A variational principle for stationary, axisymmetric solutions of Einstein's equations
在具有固定角动量的所有轴对称和$(t,ϕ)$对称初始数据中，得到爱因斯坦方程的稳态、轴对称、真空解作为总质量的临界点。在这个变分原理中，质量被写成类空超曲面上的正定积分。证明了如果存在绝对极小值，则它等于在所有极大的、轴对称的、真空的、具有固定角动量的初始数据中质量的绝对极小值。参数给出支持的猜想，这个最小值存在，是极端的克尔初始数据。
2005-08-16 gr-qc
Stationary Axisymmetric Solutions and their Energy Contents in Teleparallel Equivalent of Einstein Theory
我们应用与坐标无关的能量动量张量来计算轴对称解的能量含量。我们的结果与以前在爱因斯坦广义相对论和Møler的四分体引力理论框架内得到的结果进行了比较。
2015-03-03 gr-qc
On a Peculiar Family of Static, Axisymmetric, Vacuum Solutions of the Einstein Equations
Zipoy-Voorhees家庭的静态，轴对称真空解决方案形成了一个有趣的家庭，因为它包含史瓦西黑洞除了所有其他成员有裸奇点。通过研究一类自然的2-曲面，分析了奇点附近区域的一些性质。我们建立，这些有2-球的应用高斯-邦纳定理的拓扑结构。通过计算面积，我们建立了奇异区域是“点状”的。等距嵌入这些表面在三维欧几里德空间是用来区分这两种类型的偏离球对称。
2000-12-24 gr-qc
Axisymmetric Solutions to Einstein Field Equations via Integral Transforms
本文利用汉克尔积分变换方法构造了爱因斯坦场方程新的轴对称反射对称真空解，发现三个解均含裸奇点，并通过与已有解比较及分析蓝移和奇点几何，强调了轴对称解的特殊性和积分变换方法的价值。
2023-09-19 gr-qc
Numerical Evolution of axisymmetric vacuum spacetimes: a code based on the Galerkin method
我们提出了第一个数值代码的基础上的Galerkin和配置方法集成的场方程的邦迪问题。Galerkin方法像所有的谱方法一样，以适度的计算工作量提供高精度。通过数值试验验证了算法的收敛性、稳定性和精度，并取得了满意的结果。这个代码打开了几种可能的应用程序在更一般的情况下，研究时空演化与引力波。
2011-11-10 gr-qc
A family of scalar-Einstein and vacuum Brans-Dicke axisymmetric solutions
本文提出了一种新的方法，即在整个静态轴对称真空GR解集和一类具有给定质量和角动量的静态轴对称标量爱因斯坦解之间建立一一对应关系。该方法明确地利用克尔度量Ricci平坦性。这也导致了一类静态轴对称真空，即Kerrlike，Brans-Dicke解决方案。一个特定的解决方案，这是渐近平坦的，更密切地考虑。它收敛到克尔为一个消失的标量电荷，但未能收敛到Fisher-Janis-Newman-Winicour解决方案为一个消失的“旋转参数”。该解具有环状结构的裸奇点。
2018-12-12 gr-qc
An axisymmetric evolution code for the Einstein equations on hyperboloidal slices
我们提出了第一个稳定的动力学数值演化的爱因斯坦方程的共形重新标度度量的双曲面延伸到未来的零无穷大。为了减少计算量，采用了轴对称的方法。该配方是基于较早的轴对称演化计划，适应于恒定平均曲率的时间片。从以前的研究Moncrief和作者的想法，以正规化的形式奇异的发展方程在未来的零无穷大。得到了史瓦西时空在引力扰动下的长期稳定和收敛演化。Bondi news函数在未来的null无穷大处求值。
2010-01-12 gr-qc
Vacuum axisymmetric gravitational collapse revisited: preliminary investigation
本文重新探讨真空轴对称引力坍缩，提出爱因斯坦方程的新表述及线性化近似，并识别在黑洞形成阈值处实现数值稳定演化的关键问题，为验证Abrahams和Evans的经典结果迈出第一步。
