Mass angular momentum inequality for axisymmetric vacuum data with small trace
本文证明了轴对称、渐近平坦、真空小迹约束数据集的质量角动量不等式\cite{D1} \cite{ChrusLiWe} \cite{SZ}。在给定一个小迹初始数据集的情况下，我们构造了一个Einstein真空方程的boost演化时空\cite{ChOM}。然后用扰动法求解在无穷远处一定增长条件下的时空极大曲面方程。当初始数据集是轴对称的时，我们得到了一个与给定数据具有相同ADM质量和角动量的轴对称极大图。这个不等式是由关于极大图的已知结果\cite{D1} \cite{ChrusLiWe} \cite{SZ}导出的.
2012-09-07 gr-qc math.DG
On a Peculiar Family of Static, Axisymmetric, Vacuum Solutions of the Einstein Equations
Zipoy-Voorhees家庭的静态，轴对称真空解决方案形成了一个有趣的家庭，因为它包含史瓦西黑洞除了所有其他成员有裸奇点。通过研究一类自然的2-曲面，分析了奇点附近区域的一些性质。我们建立，这些有2-球的应用高斯-邦纳定理的拓扑结构。通过计算面积，我们建立了奇异区域是“点状”的。等距嵌入这些表面在三维欧几里德空间是用来区分这两种类型的偏离球对称。
2000-12-24 gr-qc
Massless spinning test particles in vacuum algebraically special spacetimes
在Mathisson-Papapetrou模型的基础上，利用Newman-Penrose形式，研究了无质量自旋试验粒子的运动，该模型由Mashhoon推广到无质量粒子，并辅以Pirani条件。当“多极约化世界线”位于代数特殊真空时空的主零方向时，运动方程可以显式积分。例子给出了一些熟悉的时空的这种类型的利益脱落一些光的后果，这个模型。
2006-08-04 gr-qc
Generating anisotropic fluids from vacuum Ernst equations
从任何静止的轴对称真空度规开始，我们建立各向异性流体。利用Ernst方法导出了基本方程、能量动量张量表达式和与场方程相容的状态方程。该方法使用不同的坐标系：圆柱坐标系$ρ, z$和扁球坐标系。在扁球坐标系下，找到了一类与定常轴对称渐近平坦真空解相匹配的内部解。给出的解满足三个能量条件。
2010-08-31 gr-qc hep-th
Numerical Evolution of axisymmetric vacuum spacetimes: a code based on the Galerkin method
我们提出了第一个数值代码的基础上的Galerkin和配置方法集成的场方程的邦迪问题。Galerkin方法像所有的谱方法一样，以适度的计算工作量提供高精度。通过数值试验验证了算法的收敛性、稳定性和精度，并取得了满意的结果。这个代码打开了几种可能的应用程序在更一般的情况下，研究时空演化与引力波。
2011-11-10 gr-qc
On uniqueness of non-vacuum stationary axisymmetric type D spacetime
University of South China（南华大学）；Dezhou University（德州学院）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）
该研究探讨非真空稳态轴对称D型时空度量的唯一性，证明共形卡特度量是该类度量的最一般形式，无需前人研究的额外假设。
2026-08-20 gr-qc math-ph math.MP
A family of scalar-Einstein and vacuum Brans-Dicke axisymmetric solutions
本文提出了一种新的方法，即在整个静态轴对称真空GR解集和一类具有给定质量和角动量的静态轴对称标量爱因斯坦解之间建立一一对应关系。该方法明确地利用克尔度量Ricci平坦性。这也导致了一类静态轴对称真空，即Kerrlike，Brans-Dicke解决方案。一个特定的解决方案，这是渐近平坦的，更密切地考虑。它收敛到克尔为一个消失的标量电荷，但未能收敛到Fisher-Janis-Newman-Winicour解决方案为一个消失的“旋转参数”。该解具有环状结构的裸奇点。
2018-12-12 gr-qc
Vacuum axisymmetric gravitational collapse revisited: preliminary investigation
本文重新探讨真空轴对称引力坍缩，提出爱因斯坦方程的新表述及线性化近似，并识别在黑洞形成阈值处实现数值稳定演化的关键问题，为验证Abrahams和Evans的经典结果迈出第一步。
