n+1)/U(n)\times U(p+1)/U(p)$
研究了齐次流形$U(n+1)/U(n)\times U(p+1)/U(p)$上的不变复结构.找到了该流形上厄米度量的截面曲率的极值。
2003-09-04 math.DG
Quasi-positive curvature on homogeneous bundles
我们提供了新的例子流形，承认黎曼度量与截面曲率非负，严格正的一点。我们的例子包括$CP^n$、$HP^n$和$CaP^2$的单位切丛，以及$CP^n$上的透镜空间丛族。所有新的例子都是齐性空间上的齐性纤维丛容许这样一个度量的一般充分条件的结果。
2003-04-08 math.DG
Towards the classification of odd dimensional homogeneous reversible Finsler spaces with positive flag curvature
本文利用我们以前工作中关于齐次Finsler空间的旗曲率公式，对具有正曲可逆齐次Finsler度量的奇维光滑陪集空间进行了分类.我们将展示L. Bérard-Bergery关于奇数维正曲黎曼齐性空间的分类结果可以推广到可逆Finsler空间。
2015-05-21 math.DG
Hermitian Curvature Flow on compact homogeneous spaces
研究了紧致齐次复流形上的一类Hermite曲率流。我们证明了该解有一个有限的存在时间$T>0$，并分析了当$t\to T$ .我们还确定了不变的静态度量，我们研究的收敛性规范化流到其中之一。
2019-03-25 math.DG
Flag Curvature of Invariant Randers Metrics on Homogeneous Manifolds
本文回顾了齐次流形上不变Randers度量的旗曲率的最新结果，并通过一个反例说明了关于这类度量的旗曲率的公式是不正确的。然后给出了自然约化齐次流形$(G/H,g)$上不变Randers度量的旗曲率的显式公式，其中Randers度量由不变Riemann度量$g$和与$g$平行的不变向量场$\tilde{X}$诱导。
2013-05-01 math.DG
Ricci Flow Preserves Positive Sectional Curvature on Homogeneous Spheres
The University of Tennessee at Martin（田纳西大学马丁分校）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
本文证明Ricci流在齐次球面和复射影空间上保持正截面曲率，结合先前结果完成了齐次空间中正曲率度量是否流出正曲率度量集的分类。
2026-06-23 math.DG
Invariant constant mean curvature tubes in homogeneous spaces
研究齐次$\mathbb{E}(κ,τ)$-空间中螺旋运动下不变常平均曲率管族的整体几何，证明嵌入性与叶化结果，并数值分析紧致情形的等周剖面。
2024-12-20 math.DG
Geometrically formal homogeneous metrics of positive curvature
一个黎曼流形称为几何形式的，如果调和形式的楔积又是调和的，这意味着在紧的情况下，流形在有理同伦理论的意义下是拓扑形式的。本文证明了一个具有正截面曲率的黎曼度量的流形是拓扑形式的。尽管如此，我们表明，在齐次黎曼度量的正截面曲率的几何形式的度量是对称的，或一个度量的理性的同源领域。
2014-07-23 math.DG
Prescribed Scaler Curvatures for Homogeneous Toric Bundles
本文研究Delzant多面体$Δ\subset \mathbb{R}^2$上的广义Abreu方程，在适当的稳定性假设下，证明了齐次环面丛的常数度量的存在性.
2016-03-07 math.DG
On Non-Positively Curved Homogeneous Finsler Metrics
本文证明了非正曲齐次Finsler度量的两个刚性结果。我们的第一个主要结果产生的扩展胡邓的著名结果证明的Randers度量。证明了具有非正旗曲率和迷向S-曲率的连通齐次Finsler空间是Riemann空间或局部Minkowski空间。推广了Berwald曲面的Szabó刚性定理，证明了具有非正旗曲率的齐次迷向Berwald度量是黎曼度量或局部Minkowski度量.我们证明了齐次$(α, β)$ -度量具有迷向平均Berwald曲率当且仅当它具有消失的平均Berwald曲率，推广了以前只在Randers度量的情况下才知道的结果。我们的第二个主要结果是证明了每一个具有非正旗曲率和几乎迷向S曲率的齐次$(α,β)$ -度量都是Riemann或局部Minkowski的。
2021-04-05 math.DG
Harmonic homogeneous manifolds of nonpositive curvature
一个黎曼流形称为调和流形，如果它的体密度函数在以任意点为中心的极坐标中是径向的。平坦和秩一对称空间是调和空间。相反的猜想（Lichnerowicz猜想）对于非负数量曲率的流形和其他一些流形类是成立的，但一般来说并不成立：存在一类齐次调和空间，即Damek-Ricci空间，包含非紧秩1对称空间，以及无穷多个非对称的例子。我们证明了非正曲率的调和齐次流形要么是平坦的，要么与Damek-Ricci空间等距。
2004-07-02 math.DG
Constant mean curvature spheres in homogeneous three-spheres
通过证明对于每个$H\in\mathbb{R}$，在空间中存在一个直到环境等距为止唯一的常中曲率$H$ -球面，给出了具有任意齐次度量的三球面中浸入的常中曲率球面的完全分类.