2025-04-18 gr-qc
Group classification of the Sachs equations for a radiating axisymmetric, non-rotating, vacuum space-time
我们进行了李群分析的萨克斯方程的时间依赖的轴对称非旋转时空中的里奇张量为零。这些方程是Newman-Penrose方程组的前两个成员，定义了时空的特征初值问题。我们找到一个特定的形式，使这些方程的初始数据承认一个李对称，因此定义了一个几何特殊类的时空。由于这种特殊的几何特征，这些应该另外具有特别的物理意义。
2006-11-21 gr-qc
Algebraically special axisymmetric solutions of the higher-dimensional vacuum Einstein equation
一个d维时空是“轴对称的”，如果它拥有一个SO（d-2）等距群，其轨道是（d-3）-球。本文研究了高维真空Einstein方程（含宇宙学常数）的代数特殊轴对称解。给出了静态轴对称解属于不同代数类的充要条件。然后一般（可能依赖于时间）轴对称的解决方案进行了讨论。得到了代数型II、D、III和N的所有轴对称解。
2009-04-28 gr-qc hep-th
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
2005-12-22 gr-qc
On homothetic Killing vectors in stationary axisymmetric vacuum spacetimes
在本文中，我们考虑位似Killing向量类的静态轴对称真空（SAV）时空，其中的向量的分量是时间和径向坐标的函数。在这种情况下，任何位似Killing矢量沿$z$方向的分量必须是常数。首先，它表明，沿径向方向的分量是恒定的，或者我们有比例$g_{ϕϕ}\propto g_{ρρ}$，其中$g_{ϕϕ}>0$。在这两种情况下，进行了完整的分析，并确定了位似Killing向量的一般形式。还得到了相应的共形因子。在度量中扭转为零的情况下，即，$ω= 0$被认为是位似Killing向量的完整形式的确定，以及相关的共形因子。
2021-05-06 gr-qc
Axisymmetric evolution of Einstein equations and mass conservation
对于孤立系的轴对称演化，我们证明了存在一个规范，使得总质量在叶理的类空超曲面上可写成正定积分，且积分沿演化方向为常数.守恒质量积分控制外在曲率的平方和内在度量的一阶导数的平方。我们还讨论了这一结果在轴对称的整体存在性问题中的应用。
2009-06-02 gr-qc
Null cone evolution of axisymmetric vacuum spacetimes
我们提出的渐近平坦，轴对称时空的全局演化算法的细节，基于一个特征的初始值制定使用零锥作为演化超曲面。我们确定了一个新的静态解决方案的真空场方程提供了一个重要的测试床的特征演变代码。我们还展示了如何线性化的解决方案的邦迪方程可以产生的标量波动方程的解决方案，从而提供了一套完整的测试床在弱场制度。这些工具被用来建立该算法是二阶精度和稳定的，受一个Courant-Friedrichs-Lewy条件。此外，数值版本的邦迪质量和新闻功能，计算在scri上的紧致网格，满足邦迪质量损失方程的二阶精度。这证明了数值演化保持了Bianchi恒等式。数值演化的结果证实了Christodoulou和Klainerman的定理，即在真空中，弱初始数据演化到平坦时空。对于类的渐近平坦，轴对称真空时空，其中没有非奇异的解析解是已知的，该算法提供了高精度的解决方案，在整个政权中，既没有焦散线也没有地平线的形式。
2000-06-22 gr-qc
Dynamics of gravitational collapse in the axisymmetric Einstein-Vlasov system
本文数值研究了轴对称Einstein-Vlasov系统解在黑洞形成附近的动力学性质。我们的结果是使用粒子在细胞和有限差分代码的基础上的$(2+1)+1$制定的爱因斯坦场方程在轴对称。解是从非平稳初始数据启动的，并表现出I型临界行为。特别是，我们发现寿命标度的解决方案包含黑洞，并支持的关键解决方案是固定的。我们的结果包含的解决方案，形成黑洞的例子，执行阻尼振荡，并出现分散。我们证明了完全分散的解决方案意味着它有非正的结合能。