2025-04-18 gr-qc
Group classification of the Sachs equations for a radiating axisymmetric, non-rotating, vacuum space-time
我们进行了李群分析的萨克斯方程的时间依赖的轴对称非旋转时空中的里奇张量为零。这些方程是Newman-Penrose方程组的前两个成员，定义了时空的特征初值问题。我们找到一个特定的形式，使这些方程的初始数据承认一个李对称，因此定义了一个几何特殊类的时空。由于这种特殊的几何特征，这些应该另外具有特别的物理意义。
2006-11-21 gr-qc
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
2005-12-22 gr-qc
On homothetic Killing vectors in stationary axisymmetric vacuum spacetimes
在本文中，我们考虑位似Killing向量类的静态轴对称真空（SAV）时空，其中的向量的分量是时间和径向坐标的函数。在这种情况下，任何位似Killing矢量沿$z$方向的分量必须是常数。首先，它表明，沿径向方向的分量是恒定的，或者我们有比例$g_{ϕϕ}\propto g_{ρρ}$，其中$g_{ϕϕ}>0$。在这两种情况下，进行了完整的分析，并确定了位似Killing向量的一般形式。还得到了相应的共形因子。在度量中扭转为零的情况下，即，$ω= 0$被认为是位似Killing向量的完整形式的确定，以及相关的共形因子。
2021-05-06 gr-qc
Null cone evolution of axisymmetric vacuum spacetimes
我们提出的渐近平坦，轴对称时空的全局演化算法的细节，基于一个特征的初始值制定使用零锥作为演化超曲面。我们确定了一个新的静态解决方案的真空场方程提供了一个重要的测试床的特征演变代码。我们还展示了如何线性化的解决方案的邦迪方程可以产生的标量波动方程的解决方案，从而提供了一套完整的测试床在弱场制度。这些工具被用来建立该算法是二阶精度和稳定的，受一个Courant-Friedrichs-Lewy条件。此外，数值版本的邦迪质量和新闻功能，计算在scri上的紧致网格，满足邦迪质量损失方程的二阶精度。这证明了数值演化保持了Bianchi恒等式。数值演化的结果证实了Christodoulou和Klainerman的定理，即在真空中，弱初始数据演化到平坦时空。对于类的渐近平坦，轴对称真空时空，其中没有非奇异的解析解是已知的，该算法提供了高精度的解决方案，在整个政权中，既没有焦散线也没有地平线的形式。
2000-06-22 gr-qc
Static axisymmetric spacetimes with non-generic world-line SUSY
本文给出了静态轴对称时空中Killing-Yano张量存在的条件，它与非类属世界线超对称性的出现密切相关。在真空Einstein方程的作用下，考虑了Killing-Yano张量的解集.特别是，它表明，静态，轴对称和渐近平坦的真空解决方案承认Killing-Yano张量只有史瓦西解决方案。
1994-04-18 gr-qc
Static Axisymmetric Einstein Equations in Vacuum: Symmetry, New Solutions and Ricci Solitons
给出了具有两个交换超曲面正交Killing向量场的四维真空Einstein方程的一个显式单参数Lie点对称性。该参数在所有实数线上取值，并且群的作用可以代数地影响系统的任何解。这使人们能够构建特定的单参数扩展家庭的轴对称静态解决方案和圆柱形引力波解决方案从旧的，在一个简单的方式比大多数解决方案的生成技术，包括该系统的恩斯特处方。作为例子，我们得到了推广Schwarzschild解和$C$ -度量的族.这些实际上是在种子上叠加了一个列维奇维塔圆柱形溶液。利用爱因斯坦方程的静态解和Ricci孤子（Ricci流的自相似解）之间的对应关系，这也使我们能够构造新的稳态Ricci孤子。
2015-08-21 gr-qc
New Representation of some Static and Axisymmetric Vacuum Solutions
我们解决了爱因斯坦真空方程的情况下，静态和轴对称的解决方案，在一个系统的坐标不同于外尔标准的。我们证明了存在一类具有适当的渐近行为，可以写在一个简单的紧凑的形式，在一个功能，必须满足一定的Cauchy-Newman问题的解决方案。坐标的选择和描述解的度规函数的形式之间的关系，可以通过提供表征度规和规范的解析函数来给出。
2010-10-14 gr-qc math-ph math.MP
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
