First-order Fragments with Successor over Infinite Words
我们考虑片段的一阶逻辑和模型，我们允许有限和无限的话同时。除了相等之外，唯一的二元关系是顺序比较<和后继谓词+1。我们给出了片段Sigma 2 = Sigma 2 [<，+1]和FO 2 = FO 2 [<，+1]的代数和拓扑性质的刻画.为此，我们引入无限词的因子拓扑。事实证明，语言L是FO 2和Sigma 2的交集，当且仅当L是FO 2语言的内部。对称地，一种语言是FO 2和Pi 2的交集，当且仅当它是FO 2语言的拓扑闭包。片段Delta 2，根据定义是Sigma 2和Pi 2的交集，包含FO 2中的Clopen语言。特别地，在无限单词上Delta 2是FO 2的严格子类。我们的刻画产生的可判定性的成员资格问题，所有这些片段在有限和无限的话，作为一个必然的结果，我们也获得了无限的话的可判定性。此外，我们给出了有限字上点深3/2的一个新的可判定代数刻画。点深度3/2在有限词上的可判定性首先由Glaßer和Schmitz在STACS 2000中给出，而FO 2在无限词上的成员问题的可判定性则由Wilke在1998年的论文中给出，而Sigma 2在无限词上的可判定性以前是未知的。
2010-12-30 cs.FL cs.LO
Deciding FO2 Alternation for Automata over Finite and Infinite Words
我们考虑了有限字和无限字上的二元一阶逻辑$\text{FO}^2$及其量词交替层次。我们的主要结果是禁止模式的确定性自动机（有限字）和Carton-Michel自动机（无限字）。为了给出简洁的模式，我们允许在有限图中的路径上使用子字。这个概念被形式化为子词模式。对于某些类型的子字模式，存在一个非确定性的对数空间算法来决定它们在给定自动机中的存在或不存在。特别地，这导致用于决定$\text{FO}^2$量词交替层次的级别的$\mathbf{NL}$算法。这适用于完整和半水平，每一个在有限和无限的话。此外，我们表明，这些问题是$\mathbf{NL}$ -硬，因此，$\mathbf{NL}$ -完整的。
2021-09-01 cs.FL cs.LO
Infinite and Bi-infinite Words with Decidable Monadic Theories
研究无限词与双无限词的可判定一元二阶理论，给出递归ω-词集合的Σ3-完全性，转移特征刻画，证明驯服谓词存在于各图灵度，并确定不可区分谓词数量，揭示两类词的逻辑性质异同。
2018-08-17 cs.FL cs.LO
Weighted Automata and Logics for Infinite Nested Words
Nested words由Alfred和Madhusudan引入，用于捕获具有线性和层次顺序的结构，例如XML文档，而不会丢失有价值的闭包属性。此外，Büchi和Madhusudan为有限和无限嵌套词引入了自动机和等价逻辑，从而将Büchi定理扩展到嵌套词。最近，在定量系统中的权重的平均和折扣计算发现了很大的兴趣。在这里，我们将介绍和研究加权自动机模型和加权MSO逻辑无限嵌套的话。作为权重结构，我们考虑赋值幺半群，它包含权重的平均和折扣计算以及经典的半环。我们表明，在适当的假设下，两个分别。我们的加权逻辑的三个片段可以相互转换。此外，我们表明，逻辑片段具有相同的表达能力加权嵌套词自动机。
2015-06-23 cs.FL cs.LO
Deterministic regular functions of infinite words
无限词的正则函数是由具有无限前视的确定性双向换能器实现的（部分）函数。Equipments，Escheriche et.等人已经表明，它们对应于由确定性Muller流弦换能器实现的功能，以及由MSO-转换定义的功能。然而，常规功能是不可计算的一般（图灵可计算性的经典扩展到无限输入），我们认为在本文中的类确定性正则函数的无限的话，实现了确定性的双向换能器没有前瞻性。我们证明，这是一个良好的行为类的功能：他们是可计算的，封闭的组合，其特征在于由保护片段的MSO-transductions，由确定性的Büchi流串换能器，由确定性的双向换能器有限的前瞻性，并通过有限的组合物的顺序功能和一个固定的基本功能称为映射复制反向。
2023-02-13 cs.FL cs.LO
Level Two of the Quantifier Alternation Hierarchy over Infinite Words
