Martin boundaries of diffusions and random walks on hyperbolic spaces
本文研究双曲空间上特定扩散过程及其在等距群上关联随机游走的Martin边界。
2025-09-17 math.DG math.PR
Correlated continuous time random walks and fractional Pearson diffusions
连续时间随机游动在粒子跳跃之间具有随机的等待时间。我们定义了相关连续时间随机游动（CTRW）收敛到分数皮尔逊扩散（fPD）。通过Bernoulli瓮模型和Wright-Fisher模型，从马尔可夫链中得到这些CTRW中的跳跃。跳跃是相关的，因此极限过程不是Lévy，而是具有非独立增量的扩散过程。等待时间是从稳定律的吸引区域中选取的
2017-08-23 math.PR
A CLT for dependent random variables, with an application to an infinite system of interacting diffusion processes
本文给出了一类渐近独立的平稳随机场的中心极限定理。作为应用，我们给出了无穷族相互作用Itô型扩散过程的一个中心极限定理.
2021-10-17 math.PR
The Wronskian parameterizes the class of diffusions with a given distribution at a random time
我们提供了一个完整的表征一类一维时间均匀扩散符合一个给定的法律在指数分布的时间使用经典的结果扩散理论。为了说明这一点，我们刻画了在指数分布时间上具有与布朗运动相同分布的扩散类。
2012-06-27 math.PR q-fin.PR
Diffusions in random environment and ballistic behavior
这篇文章被接受出版在“年鉴I.H.P. Prob. & Stat. ".本文研究了随机环境中扩散的弹道行为。我们按照离散设置的（T）和（T '）的精神引入条件，参见。Sznitman \cite{szn01}，\cite{szn02}，这意味着在更高的维度一个强大数律与非零极限速度（我们称之为“弹道行为”）和一个功能中心极限定理与非退化的协方差阵。作为结果的应用，我们考虑了扩散矩阵为单位元的扩散类，并给出了随机环境中扩散具有弹道行为的漂移项的具体判据.该判据为随机环境中的弹道扩散提供了新的例子。
2005-09-26 math.PR
Homogenization of a diffusion in a high-contrast random environment and related Markov semigroups
本文的目的是描述高对比度随机环境中与对称扩散相关的马尔可夫过程的大时间行为，并刻画扩散标度下的极限半群和极限过程.
2021-07-10 math.AP math.PR
Recurrence of direct products of diffusion processes in random media having zero potentials
本文引入了一个度量对称马氏过程常返性强度的指标，并给出了对称扩散过程的直积常返性的几个充分条件。该指数由马尔可夫过程的狄利克雷形式给出。此外，作为应用，我们证明了一些多维扩散过程在含零势的随机环境中的常返性。
2021-01-25 math.PR
Diffusion constants and martingales for senile random walks
利用时变的方法导出了老年随机游动的扩散常数和鞅。我们提供了直接计算的扩散常数随时间变化的步行。或者，这些常数的值可以从与时变游动相关联的鞅中导出。利用逆时变，通过这些鞅得到了老年随机游动的扩散常数。当游动是扩散的，弱收敛到布朗运动可以证明使用鞅泛函极限定理。
2007-11-19 math.PR
Wave front propagation for a reaction-diffusion equation in narrow random channels
考虑随机窄通道中的反应扩散方程。我们用随机图上的相应解来逼近该方程的广义解。利用大偏差分析方法研究了波前的渐近传播。
2013-06-20 math.AP math.PR
On the asymptotic of exit problems for controlled Markov diffusion processes with random jumps and vanishing diffusion terms
本文研究了具有随机跳和消失扩散项的受控Markov扩散过程出口问题的渐近性，其中引入随机跳是为了通过从一种动力学模式切换到另一种动力学模式来改变受控扩散过程的演化.也就是说，取决于状态位置和状态转换信息，受控扩散的动力学在不同的漂移和扩散项之间随机切换。在这里，我们分两步具体研究关于此类受控马尔可夫扩散过程的渐近退出问题：（i）首先，对于每个受控扩散模型，我们寻找一个允许的马尔可夫控制过程，它使相应的无穷小生成元的主特征值最小，且Dirichlet边界条件为零--其中这种容许控制过程还迫使受控扩散过程在给定的有界开放域中保持更长的持续时间。(ii)然后，利用大偏差理论，我们确定了具有随机跳和扩散项消失的受控马氏扩散过程的出口位置和出口时刻的分布类型。此外，在出口时间的渐近结果也使我们能够确定相应的椭圆型偏微分方程系统的狄利克雷问题的极限行为包含一个小的消失参数。
2018-02-06 math.DS math.PR
The arctangent law for a certain random time related to a one-dimensional diffusion
对于时间齐次的一维扩散过程$X(t),$，我们研究了在给定时间$X(t),$之后，$X(t)$在区间$[0,r],$上超过其最大值的第一时刻的分布，推广了Papanicolaou的一个结果，该结果对布朗运动是有效的.
