Point sources identification problems with pointwise overdetermination
本文研究热质传递模型中点源恢复反问题的适定性，给出解存在唯一性条件、非唯一性示例及完全识别源所需测量数的估计，并基于格林函数渐近表示，为构建新数值算法提供基础。
2023-08-31 math.AP
Coefficient Identification Problem with Integral Overdetermination Condition for Diffusion Equations
本文针对扩散方程，利用空间域积分作为附加测量，研究恢复依赖时间与部分空间变量的系数的非线性反问题，证明了弱解与强解的局部及全局存在唯一性，方法结合傅里叶方法与先验估计。
2025-08-05 math.AP
An inverse source problem for convective Brinkman-Forchheimer equations with the final overdetermination
本文研究环面上对流Brinkman-Forchheimer方程的逆源问题，利用Tikhonov不动点定理证明了解的存在性，并结合正则性结果克服技术困难证明了唯一性与Hölder型稳定性，在超临界增长情形下取得了优于2D Navier-Stokes方程的结果。
2023-09-17 math.AP
Inverse source problems for a multidimensional time-fractional wave equation with integral overdetermination conditions
针对带可分离右端项的多维时间分数阶波动方程，提出两类逆源问题，分别通过空间积分超定条件和新型时间平均速度型积分条件，证明了逆问题的唯一可解性与新的唯一性结果。
2025-03-20 math-ph math.AP math.MP
On direct and inverse problems for odd-order systems of quasilinear evolution equations
该文研究有界区间上奇阶拟线性发展方程组的正、反初边值问题，引入积分超定条件与特殊右端控制，建立了需小输入数据或短时间区间假设的适定性结果。
2024-12-13 math.AP
Inverse problem of determining the right-hand side of a one-dimensional fractional diffusion equation with variable coefficients
本文研究了在给定 Cauchy、齐次 Dirichlet 边界及积分超定条件下，求解变系数时间分数阶一维扩散方程右端项时间依赖乘子的反问题，显式构造了该反问题的解并证明了其在正则解类中的正确性。
2024-11-12 math-ph math.AP math.MP
Uniqueness for an inverse problem of determining order and temporal factor of the source for time-fractional evolution equations
V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院 V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）；Central Asian University（中亚大学）；Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）；Department of Mathematics, Faculty of Arts and Sciences, Zonguldak Bülent Ecevit University（宗古尔达克布伦特·埃切维特大学文理学院数学系）
针对时间分数阶演化方程，研究同时恢复分数阶α和时变源因子p(t)的反问题，利用解在t=0附近的分解，证明了α和p(t)的唯一性。
2026-07-01 math.AP
An Inverse Almost Periodic Problem for a Semilinear Strongly Damped Wave Equation
Institute of Mathematics, Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）；Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院应用力学与数学问题研究所）；Department of Computational Mathematics and Programming, Institute of Applied Mathematics and Fundamental Sciences, Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学应用数学与基础科学研究所计算数学与编程系）；Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
本文研究了带有Dirichlet边界条件的强阻尼半线性波动方程的反边界值问题，通过积分过定条件确定时间依赖源系数，建立有限时间区间上的解的存在性和唯一性，并将其扩展到半轴上，构造整体实数轴上的有界强解。
2026-04-14 math.AP
Identification of source terms in heat equation with dynamic boundary conditions
研究了由末次超定数据识别热传导方程动态边界条件中两个源项的抛物反问题。利用Hasanov的弱解方法，分析了相关的代价泛函，特别是证明了该泛函的梯度公式，并给出了它与伴随问题解的关系.其次，研究了拟解的存在唯一性。最后，通过对一维方程中若干热源的数值重构，验证了该算法的有效性。
2021-05-30 math.AP math.OC
Inverse problems of recovering lower-order coefficients from boundary integral data
研究二阶抛物型方程中低阶系数的恢复反问题，将问题归结为算子方程并利用不动点定理与先验估计证明解的存在性、唯一性与稳定性，构造性方法可支撑新数值算法开发。
2024-12-20 math.AP
Inverse problem for a multi-term time-fractional diffusion equation with the Caputo derivatives
V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院 V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）
