Model of a quantum particle in spacetime
多普利歇、弗雷德里克和罗伯茨（1994，1995）提出了一个量子时空中粒子的简单模型。我们给出了一个新的配方的模型，并提出了一些小的变化和补充，提高了物理解释。特别是，我们表明，内部的自由度e和m的粒子表示外力作用在粒子上。为了达到这个目的，我们采取了建设性的方法。该模型被配制成一个协方差系统。它有射影表示，其中不仅时空坐标而且共轭动量都是2乘2的非对易。这些动量的形式为P_mu-（b/c）A_mu，其中b是粒子的电荷。从矢势A_mu得到的电场和磁场与DFR假设的变量e和m相一致。类似地，时空位置算符的形式为Q_mu-（al^2/hbar c）Omega_mu，其中a是广义电荷，l是基本长度，矢量势Omega_mu在某种意义上是w.r.t.对偶的。A_mu。
2000-12-21 hep-th math-ph math.MP
Dynamical Backreaction in Robertson-Walker Spacetime
弯曲时空中量子化场的处理需要通过半经典爱因斯坦方程研究场对时空的反作用。考虑空间平坦的Robertson-Walker时空中的自由标量场。我们要求场的状态允许重整化的半经典应力张量。我们计算的奇异性的应力张量限制在相同的时间与通常的阿达玛状态进行显式重整化的重整化处方协议。对于共形耦合和一般耦合的情况，最后导出了Robertson Walker尺度参数$a(t)$耦合到标量场的动力学系统。
2011-04-07 math-ph math.MP
The spatial Functional Renormalization Group and Hadamard states on cosmological spacetimes
在整体双曲时空（洛伦兹签名）上引入泛函重整化群（FRG）的空间变体。通过它的微扰膨胀，它被认为是这样的FRG必须不可避免地依赖于状态，它应该是基于阿达玛状态。给出了平坦Friedmann-Lemaittre时空上标量量子场的一个具体实现。阿达玛态的普遍紫外行为允许流与单圈重整化流相匹配（其中严格去除紫外截止需要一个势塔，一个势塔对应于里奇标量的一个幂）。流的状态依赖的红外行为进行了研究的低能量状态，这是阿达玛状态被认为是可行的真空前暴胀时期。一个简单的时间相关的红外不动点方程（类似于闵可夫斯基空间中的不动点方程）出现的任何比例因子，与分析计算的校正编码的非微扰分支的阿达玛属性在红外。
2022-04-28 gr-qc hep-th math-ph
Protecting the conformal symmetry via bulk renormalization on Anti deSitter space
如果把d维Minkowski时空上的共形协变量子场φ看作d+1维anti-deSitter时空（AdS）上的量子场φ的边界极限，则可以避免共形对称性的微扰破坏问题.本文研究了AdS中多项式相互作用的重整化微扰理论的边界极限，指出了与直接在边界上重整化的区别。特别地，如果极限存在，则不存在共形异常。我们通过微分重整化显式计算了AdS_4上的“鱼图”，并计算了具有体相互作用Phi的复合边界场Phi ^2的异常维度Phi ^4。
2011-05-18 hep-th math-ph math.MP
Renormalization and quantum field theory
本文的目的是描述如何利用正则化和重整化从拉格朗日量构造微扰量子场论。我们首先定义了重整化和Feynman测度，并证明了虽然不一定存在正则Feynman测度，但在重整化下存在Feynman测度的正则轨道。然后，我们构建了一个微扰的量子场论从拉格朗日和费曼措施，并证明它满足微扰类似的怀特曼公理，扩展到允许时间有序复合运营商在弯曲的时空。
2011-03-09 math-ph math.MP
Analytic Dependence is an Unnecessary Requirement in Renormalization of Locally Covariant QFT
