Uniform convergence of the Fleming-Viot process in a hard killing metastable case
本文研究底层过程为到达某水平集即被杀死的亚稳态扩散时Fleming-Viot过程的长时间收敛性，通过耦合论证证明了其以独立于系统规模N的指数速率收敛到平稳测度，并得到时间一致的混沌传播估计。
2024-11-21 math.PR
Convergence of the Fleming-Viot process toward the minimal quasi-stationary distribution
在较弱的条件下证明了非紧状态空间上具有软杀伤的马氏过程的Fleming-Viot过程选择最小拟平稳分布。我们的结果被应用到多维生灭过程，连续时间Galton-Watson过程和扩散过程的软杀伤。
2018-10-16 math.PR
Diffusion approximation for a simple kinetic model with asymmetric interface
研究一维空间中粒子随机运动模型的扩散近似。粒子的速度是恒定的，但运动的方向会随着泊松钟而随机变化。此外，粒子与界面相互作用的方式是，它可以随机地被反射、透射或杀死，相应的概率取决于粒子是从左边还是右边到达界面。我们证明了当killing概率为正时，极限过程是极小布朗运动。在没有杀死的情况下，极限是斜布朗运动。
2022-04-20 math.FA math.PR
Tamed Feynman-Kac diffusion processes: Killing-branching intertwine
Institute of Physics, University of Opole（奥波莱大学物理研究所）
研究漂移布朗运动平衡松弛的Feynman-Kac核，通过引入杀死和分支速率解释负势区域的驯化效应，并用数值模拟验证一维非线性模型。
2026-06-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Random Lipschitz-Killing curvatures: reduction principles, integration by parts and Wiener chaos
在这项调查中，我们收集了一些最近的结果，关于Lipschitz-Killing曲率（LKC）的漂移集的随机本征函数的二维标准平坦环面（算术随机波）和二维单位球（随机球谐函数）。特别是，本调查的目的是突出的关键作用，分部积分法的公式，以有一个非常整洁的表达式的随机LKC。事实上，研究流形上随机波的局部几何泛函的主要工具是利用它们的Wiener混沌分解，并表明（通常）在所谓的高能极限中，单个混沌分量支配它们的行为。此外，约化原理表明，在阈值$u\ne0$处，随机波的漂移集的LKC的主要Wiener混沌分量与$H_2(f)$的积分成正比，f是感兴趣的随机场，$H_2$是第二Hermite多项式.这将通过分部积分法公式来表示。
2021-08-03 math.PR
Speeding up the Euler scheme for killed diffusions
令$X$是在$(\ell,r)$中取值的线性扩散，并考虑标准欧拉方案来计算对于给定函数$g$和确定性$T$的$\mathbb{E}[g(X_T)\mathbf{1}_{[T<ζ]}]$的近似，其中$ζ=\inf\{t\geq 0: X_t \notin (\ell,r)\}$。众所周知，自\cite{GobetKilled}以来，killing的存在引入了精度损失，并将弱收敛速率降低到$1/\sqrt{N}$，其中$N$是离散化的数目。我们引入了漂移隐式欧拉方法，使收敛速度回到$1/N$，即在没有杀死的情况下的最佳速率，使用\cite{rectr}中开发的递归变换理论。虽然目前的设置假设一个一维的设置，多维扩展是触手可及的，只要一个系统的治疗经常性的转换是在更高的维度。
2021-09-30 cs.NA math.NA math.PR
A branching diffusion model of selection: from the neutral Wright-Fisher case to the one including mutations
考虑单位区间上的扩散过程x_{t}. Doob变换技术由选择x_{t}路径过程组成。变换过程的定律是一个分支扩散系统的粒子定律，每个粒子像一个新的过程波浪号{x}_{t}一样扩散，在x_{t}的漂移上叠加一个额外的漂移。代字号{x}_{t}-粒子的杀死和/或分支以一定的空间相关速率λ发生。对于这个变换的过程，因此在分支扩散类中，出现了粒子系统是亚临界、临界还是超临界的问题。在前两种情况下，灭绝发生的概率为1。我们将这一思想循环应用于群体遗传学中的扩散过程。在此设置中，过程x_{t}是Wright-Fisher（WF）扩散，可以是中性的，也可以是突变的。我们研究了一种特殊的Doob变换，它是基于指数函数在通常的健身参数西格玛。我们认为，这是一种在WF类扩散中引入选择或适应度的替代方法，从而导致分支扩散模型的想法。对于这种适应度的Doob变换模型，通常的选择漂移sigma x（1-x）应该叠加到x_{t}的选择漂移sigma x（1-x）上，以形成波浪号{x}_{t}，这是可以二进制分支的过程。在第一种中性情况下，在产生新粒子的分支事件和在边界处的吸收（杀死粒子）之间存在权衡。在我们的假设下，分支扩散过程最终在有限时间内以指数尾全局灭绝。在突变的第二种情况下，在杀死事件从系统中移除一些粒子和在粒子存活的边界处反射之间存在权衡。这个分支扩散过程最终也会在全球灭绝，但在很长的有限时间内具有…
2011-07-13 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.QM
Convergence of Non-Symmetric Diffusion Processes on RCD spaces
借助于Gigli '16引入的非光滑微分结构，在RCD空间上构造了由一致椭圆型和带Killing项的导子算子组成的Dirichlet型的非对称扩散过程.在构造了扩散方程之后，我们利用其下空间的几何收敛性和相应系数的收敛性，研究了扩散方程的保守性和弱收敛性.
