Riemann-Hilbert method for N-soliton solution of the coupled Hirota system in nonlinear fiber
本文研究的是非线性光纤中的耦合Hirota系统。首先对拉克斯对进行了谱分析，并描述了一个Riemann-Hilbert问题。然后，在所得到的Riemann-Hilbert问题的框架下，在无反射的情况下，N-孤子解的耦合Hirota系统。最后，通过适当地选择相关参数，绘制了几幅图，展示了单孤子解的局域结构和动力学特性。
2018-10-31 math-ph math.MP
On Scattering of Solitons for Maxwell Equation Coupled to a Particle
建立了带电粒子与非线性麦克斯韦方程组的长时间孤子渐近解。耦合系统有一个六维流形的孤子解。我们证明了在长时间近似下，任何初始状态接近孤立子流形的解都是孤立子和色散波的和，色散波是自由麦克斯韦方程组的解.假设电荷密度满足维纳条件。证明进一步发展的一般策略的基础上的辛投影在希尔伯特空间到孤立流形，调制方程的参数的投影，和衰减的横向分量。
2010-12-02 math-ph math.MP
Scattering of Solitons for Coupled Wave-Particle Equations
建立了一个与带电粒子耦合的非线性波动方程系统的长时间孤子渐近性。耦合系统有一个六维流形的孤子解。我们证明了在大时间近似下，任何初始状态接近孤立子流形的解都是孤立子和色散波的和，色散波是自由波方程的解。假设电荷密度满足费密黄金法则的维纳条件，且电荷分布的动量在四阶以下为零。证明是基于发展的一般战略介绍了Buslaev和Perelman：辛投影在希尔伯特空间上的孤流形，调制方程的参数的投影，和衰减的横向分量。
2010-11-22 math-ph math.MP
Dirac Spinor Waves and Solitons in Anisotropic Taub-NUT Spaces
本文应用一种新的具有非线性连接结构的非完整框架的一般方法，构造了五维引力场中Einstein-Dirac方程的一类新的精确解.这样的解决方案是参数化的非对角度量的坐标（完整）基地，或者，等价地，对角度量给出的一些非完整框架（pentads，或funfbiends，满足相应的约束关系）。我们考虑两种可能性的推广的Taub NUT度规，以获得真空解决方案的5D Einsitein方程与有效的重整化常数具有显着的各向异性的角度参数或额外的维坐标。构造扩展到解决方案描述的三维狄拉克波包在5D各向异性Taub NUT时空的自洽传播。我们表明，这种各向异性配置的旋量物质可以诱导引力三维孤子的Kadomtsev-Petviashvili或sine-Gordon方程的解决方案。
2001-10-15 gr-qc hep-th math-ph
Families of stable and metastable solitons in coupled system of scalar fields
本文得到了两个实标量场与真空的五个离散点耦合系统的稳定和亚稳态孤子解。这些解具有确定的拓扑荷和静止能，并表现出经典动力学稳定性。然而，从量子的角度来看，V型溶液预计是不稳定的，并衰减到D型溶液。数值计算了一个V型孤子诱导衰变为两个D型孤子的过程，并证明了这种衰变产物是手性的，即衰变产物不遵守左右对称性。
2012-12-18 math-ph math.MP
Stability of nonlinear Dirac solitons under the action of external potential
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
研究了外部势场下非线性狄拉克孤子的稳定性，发现除低频孤子外其他孤子稳定，通过吸收边界条件可消除不稳定性，且动力学与集体坐标假设一致。
2025-12-20 math-ph math.MP nlin.PS
Soliton dynamics to the coupled Higgs equation and its multi-component generalization
本文基于Hirota直接方法研究了耦合Higgs方程及其多分量推广。用微扰法导出了耦合Higgs方程的单孤子解和双孤子解。我们将N-孤子解表示为Pfweenan恒等式，并证明了N-分量耦合Higgs方程是Pfweenan恒等式.从Pfrons方程出发，得到了多分量耦合Higgs方程的单孤子解和双孤子解。从显式解出发，研究了平行孤子、周期和近周期相互作用、弹性和非弹性碰撞。
2022-11-20 math-ph math.MP nlin.SI
Nondegenerate solitons in the integrable fractional coupled Hirota equation
