Free hyperboloidal evolution in spherical symmetry
我们解决的双曲面初值问题的背景下，数值相对论，其演变的动机双曲面切片：光滑的类空切片，达到未来的零无限，“位置”在时空中的辐射是提取。我们的方法使用BSSN和Z4公式和一个与时间无关的共形因子。由此产生的系统的偏微分方程包括正式发散项在零无穷大。本文讨论球对称下的正则化数值格式。一个关键的因素是规范条件，它控制着对未来零无穷大的处理。在双曲面切片上，用规则和黑洞初始数据进行了稳定的数值演化。一个足够大的标量场扰动将产生一个黑洞，它的最终定态与这里导出的喇叭形初始数据不同。
2016-01-15 gr-qc
Height-function-based 4D reference metrics for hyperboloidal evolution
本研究通过高度函数构建10种参考度规，首次用非线性爱因斯坦方程演化3种双曲层构造，分析其对双曲演化长期稳定性的影响。
2024-11-11 gr-qc
Spectral decomposition of black-hole perturbations on hyperboloidal slices
在本文中，我们提出了一个谱分解的相对论性波动方程的解决方案，在视界穿透双曲面切片在给定的Schwarzschild黑洞的背景。对波动方程进行拉普拉斯变换，得到一个含复参数的空间微分方程。对于相对于紧致空间坐标解析的初始数据，该方程在Mathematica软件包的帮助下以复杂的泰勒级数分析进行处理。因此，所需的频谱分解的所有成分明确地出现任意规定的精度，包括准正常模式，准正常模式的振幅以及沿分支切割的拉普拉斯变换的跳跃。最后，所有的贡献放在一起，通过逆拉普拉斯变换得到的频谱分解的问题。本文广泛地解释了这一过程，并包括详细的讨论有关方面，如准正常模式的定义和无限频率模式的贡献的早期时间响应的黑洞的问题。
2016-07-27 gr-qc
Summation by Parts and Truncation Error Matching on Hyperboloidal Slices
我们研究的稳定性的总和部分（SBP）的数值计划，使用双曲面片，包括未来的零无穷大的计算域。这种包括有助于减轻外边界效应，并在未来将有助于减少重力波形提取中的系统误差。我们还研究了截断误差匹配的设置。我们的SBP-稳定的计划，保证能量平衡的一类线性波动方程在半离散水平。我们还开发专门的耗散算子。整个结构是在球对称的二阶精度下进行的，但是可以直接推广到没有对称的高阶或谱精度。在一个实际的实现中，我们首先发展一个标量场服从线性波动方程，并观察，正如预期的那样，长期稳定性和规范收敛。我们得到类似的结果与潜在的条款。为了研究这种方法的局限性，我们考虑了一个大质量的场，它的运动方程不正则化，它的动力学接近零无穷大，这涉及到激发的入射脉冲，不能解决的代码，是非常不同的，在无质量设置。我们仍然观察到很好的能量守恒，但收敛并不令人满意。总的来说，我们的研究结果表明，紧化双曲切片可能是可证明有效的渐近解空间接近的波动方程。
2021-01-13 gr-qc
Initial data for perturbed Kerr black holes on hyperboloidal slices
我们构造了对应于真空中单个扰动Kerr黑洞的初始数据。这些数据被定义在特定的双曲面（“ACMC-”）切片上，在该切片上，平均外在曲率K在未来零无穷大scri+处渐近地接近常数。更准确地说，我们要求K服从泰勒展开式K= K 0 + s^4，其中K 0是常数，s描述了一个紧化的空间坐标，使得scri+由s=0表示。我们切除奇异的黑洞内部，并假设一个边缘外捕获表面作为计算域的内边界。动量和哈密顿约束的解决通过伪谱方法，我们发现我们的数值解的指数收敛速度。初始数据的一些物理性质进行了研究与计算的Bondi质量，连同多极分解的视界。我们探讨了标准的引力坍缩的图片，通过评估一个家庭的彭罗斯式不等式，特别是讨论他们的刚性方面。动态演化计划在未来的项目中。
2014-08-26 gr-qc
Spherical Evolution of the Generalized Harmonic Gauge Formulation of General Relativity on Compactified Hyperboloidal Slices
本文基于双叶层方法在球对称下用广义调和规范数值演化紧致化双曲初值问题，覆盖规则中心、黑洞切除及标量场坍缩，并验证收敛性与 Schwarzschild 扰动理论结果。
2024-09-04 gr-qc