2018-07-20 math.DG math.MG math.PR
Diffusions in random environment and ballistic behavior
这篇文章被接受出版在“年鉴I.H.P. Prob. & Stat. ".本文研究了随机环境中扩散的弹道行为。我们按照离散设置的（T）和（T '）的精神引入条件，参见。Sznitman \cite{szn01}，\cite{szn02}，这意味着在更高的维度一个强大数律与非零极限速度（我们称之为“弹道行为”）和一个功能中心极限定理与非退化的协方差阵。作为结果的应用，我们考虑了扩散矩阵为单位元的扩散类，并给出了随机环境中扩散具有弹道行为的漂移项的具体判据.该判据为随机环境中的弹道扩散提供了新的例子。
2005-09-26 math.PR
On the behavior of diffusion processes with traps
我们考虑的过程，符合一个给定的扩散过程以外的一个有限的收集域。此外，在每个域中，存在指向域内部的大漂移。我们描述的过程的极限行为的漂移的幅度趋于无穷大，因此域成为陷阱，与时间退出域是指数大。特别是，在指数时间尺度，亚稳态分布之间的捕获区域被认为是。
2015-10-18 math.PR
Spatial Epidemics: Critical Behavior in One Dimension
在简单平均场SIS和SIR传染病模型中，传染病通过独立的p-硬币投掷从有限总体的感染者传递到易感者。这些模型的空间变量，其中有限总体的大小N是位于一个晶格的网站和传染性接触仅限于个人在相邻的网站。这些模型的比例律的感染参数p是这样的流行病是临界的。它表明，在所有情况下，有一个临界阈值的数量最初感染：低于阈值，流行病的演变基本上是相同的方式，其分支信封，但在阈值演变像一个分支过程与大小依赖漂移。相应的标度极限分别为超布朗运动和带killing的Dawson-Watanabe过程。
2007-07-25 math.PR
Long time behavior of diffusions with Markov switching
设$Y$是由遍历有限状态马尔可夫过程$X$：$dY_t=-λ(X_t)Y_tdt+σ(X_t)dB_t$，$Y_0$控制的Ornstein-Uhlenbeck扩散.在遍历性条件下，得到了$Y$长时间行为的定量估计.我们还建立了一个尾部的平稳分布的$Y$：它可以是沉重的（只有一些时刻是有限的），指数型（只有一些指数矩是有限的）或高斯型（其拉普拉斯变换是有界的高斯上下）。临界时刻的特征在于模型的参数。
2009-12-17 math.PR
O'Connell's process as a vicious Brownian motion
恶性布朗运动是费舍尔恶性行走模型的扩散标度极限，其是一维布朗粒子系统，使得如果其中两个相遇，则它们彼此杀死。我们考虑条件为彼此永不碰撞的恶性布朗运动，称之为非碰撞布朗运动。这个条件扩散过程等价于Dyson研究的Hermite矩阵值布朗运动的特征值过程。最近，O'Connell利用量子Toda晶格的本征函数（Whittaker函数）对非碰撞布朗运动进行了推广，以分析1+1维有向聚合物模型.我们考虑一类具有长程killing项的一维布朗运动系统作为恶性布朗运动的推广，并构造了O'Connell过程作为killing布朗运动永远生存的条件过程.