本文针对具有Caputo导数的多项时间分数扩散方程的反源问题，通过过定条件重建未知源项，并利用Mittag-Leffler函数的谱表示和渐近展开，推导了经典解的存在性和唯一性条件。
2026-03-02 math.AP
Inverse Initial Boundary Value Problem for a Non-linear Hyperbolic Partial Differential Equation
本文研究了空间维非线性波动方程初边值反问题$n\geq 2$。特别是我们考虑所谓的内部确定问题。这个非线性波动方程有一个平凡解，即零解。通过在平凡解处线性化该方程，我们得到了通常的具有与时间无关的势的线性波动方程。对于该非线性方程的任何小解$u=u(t,x)$，它是具有与时间无关的势的线性波动方程的扰动，该扰动被一个向量关于$(t,x)$的散度所扰动，该向量的分量是关于$\nabla_{t,x} u(t,x)$的二次函数。通过忽略小项$O(|\nabla_{t,x} u(t,x)|^3)$，我们证明了通过在有限时间间隔上在空间域边界上的多次边界测量和最终在$t=T$上的超定，可以唯一地确定这些二次方程的势和系数.换句话说，这种度量是由所谓的输入-输出映射（见式（1.5））给出的。
2020-07-30 math.AP
Inverse problem for wave equation of memory type with acoustic boundary conditions: Global solvability
Southern Mathematical Institute of Vladikavkaz Scientific Center of Russian Academy of Sciences（弗拉季高加索科学中心俄罗斯科学院南方数学研究所）；Center for Mathematics and Applications (NovaMath), NOVA SST（新里斯本科学技术大学数学与应用中心（NovaMath））；Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Roorkee（印度罗尔基理工学院数学系）
本文研究了通过积分过定条件确定记忆核的反问题，利用积分方程和压缩映射原理证明了该问题的全局存在性和唯一性。
2025-05-12 math-ph math.AP math.MP
Forward and inverse problems for a time-fractional pseudo-parabolic equation with variable coefficients
V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院 V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）；Central Asian University（中亚大学）
本文研究了时间分数伪抛物型方程的正反问题，针对时间依赖系数σ(t)进行推广，采用傅里叶方法证明解的存在唯一性，并提出数值算法。逆问题通过过定条件确定时间依赖源函数，证明了解的存在性和唯一性。
2026-05-13 math.AP
Inverse Problem of Finding the Coefficient of the Lowest Term in Two-dimensional Heat Equation with Ionkin-type Boundary Condition
Gebze Technical University（盖布泽理工大学）；Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Azerbaijan（阿塞拜疆国家科学院数学与力学研究所）
本文研究了在具有Ionkin边界条件和总能量积分过定条件的二维热方程中确定时间依赖的最低阶系数的反问题，采用广义傅里叶方法结合Banach固定点定理证明问题的适定性，并提出新的离散方法求解。
2017-02-03 cs.NA math.AP math.NA
Identification of source terms in wave equation with dynamic boundary conditions
本文研究了一类波动方程的双曲反问题。它包括从位移的最终超定中确定一些强迫项。首先，研究了Tikhonov泛函的Fréchet可微性，通过求解伴随问题得到了梯度公式.然后证明了梯度的Lipschitz连续性。进一步讨论了极小化问题的存在性和唯一性。最后，利用共轭梯度法进行了内波力重构的数值实验。
2022-01-03 math.AP math.OC
Identification of source terms in the Schrödinger equation with dynamic boundary conditions from final data
研究带动态边界条件的 Schrödinger 方程双时空源项反演问题，利用弱解、Tikhonov 泛函和伴随系统证明梯度性质及拟解存在唯一性，并以一维 Landweber 迭代数值验证。
2024-10-28 math.AP math.OC
Inverse problems for q-analogue of the heat equation
本文研究了热传导方程的一类含时反源问题和$q$反初值问题的弱解。作为超定条件，我们使用了空间变量的积分型条件（在反源问题的情况下）和最终时间条件（在反初始问题的情况下）。所考虑的问题已通过谱展开的方法获得了级数形式。
2022-12-14 math.AP
Logarithmic stability inequality in an inverse source problem for the heat equation on a waveguide
我们证明对数稳定性的抛物型反问题的源中的空间变化因子的确定，通过一个单一的部分边界测量的解决方案，在一个无限封闭的波导中的热方程，均匀的初始和Dirichlet数据。
2016-12-23 math.AP
Classification of local asymptotics for solutions to heat equations with inverse-square potentials
研究了具有空间奇异平方反比势的热方程解的渐近性态。将抛物型Almgren型单调性公式与Blow-up方法相结合，研究了具有Hardy型位势的线性和亚临界半线性抛物型方程解在奇异点附近的精确性态.作为一个显着的副产品，一个独特的连续性得到。
2010-02-18 math.AP
An inverse problem for a three-dimensional heat equation in bounded regions with several convex cavities
本文研究了三维热传导方程的初边值反问题。假设三维导热体包含若干个严格凸的空腔。在该物体的外边界上，给出一对温度和热流作为反问题的观测数据。当最小路径不是线段时，求出了任意不动点在外部、空腔边界上的一点和外部边界上的一点依次相连的最小断裂路径长度.