Reduction Arguments for Geometric Inequalities Associated With Asymptotically Hyperboloidal Slices
本文考虑了广义相对论中的几个几何不等式，其中涉及到质量、面积、电荷和角动量等参数。我们展示了如何减少每一个已知的最大（或时间对称）的情况下，在渐近平坦的设置，每当一个几何激励系统的椭圆方程承认一个解决方案。
2016-01-13 gr-qc math-ph math.DG
Hyperboloidal Slices and Artificial Cosmology for Numerical Relativity
这份初步报告提出了集成的麦克斯韦方程组在闵可夫斯基时空使用坐标的类空表面是双曲面渐近零锥在空间无限远。空间坐标的选择，使Scri+发生在一个有限的坐标和一个光滑的扩展超过Scri+获得。所解决的问题是一个柯西演化数值积分程序是否可以很容易地修改计算这种演变。在冯诺依曼和里希特迈尔人工粘性的精神，它增厚了许多数量级的冲击，以方便数值模拟，我建议人工宇宙学，以消除零无限Scri+近似它的德西特宇宙视界，在共形紧致化的介绍，它提供了一个纯粹向外的零锥壳，在那里渐近波可以作为类空的纯流出外边界上的数据读出。这应该比找到Scri+作为孤立的零边界或在有限半径的类时边界处施加传出波条件更简单。
2006-03-11 gr-qc
Free Hyperboloidal Evolution of the Einstein-Maxwell-Klein-Gordon System
CENTRA, Departamento de Física do Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高等理工学院物理系CENTRA）；Instituto de Telecomunicações (IT), Universidade de Aveiro（阿威罗大学电信研究所）；Departament de Física, Universitat de les Illes Balears, IAC3（巴利阿里群岛大学物理系IAC3）
本文首次在紧致化双曲切片上用 BSSN/Z4 公式演化 Einstein-Maxwell-Klein-Gordon 系统，实现零无穷远处辐射提取，并模拟了带电标量场扰动及坍缩为 Reissner-Nördstrom 黑洞的过程。
2025-11-07 gr-qc
The evolution of hyperboloidal data with the dual foliation formalism: Mathematical analysis and wave equation tests
数值相对论中一个长期存在的问题是如何令人满意地处理未来的零无穷大。我们提出了一种双曲面初始数据的演化方法，其中计算域的外边界被放置在无穷远处。其主要思想是应用“双叶理”形式主义结合双曲面坐标和广义调和规范制定。本方法的优点在于，根据Zenginoglu的思想，双曲面层可以自然地附加到使用数值相对论应用的标准坐标的中心区域。采用的标准双曲面片，卡拉布雷斯等人开发的泛化。例如，我们发现，当我们走向零无穷大时，所有形式上的奇异项都取一个平凡的极限。副产品是违反零条件的非线性波方程双曲发展的数值方法。高度函数方法，经常用于固定的背景时空，是广义的，在这样一种方式，切片可以动态“摇摆”，以保持所需的出射坐标光速精确。这是通过动态求解程函方程来实现的。作为新方法的第一个数值试验，我们解决了三维平面空间标量波动方程。的模拟，与伪谱bamps代码进行，表明传出波干净地吸收在零无限大，并迅速收敛的分辨率增加的错误。
2016-09-28 gr-qc
Free evolution of the hyperboloidal initial value problem in spherical symmetry
双曲面初值问题是在数值相对论的背景下解决的，其动机是使用双曲面切片-光滑的类空切片，达到未来的零无穷大，在时空中的辐射被提取的“地方”。这对研究孤立系的整体性质和明确提取其引力辐射是有益的。本方法实现了爱因斯坦方程作为一个自由的演变，使用BSSN和Z4配方（标准在当前的代码）表示的共形重新缩放度量彭罗斯建议，并与时间无关的共形因子。主要的困难是，由此产生的系统的偏微分方程包括正式分歧的条款在零无穷大，需要一个特殊的治疗。在这篇论文中的数值模拟仅限于球对称，虽然在径向方向的正则化预计也适用于全三维的情况下，在一定程度上。一个关键的成分是规范条件，它依赖于精心选择的源函数和阻尼项，并控制未来的零无限的处理通过scri-fixing条件。一旦数值实现稳定，耦合到爱因斯坦方程的无质量标量场的稳定数值演化可以在双曲面切片上用规则和黑洞喇叭初始数据进行。标量场的信号已成功地提取在未来的零无穷大。规则初始数据的小扰动给出永远稳定的平稳数据，而较大的标量场扰动导致黑洞的形成。史瓦西喇叭的初始数据已经被发现慢慢地漂移远离预期的稳定值，但对于小扰动的影响是足够慢，允许观察的幂律衰减尾部的标量场。
