Quantum gravity and non-commutative spacetimes in three dimensions: a unified approach
这些笔记总结了陈-西蒙斯公式中三维引力的组合或哈密顿量子化的谈话，重点是量子群的作用和各种物理常数（c，G，Λ，\hbar）作为变形参数进入的方式。经典的情况进行了总结，其中的解决方案可以在模型时空（取决于c和Λ），连同全球标识通过相应的等距群的元素的特点。量子理论可以被看作是这幅图景的变形，用量子群代替了定域等距群，用非对易时空代替了经典模型时空。解释了这一观点，并概述了悬而未决的问题。
2011-05-19 gr-qc hep-th math-ph
Spacetime-Free Approach to Quantum Theory and Effective Spacetime Structure
受时空结构的有效涌现性质的启发，我们为量子理论建立了一个时空自由的代数框架，其中不需要先验的背景几何结构。这样一个框架是必要的，以便以一致的方式研究有效时空结构的出现，而不必从一开始就假设背景几何。相反，背景几何被证明是作为一个有效的结构的代数和动力学之间的关系，是由系统的背景统计所施加的可观的。也就是说，我们认为量子参考态在一个扩展的可观测代数上，即由可观测量生成的自由代数上，可以产生有效的时空结构。因此，参考态的扰动导致诱导的有效时空几何的扰动。我们开始研究这些微扰，以及它们与引力现象的关系。
2017-01-24 gr-qc hep-th math-ph
A noncommutative geometric approach to the quantum structure of spacetime
与合作者一起，我们在Moyal代数上引入了非交换黎曼几何，并在过去几年中系统地将其发展为嵌入高维的非交换空间。这个理论被用来构建一个非对易的广义相对论，它有望在普朗克尺度下捕捉到时空的一些基本结构特征。对非对易时空的例子进行了详细的研究。这些包括面前引力波的量子化，量子史瓦西时空和史瓦西-德西特时空，以及与引力坍缩相关的量子托尔曼时空。本文简要回顾了该理论及其在时空量子结构研究中的应用。
2011-08-01 gr-qc hep-th math-ph
Strict deformations of quantum field theory in de Sitter spacetime
我们提出了一种新的变形Rieffel积函数在de Sitter时空中，并研究了变形的量子场论在de Sitter时空中使用翘曲卷积。这种变形是通过将德西特嵌入高维闵可夫斯基时空中，利用平移作用在那里变形，然后投射回德西特而获得的。我们确定了变形的自由标量量子场的两点函数，它不同于未变形的一个，在变形的闵可夫斯基时空中的结果，他们重合。尽管如此，我们表明，在德西特时空成为平坦的极限，我们恢复了著名的非交换闵可夫斯基时空。
2021-06-13 hep-th math-ph math.MP
Ascribing quantum system to Schwarzschild spacetime with naked singularity
我们利用仿射相干态量子化方法对具有裸奇点的史瓦西时空进行了量子化。我们的方法的新颖性是量化的时间和空间坐标。量子化模糊了由Kretschmann不变量表示的引力奇异性，避免了它在位形空间中的局部化。这样我们就在量子水平上解决了所考虑的时空的奇异性问题。
2022-04-15 gr-qc math-ph math.MP
Unifying spacetime approaches to quantum mechanics
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文通过时空态统一了多种时空量子力学方法，揭示了路径积分、量子态随时间演化、伪密度矩阵等方案的内在联系，并探讨了其在量子基础、相对论量子场论等领域的应用。
2026-06-12 gr-qc hep-th math-ph
Deformations of quantum field theories on spacetimes with Killing vector fields
最近构造和分析的变形量子场论的翘曲卷积被推广到一类弯曲时空。这些时空携带着一族楔形区域，它们与闵可夫斯基空间中林德勒楔形的庞加莱变换具有基本的因果性质。在变形量子场论的背景下，它们扮演着量子场和观测量的典型局域化区域的角色。作为这一过程的一个具体例子，研究了自由狄拉克场的形变。
2010-06-17 hep-th math-ph math.MP
On the spacetime geometry of quantum nonlocality
我们提出了一种新的时空几何，其中事件可能是正维的。这种几何是通过将量子统计学的基本原理--不变量的恒等式应用于时间而得到的。量子非定域性是这种几何的自然结果。我们还研究了在这个框架中的波函数的本体。特别是，我们展示了如何在时空纠缠交换失效的PBR定理的准备假设。
2015-11-16 gr-qc math-ph math.MP
Quantum Estimation of Parameters of Classical Spacetimes