弯曲时空上的局部协变量子场论中的有限重整化自由度，在某些标准假设下，被严格地限制在与平坦时空中相同的项上，直到200多个曲率相关项。这些假设包括，特别是，局部性，协方差，缩放，microlocal规律性和连续和分析依赖的度量和耦合参数。解析依赖假设有点不自然，因为它要求局部协变的可观测量（同时定义在所有时空上）连续依赖于任意度量，并加强了对解析度量的依赖。此外，事实上，分析指标是全球性的刚性，使这一要求的实现在当地的$*$ -代数的观测，而技术上麻烦。我们表明，局部性，协方差，缩放和自然加强的微局部谱条件的条件，实际上是足够的约束允许有限重整化同样强烈，从而消除了连续性和有点不自然的解析性假设。证明中的关键步骤使用了关于微分算子（一般为非线性）的局部性和正则性特征的Peetre-Schlák定理。
2016-03-30 gr-qc math-ph math.MP
Renormalization and periods in perturbative Algebraic Quantum Field Theory
在本文中，我给出了一个概述的数学结构出现在微扰代数量子场论（pAQFT）的情况下，无质量的标量场的闵可夫斯基时空。我还展示了这些如何与Kontsevich-Zagier时期。接下来，我回顾pAQFT版本的重整化群流，并重新制定它的费曼图。这使我能够将Kontsevich-Zagier周期与计算pAQFT $β$ -函数中出现的数字联系起来。
2017-09-09 hep-th math-ph math.MP
Quantum field theory and renormalization à la Stückelberg-Petermann-Epstein-Glaser
微扰量子场论（pQFT）中的重整化问题可以通过分布延拓理论得到严格的描述。在pQFT的框架中，出现了某种类型的分布，由格林函数的乘积给出，格林函数通过与测试函数的积分而起作用。当任何一对自变量在时空的一点上重合时，它们呈现紫外线发散，因此，它们不是在任何地方都被定义的。本文研究了这类分布的扩张（或正则化）的充要条件。此外，我们已经明确地构造了这样的扩展，满足一系列物理相关的公理，如因果关系公理。
2016-09-30 hep-th math-ph math.MP
Introduction to multifractional spacetimes
我们非正式地审查建设的时空几何与多重分形，更普遍的是，多尺度属性。基于分数阶微积分，这些连续时空的维数随尺度变化;它们在紫外线下表现出离散对称性，在红外线下表现出普通庞加莱对称性。在某些合理的假设下，多重分形几何的场论（包括引力）通常被认为是微扰重整化的。我们还在重整化群的基础上，勾画了量子引力与其它场论的关系。
2012-10-09 gr-qc hep-th math-ph
Local covariance, renormalization ambiguity, and local thermal equilibrium in cosmology
本文评述了弯曲时空中局部协方差的某些方面，以及量子场论的应力能量张量定义中的模糊性和反常现象。然后，总结了Buchholz等人提出的定义量子场论中局域热平衡态的方法，即：非平衡态，可以局部地将热参数，例如温度或热应力-能量分配给该非平衡状态。将这一概念推广到弯曲时空进行了讨论，并给出了一些相关结果。最后，最近的宇宙学方法的Dappiaggi，Fredenaldi和Pinamonti的基础上，一个杰出的固定的应力-能量重整化的模糊性设置的半经典爱因斯坦方程，简要介绍。局部热平衡态的概念，然后应用，产生的结果，量子化，无质量，共形耦合的线性标量场的温度行为在早期宇宙学时间是比经典辐射的更奇异。
2011-06-06 gr-qc hep-th math-ph
Renormalization in Quantum Field Theory: An Improved Rigorous Method
在爱泼斯坦和格拉泽的因果时空方法中，S矩阵的微扰构造可以被解释为发散费曼图的正则化方法。任何正则化方法的结果必须等价于从Epstein-Glaser（EG）构造中获得的结果，在后者留下的自由度内。特别是，Bogoliubov，Parasuk，Hepp和Zimmermann（BPHZ）的概念定义良好的方法，虽然概念上不同于EG，但符合这一要求。基于这种等价性，我们提出了一个修改的BPHZ程序，它提供了一个显着的简化技术的微扰论，并同样适用于标准量子场论和手征理论。我们说明了所提出的方法的一些例子中的各种订单微扰理论。在多回路图的水平，我们发现，在BPHZ的齐默尔曼的森林公式分类的子图可能会被限制到子图的意义上的爱泼斯坦-格拉泽，从而需要一个重要的减少实际计算。此外，我们的方法与维度正则化方法的关系是特别透明的，而不必调用非物理时空维度的解析延拓，并对维度正则化中的某些参数提供了新的见解。
