Numerical Evidence for Non-Axisymmetric Gravitational "Hair" for Extremal Kerr Black Hole Spacetimes with Hyperboloidal Foliations
本文提出极端Kerr黑洞非轴对称引力“毛发”（Ori系数）的表达式，通过数值求解Teukolsky方程，提供其存在及性质的强有力证据。
2025-02-28 gr-qc
Free hyperboloidal evolution in spherical symmetry
我们解决的双曲面初值问题的背景下，数值相对论，其演变的动机双曲面切片：光滑的类空切片，达到未来的零无限，“位置”在时空中的辐射是提取。我们的方法使用BSSN和Z4公式和一个与时间无关的共形因子。由此产生的系统的偏微分方程包括正式发散项在零无穷大。本文讨论球对称下的正则化数值格式。一个关键的因素是规范条件，它控制着对未来零无穷大的处理。在双曲面切片上，用规则和黑洞初始数据进行了稳定的数值演化。一个足够大的标量场扰动将产生一个黑洞，它的最终定态与这里导出的喇叭形初始数据不同。
2016-01-15 gr-qc
Height-function-based 4D reference metrics for hyperboloidal evolution
本研究通过高度函数构建10种参考度规，首次用非线性爱因斯坦方程演化3种双曲层构造，分析其对双曲演化长期稳定性的影响。
2024-11-11 gr-qc
Spectral decomposition of black-hole perturbations on hyperboloidal slices
在本文中，我们提出了一个谱分解的相对论性波动方程的解决方案，在视界穿透双曲面切片在给定的Schwarzschild黑洞的背景。对波动方程进行拉普拉斯变换，得到一个含复参数的空间微分方程。对于相对于紧致空间坐标解析的初始数据，该方程在Mathematica软件包的帮助下以复杂的泰勒级数分析进行处理。因此，所需的频谱分解的所有成分明确地出现任意规定的精度，包括准正常模式，准正常模式的振幅以及沿分支切割的拉普拉斯变换的跳跃。最后，所有的贡献放在一起，通过逆拉普拉斯变换得到的频谱分解的问题。本文广泛地解释了这一过程，并包括详细的讨论有关方面，如准正常模式的定义和无限频率模式的贡献的早期时间响应的黑洞的问题。
2016-07-27 gr-qc
Summation by Parts and Truncation Error Matching on Hyperboloidal Slices
我们研究的稳定性的总和部分（SBP）的数值计划，使用双曲面片，包括未来的零无穷大的计算域。这种包括有助于减轻外边界效应，并在未来将有助于减少重力波形提取中的系统误差。我们还研究了截断误差匹配的设置。我们的SBP-稳定的计划，保证能量平衡的一类线性波动方程在半离散水平。我们还开发专门的耗散算子。整个结构是在球对称的二阶精度下进行的，但是可以直接推广到没有对称的高阶或谱精度。在一个实际的实现中，我们首先发展一个标量场服从线性波动方程，并观察，正如预期的那样，长期稳定性和规范收敛。我们得到类似的结果与潜在的条款。为了研究这种方法的局限性，我们考虑了一个大质量的场，它的运动方程不正则化，它的动力学接近零无穷大，这涉及到激发的入射脉冲，不能解决的代码，是非常不同的，在无质量设置。我们仍然观察到很好的能量守恒，但收敛并不令人满意。总的来说，我们的研究结果表明，紧化双曲切片可能是可证明有效的渐近解空间接近的波动方程。
2021-01-13 gr-qc
Initial data for perturbed Kerr black holes on hyperboloidal slices
我们构造了对应于真空中单个扰动Kerr黑洞的初始数据。这些数据被定义在特定的双曲面（“ACMC-”）切片上，在该切片上，平均外在曲率K在未来零无穷大scri+处渐近地接近常数。更准确地说，我们要求K服从泰勒展开式K= K 0 + s^4，其中K 0是常数，s描述了一个紧化的空间坐标，使得scri+由s=0表示。我们切除奇异的黑洞内部，并假设一个边缘外捕获表面作为计算域的内边界。动量和哈密顿约束的解决通过伪谱方法，我们发现我们的数值解的指数收敛速度。初始数据的一些物理性质进行了研究与计算的Bondi质量，连同多极分解的视界。我们探讨了标准的引力坍缩的图片，通过评估一个家庭的彭罗斯式不等式，特别是讨论他们的刚性方面。动态演化计划在未来的项目中。