逻辑片断的各种判定问题的研究在计算机科学中有着悠久的历史。本文研究无限词上的一阶逻辑片段的隶属问题，该隶属问题要求给定的语言是否在某个固定片段中可定义。引入字母拓扑作为片段$Σ_2$在无限词上的有效表征的一部分。这里，$Σ_2$由一阶公式和两个量词块组成，从一个存在量词开始。它的布尔闭包是$\mathbb{B}Σ_2$。我们的第一个主要结果是字母拓扑的布尔闭包的一个有效的刻画，即给定一个$ω$ -正则语言$L$，在字母拓扑中$L$是否是开集的布尔组合是可判定的.然后，这是用于转移地点和Zeitoun的最近的可判定性结果$\mathbb{B}Σ_2$从有限到无限的话。
2015-09-21 cs.FL cs.LO
Transition-based vs stated-based acceptance for automata over infinite words
本文综述了无限字自动机中基于转移与基于状态的接受条件之争，分析了转向基于转移定义的原因，并通过一系列问题展示形式化选择的影响，倡导采用基于转移的接受条件。
2025-09-19 cs.FL cs.LO
Nesting negations in FO2 over infinite words
我们考虑无限词上的二元一阶逻辑FO 2。限制嵌套否定的数量定义了一个无限的层次结构;它的级别通常被称为FO 2量词交替层次结构的半级。对于这个层次结构的每一个层次，我们给出了一个有效的表征。对于较低的水平，这个特征是一个代数和拓扑性质的组合。对于更高的层次，代数性质证明是足够的。在二元一阶逻辑中，每个代数性质都是Ω项的一个有序恒等式。拓扑性质与没有两变量限制的量词交替层次结构的下半层相同（即，Cantor拓扑和字母拓扑）。我们的结果推广了有限词的相应结果。证明使用新的技术，是基于一个完善的Mal'cev产品有序monoid。
2020-12-02 cs.FL cs.LO
Synthesizing Computable Functions from Rational Specifications over Infinite Words
本文研究从无限词有理规范合成可计算函数，证明一般情形不可判定，但对确定性有理规范子类可判定且为ExpTime完全，并给出基于奇偶博弈的可靠归约方法。
2024-02-08 cs.FL cs.LO
A Characterization of Infinite LSP Words
G. Fici证明了一个有限词有一个最小后缀自动机当且仅当它的所有左特殊因素出现作为前缀。他呼吁LSP所有有限和无限的话有后一种属性。在这里，我们的特点是无限LSP的字的$S$ -adicity。更确切地说，我们提供了一个有限的一组态射$S$和一个自动机${\cal A}$，使得一个无限的字是LSP当且仅当它是$S$ -进和它的所有指令字是可识别的${\cal A}$。
2017-05-16 cs.FL
Weighted automata on infinite words in the context of Attacker-Defender games
我们考虑具有可达性目标的无限状态攻防对策。该文件的结果是双重的。首先，我们证明了一个新的语言理论结果的加权自动机上无限的话，并显示其编码到攻击者-防御者游戏的框架。其次，我们使用这个新的概念来证明不可判定性检查存在的一个获胜的策略在几个低维数学游戏，包括向量可达性游戏，文字游戏和辫子游戏。
2015-04-27 cs.FL cs.GT cs.LO
Natural Colors of Infinite Words
虽然有限自动机有最小的DFA作为一个简单和自然的范式，确定性欧米茄自动机目前没有任何类似的。其中一个原因是，欧米茄-正则语言的范式必须谈论的不仅仅是接受-例如，要有奇偶校验语言的范式，它应该将每个无限的单词与这种语言的某种自然颜色联系起来。这就提出了一个问题：是否存在一个概念，比如一个无限单词的自然颜色（对于一种给定的语言），如果存在，它是如何与自动机联系起来的。我们定义的自然颜色的一个字纯粹的基础上的欧米茄-正则语言，并显示这种自然的颜色可以追溯到任何确定性的奇偶自动机后，两个廉价和简单的自动机转换。由此产生的流线型自动机不一定接受每个具有自然颜色的单词，但它有一个“共同运行”，这就像一个运行，但可以一次移动到语言等价状态，其颜色是自然颜色，不存在具有更高颜色的共同运行。流线型自动机为每个颜色c定义了一个适合游戏的co-Büchi自动机，该自动机识别出其自然颜色w.r.t.所表示的语言至少是C。这为每个$ω$ -正则语言提供了一个规范表示，因为适合游戏的co-Büchi自动机对每个co-Büchi语言都有一个规范的最小（并且容易获得）表示。
