Inverse scattering for reflectionless Schrödinger operators with integrable potentials and generalized soliton solutions for the KdV equation
给出了具有可积势的直线上无反射薛定谔算子的完整刻画，解决了由本征值和赋范常数重构可积势的逆散射问题，并导出了Korteweg-de Vries方程相应的广义孤子解
2020-06-23 math-ph math.MP math.SP
Nondegenerate solitons in the integrable fractional coupled Hirota equation
本文在Ablowitz，Been和Carr提出的Riesz分数阶导数意义下的非线性分数阶方程的基础上，研究了分数阶耦合Hirota方程，并给出了它的显式形式.与以往的非线性分数阶方程不同，这类非线性分数阶方程是可积的。因此，在无反射情况下，我们通过逆散射变换得到了分数阶耦合Hirota方程的分数阶$n$ -孤子解。特别地，我们分析了分数阶耦合Hirota方程的单孤子解和双孤子解，证明了分数阶双孤子也可以看作是两个分数阶单孤子的线性叠加，即$|t|\to\infty$ .此外，在某些特殊的约束条件下，我们还得到了非退化分数阶孤子解，并对其进行了简单的分析。
2022-10-15 math-ph math.MP nlin.SI
Multiple fluxon analogues and dark solitons in linearly coupled Bose-Einstein condensates
研究了两个有效的一维平行耦合玻色-爱因斯坦凝聚体在外加势作用下的相互作用。该系统由线性耦合的Gross-Pitaevskii方程建模。特别是，灰孤子的解决方案代表类似物的超导约瑟夫森磁通以及耦合暗孤子的相互作用进行了讨论。基于变分公式的理论近似计算的灰孤子类解的振荡频率的推导和定性良好的协议。
2013-05-29 math-ph math.MP nlin.PS
Scattering Amplitudes for Multi-indexed Extensions of Soliton Potential and Extended KdV Integer Solitons
利用伪虚波函数的达布变换，计算了孤子势多指标扩张的量子力学散射问题。作为应用，我们利用KdV方程的逆散射变换方法计算了无限多个高整数KdV孤子。
2014-10-03 hep-th math-ph math.MP
Soliton Scattering in Noncommutative Spaces
讨论了多维非对易时空中可积方程族的精确多孤子解。解用拟行列式的紧致形式表示。我们研究了孤子散射过程中的渐近区域的配置可以是实值。我们发现，孤子散射的渐近组态可以与交换组态完全相同，即N孤子解的组态具有N个孤立的局域能量块，每个孤立波包块在散射过程中保持其形状和速度。相移也与交换相移相同。作为新的结果，我们给出了非对易反自对偶Yang-Mills族的多孤子解，并详细讨论了2-孤子散射。
2018-06-13 hep-th math-ph math.MP
Fast soliton scattering by delta impurities
研究了具有排斥δ函数势的Gross-Pitaevskii方程（非线性Schroedinger方程）.我们发现，一个高速入射孤子分裂成一个透射分量和一个反射分量。透射质量（L^2范数平方）与δ函数势的量子传输速率吻合得很好。我们进一步表明，透射和反射分量分解成孤子加上色散辐射，并量化这些孤子的质量和相位。
2006-07-05 math-ph math.AP math.MP
Exact analytical soliton solutions of $N$-component coupled nonlinear Schrödinger equations with arbitrary nonlinear parameters
精确解析孤子解在孤子场中起着重要的作用。在非线性耦合系统中，孤立子解是在对非线性参数的某些特殊约束下得到的，但在实际物理系统中，孤立子解往往不成立。我们成功地解除了$N$ -分量耦合非线性薛定谔方程的精确解析矢量孤子解的非线性参数的所有通常约束条件。给出了该方程的精确孤子解及其存在条件。这些结果的应用进行了讨论，在几个目前的实验参数制度。这一结果将激励实验在非线性光纤、玻色-爱因斯坦凝聚体以及其他非线性耦合系统中观测到更多新颖的矢量孤子。
2022-08-11 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Constructing Riemann-Hilbert problem and multi-soliton solutions for the N-coupled Hirota equations in an optical fiber
本文主要研究光纤中的N耦合Hirota方程。从分析谱问题出发，在实轴上建立了一类严格的矩阵Riemann-Hilbert问题。然后基于得到的矩阵Riemann-Hilbert问题，在无反射约束下，给出了N-耦合Hirota方程的多孤子解。
2019-01-03 math-ph math.MP nlin.SI
Title Scattering of Solitons for Schrödinger Equation Coupled to a Particle
建立了耦合到非相对论经典粒子的薛定谔方程有限能量解的类孤子渐近性。任何初态状态接近孤立波流形的解，都收敛于行波与出射自由波之和。收敛性在全局能量范数下成立。证明中使用了谱理论和Hilbert相空间中孤流形上的辛投影。
2006-09-22 math-ph math.AP math.MP
Soliton solutions to the coupled Sasa-Satsuma-mKdV equation
The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文基于Kadomtsev-Petviashvili方法研究耦合Sasa-Satsuma-mKdV方程的孤子解，发现四种类型孤子解，并分析了不同碰撞特性。
2026-03-18 math-ph math.MP nlin.SI
Fast soliton scattering by attractive delta impurities
我们研究了具有吸引力的δ函数势的Gross-Pitaevskii方程，并表明在高速度极限下，入射孤子被分裂为反射和透射孤子分量加上少量色散。我们给出了明确的反射和透射部分的解析公式，而其余部分的形式的错误。虽然存在一个束缚态，这种潜在的引入困难不存在的情况下，排斥势，我们表明，被困在原点的孤子的比例消失的限制。
2009-02-02 math-ph math.AP math.MP