2015-11-30 gr-qc
Gravitational perturbations of Schwarzschild spacetime at null infinity and the hyperboloidal initial value problem
通过求解Bardeen-Press方程的双曲初值问题，研究了Schwarzschild时空的引力摄动。紧化沿双曲面在一个scri-fixing规范允许我们有机会在零无穷大的引力波形在一个一般的设置。我们认为，这种双曲面的方法导致一个更准确和有效的计算辐射信号比常见的方法，其中一个类时的外边界被引入。这种方法可以推广到用Teukolsky方程研究Kerr时空的微扰。
2008-10-10 gr-qc
Charged Scalar Field at Future Null Infinity via Nonlinear Hyperboloidal Evolution
CENTRA, Departamento de Física do Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高级理论研究中心物理系技术研究所）；Instituto de Telecomunicações (IT), Universidade de Aveiro（阿威罗大学电信研究所）；Departament de Física, Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学物理系）
本文通过非线性双曲演化研究带电标量场在未来null无穷远处的行为，比较了quasinormal模式和幂律衰减尾部的振荡频率与衰减指数。
2026-01-19 gr-qc
Construction of hyperboloidal initial data
我描述的保形方法构造的双曲面约束方程的解决方案，以及所需的条件上的自由数据，以便有规律性边界的约束方程的解决方案。简要讨论了非物理背景下的爱因斯坦演化方程。
2002-05-18 gr-qc
The Hyperboloidal Numerical Evolution of a Good-Bad-Ugly Wave Equation
数值处理未来零无限的一种方法是将坐标与张量基解耦，并以谨慎的方式选择每一个。这种双框架的方法是阻碍了在进化变量的天真选择出现在数学上的分歧条款。本文考虑一个满足弱零条件的波动方程组，它作为一个模型系统，具有与广义谐波规范下的爱因斯坦场方程相似的非线性。我们表明，这些方程可以显式正则化的变量的非线性变化。工作在球对称，这个模型的数值实现使用紧致双曲面切片。干净的收敛性正则化系统。尽管更为复杂，但人们期望广义相对论也能得到类似的处理。
2019-09-25 gr-qc
Hyperboloidal slicing approach to quasi-normal mode expansions: the Reissner-Nordström case
我们研究的准正规模式的黑洞，重点是共振（或准正规模式）的扩展，在几何框架的基础上使用的共形紧化与双曲叶理的时空。具体来说，这项工作扩展了以前的研究史瓦西在这种几何方法的球对称渐近平坦的黑洞时空，特别是Reissner-Nordström。讨论涉及，首先，非平凡的技术发展需要解决的选择适当的双曲面片在扩展设置以及泛化的算法确定的系数在扩展的解决方案中的准正常模式。在第二阶段中，我们讨论如何通过框架提供了一个几何洞察力的起源所需的正规化因子在利弗的柯西基于叶理，以及到讨论准正常模式的极值黑洞限制。
2018-09-08 gr-qc
Asymptotically hyperboloidal initial data sets from a parabolic-hyperbolic formulation of the Einstein vacuum constraints
在本文中，我们继续我们的调查拉兹的抛物双曲制定的爱因斯坦真空约束。我们以前的研究的渐近平坦的设置提供了有力的证据，不稳定的渐近，我们能够解决引入一定的修改Rácz的抛物线双曲制定。本文的主要重点是渐近双曲面设置。我们提供的证据，通过混合的数值和分析方法，渐近的解决方案的拉兹的抛物线双曲制定是稳定的，特别是，没有修改是必要的，以获得解决方案是渐近双曲。
2022-07-13 gr-qc