2013-08-14 math.DG
On the first stability eigenvalue of constant mean curvature surfaces into homogeneous 3-manifolds
我们找到了浸入某些三维黎曼空间，特别是浸入齐次三维流形的紧致常中曲率曲面的稳定性算子的第一特征值的上界。作为一个应用程序，我们得到一些后果强稳定的表面在这样的环境空间。此外，我们还得到了某些Berger球面上的Hopf环面的一个特征.
2013-10-15 math.DG
Riemannian groupoids and solitons for three-dimensional homogeneous Ricci and cross curvature flows
本文利用黎曼群胚研究了三维交叉曲率流的齐次解的性质。黎曼广群技术，介绍了约翰洛特，使我们能够调查的长期行为崩溃的解决方案的流动，产生孤子解决方案的限制。我们还审查洛特的长期行为的三维齐次解的里奇流的结果，证明我们选择的坐标和审查广群技术。我们发现了Sol和Nil上的交叉曲率孤子度量，并证明了SL（2，R）的交叉曲率流仅限于Sol。
2007-10-08 math.DG
Even dimensional homogeneous Finsler spaces with positive flag curvature
本文利用Finsler浸没技巧，给出了齐次Finsler空间的一个旗曲率公式。基于这个公式，我们给出了具有正标志曲率的$G$-不变Finsler度量的偶数维光滑陪集空间$G/H$的完全分类.事实证明，该分类列表与NR获得的具有正截面曲率的偶数维齐次黎曼流形的分类列表一致瓦拉赫我们还找到了所有允许具有正旗曲率的不变非黎曼Finsler度量的陪集空间。
2015-03-29 math.DG
Homogeneous Finsler sphere with constant flag curvature
证明了具有常旗曲率$K\equiv1$和长为$2π$的素闭测地线的齐次Finsler球面必为黎曼球面.这一观测结果为不存在均匀的布莱恩特球提供了证据。这也有助于我们提出另一种方法来证明具有$K\equiv1$的测地轨道Finsler球必须是Randers的。然后利用$K\equiv1$讨论了齐次Finsler球面上测地线的性质。我们证明了具有$K\equiv1$的齐次Randers球面的许多测地线性质可以推广到非Randers球面的情形。
2019-06-12 math.DG
Homogeneous spaces, curvature and cohomology
本文对Karsten Grove的一个问题，即单连通流形中是否只有1000个有理同伦类型满足Gromov的贝蒂数定理的假设，给出了新的反例.我们的反例是齐次黎曼流形，与以前的例子相反。它们由尺寸为13和22的两个族组成。这两个家庭是非负弯曲的额外的上曲率界和不同的环结构的上同调环与复杂的系数。22维的例子也允许关于齐次度量的几乎非负曲率算子。
2016-07-12 math.DG
New homogeneous Einstein metrics of negative Ricci curvature
我们从两个方面构造了新的具有负里奇曲率的齐性Einstein空间：第一，给出了一类导出代数为两步幂零的秩为1的Einstein解流形的分类和构造方法.作为应用，我们描述了一个具有二维参数空间的10维Einstein流形的显式连续族，其中包括一个具有负截面曲率的连续子族.其次，我们通过修改秩大于1的非紧不可约对称空间的代数结构，并保持（常数）里奇曲率，得到了非对称Einstein解流形的新例子.
