Introduction to the Renormalization Group with Applications to Non-Relativistic Quantum Electron Gases
我们回顾了许多费米子模型的严格工作，导致在两个维度上的相互作用的费米液体的第一个结构，并允许证明，有不同的缩放制度在两个维度上，这取决于费米表面的形状。我们还回顾了三维情况下的进展。我们从量子场论和微扰重整化的教学介绍开始。然后重点放在使用费米面周围的重整化在一个建设性的方式，其中所有订单的微扰理论严格总结。
2011-02-24 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Rota-Baxter Algebras in Renormalization of Perturbative Quantum Field Theory
近年来，微扰量子场论中的重整化理论取得了令人振奋的新进展。克雷默发现了一个组织的费曼图到组合的霍普夫代数。重整化的过程被正则化的Hopf代数特征的因式分解定理所捕获。在这方面的概念Rota-Baxter代数进入现场。我们回顾了Rota-Baxter代数的几个方面，因为它们出现在其他部门也相关的微扰重整化，例如多重zeta值和矩阵微分方程。
2006-08-30 hep-th math-ph math.MP
Matrix Product States, Projected Entangled Pair States, and variational renormalization group methods for quantum spin systems
本文综述了利用矩阵乘积态和投影纠缠对态的变分重整化群方法在理论理解和数值实现方面的最新进展。
2009-07-16 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Renormalization of Quantum Electrodynamics and Hopf Algebras
1999年，A. Connes和D. Kreimer发现了标量场理论的Feynman图上的Hopf代数结构。他们发现重整化可以解释为解决一些黎曼-希尔伯特问题。在这项工作中，他们的计划的情况下，量子电动力学的推广。定义了规范群在图的Hopf代数上的作用，并证明了该作用与图的Hopf代数结构是一致的。
2006-11-16 hep-th math-ph math.MP
Non-Perturbative Mass and Charge Renormalization in Relativistic No-Photon Quantum Electrodynamics
从物理学文献中发现的正式哈密顿量开始-省略光子-我们通过电荷和质量重整化来定义重整化哈密顿量。我们表明，单电子子空间的限制是明确的。我们的构造是非微扰的，并且不使用截止。哈密顿量与μ子原子中兰姆位移的描述有关。
2003-04-04 hep-th math-ph math.MP
Wavelets and renormalization group in quantum field theory problems
使用连续小波变换，可以为尺度相关的量子场论模型构建正则化过程，这是对泛函重整化群方法的补充，因为它总结了较大尺度的波动，以便在小观测尺度下获得有效作用量（M.V.Altaisky，Phys.Rev.D93（2016）105043）。重现了$ϕ^4$模型的标准RG结果。在单圈近似下研究了尺度依赖理论的不动点。
2017-12-14 hep-th math-ph math.MP
Renormalization Group and Problem of Radiation
非相对论量子电动力学的标准模型描述了非相对论量子物质，如原子和分子，耦合到量子化的电磁场。在这个模型中，我们回顾了辐射理论中的基本概念、结果和技术。我们描述了这一领域的关键技术--谱重整化群。我们的评论是基于与Volker Bach和Juerg Froehlich以及Walid Abou Salem，Thomas Chen，Jeremy Faupin和Marcel Griesemer的联合作品。相关贡献的简要讨论在这些讲座的最后给出。这篇评论将出现在“量子理论从小到大的尺度”，Les Houches暑期学校的讲义，第95卷，牛津大学出版社，2011年。关键词：量子电动力学，光子和电子，重整化群，量子共振，谱理论，薛定谔算符，基态，量子动力学，非相对论理论。
2013-07-31 math-ph math.MP math.SP
Bohr's correspondence principle in quantum field theory and classical renormalization scheme: the Nelson model
在六十年代中期，爱德华·纳尔逊证明了一个相容的量子场论的存在，它描述了非相对论性核子场与相对论性介子场的汤川式相互作用。从那时起，人们认为，尽管在构建过程中涉及重整化过程，量子动力学应该在经典极限下由具有汤川耦合的薛定谔-克莱因-戈登系统控制。本文以玻尔对应原理的形式证明了这一事实。此外，我们的结果启发了在这个模型中所采用的重正化方法的性质，我们解释为一种策略，允许把相关的经典哈密顿偏微分方程的规范形式适合于正则量子化。
2016-03-07 math-ph math.AP math.MP
Nonadiabatic Renormalization Group for Strongly Coupled Multiscale Quantum Systems
Westlake University（西湖大学）
本文提出非绝热重整化群方法，通过迭代抑制而非追踪出快速高能自由度，构建嵌套纤维束结构，发展新型张量网络态，用于多尺度强关联量子系统研究。