2022-07-22 cs.FL cs.LO
The equality problem for infinite words generated by primitive morphisms
本文研究了由迭代态射得到的无限字的等式问题。特别是，我们给出了一个实用的算法，以确定是否两个字所产生的原始态射是平等的。
2009-04-15 cs.FL
On Computability of Data Word Functions Defined by Transducers
在本文中，我们研究的问题，合成可计算函数的无限字在一个无限的字母表（数据欧米茄字）。可计算性的概念是通过具有无限输入的图灵机来定义的，它可以在极限下产生相应的无限输出。我们使用非确定性传感器配备寄存器，寄存器自动机的扩展与输出，指定功能。这样的换能器可能不定义功能，但更一般的关系的数据欧米茄字，我们表明，它是PSpace完整的测试是否一个给定的换能器定义了一个功能。然后，给定一个函数定义的一些寄存器转换器，我们表明，它是可判定的（再次，PSpace完全）是否这样的功能是可计算的。对于已知的有限字母表的情况下，我们表明，可计算性和连续性一致的功能定义的寄存器换能器，并显示如何确定连续性。我们还定义了一个子类，这些问题是可解的多项式时间。
2020-02-19 cs.FL cs.LO
Jumping Automata over Infinite Words
本文引入并研究了无穷字上的跳跃自动机，针对无穷字重排序不明确的问题提出了三种语义，并分析了这些模型的表达能力、闭包性质和算法性质。
2023-04-03 cs.FL
On Infinite Words Determined by Indexed Languages
我们刻画了由索引语言确定的无限词。如果$L$中的每个字符串都是$α$的前缀，则无限语言$L$确定无限字$α$。如果$L$是规则的或上下文无关的，则已知$α$最终必须是周期性的。我们表明，如果$L$是一个索引语言，那么$α$是一个形态词，即，$α$可以通过在编码下迭代态射来生成。由于另一个方向，即每个形态词都是由某个索引语言确定的，也成立，这意味着由索引语言确定的无限词正是形态词。为了得到这个结果，我们证明了一个新的泵引理的索引语言，这可能是独立的利益。
2014-06-17 cs.FL
Infinite permutations vs. infinite words
我将比较众所周知的无限词的性质与无限排列的性质，这是自21世纪中期以来研究的一个新对象。基本上，这是谢尔盖·阿夫古斯蒂诺维奇发明了这个概念，虽然在戴维斯等人的早期研究中，排列早在1977年就出现在一个非常相似的框架中。我将讲述排列的周期性、根据几个定义的复杂性及其自动属性，即单词的常用参数，现在扩展到排列，其行为有时与单词的行为相似，有时则不然。另一系列的结果涉及的排列产生的无限的话和他们的性质。虽然这个研究方向是年轻的，但很多人，包括这次会议的另外两位发言者，都参与了这个研究，我相信再多研究几个课题确实很有希望。
2011-08-18 cs.FL
Infinite ternary square-free words concatenated from permutations of a single word
我们回答了Harju的一个问题：一个无限的无平方三进制字与$n$ -干分解存在任何$n\ge 13$。我们证明了对于每个$k\ge 23$，存在长度为$k$的一致三元态射.这几乎完全解决了作者和Rampersad的一个问题。
2012-07-20 cs.FL math.CO
Similarity density of the Thue-Morse word with overlap-free infinite binary words
我们考虑无限的话，推广的概念，渐近或自然密度的自然数的子集从数论的相似性的措施。我们证明了，除了图-摩尔斯词t和它的补语t bar之外，每一个无符号的无限二进制词都具有与t在1/4和3/4之间的相似性度量。这是马勒1927年的一个经典结果的部分推广。
2014-05-22 cs.DM cs.FL
Characterization of infinite LSP words and endomorphisms preserving the LSP property
对G.在此基础上，我们给出了无限LSP字族的一个$S$ -adic特征，即，一个无限词的家族，它的所有左特殊因子都作为前缀。更精确地说，我们提供了一个有限的态射集$S$和一个自动机${\cal A}$，使得一个无限词是LSP当且仅当它是$S$ -本文首先给出了一个自同态的定义，证明了不存在$S'$集合，并给出了它的一个方向词是${\cal A}$可识别的，然后刻画了保持无限词LSP性质的自同态，从而证明了不存在自同态的集合无限LSP字的集合对应于$S'$ -adic字的集合的自同态。这意味着无论使用哪一组态射，都需要一个自动机。
