How periodic driving stabilises and destabilises Anderson localisation on random trees
基于高维图上的Anderson局部化和多体局部化之间的联系，我们研究了随机树上的Anderson局部化的周期驱动效应。时间依赖性被消除，有利于一个额外的维度，导致在一个扩展的图形，其中的障碍是相关的沿新的维度。额外的维度增加了任何两个站点之间的路径数量，并允许它们的振幅之间的干扰。我们研究的前向散射近似（FSA），我们适应这个扩展图内的本地化问题。在低频率下，这有利于离域，因为大量额外路径的可用性占主导地位。相比之下，在高频下，与静态系统相比，它稳定了定位。这导致了相图中的重入局部化。通过对FSA中路径振幅的统计分析，我们给出了相图物理机制的详细理论描述。
2020-12-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Lyapunov exponents, one-dimensional Anderson localisation and products of random matrices
李雅普诺夫指数的概念长期以来一直占据着中心位置的安德森本地化理论，在这个特定的背景下，它的兴趣是，它提供了一个合理的措施的本地化长度。李雅普诺夫指数在Furstenberg开创的随机矩阵乘积理论中也占有重要地位。经过简短的历史调查，我们描述了一些最近的工作，利用这些主题之间的密切联系。我们回顾了已知的无序量子力学的可解情形，并讨论了一个新的可解情形。最后，我们指出了一些局限性的李雅普诺夫指数作为一种手段，研究本地化性能。
2012-09-11 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Observation of two-dimensional Anderson localisation of ultracold atoms
安德森局域化（Anderson localisation）--无序介质中波传播的抑制--是一种令人惊讶的干涉现象，在二维（2D）系统中特别有趣。虽然一个理想的，无相互作用的无限大的2D系统总是局部化的，局部化的长度尺度可能太大，无法在实验中明确观察到。在这个意义上，2D是一维和三维之间的边缘维度，在一维中，所有状态都是强局域化的，在三维中，随着能量的增加，在局域化和离域之间存在明确的相变。在这里，我们报告的实验测量的超冷原子之间的两个水库，这是连接的通道包含点状无序的二维输运的结果。该设计克服了许多技术挑战，这些挑战阻碍了以前作品中的本地化观察。实验观察到二维超冷原子系统中的指数局域化现象。
2020-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Generalized Lyapunov exponent of random matrices and universality classes for SPS in 1D Anderson localisation
研究了具有随机势的一维薛定谔方程的转移矩阵，即$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$的随机矩阵乘积的乘积。我考虑的情况下，潜在的有限的二阶矩$\langle V^2\rangle<\infty$和情况下，其分布呈现幂律尾部$p(V)\sim|V|^{-1-α}$为$0<α<2$。研究了随机矩阵乘积（即波函数对数的累积量母函数）的广义李雅普诺夫指数。在高能量/弱无序极限，它被证明是由一个普遍的公式控制的一个独特的规模（单参数标度）。对于$\langle V^2\rangle<\infty$，恢复方差等于平均值的高斯波动：$γ_2\simeqγ_1$。对于$\langle V^2\rangle=\infty$，人们发现$γ_2\simeq(2/α)\,γ_1$和非高斯大偏差，与$g\to0$的电导分布$W(g)\sim g^{-1+α/2}$的普遍限制行为有关。
2020-08-30 cond-mat.dis-nn
Anomalous localisation in the aperiodic Kronig-Penney model
我们分析了具有弱组分和结构无序的Kronig-Penney模型中特定电子态的反常性质。使用的哈密顿映射的方法，我们表明，电子态的局域化长度表现出共振效应靠近带中心和带边缘的异常标度。这些异常类似于在具有对角无序的安德森模型中发现的相应异常。我们还讨论了如何组成和结构的无序之间的特定的交叉相关性可以产生一个有害的本地化状态附近的能带的中间。这种状态的尾部以相同的拉伸指数定律衰减，该定律表征了具有纯非对角无序的安德森模型中的带中心状态。
2010-09-15 cond-mat.dis-nn
Anderson localisation in spatially structured random graphs
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）
研究高维空间结构随机图中安德森局域化的相图，通过混合短程安德森模型与全连接模型，揭示 hopping 范围与 onsite 离散度的相互作用，发现安德森相变无多分形相。
2026-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Critical exponent for the Anderson transition in the three dimensional orthogonal universality class
