Scaling Properties of 1D Anderson Model with Correlated Diagonal Disorder
研究了具有二分过程描述的对角无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数在带边附近的统计和标度性质。讨论了相关性对标度性质的影响。结果表明，相关性导致一个额外的参数管理的有效性单参数缩放。
2002-10-02 cond-mat.dis-nn
The Role of Power-Law Correlated Disorder in the Anderson Metal-Insulator Transition
研究了无标度关联无序对Anderson局域化模型中金属-绝缘体相变的影响。我们使用标准的传输矩阵计算和执行有限尺寸标度的最大逆李雅普诺夫指数，以获得各自的3D紧束缚系统的本地化长度。态密度由Anderson哈密顿量的本征能全谱得到。我们讨论了金属-绝缘体相变的相图和关联无序对临界指数的影响。
2011-12-19 cond-mat.dis-nn
Typical-medium, multiple-scattering theory for disordered systems with Anderson localization
本文用多重散射理论的语言对典型的介质动力学集团近似（TMDCA）进行了重新表述，使考虑安德森局域化效应的替位无序合金电子结构的第一性原理计算成为可能。TMDCA允许系统地包含非局部多位点相关性，同时为安德森局域化跃迁提供了一个序参量，即典型的态密度。分析了动力学集团近似与多重散射理论之间的关系，并以紧束缚模型为例进行了说明。
2016-12-16 cond-mat.dis-nn
Diagrammatic self-consistent theory of Anderson localization for the tight-binding model
在无相互作用的电子在能级随机分布的晶格上的紧束缚模型下，给出了安德森局域化问题的频率相关扩散系数的自洽理论.该理论使用了（扩展的）布洛赫态的图解展开，并被发现等价于Kroha，Kopp和Wölfle早先导出的（局域化的）Wannier态的展开。没有可调参数进入理论。在1，2和3维以及频率依赖的电导率和在3维的各种类型的无序分布的本地化的相图计算的本地化长度。在强耦合区讨论了由该理论导出的长度依赖电导的普适标度函数的有效性。与有限系统的数值对角化结果的定量协议表明，自洽处理的cooperon贡献是足以解释的相图本地化，并建议该系统可以很好地描述由一个参数标度理论在某些地区的相图，如果一个不是太接近的过渡点。
2015-01-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Z2 topological term, the global anomaly, and the two-dimensional symplectic symmetry class of Anderson localization
本文讨论了二维Dirac哈密顿量的随机标量势，在辛对称类中编码安德森局域化物理的非线性西格玛模型中$Z_2$拓扑项的存在. $Z_2$拓扑项实现了Dirac算子族的Pfiran符号。我们计算相应的全局异常，即，通过数值研究谱流，研究了普夫朗符号的变化。这种$Z_2$拓扑效应在杂质势为长程时与石墨烯相关，并且还与辛对称类中的$Z_2$拓扑绝缘体的三维晶格模型的二维边界相关。
2007-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Wavefunction extreme value statistics in Anderson localization
我们考虑了一个无序的一维紧束缚模型，跳跃幅度按幂律衰减，揭示了与安德森局域化现象有关的波函数最大值分布。在扩展态的体系中，波函数强度服从波特-托马斯分布，而它们的最大值服从贡贝尔分布。在临界点，不同的标度律管理制度的小和大波函数强度与多重分形奇异谱。最大值的分布偏离通常的Gumbel形式和一些特征有限尺寸标度指数的报告。以及在本地化制度，波函数强度分布示出开发一个序列的前幂律，幂律，指数和异常本地化制度。它们的值具有很强的相关性，这显著影响了新出现的极值分布。
2022-10-12 cond-mat.dis-nn
Scaling in the one-dimensional Anderson localization problem in the region of fluctuation states
本文用数值方法研究了一维紧束缚Anderson模型中涨落态区域的电导率（透射率）分布函数。我们发现，虽然在这个区域中的单参数缩放是无效的，分布仍然可以描述在缩放方法的基础上的两个基本量的比例，本地化长度，$l_{loc}$，和一个新的长度，$l_s$，有关的积分态密度。在系统长度$L$的中间区间，$l_{loc}\ll L\ll l_s$，李雅普诺夫指数的方差不遵循中心极限定理的预测，甚至可能随着$L$而增长。
2003-03-29 cond-mat.dis-nn
Effect of short-range order on transport in one-particle, tight-binding models
我们研究了拓扑无序、三维、单粒子、紧束缚模型的输运性质，这些模型具有与位置距离相关的跳跃项。我们从完全的无序系统开始，我们逐渐引入一些短程有序的数字执行相关的结构松弛使用本地站点对相互作用。输运性质的模型内的离域制度进行了数值分析，使用线性响应理论。我们发现，即使所产生的顺序是非常短的范围内，输运性质，如电导率或平均自由程规模显着程度的秩序。平均自由路径可能超过站点对相关长度。它还表明，虽然完全无序的模型是不符合德鲁德或玻尔兹曼型描述，适度的程度足以使这样的图片有效。
2013-09-20 cond-mat.dis-nn
Half metals at intermediate energy scales in Anderson-type insulators