2018-08-08 cs.DM cs.FL
Decidable Problems for Probabilistic Automata on Infinite Words
我们考虑概率自动机上的无限的话接受定义的奇偶校验条件。我们考虑三个定性决策问题：（i）正决策问题询问是否有一个词以正概率被接受;（ii）几乎决策问题询问是否有一个词以概率1被接受;（iii）极限决策问题询问是否对于每个n> 0，有一个词以至少1 -n的概率被接受。我们统一和推广的概率自动机在无限的话几个可判定性的结果，并确定一个强大的概率自动机（关闭下的工会和交集）子类，所有的定性决策问题是可判定的奇偶校验条件。我们还表明，如果输入的字被限制为套索形状（定期）的话，那么积极的和几乎的问题是可判定的所有概率自动机与奇偶校验条件。对于大多数可判定的问题，我们展示了一个最佳的PSPACE-完全复杂性界。
2011-07-11 cs.FL
For each $α$ > 2 there is an infinite binary word with critical exponent $α$
对于每个$α> 2$，存在具有临界指数$α$的二进制字。
2008-02-27 cs.FL math.CO
Critical exponents of infinite balanced words
在一个大小为3的字母表上，我们构造了一个临界指数为2+sqrt（2）/2的无限平衡字。在一个大小为4的字母表上，我们构造了一个临界指数为（5+sqrt（5））/4的无限平衡字。在较大的字母表，我们给出了一些候选人的平衡的话（计算发现）具有小的临界指数。我们还探讨了使用自动定理证明核桃证明这些结果的方法。
2018-01-16 cs.FL math.CO
Repetitions in infinite palindrome-rich words
富词的特点是包含最大可能数量的不同回文。丰富词的几个特征属性已经被研究过了，但是丰富词中重复的分析仍然涉及一些有趣的开放性问题。我们解决了2和3个字母的字母表上的无限丰富的单词的重复阈值的下界，并构建了一个候选的无限丰富的单词的字母表$Σ_2=\{0,1\}$与一个小的临界指数$2+\sqrt{2}/2$。这是自2017年以来Vesti开放问题的首次进展。
2019-04-22 cs.FL math.CO
Deciding Sparseness of Regular Languages of Finite Trees and Infinite Words
本文研究有限树与无限词上正则语言的稀疏性，证明其可判定性，并分别给出基于禁止子树/树自动机和中缀完备性的刻画，同时为非稀疏情形提供可用于几乎必然模型检验的反例构造方法。
2025-07-04 cs.FL
Parikh Automata on Infinite Words
有限词上的Parikh自动机最早是由Klaedtke和Rueklett提出的[Automata，Languages and Programming，2003]。在本文中，我们介绍了几个变种的Parikh自动机上的无限的话，并研究其表达。我们证明了我们的一个新模型等价于Fernau和Stiebe [Fundamenta Informaticae，2008]引入的同步盲计数器。我们的所有模型都允许ε-消去，据我们所知，这是盲计数器自动机的一个公开问题。然后，我们研究了新的自动机模型的经典决策问题。
2023-01-21 cs.FL
Some further results on squarefree arithmetic progressions in infinite words
在最近的一篇论文中，我们中的一个人提出了三个关于无限词中无平方等差数列的公开问题。本文解决了这些问题并证明了一些新的结果。
2019-01-18 cs.FL math.CO
A model-theoretic characterization of monadic second order logic on infinite words