2014-08-26 gr-qc
Spherical Evolution of the Generalized Harmonic Gauge Formulation of General Relativity on Compactified Hyperboloidal Slices
本文基于双叶层方法在球对称下用广义调和规范数值演化紧致化双曲初值问题，覆盖规则中心、黑洞切除及标量场坍缩，并验证收敛性与 Schwarzschild 扰动理论结果。
2024-09-04 gr-qc
Reduction Arguments for Geometric Inequalities Associated With Asymptotically Hyperboloidal Slices
本文考虑了广义相对论中的几个几何不等式，其中涉及到质量、面积、电荷和角动量等参数。我们展示了如何减少每一个已知的最大（或时间对称）的情况下，在渐近平坦的设置，每当一个几何激励系统的椭圆方程承认一个解决方案。
2016-01-13 gr-qc math-ph math.DG
Hyperboloidal Slices and Artificial Cosmology for Numerical Relativity
这份初步报告提出了集成的麦克斯韦方程组在闵可夫斯基时空使用坐标的类空表面是双曲面渐近零锥在空间无限远。空间坐标的选择，使Scri+发生在一个有限的坐标和一个光滑的扩展超过Scri+获得。所解决的问题是一个柯西演化数值积分程序是否可以很容易地修改计算这种演变。在冯诺依曼和里希特迈尔人工粘性的精神，它增厚了许多数量级的冲击，以方便数值模拟，我建议人工宇宙学，以消除零无限Scri+近似它的德西特宇宙视界，在共形紧致化的介绍，它提供了一个纯粹向外的零锥壳，在那里渐近波可以作为类空的纯流出外边界上的数据读出。这应该比找到Scri+作为孤立的零边界或在有限半径的类时边界处施加传出波条件更简单。
2006-03-11 gr-qc
Free Hyperboloidal Evolution of the Einstein-Maxwell-Klein-Gordon System
本文首次在紧致化双曲切片上用 BSSN/Z4 公式演化 Einstein-Maxwell-Klein-Gordon 系统，实现零无穷远处辐射提取，并模拟了带电标量场扰动及坍缩为 Reissner-Nördstrom 黑洞的过程。
2025-11-07 gr-qc
The evolution of hyperboloidal data with the dual foliation formalism: Mathematical analysis and wave equation tests
数值相对论中一个长期存在的问题是如何令人满意地处理未来的零无穷大。我们提出了一种双曲面初始数据的演化方法，其中计算域的外边界被放置在无穷远处。其主要思想是应用“双叶理”形式主义结合双曲面坐标和广义调和规范制定。本方法的优点在于，根据Zenginoglu的思想，双曲面层可以自然地附加到使用数值相对论应用的标准坐标的中心区域。采用的标准双曲面片，卡拉布雷斯等人开发的泛化。例如，我们发现，当我们走向零无穷大时，所有形式上的奇异项都取一个平凡的极限。副产品是违反零条件的非线性波方程双曲发展的数值方法。高度函数方法，经常用于固定的背景时空，是广义的，在这样一种方式，切片可以动态“摇摆”，以保持所需的出射坐标光速精确。这是通过动态求解程函方程来实现的。作为新方法的第一个数值试验，我们解决了三维平面空间标量波动方程。的模拟，与伪谱bamps代码进行，表明传出波干净地吸收在零无限大，并迅速收敛的分辨率增加的错误。
2016-09-28 gr-qc
Free evolution of the hyperboloidal initial value problem in spherical symmetry
双曲面初值问题是在数值相对论的背景下解决的，其动机是使用双曲面切片-光滑的类空切片，达到未来的零无穷大，在时空中的辐射被提取的“地方”。这对研究孤立系的整体性质和明确提取其引力辐射是有益的。本方法实现了爱因斯坦方程作为一个自由的演变，使用BSSN和Z4配方（标准在当前的代码）表示的共形重新缩放度量彭罗斯建议，并与时间无关的共形因子。主要的困难是，由此产生的系统的偏微分方程包括正式分歧的条款在零无穷大，需要一个特殊的治疗。在这篇论文中的数值模拟仅限于球对称，虽然在径向方向的正则化预计也适用于全三维的情况下，在一定程度上。一个关键的成分是规范条件，它依赖于精心选择的源函数和阻尼项，并控制未来的零无限的处理通过scri-fixing条件。一旦数值实现稳定，耦合到爱因斯坦方程的无质量标量场的稳定数值演化可以在双曲面切片上用规则和黑洞喇叭初始数据进行。标量场的信号已成功地提取在未来的零无穷大。规则初始数据的小扰动给出永远稳定的平稳数据，而较大的标量场扰动导致黑洞的形成。史瓦西喇叭的初始数据已经被发现慢慢地漂移远离预期的稳定值，但对于小扰动的影响是足够慢，允许观察的幂律衰减尾部的标量场。