本文在Ablowitz，Been和Carr提出的Riesz分数阶导数意义下的非线性分数阶方程的基础上，研究了分数阶耦合Hirota方程，并给出了它的显式形式.与以往的非线性分数阶方程不同，这类非线性分数阶方程是可积的。因此，在无反射情况下，我们通过逆散射变换得到了分数阶耦合Hirota方程的分数阶$n$ -孤子解。特别地，我们分析了分数阶耦合Hirota方程的单孤子解和双孤子解，证明了分数阶双孤子也可以看作是两个分数阶单孤子的线性叠加，即$|t|\to\infty$ .此外，在某些特殊的约束条件下，我们还得到了非退化分数阶孤子解，并对其进行了简单的分析。
2022-10-15 math-ph math.MP nlin.SI
Multiple fluxon analogues and dark solitons in linearly coupled Bose-Einstein condensates
研究了两个有效的一维平行耦合玻色-爱因斯坦凝聚体在外加势作用下的相互作用。该系统由线性耦合的Gross-Pitaevskii方程建模。特别是，灰孤子的解决方案代表类似物的超导约瑟夫森磁通以及耦合暗孤子的相互作用进行了讨论。基于变分公式的理论近似计算的灰孤子类解的振荡频率的推导和定性良好的协议。
2013-05-29 math-ph math.MP nlin.PS
Solitary wave solutions of the 2+1 and 3+1 dimensional nonlinear Dirac equation constrained to planar and space curves
研究了曲率和挠率对平面和空间曲线上非线性Dirac方程孤子解的影响。由于这里考虑的曲线的自旋连接为零，弧变量提供了一个自然的设置来理解曲率的作用，然后我们可以直接从度规获得1+1维狄拉克方程的变换。根据曲率的不同，孤子轮廓会变窄或扩大。我们的结果可能适用于尚未合成的弯曲准一维玻色凝聚体。
2020-09-15 math-ph math.MP nlin.PS
Constructing Riemann-Hilbert problem and multi-soliton solutions for the N-coupled Hirota equations in an optical fiber
本文主要研究光纤中的N耦合Hirota方程。从分析谱问题出发，在实轴上建立了一类严格的矩阵Riemann-Hilbert问题。然后基于得到的矩阵Riemann-Hilbert问题，在无反射约束下，给出了N-耦合Hirota方程的多孤子解。
2019-01-03 math-ph math.MP nlin.SI
Exact analytical soliton solutions of $N$-component coupled nonlinear Schrödinger equations with arbitrary nonlinear parameters
精确解析孤子解在孤子场中起着重要的作用。在非线性耦合系统中，孤立子解是在对非线性参数的某些特殊约束下得到的，但在实际物理系统中，孤立子解往往不成立。我们成功地解除了$N$ -分量耦合非线性薛定谔方程的精确解析矢量孤子解的非线性参数的所有通常约束条件。给出了该方程的精确孤子解及其存在条件。这些结果的应用进行了讨论，在几个目前的实验参数制度。这一结果将激励实验在非线性光纤、玻色-爱因斯坦凝聚体以及其他非线性耦合系统中观测到更多新颖的矢量孤子。
2022-08-11 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Soliton dynamics and stability in the ABS spinor model with a PT-symmetric periodic potential
本研究在ABS旋量模型中引入PT对称周期复势，发展集体坐标理论并验证其数值解与模拟一致，发现势的虚部诱导电荷和能量振荡但孤子仍长期存在，还扩展了经验稳定性判据。
2025-11-07 math-ph math.MP nlin.PS
The soliton nature of the super-Klein tunneling effect
Universidad de Santiago de Chile（圣地亚哥智利大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文通过建立Davey-Stewartson II可积系统与超克莱因隧穿效应Dirac哈密顿量之间的联系，利用Darboux变换构造孤子解，揭示了超克莱因隧穿效应的孤子本质。
2026-08-27 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Title Scattering of Solitons for Schrödinger Equation Coupled to a Particle
