Periodic perturbations with delay of coupled differential equations on manifolds with application to a sunflower-like equation
研究了微分流形上周期扰动耦合时滞微分方程的$T$ -周期解集的结构。利用不动点指数和度理论方法证明了所考虑方程的$T$ -周期解的分支存在性。作为我们方法的主要应用，我们研究了向日葵方程的一个推广形式。
2014-11-18 math.CA
Existence of periodic solutions for a scalar differential equation modelling optical conveyor belts
针对模拟光传送带的一维常微分方程，研究了其周期解的存在性，在物理相关特例下证实周期解存在，且一般假设下周期解集合有界。
2024-07-15 math.CA
Periodic solutions of semi-explicit differential-algebraic equations with time-dependent constraints
本文研究了一类具有非自治约束的半显式参数化微分代数方程的T-周期解集的性质。我们提供了简单的，度理论条件的存在分支的T-周期解所考虑的方程。我们的方法是基于隐式定义流形上的微分方程的拓扑参数，结合矩阵分析的基本事实。
2013-11-21 math.CA
Pseudo asymptotically periodic solutions for fractional integro-differential neutral equations
研究了分数阶中立型积分微分方程$r$类的伪$S$ -渐近$ω$ -周期温和解的存在唯一性.最后给出一个例子说明抽象结果的应用。
2017-12-28 math.CA
Criterion for exponential dichotomy of periodic generalized linear differential equations and an application to admissibility
本文给出了周期线性系广义微分方程组指数二分性的一个充要条件。这一条件使我们能够重新审视最近的结果的可受理性，获得一个替代的配方，特别简单。
2022-08-24 math.CA
Periodic perturbations of a class of scalar second order functional differential equations
利用拓扑方法研究了二阶泛函时滞微分方程受周期扰动的强迫振动性。我们考虑一个延迟型函数相关涉及伽玛概率分布。利用线性链技巧，我们得到了一个一阶常微分方程组，它的$T$ -周期解对应于该函数方程的周期解.
2022-05-27 math.CA
On Mitropol'skii Yu.A.'s Theorem on Periodic Solutions of Systems of Nonlinear Differential Equations with Non-Differentiable Right-Hand-Sides
将光滑第二Bogolyubov定理推广到Lipschitz系统。
2008-03-07 math.CA
Positive periodic solutions of singular systems of first order ordinary differential equations
在超线性或次线性假设下，对适当选取的参数，建立了一类非自治广义系统正周期解的存在性和多解性。我们的结果的证明是基于锥上的Krasnoselskii不动点定理。
2010-09-23 math.CA
On periodic approximate solutions of ordinary differential equations
本文针对动力系统精确解周期性的差分格式继承问题，提出纯代数方法寻找周期近似解，证明中点格式和Kahan格式在特殊情况下可提供周期序列解，且中点格式在线性及可积为椭圆函数的非线性振子中均继承周期性。
2024-11-30 math.CA
Periodic solutions of sublinear impulsive differential equations
本文考虑了具有脉冲效应的次线性二阶微分方程。基于Poincaré-Bohl不动点定理，我们首先证明了该方程的调和解的存在性.利用Qian等人最近在2015年建立的一个新的扭不动点定理（\cite{Qian15}）也得到了下调和解的存在性.
2017-05-24 math.CA
Fractional Differential Equations with Periodic Boundary Conditions of Constant Ratio
本文讨论了一类分数阶边值问题解的存在唯一性。我们的结果是基于一些不动点定理。对于我们的结果的适用性，我们提供了一个例子。
2016-12-11 math.CA
Bifurcations from families of periodic solutions in piecewise differential systems
考虑形式为$$ x'=F_0(t,x)+\sum_{i=1}^k \varepsilon^i F_i(t,x)+\varepsilon^{k+1} R(t,x,\varepsilon), $$的微分系统，其中$F_i:\mathbb{S}^1 \times D \to \mathbb{R}^m$和$R:\mathbb{S}^1 \times D \times (-\varepsilon_0,\varepsilon_0) \to \mathbb{R}^m$是分段$C^{k+1}$函数，并且$T$在变量$t$中是周期的。假设未扰动系统$x'=F_0(t,x)$存在一个包含$d<m$的$d$维周期解子流形，利用Lyapunov-Schmidt约化和平均理论研究了上述微分系统孤立$T$ -周期解的存在性.