Rigidity of Asymptotically Hyperboloidal Initial Data Sets with Vanishing Mass
Columbia University（哥伦比亚大学）；Texas State University（德克萨斯州立大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）
该论文证明质量为零的渐近双曲初始数据集必须等距嵌入闵可夫斯基空间，排除了辐射构型，证明基于旋量衰减估计，适用于所有维度。
2025-10-15 gr-qc math.AP math.DG
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. II. The evolution equations
这是第二次在一系列文章的数值解弗里德里希的共形场方程爱因斯坦的引力理论。本文将讨论由共形场方程得到的发展方程组的数值解法。特别是我们详细讨论了规范源函数的选择和边界的处理。特别重要的是“辐射提取”的过程，它可以在本形式主义中以直接的方式进行。
1997-12-11 gr-qc
Unconstrained hyperboloidal evolution of black holes in spherical symmetry with GBSSN and Z4c
我们认为无约束的发展计划的双曲面初值问题的数值相对论作为一个有前途的候选人的最佳有效的数值处理辐射紧凑的对象。在这里，球对称已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步，正则化所产生的奇异偏微分方程。我们发展了爱因斯坦方程的广义BSSN和Z4公式耦合到一个无质量的自引力标量场。对于黑洞的初始数据，数值演化是稳定的，关键依赖于适当的规范条件的建设。
2014-12-15 gr-qc
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. I. The conformal field equations
这是第一次在一系列的文章数值解弗里德里希的共形场方程爱因斯坦的引力理论。我们将在本文中讨论为什么人们应该有兴趣将保形方法应用于物理问题，以及为什么从数值的角度来看，这甚至可能是一个好主意。我们详细描述了共形场方程的旋量形式主义，我们使用的方程的实施，推导，并提出所有的方程作为参考，为今后的工作。最后，我们讨论了连续对称性假设的含义。
1997-12-11 gr-qc
Numerical treatment of the hyperboloidal initial value problem for the vacuum Einstein equations. III. On the determination of radiation
我们讨论的辐射提取渐近平坦的时空数值相对论的共形方法的框架内的问题。我们的目的是表明，存在一个定义明确，准确的提取过程，模仿物理测量过程。它在$\scri^+$中完全近似地运行，因此除了竞技场是渐近平坦时空的基本假设之外，不需要进一步的近似。我们定义的概念，检测器在无穷远理想化的本地观察员在闵可夫斯基空间。详细讨论了麦克斯韦场和概括的线性化和全重力的渐近场的类似结构的方式进行。
1998-08-26 gr-qc
Hyperboloidal data and evolution
本文从数值的角度讨论了广义相对论中的双曲演化问题，给出了一些新的结果。家庭的初始数据，这是双曲面模拟的Brill波的数值构造，并进行了系统的搜索的视地平线。Schwarzschild-Kruskal时空作为Friedrich的一般共形场方程在球对称中的第一个应用被讨论，而麦克斯韦方程组作为连续不稳定性的玩具模型在非平凡的背景下被讨论。
2005-12-06 gr-qc
Hyperboloidal evolution with the Einstein equations
我们考虑一种方法的双曲面演化问题的基础上写的爱因斯坦方程的重新缩放度量。它表明，共形的比例因子可以自由地规定先验的坐标在适定的双曲面初值问题，使零无穷大的位置是独立的时间坐标。通过适当地选择单个规范源函数，方程中的每个形式奇异共形源项在零无穷远处都达到一个规则的极限。所提出的方法可以在数值相关性的波提取和外边界处理。
2008-08-06 gr-qc
Asymptotic gluing of shear-free hyperboloidal initial data sets