New Techniques for Analysing Axisymmetric Gravitational Systems. 1. Vacuum Fields
本文介绍一种分析静止轴对称位形中引力场的新框架。该方法被用来构造一套完整的场方程的真空区外的旋转源。这些方程是欠定的。限制外尔张量D型产生一组方程，可以解决，并引入了一系列新的技术来简化问题。施加进一步的条件，解决方案是渐近平坦的产生克尔解决方案唯一。这一结果的无毛定理的影响进行了讨论。这里开发的技术有许多其他的应用，这些应用在结论中描述。
2002-11-21 astro-ph gr-qc
A Remark on the Matter-Vacuum Matching Problem for Axisymmetric Metrics Governed by the Einstein-Euler Equations
在含有质量密度支持的任意大的有界区域中，构造了由缓慢旋转的理想流体的Einstein-Euler方程控制的轴对称定态度规.然而，度量的全局延拓问题仍然是开放的。另一方面，所谓的物质真空匹配问题，特别是克尔度规的源问题，已经被几位作者讨论过。这可以被视为从相反的方向解决同一个开放问题的方法。我们对这个公开问题给出了一个评论。
2019-07-21 gr-qc math.AP
The Geometry and Topology of Stationary Multi-Axisymmetric Vacuum Black Holes in Higher Dimensions
将最近的工作推广到5维空间，我们证明了在含有等距群$\mathbb{R}\times U(1)^{n}$的$(n+3)$维时空中真空黑洞的约化Einstein方程解的存在唯一性，以及$n\geq3$的Kaluza-Klein渐近性.这等价于建立了具有沿$Γ$（$\mathbb{R}^3$中$z$ -轴的子集）的指定爆破的奇异调和映射$φ: \mathbb{R}^3\setminusΓ\rightarrow SL(n+1,\mathbb{R})/SO(n+1)$的存在性和唯一性。我们还分析了这些时空的外部通信域的拓扑结构，通过开发一个适当的推广的管道建设中使用的低维情况。此外，我们提供了一个反例的Hollands-Ishibashi猜想有关的拓扑分类的域的外部通信。一个改进版本的猜想，然后提出和建立在时空维度小于8。
2022-03-16 gr-qc hep-th math.DG
On Waylen's regular axisymmetric similarity solutions
我们回顾了Waylen提出的一个定期的时间依赖的轴对称真空时空的相似性解决方案，并表明，引入解决不变的表面条件的关键方程是由一个Baecklund变换的相似性变量的限制。我们进一步表明，通过这条路径产生的真空时空自动拥有（可能是位似的）Killing矢量，这可能是类时的。
1998-09-30 gr-qc
On Coordinate Frames in Axisymmetric Static Vacuum Spacetimes and Implications for Observations
研究探讨了不同坐标系在轴对称静态真空时空中的适用性及其影响，指出局部观测者经历的有效势依赖于坐标系选择，从而影响旋转曲线形式。
2026-04-29 gr-qc
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
1994-02-26 gr-qc
Chaos in Static Axisymmetric Spacetimes I : Vacuum Case
研究了静态轴对称真空时空中试验粒子的运动，讨论了产生强混沌的两个判据：（1）用Weyl曲率度量的局域不稳定性;（2）同宿轨道的纠缠，它与广义相对论中的不稳定周期轨道密切相关.我们分析了几个静态轴对称时空，发现第一个标准是一个充分条件的混沌，至少定性。虽然一些不满足第一个标准的测试粒子在某些时空中表现出混沌行为，但这些粒子可以用第二个标准来解释。
1996-02-27 astro-ph chao-dyn gr-qc
The monodromy matrix method of solving an exterior boundary value problem for a given stationary axisymmetric perfect fluid solution
描述了一个程序，用于匹配一个给定的固定轴对称完美流体的解决方案，不一定渐近平坦的真空外部。利用零压面上的数据，该过程产生对称轴上匹配真空度规的Ernst势。由此，可以使用各种完善的程序来构建完整的度量。
2000-10-15 gr-qc
A variational principle for stationary, axisymmetric solutions of Einstein's equations