2020-02-02 math.CA
Periodic solutions for a non-monotone family of delayed differential equations with applications to Nicholson systems
对于一类$n$维周期时滞微分方程，在非常温和的条件下得到了正周期解的存在性.证明使用Schauder不动点定理，并依赖于系统的持久性。作为我们的主要结果的一个简单的应用程序，推广了现有的几个结果有关多维Nicholson模型的Nicholson的苍蝇周期系统（分布和离散时变时滞）的正周期解的存在性的一般准则。在离散时滞均为周期倍数的Nicholson系统的情况下，进一步分析了正周期解的全局吸引性，改进了最近文献中的结果.
2017-03-01 math.CA
Eigenfunctions of Periodic Differential Operators Analytic in a Strip
具有周期系数的常微分算子微分算子作用在由解析函数组成的希尔伯特空间上，该空间的内积由在带的边界上的周期积分定义。简单的例子表明，本征函数可以形成一个完整的一个窄带，但完整性可能会失去一个宽带。当首项系数在整条上满足正实部条件时，建立了矩阵系数正则二阶算子的希尔伯特空间特征函数的完备性.
2017-08-10 math.CA
On Stability for Impulsive Delay Differential Equations and Application to a Periodic Lasota-Wazewska Model
考虑一类满足Yorke型条件的单脉冲时滞微分方程，建立了其零解全局稳定性的若干判据.在这里，关于冲动的通常要求被放松了。所得结果可用于研究其他解的稳定性，如周期解。作为例子，讨论了一个非常一般的具有脉冲和多时滞的周期Lasota-Wazewska模型，并分析了其正周期解的全局吸引性.我们的研究结果进行了讨论，在最近的文献。
2016-06-18 math.CA
On the set of harmonic solutions of a class of perturbed coupled and nonautonomous differential equations on manifolds
研究了流形上一类$T$ -周期扰动耦合非自治微分方程的$T$-周期解集.利用度理论的方法，我们得到了所考虑的方程的$T$ -周期解的整体延拓结果。
2016-07-06 math.CA
Direct and inverse problems for a third order self-adjoint differential operator with periodic boundary conditions and nonlocal potential
研究了具有周期边界条件和一维扰动的三阶自伴微分算子。对于这个算子，我们首先证明了它的谱是由简单的本征值和200多个重数为2的本征值组成。然后给出了特征函数和预解式的表达式。最后，求解了恢复一维扰动的所有分量的逆问题。特别地，我们证明了Ambarzumyan型定理，并表明，偶数或奇数位可以重建的三个频谱。
2022-12-20 math.CA
Remarks on the Periodic Boundary Value Problems for Nonlinear Second Order Ordinary Differential Equations
研究了二阶周期边值问题的上下解$α$和$β$分别违反边界条件$ α(0)=α(2π)$和$β(0)=β(2π)$时解的存在性和单调方法.我们提出了几个比较结果。我们证明了上下解方法与单调迭代技巧相结合是获得解存在性构造性证明的有效方法。
2016-10-24 math.CA
Poincaré-Perron problem for high order differential equations in the class of almost periodic type functions
本文针对概周期型函数类中任意阶 $n\ge3$ 线性微分方程的 Poincaré-Perron 问题，借助关联 Riccati 型方程、Banach 不动点方法与扰动分解，给出解的显式公式、基本解系条件及多类概周期解。
2024-08-02 math.CA
Asymptotic stability of periodic solutions for nonsmooth differential equations with application to the nonsmooth van der Pol oscillator
本文研究了一类具有小右端的Lipschitz系统周期解的存在唯一性和渐近稳定性。经典的假设在周期性的情况下，第二博戈柳博夫的定理意味着我们的。利用所得结果，我们构造了非光滑vanderPol振子的渐近稳定$2π$ --周期解的振幅与失谐量和微扰振幅的关系曲线.然后，我们将所得的共振曲线与Andronov和Witt首先构造的经典vanderPol振子的共振曲线进行了比较。
2007-09-28 math.CA
Periodic bifurcation from families of periodic solutions for semilinear differential equations with Lipschitzian perturbations in Banach spaces