虽然半个多世纪以来，人们一直在研究与安德森局域化有关的量子相变，但自旋极化在这些金属-绝缘体相变中的作用还没有被清楚地描述为相互作用范围和能量尺度的函数。基于Anderson-Hartree-Fock研究，我们发现只要电子间的有效相互作用是长程库仑型，自旋极化与三维Anderson金属-绝缘体跃迁无关.另一方面，我们发现在Hubbard型局域相互作用的情况下，金属-绝缘体转变与磁性一起出现。特别是，我们表明，自旋$\uparrow$电子的多重分形谱不同于自旋$\downarrow$在高能量迁移率的边缘，这表明存在自旋依赖的普遍性类的金属-绝缘体转变。其中最令人着迷和相当意外的结果是出现半金属在中间能量尺度以上的高能量迁移率边缘的安德森型绝缘体的费米能量，也就是说，只有自旋$\uparrow$电子是离域的，而自旋$\downarrow$电子是安德森型局域的。
2021-07-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
The Fermi-Pasta-Ulam paradox, Anderson Localization problem and the generalized diffusion approach
本文的目的是双重的。首先，基于对量子紧束缚模型的经典哈密顿映射的解释，我们将安德森局域化（AL）问题视为包含稳定和不稳定（倒置）模的修正动力学系统中的Fermi-Pasta-Ulam（FPU）效应。AL中的离域态类似于FPU中的稳定准周期运动，而局域态则分别类似于热化。第二个目的是使用经典的Hamilton映射的本地化运营商$H(z)$的\textit{exact}方程的简化推导。这封信是早些时候提交的[J.Phys.：康登斯Matter { \bf 14}（2002）13777]将AL视为动力系统中的广义扩散。我们证明，我们的研究AL的反直觉的结果是类似的FPU反直觉。
2008-11-12 cond-mat.dis-nn
The Fractal Dimension of Interfaces in Edwards-Anderson and Long-range Ising Spin Glasses: Determining the Applicability of Different Theoretical Descriptions
玻璃体系中激发的分形维数给出了自旋玻璃的液滴图像改变为基于复本对称性破缺的描述的临界尺寸上的信息，其中界面是空间填充的。在这里，畴壁界面的分形维数使用Monthus开创的强无序重整化群方法[Fractals 23，1550042（2015）]研究，用于高达8个空间维度的Edwards-Anderson自旋玻璃模型，以及具有幂律相互作用的一维长程伊辛自旋玻璃。通过对畴壁分形维数的分析，发现在足够高的空间维数下，复制对称性被破坏。由于高维超立方晶格的结果受到其小尺寸的限制，我们还研究了具有幂律相互作用的一维长程伊辛自旋玻璃的行为。对于政权的自旋-自旋相互作用的衰减与他们的分离距离对应于6和更高的有效空间维度的权力，我们再次发现打破副本对称性的结果空间填充激发。对于较小的有效空间尺寸，情况并非如此。这些结果表明，自旋玻璃的维数决定了哪种理论描述是合适的。我们的结果也将是相关的结构玻璃的加德纳转变。
2017-09-08 cond-mat.dis-nn
Tight-binding chains with off-diagonal disorder: Bands of extended electronic states induced by minimal quasi-one dimensionality
结果表明，一个完整的类的非对角无序的线性晶格组成的两个基本的积木和紧束缚模型内描述可以定制，以产生绝对连续的能带。如果适当大小的线性原子团簇与骨架中合适的位点子集侧偶联，并且如果骨架中的最近邻跳跃积分与侧偶联团簇中的最近邻跳跃积分具有一定的比率，则可以实现。我们计算出了骨架中的一个构件中的原子数与侧连接中的原子数之间的精确关系。此外，我们还评估的跳跃积分的数值之间的明确的相关性在不同的子部分的链，可以转换，否则点谱（或，一个奇异的连续的确定性无序晶格）与指数（或幂律）本地化的本征函数的绝对连续谱包括一个或多个频带（子带）填充扩展，完全透明的本征态。这些结果是解析精确的，提出了安德森局域化[P.W. Anderson，Phys.Rev.109，1492（1958）]，指出其对系统参数的数值的不寻常的敏感性，并且远远超出了其他相关模型，例如随机二聚体模型（RDM）[Dunlap等人，物理修订版信函65，88（1990）]。
2016-08-11 cond-mat.dis-nn
Modified Thouless-Anderson-Palmer equations for the Sherrington-Kirkpatrick spin glass: Numerical solutions
对于大而有限的系统，在整个玻璃区数值研究了无限范围的Sherrington-Kirkpatrick模型的静态性质。该方法是基于修改后的Thouless-Anderson-Palmer方程与作为数值工具的唯象弛豫动力学相结合。在讨论了有限尺寸效应后，给出了在均匀磁场作用下，在低于自旋玻璃温度的所有温度下，最低自由能态的静态性质。此外，Meta稳态的一些特征。这些状态存在于有限的温度区间，并通过局部鞍结分叉消失。数值结果表明，在热力学极限下，Meta稳态的过剩自由能仍然是有限的。这意味着一个“多谷”结构的自由能在一个次广泛的规模。
2002-04-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anderson localization on random regular graphs
对具有对角无序的随机正则图（RRG）上的Anderson转变进行了数值研究.该问题可以描述为一个紧约束模型上的格与N个网站，这是局部的树与常数连接。在一定意义上，RRG系综可以看作是Anderson模型在d维空间的无限维（$d\to\infty$）表亲。我们专注于非定域的过渡方面，并强调有限尺寸效应的重要性。我们表明，这些数据可以用从小系统（$N\ll N_c$）到大系统（$N\gg N_c$）的有限大小交叉来解释，其中$N_c$是过渡处呈指数级发散的相关体积。这种交叉的一个显着特点是谱和波函数统计的非单调性，这与所研究的模型中的临界相的性质有关，并使有限尺寸分析高度非平凡。我们的研究结果支持一个分析预测，在离域阶段（和在$N\gg N_c$）的状态是遍历的意义上说，他们的逆参与比例尺度为$1/N$。
2016-06-03 cond-mat.dis-nn
Localization and Eigenvalue Statistics for the Lattice Anderson model with Discrete Disorder