2021-02-04 gr-qc
Static axisymmetric spacetimes with non-generic world-line SUSY
本文给出了静态轴对称时空中Killing-Yano张量存在的条件，它与非类属世界线超对称性的出现密切相关。在真空Einstein方程的作用下，考虑了Killing-Yano张量的解集.特别是，它表明，静态，轴对称和渐近平坦的真空解决方案承认Killing-Yano张量只有史瓦西解决方案。
1994-04-18 gr-qc
Stationary Axisymmetric Solutions of the Einstein Equations with Rigidly Rotating Perfect Fluid and Nonlinear Charged Sources
研究了一类稳态刚性旋转理想流体在非线性电磁场作用下的运动。对于状态方程$3p + ε= constant$，求出了卡特B（+）支源爱因斯坦方程的精确解.我们使用的Born-Infeld非线性电动力学的结构函数是不变的对偶旋转和度量拥有一个四参数组的运动。解是彼得罗夫D型的，电磁场的本征向量与Debever-Penrose向量对齐。
1999-07-22 gr-qc
Static Axisymmetric Einstein Equations in Vacuum: Symmetry, New Solutions and Ricci Solitons
给出了具有两个交换超曲面正交Killing向量场的四维真空Einstein方程的一个显式单参数Lie点对称性。该参数在所有实数线上取值，并且群的作用可以代数地影响系统的任何解。这使人们能够构建特定的单参数扩展家庭的轴对称静态解决方案和圆柱形引力波解决方案从旧的，在一个简单的方式比大多数解决方案的生成技术，包括该系统的恩斯特处方。作为例子，我们得到了推广Schwarzschild解和$C$ -度量的族.这些实际上是在种子上叠加了一个列维奇维塔圆柱形溶液。利用爱因斯坦方程的静态解和Ricci孤子（Ricci流的自相似解）之间的对应关系，这也使我们能够构造新的稳态Ricci孤子。
2015-08-21 gr-qc
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
Stationary Axisymmetric Fields as Two-Dimensional Geodesics
本文将稳态轴对称场的爱因斯坦方程转化为二维仿射测地线方程。这个空间的仿射直射线的调查，并用于爱因斯坦方程的显式解与不同的物理性质。特别地，讨论了描述双子和慢旋体外场的解。
1993-10-08 gr-qc
On Waylen's regular axisymmetric similarity solutions
我们回顾了Waylen提出的一个定期的时间依赖的轴对称真空时空的相似性解决方案，并表明，引入解决不变的表面条件的关键方程是由一个Baecklund变换的相似性变量的限制。我们进一步表明，通过这条路径产生的真空时空自动拥有（可能是位似的）Killing矢量，这可能是类时的。
1998-09-30 gr-qc
On Coordinate Frames in Axisymmetric Static Vacuum Spacetimes and Implications for Observations
研究探讨了不同坐标系在轴对称静态真空时空中的适用性及其影响，指出局部观测者经历的有效势依赖于坐标系选择，从而影响旋转曲线形式。
2026-04-29 gr-qc
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
1994-02-26 gr-qc
Mass angular momentum inequality for axisymmetric vacuum data with small trace
本文证明了轴对称、渐近平坦、真空小迹约束数据集的质量角动量不等式\cite{D1} \cite{ChrusLiWe} \cite{SZ}。在给定一个小迹初始数据集的情况下，我们构造了一个Einstein真空方程的boost演化时空\cite{ChOM}。然后用扰动法求解在无穷远处一定增长条件下的时空极大曲面方程。当初始数据集是轴对称的时，我们得到了一个与给定数据具有相同ADM质量和角动量的轴对称极大图。这个不等式是由关于极大图的已知结果\cite{D1} \cite{ChrusLiWe} \cite{SZ}导出的.