2015-11-30 gr-qc
Charged Scalar Field at Future Null Infinity via Nonlinear Hyperboloidal Evolution
CENTRA, Departamento de Física do Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高级理论研究中心物理系技术研究所）；Instituto de Telecomunicações (IT), Universidade de Aveiro（阿威罗大学电信研究所）；Departament de Física, Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学物理系）
本文通过非线性双曲演化研究带电标量场在未来null无穷远处的行为，比较了quasinormal模式和幂律衰减尾部的振荡频率与衰减指数。
2026-01-19 gr-qc
Numerical solution of the wave equation on particular space-times using CMC slices and scri-fixing conformal compactification
本文详细地给出了对应于两种不同情况的固定背景时空上的共形不变波动方程的数值解：i）笛卡尔坐标下的1+1 Minkowski时空和ii）Schwarzschild时空。在这两种情况下，我们使用双曲常平均曲率切片和scri-fixing共形紧化，并求解共形时空上的波动方程。在Schwarzschild时空中，我们研究了无质量标量场对应的准正规模振荡和后时间多项式尾衰减指数。我们还提出了一般公式来构造双曲常平均曲率切片的球对称，静态，时空在球坐标系。
2010-07-22 gr-qc
The Hyperboloidal Numerical Evolution of a Good-Bad-Ugly Wave Equation
数值处理未来零无限的一种方法是将坐标与张量基解耦，并以谨慎的方式选择每一个。这种双框架的方法是阻碍了在进化变量的天真选择出现在数学上的分歧条款。本文考虑一个满足弱零条件的波动方程组，它作为一个模型系统，具有与广义谐波规范下的爱因斯坦场方程相似的非线性。我们表明，这些方程可以显式正则化的变量的非线性变化。工作在球对称，这个模型的数值实现使用紧致双曲面切片。干净的收敛性正则化系统。尽管更为复杂，但人们期望广义相对论也能得到类似的处理。
2019-09-25 gr-qc
Numerical solution of the 2+1 Teukolsky equation on a hyperboloidal and horizon penetrating foliation of Kerr and application to late-time decays
在这项工作中，我们提出了一个制定Teukolsky方程的一般自旋扰动的双曲面和地平线穿透叶理克尔最近提出的Racz和托特。一个额外的，自旋相关的重新调整的字段变量可以用来实现稳定的，长期的，和准确的时域演化的一般自旋扰动。作为一个应用（和一个严格的数值测试），我们调查的电磁和引力扰动的视界和未来零无限的2+1演化的方式的晚期衰减。作为初始数据，我们考虑四种组合的（非）固定和（非）紧支撑的初始数据与纯自旋加权球谐分布。我们提出了一个广泛的研究晚时间衰减的轴对称扰动。我们验证幂律衰减率预测分析，连同一定的“分裂”行为的幂律指数。我们还提出了非轴对称扰动的结果。特别是，我们的方法可以研究的行为后期的引力场的衰减，几乎极端和极端的黑洞。对于快速旋转，我们观察到一个非常长的，弱阻尼，准正常模式阶段。对于极端旋转的领域在未来的零无限显示出振荡的行为衰减为时间的逆幂，而在地平线上，它被放大了几个数量级的长时间尺度。这种行为可以用超辐射腔的论点来理解。
2013-01-08 gr-qc