我们提出了一个渐进胶合双曲面初始数据集，保持无剪切条件的程序。我们的建设是仿照以前的胶合建设的最后三个命名的作者，但与重大修改，将无剪切条件。我们依赖于特殊的Hölder空间，和相应的理论，椭圆算子弱渐近双曲流形，介绍了作者和应用到爱因斯坦约束方程在以前的两篇论文。
2019-12-05 gr-qc math.DG
Hyperboloidal approach for linear and non-linear wave equations in FLRW spacetimes
本文利用紧致化超双曲面切片方法，数值研究了膨胀FLRW时空中线性波的衰减率锐利性，并证明在广义零条件下半线性波动方程小数据全局存在，而在无零条件且膨胀足够慢时解会有限时间发散。
2025-05-11 gr-qc math.AP
Hyperboloidal approach for static spherically symmetric spacetimes: a didactical introduction and applications in black-hole physics
本文教学性介绍静态球对称时空的超双曲面叶化方法，给出 Trautman-Bondi 质量的超双曲面度规表达，并提出 in-out 与 out-in 两种最小规范策略，最终推测 out-in 策略更适合含环境或量子效应的黑洞几何。
2024-01-15 gr-qc
The Positive Energy Theorem for Asymptotically Hyperboloidal Initial Data Sets With Toroidal Infinity and Related Rigidity Results
对于具有环向无穷远、弱捕获边界且满足主导能量条件的三维渐近双曲初值问题，建立了正能量定理和Penrose型不等式.在脐的情况下，刚性声明证明，总能量恰好消失时，初始数据流形是等距的一部分，相关的Kottler时空的正则切片。此外，我们提供了一个新的证明最近的刚性定理的Eichmair-Galloway-Mendes [10]在3维，在某些情况下，削弱了假设。这些结果是通过对时空调和函数水平集的分析得到的。
2022-10-04 gr-qc hep-th math.DG
3d Summation-by-Parts scheme for Linear Wave Equations on Hyperboloidal Slices
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Pune（印度科学教育研究所浦那分校）；International Centre for Theoretical Sciences (ICTS), Tata Institute of Fundamental Research (TIFR)（塔塔基础研究所国际理论科学中心）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学科学与应用研究院）
针对闵可夫斯基背景下双曲切片上的一类线性波动方程，推导了全三维求和-分部格式，该格式在球极坐标下具有可证明的稳定性，并允许在原点、z轴和无穷远处设置网格点，通过引入紧致化和重新缩放简化方程，并采用有限差分方法实现二阶精度数值计算。
2026-06-01 cs.NA gr-qc math-ph
Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution II: gauge conditions
我们提出了一个自引力标量场在球对称的双曲初值问题的数值解，使用各种标准的双曲切片和移位条件，我们适应我们的双曲设置。我们的工作框架中的共形紧化，并研究两个演变，采用首选的共形规范，简化了我们的方程在零无穷大的形式奇点，和演变没有这种简化。在以前的工作中，我们使用了交错网格，它排除了零无穷大，而现在我们包括直接在零无穷大放置网格点的选项。我们使用广义BSSN和共形Z4公式的爱因斯坦方程，研究不同的规范条件的影响，并表明，强大的演变是可能的选择范围。
2018-01-16 gr-qc
On ``hyperboloidal'' Cauchy data for vacuum Einstein equations and obstructions to smoothness of ``null infinity''
各种工作表明，在零无穷远处的引力场上的Bondi-Sachs-Penrose衰变条件通常不能代表渐近平坦的时空。我们已经作出了详细的分析的约束方程的“渐近双曲”的初始数据，并发现日志项出现一般的渐近展开。这些条款是不存在的相应的Bondi-Sachs-Penrose展开，并可以与明确的几何量。尽管如此，我们已经证明，约束方程存在一大类“非一般”解，其演化导致时空满足Bondi-Sachs-Penrose光滑条件。