我们证明本地化和概率界的最小水平间距的安德森紧束缚模型在晶格上的任何尺寸，与单网站潜在的离散分布采取N值，与N大。
2021-05-11 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Anderson Transition in Disordered Bilayer Graphene
采用核多项式方法（KPM），在紧束缚近似下研究了对角无序存在下石墨烯双层的电子性质。KPM方法使我们能够计算局域态密度（LDOS），而不需要精确对角化的哈密顿量。我们使用几何平均的LDOS的在不同的晶格位置作为一个标准来区分本地化的扩展状态。我们发现双层石墨烯在无序强度的一个临界值处发生了Anderson金属-绝缘体转变。
2010-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Transport in tight-binding bond percolation models
迄今为止，对紧束缚量子逾渗模型的大多数研究都集中在量子逾渗阈值上，即，类似于安德森转变。如果实际上存在大约30%的跳跃项，则似乎会发生这种情况。因此，模型在离域制度可能仍然是实质上无序的，因此分析其输运性质是一个不平凡的任务，我们追求的文件在手头上。使用基于量子典型性的方法来数值地执行线性响应理论，我们发现电导率和平均自由程与非常简单的启发式考虑的结果很好地一致。此外，我们发现，取决于实际存在的跳跃项的百分比，输运性质可能会或可能不会被描述的Drude模型。爱因斯坦关系的调查也提出。
2014-11-03 cond-mat.dis-nn
Anderson localization of a Rydberg electron
本文证明单个里德伯原子与基态原子相互作用可实现热力学极限，通过电子谱与紧束缚哈密顿量的映射，揭示里德伯电子的安德森局域化现象。
2023-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Anomalous dynamical scaling and bifractality in the 1D Anderson model
利用波包的扩散研究了具有弱对角无序的一维紧束缚Anderson模型的动力学标度性质。在没有无序的情况下，更一般地说，在弹道状态下，波函数表现出尖锐的波前。这些弹道前沿产生的局部概率密度的$q$阶矩，或动态参与数的$q$阶，与非平凡的指数$τ(q)$为$q>2$的反常的时间依赖性。这一显著特征被解释为双分形。一个启发式处理的本地化制度表现出类似的异常缩放，但与相关长度$ξ_0$附近的带中心取代时间。粒子位置的矩不受前沿的影响，它们表现出正常的缩放。所有这些量之间的弹道和局部制度的交叉行为是由一个单一的变量，$x=t/ξ_0$的标度函数。这些预测证实了准确的数值数据，在正常和异常的情况下。
1998-08-03 cond-mat.dis-nn
Conductance distribution in three dimensions: analytic solution of the Generalized DMPK equation in the strongly disordered regime
本文发展了一种系统微扰方法，得到了强无序区广义Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar（DMPK）方程的解析解，该方程描述了传输本征值的联合概率分布随系统尺寸的演化.该解决方案使我们能够获得电导的分布解析绝缘制度。我们的结果与现有的三维紧束缚Anderson模型的数值模拟是一致的，并建议在一个非常广泛的，高度不对称的电导分布的存在下的Anderson转变的可能的描述。
2010-07-08 cond-mat.dis-nn
Sublocalization, superlocalization, and violation of standard single parameter scaling in the Anderson model
讨论了具有对角无序的一维和二维紧束缚Anderson模型中局域电子波函数的局域化行为。我们发现，分布的本地波函数振幅在固定距离的本地化中心很好地近似对数正态拟合，成为准确的大距离。这些拟合与1d中Anderson模型的标准单参数标度理论一致，但它们表明需要第二个参数来描述2d中振幅波动的标度行为。从对数正态分布，我们计算分析平均波函数的衰减。对于短距离的本地化中心，我们发现拉伸指数本地化（“亚本地化”），在1D和2D。在1d中，对于大的距离，平均波函数依赖于平均过程中使用的配置N的数量，并且衰减得更快，指数（“超局域化”）收敛到简单的指数行为，仅在渐近极限。在2D中，相反，本地化长度随距本地化中心的距离而增加，并且在第二政权中也发生亚本地化。平均波函数的N依赖性较弱。分析结果与数值计算结果吻合得很好。
2002-04-24 cond-mat.dis-nn
Transport in topologically disordered one-particle, tight-binding models
我们的目标是定量确定输运参数，如电导率，平均自由程等，对于空间完全无序的量子系统的简单模型，与有时被称为Lifshitz模型的系统相当。虽然这种模型中的一些低能本征态总是显示出安德森局域化，但我们关注的是全谱的大多数态都是离域的模型，即，金属政权。对于后者，我们确定在高温和低填充的限制，使用线性响应理论的传输参数。爱因斯坦关系（电导率和扩散系数的比例）是解决数值和分析，并发现持有。此外，我们发现某些模型的输运行为符合玻尔兹曼方程，即，相当长的平均自由路径，指数衰减电流，而这并不适用于其他模型，即使它们也几乎完全离域。
2013-05-22 cond-mat.dis-nn
Anderson localization due to random magnetic field in two dimensions
本文报道了二维正方形晶格紧束缚模型中安德森局域化的大规模数值模拟结果。局域化长度，波动的电导，和态密度计算准一维几何。数值结果表明，该模型具有与Gade和Wegner研究的模型相同的临界行为。结果表明，除了零能态外，所有态都是局域态，态密度在能带中心有一个奇异性。发现态密度增加的能量标度非常小。
1998-11-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson localization in optical lattices with speckle disorder
