Universal Behavior in Entanglement Entropy Reveals Quantum Criticality and Underlying Symmetry Breaking
本研究通过系统分析量子多体系统相变附近的纠缠熵（EE）和导数纠缠熵（DEE），首次推导临界点处DEE与系统尺寸的单参数标度关系以获取临界指数，还发现EE在对称性增强的一级相变处峰值反映更高对称性破缺，为相关研究提供新范式。
2025-11-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Negativity at Measurement-Induced Criticality
我们提出纠缠负性作为测量引起的临界性的细粒度探针。我们激励这个建议在稳定状态，在两个不相交的子区域，比较他们的“相互否定性”和他们的相互信息导致一个精确的区分两体和多体纠缠。在一个只测量的稳定电路，映射到二维临界渗流，我们表明，互信息和互负的边界共形字段不同的缩放尺寸在长距离。然后，我们考虑一类“混合”电路模型，通过扰动的测量只电路与单一的门的渐进水平的复杂性。虽然其他临界指数在其各自的临界点处对于酉门系综的不同选择有明显的变化，但互负性在许多混合电路中具有标度维度3，这与渗流中的标度维度显著不同。我们对比我们的结果与限制的情况下，几何最小切割图片是可用的。
2020-11-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Criticality and entanglement in random quantum systems
本文综述了猝灭随机性系统中的纠缠熵的研究，主要集中在强随机量子临界点的普适行为。无序平均的纠缠熵提供了对这些系统的量子临界性的深入了解，以及对它们与非随机（“纯”）量子临界性的关系的理解。在一维中，许多这样的临界点附近的纠缠显示出子系统尺寸的对数发散，类似于在纯的情况下，但具有不同的普适系数。这样的万有系数是随机系统中的万有临界振幅的例子。在某些安德森局域化转变的单粒子纠缠标度一起审查可能的测量。我们还简要地评论了未来的更高层面和挑战。
2009-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Bipartite entanglement and surface criticality: The extra contribution of non-ordinary edge in entanglement
Fudan University（复旦大学）；Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Beihang University（北京航空航天大学）；Tianmushan Laboratory（天目山实验室）
研究揭示了非普通边界的额外贡献对纠缠熵的影响，通过连接许多体纠缠与表面临界性，提出区分体积与边界贡献的实用协议。
2026-01-28 cond-mat.str-el
Probing Impurity Quantum Criticality with Entanglement Witnesses
Yale University（耶鲁大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；The Flatiron Institute（平顿研究所）
本文以双杂质近藤模型为研究对象，利用密度矩阵与数值重整化群计算，证明可测量自旋电荷涨落可作为量子临界性的纠缠见证，确立了杂质系统探测量子临界纠缠的可控场景。
2026-08-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Closure of the entanglement gap at quantum criticality: The case of the Quantum Spherical Model
纠缠谱的研究是探测或阐明量子多体系统普遍行为的有力工具。我们研究了纠缠（或施密特）间隙$δξ$的标度，即，纠缠谱的最低层间隙，处于二维量子临界点。我们专注于范式量子球模型，它表现出二阶过渡，并映射到自由玻色子与一个额外的外部约束。我们分析表明，施密特间隙消失的临界点，虽然只有grammically。对于环面上的系统和半系统二分性，纠缠间隙消失为$π^2/\ln(L)$，其中$L$是线性系统尺寸。纠缠间隙在顺磁相中是非零的，并且在有序相中表现出更快的衰减。重新缩放的间隙$δξ\ln(L)$在过渡处表现出不同系统尺寸的交叉，尽管对数校正阻止了对有限尺寸标度的精确验证。有趣的是，纠缠间隙在相图上的变化反映在自旋-自旋相关器的零模本征矢中。在过渡量子涨落引起的本征向量的非平凡结构，而在有序相，它是平坦的。我们还表明，在临界纠缠间隙的消失，可以定性，但不能定量捕获忽略零模本征矢量的结构。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anatomy of Fermionic Entanglement and Criticality in Kitaev Spin Liquids
详细分析了Kitaev蜂窝模型中非平凡能带拓扑对纠缠熵的面积律行为的影响。通过将二维自旋不变模型映射到一维费米子系统中，我们确定了那些在带隙相中负责普遍纠缠贡献的子系统和那些在无隙相中负责临界纠缠缩放的子系统.对于带隙相，我们分析了拓扑边缘态对纠缠熵的贡献，并给出了一个普遍的下界，对于无隙半金属相和拓扑相变，我们对临界子系统的识别表明它们总是属于Ising或XY普适类.由于我们的研究关注的是蜂窝模型中的费米子自由度，预期类似的定性结果也适用于一般的拓扑绝缘体和超导体。
2016-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Study of the 1D anisotropic Kondo necklace model at criticality via an entanglement entropy estimator