1993-04-15 gr-qc
Spherical symmetry as a test case for unconstrained hyperboloidal evolution
我们考虑数值相对论中的双曲初值问题，目标是发展辐射紧凑的物体，如黑洞二进制的数值网格，包括零无穷大。无约束演化方案保证最优效率，但很难在零无穷远正则化，其中紧化的爱因斯坦方程形式上是奇异的。在这项工作中，我们对待球对称的情况下，已经提出了非平凡的问题，并构成了重要的第一步。我们对耦合到标量场的广义BSSN和Z4方程进行了稳定的数值演化。关键的成分已经找到一个适当的演化方程的失效函数和适应约束阻尼项处理零无穷大。
2015-09-04 gr-qc
Axisymmetric constant mean curvature slices in the Kerr space-time
最近，有人试图在时空共形紧化的背景下求解爱因斯坦方程。在这方面特别重要的是所谓的CMC-叶理，其特征在于具有恒定的外部平均曲率K的空间双曲超曲面。然而，尽管对一般时空感兴趣，但CMC切片仅在球对称史瓦西度规中明确已知。这项工作致力于数值确定轴对称CMC切片内的克尔解决方案。我们在黑洞视界外通过一个适当的坐标变换构造了这样的切片，其中涉及一个未知的辅助函数A。条件K=常数。在整个切片导致一个非线性偏微分方程的功能，这是解决与伪谱方法。结果表现出指数收敛性，这是预期在一个伪谱方案的解析解。作为一个副产品，我们确定CMC片的史瓦西解是不是球对称的。
2014-04-11 gr-qc
Calculating initial data for the conformal Einstein equations by pseudo-spectral methods
本文提出了一种利用伪谱方法确定共形场方程双曲初值的数值方法。这个问题分为两部分。第一步是确定一个合适的共形因子，该因子将物理时空中的初始数据集转换为环境共形流形中的双曲超曲面。这是通过求解Yamabe方程（一个非线性二阶方程）实现的。第二步是除以在$\scri$上为零的某些场的保形因子，即保形因子的零集。这里的挑战是在数值上获得一个光滑的商。这两部分都用伪谱方法处理。迭代求解非线性方程，而除法问题通过将问题变换到系数空间来处理，通过适当矩阵的QR-因子分解在那里求解，然后变换回来。这些双曲面初始数据可以用来生成广义相对论时空的共形场方程的演变。
1998-06-26 gr-qc
The shear-free condition and constant-mean-curvature hyperboloidal initial data
考虑Einstein-Maxwell流体约束方程，利用保角方法构造并参数化了满足无剪切条件的常平均曲率双曲面初始数据集。已知这个条件是必要的，以便时空发展在未来的零无穷大处承认一个规则的共形边界。我们使用各种正则类中的初始数据集，主要考虑几何形状为弱渐近双曲的数据集，如[arXiv：1506.03399]中所定义。这些度量是$C^{1,1}$共形紧致的，但不一定是$C^2$共形紧致的。为了确保我们构建的数据集确实是无剪切的，我们使用了在[arXiv：1506.03399]中引入的共形协变无痕Hessian。此外，我们还构造了一类初始数据集的弱渐近双曲度量，可能只是$C^{0,1}$共形紧凑，这些数据集是不够经常，使无剪切条件的意义。
2015-06-29 gr-qc math.DG
General Relativistic Scalar Field Models in the Large
对于一类包含无质量Klein-Gordon场的标量场，广义相对论双曲初值问题在一定意义下是等价的。利用这种等价性和保角技巧，证明了这类标量场的双曲初值问题存在唯一的弱渐近平坦解。对于足够接近平坦时空的数据，存在一个光滑的未来零无穷和一个规则的未来类时无穷。
1994-08-10 gr-qc
Hyperboloidal initial data without logarithmic singularities
本文在约束方程演化框架下，证明定义良好的Bondi质量与角动量及温和自由数据限制可确保渐近超boloidal初始数据无对数奇异，并给出Kerr附近的数值构造证据。
2025-06-06 gr-qc math-ph math.DG
Dynamics of Geometric Invariants in the Asymptotically Hyperboloidal Setting: Energy and Linear Momentum