Rigidity of Asymptotically Hyperboloidal Initial Data Sets with Vanishing Mass
该论文证明质量为零的渐近双曲初始数据集必须等距嵌入闵可夫斯基空间，排除了辐射构型，证明基于旋量衰减估计，适用于所有维度。
2025-10-15 gr-qc math.AP math.DG
Axisymmetric constant mean curvature slices in the Kerr space-time
最近，有人试图在时空共形紧化的背景下求解爱因斯坦方程。在这方面特别重要的是所谓的CMC-叶理，其特征在于具有恒定的外部平均曲率K的空间双曲超曲面。然而，尽管对一般时空感兴趣，但CMC切片仅在球对称史瓦西度规中明确已知。这项工作致力于数值确定轴对称CMC切片内的克尔解决方案。我们在黑洞视界外通过一个适当的坐标变换构造了这样的切片，其中涉及一个未知的辅助函数A。条件K=常数。在整个切片导致一个非线性偏微分方程的功能，这是解决与伪谱方法。结果表现出指数收敛性，这是预期在一个伪谱方案的解析解。作为一个副产品，我们确定CMC片的史瓦西解是不是球对称的。
2014-04-11 gr-qc
Hyperboloidal approach for linear and non-linear wave equations in FLRW spacetimes
本文利用紧致化超双曲面切片方法，数值研究了膨胀FLRW时空中线性波的衰减率锐利性，并证明在广义零条件下半线性波动方程小数据全局存在，而在无零条件且膨胀足够慢时解会有限时间发散。
2025-05-11 gr-qc math.AP
Hyperboloidal approach for static spherically symmetric spacetimes: a didactical introduction and applications in black-hole physics
本文教学性介绍静态球对称时空的超双曲面叶化方法，给出 Trautman-Bondi 质量的超双曲面度规表达，并提出 in-out 与 out-in 两种最小规范策略，最终推测 out-in 策略更适合含环境或量子效应的黑洞几何。
2024-01-15 gr-qc
The Positive Energy Theorem for Asymptotically Hyperboloidal Initial Data Sets With Toroidal Infinity and Related Rigidity Results
对于具有环向无穷远、弱捕获边界且满足主导能量条件的三维渐近双曲初值问题，建立了正能量定理和Penrose型不等式.在脐的情况下，刚性声明证明，总能量恰好消失时，初始数据流形是等距的一部分，相关的Kottler时空的正则切片。此外，我们提供了一个新的证明最近的刚性定理的Eichmair-Galloway-Mendes [10]在3维，在某些情况下，削弱了假设。这些结果是通过对时空调和函数水平集的分析得到的。
2022-10-04 gr-qc hep-th math.DG
3d Summation-by-Parts scheme for Linear Wave Equations on Hyperboloidal Slices
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Pune（印度科学教育研究所浦那分校）；International Centre for Theoretical Sciences (ICTS), Tata Institute of Fundamental Research (TIFR)（塔塔基础研究所国际理论科学中心）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学科学与应用研究院）
针对闵可夫斯基背景下双曲切片上的一类线性波动方程，推导了全三维求和-分部格式，该格式在球极坐标下具有可证明的稳定性，并允许在原点、z轴和无穷远处设置网格点，通过引入紧致化和重新缩放简化方程，并采用有限差分方法实现二阶精度数值计算。
2026-06-01 cs.NA gr-qc math-ph
A 3D Summation-by-Parts scheme on a Hyperboloidal Foliation of Minkowski
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京国际数学研究中心）；Tsinghua University（清华大学）
