Stationary Axisymmetric Solutions and their Energy Contents in Teleparallel Equivalent of Einstein Theory
我们应用与坐标无关的能量动量张量来计算轴对称解的能量含量。我们的结果与以前在爱因斯坦广义相对论和Møler的四分体引力理论框架内得到的结果进行了比较。
2015-03-03 gr-qc
Axisymmetric Solutions to Einstein Field Equations via Integral Transforms
本文利用汉克尔积分变换方法构造了爱因斯坦场方程新的轴对称反射对称真空解，发现三个解均含裸奇点，并通过与已有解比较及分析蓝移和奇点几何，强调了轴对称解的特殊性和积分变换方法的价值。
2023-09-19 gr-qc
An axisymmetric evolution code for the Einstein equations on hyperboloidal slices
我们提出了第一个稳定的动力学数值演化的爱因斯坦方程的共形重新标度度量的双曲面延伸到未来的零无穷大。为了减少计算量，采用了轴对称的方法。该配方是基于较早的轴对称演化计划，适应于恒定平均曲率的时间片。从以前的研究Moncrief和作者的想法，以正规化的形式奇异的发展方程在未来的零无穷大。得到了史瓦西时空在引力扰动下的长期稳定和收敛演化。Bondi news函数在未来的null无穷大处求值。
2010-01-12 gr-qc
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
2005-12-22 gr-qc
On a Peculiar Family of Static, Axisymmetric, Vacuum Solutions of the Einstein Equations
Zipoy-Voorhees家庭的静态，轴对称真空解决方案形成了一个有趣的家庭，因为它包含史瓦西黑洞除了所有其他成员有裸奇点。通过研究一类自然的2-曲面，分析了奇点附近区域的一些性质。我们建立，这些有2-球的应用高斯-邦纳定理的拓扑结构。通过计算面积，我们建立了奇异区域是“点状”的。等距嵌入这些表面在三维欧几里德空间是用来区分这两种类型的偏离球对称。
2000-12-24 gr-qc
Dynamics of gravitational collapse in the axisymmetric Einstein-Vlasov system
本文数值研究了轴对称Einstein-Vlasov系统解在黑洞形成附近的动力学性质。我们的结果是使用粒子在细胞和有限差分代码的基础上的$(2+1)+1$制定的爱因斯坦场方程在轴对称。解是从非平稳初始数据启动的，并表现出I型临界行为。特别是，我们发现寿命标度的解决方案包含黑洞，并支持的关键解决方案是固定的。我们的结果包含的解决方案，形成黑洞的例子，执行阻尼振荡，并出现分散。我们证明了完全分散的解决方案意味着它有非正的结合能。
2021-02-04 gr-qc
Stationary Axisymmetric Solutions of the Einstein Equations with Rigidly Rotating Perfect Fluid and Nonlinear Charged Sources
研究了一类稳态刚性旋转理想流体在非线性电磁场作用下的运动。对于状态方程$3p + ε= constant$，求出了卡特B（+）支源爱因斯坦方程的精确解.我们使用的Born-Infeld非线性电动力学的结构函数是不变的对偶旋转和度量拥有一个四参数组的运动。解是彼得罗夫D型的，电磁场的本征向量与Debever-Penrose向量对齐。
1999-07-22 gr-qc
Static Axisymmetric Einstein Equations in Vacuum: Symmetry, New Solutions and Ricci Solitons
给出了具有两个交换超曲面正交Killing向量场的四维真空Einstein方程的一个显式单参数Lie点对称性。该参数在所有实数线上取值，并且群的作用可以代数地影响系统的任何解。这使人们能够构建特定的单参数扩展家庭的轴对称静态解决方案和圆柱形引力波解决方案从旧的，在一个简单的方式比大多数解决方案的生成技术，包括该系统的恩斯特处方。作为例子，我们得到了推广Schwarzschild解和$C$ -度量的族.这些实际上是在种子上叠加了一个列维奇维塔圆柱形溶液。利用爱因斯坦方程的静态解和Ricci孤子（Ricci流的自相似解）之间的对应关系，这也使我们能够构造新的稳态Ricci孤子。
2015-08-21 gr-qc
Algebraically special axisymmetric solutions of the higher-dimensional vacuum Einstein equation