该研究针对渐近类双曲初值数据集，直接在初值层面探究Michel定义的能量与线动量几何不变量的演化，证明E-P可荷化性在类双曲时间函数演化下守恒，在更弱渐近假设下复现了Bondi等人的能量与线动量损失公式。
2025-05-16 gr-qc math-ph math.MP
Semiglobal Numerical Calculations of Asymptotically Minkowski Spacetimes
这个演讲报告了在数值相对论中对渐近平坦时空的半周期研究的最新进展。渐近闵可夫斯基双曲面的初始数据的三维求解器的发展已经呈现可能的应用弗里德里希的共形场方程的天体物理有趣的时空。作为第一个应用，研究了弱初值双曲集的整个未来，包括未来零和类时无穷大。使用这个例子，我们素描的数值技术，并强调一些独特的功能的数字代码。最后，我们对未来的工作的影响。
2001-12-06 gr-qc
A characterisation of Schwarzschildean initial data
证明了一个定理，刻画了具有渐近欧氏端点的切片上的Schwarzschildean初始数据集。这个特性是基于外尔张量和它的D 'Alambertian的比例关系，这对某些真空彼得罗夫D型时空（例如史瓦西时空、C度规，但不是克尔解）成立。这个比例条件的3+1分解给出了初始数据集是Schwarzschildean初始集的必要条件。这些条件可以写成外尔张量的电磁部分的二次表达式，因此，只涉及可自由指定的数据。为了完成我们的特征，研究真空静态彼得罗夫型D时空允许渐近欧氏切片进行。进一步讨论了升旋对称时空中的ADM 4-动量。最后，我们的特征，有效的Schwarzschildean双曲面初始数据集的概括提出。
2005-04-01 gr-qc
Proof of the Spacetime Penrose Inequality With Suboptimal Constant in the Asymptotically Flat and Asymptotically Hyperboloidal Regimes
该研究在满足主导能量条件的爱因斯坦方程三维初始数据集（渐近平坦或双曲面）中，建立了含普适常数与最外层表观视界最小包围面积平方根乘积的彭罗斯型质量下界，并给出证明及三维渐近双曲黎曼流形的彭罗斯不等式版本。
2025-04-14 gr-qc math.DG
From Now to Timelike Infinity on a Finite Grid
我们使用数值相对论的保角方法来演化双曲面引力波数据，没有任何对称性假设。虽然我们的网格在空间和时间上是有限的，但我们在计算中覆盖了初始数据的整个未来，包括未来零和未来类时无限。
2000-10-20 gr-qc
Lapse function for maximally sliced Brill-Lindquist initial data
对于二元黑洞，在最大切片条件下，给出了对应于不带电黑洞Brill-Lindquist初值解的时滞函数的解析形式.在质量与黑洞间距之比非常小的极限情况下，由失效函数的零值所定义的曲面与奇点周围的极小曲面重合。
2002-04-11 gr-qc
On "many black hole" space-times
我们分析的视界结构的家庭的空间时，通过不断发展的初始数据集包含几个连接组件的视视界。我们表明，在一定的小条件下，最外层的视视界也将有几个连接的组件。我们进一步证明，在小的条件下，Chrusciel和Delay构造的许多黑洞初始数据的最大全局双曲发展，或Isenberg，Mazzeo和Pollack的双曲数据的最大全局双曲发展，将有一个事件视界，它与初始数据超曲面的交点不连通.这证明了那些时空的“多黑洞“特征。
2002-10-29 gr-qc
The compactification of initial data on constant mean curvature time slices in spherically symmetric spacetimes
对Minkowski时空和Schwarzschild黑洞时空构造了常平均曲率曲面到紧致有界背景空间的共形映射。在黑洞的例子中，我们发现这些CMC曲面上的初始数据只有在满足一定条件时才能在紧致背景空间上是正则的。该条件意味着移位向量从紧凑背景的边界的所有部分向内指向。这也意味着，当存在黑洞时，这些曲面的第二基本形式永远不会是各向同性的。
2001-07-04 gr-qc
A numerical approach to particle creation in accelerating toy models