在具有固定角动量的所有轴对称和$(t,ϕ)$对称初始数据中，得到爱因斯坦方程的稳态、轴对称、真空解作为总质量的临界点。在这个变分原理中，质量被写成类空超曲面上的正定积分。证明了如果存在绝对极小值，则它等于在所有极大的、轴对称的、真空的、具有固定角动量的初始数据中质量的绝对极小值。参数给出支持的猜想，这个最小值存在，是极端的克尔初始数据。
2005-08-16 gr-qc
Solution of Stationary and Axisymmetric Problem in General Relativity.Nontraditional Approach
物理上允许选择的“基本”坐标确定的分量的度量张量和共同移动的参考框架减少到制定的静止轴对称GR问题。这种非传统的方法允许获得新的4参数真空解。在特殊的静态情况下，该解成为退化真空引力场的GR精确解，在某些特殊的静态情况下，经变换后与Kerr解重合。在其他特殊平稳情况下，所建立的解转化为修正的NUT解。
2000-09-26 gr-qc
A stationary axisymmetric vacuum solution for pure $R^2$ gravity
本文通过改进的 Newman--Janis 算法将纯 $R^2$ 引力真空解推广到轴对称情形，并用所得旋转度规模拟 M87* 黑洞，通过阴影角大小约束第三个无量纲参数并研究其稳定性。
2023-11-30 gr-qc
On the Structure of Stationary and Axisymmetric Metrics
我们研究的结构固定和轴对称度规解决真空爱因斯坦方程的广义相对论在四维和更高的维度，最近的工作在第七/0408141。我们将爱因斯坦方程写成一种新的形式，它自然地识别了这种度量的来源。源存在于一维子空间中，并且整个度量由它们唯一地确定。我们详细地研究了四维空间中的定态度规和轴对称度规的结构，并以克尔黑洞的源为例进行了讨论。
2005-12-02 gr-qc hep-th
Axisymmetric metrics in arbitrary dimensions
我们考虑任意维的轴对称静态度规，包括有和没有一个宇宙学常数。最明显的这样的解决方案有一个SO（n）群的基灵向量代表轴对称，虽然也可以考虑阿贝尔群代表一个平坦的“内部空间”。我们将这样的度量与低维的Liouville势的宇宙学度量相关联。我们还建立了具有内曲率的真空解与具有零内曲率但具有宇宙学常数的真空解之间的对偶关系。这种对偶关系给出了一种允许映射不同时空的解生成技术。我们给出了真空或宇宙学常数时空的一大类解。我们评论的C-度规的扩展到更高的维度，并提供了一个新的解决方案的膜世界黑洞。
2004-07-10 gr-qc hep-th
Teukolsky-like equations in a non-vacuum axisymmetric type D spacetime
本文研究非真空轴对称 Petrov D 型度规，证明其共形于经径向函数形变的 Kerr 度规，并在共形因子为 1 时通过变量分离导出推广 Teukolsky 方程的径向常微分方程。
2024-01-27 astro-ph.HE gr-qc
Formal Solution of the Fourth Order Killing equations for Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
对非克尔时空周围测地线结构的分析理解将产生一个强大的工具，可以使大质量静态紧凑物体周围的时空映射成为可能。为此，我提出了一个解析的封闭形式的组件的四阶Killing张量的稳态轴对称真空（SAV）时空。目前还不清楚SAV时空的哪个子集允许这个解。该解决方案是书面的积分表达式涉及的度量函数和两个特定的格林函数。第二个积分表达式必须为零，才能使解精确。如果第二积分不为零，则很可能已经找到了对不变量的最佳四阶近似，这种解可以被视为广义卡特常数，它提供了第四不变量的显式表达式，此外还有能量、方位角动量和静止质量，这些都与SAV时空中的测地线运动有关，无论是精确的还是近似的。我进一步评论应用这个结果建立一个通用的算法映射周围的时空紧凑的对象使用引力波天文台。
2009-11-21 gr-qc
Chaos in Static Axisymmetric Spacetimes II : non-vacuum case
研究了非真空静态轴对称时空中局域物质对相对论性试验粒子混沌行为的影响。我们发现在非真空情况下，由黎曼曲率定义的测地偏差方程中截面曲率的符号并不总是成为判断混沌发生的好工具。然而，我们表明，局部不稳定区域（LU区域）定义的外尔曲率可以提供信息的混沌，即使在非真空时空以及真空时空。由于Weyl张量只影响测地线汇的剪切部分，它有效地拉伸了测地线汇的某些方向，导致了测地线的混沌行为。实际上，围绕不稳定周期轨道（UPO）运动的轨道在经过LU区域时会变得很混沌，这意味着LU区域可以作为一个很好的工具来了解在什么情况下不稳定周期轨道（UPO）周围会发生同宿混合混沌.