2017-09-01 math.AP
Inverse coefficient problems for the heat equation with fractional Laplacian
本文研究分数阶热方程的反系数问题，证明单观测点单组数据可保证反问题弱解存在，增加一组数据可得到时间依赖源系数的显式公式，还探讨了含非局部数据及空间依赖源函数的反问题。
2024-05-22 math.AP
Decay estimates for Schrödinger heat semigroup with inverse square potential in Lorentz spaces
令$H:=-Δ+V$是$L^2({\bf R}^N)$上的非负薛定谔算子，其中$N\ge 2$和$V$是平方反势。本文得到了Lorentz空间中$e^{-tH}$和$\nabla e^{-tH}$算子范数的强衰减估计.
2020-09-15 math.AP
Inverse source problem for a time-fractional heat equation with generalized impedance boundary condition
研究了一维时间分数阶热传导方程广义阻抗边界条件下的源反问题。反问题是由能量测量得到的不定常源参数和温度分布的识别。通过对边界条件中也含有谱参数的谱问题的特征函数进行Fourier展开，并利用关于核可能具有对角奇异性的Volterra型积分方程的结果，证明了反问题的适定性.
2016-09-05 math.AP
Inverse problem of determining time-dependent leading coefficient in the time-fractional heat equation
针对正算子下含时首项系数的时间分数阶热方程，采用本征函数展开法证明正问题广义解的唯一存在性与正则性，并证明确定首项系数的反问题的适定性。
2023-06-13 math.AP
Inverse problems of identifying the time-dependent source coefficient for subelliptic heat equations
本文研究一般次椭圆热方程中时变源系数的反演，利用观测点数据证明光滑解对存在性并给出显式公式，还提出含非局部附加数据的新反问题。
2023-06-01 math.AP
On a class of inverse problems for a heat equation with involution perturbation
利用Dirichlet边界条件、Neumann边界条件、周期边界条件和反周期边界条件，研究了一类具有对合摄动的热方程反问题.证明了这些问题解的存在性和唯一性定理。对于每个问题，使用一组适当的正交基以级数展开的形式得到解。讨论了所得解的收敛性。
2017-08-23 math.AP
Direct and inverse source problems for heat equation in quantum calculus
本文研究了抽象希尔伯特空间中量子微积分中热方程的柯西问题和源反问题的弱解。为此，我们使用傅里叶级数展开。此外，我们证明了反问题的弱解的存在性、唯一性和稳定性，并给出了一个最终判定条件。我们给出了一些例子，如q-Sturm-Liouville问题，q-Bessel算子，q-变形哈密顿量，分数Sturm-Liouville算子，和限制分数拉普拉斯算子，我们的分析所涵盖的。
2022-12-15 math.AP
Identification of the Heat Transfer Coefficient Using an Inverse Heat Conduction Model
研究从积分测量恢复传热系数的反问题，证明Sobolev类中解的局部时间存在唯一性及数据条件尖锐性。
2024-01-03 math.AP
An inverse problem for a three-dimensional heat equation in thermal imaging and the enclosure method
本文研究了一类以三维热传导方程为控制方程的初边值反问题。考虑了三维导热体中的未知间断。给出了固定观测时间的侧边界温度和热流的{ \it单}集作为观测基准。它表明，该数据产生的最小长度的断裂路径，开始于一个给定的点外的身体，去的边界上的一个点的未知的不连续性和返回到一个点的边界上的身体在一定条件下的输入热通量，未知的不连续性和身体。这是用围隔法获得的新信息。
2015-12-01 math.AP
Boundary controllability for a one-dimensional heat equation with a singular inverse-square potential
分析了具有奇异平方反比势的一维热传导方程$$ u_t-u_{xx}-\fracμ{x^2}u=0,\;\;\; (x,t)\in(0,1)\times(0,T).$$的能控性，证明了对于任意的$$ u_t-u_{xx}-\fracμ{x^2}u=0,\;\;\; (x,t)\in(0,1)\times(0,T).$$，通过边界控制$f\in H^1(0,T)$作用于奇点$x=0$，方程是零能控的.这个结果是由Fattorini和Russell利用矩量法得到的。