1999-08-17 math.DG
Curvature-homogeneous indefinite Einstein metrics in dimension four: the diagonalizable case
我们对所有度量签名中具有复可对角化曲率算子的曲率齐次爱因斯坦四维流形进行了分类。它们都是局部均匀的。更精确地说，任何这样的流形必须是局部对称的或局部等距于一个合适的具有左不变度量的李群。为了证明这一点，我们明确地确定了可能的局部等距类型的流形，具有上述性质，但不是局部对称的。
2002-11-16 math.DG
Screw motion surfaces of constant mean curvature in homogeneous 3-manifolds
本文研究了齐次3-流形中在螺旋运动下不变的超临界常平均曲率非极小曲面，给出了完整分类，首次对Berger球情况进行分类，并展示了一个名为管的新曲面族。
2023-10-20 math.DG
Noether invariants for constant mean curvature surfaces in 3-dimensional homogeneous spaces
对于三维流形中的极小和常中曲率曲面的变分问题，给出了与Killing向量场相关的Noether不变量的显式表达式。在齐性空间的情况下，这样的不变量是通量（与平移相关）和转矩（与旋转相关）。然后，我们集中在齐性空间的等距群的三维或四维和研究这些不变量的行为下的等距的作用。最后，我们给出了实际计算和解释这些不变量在不同情况下的例子。
2013-03-26 math.DG
Revisiting homogeneous spaces with positive curvature
正如M. Xu和J.Wolf的研究中，BerardBergery关于奇维正曲齐性空间的分类存在一个空白。由于这种分类已被用于其他文件，以及，我们给一个现代的，完整的和自我包含的证明（在奇数和偶数尺寸），确认确实没有新的例子。
2015-03-21 math.DG
Optimal curvature estimates for homogeneous Ricci flows
证明了齐次里奇流的一致曲率估计：对于定义在$[0,t]$上的解，在$t$时刻的曲率张量的范数由$C(n)/t$和$C(n) ( scal(g(t)) - scal(g(0)) )$的最大值所约束.这是用来表明有限灭绝时间的解决方案是I型，不朽的解决方案是III型和古老的解决方案是I型，其中所有涉及的常数只依赖于尺寸$n$。进一步的结果是，一个紧致齐性空间上的非坍缩齐性古解来自同一空间上的唯一爱因斯坦度量。利用齐性空间上Ricci平坦性的间隙定理证明了上述曲率估计。这个间隙定理的证明是矛盾的，并使用了局部$W^{2,p}$收敛结果，它在没有对称性假设的情况下成立。
2016-06-01 math.DG
Prescribing Ricci curvature on homogeneous spaces
研究了齐性空间M = G/K上G-不变度量下的指定里奇曲率问题.我们专注于度量的里奇曲率地图，局部，作为内射和满射，因为它可以。我们的主要结果是，这种性质是一般的情况下，紧。我们的主要工具是一个公式的Lichnerowicz拉普拉斯算子，我们证明在矩映射的各种代数。
2021-10-29 math.DG
A new family of curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
构造了一类新的曲率齐次的黎曼流形，它们是以整数$k \geq 1$为模型的$\mathbb{R}^{3k+2}$.与先前已知的示例相比，签名可以被选择为$(k+1+a, k+1+b)$，其中$a,b \in \mathbb{N} \bigcup \{0\}$和$a+b = k$。研究了这类0-模型的结构群，证明了它是不可分解的。几个不变量是不是外尔型的发现，这将表明，在一般情况下，这个家庭的成员是不是局部同质的。
2007-04-05 math.DG
A characterization of constant mean curvature surfaces in homogeneous 3-manifolds
Abresch和Rosenberg最近证明了具有4维等距群的黎曼齐次三维流形中的某个Hopf微分在每个常中曲率曲面上是全纯的。本文描述了齐次3-流形中与H^2xR等距的所有具有全纯Hopf微分的曲面，或具有同构于PSL（2，R）的泛覆盖群或某类Berger球面的等距群的曲面.结果表明，除了这些Berger球面的情形外，还存在一些例外曲面具有全纯的Hopf微分和非常数的中曲率.