一个d维时空是“轴对称的”，如果它拥有一个SO（d-2）等距群，其轨道是（d-3）-球。本文研究了高维真空Einstein方程（含宇宙学常数）的代数特殊轴对称解。给出了静态轴对称解属于不同代数类的充要条件。然后一般（可能依赖于时间）轴对称的解决方案进行了讨论。得到了代数型II、D、III和N的所有轴对称解。
2009-04-28 gr-qc hep-th
Stationary Axisymmetric Fields as Two-Dimensional Geodesics
本文将稳态轴对称场的爱因斯坦方程转化为二维仿射测地线方程。这个空间的仿射直射线的调查，并用于爱因斯坦方程的显式解与不同的物理性质。特别地，讨论了描述双子和慢旋体外场的解。
1993-10-08 gr-qc
A family of scalar-Einstein and vacuum Brans-Dicke axisymmetric solutions
本文提出了一种新的方法，即在整个静态轴对称真空GR解集和一类具有给定质量和角动量的静态轴对称标量爱因斯坦解之间建立一一对应关系。该方法明确地利用克尔度量Ricci平坦性。这也导致了一类静态轴对称真空，即Kerrlike，Brans-Dicke解决方案。一个特定的解决方案，这是渐近平坦的，更密切地考虑。它收敛到克尔为一个消失的标量电荷，但未能收敛到Fisher-Janis-Newman-Winicour解决方案为一个消失的“旋转参数”。该解具有环状结构的裸奇点。
2018-12-12 gr-qc
A strongly hyperbolic and regular reduction of Einstein's equations for axisymmetric spacetimes
本文专门研究轴对称时空。我们想发展适合于数值演化的爱因斯坦方程的简化。我们首先在Lorentzian三维空间上进行Kaluza-Klein型降维，然后进行ADM降维，即（2+1）+1形式。我们还包括Z4扩展爱因斯坦的方程适应这种形式主义。我们的规范的选择是基于广义调和规范条件。我们考虑真空和理想流体源。我们利用这些成分构造了一个强双曲一阶演化系统，并展示了它的特征结构。这使我们能够构造约束保持稳定的外边界条件。我们使用柱极坐标，所以我们提供了一个轴上的坐标奇异性仔细讨论。通过适当地选择我们的因变量，我们能够产生一个演化系统，其中每个项在轴上都是明显规则的。
2005-02-09 gr-qc
Uniqueness Theorem for Stationary Axisymmetric Black Holes in Einstein-Maxwell-axion-dilaton Gravity
本文证明了在Einstein-Maxwell-axion-dronon引力下的稳态轴对称黑洞解的唯一性定理是杂化弦论的低能极限。我们考虑非退化和极值Kerr-Sen黑洞解。
2010-07-26 gr-qc hep-th
Static axisymmetric Einstein spaces with a cosmological constant and the limitation of canonical Weyl coordinates
Centre for Theoretical Physics, The British University in Egypt（埃及英国大学理论物理中心）；Universities of Canada in Egypt（加拿大埃及联合大学）
本文证明在具有非零宇宙学常数的爱因斯坦空间中，规范Weyl坐标$W=\rho$仅在$\Lambda=0$时局部可行，并推导了约化的爱因斯坦-Λ场方程，以Kottler度规为例说明面积函数不再调和。
2026-06-12 gr-qc
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
1994-02-26 gr-qc
Spectral approach to axisymmetric evolution of Einstein's equations
本文给出了真空中扭转消失的轴对称时空的爱因斯坦方程的一种新形式。我们提出了一个完全约束的计划，并使用球极坐标。这种选择的一个普遍问题是在对称轴和原点上出现坐标奇点。球谐函数在轴上显然是规则的，因此会自动处理这个问题。此外，谱方法具有计算优势时，方程的实施。因此，我们在适当的谐波中对所有变量进行频谱分解。公式中的一个中心点是量规的选择。我们的结果之一是，通常使用的最大等温规范原来是不兼容的张量谐波展开，我们介绍了一个新的规范，更适合。我们还解决了正规化的坐标奇点在原点。
2015-05-14 gr-qc
Angular momentum conservation law in Einstein-Cartan space-time
利用定域洛伦兹变换和广义Noether定理，得到了Einstein-Cartan引力理论中广义协变角动量守恒定律的一个新表述，克服了另一种表述中守恒定律依赖坐标选择的关键困难.