Soliton solutions to the coupled Sasa-Satsuma equation under mixed boundary conditions
The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）；Shenzhen University（深圳大学）
本文利用KP还原方法，推导了耦合Sasa-Satsuma方程在混合边界条件下的亮-暗孤子解，并分析了其动力学行为。
2026-03-09 math-ph math.MP nlin.SI
Soliton Solutions of the Toda Hierarchy on Quasi-Periodic Backgrounds Revisited
利用双对易法和逆散射变换研究了准周期有限能隙背景下Toda族的孤子解。特别地，我们计算了准周期有限能隙背景上的孤子引起的相移。此外，我们考虑通过散射理论的短程扰动。详细分析了双对易法对散射数据的影响，建立了双对易法下的逆散射变换。
2007-03-26 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert problem of the three-component coupled Sasa-Satsuma equation and its multi-soliton solutions
利用Riemann-Hilbert方法研究了三分量耦合Sasa-Satsuma方程的逆散射变换。首先考虑方程的$7\times 7$矩阵谱问题的Lax对。然后给出了Lax对的谱分析，并由此得到了一类黎曼-希尔伯特问题.此外，$N$ -孤子解的方程构造通过一个特殊的黎曼-希尔伯特问题与消失的散射系数。最后用图形讨论了孤子解的动力学性质。
2021-12-04 math-ph math.AP math.MP
Bound-state soliton and rogue wave solutions for the sixth-order nonlinear Schrödinger equation via inverse scattering transform method
本文分别给出了无穷远处零和非零边界条件下六阶非线性薛定谔方程的逆散射变换.对于非零边界条件为零的情形，利用Laurent级数和留数定理的推广，导出了束缚态孤子。在非零边界条件下，利用鲁棒逆散射变换，给出了六阶非线性薛定谔方程的矩阵Riemann-Hilbert问题.然后基于所得到的Riemann-Hilbert问题，通过一种改进的达布变换，得到了流氓波和呼吸波的解。此外，通过选取适当的参数，给出了几种图形分析方法，讨论了束缚态孤子和流氓波解的动力学行为，分析了高阶项对束缚态孤子和流氓波的影响。
2021-07-05 math-ph math.MP nlin.SI
Inverse scattering method for a soliton cellular automaton
得到了孤子元胞自动机的作用角变量集。它被认为是操纵配置，一个众所周知的对象在贝特安纳托利亚。将其视为散射数据集，提出了求解该自动机初值问题的逆散射方法。通过考虑该系统的配分函数，得到了一个费米子特征公式的新解释。
2004-06-18 math-ph math.MP math.QA
General soliton solutions to a coupled Fokas-Lenells equation
本文首先建立了正、负阶向量Kaup-Newell族的多重Hamilton结构和无穷多个守恒律。第一个非平凡的负流对应于耦合的Fokas-Lenells方程。通过构造一个广义达布变换，利用一个极限过程，构造了各种单孤子解，包括亮-暗孤子、暗-反暗孤子和类呼吸子解.进一步导出了多亮孤子解和多暗孤子解，并研究了它们的渐近行为。
2016-11-30 math-ph math.MP nlin.PS
Darboux Wronskian solutions of Ito typed coupled KdV equation with exact solitonic solutions and conserved densities
本文在Darboux框架下推导Ito型耦合KdV方程的Wronskian形式的N重Darboux变换，获得零背景下精确多孤子解，并推导含守恒密度的连续性方程。
2023-05-16 math-ph math.MP nlin.SI
Multi-Soliton scattering of the Anti-Self-Dual Yang-Mills Equations in 4-dimensional split signature
我们构造了分裂签名的ASDYM 1-孤子和多孤子，并将它们解释为孤子壁。我们证明了对于整个相交孤子壁的规范群是$\mathrm{G=SU(2)}$，对于渐近区域中的每个孤子壁的规范群是$\mathrm{SU(3)}$。这是与Masashi Hamanaka，Claire R。吉尔森和乔纳森·尼莫。
2022-01-31 hep-th math-ph math.MP
Scattering rules in soliton cellular automata associated with crystal bases
在铁磁区的可解顶点模型在q=0时产生孤立子元胞自动机。利用晶体基理论，研究了一类与量子仿射代数U_q（g_n）相关联的自动机，其中g_n = A^{（2）}_{2n-1}，A^{（2）}_{2n}，B^{（1）}_n，C^{（1）}_n，D^{（1）}_n和D^{（2）}_{n+1}.它们具有一个交换族的时间演化和孤子标记的晶体较小的代数U_q（g_{n-1}）。用U_q（g_{n-1}）晶体的组合R确定了双孤子散射规则，并将多孤子散射分解为两体散射。
2001-01-09 math-ph math.MP math.QA
Darboux transformation and solitonic solution to the coupled complex short pulse equation
利用环群方法构造了耦合复短脉冲（CCSP）方程的达布变换（DT）。然后利用DT构造CCSP方程的各种精确解，包括亮孤子、暗孤子、呼吸子和流氓波解。在消失边界条件（VBC）的情况下，我们进行逆散射分析，以更好地理解孤子解。在非零边界条件（NVBC）的情况下，呼吸波和流氓波的解决方案。此外，我们进行了调制不稳定性（MI）分析的基础上平方特征函数的方法，其结果证实了流氓波解的存在条件。
2021-10-30 math-ph math.MP nlin.PS
Multi-soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的一般多孤子解.利用ZS格式的逆散射方法得到了亮、暗多孤子解。讨论了N孤子解的弹性碰撞和非弹性碰撞。
1999-02-07 hep-th math-ph math.DS