本文研究了非相互作用波在一维晶格上叠加的类散斑势中传播的局域化性质。使用抽取/重整化过程中，我们估计的本地化长度的紧束缚哈密顿的网站能量的平方sinc相关的随机变量。通过减小关联函数的宽度，无序模式接近$δ$相关的无序，并且在强无序极限下，局域化长度变得几乎与能量无关。我们表明，这个制度可以达到的顺序（低于）四个晶格步骤的散斑颗粒的大小。
2011-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Resistivity of a Metal between the Boltzmann Transport Regime and the Anderson Transition
利用实空间格林函数方法和相关的Landauer型公式，研究了有限三维无序导体在杂质上的弱散射和强散射的输运性质.脏金属由最近邻紧束缚哈密顿量描述，每个位置具有单个s轨道和随机在位势（Anderson模型）。我们精确地计算零温度电导的有限大小的样品之间放置两个半无限无序自由的铅。从无序平均电阻随样品长度的线性标度系数中找到电阻率。这个“量子”电阻率相比，半经典玻尔兹曼表达式计算玻恩近似和多重散射近似。
2000-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Predicted mobility edges in one-dimensional incommensurate optical lattices: An exactly solvable model of Anderson localization
利用超越最小近邻紧束缚模型的指数短程跳跃研究了一维无公度晶格中非相互作用量子粒子的局域化性质。在这个模型中，能量依赖的迁移率边缘的解析预测和验证的数值计算。然后将结果映射到连续薛定谔方程，得到了局域化相图和基态能量相关迁移率边的近似解析表达式。
2010-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.other quant-ph
Multifractality of ab initio wave functions in doped semiconductors
在参考文献中。[1，2]我们已经展示了现代线性标度DFT的组合，以及随后使用的大的、有效的紧束缚哈密顿量，允许计算多重分形波函数，从而产生杂质半导体中安德森金属-绝缘体转变（MIT）的临界特性。这种组合使我们能够构建大的和原子级逼真的硫掺杂硅（Si：S）样品。这种系统的临界性质和MIT的存在是众所周知的，但实验确定的临界指数值$ν$接近过渡仍然是不同的标准紧束缚安德森模型所获得的。在参考文献[1]中，我们发现，当使用我们基于Si：S现实杂质带中多重分形指数缩放的新型\emph{ab initio}方法时，可以解决这个“指数难题”。在这里，经过一个简短的回顾多重分形，我们给出了在[1]中使用的多重分形分析的细节，并显示了在MIT获得的Si：S的\emph{critical}多重分形谱。
2019-02-25 cond-mat.dis-nn
Level repulsion exponent $β$ for Many-Body Localization Transitions and for Anderson Localization Transitions via Dyson Brownian Motion
将随机矩阵的戴森布朗运动方法推广到安德森局域化（AL）模型[Chalker，Lerner和Smith PRL 77，554（1996）]和多体局域化（MBL）哈密尔顿算子[Serbyn和Moore arxiv：1508.07293]，以提取能级排斥指数$β$，其中，在由Wigner-Dyson统计控制的离域相中的$β=1$，在由泊松统计控制的定域相中的$β=0$，以及在临界点处的$0<β_c<1$。其思想是将高斯无序变量$h_i$提升为高斯平稳过程$h_i(t)$，以便对具有一定时间相关性$τ$的无序平稳分布进行采样。能级的统计可以通过Langevin和Fokker-Planck方程来研究。对于具有随机场$h_i$的MBL量子自旋哈密顿量，我们得到了用Edwards-Anderson矩阵$q^{EA}_{nm}(N) \equiv \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N | < ϕ_n | σ_i^z | ϕ_m> |^2 $表示的相同本征态$m=n$和连续本征态$m=n+1$的$β=2q^{EA}_{n,n+1}(N)/q^{EA}_{n,n}(N) $.对于安德森局域化紧束缚哈密顿量与随机现场能量$h_i$，我们发现$β=2 Y_{n,n+1}(N)/(Y_{n,n}(N)-Y_{n,n+1}(N)) $的密度相关矩阵$Y_{nm}(N) \equiv \sum_{i…
2016-03-21 cond-mat.dis-nn
Many-Body-Localization Transition : strong multifractality spectrum for matrix elements of local operators
对于一维短程无序量子模型，通过对多体背景的适应，分析了多体局域化[M. Serbyn，Z. Papic和D.A. Abanin，PRX 5，041047（2015）]关于安德森跃迁的无干扰观点：问题是两个长链之间的局部相互作用是否能够完全重新洗牌本征态（具有体积律纠缠的离域相）或者张量态之间的杂交是否仍然有限（具有面积律纠缠的多体定域相）。因此，中心目标是由局部算子的矩阵元素引起的杂交水平，与对角能量的差异相比。这些矩阵元素的本地运营商的多重分形分析用于分析相应的统计共振。我们的主要结论是，临界点的特点是强多重分形谱$f(0 \leq α\leq 2)=\fracα{2}$，众所周知的背景下，安德森局域化在有效无限维的空间，其中的希尔伯特空间的大小与体积呈指数增长。最后，讨论了临界附近存在离域非遍历相的可能性。
2016-05-12 cond-mat.dis-nn
Universal level-spacing statistics in quasiperiodic tight-binding models