1996-11-14 chao-dyn gr-qc nlin.CD
An exact stationary axisymmetric vacuum solution within a metric--affine bumblebee gravity
本文在度量-仿射大黄蜂引力中推导出含洛伦兹破坏参数 $X=ξb^2$ 的轴对称旋转真空解，并计算其测地线与热力学量，利用水星近日点进动数据给出 $X$ 的上限。
2024-06-10 gr-qc
On asymptotically flat algebraically special spacetimes in higher dimensions
我们分析了高维真空时空的渐近性质，承认一个“非退化”的大地多重WAND。在施加一个必要的下降条件渐近平坦性，我们确定的行为的外尔张量为零无限接近沿棒。这表明这些时空不会“剥离”，也不包含引力辐射（与四维时空相反）。在非扭曲的情况下，Schwarzschild-Tangherlini度量的唯一性也得到了证明。
2009-11-15 gr-qc hep-th
Twisting algebraically special solutions in five dimensions
我们确定了具有宇宙学常数的五维真空爱因斯坦方程的解的一般形式，其中（i）Weyl张量处处为Coley等人的零排列分类中的II型或更特殊的类型，以及（ii）对对齐的零方向的扩展、剪切和扭曲进行编码的$3 \times 3$矩阵具有秩2。解对2个坐标的依赖性是明确确定的，因此爱因斯坦方程在剩下的3个坐标中简化为偏微分方程，就像四维代数特殊解一样。解决方案分为几类。其中之一是四维代数特殊解的翘曲积。其他的是新的。
2015-11-06 gr-qc hep-th
Angular momentum-mass inequality for axisymmetric black holes
对于真空、渐近平坦、极大和轴对称的接近于极端Kerr数据的情形，证明了不等式$\sqrt{J}\leq m$.讨论了这个不等式的物理意义及其与引力坍缩标准图象的关系。
2005-11-17 gr-qc
Curvature invariants in algebraically special spacetimes
众所周知，对于III型和N型真空时空，所有零阶曲率不变量都为零。我们简要总结了这些时空的高阶曲率不变量的性质。
2001-01-20 gr-qc
Exact analytic characteristic initial data for axisymmetric, non-rotating, vacuum spacetimes, with an application to the binary black hole problem
邦迪的方法来建设一个坐标系是使用不同的选择规范，根据径向坐标r是一个仿射参数，把度量张量转换成一种形式，适合使用纽曼-彭罗斯零四元形式主义。选择四分体的结果是方程和其中出现的所有函数都是实值的。在此规范中的萨克斯方程的一组分类导致一个唯一的表达式的五个独立的元素$Ψ_0$的Weyl旋量的第一个，并相应的精确解的两个度量函数的初始零超曲面。证明了$Ψ_0$的结果构成了所有物理上现实的轴对称，非旋转真空时空的适当的特征初值函数。积分场方程的对称轴时，赤道对称平面也存在，并在赤道平面本身的时间变化率可以忽略不计，表明这些数据产生的结果与牛顿定律和史瓦西解决方案在适当的限制。对称轴上的解表明，当黑洞之间的距离减小时，它们之间的外尔曲率无限制地增加。
1998-11-21 gr-qc
Generalized Weyl Solutions
Weyl证明了四维真空爱因斯坦方程的一般静态轴对称解是由三维平坦空间中拉普拉斯方程的单个轴对称解给出的。Weyl的构造在这里推广到任意维数的$D\ge 4$。本文给出了含有D-2正交交换非零Killing矢量场的D维真空Einstein方程的通解，它可以用三维平坦空间中Laplace方程的D-3独立轴对称解表示，也可以用二维平坦空间中Laplace方程的D-4独立解表示.给出了新的解决方案的明确的例子。其中包括一个五维的渐近平坦的“黑环”，它的事件视界的拓扑结构为S^1 x S^2，由一个圆盘形式的圆锥奇点保持平衡。
2002-02-17 gr-qc hep-th
Stationary and slowly rotating spacetimes in Hořava-Lifshitz gravity