2012-09-07 gr-qc math.DG
The monodromy matrix method of solving an exterior boundary value problem for a given stationary axisymmetric perfect fluid solution
描述了一个程序，用于匹配一个给定的固定轴对称完美流体的解决方案，不一定渐近平坦的真空外部。利用零压面上的数据，该过程产生对称轴上匹配真空度规的Ernst势。由此，可以使用各种完善的程序来构建完整的度量。
2000-10-15 gr-qc
A strongly hyperbolic and regular reduction of Einstein's equations for axisymmetric spacetimes
本文专门研究轴对称时空。我们想发展适合于数值演化的爱因斯坦方程的简化。我们首先在Lorentzian三维空间上进行Kaluza-Klein型降维，然后进行ADM降维，即（2+1）+1形式。我们还包括Z4扩展爱因斯坦的方程适应这种形式主义。我们的规范的选择是基于广义调和规范条件。我们考虑真空和理想流体源。我们利用这些成分构造了一个强双曲一阶演化系统，并展示了它的特征结构。这使我们能够构造约束保持稳定的外边界条件。我们使用柱极坐标，所以我们提供了一个轴上的坐标奇异性仔细讨论。通过适当地选择我们的因变量，我们能够产生一个演化系统，其中每个项在轴上都是明显规则的。
2005-02-09 gr-qc
Uniqueness Theorem for Stationary Axisymmetric Black Holes in Einstein-Maxwell-axion-dilaton Gravity
本文证明了在Einstein-Maxwell-axion-dronon引力下的稳态轴对称黑洞解的唯一性定理是杂化弦论的低能极限。我们考虑非退化和极值Kerr-Sen黑洞解。
2010-07-26 gr-qc hep-th
Static axisymmetric Einstein spaces with a cosmological constant and the limitation of canonical Weyl coordinates
Centre for Theoretical Physics, The British University in Egypt（埃及英国大学理论物理中心）；Universities of Canada in Egypt（加拿大埃及联合大学）
本文证明在具有非零宇宙学常数的爱因斯坦空间中，规范Weyl坐标$W=\rho$仅在$\Lambda=0$时局部可行，并推导了约化的爱因斯坦-Λ场方程，以Kottler度规为例说明面积函数不再调和。
2026-06-12 gr-qc
New Axisymmetric Stationary Solutions of Five-dimensional Vacuum Einstein Equations with Asymptotic Flatness
利用孤子解生成技术获得了五维渐近平坦时空中真空爱因斯坦方程新的轴对称定态解。新的解决方案被证明是等价的四维多孤子的解决方案来自特定的四维Weyl解决方案，并包括不同的黑环从Emparan和Reall获得的。
2006-03-01 gr-qc hep-th
Solution of Stationary and Axisymmetric Problem in General Relativity.Nontraditional Approach
物理上允许选择的“基本”坐标确定的分量的度量张量和共同移动的参考框架减少到制定的静止轴对称GR问题。这种非传统的方法允许获得新的4参数真空解。在特殊的静态情况下，该解成为退化真空引力场的GR精确解，在某些特殊的静态情况下，经变换后与Kerr解重合。在其他特殊平稳情况下，所建立的解转化为修正的NUT解。
2000-09-26 gr-qc
A stationary axisymmetric vacuum solution for pure $R^2$ gravity
本文通过改进的 Newman--Janis 算法将纯 $R^2$ 引力真空解推广到轴对称情形，并用所得旋转度规模拟 M87* 黑洞，通过阴影角大小约束第三个无量纲参数并研究其稳定性。
2023-11-30 gr-qc
Stability of stationary-axisymmetric black holes in vacuum general relativity to axisymmetric electromagnetic perturbations