利用基于纠缠熵的量子临界性估计，讨论了一维各向异性Kondo项链模型的基态性质。我们发现，该模型的T=0相图描述的临界线分离的反铁磁相的Kondo单态。此外，我们还计算了临界线上的共形反常，得出当达到热力学极限时，c趋于0.5。我们的结论是，这些过渡属于伊辛普适类，因此，二阶过渡，而不是无限的顺序之前声称。
2013-10-09 cond-mat.str-el
Entanglement and Criticality in Quantum Impurity Systems
研究了具有二阶量子相变的杂质系统中自旋与环境之间的纠缠。作为一个应用，我们采用自旋玻色子模型，描述一个两能级系统（自旋）耦合到一个subohmic玻色子浴与幂律谱密度，${\cal J}(ω)\propto ω^s$和$0<s<1$。结合Wilson的数值重整化群方法和超标度关系，我们证明了在量子相变时自旋与环境之间的纠缠总是增强的，导致纠缠熵出现一个可见的尖点（极大值）.我们制定了临界性和杂质纠缠熵之间的对应关系，这些想法的相关性纳米系统的概述。
2007-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Entanglement renormalization, scale invariance, and quantum criticality
研究了尺度不变性条件下纠缠重整化的应用。我们解释了如何计算一个精确的近似的临界基态的晶格模型，以及如何评估当地的可观，放大器和临界指数。我们的结果揭示了多尺度纠缠重整化理论（MERA）和共形场论（CFT）之间的精确联系。给定晶格上的临界哈密顿量，可以利用这种连接来提取描述连续极限中的模型的CFT的大部分共形数据。
2009-04-10 cond-mat.str-el
Bulk Entanglement Spectrum Reveals Quantum Criticality within a Topological State
量子相变通常通过在零温度下调节哈密顿量中的物理参数来实现。在这里，我们表明，基态的拓扑相位本身编码的关键属性，其过渡到一个平凡的阶段。为了提取这些信息，我们将系统划分为两个子系统，这两个子系统都在各个方向上延伸。由此产生的体纠缠谱有一个低洼部分，类似于体汉密尔顿的激发谱，这使我们能够通过调整分区的几何形状或纠缠温度来从单个波函数探测拓扑相变。作为一个例子，拓扑相变和纠缠临界之间的显着对应关系严格建立整数量子霍尔态。
2014-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Detecting (emergent) continuous symmetry of criticality via subsystem's entanglement spectrum
Westlake University（西湖大学）；University of Health and Rehabilitation Sciences（健康与康复科学大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Beihang University（北京航空航天大学）
本文提出一种无偏方法，通过计算子系统的约化密度矩阵，利用纠缠谱中的安德森塔状态来识别量子多体系统中临界点的底层（涌现）对称性。
2026-01-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Finite-temperature quantum discordant criticality
在量子统计力学中，有限温度相变通常由经典场论控制。在这种情况下，量子关联的作用还不清楚：最近的贡献表明纠缠通常是非常短程的，因此无法提供关于长程临界关联的信息。在这项工作中，我们显示了有限温度相变的存在，其中一个更广泛的形式的量子相关比纠缠，熵量子不和谐，可以显示真正的签名的关键行为。我们认为可积玻色子场论在两个和三维晶格，并显示如何的双模高斯不和谐代数衰减的距离，即使在纠缠负消失的情况下，超越最近的邻居分离。系统地接近零温度极限使我们能够将不和谐与纠缠联系起来，绘制出量子相关性和临界行为的一般图像，自然地描述了纠缠和不和谐量子物质之间的过渡。
2021-10-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Measurement-induced quantum criticality under continuous monitoring
基于量子轨道方法，研究了连续位置测量下量子多体态中从体积纠缠到面积纠缠的相变。我们发现作为测量强度的函数的互信息的峰值结构的过渡的签名，如先前报道的随机酉电路与投影测量。在过渡点，纠缠熵规模代数和各种物理量规模代数，这意味着涌现共形临界，可积和不可积的一维相互作用哈密顿量;然而，这种转变已被认为是不存在的非相互作用制度在以前的一些研究。借助于我们模型中的$U(1)$对称性，测量诱导临界性表现出类似于Tomonaga-Luttinger液体理论的光谱特征。这些有趣的临界现象是唯一的稳态制度的条件动力学在单轨迹水平，并没有在无条件动力学遵守Lindblad主方程，其中系统最终与无特征的，无限温度的混合状态。我们还提出了一个可能的实验装置来测试预测的纠缠过渡的基础上的子系统的粒子数波动。这个量应该很容易通过量子气体显微镜的现有技术测量，并且在实践中比纠缠熵本身更容易获得。
2021-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Tomonaga-Luttinger-liquid criticality: numerical entanglement entropy approach
用密度矩阵重整化群方法研究了冯诺依曼（vonNeumann）纠缠熵。提出了一种利用一维量子系统的纠缠熵计算中心荷的简单方法。将该方法应用于两个量子系统：（i）一维阻挫自旋模型和（ii）一维半填充无自旋费米子，并证实了对这两个系统的中心荷的精确估计.此外，提出了一种新的方法来确定TL-液体和间隙（或有序）相之间的临界点，从所提出的方法。此外，我们提到的Tomonaga-Luttinger参数可以得到类似的方式作为中心荷，使用的电荷密度波动的一部分的1D系统。