2000-10-12 gr-qc
On Axisymmetric and Stationary Solutions of the Self-Gravitating Vlasov System
构造了Einstein-Vlasov和Vlasov-Poisson系统的轴对称定常解。这些解决方案的数字构造，使用有限元方法和固定点迭代，其中总质量是固定的，在每一步。各种轴对称固定的解决方案展出，包括解决方案与环形，盘状，纺锤状，复合空间密度配置，是解决方案与非零净角动量。在环形的解决方案的情况下，我们显示的第一次，Einstein-Vlasov系统的解决方案，其中包含遍历区域。
2018-04-10 gr-qc
New Axisymmetric Stationary Solutions of Five-dimensional Vacuum Einstein Equations with Asymptotic Flatness
利用孤子解生成技术获得了五维渐近平坦时空中真空爱因斯坦方程新的轴对称定态解。新的解决方案被证明是等价的四维多孤子的解决方案来自特定的四维Weyl解决方案，并包括不同的黑环从Emparan和Reall获得的。
2006-03-01 gr-qc hep-th
Solutions of Einstein's field equations related to Jacobi's inversion problem
本文给出了含n个任意复参数的轴对称定常真空Einstein方程的一类新的精确解和轴对称三维Laplace方程的一个任意实解。解与超椭圆Abel积分的Jacobi反演问题有关。
2003-02-14 gr-qc
Quasi-Local Energy Conservation Law Derived From The Einstein's Equations
从广义相对论的正则（2，2）形式中类时边界面上的真空爱因斯坦方程出发，导出了准局域能量守恒定律。在渐近平坦极限和球对称时空中，准局域能量和能流积分与标准结果一致。
1998-06-19 gr-qc
On a New Formulation of Vacuum Axisymmetric Solutions of general Relativity
在Papapetrou-Weyl规范中找到了真空爱因斯坦方程的轴对称解。解依赖于两对泛函，每对两个函数依赖于一个不同的任意选择的一个变量的函数。文中给出了一些实例。
2016-07-28 gr-qc
On well-posedness, linear perturbations and mass conservation for axisymmetric Einstein equation
对于爱因斯坦方程的轴对称解，存在一个规范，它具有一个显着的性质，即总质量可以写成类空切片上的守恒正定积分。质量积分提供了沿整个演化的变量的非线性控制。在此规范下，爱因斯坦方程化为一个耦合的双曲椭圆方程组，该方程组在轴上形式奇异。作为分析这个方程组的第一步，我们研究了平坦背景下的线性扰动。我们证明，线性方程组减少到一个非常简单的方程组，提供了思想的质量公式，有用的洞察到整个系统的结构。然而，轴上系数的奇异行为使得从分析的角度研究该线性系统变得困难。为了理解解的行为，我们研究了它们的数值演化。我们提供了强有力的数值证据表明，该系统是适定的，它的解决方案具有预期的行为。最后，这个线性系统使我们能够制定一个模型问题，这是物理上有趣的本身，因为它是与轴对称的黑洞解决方案的线性稳定性。该模型对解决非线性问题有重要意义，同时也易于处理。
2009-12-12 gr-qc
Stationary axisymmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Kerr spacetime
我们构造了从Kerr时空分叉的Einstein-Vlasov系统的稳态轴对称和渐近平坦时空解的单参数族。构造的解决方案的性质，空间支持的问题是一个有限的，轴对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于对克尔附近的定常轴对称时空的类时测地线集的分析，其中的测地流不一定是可积的。此外，爱因斯坦场方程的分析依赖于由Chodosh和Shlapentokh-Rothman发展的修正的Carter Robinson理论。这提供了第一个建设的黑洞解决方案的爱因斯坦-Vlasov系统的轴对称的情况下，并概括了建设已经完成的球对称的情况下。
2022-02-21 gr-qc math-ph math.AP
A universal inequality for axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter in the Einstein-Maxwell theory
本文证明了在Einstein-Maxwell理论中，不等式$(8πJ)^2+(4πQ^2)^2 < A^2$对任意亚极值轴对称稳态黑洞都成立.这里，$J, Q$和$A$分别是黑洞的角动量、电荷和视界面积。
2008-12-15 astro-ph gr-qc math-ph
A Remark on the Matter-Vacuum Matching Problem for Axisymmetric Metrics Governed by the Einstein-Euler Equations
在含有质量密度支持的任意大的有界区域中，构造了由缓慢旋转的理想流体的Einstein-Euler方程控制的轴对称定态度规.然而，度量的全局延拓问题仍然是开放的。另一方面，所谓的物质真空匹配问题，特别是克尔度规的源问题，已经被几位作者讨论过。这可以被视为从相反的方向解决同一个开放问题的方法。我们对这个公开问题给出了一个评论。