我们考虑在广义相对论中的$(d +1)$维（含$d \geq 3$）中满足真空爱因斯坦方程且具有非简并视界的任意稳态和轴对称黑洞。证明了轴对称电磁扰动的正则能是正定的。这表明所有真空黑洞对轴对称电磁扰动都是稳定的。我们的结果也适用于满足具有正宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的渐进deSitter黑洞。我们的结果也适用于极值黑洞，只要初始扰动在视界附近消失。
2017-11-15 gr-qc hep-th math-ph
Spectral approach to axisymmetric evolution of Einstein's equations
本文给出了真空中扭转消失的轴对称时空的爱因斯坦方程的一种新形式。我们提出了一个完全约束的计划，并使用球极坐标。这种选择的一个普遍问题是在对称轴和原点上出现坐标奇点。球谐函数在轴上显然是规则的，因此会自动处理这个问题。此外，谱方法具有计算优势时，方程的实施。因此，我们在适当的谐波中对所有变量进行频谱分解。公式中的一个中心点是量规的选择。我们的结果之一是，通常使用的最大等温规范原来是不兼容的张量谐波展开，我们介绍了一个新的规范，更适合。我们还解决了正规化的坐标奇点在原点。
2015-05-14 gr-qc
On Axisymmetric and Stationary Solutions of the Self-Gravitating Vlasov System
构造了Einstein-Vlasov和Vlasov-Poisson系统的轴对称定常解。这些解决方案的数字构造，使用有限元方法和固定点迭代，其中总质量是固定的，在每一步。各种轴对称固定的解决方案展出，包括解决方案与环形，盘状，纺锤状，复合空间密度配置，是解决方案与非零净角动量。在环形的解决方案的情况下，我们显示的第一次，Einstein-Vlasov系统的解决方案，其中包含遍历区域。
2018-04-10 gr-qc
Formal Solution of the Fourth Order Killing equations for Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
对非克尔时空周围测地线结构的分析理解将产生一个强大的工具，可以使大质量静态紧凑物体周围的时空映射成为可能。为此，我提出了一个解析的封闭形式的组件的四阶Killing张量的稳态轴对称真空（SAV）时空。目前还不清楚SAV时空的哪个子集允许这个解。该解决方案是书面的积分表达式涉及的度量函数和两个特定的格林函数。第二个积分表达式必须为零，才能使解精确。如果第二积分不为零，则很可能已经找到了对不变量的最佳四阶近似，这种解可以被视为广义卡特常数，它提供了第四不变量的显式表达式，此外还有能量、方位角动量和静止质量，这些都与SAV时空中的测地线运动有关，无论是精确的还是近似的。我进一步评论应用这个结果建立一个通用的算法映射周围的时空紧凑的对象使用引力波天文台。
2009-11-21 gr-qc
Solutions of Einstein's field equations related to Jacobi's inversion problem
本文给出了含n个任意复参数的轴对称定常真空Einstein方程的一类新的精确解和轴对称三维Laplace方程的一个任意实解。解与超椭圆Abel积分的Jacobi反演问题有关。
2003-02-14 gr-qc
Static Axisymmetric Vacuum Solutions and Non-Uniform Black Strings
我们描述了新的数值方法来解决静态轴对称真空爱因斯坦方程在四维以上。作为例子，我们研究了在Gregory-Laflamme临界点处与均匀弦相连接的紧致化非均匀黑弦相。我们计算的解决方案的最大与最小地平线半径之比高达9。对于固定的紧化半径，这些解的质量大于经典不稳定均匀弦的质量。因此，它们不可能是不稳定的最终状态。
2002-10-22 gr-qc hep-th
An exact stationary axisymmetric vacuum solution within a metric--affine bumblebee gravity
本文在度量-仿射大黄蜂引力中推导出含洛伦兹破坏参数 $X=ξb^2$ 的轴对称旋转真空解，并计算其测地线与热力学量，利用水星近日点进动数据给出 $X$ 的上限。
2024-06-10 gr-qc
Angular momentum-mass inequality for axisymmetric black holes
对于真空、渐近平坦、极大和轴对称的接近于极端Kerr数据的情形，证明了不等式$\sqrt{J}\leq m$.讨论了这个不等式的物理意义及其与引力坍缩标准图象的关系。
2005-11-17 gr-qc
On uniqueness of non-vacuum stationary axisymmetric type D spacetime