2011-10-19 cond-mat.str-el
Quantum Criticality with the Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz
本文的目的是介绍多尺度纠缠重整化方法及其在量子临界系统研究中的应用。只考虑一个空间维度的系统。MERA，在其标度不变的形式，被认为是提供直接的数值访问的标度不变算子的临界理论。结果表明，给定格点上的临界哈密顿量，标度不变的MERA可以用来刻画基本的共形场论。MERA的性能基准的几个关键的量子自旋链，即伊辛，波茨，XX和（修改后的）海森堡模型，并与使用矩阵产品状态得到的结果进行了深刻的比较。精确的共形数据的提取，如局部和非局部主场的标度尺寸和算子乘积展开系数，也被说明。
2013-10-31 cond-mat.str-el quant-ph
Low-lying excited states quantum entanglement and continuous quantum phase transitions: The criticality of a one-dimensional deconfined critical point
本研究通过低激发态的纠缠熵和保真度，确定了一维量子自旋链中去禁闭临界点的精确位置和连续性，并揭示了其与别列津斯基-科斯特利茨-索利斯型相变的本质区别。
2024-02-07 cond-mat.str-el
Measurement-induced criticality in random quantum circuits
研究了（Haar）随机幺正量子线路中由投影测量引起的纠缠跃迁的临界行为.使用复制的方法，我们映射到一个二维的统计力学模型的纠缠熵在这样的电路的计算。在这种语言中，面积到体积的纠缠转变可以被解释为统计力学模型中的有序转变。我们利用共形不变性导出了跃迁附近的纠缠熵和互信息的一般标度性质。详细分析了统计力学模型映射到渗流的无限现场希尔伯特空间维数的极限。特别是，我们使用描述2D渗透临界理论的共形场论的相对较新的结果，计算了该极限下$n \geq 1$的$n$ th Rényi熵中子系统大小对数的普适系数的精确值，并且我们讨论了如何从该极限访问有限现场Hilbert空间维度的一般转变，其在不同于2D渗流的普适类中。我们还评论了与随机张量网络中纠缠跃迁的关系，这在参考文献1中已有研究。
2019-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement scaling and criticality of infinite-size quantum many-body systems in continuous space addressed by a tensor network approach
本文提出平移不变泛函张量网络虚时演化方法，模拟连续空间无限耦合量子振子，发现两体耦合临界点的 c=1 CFT 纠缠标度，并表明三体耦合会破坏该描述。
2025-06-14 cond-mat.str-el quant-ph
Scaling of entanglement entropy at deconfined quantum criticality
我们发展了一种非平衡增量方法来计算Rényi纠缠熵，并通过大规模量子蒙特卡罗模拟研究了它在退禁闭临界点（DQC）的标度行为.为了对该方法进行基准测试，我们首先证明了在O（3）跃迁的共形不变临界点处，纠缠熵表现出具有对数角修正的面积律的普适标度行为，得到的角修正指数代表了临界理论的当前中心荷.然后，我们继续讨论去限制量子临界点，在那里，虽然我们仍然观察到类似的标度行为，但指数非常不同。即，角校正指数被发现为负。这种负指数与酉共形场论中Rényi纠缠熵的正性条件形成鲜明对比。我们的研究结果明确地揭示了DQC和量子临界点（QCP）之间的根本差异所描述的酉CFTs。
2022-01-03 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement signatures of emergent Dirac fermions: kagome spin liquid & quantum criticality
量子自旋液体（QSL）是具有分数激发的物质的奇异相。局域探针很难表征QSL，而量子纠缠由于其非局域性，可以作为一个强有力的诊断工具。kagome反铁磁海森堡模型是QSL研究最多和实验相关的模型之一，但其解决方案仍然存在争议。在这里，我们对这个模型进行了数值Aharonov-Bohm实验，揭示了纠缠熵的普遍特征。利用密度矩阵重整化群，我们揭示了涌现狄拉克自旋子的纠缠特征，即量子线的分格激发。该方案提供了定性的见解，可用于研究其他量子态的物质。作为一个具体的例子，我们还基准我们的方法之间的狄拉克半金属和电荷有序相的相互作用的量子临界点。
2018-01-30 cond-mat.str-el hep-th
Relating non-Hermitian and Hermitian quantum systems at criticality
本文提出三种变换，建立了临界条件下厄米与非厄米量子系统的联系，揭示了它们在能谱、纠缠谱及中心电荷上的对应关系。
2023-07-31 cond-mat.str-el quant-ph
Criticality and entanglement in non-unitary quantum circuits and tensor networks of non-interacting fermions