一元二阶逻辑和线性时态逻辑是两种可用于描述无限词类的逻辑形式，即，基于自然数的一阶模型，具有顺序、后继和多个一元谓词符号。无限字上的一元二阶逻辑（S1 S）可以替代地被描述为在$\mathcal{P}(ω)$中解释的一阶逻辑，$\mathcal{P}(ω)$是自然数的幂集布尔代数，配备有用于“初始”、“下一个”和“未来”状态的模态算子。我们证明了这种结构的一阶理论是对应于线性时态逻辑（LTL）的适当版本的一类代数的模型伴侣没有直到。证明关键使用两个经典的，非平凡的结果，从文献中，即完备性LTL关于自然数，和S1 S-公式和Büchi自动机之间的对应关系。
2016-04-29 cs.FL cs.LO math.LO
On Infinite Prefix Normal Words
前缀正常字是指没有因子的二进制字，其$1$比相同长度的前缀多。在[Fici and Lipták，DLT 2011]中引入了有限前缀正规词。在本文中，我们研究了无穷前缀正规词，并探讨了它们与一些已知的无穷二进制词的关系。特别是，我们建立了一个连接前缀正常的话和Sturmian词之间，前缀正常的话和阿贝尔复杂性之间，和前缀正常性和字典顺序之间。
2021-05-28 cs.FL math.CO
Comparing the power of advice strings: a notion of complexity for infinite words
本文是《无限建议字符串的复杂性》（ICALP 2018）的扩展版本。我们研究无限弦之间的比较概念。一般来说，如果M是一个计算模型（例如图灵机），C是一类对象（例如语言），那么一个无限单词alpha的复杂度可以根据来自C的对象的数量来衡量，这些对象可以用来自M的机器使用alpha作为oracle来表示。在我们的例子中，模型M是有限自动机，而对象C是可识别的语言或可表示的结构，分别称为通知正则语言和通知自动结构。这导致了几种不同的分类的无限的话，详细研究，我们也得到了逻辑和计算的等效措施。我们的主要研究结果探讨类的建议自动结构，MSO-转导和双向换能器之间的连接。他们建议更仔细地研究无限单词的层次结构。
2018-07-18 cs.FL
On Abelian Closures of Infinite Non-binary Words
两个有限字$u$和$v$称为阿贝尔等价，如果每个字母在$u$和$v$中出现的次数相等。无限字$\mathbf{x}$的阿贝尔闭包$\mathcal{A}(\mathbf{x})$是无限字$\mathbf{y}$的集合，使得对于$\mathbf{y}$的每个因子$u$，存在$\mathbf{x}$的因子$v$，其阿贝尔等价于$u$。阿贝尔闭包的概念给出了斯特米安词的一个特征：在一致递归的二进制词中，周期和非周期斯特米安词正是那些$\mathcal{A}(\mathbf{x})$等于移位轨道闭包$Ω(\mathbf{x})$的词。此外，对于非Sturmian的非周期二进制字，它的交换闭包包含无穷多个极小子移位。在本文中，我们考虑了著名的家庭的非二进制字，如平衡的话，最小复杂度的话的阿贝尔闭包。我们还考虑了一般子移位的交换闭包，并对其交换闭包进行了初步观察，提出了一些相关的开放性问题。
2020-12-29 cs.FL math.CO
Degrees of Infinite Words, Polynomials, and Atoms (Extended Version)
我们研究有限状态传感器和他们的权力转化为无限的话。符号的无限序列在从形式语言到纯数学和物理学的广泛领域中具有极其重要的意义。虽然用于识别和转换语言的有限自动机是众所周知的，但对自动机转换无限单词的能力知之甚少。有限状态传感器实现的字变换引起的复杂性比较的话，从而导致等价类，称为（换能器）度，和这些度的偏序。随后的层次结构类似于递归理论的不可解度，也称为图灵度，其中的转换设备是图灵机。然而，作为一个复杂性度量，图灵机太强大了：它们通过识别所有可计算的单词来简化分类问题。半导体状态传感器产生了一个更细粒度的，有区别的层次结构。与图灵度相反，几乎没有任何关于换能器度的信息，尽管它们是自然的。我们使用线性代数和分析的方法来证明，有无限多个原子的换能器度，也就是说，最小的非平凡度。
2018-03-08 cs.FL
Abelian Closures of Infinite Binary Words
两个有限字$u$和$v$称为阿贝尔等价，如果每个字母在$u$和$v$中出现的次数相等。无限字$\mathbf{x}$的阿贝尔闭包$\mathcal{A}(\mathbf{x})$（的移位轨道闭包）是无限字$\mathbf{y}$的集合，使得对于$\mathbf{y}$的每个因子$u$，存在$\mathbf{x}$的因子$v$，其阿贝尔等价于$u$。阿贝尔闭包的概念给出了斯特米安词的一个特征：在二元一致递归词中，斯特米安词恰好是那些$\mathcal{A}(\mathbf{x})$等于移位轨道闭包$Ω(\mathbf{x})$的词。在本文中，我们表明，相反，较大的字母表，阿贝尔封闭的一致经常性的非周期性二进制字，这不是Sturmian包含无穷多个最小的子移位。