2009-11-24 hep-th math-ph math.MP
Superconformal quantum field theory in curved spacetime
利用Minkowski空间中的共形耦合向量和超多重态，得到了任意含扭量旋量的Lorentz四维流形上的一类广义刚性共形超对称场论.我们构造了描述这些理论经典对称性的共形对称超代数，并在弯曲时空中导出了一个合适的BRST算子。在这个过程中，我们阐明了支撑建设的上同调代数的一般框架。然后我们考虑相应的微扰量子场论。特别是，我们研究了共形超对称性在量子水平上保持所需的条件，即当BRST算子与微扰定义的S-矩阵交换时，这确保了振幅的超共形不变性。为此，我们规定了一个重整化计划的时间有序产品进入微扰的S-矩阵，并表明，这样的产品服从一定的沃德恒等式在弯曲的时空。这些身份，使我们能够重铸的BRST运营商的上同调方面的问题。通过仔细分析这种上同调，并在弯曲时空的重整化群，我们建立精确的标准，确保所有的共形超对称性保持在量子水平。作为一个副产品，我们提供了一个严格的证明，这种理论的β函数是一个循环的准确。我们还简要讨论了手征环的结构和弯曲时空中非微扰效应的作用。
2014-04-01 gr-qc hep-th math-ph
Minimal length in quantum space and integrations of the line element in Noncommutative Geometry
我们对量子时空中最小长度的出现提出质疑，并比较了文献中不同时期出现的两个概念：一方面，量子长度是在DFR量子时空和正则非对易时空中算符L的谱;另一方面，是在非对易几何中康纳斯的谱距离。虽然在欧氏空间上这两个概念合并成测地距离，但在非交换框架下它们产生不同的结果。特别是在Moyal平面上，量子长度从零开始有界，而光谱距离可以取任何实正值，包括无穷大。我们展示了如何解决这个矛盾的频谱三倍。这导致我们引入一个修正的量子长度d '_L，它与最佳局域化状态集上的光谱距离d_D完全一致。在量子谐振子的本征态集合上--连同它们的平移--d '_L和d_D在高能和大平移极限下渐近重合。在小能量下，我们把d ′_L和d_D之间的差异解释为量子空间中线元积分的两种不同方式。这使我们提出一个方程的Moyal平面上的测地线。
2012-05-08 gr-qc hep-th math-ph
Stueckelberg massive electromagnetism in curved spacetime: Hadamard renormalization of the stress-energy tensor and the Casimir effect
本文讨论任意四维弯曲时空上的Stueckelberg大质量电磁场（经典理论的规范不变性和协变量子化，大质量自旋1场$A_μ$、辅助Stueckelberg标量场$Φ$和鬼场$C$和$C^\ast$的波动方程，沃德恒等式，各种费曼传播子的Hadamard表示和相应系数的协变泰勒级数展开）。这使我们能够为阿达玛量子态构造与施图克尔伯格理论相关的重整化应力-能量张量的期望值。我们提供了两个替代的，但等价的表达式，这个结果。第一个是通过删除的贡献的“Stueckelberg鬼”$Φ$，只涉及状态相关的和几何量与质量矢量场$A_μ$。另一种是有质量矢量场和辅助Stueckelberg标量场的贡献，它是以这样一种方式构造的，即在零质量极限下，有质量矢量场的贡献平滑地退化到Maxwell理论的结果。作为结果的一个应用，我们考虑了具有平面边界的理想导电介质外的Casimir效应。我们讨论了使用Stueckelberg，但也德布罗意Proca电磁学所获得的结果，我们认为在这两个理论的真空能量的零质量极限。最后，我们比较了德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的形式主义，并强调了施蒂克尔伯格观点的优点，即使在我们看来，德布罗意-普罗卡和施蒂克尔伯格的方法是同一个场论的两个方面。
2016-10-02 gr-qc hep-th math-ph