建立了耦合到非相对论经典粒子的薛定谔方程有限能量解的类孤子渐近性。任何初态状态接近孤立波流形的解，都收敛于行波与出射自由波之和。收敛性在全局能量范数下成立。证明中使用了谱理论和Hilbert相空间中孤流形上的辛投影。
2006-09-22 math-ph math.AP math.MP
Soliton solutions to the coupled Sasa-Satsuma-mKdV equation
The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文基于Kadomtsev-Petviashvili方法研究耦合Sasa-Satsuma-mKdV方程的孤子解，发现四种类型孤子解，并分析了不同碰撞特性。
2026-03-18 math-ph math.MP nlin.SI
Soliton solutions to the coupled Sasa-Satsuma equation under mixed boundary conditions
The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）；Shenzhen University（深圳大学）
本文利用KP还原方法，推导了耦合Sasa-Satsuma方程在混合边界条件下的亮-暗孤子解，并分析了其动力学行为。
2026-03-09 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert problem of the three-component coupled Sasa-Satsuma equation and its multi-soliton solutions
利用Riemann-Hilbert方法研究了三分量耦合Sasa-Satsuma方程的逆散射变换。首先考虑方程的$7\times 7$矩阵谱问题的Lax对。然后给出了Lax对的谱分析，并由此得到了一类黎曼-希尔伯特问题.此外，$N$ -孤子解的方程构造通过一个特殊的黎曼-希尔伯特问题与消失的散射系数。最后用图形讨论了孤子解的动力学性质。
2021-12-04 math-ph math.AP math.MP
Darboux Wronskian solutions of Ito typed coupled KdV equation with exact solitonic solutions and conserved densities
本文在Darboux框架下推导Ito型耦合KdV方程的Wronskian形式的N重Darboux变换，获得零背景下精确多孤子解，并推导含守恒密度的连续性方程。
2023-05-16 math-ph math.MP nlin.SI
General soliton solutions to a coupled Fokas-Lenells equation
本文首先建立了正、负阶向量Kaup-Newell族的多重Hamilton结构和无穷多个守恒律。第一个非平凡的负流对应于耦合的Fokas-Lenells方程。通过构造一个广义达布变换，利用一个极限过程，构造了各种单孤子解，包括亮-暗孤子、暗-反暗孤子和类呼吸子解.进一步导出了多亮孤子解和多暗孤子解，并研究了它们的渐近行为。
2016-11-30 math-ph math.MP nlin.PS
Polarons as stable solitary wave solutions to the Dirac-Coulomb system
本文从物理和数学两个方面研究了Dirac-Coulomb方程组的孤波解。在牛顿极限下，费米子与引力的相互作用可以用库仑吸引的狄拉克费米子模型来描述。这个模型也出现在某些凝聚态系统与涌现狄拉克费米子通过光学声子相互作用。在这个模型中，运动方程的经典孤子解描述了可以称为极化子的物理对象，类似于Choquard方程的解。我们开发的狄拉克-库仑系统的分析方法，表明无节点间隙孤子足够小的值的电荷是线性（光谱）稳定的。
2013-09-13 cond-mat.str-el hep-ph math-ph
Riemann-Hilbert approach and N-soliton solutions for the three-component coupled Hirota equations
在这项工作中，我们考虑了可积的三分量耦合Hirota（tcCH）方程的详细通过Riemann-Hilbert（RH）方法。本文给出了具有$4\times4$和拉克斯对的tcCH方程谱问题的一些性质.通过分析谱问题的解析性，建立了方程组的RH问题。通过研究谱问题的对称性，我们得到了散射数据的时空演化。最后，通过求解无反射情况下的RH问题，得到了$N$ -孤子解。根据得到的$N$ -孤子解，讨论了各参数对孤子间碰撞动力学行为的影响，并通过图解分析提出了控制相互作用的方法。此外，还发现了孤子碰撞的一些新现象，包括单孤子解和双孤子解的局域结构和动力学行为，丰富了$N$分量非线性薛定谔方程的非线性动力学研究.