研究了二维准周期紧束缚模型能谱的统计性质。这些模型的本征态的多重分形性质是由参与数与系统大小的比例来证实的。因此，人们可能已经预期的“临界”或“中间”统计的水平间距分布所观察到的金属-绝缘体过渡的三维安德森模型的无序。然而，我们的数值计算结果与高斯正交随机矩阵系综的普遍能级间距分布完全一致，包括第二，第三和第四相邻能级之间的间距分布。
1999-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Anderson localization on the Cayley tree : multifractal statistics of the transmission at criticality and off criticality
在有限维无序系统显示多重分形统计只有在临界状态，树几何诱导多重分形统计无序系统也关闭临界。对于在具有$N$代的分支比K=2的树上定义的Anderson紧束缚局域化模型，我们考虑Miller-Derrida散射几何[J. Stat. 75，357（1994）]，其中引入线附接到树的根部，并且其中$K^{N}$引出线附接到树的叶子。就$K^{N}$传输幅度$t_j$而言，总的Landauer传输是$T \equiv \sum_j | t_j |^2$，使得每个信道$j$由权重$w_j=| t_j |^2/T$表征。我们数值测量了这些权重的典型多重分形奇异谱$f(α)$作为无序强度$W$的函数，并对其左终止点$α_+(W)$得到以下结论。在离域相$W<W_c$中，$α_+(W)$是严格正的$α_+(W)>0$并且与矩指数$q_+(W)>1$相关联。在临界状态下，它消失$α_+(W_c)=0$，并与矩指数$q_+(W_c)=1$相关。在局部相位$W>W_c$中，$α_+(W)=0$与某个矩指数$q_+(W)<1$相关。我们讨论的相似之处，确切的结果有关的多重分形性质的定向聚合物的凯莱树。
2011-03-09 cond-mat.dis-nn
Resolution of the exponent puzzle for the Anderson transition in doped semiconductors
安德森金属-绝缘体转变（MIT）是我们理解无序材料量子力学性质的核心。尽管理论和实验都做了大量的工作，但对于描述相变普适性的临界指数$ν$的取值仍然没有达成一致，即所谓的“指数之谜”。在这项工作中，超越标准的安德森模型，我们采用从头计算方法来研究的MIT在一个现实的模型中的杂质半导体。我们使用线性尺度DFT模拟原型的硫掺杂硅（Si：S）。从这些，我们建立更大的紧束缚模型接近临界浓度的MIT。当掺杂剂浓度增加时，杂质带形成并最终离域。我们利用多重分形有限尺寸标度对MIT进行了表征，得到了MIT的相图和$ν$的估计。我们的研究结果提出了一个长期存在的指数之谜，我们链接到杂交的导带和杂质带的解释。
2018-12-04 cond-mat.dis-nn quant-ph
Statistics of renormalized on-site energies and renormalized hoppings for Anderson localization models in dimensions d=2 and d=3
对于安德森局域化模型，在固定能量下存在一个精确的实空间重整化过程，它保持了其余位置的格林函数[H. Aoki，J.Phys.C13，3369（1980）]。利用这一过程的安德森紧束缚模型的尺寸$d=2,3$，我们研究了数值的统计性质的重整化在位能量$ε$和重整化跳跃$V$的线性尺寸$L$的函数。我们发现，重整化的现场能量$ε$保持有限的本地化阶段在$d=2,3$和在临界（$d=3$），在$ε=0$有限的密度和幂律衰减$1/ε^2$在大$| ε|$。对于定域相中的重整化跳跃，我们发现：${\rm ln} V_L \simeq -\frac{L}{ξ_{loc}}+L^ωu$，其中$ξ_{loc}$是定域长度，$u$是一阶随机变量。指数$ω$是表征定向聚合物在尺寸为$1+(d-1)$的随机介质中的强无序相的液滴指数，其中$ω(d=2)=1/3$和$ω(d=3) \simeq 0.24$。在临界$(d=3)$，重整化跳跃$V$的统计是多重分形，直接对应于个人本征态和两点传输的多重分形。特别是，我们测量$ρ_{typ}\simeq 1$的指数管理的典型衰减$\overline{{\rm ln} V_L} \simeq -ρ_{typ} {\rm ln}L$，与以前的数值措施$α_{typ} =d+ρ_{typ} \simeq 4$的奇异谱$f(α)$的个人特征函数。我们还提出了有关临界表面…
2009-06-29 cond-mat.dis-nn
Optical Thouless conductance and level-spacing statistics in two-dimensional Anderson localizing systems
实验研究了二维非晶无序介质中安德森局域化的谱统计特性。在$\sim 600$ ~nm的超宽波长范围内捕获的强度分布和在许多配置上的平均值提供了Ioffe-Regel参数在所研究的波长范围内为$\sim2.5$。无序结构的光谱提供了几个准模，其宽度和分离允许直接估计光学无扰电导$g_{Th}$，一直观察到低于1。测得$g_{Th}$的概率分布为对数正态分布。尽管在安德森局域化制度，能级的系统的间距被认为是遵循一个近Wigner-Dyson函数。紧束缚模型的基础上，修改，包括耦合到浴的理论计算，产生的结果与实验非常一致。从该模型中，能级间距行为归因于在光学无序系统中获得的局域化程度。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn physics.optics
Strong-disorder renormalization group study of the Anderson localization transition in three and higher dimensions
我们实现了一个有效的强无序重正化群（SDRG）的过程来研究无序紧束缚模型在任何维度和Erdos-Renyi随机图，这代表了一个适当的无限维的限制。我们的SDRG算法是基于一个明智的消除大多数（不相关的）新的债券下产生的RG。在不显著增加计算时间的情况下，对临界点的普适性质给出了与精确数值结果非常一致的结果，并证实了对于安德森局域化，上临界维数duc =无穷大.我们发现相关的1/d展开到d=2的收敛性非常好，与传统的2+ 1/d展开相反，传统的2+ 1/d展开对任何d>3的情况几乎没有任何说明。我们发现，神秘的镜像对称的电导标度函数是一个真正的强耦合效应，在早期的工作中推测。这为探索高维强耦合极限下Anderson跃迁的临界性质开辟了一条有效途径。