非幺正量子动力学模型，如包含投影测量的量子线路，已经显示出丰富的量子临界行为。关于这种行为有许多互补的观点。例如，在D=（d+1）维晶格上，d维局域非幺正量子线路和张量网络之间存在已知的对应关系。在这里，我们表明，在非相互作用的费米子系统的情况下，还有一个完整的对应关系之间的非酉电路在d空间维度和酉非相互作用的费米子问题与静态厄米哈密顿在D=（d+1）空间维度。这为理解非相互作用电路所表现出的纠缠相和临界行为提供了一个强有力的新视角。分类相应的非相互作用的哈密顿的对称性，我们表明，一个大类的随机电路，包括最通用的电路在空间和时间上的随机性，是在对应的哈密顿与静态空间无序的10 Altland-Zirnbauer对称类。我们发现，这是已知的发生在所有这些类的临界性是相应的随机非酉电路的临界纠缠特性的起源。为了证明这一点，我们数值研究了D=2和D=3的Haar随机高斯费米子张量网络边界上的量子态。我们发现，最一般的张量网络合奏对应于一个单一的问题，非相互作用的费米子与静态无序Altland-Zirnbauer对称类DIII，这对于D=2和D=3是已知的表现出稳定的临界金属相。张量网络和相应的随机非酉电路在其他九个Altland-Zirnbauer对称类可以从DIII的情况下，通过实施Clifford代数扩展分类空间。
2022-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Unconventional Quantum Criticality in Long-Range Spin-1 Chains: Insights from Entanglement Entropy and Bipartite Fluctuations
The University of Hong Kong（香港大学）；HK Institute of Quantum Science & Technology, The University of Hong Kong（香港大学量子科学与技术研究院）；State Key Laboratory of Optical Quantum Materials, The University of Hong Kong（香港大学光学量子材料国家重点实验室）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Univ Toulouse, CNRS, LPT, Toulouse, France（法国图卢兹大学CNRS理论物理实验室）
研究长程相互作用自旋-1 Heisenberg链的基态相图，通过量子蒙特卡罗方法揭示连续量子相变及非常规临界性。
2026-07-23 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum criticality and entanglement for two dimensional long-range Heisenberg bilayer
本研究通过大规模量子蒙特卡洛模拟和非平衡增量算法，精确计算了二维长程海森堡双层模型的临界指数与纠缠熵标度，揭示了长程相互作用对面积律及对数修正的调控作用。
2024-03-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Mixed-state long-range order and criticality from measurement and feedback
提出利用局部测量、局部酉操作和非局域经典通信构建量子信道的通用框架，可高效制备具有长程量子序或量子临界性的混合态，并展示了SPT相转化及自由费米子与Chern绝缘体的临界态应用。
2023-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Measurement-induced criticality and entanglement clusters: a study of 1D and 2D Clifford circuits
量子动力学中的纠缠跃迁是非平衡系统中一类新的相变。当一个多体量子系统经历幺正演化并伴随着随机测量时，其稳态可以表现出体积纠缠和面积纠缠之间的相变。在$d$空间维度中的非幺正量子线路中的测量诱导跃迁与$d+1$维度中的经典统计力学模型之间存在对应关系。在某些限制，这些模型映射到渗流，但有分析和数值证据表明，远离这些限制的普适类一般应不同于渗流。有趣的是，尽管有这些争论，1D量子位电路的数值给出的体指数仍然接近2D渗流的体指数，表面行为可能存在差异。本文的第一部分研究了二维Clifford电路的临界性质。在散装，我们发现许多性能建议的逾渗图片，包括匹配的散装指数，和逆幂律的临界纠缠增长，$S(t,L) \sim L(1 - a/t)$，饱和到面积法。然后，我们利用基于图状态的算法分析在1D和2D的临界性质的纠缠团簇在稳态。我们发现，在一个模型与一个简单的几何映射到渗流，投影横场伊辛模型，纠缠集团的渗流表面指数。然而，在克利福德模型中，我们发现大偏差的集群指数从那些表面渗透，突出了任何可能的几何映射到渗透的故障。鉴于证据偏离渗流普适类，我们的研究结果提出了一个问题，为什么许多散装性能的行为类似于渗流。
2021-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Unconventional entanglement scaling and quantum criticality in the long-range spin-one Heisenberg chain with single-ion anisotropy
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)（弗里德里希·亚历山大·埃尔朗根-纽伦堡大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, National Institute of Standards and Technology and University of Maryland（量子信息与计算联合中心，美国国家标准与技术研究院和马里兰大学）；Joint Quantum Institute, National Institute of Standards and Technology and University of Maryland（量子联合研究所，美国国家标准与技术研究院和马里兰大学）
研究探讨了具有单离子各向异性的长程自旋一海森堡链中长程相互作用对量子临界性的影响，通过MPS计算和高阶级数展开确定了相图和临界性质，发现连续对称破缺相中的纠缠熵标度行为存在超越短程贡献的对数修正。