我们报告了一个仔细的有限尺寸标度研究的金属绝缘体的转变安德森模型的本地化。我们专注于估计的临界指数$ν$，描述了本地化长度的分歧。我们验证了这个临界指数的普遍性的三种不同的分布的随机势：盒，正常和柯西。我们的临界指数的结果是一致的实验中获得的动态局域化转变的量子踢转子实现在冷原子气体中的测量值。
2019-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anti-Localisation to Strong Localisation: The Interplay of Magnetic Scattering and Structural Disorder
利用有限尺寸精确计算低频电导率的方法，研究了强结构无序系统中磁散射对输运的影响。在弱电子自旋耦合自旋无序导致电阻率的降低，通过削弱量子干涉前体安德森局域化。然而，在强电子自旋耦合，双交换极限，磁散射增加了有效的无序，急剧增加电阻率。我们说明了几个不寻常的运输制度在这个强无序的问题，确定一个再入绝缘体-金属-绝缘体过渡，并绘制出在一个通用的电子密度的相图。
2003-11-22 cond-mat.dis-nn
Comparative numerical study of Anderson localization in disordered electron systems
考虑到一个适当的描述无序系统应集中在分布函数，作者开发了一个强大的数值计划的局域态密度（LDOS）的概率分布的确定，这是基于核多项式细化的Chebyshev展开，并允许研究大型有限集团（$100^3$）。对于三维安德森模型，它表明，LDOS的分布显示出显着的变化，在无序引起的离域-局域化过渡。因此，所谓的典型态密度，定义为LDOS的几何平均值，出现作为一个自然的序参量。安德森模型的相图的计算证明了所提出的方法与其他定位标准相比的效率和可靠性，所述其他定位标准依赖于，例如，波函数的衰减或参与数的倒数。
2005-04-12 cond-mat.dis-nn
Finite Size Scaling Analysis of the Anderson Transition
本章描述了在过去三十年中，在安德森转变临界现象的有限尺寸标度分析方面所取得的进展。局部化的标度理论和安德森局部化模型的简要概述。描述了有限尺寸标度方法。最近的结果为不同的对称类的临界指数进行了总结。强调了定标校正的重要性。与实验结果进行了比较，并提出了今后的工作方向.
2010-04-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Scattering approach to Anderson localisation
我们开发了一种新的方法，安德森本地化问题的$d$维无序样品尺寸$L\times M^{d-1}$。在样品的一侧附加一个截面为$M^{d-1}$的完美引线，导出了散射矩阵和Wigner-Smith时间延迟矩阵随$L$变化的演化方程。利用它们得到了本征延迟时间分布的Fokker-Planck方程和弱无序时本征延迟时间密度的演化方程。后者可以映射到一个非线性偏微分方程的Burgers型，其中一个完整的解析解任意$L$构造。分析了$M=L$在极限$L\to \infty$下的解，发现对于$d<2$，解趋向于局部不动点，而对于$d>2$，解趋向于金属不动点，并给出了这两个极限下延迟时间密度的显式结果.
2018-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Many-body dynamical localisation of coupled quantum kicked rotors
将$N$耦合受击转子的量子运动映射到支持多体局域相的相互作用$N$ -粒子Anderson-Aubry-Andr $é$紧束缚问题.在配置空间中的相互作用被称为是不足以破坏安德森本地化的系统中的MBL阶段。我们在这里建立的映射预测，类似的效果发生在动量空间，并确定耦合踢转子的量子动力学。由于Floquet准能谱的有界性，可以映射到量子踢动转子的相互作用晶格模型存在限制;特别是，在热力学极限中没有广泛的可观测量可以映射。
2019-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Comment on `Exact analytical solution for the generalized Lyapunov exponent of the two-dimensional Anderson localization'
在最近的出版物中，J. Phys.：康登斯马太福音14 13777（2002），Kuzovkov et.等人宣布了一个分析解决方案的二维安德森本地化问题，通过计算广义李雅普诺夫指数使用信号理论。令人惊讶的是，对于某些能量和小的无序强度，他们观察到离域态。我们使用著名的传输矩阵方法研究了相同模型的传输特性。我们的结果不同意使用信号理论得到的结果。我们指出这种差异的可能起源和评论的一般策略，使用广义李雅普诺夫指数研究安德森本地化。
2004-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Perturbative criteria for Anderson localization in long-ranged 1D tight-binding models