2016-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A fractional Anderson model
我们研究了一维紧束缚安德森模型中无序和分形之间的相互作用。在没有无序的情况下，我们观察到，两个最低的能量本征值从带的底部分离，因为分数$s$减小，在$s=0$处完全简并，具有等于半带宽$V$的公共能量。剩余的$N-2$态变得完全简并，形成具有等于带宽$2V$的能量的平坦带。因此，在基态和能带之间形成间隙。在存在无序的情况下，对于固定的无序宽度，$s$的减小减小了点谱的宽度，而对于固定的$s$，无序的增加增加了谱的宽度。对于所有疾病宽度，平均参与率随着$s$显示出局部化趋势而降低。然而，平均均方位移（MSD）显示在低$s$值的驼峰，信号的存在下的人口的扩展状态，在协议中发现的远程跳跃模型。
2022-05-03 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Anderson Transition in Disordered Graphene
我们使用正则化核多项式方法（RKPM）数值研究单层石墨烯上的无序效应。这种精确的数值方法使我们能够研究具有数百万个位点的非常大的晶格，因此几乎没有有限尺寸误差。在这种方法中，弱无序和强无序状态都是在相同的基础上处理的。研究了蜂窝晶格上在位无序的紧束缚模型。我们发现，在弱无序区，狄拉克费米子保持扩展和他们的速度降低无序强度的增加。然而，如果无序足够强，则将存在{ \em迁移率边缘}，其将{围绕费米点的\em局域态}与剩余的扩展态分离。这与局域化的标度理论相反，标度理论预测所有的状态都是二维的。
2008-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Level-Spacing Distributions of Planar Quasiperiodic Tight-Binding Models
研究了二维准周期紧束缚模型的能谱统计性质。我们证明了这些非随机系统的最近邻能级间距分布可以用随机矩阵理论很好地描述。适当考虑到对称性的模型定义的各种有限近似的准周期镶嵌，我们发现，潜在的普遍水平间距分布给出的Wigner-Dyson分布的高斯正交随机矩阵合奏。我们的数据使我们能够看到维格纳表面和确切的能级间距分布之间的差异。特别是，我们的结果不同的临界能级间距分布计算在金属-绝缘体过渡的三维安德森模型的障碍。
1997-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Anderson localization of phonons in dimension $d=1,2,3$ : finite-size properties of the Inverse Participation Ratios of eigenstates
本文用精确对角化方法研究了$d=1,2,3$维质量无序谐振晶体中声子的局域化性质。我们专注于典型的逆参与比$Y_2(ω,L)$的行为作为无序样品的频率$ω$和线性长度$L$的函数。在$d=1$和$d=2$维中，我们发现谱的低频部分$ω\to 0$满足以下有限尺寸标度：$d=1$维中的$L Y_2(ω,L)=F_{d=1}(L^{1/2} ω)$和$d=2$维中的$L^2 Y_2(ω,L)=F_{d=2}((\ln L)^{1/2} ω)$，具有以下结论：（i）任何固定频率$ω$的本征态在极限$L \to +\infty$中变得局域化;（ii）尺寸为$L^d$的给定无序样本包含多个$N_{deloc}(L)$的离域态，其在$d=1$中作为$N_{deloc}(L)\sim L^{1/2}$生长，在$d=2$中作为$N_{deloc}(L)\sim L^2/(\ln L)$生长。在维度$d=3$中，我们发现在某个有限的临界频率$ω_c(W)>0$（取决于无序强度$W$）处存在定域-离域跃迁。我们的数据是兼容的有限尺寸标度$L^{D(2)} Y_2(ω,L)=F_{d=3}(L^{1/ν} (ω-ω_c))$的值$D(2) \simeq 1.3$和$ν\simeq 1.57$对应的普适类的局域化转变的安德森紧束缚电子模型在$d=3$维。
2010-06-21 cond-mat.dis-nn
Discrepant transport characteristics under Anderson localization at the two limits of disorder
安德森局域化是一种引人注目的现象，其中光的传输由于无序诱导共振的形成而被阻止。迄今为止，安德森局域化已分别在无序的两种极限（即无定形无序和近周期无序）中得到证明。然而，在这两个限制的传输特性尚未研究，特别是在统计上一致的方式。在这里，我们通过实验测量光在二维开放介观结构中的传输，其中的无序系统地从近周期性到无定形的范围。我们测量广义电导，它量化了样品中的传输概率。虽然本地化被确定在这两个限制，统计测量显示在两个无序制度的广义电导波动的差异行为。在无定形的障碍，广义电导仍然低于统一的任何配置的障碍，证明逮捕性质的运输。相反，在近周期无序，广义电导的分布是重尾朝向大电导值，表明整体输运是离域的。从紧束缚近似的基础上，增加到包括开放的边界模型的理论结果，是在良好的协议与实验，也赞同的结果在更大的合奏。这些结果量化了两种无序状态的差异，并将无序系统的研究推进到光输运中安德森局域化的实际后果。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn physics.optics
Anderson localization transition in disordered hyperbolic lattices
本研究针对双曲晶格的无序紧束缚模型，借助计算群论方法构建大系统并通过周期边界逼近热力学极限，数值证明{8,3}和{8,8}晶格存在安德森局域化转变，测得大临界无序强度、临界指数及强有限尺寸效应。
2024-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Universality classes of the Anderson transition in three-dimensional symmetry classes AIII, BDI, C, D and CI