2026-04-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Ricci Flow from the Renormalization of Nonlinear Sigma Models in the Framework of Euclidean Algebraic Quantum Field Theory
在欧几里德代数量子场论和一般局域协方差原理的框架内讨论了非线性西格玛模型的微扰方法和相应的重整化群流。特别是，我们显示在欧几里德设置如何定义威克有序权力的基础量子领域，我们分类的自由在这样的过程中，通过扩展到这个设置最近建设的Khavkine，Melati和莫雷蒂向量值的自由领域。作为这种分类的副产品，我们证明了，在微扰论的一阶，非线性西格玛模型的重整化群流是Ricci流。
2019-08-31 hep-th math-ph math.DG
Quantum circuit approximations and entanglement renormalization for the Dirac field in 1+1 dimensions
多尺度纠缠重正化模型通过长度尺度组织的层次纠缠结构描述量子多体态。在数值上，它已被证明捕捉临界晶格模型和相应的共形场论的数据具有高精度。然而，对它的成功及其与连续体的确切关系的严格理解仍然缺乏。为了解决这一挑战，我们提供了一个明确的纠缠重整化量子线路，严格近似的无质量狄拉克共形场论的关联函数的建设。我们直接针对连续统理论：离散性是由我们如何探测系统的选择引入的，而不是由任何潜在的短距离晶格调节器引入的。为了实现这一点，我们使用小波理论的多分辨率分析，以获得一个近似方案，并以自然的方式实现纠缠重整化。这可能是为更一般的共形场论构造量子线路近似的起点。
2021-11-30 hep-th math-ph math.MP
Microlocal Analysis and Interacting Quantum Field Theories: Renormalization on Physical Backgrounds
本文给出了任意光滑整体双曲流形上相互作用量子场论的微扰构造。我们开发了一个纯粹的本地版本的Stueckelberg-Bogoliubov-Epstein-Glaser方法的重整化技术从microlocal分析。作为副产品，我们描述了一个微扰建设的局部代数的观察，提出了一个新的定义的威克多项式作为算子值分布的自然域，我们找到了一个一般的方法，扩展的分布定义在一些表面的补充。
1999-03-12 gr-qc hep-th math-ph
Irreversibility of the renormalization group flow in non-unitary quantum field theory
我们证明了非酉但${\cal PT}$不变的量子场论在两个时空维中的重整化群流的不可逆性。除了不破缺的$\mathcal{PT}$对称性和正能谱外，我们还假设了量子场论的标准性质，包括局部能量动量张量和相对论不变性。这将Zamolodchikov的$c$ -定理推广到${\cal PT}$ -对称哈密顿量。我们的证明密切遵循Zamolodchikov的论点。我们证明了重整化群参数$s$的函数$c_{\mathrm{eff}}(s)$是非负的，并且沿着重整化群流单调递减。它在临界点的值是进入比自由能的“有效中心电荷“。至少在有理模型中，这等于$c_{\mathrm{eff}}=c-24Δ$，其中$c$是中心电荷，$Δ$是描述临界点的共形场论中最低的主场维数。
2017-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bosonic entanglement renormalization circuits from wavelet theory
纠缠重正化是一种酉实空间重正化方案。相应的量子线路或张量网络被称为MERA，它们特别适合描述临界状态下的量子系统。在这项工作中，我们展示了如何构建高斯玻色子量子线路，实现任意自由玻色子链的基态的纠缠重整化。该构造基于小波理论，将哈密顿量的色散关系转化为滤波器的设计问题。我们给出了一个通用的算法，近似解决了这个设计问题，并提供了一个近似理论，涉及到相应的量子线路的准确性的过滤器的属性。最后，我们解释了如何连续极限（一个自由玻色子量子场）自然出现的小波建设。
2021-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the Inequivalence of Renormalization and Self-Adjoint Extensions for Quantum Singular Interactions
为了比较量子奇异相互作用的自伴扩展和物理重整化，提出了一个统一的S矩阵框架。对于长程共形相互作用，这两种方法是不等价的，重整化作为一个优选的扩展和调节器的无界哈密顿量的选择器。
2007-04-02 gr-qc hep-th math-ph
Anyon braiding and the renormalization group
编织运算定义了任意子链的实空间重整化群。由此产生的重整化群流可以用来定义一个量子标度极限的算子代数重整化。它说明了这是如何工作的伊辛链，也被称为横向场伊辛模型。在这种情况下，量子标度极限导致了著名的伊辛CFT的真空态。区分编织和它的逆是直接相关的伊辛CFT的手征部门。这对拓扑量子计算机上的CFTs模拟有直接的影响。
2022-01-27 hep-th math-ph math.MP
Renormalization in conformal quantum mechanics
在重整化框架的比较分析中检查共形相互作用的奇异行为。有效的方法-启发的有效场论计划-及其与核心框架的连接被突出显示。应用包括黑洞热力学，分子偶极束缚阴离子，Efimov效应，和各种制度的量子电动力学。
2005-08-14 hep-ph hep-th math-ph