本文研究了Hoenava-Lifshitz（HL）引力中的静止、轴对称和慢转真空时空，证明了对于HL理论（任何模型，包括具有附加U（1）对称性的模型）的任何给定的球形静态真空解，总存在一个相应的慢转、静止和轴对称真空解，当旋转被切断时，它退化为前者.旋转是普遍的，并且仅隐含地依赖于HL理论的模型及其通过球形种子解的耦合常数。因此，所有渐近平坦的慢转真空解与慢转克尔解是渐近相同的。这与Barausse和Sotiriou，Phys. Rev. Lett. { \bf 109}，181101（2012），其中缓慢旋转的黑洞被报道（错误地）不存在于不可投射HL理论的红外极限。
2013-07-10 gr-qc hep-th
Uniqueness of the Kerr-de Sitter spacetime as an algebraically special solution in five dimensions
考虑到宇宙学常数，我们确定了五维真空爱因斯坦方程的最一般解，其中（i）在Coley等人的分类中属于II型或更特殊的Weyl张量，(ii)非简并的“光学矩阵”编码对准的零方向的扩展、旋转和剪切。解决方案由三个参数指定。它是局部等距的5d Kerr-de Sitter解决方案，或与此解决方案的解析延续或采取限制。这与四维相反，四维中存在无穷多个具有性质（i）和（ii）的解。
2015-01-12 gr-qc hep-th
Proof of the (local) angular momemtum-mass inequality for axisymmetric black holes
证明了对于任意真空、极大、渐近平坦、轴对称的Einstein方程的初始数据，在接近极端Kerr数据的情况下，满足不等式$\sqrt{J} \leq m$，其中$m$和$J$是数据的总质量和角动量.证明在于表明极端克尔是质量的局部最小值。
2005-11-16 gr-qc
Linear perturbations for the vacuum axisymmetric Einstein equations
在轴对称中，爱因斯坦方程有一个规范，使得时空的总质量可以写成类空切片上的一个守恒的正定积分。这一性质将在全球演化中发挥重要作用。在此规范下，方程化为一个耦合的双曲-椭圆方程组，该方程组在轴上形式上是奇异的。由于该系统的相当特殊的性质，当地的时间存在已被证明抵制分析的标准方法。为了分析方程的主要部分，这可能是困难的主要来源，我们研究了该规范中平坦Minkowski解周围的线性微扰。在这篇文章中，我们解决这个线性化系统明确的积分变换在一个显着的简单形式。这种表示法非常适合于获得适用于非线性情况的有用估计。
2010-07-28 gr-qc
Classification of $Λ\neq 0$-vacuum algebraically special spacetimes with conformally flat $\mathscr I$ from Weyl tensor expansion
本文通过外尔张量的代数分解及高斯、科达齐、里奇恒等式，结合Fefferman-Graham渐近展开，研究非零宇宙学常数真空时空在共形无穷附近的行为，并证明四维代数特殊且共形平坦无穷远的时空恰为类Kerr-de Sitter族。
2025-07-28 gr-qc math-ph math.MP
Stable photon orbits in stationary axisymmetric spacetimes with an electromagnetic field and a cosmological constant
本研究将稳定光环的存在性结论推广至含宇宙学常数的时空，证明其可存在于Λ-电真空时空中，却被Λ-真空时空排除，拓展了稳态轴对称时空不稳定性相关研究。
2023-11-04 gr-qc
Quadratic perturbations of the Schwarzschild black hole: The algebraically special sector
本文研究史瓦西黑洞的二次代数特殊微扰，给出轴-轴、极-极和极-轴源项的解析表达式，证明非齐次方程可解析求解，并分析二次零模对黑洞质量与自旋的修正。
2024-07-08 gr-qc hep-th
The Goldberg-Sachs theorem in linearized gravity
Goldberg-Sachs定理在构造Einstein真空方程的代数特殊精确解方面有着重要的应用。大多数有物理意义的真空精确解都是代数特殊的。我们证明了Goldberg-Sachs定理在线性化引力中是不成立的。这是一个了不起的结果，它给出了光的理解的物理意义的线性化的解决方案。