2021-08-02 cs.FL math.CO
Infinite Synchronizing Words for Probabilistic Automata (Erratum)
在[1]中，我们介绍了概率自动机的弱同步语言。在这篇报告中，我们证明了概率自动机弱同步语言的空性问题是不可判定的。这意味着[1-3]关于弱同步语言空性问题的可判定性结果是不正确的。
2012-03-19 cs.FL
Infinite square-free self-shuffling words
在本文中，我们回答了Charlier等人和Harju最近提出的两个关于自洗牌词的问题。一个无限字$w$称为自混洗，如果$w=\prod_{i=0}^\infty U_iV_i=\prod_{i=0}^\infty U_i=\prod_{i=0}^\infty V_i$对于某些有限字$U_i$，$V_i$ . Harju最近提出了一个问题，即是否存在无方块的自洗牌单词。我们肯定地回答这个问题。除此之外，我们建立了一个无限的字，使没有字在其移动轨道关闭是自洗牌，积极回答一个问题，从Charlier等人。
2014-11-08 cs.DM cs.FL math.CO
Factorizations of the Fibonacci Infinite Word
本文的目的是调查利用斐波那契词和其他相关词的斐波那契无限词的因式分解，并表明所有这些因式分解可以很容易地从斐波那契数的基本性质开始按顺序导出。
2015-08-27 cs.DM cs.FL math.CO
Extending Dekking's construction of an infinite binary word avoiding abelian $4$-powers
我们构造了一个临界指数为3的无限二进制字，避免了阿贝尔4-幂。我们的方法给出了一个算法，以确定是否某些类型的形态序列，避免添加剂的权力。我们还表明，有$Ω(1.172^n)$二进制字的长度$n$，避免阿贝尔4-权力，提高了以前的估计。
2021-11-15 cs.FL math.CO
Initial non-repetitive complexity of infinite words
无限词x的初始非重复复杂度函数（最初由Moothathu定义）是n的函数，它计算在长度为n的因子的第一次重复之前出现在x开头的长度为n的不同因子的数量。我们研究的初始非重复复杂性函数的一般性质，以及获得公式的初始非重复复杂性的Thue-Morse字，Fibonacci字和Tribonacci字。
2016-01-14 cs.FL math.CO
Palindromic Ziv-Lempel and Crochemore Factorizations of $m$-Bonacci Infinite Words
我们引入了一个变化的Ziv Lempel和Crochemore分解的话，要求每个因素是一个回文。我们计算这些因子分解的斐波纳契字，更一般地说，所有的$m$ -波纳契字。
2019-05-03 cs.DM cs.FL math.CO
Streaming Transformations of Infinite Ordered-Data Words
在本文中，我们定义了流式寄存器转换器（SRT），一个单向的，字母到字母，转换机器模型的无限数据字的数据域形成一个线性组的转换。与现有的数据字传感器相比，SRT能够对寄存器执行两个额外的操作：基于线性阶的比较和加法更新。我们考虑的转换，可以定义的SRT和几个子类的SRT。我们调查这些语言的表达能力和几个决策问题。我们的主要成果包括：1）SRT在并和交下是封闭的，无加法SRT在合成下也是封闭的：2）SRT可定义变换可以在一元二阶逻辑中定义，但不能与一阶可定义变换相比; 3）对于无添加SRT，官能度问题是可判定的，对于确定性无添加SRT，反应性问题和夹杂问题是可判定的，但是这些问题中没有一个对于SRT是一般可判定的。
2020-01-20 cs.FL cs.LO cs.PL
Infinite words containing squares at every position
Richomme问了以下问题：什么是下确界的实数$α$ > 2，这样就存在一个无限的字，避免$α$ -权力，但包含任意大的广场开始在每一个位置？我们解决这个问题的情况下，一个二进制字母表的答案是$α$ = 7/3。
2008-04-04 cs.FL math.CO