该研究推导了闵可夫斯基空间双曲叶状结构上的三维SBP格式，采用特殊方法处理坐标奇点与无穷远，结合推广的耗散算子与新收敛测试，为应用于爱因斯坦场方程等非线性系统提取引力波提供了可能。
2026-08-27 cs.NA gr-qc math-ph
Axisymmetric fully spectral code for hyperbolic equations
本文提出了一种求解二阶轴对称双曲型方程的全拟谱格式。以切比雪夫多项式为基函数，数值网格基于Lobbato（两个空间方向）和Radau（时间方向）配置点。该方法解决了两个问题，以前的算法被限制到一个空间维度，即（i）的逆稠密矩阵和（ii）收购一个足够好的初始猜测的非线性方程组。对于第一个问题，我们使用迭代双共轭梯度稳定的方法，我们配备了一个预条件的基础上单对角隐式龙格库塔（“SDIRK”）方法。SDIRK方法还为代码提供了一个很好的初始猜测。数值解是正确的机器精度，我们没有观察到任何限制的时间步长相比，空间分辨率。作为应用，我们解决了广义相对论性波动方程的黑洞时空在所谓的双曲面片，并再现了一些最近的结果在文献中。
2016-07-27 gr-qc physics.comp-ph
Electromagnetic Scoot for Dyons Revisited
Middle East Technical University（中东理工大学）
研究双荷子散射，通过在多粒子态表示中比较，将电荷散射电磁移动效应分析扩展到电和磁荷散射，对比纯电荷情况。
2026-07-07 gr-qc hep-th
Energy estimates for the good-bad-ugly model
本文通过建立好-坏-丑模型方程间的关系，利用Klainerman-Sobolev不等式证明丑方程的一致有界性，并对丑方程进行一阶约化和径向紧化，在双曲切片上获得能量估计，为广义谐波规范下爱因斯坦场方程的能量估计奠定基础。
2025-03-25 gr-qc math-ph math.MP
A numerical approach to particle creation in accelerating toy models
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文提出了一种数值方法，用于研究加速玩具模型中的粒子产生问题，通过双曲面切片方法模拟引力效应，以更严谨地解决霍金散射问题。
2026-02-18 gr-qc
Regularizing Dual-Frame Generalized Harmonic Gauge at Null Infinity
双框架形式主义导致了一种方法，以扩大数值相对论模拟在广义谐波规范（GHG）的所有方式零无穷大。一个主要的挫折是，如果不小心，即使简单地选择初始数据也会产生数学上发散的项，这将导致紧致域上的不规则变量和方程，这反过来又会妨碍精确的数值逼近。然而，已经表明，可以使用适当选择的规范和约束添加来防止它们的出现。目前，我们给出了一个一阶对称双曲还原广义相对论在温室气体的紧双曲面片，利用这方面的知识，并根除这些对数项在领先的订单。由于它们对渐近解空间的影响，系统地选择特定的形式奇异项来保留。这种形式上的奇异项已成功地在玩具模型中进行了数值处理，并产生了一种具有理想性质的制剂，即无限大附近的非物理辐射含量被抑制。
2022-06-27 gr-qc
Linear perturbations for the vacuum axisymmetric Einstein equations
在轴对称中，爱因斯坦方程有一个规范，使得时空的总质量可以写成类空切片上的一个守恒的正定积分。这一性质将在全球演化中发挥重要作用。在此规范下，方程化为一个耦合的双曲-椭圆方程组，该方程组在轴上形式上是奇异的。由于该系统的相当特殊的性质，当地的时间存在已被证明抵制分析的标准方法。为了分析方程的主要部分，这可能是困难的主要来源，我们研究了该规范中平坦Minkowski解周围的线性微扰。在这篇文章中，我们解决这个线性化系统明确的积分变换在一个显着的简单形式。这种表示法非常适合于获得适用于非线性情况的有用估计。
2010-07-28 gr-qc
On well-posedness, linear perturbations and mass conservation for axisymmetric Einstein equation