2019-07-21 gr-qc math.AP
Field Equations and Conservation Laws Derived from the Generalized Einstein Lagrangian Density for A Gravitational System and Their Implications to Cosmology
在研究引力系统广义Einstein Lagrange密度基本性质的基础上，系统地研究了修正的爱因斯坦场方程和Lorentz守恒律、Levi-Civita守恒律的理论基础.详细分析了在这些方程和定律基础上发展起来的宇宙学理论。宇宙的一些新的性质和新的影响被推断出来，这些新的性质和新的影响可以通过未来的实验和观测来检验。
2007-03-10 gr-qc
Linear perturbations for the vacuum axisymmetric Einstein equations
在轴对称中，爱因斯坦方程有一个规范，使得时空的总质量可以写成类空切片上的一个守恒的正定积分。这一性质将在全球演化中发挥重要作用。在此规范下，方程化为一个耦合的双曲-椭圆方程组，该方程组在轴上形式上是奇异的。由于该系统的相当特殊的性质，当地的时间存在已被证明抵制分析的标准方法。为了分析方程的主要部分，这可能是困难的主要来源，我们研究了该规范中平坦Minkowski解周围的线性微扰。在这篇文章中，我们解决这个线性化系统明确的积分变换在一个显着的简单形式。这种表示法非常适合于获得适用于非线性情况的有用估计。
2010-07-28 gr-qc
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
Boundary value problems for the stationary axisymmetric Einstein equations: a disk rotating around a black hole
我们求解了一类定常轴对称爱因斯坦方程的边值问题，该方程对应于一个尘埃盘围绕中心黑洞作匀速旋转。的解决方案，明确给出了在一个家庭的超椭圆黎曼曲面的亏格4的θ函数。在没有圆盘的情况下，它们会还原为克尔黑洞。在没有黑洞的情况下，它们还原为纽介堡-迈涅尔盘。
2010-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Proof of the (local) angular momemtum-mass inequality for axisymmetric black holes
证明了对于任意真空、极大、渐近平坦、轴对称的Einstein方程的初始数据，在接近极端Kerr数据的情况下，满足不等式$\sqrt{J} \leq m$，其中$m$和$J$是数据的总质量和角动量.证明在于表明极端克尔是质量的局部最小值。
2005-11-16 gr-qc
Einstein's Energy-Free Gravitational Field
我们证明了爱因斯坦的引力场具有零能量、零动量和零应力。这个结论直接从引力场方程和能量动量守恒微分定律$ T^{μν}_{;ν} = 0 $得出。爱因斯坦拒绝了这个守恒定律，尽管它通常是协变的。我们把他的拒绝归因于高斯散度公式的误用。最后，我们导出了能量-动量守恒公式。
1998-03-13 gr-qc
Finite Axisymmetric Charged Dust Disks Sources for Conformastatic Spacetimes
提出了一个无限族的有限轴对称带电尘埃盘。圆盘是通过求解共形时空的爱因斯坦-麦克斯韦方程组得到的，假设电磁势的类时分量和度规势之间的函数依赖关系是拉普拉斯方程的解。本文给出了电荷密度与能量面密度成正比的有限扩展圆盘源的Einstein-麦克斯韦方程组的解。我们采用众所周知的“逆”的方法来表示有限薄盘冈萨雷斯和雷纳产生构象静电荷尘埃薄盘的引力势。与磁盘源的一致性度量的确切例子制定了完整的。
2009-06-04 gr-qc
Inner Cauchy horizon of axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter in Einstein-Maxwell theory
研究了轴对称静止黑洞的内部电真空区，发现只要黑洞的角动量$J$和电荷$Q$不同时为零，黑洞内部总存在一个规则的内柯西视界.特别地，我们导出了柯西视界上度规与事件视界上度规的显式关系。此外，我们的分析还揭示了显着的普适关系$(8πJ)^2+(4πQ^2)^2=A^+ A^-$，其中$A^+$和$A^-$分别表示事件和柯西视界的面积。
2009-06-08 gr-qc math-ph math.MP
Stationary axisymmetric black holes with matter
我们提供了一个几何框架的建设非真空黑洞的度规是固定的和轴对称的。在适当的假设下，我们证明了爱因斯坦方程减少到爱因斯坦调和映射类型的系统，并分析所得到的方程的兼容性。这个框架将是根本的，我们即将建设的度量固定的轴对称分叉的克尔解决爱因斯坦-克莱因-戈登系统，因此，我们包括专门的情况下，我们的所有公式的时间周期性大规模标量场。
2015-10-27 gr-qc math-ph math.AP
On the Structure of Stationary and Axisymmetric Metrics