2011-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Special Examples of Diffusions in Random Environment
本文给出了随机环境中扩散的一些例子，它们的渐近行为是相当令人惊讶的。我们构建了一个家庭的扩散，是小扰动的布朗运动与非零预期的局部漂移下的静态测量的环境，但弹道行为丢失。作为这个扩散集合的轻微修改，我们还提供了弹道行为的例子，其中非零极限速度指向与静态测量下的预期局部漂移相反的方向。
2008-06-24 math.PR
Uniform in time weak convergence for a Fleming-Viot particle system with hard killing
Université Paris Dauphine-PSL（巴黎第九大学-巴黎文理研究大学）；Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；The University of Chicago（芝加哥大学）
本文针对Fleming-Viot粒子系统，通过弱混沌传播和屏障函数，给出了经验测度收敛到归一化Dirichlet热方程解的时间一致定量结果。
2026-10-01 math.AP math.PR
Convergence Rates of Continuous-Time Random Walks to Time-Fractional Diffusions with Unbounded Coefficients
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Vega Institute Foundation（维加研究所基金会）
研究具有无界系数的连续时间随机游走逼近时间分数阶扩散的弱收敛速率，通过Feller半群技术和Kunita随机流的高阶灵敏度分析获得统一误差界。
2026-05-29 cs.NA math.NA math.PR
On the asymptotic behavior of Bessel-like diffusions
我们导出了“维数”$ρ= 0$的类贝塞尔扩散的转移概率密度的渐近行为。
2017-05-12 math-ph math.MP math.PR
Long-term behavior of nonlocal reaction-diffusion equation under small random perturbations
Sichuan Normal University（四川师范大学）
本文研究了平稳噪声驱动的非局部反应扩散方程，证明了随机吸引子的存在性，并证明在加性和乘性噪声驱动下解收敛于确定性方程，且当扰动参数δ和ε趋于零时吸引子具有上半连续性。
2025-11-01 math.DS math.PR
An agent behavior based model for diffusion price processes with application to phase transition and oscillations
Mathematisches Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学数学研究所）
本文提出一个基于代理行为的微观模型，用于描述扩散价格过程，探讨了行为与价格动态的联系，并展示了群体行为如何导致价格过程的相变和振荡。
2016-06-27 econ.GN math.PR q-fin.EC
Well-posedness and asymptotic behavior for stochastic reaction-diffusion equations with multiplicative Poisson noise
建立了一类具有多项式增长拟单调非线性项和乘性Poisson噪声的随机半线性发展方程在温和意义下的适定性。我们还研究了马氏情形下伴随半群的不变测度的存在唯一性。一个新的极大不等式在$L_p$空间的随机卷积中起着关键作用。
2010-10-15 math.AP math.PR
Asymptotic behavior of branching diffusion processes in periodic media
研究了周期介质中分支扩散过程的渐近行为。对于一个超临界分支过程，我们区分两种类型的行为的规范化数量的粒子在一个有界的域，取决于该域的距离，从该区域的大部分粒子所在。在随时间线性增长的距离处，我们观察到不连续性（即，对于某些$k$，$k$阶矩支配一阶矩的$k$阶次），而在随时间亚线性增长的距离处，我们表明所有矩都收敛。在我们的分析中的一个关键因素是一个尖锐的估计过渡内核的分支过程，有效的线性时间距离的初始粒子的位置。
2020-03-04 math.AP math.PR
Asymptotic behavior of a relativistic diffusion in Robertson-Walker space-times
我们确定了Robertson-Walker时空中酉切丛中相对论扩散的长时间渐近行为。特别证明了当接近扩散的爆炸时刻时，它在基流形上的投影几乎必然收敛到因果边界的一个随机点，并描述了在这个极限点附近的切向量的行为.
2014-05-01 math-ph math.DG math.MP
Diffusion and Cascading Behavior in Random Networks
新思想、新行为或新技术的传播已被广泛使用流行病模型进行了研究。在这里，我们考虑一个扩散模型中的个人的行为是一个战略选择的结果。我们研究了一个简单的二元选择协调对策，并给出了一个条件，使一个新的行动成为一个随机网络中的广泛传播。我们还分析了这个游戏的可能的均衡，并确定了两种策略在大的连通集共存的条件。最后，我们看看企业如何利用社交网络，以促进他们的目标与有限的信息。我们的结果与流行病模型的结果有很大的不同，表明连通性起着模糊的作用：当网络高度连通时，它允许扩散扩散，但扩散也受到高度稳定的节点的限制。
2011-10-19 cs.DM cs.GT cs.SI