2002-03-15 gr-qc
A complete classification of S1-symmetric static vacuum black holes
在1917年的一篇开创性论文中，H.外尔提出了一个显着减少静态轴对称真空爱因斯坦方程，作为一个相对简单的技术，以产生和探索新的解决方案。Myers在1987年使用Weyl约化，Korotkin-Nicolai在1994年独立地使用Weyl约化，构造了一族新的静态和轴对称解，它们具有紧致的非空视界，但具有非平凡的拓扑和渐近的Kasner。这个族，连同Schwarzschild和Boost族，直到现在仍然是唯一已知的S1-对称静态黑洞解，即（度量完全）S1-对称静态真空解与紧凑和非空视界。在这篇文章中，我们证明，这三个家庭，确实，用尽所有的例子，S1对称静态真空黑洞。
2019-04-27 gr-qc math.DG
Asymptotic charges of a quadrupolar naked singularity
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文计算了描述具有非零四极矩的裸奇点真空解的渐近电荷，包括Bondi-Sachs能量动量、BMS电荷和NP常数，揭示了NP常数在特定条件下不为零的例外情况。
2026-05-14 gr-qc
Static axisymmetric Einstein spaces with a cosmological constant and the limitation of canonical Weyl coordinates
Centre for Theoretical Physics, The British University in Egypt（埃及英国大学理论物理中心）；Universities of Canada in Egypt（加拿大埃及联合大学）
本文证明在具有非零宇宙学常数的爱因斯坦空间中，规范Weyl坐标$W=\rho$仅在$\Lambda=0$时局部可行，并推导了约化的爱因斯坦-Λ场方程，以Kottler度规为例说明面积函数不再调和。
2026-06-12 gr-qc
Space-time-matter gravity as the origin of rotation in 4-D stationary and axisymmetric vacuum solutions
研究提出时空物质（STM）理论，将4D稳态轴对称真空解中的旋转解释为5D流形额外维度的诱导效应，为暗物质相关的观测修正提供新解释。
2024-02-16 gr-qc
Optical structures, algebraically special spacetimes, and the Goldberg-Sachs theorem in five dimensions
光学（或罗宾逊）结构是零测地线的四维无剪同余到高维的一种推广。它们是络合物和CR结构的洛伦兹类似物。在这种情况下，我们将Goldberg-Sachs定理扩展到五维。更确切地说，我们找到了一个新的代数条件的外尔张量，推广彼得罗夫II型条件，在这个意义上，它确保存在这样的同余在一个五维时空，真空或在较弱的假设下的里奇张量。这导致场方程的显著简化。我们讨论可能的退化情况下，包括五维广义的彼得罗夫型D条件。我们还表明，真空黑环解决方案被赋予光学结构，但未能代数特殊的关于他们。我们最后解释这些想法的推广到更高的维度，这已经在六维和七维检查。
2011-07-12 gr-qc hep-th math-ph
Exact solutions in metric $f(R)$-gravity for static axisymmetric spacetime
研究了$f(R)$引力理论中Weyl坐标系下的轴对称静态真空精确解。特别地，我们得到了$df(R)/dR$与$r$和$z$坐标之间依赖关系的一般显式表达式，进而得到了相应的$f(R)$的显式形式.接下来，我们详细给出了与坐标原点处的点状质量引起的牛顿势相对应的修改场方程的显式解以及修改场方程的史瓦西解。
2012-10-24 gr-qc
A Directive for obtaining Algebraically General Solutions of Einstein Equations Based on the Canonical Killing Tensor Forms
本文利用标准 Killing 张量形式与反对称零标架内的 Lorentz 变换，构造含宇宙学常数的真空柱对称代数通解，并提出推广求解方针。
2025-09-30 gr-qc