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文提出了一种数值方法，用于研究加速玩具模型中的粒子产生问题，通过双曲面切片方法模拟引力效应，以更严谨地解决霍金散射问题。
2026-02-18 gr-qc
The Confluent Heun functions in Black Hole Perturbation Theory: a spacetime interpretation
本文通过将合流 Heun 函数的奇点行为和同伦变换解释为黑洞时空叶层化变化，建立了这些函数与事件视界、各类无穷远等全局时空结构的联系，并探讨了其与超boloidal框架的关系。
2025-02-05 gr-qc math-ph math.MP
The conformal Einstein field equations and the local extension of future null infinity
本研究利用共形爱因斯坦方程特征初值问题的改进存在性结果，从特定类光超曲面初值恢复部分类光无穷远，结合双曲初值理论证明闵可夫斯基时空的半全局稳定性。
2021-04-30 gr-qc
Slice & Dice: Identifying and Removing Bright Galactic Binaries from LISA Data
在这里，我们描述了一个层次和迭代数据分析算法用于搜索，表征，并删除明亮，单色二进制激光干涉仪空间天线（LISA）的数据流。该算法使用的F-统计量，以提供一个初始的解决方案，为个别明亮的来源，其次是一个迭代最小二乘拟合的所有明亮的来源。使用上述算法，称为切片和骰子，我们演示了从模拟LISA数据中删除多个相关的星系双星。初步结果表明，切片和骰子可能是一个有用的工具，用于分析即将到来的LISA数据。
2006-08-25 gr-qc
A Yang-Mills field on the extremal Reissner-Nordström black hole
本文考虑球对称（磁）$SU(2)$ Yang-Mills场在极端Reissner-Nordström黑洞外的传播.利用共形对称性，我们将问题归结为具有两个渐近平坦端点的测地完备时空中的杨-米尔斯方程的研究。我们证明了无穷多个静态解的存在性（其中两个被发现在封闭形式），并确定其线性扰动和拟正规模式的频谱。最后，利用双曲逼近的初值问题，我们描述了松弛的过程中，各种初始数据的静态演化的最终状态。
2016-03-15 gr-qc
Superradiance of a charged scalar field coupled to the Einstein-Maxwell equations
研究了渐近平坦时空中球对称标量场与Reissner-Nordström黑洞散射的Einstein-Maxwell-Klein-Gordon方程。方程数值求解使用双曲面的发展计划。对于初始数据的适当频率，观察到超辐射，导致黑洞的质量和电荷的大幅减少。我们还利用Kodama矢量场导出了Bondi质量损失公式，并研究了标量场的后期衰变。
2016-12-19 gr-qc
Nondispersive decay for the cubic wave equation
本文考虑三次聚焦波方程的双曲初值问题。在没有对称性假设的情况下，我们证明了存在一个余维4 Lipschitz流形的初始数据，导致全球解决方案，在向前的时间，不散射到自由波。
2013-04-15 gr-qc math-ph math.AP
Constant Mean Curvature Slices of the Reissner-Nordström Spacetime
为了用类空超曲面来描述时空的叶理，我们需要对初始数据施加一些限制，并由此导出一种计算延度函数$α$的方法，该延度函数用于测量沿法线方向相邻超曲面之间的适当时间和间隔。在这里，我们研究一个规定的切片称为恒定平均曲率（CMC）切片。这种切片将被应用于Reissner-Nordström度量，并将研究所得到的切片，然后与扩展的史瓦西解进行比较。
2013-07-17 gr-qc
Nonexistence of conformally flat slices of the Kerr spacetime
黑洞碰撞的初始数据通常使用基于共形平坦3-几何的Bowen-York方法生成。克尔时空的标准（恒定的波耶-林奎斯特时间）空间切片并不是共形平坦的，因此鲍文-约克方法在处理旋转黑洞时受到限制。我们在这里调查是否存在叶状的克尔时空是共形平坦的。我们限制我们的考虑是轴对称的叶理，并顺利减少在史瓦西极限切片恒定史瓦西时间。有了这些限制，我们表明，没有共形平坦切片可以存在。
2000-02-02 gr-qc