我们开发了一种替代的缩放方法来确定标准的安德森局域化在一维紧束缚模型与随机网站的能量具有带宽，衰减的幂律在空间中，$H_{ij} \propto |i - j|^{-α}$。在微扰理论的一阶交换窄化的能量的无序的尺度依赖性进行比较的能级间距的理想系统，以建立是否有一个扰动的影响，无序的布洛赫状态。我们发现，在$α=1$，微扰条件得到满足，并为足够弱的无序强度的所有状态被扩展。对于$α> 1$，所有的状态是本地化的任意无序强度，与早期的重整化群治疗Levitov。
2008-10-24 cond-mat.dis-nn
The band-centre anomaly in the 1D Anderson model with correlated disorder
研究了一维弱关联无序Anderson模型中的带心反常。我们的分析是基于哈密顿映射的方法，离散模型和其连续对应之间的对应关系进行了详细讨论。我们得到的解析表达式的本地化长度和不变的测量的相位变量，有效的能量在附近的频带中心。通过将这些一般结果应用于特定形式的相关性障碍，我们展示了相关性如何增强或抑制带中心的异常。
2015-06-05 cond-mat.dis-nn
Localisation on certain graphs with strongly correlated disorder
相互作用量子系统中的多体局域化可以被视为底层福克空间图上的无序跳跃问题。有效的Fock空间无序的一个重要特征是，Fock空间站点能量是强相关的-最大限度地使网站上的图形上的有限距离分开。出于这一点，并了解这种相关性的影响更根本，我们研究安德森本地化凯莱树和随机规则图，最大相关的障碍。由于这种相关性抑制了无序势的短距离波动，人们可能会天真地认为它们不利于局域化。然而，我们发现，存在一个安德森过渡，事实上，本地化是更强大的意义上说，关键的障碍规模与图形连接$K$为$\sqrt{K}$，在显着的对比$K\ln K$在不相关的情况下。这种缩放被认为是密切相关的稳定性的多体本地化。我们的分析集中在局部传播子的精确递归公式以及自洽平均场论上;结果使用精确对角化得到证实。
2020-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Scaling and the center of band anomaly in a one-dimensional Anderson model with diagonal disorder
我们解决了具有对角无序的Anderson紧束缚模型在零能量处的单参数标度破坏问题。从紧束缚哈密顿量的对称性可以看出，这个谱点实际上是两个相邻能带之间的边界。在这个能量附近的状态的行为类似于在其他带边界的状态，这是已知的违反单参数标度。
2003-09-08 cond-mat.dis-nn
The scaling behaviour of localised and extended states in one-dimensional tight-binding models with disorder
研究两种零能下存在扩展态的一维无序紧束缚模型，通过对角化和转移矩阵法分析局域化行为，推导对数发散机制并关联幂律，揭示无序强度导致的标度机制交叉。
2024-10-04 cond-mat.dis-nn
The one-dimensional Long-Range Falikov-Kimball Model: Thermal Phase Transition and Disorder-Free Localisation
无序或相互作用可以使金属变成绝缘体。研究这种物理学的最简单的设置之一是由法利科夫-金博尔模型给出的，该模型描述了巡游费米子与经典伊辛背景场的相互作用。尽管该模型的平移不变性，背景场的非均匀配置引起有效的无序物理，导致丰富的相图在两个（或更多）的维度与有限的温度电荷密度波（CDW）过渡和相互作用调谐安德森与莫特本地化阶段。在这里，我们提出了一个广义的Falikov-Kimball模型在一维长程相互作用，显示了类似的丰富的相图。我们使用一个精确的马尔可夫链蒙特卡罗方法来映射的相图和计算的费米子的能量分辨局域化属性。我们比较这种过渡不变的模型的行为，安德森模型的不相关的二进制障碍的背景CDW场，这证实了费米子部门只完全本地化非常大的系统尺寸。
2021-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
1D quantum models with correlated disorder vs. classical oscillators with coloured noise
本文分析研究了色噪声扰动下的经典振子与相关对角无序的一维Anderson模型之间的对应关系。它严格地表明，在量子模型中的电子态的局域化对应于附近的经典随机振荡器的轨迹的指数发散。本文讨论了量子模型的定域长度与随机振子的能量增长率之间的关系。最后，我们考虑了经典振子的演化，研究了电子穿过有限无序势垒的问题。
2001-06-04 cond-mat.dis-nn
Anderson mobility edge as a percolation transition
该研究借助局域化景观理论的有效约束势，发现三维紧束缚模型中Anderson迁移率边的一部分对应势阱合并引发的逾渗转变，该结论在均匀与二元无序体系下均成立，重新诠释了Anderson转变的物理本质。
2024-05-23 cond-mat.dis-nn
Scaling Properties of 1D Anderson Model with Correlated Diagonal Disorder