我们描述了经典时空测量的量子极限。具体来说，我们制定了一个量子克拉美-拉奥下界估计的单参数家庭的时空度量。我们采用弯曲时空中的量子场论的局部协变公式，它允许一个明显的背景无关的推导。其结果是一个适用于所有全局双曲时空的不确定关系。在其他的例子中，我们应用我们的方法来检测引力波使用电磁场作为探针，在激光干涉引力波探测器。其他应用进行了讨论，从地球重力测量宇宙学。
2017-11-06 gr-qc math-ph math.MP
Quantum inequality in spacetimes with small curvature
量子不等式限定了量子场的重整化能量密度的加权时间平均值可以为负的程度。它们大多在平坦时空中被证明，但我们需要弯曲时空不等式来反驳奇异现象的存在，例如封闭的类时曲线。在这项工作中，我们得到这样一个不等式的最小耦合标量场的测地线在小曲率时空，工作到一阶的Ricci张量及其衍生物。因为只有里奇张量进入，所以在没有遇到任何物质或能量的路径上，对平坦空间量子不等式没有一阶修正。
2014-10-04 gr-qc math-ph math.MP
Thermal equilibrium states for quantum fields on non-commutative spacetimes
到目前为止，非对易闵可夫斯基时空上的完全庞加莱协变量子场论都是在真空表象中，即在零温度下被考虑的。在这里，我们报告正在进行的工作，对他们的热表示，对应于物理状态在非零温度，这是显着不同的，热表示的量子场论交换闵可夫斯基时空，和这种表示的非协变量子场论的Moyal闵可夫斯基空间与一个固定的变形矩阵。
2015-03-05 hep-th math-ph math.MP
Localization and observers in $\varrho$-Minkowski spacetime
我们考虑$\varrho$-Minkowski时空，一个包含时间和方位角的线性非对易模型。我们研究了它的量子对称性，即$\varrho$-Poincaré量子群，并分析了局域性和量子观察者的概念.
2022-11-08 hep-th math-ph math.MP
Effective quantum field theories in general spacetimes
我们引入规则图作为时空中的物理参考系，并证明了一般时空总是可以被规则图完全捕获。有效的量子场论可以方便地定义在正则参考系中，并且定义与特定的背景度量无关，也与特定的正则参考系无关。因此，耦合到经典引力是可能的，在有效的QFT没有得到反反应效应。此外，我们提出了一种有效的QFT包括量子引力的方法。
2013-02-17 math-ph math.MP
Relativistic quantum mechanics of a Proca particle in Riemannian spacetimes
建立了黎曼时空中Proca粒子的相对论性量子力学.在黎曼时空中，给出了Proca粒子与反常磁矩和电偶极矩的电磁相互作用的协变方程。相对论性的Foldy-Wouthuysen变换与津贴的条款成比例的普朗克常量的零功率进行。所得到的哈密顿量与标量粒子和狄拉克粒子的相应的Foldy-Wouthuysen哈密顿量以及它们的经典对应哈密顿量一致。本文讨论相对论性量子力学在Foldy-Wouthuysen表象中的统一。
2018-07-13 gr-qc math-ph math.MP
Quantum Electrodynamics on Noncommutative Spacetime
我们提出了一种新的方法，来构造正则非对易时空上的规范理论，其中场和规范变换都取在包络代数中。我们表明，该理论是重整化在一个循环和计算的β函数，并表明自旋相关的贡献异常的磁矩的费米子在一个循环中具有相同的值在交换量子电动力学的情况下。
2007-03-22 hep-ph hep-th math-ph
Renormalization on the DFR Quantum Spacetime
本研究提出DFR量子时空上标量场的重整化方法，用微扰代数量子场论重述有效非定域理论，并用微局部分析非定域核奇点结构。
2024-05-16 math-ph math.MP
The split property for quantum field theories in flat and curved spacetimes
分裂性质是代数量子场论中类空分离区域独立性的一种强形式。在闵可夫斯基时空中，它可以在有核性假设下得到证明。一个简要的帐户是核和分裂财产，并连接到量子能量不等式的理论。此外，最近证明的分裂性质的量子场论在弯曲时空的概述，强调的基本思想。
2016-09-14 math-ph math.MP
Microlocal Analysis of Quantum Fields on Curved Spacetimes
本文讲义介绍微局部分析在弯曲时空量子场论中的应用，聚焦自由场、拟自由态及Klein-Gordon场，并新增模展开方法讨论。
2023-09-06 math-ph math.AP math.MP
SU(1,1) solutions for the relativistic quantum particle in cosmic string spacetime
我们研究了宇宙弦时空中存在均匀磁场和标量势时的相对论电子。利用SU（1，1）李代数求出了具有类库仑标量势和线性矢量势的Dirac方程在引力场中的精确解.
2015-10-01 math-ph math.MP quant-ph