对于爱因斯坦方程的轴对称解，存在一个规范，它具有一个显着的性质，即总质量可以写成类空切片上的守恒正定积分。质量积分提供了沿整个演化的变量的非线性控制。在此规范下，爱因斯坦方程化为一个耦合的双曲椭圆方程组，该方程组在轴上形式奇异。作为分析这个方程组的第一步，我们研究了平坦背景下的线性扰动。我们证明，线性方程组减少到一个非常简单的方程组，提供了思想的质量公式，有用的洞察到整个系统的结构。然而，轴上系数的奇异行为使得从分析的角度研究该线性系统变得困难。为了理解解的行为，我们研究了它们的数值演化。我们提供了强有力的数值证据表明，该系统是适定的，它的解决方案具有预期的行为。最后，这个线性系统使我们能够制定一个模型问题，这是物理上有趣的本身，因为它是与轴对称的黑洞解决方案的线性稳定性。该模型对解决非线性问题有重要意义，同时也易于处理。
2009-12-12 gr-qc
Numerical evolution of matter in dynamical axisymmetric black hole spacetimes. I. Methods and tests
我们开发了一个数值程序，在广义相对论下研究动态黑洞轴对称时空中自引力物质的演化。物质场的发展与高分辨率的冲击捕获计划，使用的特征信息的广义相对论流体动力学方程建立一个线性化的黎曼求解器。时空演化的轴对称ADM代码设计在完全广义相对论的虫洞。我们讨论的数值和算法相关的有效耦合的流体动力学和时空的代码，以及我们使用的数值方法和规范条件来发展这样的时空。该代码已通过一系列测试，以验证其功能是否正确。特别是，我们开发和描述了一套新的测试平台的计算和技术，旨在处理动态切片，自引力物质流的黑洞，并受这些测试的代码。我们研究了动态黑洞的球对称和轴对称吸积、尘埃壳层与黑洞的全动力学演化、旋转时空中物质的演化、物质场诱导的引力辐射以及视视界在演化过程中的行为。
1998-07-09 astro-ph gr-qc
The global nonlinear stability of Minkowski spacetime with self-gravitating massive Dirac fields
本文证明了大质量爱因斯坦-狄拉克系统在接近闵可夫斯基时空的初值下具有规范不变的全局非线性稳定性，提出了光弯曲波坐标并建立了新的Sobolev不等式与估计层级。
2025-10-23 gr-qc math.AP
A conformal approach to numerical calculations of asymptotically flat spacetimes
本论文主要研究保角技术在渐近平坦时空数值计算中的发展和应用。保形紧化技术使我们能够计算空间无界域，从而避免引入人工类时外边界。我们在球对称中构造了一个显式的scri-fixing规范，即一个共形规范和一个坐标规范，其中零无穷大的空间坐标位置与时间无关，使得共形扩展的物理部分没有分辨率损失。超越球对称，我们开发了一种方法，包括零无穷大的计算域。用这种方法，可以在固定刻度的一般波规中求解爱因斯坦方程的双曲初值问题。为了研究空间无穷远，我们从数值的观点讨论了共形高斯规范和约化的一般共形场方程。这导致我们的第一个数值计算的整个Schwarzschild-Kruskal解决方案，包括空间，零和类时无穷大和域接近奇点。在开发了一个三维的，框架为基础的演化代码与光滑的内部和外部边界，我们计算了辐射轴对称真空解决方案在附近的空间无限表示为一个圆柱体，其中包括一块零无限。在这种情况下，表示辐射场的重新缩放的外尔张量的某个分量相对于零无穷大处的适应四分体明确地计算。
2007-11-11 gr-qc
Tetrad formalism for numerical relativity on conformally compactified constant mean curvature hypersurfaces
我们提出了一个新的爱因斯坦场方程的演化系统，它是基于四元组场和共形紧化的双曲空间超曲面，达到未来的零无穷大。在四分体的选择的助推自由度是固定的，要求其类时的腿是正交的叶理，其中包括恒定的平均曲率片。四分体中的旋转自由度由3D Nester规范固定。在这些条件下，场方程自然地归结为一阶约束对称双曲演化系统，该系统耦合到规范变量的椭圆方程。明确给出了共形重标度方程，并讨论了它们在未来零无穷远处的正则性。我们的公式是潜在的有用的高精度数值模拟的引力辐射的吸入和合并黑洞双星和其他高度相对论性孤立系。
2011-05-05 gr-qc math-ph math.MP