我们研究的结构固定和轴对称度规解决真空爱因斯坦方程的广义相对论在四维和更高的维度，最近的工作在第七/0408141。我们将爱因斯坦方程写成一种新的形式，它自然地识别了这种度量的来源。源存在于一维子空间中，并且整个度量由它们唯一地确定。我们详细地研究了四维空间中的定态度规和轴对称度规的结构，并以克尔黑洞的源为例进行了讨论。
2005-12-02 gr-qc hep-th
The inner Cauchy horizon of axisymmetric and stationary black holes with surrounding matter in Einstein-Maxwell theory: study in terms of soliton methods
本文利用Einstein-Maxwell理论中的孤子方法研究了具有任意周围物质的轴对称静止带电黑洞的内部电真空区。这些方法可以应用，因为爱因斯坦-麦克斯韦真空方程组允许制定在相关的线性矩阵问题的可积性条件。我们发现，只要黑洞的角动量$J$和电荷$Q$不同时为零，黑洞内部总是存在一个正则的内柯西视界.此外，孤子方法还提供了内柯西视界上的度规与事件视界上的度规之间的显式关系。此外，我们的分析还揭示了显着的普适关系$(8πJ)^2+(4πQ^2)^2=A^+ A^-$，其中$A^+$和$A^-$分别表示事件和内柯西视界的原因。
2009-04-14 gr-qc math-ph math.MP
Abelian-Higgs hair on stationary axisymmetric black hole in Einstein-Maxwell-axion-dilaton gravity
本文用解析和数值方法研究了静止轴对称黑洞时空中的阿贝尔Higgs涡旋，它是杂化弦论低能极限的解，充当了黑洞背景上的头发。考虑到引力反作用的旋涡，我们表明，它的影响是远远超过只造成一个锥形缺陷微妙。由于它的存在，我们发现能层被移动，事件视界的角速度也受到它的影响。数值模拟揭示了涡旋行为对黑洞电荷和希格斯玻色子质量的强烈依赖性。当Higgs玻色子的质量和荷量较大时，黑洞总是被Abel Higgs涡旋穿透，而荷量和希格斯玻色子质量较小时，Higgs场被驱逐.
2013-10-22 gr-qc hep-th
Chaotic motion of scalar particle coupling to Chern-Simons invariant in the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell dilaton black hole spacetime
本文研究EMDA引力中稳态轴对称黑洞背景下标量粒子与陈-西蒙斯不变量耦合的混沌运动，发现dilation参数、耦合参数和自旋参数共同影响混沌出现的参数范围及混沌强度，表明该耦合导致更丰富的动力学行为。
2023-09-22 gr-qc hep-th
Area-angular momentum-charge inequality for stable marginally outer trapped surfaces in 4D Einstein-Maxwell-dilaton theory
我们推导出轴对称封闭的最外层稳定的边缘外捕获表面，嵌入在动力学和，在一般情况下，非轴对称时空满足爱因斯坦-麦克斯韦-牛顿-物质方程之间的面积，角动量和电荷的不等式。在证明这些不等式时，我们假设介子势是非负的，并且物质的能量-动量张量满足主能量条件。
2013-01-06 gr-qc hep-th
Stability of stationary-axisymmetric black holes in vacuum general relativity to axisymmetric electromagnetic perturbations
我们考虑在广义相对论中的$(d +1)$维（含$d \geq 3$）中满足真空爱因斯坦方程且具有非简并视界的任意稳态和轴对称黑洞。证明了轴对称电磁扰动的正则能是正定的。这表明所有真空黑洞对轴对称电磁扰动都是稳定的。我们的结果也适用于满足具有正宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的渐进deSitter黑洞。我们的结果也适用于极值黑洞，只要初始扰动在视界附近消失。
2017-11-15 gr-qc hep-th math-ph
On the structure of the new electromagnetic conservation laws
新的电磁守恒定律最近被提出：在没有电磁流的情况下，Chevreton超能张量的迹，$H_{ab}$在四维（a）爱因斯坦时空的测试场，（b）爱因斯坦-麦克斯韦时空中是无发散的。随后，人们指出，与平坦空间类似，对于爱因斯坦时空，Chevreton超能量张量$H_{ab}$的迹线可以以作用于测试场的能量动量张量$T_{ab}$的广义波算符$\square_L$的形式重新排列，即，$H_{ab}=\square_LT_{ab}/2$。在这封信中，我们表明，对于完全非线性理论中的Einstein-Maxwell时空，虽然Chevreton超能张量$H_{ab}$的迹线可以再次以作用于电磁能动量张量的广义波算符$\square_G$的形式重新排列，但在这种情况下，结果也关键地依赖于Einstein方程;因此，我们认为张量$H_{ab}=\square_GT_{ab}/2$的无发散性除了$T_{ab}$的无发散性之外，还有重要的独立内容.