设A：D（A）\to E是作用在巴拿赫空间E中的解析紧半群或压缩线性算子C_0-半群的无穷小生成元.本文给出了方程x '= Ax+f（t，x）+eg（t，x，e）的$T$ -周期解从对应于e=0的未扰动方程的k-参数化T-周期解族分支的充要条件.通过对经典的Mel'nikov方法的适当修改，我们可以构造一个分支函数，并利用分支函数的拓扑指数给出分支存在的条件.要做到这一点，因为扰动项g只是Lipschitzian，我们需要将经典的Lyapunov-Schmidt约化扩展到目前的非光滑情况。
2007-09-28 math.CA
Periodic solutions of a class of second-order non-autonomous differential equations
本文研究了一类二阶非自治微分方程的周期解，基于 Lyapunov-Schmidt 约化方法证明了 T-周期解的存在性，并利用双时标方法和摄动分析推导出近似解，同时揭示了参数激励下的稳定性边界。
2025-04-02 math.CA
Periodic solutions to superlinear indefinite planar systems: a topological degree approach
本文讨论了一个平面微分系统的形式为\begin{equation*} \begin{cases} \, u' = h(t,v), \\ \, v' = - λa(t) g(u), \end{cases} \end{equation*}其中$h$是第一个变量为$T$ -周期的，第二个变量为$λ>0$，$a$是一个变号的$T$ -周期权函数，$g$是超线性的.基于重合度理论，在$λ$的依赖下，证明了$T$ -周期解$(u,v)$的存在性，使得对所有$t\in\mathbb{R}$，$u(t)>0$.我们的结果推广和统一了以前的贡献巴特勒的问题的正周期解的二阶微分方程（涉及线性或$ϕ$-Laplacian型微分算子）。
2022-11-11 math.CA
Periodic perturbations with delay of separated variables differential equations
研究了流形上扰动非自治的T-周期分离变量常微分方程的调和解的结构。扰动项允许包含有限时滞，并且在时间上是T-周期的。
2012-02-13 math.CA math.DS
Analytic normalization of analytically integrable differential systems near a periodic orbit
对于具有周期轨道的$\mathbb R^n$中的解析微分系统，证明了如果系统在周期轨道附近解析可积，即在周期轨道的邻域内定义了$n-1$函数独立的解析首次积分，则系统解析等价于其Poincaré-Dulac型规范形.这一结果是奇异点周围解析可积微分系统到周期轨道周围解析可积微分系统的推广。
2014-07-30 math.CA math.DS
Periodic Solutions of Abel Differential Equations
对于一类n次多项式非自治微分方程，我们利用相平面分析方法证明了这类方程存在n个周期解。结果表明，某些刚性二维系统至多存在一个极限环，该极限环是通过多重Hopf分支出现的。
2006-06-09 math.CA math.DS
Delay differential equations with periodic coefficients: a numerical insight
本文通过数值方法研究带时滞与非线性负周期反馈的标量微分方程，证明了在周期容许范围内存在与反馈系数同周期的缓慢振荡周期解。
2024-07-05 math.CA math.DS
Persistence and periodic solutions in systems of delay differential equations
研究了与时滞微分方程相关的半动力系统.给出了弱持久性和强持久性的一个简单判据，并给出了一致持久性的充分条件。利用拓扑度技巧证明了非平凡$T$ -周期解的存在性.最后，我们证明了在某种意义上，这些条件也是必要的.
2020-02-03 math.CA math.DS
Positive periodic solutions for systems of impulsive delay differential equations
研究了一类具有非线性脉冲和（可能无限）时滞的周期微分$n$维系统.这些系统包含非常普遍的非线性和脉冲，其符号可能会有所不同。给出了至少存在一个正周期解的判别准则，推广和改进了以往的标量情形判别准则。数学生物学模型，如脉冲造血和尼科尔森型系统的启发系统的应用程序，也包括在内。
2021-11-12 math.CA math.DS
Periodic Perturbations of Non-Conservative Second Order Differential Equations
考虑Lienard系统$ u'' + f(u) u' + g(u) = 0$，其中心在原点0。在周期函数$T$是单调的情况下，我们研究了扰动方程$ u'' + a(u)u' + f(u) = εh(t)$的周期解。{ \it关键词：}扰动系统，Lienard方程，多项式系统。
2001-06-29 math.CA math.DS
The minimax approach to the estimation of solutions to first order linear systems of ordinary differential periodic equations with inexact data
考虑周期系数常微分方程的一阶线性系。假设方程的右端未知，并受二次约束，我们从有限点和区间组上的解的间接噪声观测得到了上述问题解的最优估计.