研究了具有二分过程描述的对角无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数在带边附近的统计和标度性质。讨论了相关性对标度性质的影响。结果表明，相关性导致一个额外的参数管理的有效性单参数缩放。
2002-10-02 cond-mat.dis-nn
The Role of Power-Law Correlated Disorder in the Anderson Metal-Insulator Transition
研究了无标度关联无序对Anderson局域化模型中金属-绝缘体相变的影响。我们使用标准的传输矩阵计算和执行有限尺寸标度的最大逆李雅普诺夫指数，以获得各自的3D紧束缚系统的本地化长度。态密度由Anderson哈密顿量的本征能全谱得到。我们讨论了金属-绝缘体相变的相图和关联无序对临界指数的影响。
2011-12-19 cond-mat.dis-nn
Subwavelength Localisation in Disordered Systems
本研究通过电容矩阵和传播矩阵方法，改进Thouless判据并证明Saxon-Hutner定理，揭示无序亚波长谐振子系统中波局域化机制，预测带隙与Lyapunov指数，并分析缺陷模稳定性及Anderson局域化现象。
2025-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci math-ph
Disorder-induced two-body localised state in interacting quantum walks
在相互作用的离散时间量子行走（DTQW）中，由于相互作用中的时间相关无序，我们观察到两体束缚态的弹道传播的非遍历性。无序对二体态的影响可以解释为在DTQW中的Anderson型局域化，但没有纠缠熵饱和。我们用纠缠熵的增长率来描述两体局域化，并计算了局域化长度。我们发现两个不同的增长规律的纠缠迹象：在离域阶段的对数法和本地化阶段的双对数法。我们讨论了与多体定位（MBL）的相似之处。
2019-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Diagrammatic self-consistent theory of Anderson localization for the tight-binding model
在无相互作用的电子在能级随机分布的晶格上的紧束缚模型下，给出了安德森局域化问题的频率相关扩散系数的自洽理论.该理论使用了（扩展的）布洛赫态的图解展开，并被发现等价于Kroha，Kopp和Wölfle早先导出的（局域化的）Wannier态的展开。没有可调参数进入理论。在1，2和3维以及频率依赖的电导率和在3维的各种类型的无序分布的本地化的相图计算的本地化长度。在强耦合区讨论了由该理论导出的长度依赖电导的普适标度函数的有效性。与有限系统的数值对角化结果的定量协议表明，自洽处理的cooperon贡献是足以解释的相图本地化，并建议该系统可以很好地描述由一个参数标度理论在某些地区的相图，如果一个不是太接近的过渡点。
2015-01-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Reentrant localisation transitions and anomalous spectral properties in off-diagonal quasiperiodic systems
本研究针对非对角插值奥布里-安德烈-斐波那契准周期紧束缚模型，发现边缘分子能带存在多次重入局域化转变，中间原子能带始终为扩展或临界态，并用重整化群方法解释了中间能带的扩展特性，拓展了准周期系统相变的相关认知。
2024-06-20 cond-mat.dis-nn
Transport and Localisation in the Presence of Strong Structural and Spin Disorder
我们研究了一个同时考虑了在位无序和电子与随机取向的磁矩耦合的紧束缚模型。输运性质的计算通过Kubo-Greenwood计划，使用精确的本征态的无序系统和大系统尺寸外推的低频光学电导率。我们首先基准我们的方法在模型中，只有结构紊乱，然后用它来映射出的运输制度和金属-绝缘体过渡的问题，涉及（i）散射随机磁矩，和（ii）结构紊乱和磁散射的综合效应。我们完整地绘出了直流电导率与电子密度（n）、结构无序度（Δ）和磁耦合（J '）的关系，并在n-Δ-J'空间中确定了绝缘体-金属相界的位置。这些结果作为一个参考，了解运输系统，从磁性半导体双交换“巨磁阻”系统。这项研究的一个简短版本出现在我们早期的论文《欧洲物理学》中。Lett.第65卷，第75卷（2004）。
2005-06-02 cond-mat.dis-nn
Critical behaviour in the QCD Anderson transition
我们研究了高温下QCD Dirac谱中的Anderson型定域-离域跃迁。利用高统计QCD方法，采用交错夸克的$N_f=2+1$味，讨论了谱统计的变化与体积、温度和晶格间距的关系，并推测了谱统计中Poisson到Wigner-Dyson跃迁的可能普适性.此外，我们表明，过渡是一个真正的相变：在流动性的边缘，分离本地化和离域模式，数量表征的光谱统计成为非分析的热力学极限。使用有限尺寸标度，我们还确定了相关长度的临界指数，并推测了安德森跃迁普遍性的可能扩展。
2013-12-06 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-ph