Existence of constant mean curvature foliation in the extended Schwarzschild spacetime
我们构造了一个$T$ -轴对称的，类空的，球对称的，常数中曲率的超曲面叶状的Kruskal扩展的性质，中曲率变化在每个切片和范围从负无穷大到正无穷大。这个超曲面家族扩展了Malec和Mr. Murchadha在2009年发表的CMC叶理讨论。
2016-07-26 gr-qc math-ph math.DG
An exact Kerr-like rotating Morris--Thorne wormhole: throat, ergoregion and equatorial shadow slice
Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）
该论文构造了精确的类Kerr旋转Morris--Thorne虫洞，确定了喉部半径与能层，并推导了赤道阴影切片，为旋转虫洞物理提供了新见解。
2026-09-22 gr-qc
Fully constrained, high-resolution shock-capturing, formulation of the Einstein-fluid equations in $2+1$ dimensions
具有负宇宙学常数的2+1维轴对称爱因斯坦方程的四个分量可以写为$\nabla_aM=\dots$和$\nabla_aJ=\dots$，其中点代表应力-能量项，而$M$和$J$是标量。在真空中，他们减少到相同名称的BTZ解决方案的恒定质量和角动量参数。爱因斯坦方程的可积性条件产生了两个守恒的应力-能量流$\nabla_aj^a_{(M)}=0$和$\nabla_aj^a_{(J)}=0$。由于轴对称，角动量流就是诺特流，但在旋转的情况下，质量流是不可预料的。守恒量$M$存在于所有维度的球对称中，称为Misner-Sharp、Hawking或Kodama质量，但在2+1维度中，$M$也存在于轴对称中，即使有旋转。我们使用$M$和$J$给出了2+1维轴对称爱因斯坦方程的完全约束形式，其中爱因斯坦方程从中心沿时间切片通过显式积分求解。利用这两个守恒物质流构造了一个高分辨率的爱因斯坦理想流体系统的激波捕获公式，其中$M$和$J$动量通过构造而精确守恒.我们证明了收敛的代码在测试情况下的通用色散和崩溃和稳定和不稳定的旋转恒星。
2021-08-07 gr-qc
Evolution of scalar fields surrounding black holes on compactified constant mean curvature hypersurfaces
受高精度模拟孤立系引力辐射的目标的启发，最近，数值网格外边界为零无穷远的爱因斯坦场方程双曲初值问题的数值解又引起了人们的兴趣。在这篇文章中，我们在数值上实现了[J.M.巴尔岛Sarbach和L.T. Buchman，Phys.Rev.D83，104045（2011）]，用于球对称、最小耦合、自引力标量场。当这个领域是无质量的，演化系统减少到一个经常的，一阶对称双曲方程组的共形重新标度的标量场耦合到一组奇异椭圆约束的度量系数。我们展示了如何解决这个系统的数值有限差分近似的基础上，获得稳定的数值演化的初始黑洞配置所包围的球壳的标量场，其中一部分分散到无穷大，其中一部分是吸积的黑洞。作为一个非平凡的测试，我们研究的尾部衰减的标量场沿不同的曲线，包括一个沿边缘捕获管，一个描述的世界线的类时观察者在视界外的有限半径，和一个对应的零无穷大的发电机。我们的结果是在完美的协议与通常的幂律衰减在以前的工作中讨论。本文还详细地分析了在常平均曲率切片上的延度、共形因子、外曲率和Misner-Sharp质量函数的渐近性态和正则性。
2017-01-24 gr-qc
Numerical and analytical methods for asymptotically flat spacetimes
Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（阿尔伯特·爱因斯坦研究所））；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文探讨了处理无限延伸渐近平坦时空的两种方法，包括基于Cauchy超曲面的数值方法和超曲面方法，分析了约束保持边界条件及引力辐射的定义。
2014-07-28 cs.NA gr-qc math.AP