2018-05-28 math.AP
The initial-to-final inverse problem for the heat operator
Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；MaLGa Center, Department of Mathematics, University of Genoa（热那亚大学数学系MaLGa中心）；Ikerbasque (Basque Foundation for Science)（伊克尔巴斯科（巴斯克科学基金会））
针对$n \geq 2$的$\mathbb{R}^n$区域中的热算子，研究从初值到终值映射确定有界超指数衰减热生成系数$V$的反问题，通过构造指数增长解和高斯矩生成函数推导加权$L^2$估计，将薛定谔方程的初值到终态反问题扩展至抛物场景。
2026-08-19 math.AP
Hot spots of solutions to the heat equation with inverse square potential
研究了具有位势$\partial_t u-Δu+V(|x|)u=0$的热方程Cauchy问题解的热点的大时间行为，其中$V=V(r)$以$r\to\infty$的形式二次衰减.本文在[K. Ishige和A. Mukai，预印本（arXiv：1709.00809）]中，我们对$u$的热点的大时间行为进行分类，并揭示了热点的行为与$-Δ+V$的调和函数之间的关系。
2018-02-01 math.AP
Numerical identification of initial temperatures in heat equation with dynamic boundary conditions
我们研究了在最后一个时间后，当某些超定数据被提供时，数值识别具有动态边界条件的热方程中未知初始温度的反问题。这是一个严重不适定的向后抛物问题。作为第一步，该问题被重新表述为具有相关联的成本泛函的最优化问题。利用弱解方法，从相应的灵敏度和伴随问题出发，得到了代价泛函的Fréchet梯度的显式表达式.然后证明了梯度的Lipschitz连续性。接下来，建立输入输出算子的进一步谱性质。最后，利用正则化框架和共轭梯度法对含噪测量数据进行了数值计算。我们考虑使用有限差分离散化的一维和二维数值实验来说明所设计的算法的效率。除了处理边界上的时间导数外，边界扩散的存在使分析更加复杂。这个问题在2-D情况下通过考虑极坐标系来处理。所提出的方法意味着快速的数值结果。
2022-08-01 cs.NA math.AP math.NA
Heat Source Determining Inverse Problem for non-local in time equation
该研究在 Hilbert 空间框架下处理时间非局部方程的时变热源反问题，并通过算子方程归约证明其适定性。
2023-06-08 math.AP
On inhomogeneous heat equation with inverse square potential
研究了具有平方反比势的非齐次热方程，即\[\partial_tu + \mathcal{L}_a u= \pm |\cdot|^{-b} |u|^αu,\]，其中$\mathcal{L}_a=-Δ+ a |x|^{-2}.$我们在Lebesgue空间中建立了与非齐次非线性$|\cdot|^{-b}$相关的$e^{-t\mathcal{L}_a}$的固定时间衰减估计.然后，我们在$L^q-$缩放临界和超临界制度和小数据的全球适定性临界Lebegue空间的局部理论。在初始值满足一定界的条件下，我们利用自相似解进一步研究了整体解的渐近性态。我们的证明方法受到Slimene-Tayachi-Weissler（2017）工作的启发，他们考虑了经典情况，即$a=0$。
2022-10-18 math.AP
Null controllability for a heat equation with a singular inverse-square potential involving the distance to the boundary function
研究了定义在有界$C^2$区域$Ω\subset\mathbb{R}^N$上的具有奇异位势的热方程$μ/δ^2$的控制性质，其中$δ$是到边界函数的距离.更准确地说，我们表明，对于任何$μ\leq 1/4$的系统是完全零可控的使用分布控制位于任何开放的$Ω$子集，而对于$μ>1/4$没有办法防止方程的解决方案爆破。该结果是应用一个新的Carleman估计得到的。
2016-02-23 math.AP
Partial data inverse problems for reaction-diffusion and heat equations
本文研究了具有未知时间依赖系数的线性和非线性抛物型方程的部分数据反问题，证明了半线性反应-扩散方程的唯一性及热方程部分Dirichlet-to-Neumann映射Fréchet导数的单射性，核心方法基于球面准模渐近族与加权Laplace变换分析。