2019-11-07 math-ph math.MP nlin.SI
Darboux transformation and solitonic solution to the coupled complex short pulse equation
利用环群方法构造了耦合复短脉冲（CCSP）方程的达布变换（DT）。然后利用DT构造CCSP方程的各种精确解，包括亮孤子、暗孤子、呼吸子和流氓波解。在消失边界条件（VBC）的情况下，我们进行逆散射分析，以更好地理解孤子解。在非零边界条件（NVBC）的情况下，呼吸波和流氓波的解决方案。此外，我们进行了调制不稳定性（MI）分析的基础上平方特征函数的方法，其结果证实了流氓波解的存在条件。
2021-10-30 math-ph math.MP nlin.PS
Confinement and soliton solutions in the SL(3) Toda model coupled to matter fields
本文考虑一个与仿射卡茨-穆迪代数SL（3）相关联的可积共形不变二维模型.它具有四个标量场和六个狄拉克旋量。由于旋量运动方程中的相互作用项在旋量中是双线性的，因此该理论不具有局部拉格朗日量。存在一个子模型，表示U（1）矢量流和拓扑流之间的等价性，这导致孤子内部的旋量的限制。我们计算的单孤子和双孤子的解决方案使用的程序，这是一个混合的敷料和Hirota方法。计算了孤子质量和孤子相互作用引起的时间延迟。给出了计算孤子解的计算机程序。
2001-05-09 hep-th math-ph math.MP
Multi-soliton Solution of the Integrable Coupled Nonlinear Schrodinger Equation of Manakov Type
利用Zakharov-Shabat（ZS）格式研究了Manakov型可积耦合非线性薛定谔方程（NLS）的一般多孤子解.利用ZS格式的逆散射方法得到了亮、暗多孤子解。讨论了N孤子解的弹性碰撞和非弹性碰撞。
1999-02-07 hep-th math-ph math.DS
Bifurcation of Gap Solitons in Coupled Mode Equations in $d$ Dimensions
本文考虑一个描述非线性周期介质中波包包络的$\mathbb{R}^d$一阶耦合模方程组。在谱隙和谱边色散关系的一般假设下，我们证明了耦合模方程的间隙孤立子从零解出发的分支.证明是基于一个Lyapunov-Schmidt分解傅立叶变量和一个嵌套的Banach不动点参数。约化分岔方程是一个扰动的定常非线性薛定谔方程。孤波的存在遵循一个对称的子空间由于频谱稳定性的结果。给出了$\mathbb{R}^2$中带隙孤子的数值例子。
2021-02-11 math-ph math.AP math.MP
Transmutations of supersymmetry through soliton scattering, and self-consistent condensates
我们考虑两个最一般的具有透明标量势的（1+1）D Dirac系统族和两个相关的成对无反射Schrodinger算子族。这种薛定谔对的普通N=2超对称性被扩大到一个奇异的N=4非线性中心扩展超对称结构，它涉及两个玻色子积分组成的Lax-Novikov算子的平稳Korteweg-de Vries系列。每个相关联的单狄拉克系统显示一个适当的N=2的非线性超对称与非标准的分次算子。一阶和二阶系统中的一个具有未破缺的超对称性，而另一个具有破缺的奇异超对称性。这两个家庭被证明是相互转化，通过应用一定的限制程序的孤子散射数据。我们将拓扑平凡和非平凡透明势与Bogoliubov-de Gennes和Gross-Neveu模型中的自洽非均匀凝聚联系起来，指出了成对无反射Dirac系统的奇异N=4非线性超对称性.
2014-07-08 hep-th math-ph math.MP