我们澄清普遍的临界性质的离域-本地化过渡的三维（3D）酉和正交类粒子孔和/或手征对称性（类AIII，BDI，D，C和CI）。我们首先介绍了分别属于这五个非标准对称类的立方晶格上的紧束缚模型。与超导体的Bogoliubov-de Gennes哈密顿量不同，所有五种模型在干净极限的动量空间中都有有限面积的费米面。因此，Anderson跃迁的标度理论保证了在这些模型中存在有限无序强度的离域-局域化跃迁。基于这一期望，我们进行了广泛的传输矩阵计算的零能量本征态的准一维几何结构的无序紧束缚模型的李雅普诺夫指数。在Anderson转变点附近，关联长度以普适的临界指数$ν$发散.使用有限尺寸标度分析的本地化长度，我们确定的临界指数的过渡和标度函数的（归一化）本地化长度在三个非标准的酉对称类：$ν_{\text{AIII}}=1.06\pm0.02$，$ν_{\text{D}}=0.87\pm0.03$，和$ν_{\text{C}}=0.996\pm0.012$。我们对C类的结果与经典网络模型[M. Ortuño等人，Phys. Rev. Lett. 102，070603（2009）]。两个非标准正交类的临界指数估计为$ν_{\text{CI}}=1.17 \pm 0.02$和$ν_{\text{BDI}}=1.12 \pm 0.06$。CI类的结果与另一个格点模型的结果一致，而BDI类的指数与节…
2021-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Dual hidden landscapes in Anderson localization on discrete lattices
连续无序介质中驻波的局部化子区域最近被证明是由一个隐藏的景观，这是一个Dirichlet问题的解决方案表示与波算子。在该理论中，安德森局域化的约束强度由这一景观决定，并随着能量的增加而不断减小。然而，这种情况必须改变离散晶格中的本征模接近的第一布里渊区的边缘是本地化的低能量的。在这里，我们表明，在一个一维离散晶格中，低，高能量模式的本地化是由两个不同的景观，高能量景观是一个双重狄利克雷问题的解决方案推导出的低能量的使用对称性的哈密顿量。我们说明了这一特点，使用一维紧束缚哈密顿与随机现场电位作为原型模型。此外，我们发现，除了揭示子区域的安德森局域化，这些双重景观也提供了一个准确的整体估计的局域化长度的能量谱，特别是在弱无序制度。
2014-10-09 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Quantum simulation of disordered systems with cold atoms
本文回顾了量子无序物理学与一系列实验的关系，这些实验利用激光冷却的原子暴露于驻波的“踢”，实现了量子混沌的一个范例模型，踢转子。这个动力学系统可以映射到一个紧束缚的哈密顿与伪无序，形式上等价于安德森模型的量子无序，量子混沌扮演的角色无序。这为Anderson物理提供了一个很好的量子模拟器。
2016-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas nlin.CD
Anderson localization in bipartite lattices
本文研究了无序紧束缚哈密顿量在一般二分晶格中带中心附近的局域化性质。利用费米子复制技巧方法，导出了描述扩散模的有效非线性$σ$模型，并利用Wilson-Polyakov重整化群对其进行了分析.除了定义非线性$σ$模型的标准参数，即电导和外部频率之外，还引入了一个新的参数，该参数可能与交错态密度的波动有关。我们发现，当规则跳跃和无序只耦合一个子晶格到另一个，量子修正Kubo电导率消失在带中心，从而意味着存在离域状态。在二维情况下，RG方程预测电导流到一个有限值，而态密度和交错态密度波动发散。在三维中，我们发现，对于任意弱的无序，足够接近带中心，所有的状态都是扩展的。我们还讨论了各种对称性破缺项的作用，作为一个规则的跳跃相同的子晶格之间，或现场的障碍。
2000-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Localization in one dimensional lattices with non-nearest-neighbor hopping: Generalized Anderson and Aubry-André models
我们基于紧束缚模型研究了一维晶格中非相互作用粒子的量子局域化现象，该模型是著名的Aubry-André模型和非相互作用Anderson模型的推广.对于由二次无公度晶格诱导的确定性无序势（即Aubry-André模型），我们确定了一类自对偶模型，并利用广义Aubry-André变换解析地确定了其定域本征态和扩展本征态之间的边界.我们还数值研究了次近邻跳跃，高斯和幂律衰减跳跃项的非对偶模型的局部化性质。我们发现，即使对于这些非对偶模型，数值获得的流动性边缘可以很好地近似解析获得的条件，本地化过渡的自对偶模型，只要相对于距离的跳跃率的衰减是足够快的。对于具有真正随机特征的无序势，我们研究了次近邻跳跃，指数，高斯和幂律衰减跳跃项的情况。我们发现，高阶跳跃项可以消除的对称性的局域化长度的能带中心相比，安德森模型。此外，我们的结果表明，对于幂律衰减的情况下，存在一个临界指数，低于该指数可以找到迁移率边缘。我们的理论结果，在原则上，可以直接测试在浅原子光晶格系统，使非最近邻跳跃。
2011-02-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Localization of ultrasound in a three-dimensional elastic network
经过整整半个世纪的安德森局域化，这个主题比以往任何时候都更加活跃。直接观察电子的安德森局域化总是受到相互作用和有限温度的阻碍。然而，许多理论上的突破，突出的有限尺寸标度，自洽理论和安德森紧束缚模型的数值解。理论理解是基于简化的模型或近似，与实验的比较是至关重要的。尽管有大量新的实验数据，包括微波、光、超声波和冷原子，但仍然存在许多问题，特别是对于三维空间。在这里，我们报告的声音定位在一个随机的三维弹性网络的第一次观察。我们研究了流动性边缘以下的时间依赖性传输，并报告了三维中的“横向定位”，这是以前从未观察到的任何波。数据很好地描述了自洽理论的本地化。传输揭示了非高斯统计，与理论预测一致。