2024-06-03 math.AP
Decay estimates for Schrödinger heat semigroup with inverse square potential in Lorentz spaces II
设$H:=-Δ+V$是$L^2({\bf R}^N)$上的非负薛定谔算子，其中$N\ge 2$和$V$是径向对称的平方反势.令$\|\nabla^αe^{-tH}\|_{(L^{p,σ}\to L^{q,θ})}$为从洛伦兹空间$L^{p,σ}({\bf R}^N)$到$L^{q,θ}({\bf R}^N)$的$\nabla^αe^{-tH}$的算子范数，其中$α\in\{0,1,2,\dots\}$。建立了$\|\nabla^αe^{-tH}\|_{(L^{p,σ}\to L^{q,θ})}$的上、下衰减估计，并研究了$\|\nabla^αe^{-tH}\|_{(L^{p,σ}\to L^{q,θ})}$的锐衰减估计.此外，我们还从$\|\nabla^αe^{-tH}\|_{(L^{p,σ}\to L^{q,θ})}$的衰变的角度刻画了Laplace算子$-Δ$。
2020-12-15 math.AP
Inverse problems for heat equation and space-time fractional diffusion equation with one measurement
给定一个连通的无边界紧致黎曼流形$\dim M\ge 2$，考虑一个支持在流形的开子集$V$上的带内源的时空分数阶扩散方程.方程的时间分数部分由$α\in(0,1]$阶的Caputo导数给出，空间分数部分由$(-Δ_g)^β$给出，其中$β\in(0,1]$和$Δ_g$是流形上的Laplace-Beltrami算子。对应于流形上标准热方程的情形$α=β=1$是一个重要的特例。我们构造了一个特定的源，使得测量$V$上相应解的演化确定了黎曼等距流形。
2019-03-11 math.AP
The heat kernel of a Schrödinger operator with inverse square potential
我们考虑具有径向势V的Schr{<$}dinger算子H = -- $Δ$ + V（|x|），它在0处有奇点，在无穷远处有二次衰减.首先，我们研究了H的正调和函数的结构，并给出了它们的精确性质。其次，在相当一般的条件下，我们证明了0型\textless{} p（x，y，t）$\le$ C t --N2 U（min{ |x|，$\sqrt$ t}）U（min {|y|，$\sqrt$ t}）U（$\sqrt$ t）2 exp --的相应热核p（x，y，t）的一个上界.| x-y| 2 Ct对于所有x，y $\in$ R N和t \textgreater{} 0，其中U是H的正调和函数。第三，如果U2是RN上的A2权，则我们证明了一个类似类型的下界。
2016-02-12 math.AP
Boundary Control and Calderón type Inverse Problems in Non-local heat equation
Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-昌德拉研究所，霍米·巴巴国立学院下属机构）
本文研究了非局部热方程的边界控制与Calderón型反问题，利用Pohozaev恒等式分析解的性质及势函数的恢复。
2025-12-28 math.AP
The enclosure method for the heat equation
本文将原来用于椭圆型方程的封闭方法推广到抛物型方程的反初边值问题。为此目的，考虑了一类控制方程为热传导方程的初边值反问题。给出了一种显式方法，该方法在固定的观测时间内，从侧边界上的适当热流的温度中，求出嵌入导热体中的未知间断在给定方向上的支撑函数的近似值。
2021-03-28 math.AP
The enclosure method for inverse obstacle scattering over a finite time interval: VI. Using shell type initial data
一个简单的想法，找到一个域，包围一个未知的不连续嵌入在一个机构介绍考虑逆边值问题的热方程。这个想法给出了一个特殊的热通量在身体的表面上的设计，这样，从表面上的相应的温度场，可以提取在整个空间中的任意给定点为中心的球体的最小半径，并封闭未知的夹杂物。与以往不同，设计的通量是免费的大参数。文中还给出了这一思想在弹性波方程和热方程耦合系统中的应用。
2021-03-08 math.AP
Determining the potential in a wave equation without a geometric condition. Extension to the heat equation
我们证明了对数稳定性估计的反问题，确定潜在的波动方程从边界测量通过改变初始条件的第一个组成部分。本工作的新颖之处在于，没有几何条件施加到子边界的测量。我们的结果改进了第一和第二作者在[2]中的结果。我们还展示了如何分析的波动方程可以适应反系数问题的热方程