Quantifier Alternation for Infinite Words
我们研究了一阶逻辑量词交替层次对词的表达能力。该层次结构包括类$Σ_i$（最多具有以$\exists$开始的量词的$i$块的句子）和$\mathcal{B}Σ_i$（$Σ_i$句子的布尔组合）。到目前为止，这种表达能力只在较低层次上得到了有效的表征。最近，在有限字上取得了突破，并且通过依赖于称为分离的决策问题并为$Σ_2$求解该问题，获得了$\mathcal{B}Σ_2$和$Σ_3$的可判定特征。本文的贡献是这些结果的无限的话设置的推广：我们解决分离$Σ_2$和$Σ_3$，并获得可判定的表征$\mathcal{B}Σ_2$和$Σ_3$的后果。
2015-11-29 cs.FL
String Attractors and Infinite Words
字符串吸引子的概念已经在[Kempa和Prezza，2018]中在数据压缩的上下文中引入，它表示有限字的一组位置，其中所有因子都可以被“吸引”。有限字的字符串吸引子的最小大小$γ^*$是与最常见的压缩方案（包括基于BWT和基于LZ的压缩器）相关联的若干重复性度量的下限。测度$γ^*$的组合性质已经在[Mantaci等人，2021年]。最近，一个复杂性的措施，所谓的字符串吸引器配置文件功能，已被引入无限的话，通过评估每个前缀上的$γ^*$。这样的措施已经研究了自动序列和线性递归无限词[Schaeffer和Shallit，2021]。在本文中，我们研究了这样的复杂性措施和其他著名的组合概念，如因素复杂性和递归的背景下，无限的话，重复性之间的关系。此外，我们引入新的字符串吸引子为基础的复杂性措施，其中的结构和位置分布的字符串吸引子的前缀的无限的话。我们表明，这样的措施提供了一个更好的分类的一些无限家庭的话。
2022-06-01 cs.DS cs.FL
Decision Problems for Subclasses of Rational Relations over Finite and Infinite Words
本文研究有限与无限词上有理关系的判定问题，证明无限词上等价性不可判定，并给出自动关系可识别性的双指数判定算法，在有限词上改进为单指数时间。
2019-01-29 cs.FL
Finite-Repetition threshold for infinite ternary words
一个字的指数是它的长度与它的最小周期的比值。a字母表的重复阈值r（a）是存在一个无限单词的最小有理数，该无限单词的有限因子的指数至多为r（a）。这个概念是由Dejean在1972年提出的，他给出了每个字母大小a的r（a）的精确值，并最终在2009年得到证明。字母表的有限重复阈值细化了上述概念。它是最小的有理数FRt（a），对于它存在一个无限字，其有限因子的指数至多为FRt（a），并且包含有限个指数为r（a）的因子。从Shallit（2008）可知，FRt（2）=7/3。与每个有限重复阈值相关联的是可以在相应的无限字中找到的最小数量的r（a）指数因子。Badkobeh和Crochemore（2010）已经证明，对于最大指数为7/3的无限二进制字，这个数字是12。我们证明了FRt（3）=r（3）=7/4，并且这个界是用一个只包含两个7/4指数字的无限字来实现的，这是最小的数.基于深入的实验，我们推测FRt（4）=r（4）=7/5。这个问题仍然开放的字母超过四个字母。关键词：组合词，重复，重复，词的权力，词指数，重复阈值，模式可避免性，词态射。
2011-08-18 cs.DM cs.FL
Deterministic Parikh automata on infinite words
本文研究无限字上所有帕里克自动机变体的确定性版本，比较其表现力并分析闭包性质与决策问题，发现确定性极限帕里克自动机最具优势，是唯一推广$\omega$-正则语言、布尔运算封闭且决策问题可判定的模型。
2024-05-24 cs.FL
Probabilistic Automata over Infinite Words: Expressiveness, Efficiency, and Decidability
概率Ω自动机是无限单词的非确定性自动机的变体，其中所有选择都由概率分布解决。无限输入词的接受可以用不同的方式定义：要求（i）接受游程的概率是正的（可能语义），或（ii）几乎所有游程都接受（几乎确定语义），或（iii）接受游程的概率度量大于某个阈值（阈值语义）。接受运行的基本概念可以通过Buechi条件或其他接受条件定义为标准的omega-自动机，例如，拉宾或斯特里特条件。在本文中，我们把主要的重点放在可能的语义，并提供了一个总结的基本属性的概率欧米茄自动机有关的表达能力，效率和决策问题。