2026-09-03 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement entropy and deconfined criticality: emergent SO(5) symmetry and proper lattice bipartition
本文通过量子蒙特卡洛研究二维$J$-$Q$模型的纠缠熵，发现采用$45^\circ$倾斜切割时临界角贡献与SO(5)共形场论一致，证明退禁闭量子临界点具有涌现SO(5)对称性，并揭示晶格二分方式对纠缠熵微观行为的关键影响。
2024-08-15 cond-mat.str-el hep-lat
Entanglement Entropy of $(2+1)$D Quantum Critical Points with Quenched Disorder: Dimensional Reduction Approach
理解多体系统的量子临界性的一个重要视角是通过其纠缠内容。到目前为止，大多数进展仅限于无障碍的情况。在这里，我们开发了一个有效的方案来计算$(2+1)$维量子临界点的纠缠熵的随机性，从一个概念新颖的角度，淬火无序可以被认为是维数约化的相互作用。作为一个具体的例子，我们揭示了$(2+1)$维狄拉克费米子暴露在随机磁场中的新的纠缠特征，其中包含一类涌现的无序量子临界点。我们证明了纠缠熵满足面积律标度，并观察到一个修改的面积律系数，指出涌现无序量子临界。此外，我们还得到了有限关联长度对纠缠熵的次主导修正。这种次主导修正是关联长度和无序强度的普适函数。我们讨论了它的连接的重整化群流的基础理论。
2022-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological order and criticality in (2+1)D monitored random quantum circuits
最近发现，随机量子线路提供了一种实现丰富纠缠相图的途径，这些纠缠相图隐藏在标准的算符期望值之下。在这里，我们研究（2+1）D随机电路与随机Clifford酉门和测量设计稳定平凡面积律和拓扑有序的阶段。除了随机Clifford幺正之外，我们还发现了一个包含三临界点的相图，该点映射到（2+1）D渗流，一个可能稳定的临界相，拓扑有序，平凡和体积定律相，以及分离它们的临界点线。与Pauli-Y单量子比特测量，而不是，我们发现了一个各向异性的自对偶三临界点，动力学指数$z \approx 1.46$，表现出对数违反面积定律和拓扑纠缠熵的异常指数，从而出现不同于任何已知的渗流不动点。在没有幺正动力学的情况下，相图还包含一个测量诱导的体积定律纠缠相。
2021-12-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum criticality and factorization in a constrained Rydberg spin chain
School of Systems Science, Beijing Normal University（北京师范大学系统科学学院）；Center for the Cross-disciplinary Research of Space Science and Quantum-technologies (CROSS-Q), College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院空间科学与量子技术交叉研究中心）；National Key Laboratory of Scattering and Radiation（散射与辐射国家重点实验室）
通过精确对角化、密度矩阵重正化群和变分均匀矩阵乘积态计算，研究了一维约束量子自旋链的零温相图，揭示了反铁磁序的两种破坏机制以及有序相内精确的基态因子化线。
2026-05-26 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement entropy and disorder operator at kagome deconfined quantum criticality
Hangzhou International Innovation Institute, Beihang University（北京航空航天大学杭州国际创新学院）；Tianmushan Laboratory（天目山实验室）；Department of Physics, School of Science and Research Center for Industries of the Future, Westlake University（西湖大学理学院未来产业研究中心物理系）；Institute of Natural Sciences, Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院自然科学院）；Department of Physics, Chongqing University（重庆大学物理系）
研究kagome晶格上扩展硬核玻色-哈伯德模型中的反铁磁量子临界点，发现纠缠熵和无序算符的正对数修正系数，支持单位ary共形场理论，并揭示低能激发谱中两种线性色散模式的速度比。
2026-01-20 cond-mat.str-el
Universal entanglement signatures of quantum liquids as a guide to fermionic criticality
本研究通过重整化群方法揭示费米液体及非费米液体在动量空间中的普适对数面积律违反，提出基于纠缠的量子液体分类框架，并验证于二维Hubbard模型临界点。
2023-05-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Measurement-driven entanglement transition in hybrid quantum circuits
该研究针对一维混合量子电路的纠缠转变问题，利用稳定子技术模拟多类Clifford电路及小尺度非Clifford系统，发现测量速率驱动的体积律-面积律纠缠转变属于同一普适类，为其底层统计力学模型提供了证据。