University of South China（南华大学）；Dezhou University（德州学院）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）
该研究探讨非真空稳态轴对称D型时空度量的唯一性，证明共形卡特度量是该类度量的最一般形式，无需前人研究的额外假设。
2026-08-20 gr-qc math-ph math.MP
New Techniques for Analysing Axisymmetric Gravitational Systems. 1. Vacuum Fields
本文介绍一种分析静止轴对称位形中引力场的新框架。该方法被用来构造一套完整的场方程的真空区外的旋转源。这些方程是欠定的。限制外尔张量D型产生一组方程，可以解决，并引入了一系列新的技术来简化问题。施加进一步的条件，解决方案是渐近平坦的产生克尔解决方案唯一。这一结果的无毛定理的影响进行了讨论。这里开发的技术有许多其他的应用，这些应用在结论中描述。
2002-11-21 astro-ph gr-qc
Stationary axisymmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Kerr spacetime
我们构造了从Kerr时空分叉的Einstein-Vlasov系统的稳态轴对称和渐近平坦时空解的单参数族。构造的解决方案的性质，空间支持的问题是一个有限的，轴对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于对克尔附近的定常轴对称时空的类时测地线集的分析，其中的测地流不一定是可积的。此外，爱因斯坦场方程的分析依赖于由Chodosh和Shlapentokh-Rothman发展的修正的Carter Robinson理论。这提供了第一个建设的黑洞解决方案的爱因斯坦-Vlasov系统的轴对称的情况下，并概括了建设已经完成的球对称的情况下。
2022-02-21 gr-qc math-ph math.AP
A Remark on the Matter-Vacuum Matching Problem for Axisymmetric Metrics Governed by the Einstein-Euler Equations
在含有质量密度支持的任意大的有界区域中，构造了由缓慢旋转的理想流体的Einstein-Euler方程控制的轴对称定态度规.然而，度量的全局延拓问题仍然是开放的。另一方面，所谓的物质真空匹配问题，特别是克尔度规的源问题，已经被几位作者讨论过。这可以被视为从相反的方向解决同一个开放问题的方法。我们对这个公开问题给出了一个评论。
2019-07-21 gr-qc math.AP
Exact analytic characteristic initial data for axisymmetric, non-rotating, vacuum spacetimes, with an application to the binary black hole problem
邦迪的方法来建设一个坐标系是使用不同的选择规范，根据径向坐标r是一个仿射参数，把度量张量转换成一种形式，适合使用纽曼-彭罗斯零四元形式主义。选择四分体的结果是方程和其中出现的所有函数都是实值的。在此规范中的萨克斯方程的一组分类导致一个唯一的表达式的五个独立的元素$Ψ_0$的Weyl旋量的第一个，并相应的精确解的两个度量函数的初始零超曲面。证明了$Ψ_0$的结果构成了所有物理上现实的轴对称，非旋转真空时空的适当的特征初值函数。积分场方程的对称轴时，赤道对称平面也存在，并在赤道平面本身的时间变化率可以忽略不计，表明这些数据产生的结果与牛顿定律和史瓦西解决方案在适当的限制。对称轴上的解表明，当黑洞之间的距离减小时，它们之间的外尔曲率无限制地增加。
1998-11-21 gr-qc
A universal inequality for axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter in the Einstein-Maxwell theory
本文证明了在Einstein-Maxwell理论中，不等式$(8πJ)^2+(4πQ^2)^2 < A^2$对任意亚极值轴对称稳态黑洞都成立.这里，$J, Q$和$A$分别是黑洞的角动量、电荷和视界面积。
2008-12-15 astro-ph gr-qc math-ph
New Representation of some Static and Axisymmetric Vacuum Solutions
我们解决了爱因斯坦真空方程的情况下，静态和轴对称的解决方案，在一个系统的坐标不同于外尔标准的。我们证明了存在一类具有适当的渐近行为，可以写在一个简单的紧凑的形式，在一个功能，必须满足一定的Cauchy-Newman问题的解决方案。坐标的选择和描述解的度规函数的形式之间的关系，可以通过提供表征度规和规范的解析函数来给出。