To the possibility of a mobility edge in a random 1D lattice with long-range correlated disorder
本文用局部化准则数值研究了具有长程关联的紧束缚一维随机系统，局部化准则代表了波函数所覆盖的点的数目。在低无序度下，发现了\cite{Izr}中预测的迁移率边缘的迹象，并讨论了在所考虑的系统中存在精确迁移率边缘的可能性。
2014-03-03 cond-mat.dis-nn
Tight-binding chains with off-diagonal disorder: Bands of extended electronic states induced by minimal quasi-one dimensionality
结果表明，一个完整的类的非对角无序的线性晶格组成的两个基本的积木和紧束缚模型内描述可以定制，以产生绝对连续的能带。如果适当大小的线性原子团簇与骨架中合适的位点子集侧偶联，并且如果骨架中的最近邻跳跃积分与侧偶联团簇中的最近邻跳跃积分具有一定的比率，则可以实现。我们计算出了骨架中的一个构件中的原子数与侧连接中的原子数之间的精确关系。此外，我们还评估的跳跃积分的数值之间的明确的相关性在不同的子部分的链，可以转换，否则点谱（或，一个奇异的连续的确定性无序晶格）与指数（或幂律）本地化的本征函数的绝对连续谱包括一个或多个频带（子带）填充扩展，完全透明的本征态。这些结果是解析精确的，提出了安德森局域化[P.W. Anderson，Phys.Rev.109，1492（1958）]，指出其对系统参数的数值的不寻常的敏感性，并且远远超出了其他相关模型，例如随机二聚体模型（RDM）[Dunlap等人，物理修订版信函65，88（1990）]。
2016-08-11 cond-mat.dis-nn
Localization and Eigenvalue Statistics for the Lattice Anderson model with Discrete Disorder
我们证明本地化和概率界的最小水平间距的安德森紧束缚模型在晶格上的任何尺寸，与单网站潜在的离散分布采取N值，与N大。
2021-05-11 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Anderson Transition in Disordered Bilayer Graphene
采用核多项式方法（KPM），在紧束缚近似下研究了对角无序存在下石墨烯双层的电子性质。KPM方法使我们能够计算局域态密度（LDOS），而不需要精确对角化的哈密顿量。我们使用几何平均的LDOS的在不同的晶格位置作为一个标准来区分本地化的扩展状态。我们发现双层石墨烯在无序强度的一个临界值处发生了Anderson金属-绝缘体转变。
2010-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Unconventional localisation transition in high dimensions
研究了具有幂律准粒子色散$ξ_{\bf k}\propto k^α$和随机短程关联势的非相互作用系统。我们表明，与较低的维度的情况下，对于$d>2α$存在一个临界无序强度（设置的带宽），在该系统表现出无序驱动的量子相变在底部的频带，在于从安德森过渡的普适性类。与传统智慧相反，它表现在，例如，无序平均态密度对于允许局部化的对称类系统，这种转变的显著特征是流动性边缘的非分析行为，即被钉在亚临界无序带的底部，并在无序超过临界强度时增长。专注于状态的密度，我们计算的临界行为（指数和标度函数）在这个新的过渡，使用重整化组，由$\varepsilon=2α-d$扩展控制。我们还将我们的分析应用于狄拉克材料，例如，外尔半金属，这种转变发生在物理上有趣的三维空间。
2015-01-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Transport in tight-binding bond percolation models
迄今为止，对紧束缚量子逾渗模型的大多数研究都集中在量子逾渗阈值上，即，类似于安德森转变。如果实际上存在大约30%的跳跃项，则似乎会发生这种情况。因此，模型在离域制度可能仍然是实质上无序的，因此分析其输运性质是一个不平凡的任务，我们追求的文件在手头上。使用基于量子典型性的方法来数值地执行线性响应理论，我们发现电导率和平均自由程与非常简单的启发式考虑的结果很好地一致。此外，我们发现，取决于实际存在的跳跃项的百分比，输运性质可能会或可能不会被描述的Drude模型。爱因斯坦关系的调查也提出。
2014-11-03 cond-mat.dis-nn
Multifractality at non-Anderson disorder-driven transitions in Weyl semimetals and other systems
具有幂律准粒子色散$ε_{\bf k}\propto k^α$的系统在维度$d>2α$中表现出非安德森无序驱动的跃迁，例如Weyl半金属，具有长程相互作用的超冷离子的一维和二维阵列，量子踢动转子和高维半导体模型。我们研究了在这样的系统中的波函数结构，并表明，在这些过渡，他们表现出分形行为与无限集的多重分形指数。多重分形仍然存在，即使当波函数的本地化是禁止的对称性或拓扑结构，并发生作为一个结果的弹性散射的所有动量状态在带的长度尺度短于平均free path.We计算明确的多重分形谱在半导体和Weyl半金属使用一个循环和两个循环的重整化群方法略高于边际尺寸$d=2α$。