2019-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Criticality on Rényi Defects at (2+1)$D$ O(3) Quantum Critical Points
Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Fudan University（复旦大学）；Yale University（耶鲁大学）
研究Rényi缺陷线上Rényi熵的临界相关性，发现不同Rényi指数下存在多种Rényi缺陷 universality 类，揭示缺陷universality类对Rényi熵标度行为的关键作用。
2026-10-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Criticality, the area law, and the computational power of PEPS
量子态在二维格点上的投影纠缠对态（PEPS）表示在态空间中引入了基于纠缠的层次结构。我们发现，这个层次的最低水平表现出一个非常丰富的结构，包括国家的关键和拓扑性质，以及共振价键状态。我们证明，特别是，相干版本的热态的任何本地二维经典自旋模型对应于这样的PEPS，这反过来又是基态的本地二维量子哈密顿量。这种对应映射到量子涨落热，它使我们能够解析地构建临界量子模型，表现出严格的面积律缩放的纠缠熵在面对幂律衰减相关。此外，它使我们能够表明，存在PEPS在同一类的集群状态，这可以作为计算资源的解决方案的NP难问题。
2006-01-27 cond-mat.str-el quant-ph
Rényi entanglement entropies in quantum dimer models : from criticality to topological order
本文利用Pfedian方法，研究了三角晶格上二聚体模型构造的二维Rokhsar-Kivelson波函数的Rényi纠缠熵和大子系统的纠缠谱.通过在一些合适的键上包括逸度$t$，在三角形晶格（t=1）和正方形晶格（t=0）之间进行插值。已知的波函数是一个大规模的$\mathbb Z_2$拓扑液体$t>0$，而它是一个无间隙的临界状态，在t=0。我们主要考虑两种几何形状的子系统：一个半无限的圆柱体，和盘状设置提出的Kitaev和Preskill [物理学评论Lett。96，110404（2006）]。在圆柱体的情况下，熵包含一个扩展项-与边界的长度成比例-和一个通用的子领先常数$s_n(t)$。拟合这些圆柱体数据（最多L=32个位点的周长）提供了具有非常高的数值精度的$s_n$（t=1时的$10^{-9}$和$t=0.5$时的$10^{-6}$）。在拓扑$\mathbb{Z}_2$液相中，我们发现$s_n(t>0)=-\ln 2$，独立于逸度$t$和Rényi参数$n$。在t=0时，我们恢复了先前已知的结果，对于$n<1$为$s_n(t=0)=-(1/2)\ln(n)/(n-1)$，对于$n>1$为$s_n(t=0)=-\ln(2)/(n-1)$。在盘状几何中--设计来消除边界贡献--我们发现在整个质量相中无论$n>0$如何都有一个熵$s^{\rm KP}_n(t>0)=-\ln 2$…
2011-12-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Characterizing the many-body localization transition through the entanglement spectrum
我们通过{ \it纠缠谱}的透镜数值研究了多体局域化（MBL）跃迁。虽然从局部化到热化的直接过渡被认为是在热力学极限中获得的（其确切细节仍然是一个悬而未决的问题），但在有限的系统尺寸中，存在一个中间的“量子临界”状态。以前的数值研究已经探讨了从热化到临界性的交叉，并利用这一点来放置一个数值{ \it下限}的临界无序强度MBL。仔细分析纠缠谱的{ \it高能量}部分（其中包含关于临界点的普遍信息），使我们能够首次在临界到MBL的交叉的精确数值中进行观察，从而在MBL的临界无序强度上设置数值{ \it上限}。
2017-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergent quantum criticality from spin-orbital entanglement in $d^8$ Mott insulators: the case of a diamond lattice antiferromagnet
受近年来Ni基金刚石晶格反铁磁体NiRh $_2$ O $_4$研究的启发，我们从理论上探讨了四面体晶场环境和金刚石晶格莫特绝缘体上具有$3d^8$电子组态的Ni $^{2+}$离子的自旋和轨道物理.局域矩之间的超交换作用通常有利于磁序。由于Ni $^{2+}$离子的特殊电子构型，具有部分填充的上$t_{2g}$能级和完全填充的下$e_g$能级，原子自旋轨道耦合在线性级变得活跃，并且将有利于自旋轨道纠缠单线态，其在单离子极限中具有淬灭的局部矩。因此，自旋-轨道纠缠与超交换竞争，并可能将系统驱动到分离自旋-轨道单线态和磁序的量子临界点。我们进一步探讨了磁场和单轴压力的影响。对磁场的非平凡响应与局部矩的基本自旋轨道结构密切相关。我们讨论了未来的实验，如掺杂和压力，并指出不同的电子组态之间的对应关系。
2018-08-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Criticality at the Haldane-insulator charge-density-wave quantum phase transition