2003-11-11 gr-qc
Axially symmetric and static solutions of Einstein equations with self-gravitating scalar field
本文给出了轴对称静态引力标量场（或幻影场）耦合的爱因斯坦方程组的轴对称静态精确解。对于所谓的$γ$度规和具有四极矩的Erez-Rosen度规$q$，给出了由标量场修正的时空，研究了由标量场产生的附加形变参数$γ_*$和$q_*$的影响.结果表明，虚场满足零能量条件，而标准标量场不满足零能量条件。研究了修正的$γ$度规和Erez-Rosen四极度规中的试验粒子运动，确定了圆测地线，并给出了时空参数特征值的近圆轨迹.实验还表明，参数$γ_*$和$q_*$对赤道面内的粒子运动没有影响。
2018-11-08 gr-qc
Numerical evolution of axisymmetric, isolated systems in General Relativity
本文描述了一种在广义相对论中演化轴对称孤立系的新程序。这样的系统被描述为渐近平坦的时空，它具有允许共形扩张的性质。我们直接在扩展的“共形”流形上工作，数值求解弗里德里希的共形场方程，该方程表明爱因斯坦方程在物理时空中成立。由于共形时空的紧凑性，整个时空可以在有限的数值网格上计算。详细介绍了数值格式，特别是轴对称和边界的处理。
2002-07-26 gr-qc
Rotating elastic bodies in Einstein gravity
我们证明了，给一个无应力，轴对称的弹性体，有足够小的值的引力常量和角频率，一个唯一的静态轴对称的解决方案耦合到相对论弹性方程的爱因斯坦方程与身体执行刚性旋转对称轴在给定的角频率。
2008-11-06 gr-qc
Einstein's equations as a thermodynamic identity: The cases of stationary axisymmetric horizons and evolving spherically symmetric horizons
视界的引力动力学和热力学之间有一个有趣的类比。在广义相对论的情况下，以及更广泛的一类Lanczos-Lovelock引力理论的情况下，可以将任何球对称视界附近的场方程解释为热力学恒等式TdS = dE + PdV。我们进一步研究了这种方法，并将结果推广到广义相对论的背景下，两个更一般的情况下：（i）静态轴对称的地平线和（ii）时间依赖的演变地平线。在这两种情况下，爱因斯坦方程的近视界结构都可以表示为视界虚位移下的热力学恒等式。这一结果表明，引力动力学的热力学解释并不局限于球对称或静态的视野，而是相当普遍的性质，并表明引力和热力学之间更深层次的联系。
2006-12-30 astro-ph gr-qc hep-th
Quadrupolar metrics
本文回顾了广义相对论中描述致密星引力场的问题。我们专注于偏离球对称，预计是由于旋转和质量分布的自然变形。我们假设，相对论四极矩考虑到这些偏差，并考虑类轴对称静态和静态四极度量，满足爱因斯坦方程在空的空间和存在的物质表示的一个完美的流体。我们制定了一个特定的时空度规，以描述致密恒星的引力场必须满足的物理条件。本文简要地回顾了爱因斯坦真空方程组的静态和轴对称精确解，它们满足所有的物理条件。我们讨论了如何通过使用相应于Lie对称性和Bäckund变换的Ernst方程或应用于爱因斯坦方程的逆散射方法的解决方案生成技术，获得具有四极特性的特定固定和轴对称解。至于内部的解决方案，我们认为，有必要采用替代的方法来获得物理上有意义的解决方案，并审查的方法，使我们能够产生内部的完美流体的解决方案。
2016-06-30 gr-qc
A Note on the Axisymmetric Stationary Metric in the General Theory of Relativity
我们考虑由Einstein-Euler方程（即Einstein方程和正压理想流体的能量动量张量）控制的定常旋转轴对称度规的系数方程。虽然导出的方程除了在共转坐标系中描述的恒定角速度的情况外还不是已经知道的，但本文的主要内容不是导出方程，而是证明导出的方程与爱因斯坦方程全集的等价性，并证明导出的方程的一致性。除了真空的情况，这些事情还没有被讨论过，而且远不是不言自明的，需要繁琐的仔细计算和一些技巧。证明是在假设角速度在密度支撑的邻域上是常数的情况下完成的。如果这一假设不成立，结论似乎是可疑的。