2016-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Anomalous dynamical scaling and bifractality in the 1D Anderson model
利用波包的扩散研究了具有弱对角无序的一维紧束缚Anderson模型的动力学标度性质。在没有无序的情况下，更一般地说，在弹道状态下，波函数表现出尖锐的波前。这些弹道前沿产生的局部概率密度的$q$阶矩，或动态参与数的$q$阶，与非平凡的指数$τ(q)$为$q>2$的反常的时间依赖性。这一显著特征被解释为双分形。一个启发式处理的本地化制度表现出类似的异常缩放，但与相关长度$ξ_0$附近的带中心取代时间。粒子位置的矩不受前沿的影响，它们表现出正常的缩放。所有这些量之间的弹道和局部制度的交叉行为是由一个单一的变量，$x=t/ξ_0$的标度函数。这些预测证实了准确的数值数据，在正常和异常的情况下。
1998-08-03 cond-mat.dis-nn
Kohn's localisation in disordered fermionic systems with and without interactions
理解无序多费米子系统中的金属-绝缘体相变，无论有无相互作用，都是凝聚态物理中最具挑战性和最重要的问题之一。在本文中，我们解决这个问题的角度来看，现代理论的绝缘状态（MTIS），这已经被证明是有效的带和莫特绝缘体在清洁系统。首先，我们考虑具有不同类型的非周期性外部势的非相互作用系统：不相关无序（一维安德森模型），确定性无序（Aubry-André Hamilton及其修改，包括次近邻跳跃），以及具有长程相关性的无序（自仿射势）。我们展示了如何多体局域化张量内的MTIS定义可以被用来作为一个强大的探针来区分绝缘和金属相，并定位的过渡点。然后，我们研究了弱排斥相互作用在Aubry-André哈密顿量中的影响，该模型描述了最近的冷原子实验。通过治疗的弱相互作用内的平均场近似，我们得到一个线性位移的过渡点向更强的障碍，提供证据的相互作用引起的离域。
2015-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Anderson localization in optical lattices with speckle disorder
本文研究了非相互作用波在一维晶格上叠加的类散斑势中传播的局域化性质。使用抽取/重整化过程中，我们估计的本地化长度的紧束缚哈密顿的网站能量的平方sinc相关的随机变量。通过减小关联函数的宽度，无序模式接近$δ$相关的无序，并且在强无序极限下，局域化长度变得几乎与能量无关。我们表明，这个制度可以达到的顺序（低于）四个晶格步骤的散斑颗粒的大小。
2011-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Resistivity of a Metal between the Boltzmann Transport Regime and the Anderson Transition
利用实空间格林函数方法和相关的Landauer型公式，研究了有限三维无序导体在杂质上的弱散射和强散射的输运性质.脏金属由最近邻紧束缚哈密顿量描述，每个位置具有单个s轨道和随机在位势（Anderson模型）。我们精确地计算零温度电导的有限大小的样品之间放置两个半无限无序自由的铅。从无序平均电阻随样品长度的线性标度系数中找到电阻率。这个“量子”电阻率相比，半经典玻尔兹曼表达式计算玻恩近似和多重散射近似。
2000-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Coexistence of extended and localized states in one-dimensional non-Hermitian Anderson model
在一维厄米紧束缚模型中，在适当设计的准周期势和耦合常数的存在下，可以出现分离扩展态和局域态的迁移率边缘。另一方面，迁移率边不存在于一维安德森晶格中，因为每当引入通过随机数的对角无序时，就会发生局部化。在这里，我们考虑一个非互易非厄米特晶格，并表明，共存的扩展和本地化的状态出现或没有对角无序的拓扑非平凡区域。我们讨论了迁移率边的出现主要是由于非互易非厄米晶格对边界条件的敏感性。
2022-04-21 cond-mat.dis-nn physics.class-ph physics.optics
Predicted mobility edges in one-dimensional incommensurate optical lattices: An exactly solvable model of Anderson localization
利用超越最小近邻紧束缚模型的指数短程跳跃研究了一维无公度晶格中非相互作用量子粒子的局域化性质。在这个模型中，能量依赖的迁移率边缘的解析预测和验证的数值计算。然后将结果映射到连续薛定谔方程，得到了局域化相图和基态能量相关迁移率边的近似解析表达式。
2010-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.other quant-ph
High-Dimensional Disorder-Driven Phenomena in Weyl Semimetals, Semiconductors and Related Systems