利用基于矩阵乘积态的无限密度矩阵重整化群方法中的纠缠概念，我们证明了在一维半满扩展哈伯德模型中，当外加一个交替的铁磁自旋相互作用时，自旋密度波和键序波基态将让位于一个自旋保护的拓扑哈伯德态.在Haldom绝缘体中，最低的纠缠能级具有双重简并的特征。增加最近邻相互作用和局域库仑相互作用$V/U$之间的比率，纠缠熵的增强，电荷、自旋和中性能隙的变化，以及动态自旋/密度响应信号量子相变到电荷有序态。在中心荷为7/10的三临界伊辛模型的普适类临界点以下，该模型是临界的，沿跃迁线有$c=1/2$.在这一点之上，Half绝缘体和电荷密度波相位之间的过渡变为一阶。
2015-07-31 cond-mat.str-el
Fermion-bag inspired Hamiltonian lattice field theory for fermionic quantum criticality
受费米子袋方法的启发，我们构造了一类新的哈密顿格点场论，它可以帮助我们研究费米子量子临界点，特别是那些具有四个费米子相互作用的量子临界点。虽然这些理论是在离散时间有限的时间晶格间距$\varepsilon$，当$\varepsilon\rightarrow 0$，传统的连续时间哈密顿晶格场理论被恢复。与$\varepsilon \rightarrow 0$相比，当$\varepsilon=1$时，费米子袋算法运行相对更快，但即使在$\varepsilon$如此大的值下，仍然允许我们计算量子临界点附近的普适量。作为这种新方法的一个例子，在这里，我们研究了$N_f=1$ Gross-Neveu手征伊辛普适类在$2+1$尺寸通过计算交错质量序参量的临界标度。我们表明，我们能够研究晶格尺寸的$100^2$网站时，$\varepsilon=1$，而具有可比的资源，我们只能达到晶格尺寸的$64^2$时，$\varepsilon \rightarrow 0$。在这两项研究中获得的临界指数在误差范围内匹配。
2020-04-02 cond-mat.str-el hep-lat
Critical SO(5) scaling of entanglement entropy at honeycomb lattice deconfined criticality
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；University of Tennessee（田纳西大学）
研究正方形晶格S = 1/2量子反铁磁体中DQCP处纠缠熵标度行为的矛盾，通过研究蜂窝晶格S = 1/2模型，用大规模量子蒙特卡罗模拟计算雷尼EE，测试CFT描述，多数情况符合临界系统标度，六边形子系统有反例。
2026-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Studying quantum spin systems through entanglement estimators
本文研究了各向异性S=1/2反铁磁链在T=0场驱动下的量子相变中形成纠缠的场依赖性。通过量子蒙特卡罗模拟进行分析。在零温度下，纠缠估计器在临界点及其附近显示出突然的变化，在临界场以下消失，对应于精确因式分解的状态，然后在通过量子相变时立即恢复到有限值。在量子临界点处，两两纠缠与全局纠缠之比的最小值表明多自旋纠缠被强烈增强;此外，该签名代表了一种完全依赖于纠缠估计器来检测系统的量子相变的新方法。
2004-08-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Fermi-Point Topology Determines Emergent Conformal Criticality in Extended Quantum Spin Chains
Department of Physics, University of Guilan（吉兰大学物理系）
该研究在含竞争相互作用等的扩展量子自旋链中，建立费米点拓扑与涌现共形场论的微观关联，揭示 Lifshitz 转变可产生多类中心荷的共形临界相及非常规多临界行为。
2026-09-04 cond-mat.other cond-mat.str-el
Witnessing quantum criticality and entanglement in the triangular antiferromagnet KYbSe$_2$
本研究针对三角反铁磁体KYbSe$_2$，通过非弹性中子散射、纠缠见证及理论计算，观测到量子临界性与多体纠缠，证实其接近量子自旋液体相，解决了相关理论争议。
2023-03-10 cond-mat.str-el
Quantum criticality on a chiral ladder: an $SU(2)$ iDMRG study
本文研究了具有手征$SU(2)$不变自旋相互作用的梯形哈密顿量的基态性质，这是从准一维系统出发，构造具有手征性质的真正二维非平凡系统的第一步.我们的分析使用了我们最近在张量网络算法中实现的$SU(2)$对称性，特别是无限密度矩阵重整化群（iDMRG）。在对一个小尺寸系统进行Kadanoff粗粒化和精确对角化的初步分析后，我们讨论了它的玻色化，并概括了模型的连续极限，表明它对应于一个共形场论，与我们的数值结果一致。特别是，纠缠熵的标度以及有限纠缠标度数据表明，基态性质匹配的普适性类的$c = 1$共形场论（CFT）在$(1+1)$维。我们还研究了自旋-自旋和二聚体-二聚体关联函数的代数衰减，基态能量随键维数的代数收敛性，以及半无限长链的纠缠谱。我们对纠缠谱的结果与自旋- $1/2$海森堡链的结果非常相似，我们认为这是一个强有力的迹象，表明这两个系统在低能量下由相同的CFT描述，即，$SU(2)_1$ Wess-Zumino-Witten理论。此外，我们详细解释了如何构造矩阵乘积算子的$SU(2)$不变的三自旋相互作用，这还没有得到足够的深度在文献中。
2019-05-06 cond-mat.str-el
Entanglement in quantum critical spin systems
本文研究了各向异性S=1/2反铁磁链和具有T=0场驱动的量子相变的两足梯中的形成纠缠与场的关系。通过量子蒙特卡罗模拟进行分析。在零温度下，纠缠估计器在临界点及其附近显示出突然的变化，在临界场以下消失，对应于精确因式分解的状态，然后在通过量子相变时立即恢复到有限值。在量子临界点处，两两纠缠与全局纠缠之比的最小值表明多自旋纠缠被强烈增强;此外，该签名代表了一种完全依赖于纠缠估计器来检测系统的量子相变的新方法。