2020-09-29 gr-qc math.AP
Einstein-Yang-Mills sphalerons and fermion number non-conservation
指出Einstein-Yang-Mills理论中的sphaleron解在极高能跃迁过程中是重要的。也就是说，当能量超过sphaleron质量，这些解决方案的存在，确保建设性的干涉设置的overbarrier过渡历史之间的不同拓扑部门的理论插值。这必然导致跃迁速率的增强和费米子数的相关不守恒。
1994-04-08 gr-qc hep-th
Generalized Einstein-ModMax-ScalarField theories and new exact solutions
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Intituto Politécnico Nacional（墨西哥国立理工学院高级研究中心）
本文提出一种广义Ernst型框架，研究静止轴对称时空中的标量场与电磁场耦合问题，特别关注ModMax理论，推导出两种新的旋转精确解。
2026-03-27 gr-qc
Axisymmetric Numerical Relativity
本论文主要研究轴对称时空中爱因斯坦方程的数值演化形式。我们基于（2+1）+1形式主义建立了两个演化系统。第一个是一个（部分）约束计划与椭圆规范条件所产生的最大切片和共形平坦。第二个是一个强双曲的一阶公式，通过结合（2+1）+1形式主义与Z4形式主义。对规则轴对称张量场的行为的仔细研究使我们能够将方程转换成在轴上表现良好的形式。进一步的主题包括（非）唯一性的解决方案，椭圆方程产生的约束计划，和各种边界条件之间的比较，用于数值相对论。数值实现适用于自适应演化的非线性布里渊波，包括扭曲。
2013-12-05 gr-qc
Einstein-Yang-Mills solitons: towards new degrees of freedom
本文讨论了在四维Einstein-Yang-Mills（EYM）理论中获得非球形和非静态孤子的最新进展，并尝试了稳态轴对称问题的非微扰表述。首先推导了球对称时变位形的二维引力场模型。然后，利用Maeda，Sasaki，Nakamura和Miyama提出的（2+1）+1约化方案，构造了稳态轴对称非圆SU（2）EYM系统的相似欧氏表示.在这一约化过程中，与高阶反对称张量场理论中的陈-西蒙斯项类似，进入约化杨-米尔斯和卡鲁扎-克莱因两种形式的额外项起着关键作用。我们还推导出一个简单的二维作用量，描述静态轴对称磁EYM配置，并讨论了圆柱形EYM sphaleron存在的可能性。
1998-08-03 gr-qc hep-th
A master equation for Carter-separable stationary axisymmetric spacetimes and compatible sources
School of Liberal Arts and Sciences, Korea National University of Transportation（韩国交通大学文理学院）
本文证明稳态轴对称时空中Carter投影扇区的剩余对角爱因斯坦方程等价于一个带源的主方程，并恢复真空-Λ Kerr-Carter和Plebański-Demiański族作为解。
2026-06-02 gr-qc hep-th
An Axisymmetric Gravitational Collapse Code
我们提出了一个新的数值代码，旨在解决轴对称时空的爱因斯坦场方程。这个项目的长期目标是构建一个代码，将能够研究轴对称的许多问题，包括引力坍缩，临界现象，宇宙审查的调查，和迎面黑洞碰撞。我们在这里的目标是详细介绍我们用来得到相应方程组的（2+1）+1形式以及我们用来求解它们的数值方法。我们能够获得稳定的发展，尽管轴上的坐标系的奇异性，通过对所有变量施加适当的正则性条件，并通过增加数值耗散双曲方程。
2003-01-03 gr-qc