通常认为，非相互作用的无序电子系统只能经历安德森金属-绝缘体转变。然而，已经有人提出，一大类系统可以显示不同于安德森局域化的无序驱动的转变，这些转变在无序平均态密度、电导率和其他可观测量中有表现。这种转变在最近发现的3D Weyl和Dirac材料的背景下受到了特别的关注，但在具有长程相互作用的冷原子系统，量子踢转子和所有足够高维的系统中也得到了预测。此外，这样的系统表现出非常规行为的Lifshitz尾巴，能级统计和弹道输运性质。本文综述了非Anderson无序驱动的相变及相关现象的最新进展和结果现状。
2017-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A Topological Classification of Finite Chiral Structures using Complete Matchings
本文提出基于完全匹配的有限手性紧束缚哈密顿量拓扑分类理论，将结构分为独立部分，分类为Nℤ₂，并通过同轴电缆网络实验验证了四部分石墨烯纳米带模型的4ℤ₂分类。
2024-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Universal level-spacing statistics in quasiperiodic tight-binding models
研究了二维准周期紧束缚模型能谱的统计性质。这些模型的本征态的多重分形性质是由参与数与系统大小的比例来证实的。因此，人们可能已经预期的“临界”或“中间”统计的水平间距分布所观察到的金属-绝缘体过渡的三维安德森模型的无序。然而，我们的数值计算结果与高斯正交随机矩阵系综的普遍能级间距分布完全一致，包括第二，第三和第四相邻能级之间的间距分布。
1999-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Resolution of the exponent puzzle for the Anderson transition in doped semiconductors
安德森金属-绝缘体转变（MIT）是我们理解无序材料量子力学性质的核心。尽管理论和实验都做了大量的工作，但对于描述相变普适性的临界指数$ν$的取值仍然没有达成一致，即所谓的“指数之谜”。在这项工作中，超越标准的安德森模型，我们采用从头计算方法来研究的MIT在一个现实的模型中的杂质半导体。我们使用线性尺度DFT模拟原型的硫掺杂硅（Si：S）。从这些，我们建立更大的紧束缚模型接近临界浓度的MIT。当掺杂剂浓度增加时，杂质带形成并最终离域。我们利用多重分形有限尺寸标度对MIT进行了表征，得到了MIT的相图和$ν$的估计。我们的研究结果提出了一个长期存在的指数之谜，我们链接到杂交的导带和杂质带的解释。
2018-12-04 cond-mat.dis-nn quant-ph
Strong-disorder renormalization group study of the Anderson localization transition in three and higher dimensions
我们实现了一个有效的强无序重正化群（SDRG）的过程来研究无序紧束缚模型在任何维度和Erdos-Renyi随机图，这代表了一个适当的无限维的限制。我们的SDRG算法是基于一个明智的消除大多数（不相关的）新的债券下产生的RG。在不显著增加计算时间的情况下，对临界点的普适性质给出了与精确数值结果非常一致的结果，并证实了对于安德森局域化，上临界维数duc =无穷大.我们发现相关的1/d展开到d=2的收敛性非常好，与传统的2+ 1/d展开相反，传统的2+ 1/d展开对任何d>3的情况几乎没有任何说明。我们发现，神秘的镜像对称的电导标度函数是一个真正的强耦合效应，在早期的工作中推测。这为探索高维强耦合极限下Anderson跃迁的临界性质开辟了一条有效途径。
2016-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A fractional Anderson model
我们研究了一维紧束缚安德森模型中无序和分形之间的相互作用。在没有无序的情况下，我们观察到，两个最低的能量本征值从带的底部分离，因为分数$s$减小，在$s=0$处完全简并，具有等于半带宽$V$的公共能量。剩余的$N-2$态变得完全简并，形成具有等于带宽$2V$的能量的平坦带。因此，在基态和能带之间形成间隙。在存在无序的情况下，对于固定的无序宽度，$s$的减小减小了点谱的宽度，而对于固定的$s$，无序的增加增加了谱的宽度。对于所有疾病宽度，平均参与率随着$s$显示出局部化趋势而降低。然而，平均均方位移（MSD）显示在低$s$值的驼峰，信号的存在下的人口的扩展状态，在协议中发现的远程跳跃模型。
2022-05-03 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Anderson Transition in Disordered Graphene
我们使用正则化核多项式方法（RKPM）数值研究单层石墨烯上的无序效应。这种精确的数值方法使我们能够研究具有数百万个位点的非常大的晶格，因此几乎没有有限尺寸误差。在这种方法中，弱无序和强无序状态都是在相同的基础上处理的。研究了蜂窝晶格上在位无序的紧束缚模型。我们发现，在弱无序区，狄拉克费米子保持扩展和他们的速度降低无序强度的增加。然而，如果无序足够强，则将存在{ \em迁移率边缘}，其将{围绕费米点的\em局域态}与剩余的扩展态分离。这与局域化的标度理论相反，标度理论预测所有的状态都是二维的。