2010-10-14 gr-qc math-ph math.MP
Proof of the (local) angular momemtum-mass inequality for axisymmetric black holes
证明了对于任意真空、极大、渐近平坦、轴对称的Einstein方程的初始数据，在接近极端Kerr数据的情况下，满足不等式$\sqrt{J} \leq m$，其中$m$和$J$是数据的总质量和角动量.证明在于表明极端克尔是质量的局部最小值。
2005-11-16 gr-qc
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
Boundary value problems for the stationary axisymmetric Einstein equations: a disk rotating around a black hole
我们求解了一类定常轴对称爱因斯坦方程的边值问题，该方程对应于一个尘埃盘围绕中心黑洞作匀速旋转。的解决方案，明确给出了在一个家庭的超椭圆黎曼曲面的亏格4的θ函数。在没有圆盘的情况下，它们会还原为克尔黑洞。在没有黑洞的情况下，它们还原为纽介堡-迈涅尔盘。
2010-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Teukolsky-like equations in a non-vacuum axisymmetric type D spacetime
本文研究非真空轴对称 Petrov D 型度规，证明其共形于经径向函数形变的 Kerr 度规，并在共形因子为 1 时通过变量分离导出推广 Teukolsky 方程的径向常微分方程。
2024-01-27 astro-ph.HE gr-qc
On well-posedness, linear perturbations and mass conservation for axisymmetric Einstein equation
对于爱因斯坦方程的轴对称解，存在一个规范，它具有一个显着的性质，即总质量可以写成类空切片上的守恒正定积分。质量积分提供了沿整个演化的变量的非线性控制。在此规范下，爱因斯坦方程化为一个耦合的双曲椭圆方程组，该方程组在轴上形式奇异。作为分析这个方程组的第一步，我们研究了平坦背景下的线性扰动。我们证明，线性方程组减少到一个非常简单的方程组，提供了思想的质量公式，有用的洞察到整个系统的结构。然而，轴上系数的奇异行为使得从分析的角度研究该线性系统变得困难。为了理解解的行为，我们研究了它们的数值演化。我们提供了强有力的数值证据表明，该系统是适定的，它的解决方案具有预期的行为。最后，这个线性系统使我们能够制定一个模型问题，这是物理上有趣的本身，因为它是与轴对称的黑洞解决方案的线性稳定性。该模型对解决非线性问题有重要意义，同时也易于处理。
2009-12-12 gr-qc
Chaos in Static Axisymmetric Spacetimes I : Vacuum Case
研究了静态轴对称真空时空中试验粒子的运动，讨论了产生强混沌的两个判据：（1）用Weyl曲率度量的局域不稳定性;（2）同宿轨道的纠缠，它与广义相对论中的不稳定周期轨道密切相关.我们分析了几个静态轴对称时空，发现第一个标准是一个充分条件的混沌，至少定性。虽然一些不满足第一个标准的测试粒子在某些时空中表现出混沌行为，但这些粒子可以用第二个标准来解释。
1996-02-27 astro-ph chao-dyn gr-qc
Finite Axisymmetric Charged Dust Disks Sources for Conformastatic Spacetimes
提出了一个无限族的有限轴对称带电尘埃盘。圆盘是通过求解共形时空的爱因斯坦-麦克斯韦方程组得到的，假设电磁势的类时分量和度规势之间的函数依赖关系是拉普拉斯方程的解。本文给出了电荷密度与能量面密度成正比的有限扩展圆盘源的Einstein-麦克斯韦方程组的解。我们采用众所周知的“逆”的方法来表示有限薄盘冈萨雷斯和雷纳产生构象静电荷尘埃薄盘的引力势。与磁盘源的一致性度量的确切例子制定了完整的。
2009-06-04 gr-qc
Knot Topology of Vacuum Space-Time and Vacuum Decomposition of Einstein's Theory
把爱因斯坦理论看作洛伦兹群的规范理论，构造了曲率张量为零的最一般的真空联系，并证明了真空时空可以用$π_3(SO(3,1))$的纽结拓扑$π_3(S^3)\simeq π_3(S^2)$来分类.由此我们得到了爱因斯坦理论的真空与规范无关分解为真空和规范协变物理部分。我们讨论了我们的结果在量子引力中的物理意义。
2011-10-28 gr-qc