2009-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Coherent wave transmission in quasi-one-dimensional systems with Lévy disorder
我们研究了无序准一维系统中传输的随机涨落，例如无序波导和/或量子线，其无序的随机配置的特征在于具有长尾的密度分布，称为Lévy分布。相对于标准的指数局域化（安德森局域化），Lévy无序的存在导致了传输的大波动和反常局域化。我们计算了在存在和不存在时间反演对称性的情况下，不同数量的传输通道的传输涨落的完整分布。发现了具有Anderson定域和反常定域的无序系统之间的透射统计的显著差异。紧束缚数值模拟的理论预测独立证实。
2017-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Flat bands in tight-binding lattices with anisotropic potentials
本研究在Bravais晶格紧束缚模型中构造具有各向异性势的反-PT对称哈密顿量，实现E=0平带，并揭示有界势下局域化转变及无界势下恒局域化特性。
2025-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas math-ph
Correlated pair-amplitude fluctuations in disordered BCS superconductors
早在50多年前的安德森定理就提出了在低到中等强度的无序下，无序独立的对振幅和临界温度。尽管这一范式的扩展和随后的一些理论建议，超导体-绝缘体转变（SIT）在大无序的机制仍然是一个悬而未决的问题。对中间无序的实验数据也缺乏了解。在这里，我们继续超越“安德森定理”计算无序平均两点对振幅波动。我们发现这种相关性是有限的和长程的，激活散射的准粒子在新的“库珀”通道。在不引入任何参数的情况下，该机制定量地预言了几个可检验的性质：零温度下对振幅的减小，对振幅消失的温度T_Δ的减小，相干峰的抑制和展宽，以及准粒子态密度的硬能隙随无序度的增加而减小.我们解释旧的和新的数据在中间的障碍，根据我们的预测。这一理论的稳健性将有望为揭示SIT的真正机制提供见解。
2012-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anderson localization of emergent quasiparticles: Spinon and vison interplay at finite temperature in a $\mathbb{Z}_2$ gauge theory in three dimensions
准粒子激发的分数阶统计在拓扑系统的检测和表征中起着重要的作用。在本文中，我们研究的情况下，一个三维（3D）Z 2规范理论，其中的激发形式的玻色子自旋准粒子和vison通量管，相互半离子统计。我们专注于一个实验相关的中间温度制度，稀疏的自旋相干跳跃密集的准静态和随机vison背景。有效哈密顿量简化为随机符号双峰紧束缚模型，其中粒子和无序都来自相同的底层量子自旋液体（QSL）自由度，两者之间的耦合纯粹由相互分数统计驱动。我们研究的本地化特性，并观察到一个流动性的边缘位于靠近带边，其过渡属于3D安德森模型普适类。允许自旋通过准静态vison背景传播似乎显示量子扩散行为。当vison被允许放松，在响应的存在下的自旋平衡，我们观察到的vison耗尽区的形成奴隶的支持的自旋波函数。我们讨论了这种行为如何可以引起可测量的影响，系统的松弛，响应和传输特性，以及如何这些可以被用来作为签名的相互半离子统计和在较低的温度下在系统中出现的QSL相的前体。
2022-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Classical versus quantum Anderson localization in disordered systems
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；Dipartimento di Fisica, Universitá di Roma ”La Sapienza”（罗马智慧大学物理系）；Institut für Physik, Universität Mainz（美因茨大学物理研究所）
通过比较经典标量波与电子紧束缚模型，发现经典波系统构成独特的约束无序类，声学求和规则阻止其与标准电子无序模型的直接对应，并揭示了局域化相图的定性差异。
2026-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Visualizing the multifractal wavefunctions of a disordered two-dimensional electron gas
无序二维电子气在量子临界Anderson跃迁时的波函数在其实空间振幅中表现出多重分形标度。我们利用高分辨扫描隧道显微镜结合自旋和角分辨逆光电能谱实验研究了二维混合表面合金Bi_ xPb_{1-x} /Ag（111）的空间分辨局域态密度中出现的这些特性。我们的表面合金的电子能带结构，确切的晶格结构和原子分辨的局域态密度的详细知识，使我们能够构建一个现实的安德森紧束缚模型的混合表面合金，并直接比较测量的局域态密度的特性与我们的模型计算。这些二维局域态密度图的统计分析揭示了它们的对数正态分布和多重分形标度特性的底层波函数与有限的异常标度指数。最后，我们的实验结果证实了理论预言的精确缩放对称性的安德森量子相变在Wigner-Dyson类。
2020-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Quantum transport regimes in quartic dispersion materials with Anderson disorder
本文利用紧束缚模型和Landauer公式，研究了Anderson无序下四阶色散一维及准一维纳米带的输运性质，发现四阶色散导致能带边电导骤降并引入奇点，揭示了其对无序系统输运的独特影响。
2023-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