2008-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Level-Spacing Distributions of Planar Quasiperiodic Tight-Binding Models
研究了二维准周期紧束缚模型的能谱统计性质。我们证明了这些非随机系统的最近邻能级间距分布可以用随机矩阵理论很好地描述。适当考虑到对称性的模型定义的各种有限近似的准周期镶嵌，我们发现，潜在的普遍水平间距分布给出的Wigner-Dyson分布的高斯正交随机矩阵合奏。我们的数据使我们能够看到维格纳表面和确切的能级间距分布之间的差异。特别是，我们的结果不同的临界能级间距分布计算在金属-绝缘体过渡的三维安德森模型的障碍。
1997-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Discrepant transport characteristics under Anderson localization at the two limits of disorder
安德森局域化是一种引人注目的现象，其中光的传输由于无序诱导共振的形成而被阻止。迄今为止，安德森局域化已分别在无序的两种极限（即无定形无序和近周期无序）中得到证明。然而，在这两个限制的传输特性尚未研究，特别是在统计上一致的方式。在这里，我们通过实验测量光在二维开放介观结构中的传输，其中的无序系统地从近周期性到无定形的范围。我们测量广义电导，它量化了样品中的传输概率。虽然本地化被确定在这两个限制，统计测量显示在两个无序制度的广义电导波动的差异行为。在无定形的障碍，广义电导仍然低于统一的任何配置的障碍，证明逮捕性质的运输。相反，在近周期无序，广义电导的分布是重尾朝向大电导值，表明整体输运是离域的。从紧束缚近似的基础上，增加到包括开放的边界模型的理论结果，是在良好的协议与实验，也赞同的结果在更大的合奏。这些结果量化了两种无序状态的差异，并将无序系统的研究推进到光输运中安德森局域化的实际后果。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn physics.optics
Anderson localization transition in disordered hyperbolic lattices
本研究针对双曲晶格的无序紧束缚模型，借助计算群论方法构建大系统并通过周期边界逼近热力学极限，数值证明{8,3}和{8,8}晶格存在安德森局域化转变，测得大临界无序强度、临界指数及强有限尺寸效应。
2024-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Universality classes of the Anderson transition in three-dimensional symmetry classes AIII, BDI, C, D and CI
我们澄清普遍的临界性质的离域-本地化过渡的三维（3D）酉和正交类粒子孔和/或手征对称性（类AIII，BDI，D，C和CI）。我们首先介绍了分别属于这五个非标准对称类的立方晶格上的紧束缚模型。与超导体的Bogoliubov-de Gennes哈密顿量不同，所有五种模型在干净极限的动量空间中都有有限面积的费米面。因此，Anderson跃迁的标度理论保证了在这些模型中存在有限无序强度的离域-局域化跃迁。基于这一期望，我们进行了广泛的传输矩阵计算的零能量本征态的准一维几何结构的无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数。在Anderson转变点附近，关联长度以普适的临界指数$ν$发散.使用有限尺寸标度分析的本地化长度，我们确定的临界指数的过渡和标度函数的（归一化）本地化长度在三个非标准的酉对称类：$ν_{\text{AIII}}=1.06\pm0.02$，$ν_{\text{D}}=0.87\pm0.03$，和$ν_{\text{C}}=0.996\pm0.012$。我们对C类的结果与经典网络模型[M. Ortuño等人，Phys. Rev. Lett. 102，070603（2009）]。两个非标准正交类的临界指数估计为$ν_{\text{CI}}=1.17 \pm 0.02$和$ν_{\text{BDI}}=1.12 \pm 0.06$。CI类的结果与另一个格点模型的结果一致，而BDI类的指数与节…
2021-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Dual hidden landscapes in Anderson localization on discrete lattices
连续无序介质中驻波的局部化子区域最近被证明是由一个隐藏的景观，这是一个Dirichlet问题的解决方案表示与波算子。在该理论中，安德森局域化的约束强度由这一景观决定，并随着能量的增加而不断减小。然而，这种情况必须改变离散晶格中的本征模接近的第一布里渊区的边缘是本地化的低能量的。在这里，我们表明，在一个一维离散晶格中，低，高能量模式的本地化是由两个不同的景观，高能量景观是一个双重狄利克雷问题的解决方案推导出的低能量的使用对称性的哈密顿量。我们说明了这一特点，使用一维紧束缚哈密顿与随机现场电位作为原型模型。此外，我们发现，除了揭示子区域的安德森局域化，这些双重景观也提供了一个准确的整体估计的局域化长度的能量谱，特别是在弱无序制度。
2014-10-09 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