2009-07-28 cs.FL
On the least number of palindromes contained in an infinite word
我们研究了无穷词中回文因子的最少数目。我们首先考虑一般的字母表，并回答这个问题的周期和非周期的话，关闭或不反转的因素。然后，我们研究同样的问题时，字母表的大小为2。
2013-02-06 cs.DM cs.FL math.CO
Reversible Transducers over Infinite Words
本文引入无限词上的可逆双向转换器类，证明其表达能力与确定性双向转换器相同，并证明其组合仅需多项式复杂度，为无限词转换器的高效组合提供了理论基础。
2024-06-28 cs.FL
Critical exponent of infinite balanced words via the Pell number system
在Rampersad等人最近的一篇论文中，作者证明了在5个字母的字母表上无限平衡字的最小可能临界指数是$3/2$。我们证明了这一结果，使用一阶逻辑，佩尔数系统，和基于有限状态自动机的机器计算制定。
2019-04-28 cs.DM cs.FL math.CO
Prediction of Infinite Words with Automata
Northeastern University（东北大学）
在经典的序列预测问题中，预测器从发射器接收一系列值，并试图在下一个值出现之前猜测它。如果存在一个点，在该点之后预测器的所有猜测都是正确的，则预测器控制发射器。在本文中，我们考虑的情况下，预测是一个自动机和发射值是从一个有限的集合;即，所发射的序列是无限的字。我们研究有限自动机，下推自动机，堆栈自动机（下推自动机的推广），和多头有限自动机的预测能力。我们将我们的预测自动机纯周期性的话，最终周期性的话，和多线性的话，描述新的预测算法，掌握这些序列。
2016-03-08 cs.FL cs.LG
Measure Many Quantum Finite Automata on Infinite Words
Dayananda Sagar University（戴扬丹达萨加尔大学）；BITS Pilani, K.K. Birla Goa Campus（比拉理工学院皮拉尼校区，K.K.比尔拉果阿分校）
本文定义了适用于无限词的量子计算模型MMQBA，扩展了MMQFA，并证明其语言理论特性及闭包性质，同时探讨了相关算法问题的可判定性。
2026-07-04 cs.FL
Decision Problems for Deterministic Pushdown Automata on Infinite Words
本文调查了DPDA在无限词上的一些可判定性结果（Omega-DPDA）。我们总结了最近的一些结果的可判定性的正则性和等价性问题的类弱omega-DPDA。此外，我们提出了一些新的结果的奇偶指数问题的omega-DPDA。对于奇偶校验条件的规范，omega-DPDA的状态被分配优先级（自然数），并且如果在运行期间无限频繁出现的最高优先级是偶数，则运行是接受的。基本的简化问题是，是否可以确定接受给定Omega-DPDA语言所需的最小优先级数量。我们提供了一些决定性的结果，这个问题的变化，某些类别的欧米茄-DPDA。
2014-05-22 cs.FL
Smooth infinite words over $n$-letter alphabets having same remainder when divided by $n$
Brlek et al.（2008）研究了光滑无限词，并建立了一些关于具有相同奇偶性的2字母字母表的字母频率、递归、反转和互补的结果。本文研究了$n$ -字母表$\{a_1,a_2,...,a_n\}$上的光滑无限词，其中$a_1<a_2<...<a_n$是正整数，且被$n$除后余数相同.并设$a_i=n\cdot q_i+r,\;q_i\in N$为$i=1,2,...,n$，其中$r=0,1,2,...,n-1$ .本文用不同的方法证明了：（1）若$r=0$，则二次可微均匀无限字的字母频率为$1/n$，这表明广义Kolakoski序列的字母频率对二字母偶字母为$1/2$;（3）若$r=0$或$r>0 \text{ and }n$为偶数，则广义Kolakoski字对于循环序的字母表$Σ_n$是一致递归的;（4）三次可微无限字的因子集在任何不同的置换下都不是闭的。Brlek等人的结果只是我们相应结果的特例。
2010-11-19 cs.DM cs.FL math.CO