2006-01-10 math.DG
Very standard homogeneous Finsler manifolds with positive flag curvature
本文在紧连通单连通单Lie群的齐性流形上定义并推广了标准齐性Finsler度量，并分类了所有容许正旗曲率非常标准齐性Finsler度量的情形。
2025-05-04 math.DG
Homogeneous Weyl connections of non-positive curvature
研究了具有非正截面曲率的齐次Weyl联络。对于任何黎曼流形$M$，笛卡儿积$\mathbb S^1 \times M$带有具有这样性质的Weyl联络的规范族。我们证明了如果流形上的齐次Weyl联络是单模李群上的非正联络，那么它一定是局部乘积型的。
2015-06-26 math.DG
Volume preserving non homogeneous mean curvature flow of convex hypersurfaces
我们考虑一个凸欧几里德超曲面的体积或面积保持流的速度由一般的非齐次函数的中曲率。对于广泛的一类可能的速度函数，我们表明，任何封闭的凸超曲面收敛到一个圆形的球。证明是基于等周比的单调性，它允许控制超曲面的内半径和外半径，并推导出一致的曲率上的界限的最大值原理参数。
2016-10-24 math.DG
Curvature homogeneous manifolds in dimension 4
我们对在上齐性作用下不变的单连通四维流形上的完全曲率齐性度量进行了分类。我们证明了它们或者等距于一个具有一个上齐性作用的对称空间，或者等距于Tsukada在CP ^[2]中关于Veronese曲面的法丛的一个完整例子。一路上，我们表明（在任何维），通过一个等变的仿射函数描述的度量可以部分对角化，这一事实可能是有用的其他问题，以及
2020-10-19 math.DG
Volume preserving non homogeneous mean curvature flow in hyperbolic space
本文研究了双曲空间中由半球凸的超曲面的保体积保面积曲率流，其速度由一般的正的、中曲率的增函数给出，不一定是齐次的.对于这类速度，我们证明了指数收敛到测地球。这个证明是由[10]给出的，并且是基于由horospheres保持凸性，允许限制内半径和外半径，并通过最大值原理参数给出曲率的统一界限。为了推导出指数趋势，我们研究了与超曲面相关的适当比率的行为，该超曲面在时间上以指数方式收敛到与测地球相关的值。
2017-01-23 math.DG
Curvature and Lagrangian submanifolds of the homogeneous nearly Kähler $\mathbb{C}P^3$
KU Leuven（鲁汶大学）
本文通过 Hopf 纤维定义 homogeneous nearly Kähler 结构，并研究了 $\mathbb{C}P^3$ 中 Lagrangian 子流形的曲率性质与等距群。
2026-01-26 math.DG
Rotationally invariant constant mean curvature surfaces in homogeneous 3-manifolds
本文对Berger球面和特殊线性群Sl（2，R）中的等距单参数不变的常中曲率曲面进行了分类。特别是，所有恒定的中曲率领域在这些空间中的明确描述，证明他们并不总是嵌入。此外，还得到了Delaunay型曲面的新例子。最后研究了Berger球中这些球的面积与体积之间的关系，指出在某些情况下它们不是等周问题的解。
2009-11-26 math.DG
Parallel mean curvature surfaces in four-dimensional homogeneous spaces
本文综述了黎曼齐性四维流形中具有平行中曲率的曲面的不同分类结果，包括实空间、复空间型和积空间。我们提供了一个共同的框架，这个问题，特别注意到存在的全纯二次微分等表面。球的情况下，平行的中曲率也详细解释，以及国家的最先进的进步，在一般的问题。
2017-03-24 math.DG
Nonexistence of stable discrete maps into some homogeneous spaces of nonnegative curvature
本文研究了从有限加权图到光滑黎曼流形的离散映射的加权长度或能量泛函的稳定性，并证明了到特定齐性空间（如正全纯截面曲率的Kähler C-空间及部分单连通紧致黎曼对称空间）不存在稳定离散极小浸入或非常数稳定离散调和映射。
2023-06-25 math.DG
Positive intermediate Ricci curvature on products of homogeneous spaces
本文在正曲齐性空间的乘积上建立了正$2^\mathrm{nd}$ -中等里奇曲率的度量，即$\mathrm{Ric}_2>0$.利用这些例子，我们证明了正曲流形的Hopf定理、Petersen-Wilhelm猜想、Berger不动点定理和Hsiang-Kleiner定理在$\mathrm{Ric}_2>0$环境下不成立.这些观察表明，具有$\mathrm{Ric}_2>0$的流形类与正弯曲流形类有很大的不同。
2021-03-03 math.DG