2015-09-30 math.AP
Multidimensional inverse Cauchy problems for evolution equations
本文讨论了高维严格双曲型方程和多调和热方程Cauchy问题的含时系数反问题。我们也将我们的技巧推广到一般的发展方程的柯西逆问题。
2020-04-20 math.AP
Identification of a convolution kernel in a control problem for the heat equation with a boundary memory term
我们考虑的演化的温度$u$的材料与热记忆的特征在于一个时间依赖的卷积核$h$。材料占据有界区域$Ω$，反馈装置控制位于边界$Γ$上的外部温度。假设$u$和$h$都是未知的，我们建立了一个具有非线性和非局部边界条件的积分微分方程的逆控制问题。证明了反问题解的存在唯一性。
2013-10-18 math.AP
Various stability estimates for the problem of determining an initial heat distribution from a single measurement
本文考虑由点测量确定热方程中初始热分布的问题。证明了这一反问题与由狄利克雷级数的和求其系数的反问题有着本质的联系。利用已有文献中关于狄利克雷级数的结果，结合M{ü}ntz定理，建立了H{<$}lder型和对数型的各种稳定性估计.这些稳定性估计，然后用于获得相应的原始反问题，主要是在一个空间维度的情况下。在更高的空间维度，我们感兴趣的是内部或边界测量。这个问题与控制理论中的可观测性问题密切相关。完善和改进现有成果。
2015-12-23 math.AP
Uniqueness of time-dependent inclusions in anisotropic heat conductive bodies
考虑了一类非光滑导热系数的热传导方程的边值问题，该方程描述了运动物体在非均匀背景中的位移。利用Dirichlet-to-Neumann算子的知识，利用动力学探针方法证明了运动包含的唯一性。
2022-01-21 math.AP
On the Hardy-Hénon heat equation with an inverse square potential
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究所浦那分校）；Indian Institute of Science Education and Research Tirupati（印度科学教育研究所蒂鲁帕蒂分校）；Keio University（庆应义塾大学）；RIKEN（理化学研究所）
研究带有反平方势的Hardy-Hénon抛物方程的Cauchy问题，建立热半群在加权Lebesgue空间中的精确衰减估计，并讨论局部解的存在性和临界空间中的全局解的条件。
2026-04-28 math.AP
Inverse Conductivity Problem for a Parabolic Equation using a Carlemen Estimate with one Observation
对于有界区域上的热方程，我们给出了一个光滑扩散系数的稳定性结果。关键成分是一个整体的Carleman型估计，庞加莱型估计和能量估计与一个单一的观察作用在边界的一部分。
2007-06-11 math.AP
A Reconstruction Algorithm for a Semilinear Parabolic Inverse Problem
本文考虑了由Neumann型边界测量确定抛物型方程半线性项的反问题。针对这一问题，利用齐次Neumann边界条件下热传导方程基本解的谱表示和Whitney延拓定理，建立了一种重构算法.
2014-12-22 math.AP
Stability of the reconstruction of the heat reflection coefficient in the phonon transport equation
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Delaware（特拉华大学）
本文研究了声子输运方程中热反射系数重构的稳定性，揭示了系统从弹道到扩散 regime 转变时反问题的不恰当性，并通过数值验证了稳定性退化速率。
2026-08-18 math.AP
Large time behavior of solutions of the heat equation with inverse square potential
设$L:=-Δ+V$是$L^2({\bf R}^N)$上的非负薛定谔算子，其中$N\ge 2$和$V$是径向对称的平方反势.在本文中，我们假设$L$是亚临界或零临界的，我们建立了一种方法来获得的大时间行为的$e^{-tL}φ$的精确描述，其中$φ\in L^2({\bf R}^N,e^{|x|^2/4}\,dx)$。
2017-09-04 math.AP math.SP