2018-10-16 math.AP math.CA
Periodic perturbations with delay of autonomous differential equations on manifolds
利用拓扑方法研究了微分流形上周期扰动的自治常微分方程的调和解集，其中扰动项含有固定的时滞.在关键的一步，为了应付延迟，我们定义了一个合适的（无限维）庞加莱$T$ -平移算子的概念，并证明了一个公式，在未扰动的情况下，允许计算其不动点指数。
2008-10-01 math.CA math.DS
Modulo periodic Poisson stable solutions of quasilinear differential equations
本文在连续有界函数空间中引入了一种新的递推式。该性质易于验证，并可用于微分方程。本文证明了拟线性系统模周期Poisson稳定解的存在性和渐近稳定性。本文的创新之处在于对这些函数进行了数值模拟，这一方法来源于三角函数的动力学传统，有助于Poisson稳定振荡的应用。
2021-10-10 math.CA math.DS
Existence of periodic solution for a class of neutral differential equations with impulses
利用重合度理论中的Mawhin延拓定理，建立了一类脉冲中立型微分方程周期解存在的充分条件.在这项工作中所采用的程序，利用非脉冲的相关方程，以克服困难所造成的时刻的脉冲效应。在特定假设下，该解在每个区间上连续可微，没有脉冲效应。
2018-03-26 math.CA math.FA
Bifurcation of Periodic Delay Differential Equations at Points of 1:4 Resonance
考虑了时间周期标量时滞微分方程$\dot x(t)=γf(t,x(t-1))$，在参数的临界值处平衡点发生共振分岔.利用Floquet理论、谱投影和中心流形约化，给出了分支不变曲线和四周期轨道的稳定性条件。三阶规范形的系数被显式地导出。我们证明了1：4共振对形式为$\dot z(t)=-γr(t)g(x(t-1))$的方程没有影响。
2010-01-08 math.CA math.DS
Harmonic solutions to a class of differential-algebraic equations with separated variables
研究了一类具有分离变量的T-周期扰动微分代数方程的T-周期解集。在适当的假设下，这些方程等价于流形上的分离变量常微分方程。结合微分-代数方程的已知结果，利用流形上常微分方程的一个讨论，得到了所考虑方程的T-周期解的整体延拓结果.作为我们方法的一个应用，给出了一个多重性结果。
2011-12-22 math.CA math.DS
Some Results on Ordinary Differential Operators with Periodic Coefficients
对于一般的周期系数常微分算子$\mathcal{L}$，证明了Floquet矩阵的特征多项式在亚纯函数域上不可约.我们还考虑了一个多点本征值问题，并表明其特征空间是由纯或广义Floquet解决方案。最后，在文章的最后，我们提到了一些相关的知识和开放的问题。
2015-01-15 math.CA math.CV math.SP
Polynomial Differential Equations with Small coefficients
研究了一类n次多项式微分方程.给出了系数大小的一个明确的上界，这意味着该类方程中的每一个方程恰好有n个复周期解。在大多数的类的上界可以改善时，我们考虑真正的周期解。对最近提出的一个关于周期解个数的猜想给出了证明。利用所得结果给出了多项式二维系统极限环个数的上界。
2009-04-17 math.CA math.DS
Asymptotic Behavior of Linear Almost Periodic Differential Equations
本文研究了$\dot u(t)=A(t)u(t)$型非自治方程解的强稳定性，其中$A(t)$是巴拿赫空间中几乎周期依赖于$t$的无界算子.利用Perron条件给出了相应非齐次方程可解性的一般强稳定性条件。
2014-07-25 math.CA math.DS math.FA
Hill-Type Stability Analysis of Periodic Solutions of Fractional-Order Differential Equations
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Technical University of Applied Sciences Würzburg-Schweinfurt（维尔茨堡-施韦因富特应用技术大学）
本文针对分数阶微分方程周期解，提出Liouville-Weyl型分数阶微分方程框架，通过局部线性化得到线性时变周期分数阶微分方程，并探讨Floquet理论及Hill矩阵方法在分析其稳定性时的局限性，主要贡献在于证明了该扩展Floquet理论仅能评估指数增长解。
2026-01-27 cs.SY eess.SY math.CA
Differential equations for the KPZ and periodic KPZ fixed points
该研究针对KPZ与周期KPZ不动点，证明窄楔初始条件下其多点分布可用可积算子表示，发现这类算子关联多种矩阵可积微分方程，并将相关微分方程从单点、等时多位置分布推广到多时多位置情形。
2022-08-24 math-ph math.CA math.MP