2004-12-07 cond-mat.str-el quant-ph
Holographic unitary renormalization group for correlated electrons -- II: insights on fermionic criticality
捕捉电子关联和多粒子纠缠之间的相互作用需要一个统一的框架，哈密顿和本征基重整化。在这项工作中，我们应用酉重整化群（URG）计划在同伴的工作（参考。[1])研究两个原型模型的强关联晶格电子，一个平移不变性和一个没有。通过计算有效哈密顿量以及通过各自的张量网络描述的纠缠签名，我们获得了详细的洞察量子电子物质的各种无隙和有隙相位的出现。对于相互作用的电子的单带的几何不变模型，这包括在无间隙的金属相，如费米液体和边缘费米液体，以及有间隙的阶段，如减少Bardeen-Cooper-Schrieffer，对密度波和莫特液相的结果。此外，一项对具有无序四费米子相互作用的广义Sachdev-Ye模型的研究提供了关于多体局域相和热化相的详细结果。我们强调了基于对其动力学（从有效汉密尔顿获得）和纠缠特性的综合分析的各个相之间的区别。重要的是，RG流的哈密顿顶点张量网络显示，导致紧急规范理论的带隙相位。结合从多粒子本征态的RG产生的全息时空的结果（例如，通过单粒子纠缠熵的全息上界），我们的分析提供了一个从头开始的角度来看，在相关电子系统中出现的量子液体的规范-引力二象性。
2020-07-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Quantum Criticality in the infinite-range Transverse Field Ising Model
本文通过数值对角化研究无限范围横场Ising模型的量子临界性，发现其有限温度相图类似平均场理论，但激发能隙在临界点趋于零且存在长程多体纠缠，低能量子涨落可持续至交换常数数量级的温度。
2024-08-05 cond-mat.str-el
Fermionic criticality is shaped by Fermi surface topology: a case study of the Tomonaga-Luttinger liquid
我们对一维费米子哈伯德模型进行了酉重整化群（URG）研究.该方法产生了一系列的有效哈密顿量和多体本征态，这些本征态在从紫外到红外的张量网络中以全息方式排列。URG被实现为一个量子线路，从而得到了纠缠全息映射（EHM）张量网络描述。一个拓扑$Θ$ -项的投影希尔伯特空间的自由度在费米表面示出的RG流的性质，无论是无间隙的Tomonaga-Luttinger液体或有间隙的量子液相。这导致在一个非微扰版本的Berezenskiii-Kosterlitz-无干扰（BKT）RG相图，揭示了一条线的中间耦合稳定的不动点，而RG流的性质周围的临界点是相同的，从弱耦合RG分析。这与多粒子纠缠中的相变相吻合，因为纠缠熵RG流显示出取决于拓扑$Θ$项的值的临界和有间隙的阶段的不同特征。我们证明了Ryu-Takyanagi熵约束的多体本征态组成的EHM网络，具体的关系的全息对偶原则。熵束缚的尺度也区分了有隙和无隙的阶段，这意味着在临界点上产生了非常不同的全息时空。最后，我们把费米面看作是与高能电子态耦合的量子杂质。设计了一个思想实验来研究杂质分离产生的纠缠熵，并提出了通过研究量子噪声和全计数统计的高阶累积量来测量纠缠熵的方法。
2020-05-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Theory of finite-entanglement scaling at one-dimensional quantum critical points
对多粒子系统纠缠的研究表明，大多数量子临界基态比非临界态具有无限多的纠缠。一维多粒子系统的标准算法构造的模型态具有有限的纠缠，这是一个比其他量子临界态更差的近似。我们给出了量子临界状态下有限纠缠引起的标度行为的定量理论：有限纠缠的标度理论与有限尺寸标度只是表面上相似，并且具有不同的物理起源。我们发现有限纠缠标度不是由算符的标度维数决定的，而是由临界点的“中心荷“决定的。一个重要的成分是最近获得的密度矩阵特征值在临界点\cite{calabrese1}的普遍分布。无参数理论检查对数值标度在几个量子临界点。
2009-04-20 cond-mat.str-el quant-ph
Corrections to scaling in the critical theory of deconfined criticality
受最近关于从反铁磁Neel态到价键固体的相变顺序的相互冲突的观点的启发，我们使用泛函重整化群来研究将两个复杂的物质场耦合到一个非紧致的规范场的量子临界场论。在我们的功能重整化群的方法，我们只扩大在协变导数的领域，并使用截断，其中所有的波函数重整化函数的全部字段的依赖性保持。虽然我们确实找到了与一些量子Monte Carlo研究吻合得很好的临界指数，并支持去限制临界性的情况，但我们也得到了一个无关的小幅度本征值，导致相关数值研究中对标度和缓慢收敛的强烈修正。
2013-11-25 cond-mat.str-el
Quantum Many-Body Scars and Quantum Criticality
在这封信中，我们研究了具有外部磁场的PXP哈密顿量，它同时表现出量子疤痕态和量子临界性。该模型在零磁场下具有一系列违反量子热化的量子多体疤痕态，并且在有限磁场驱动下具有Ising量子相变.虽然前者涉及一般激发态的性质，后者涉及低能物理，我们发现它们之间的两个令人惊讶的联系，灵感来自于观察到的两个状态具有对数体积定律纠缠熵。首先，我们证明了量子多体疤痕态可以追踪到一组量子临界态，其性质可以理解为成对占据的费米海态。第二，我们证明了量子热化的部分破坏减少在量子临界制度。我们设想，这些连接可以扩展到一般情况下，很容易在现有的冷原子实验平台验证。
2021-08-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