2017-02-28 math.PR
Invariant distributions and scaling limits for some diffusions in time-varying random environments
本文考虑一类动力学Wiener介质中的一维扩散问题，它是Ornstein-Uhlenbeck扩散过程的随机扰动。我们证明淬火和退火收敛分布和加权全变差规范。我们发现两种平稳概率测度，它们是标准正态分布或准不变测度，取决于环境，并且自然地连接到随机动力系统。我们将这些结果应用于时间非均匀Brox扩散模型的研究，该模型推广了Brox（1986）和Gradinaru和Offret（2011）研究的扩散。我们指出了两个不同的扩散行为，我们给出的收敛速度在淬火的情况下。
2012-12-13 math.PR
Jump-diffusion processes in random environments
本文研究了随机环境中的跳扩散过程，并给出了它的弱解。我们制定的条件，确保法律的解决方案的存在性和唯一性。我们研究了马尔可夫性。为了证明唯一性，我们解决了\cadlag过程的一般鞅问题。这个结果是独立的利益。在最后一节中，我们给出了我们的结果考虑广义指数Levy模型的应用。
2013-07-18 math.PR
SIR model with random diffusion, reinfection, and random transmission: exponential attractors and spread of the disease
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Wenzhou University（温州大学）；Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文提出一个随机SIR型偏微分方程模型，研究随机扩散、再感染、生命动态和随机传播率对疾病传播的影响，证明了随机和指数吸引子的存在，并分析了随机传播系数的均值以确定疾病是否能被根除或持续存在。
2026-03-20 math.DS math.PR
Slow diffusion by Markov random flights
本文提出基于小速率齐次泊松过程驱动的小恒定速度随机飞行理论的欧几里得空间慢扩散过程概念，给出了长时间区间上导致平稳分布的条件，并展示了低维空间中的平稳分布。
2017-08-29 math.PR
Examples of Condition (T) for Diffusions in a Random Environment
在我们上一篇文章[Schmitz，出现在“Annales de l'I.H.P. Prob. & Stat.”]中开发的方法的帮助下，我们强调条件（T）作为d>1时随机环境中“弹道”扩散的新例子的来源（“弹道”意味着具有非零极限速度的强大数律成立）。特别是，我们能够处理的情况下，非恒定的扩散系数，一个功能，导致的问题。进一步，我们通过简单地检验条件（T）恢复了两类重要的随机环境中扩散的弹道特征。这不仅指出了条件（T）可以被检验的广泛的例子，而且还加强了我们的信念，即条件（T）是描述随机环境中d>1时弹道扩散特性的自然竞争者。
2006-07-12 math.PR
Continuous time random walk models for fractional space-time diffusion equations
本文研究了分数维时空扩散过程的连续时间随机游动模型。与所考虑的方程相关联的随机过程表示时变过程，其中时变过程是Lévy稳定从属子，其稳定性指标为$β\in (0,1).$。本文用一种新的解析方法证明了所构造的CTRW收敛于与相应的分数阶扩散方程相关联的时变过程。
2014-09-14 math-ph math.MP math.PR
Special Examples of Diffusions in Random Environment
本文给出了随机环境中扩散的一些例子，它们的渐近行为是相当令人惊讶的。我们构建了一个家庭的扩散，是小扰动的布朗运动与非零预期的局部漂移下的静态测量的环境，但弹道行为丢失。作为这个扩散集合的轻微修改，我们还提供了弹道行为的例子，其中非零极限速度指向与静态测量下的预期局部漂移相反的方向。
2008-06-24 math.PR
Geodesic random walks, diffusion processes and Brownian motion on Finsler manifolds
我们证明了在有界几何的完备Finsler流形上的测地线随机游动收敛到一个扩散过程，该扩散过程在漂移之前是对应于黎曼度量的布朗运动。
2021-02-16 math.AP math.DG math.PR
Diffusion at the random matrix hard edge
我们表明，有限的最小特征值分布的高斯样本协方差结构的自然推广（“β系综”）所描述的随机扩散发生器的频谱。通过Riccati变换，得到了极限特征值的二次扩散描述。这幅图属于随机矩阵理论的所谓硬边，是对作者和B。Virag关于一般β随机矩阵的软边。事实上，在两侧发现的扩散描述在这里被用来证明在所有β值处存在软边缘定律和硬边缘定律之间的过渡。
2008-10-08 math-ph math.MP math.PR
Non-uniqueness in law of transport-diffusion equation forced by random noise
我们考虑一个输运扩散方程强迫随机噪声的三种类型：添加剂，线性乘法在它$\hat{\mathrm{o}}$的解释，和运输Stratonovich的解释。利用修改为概率的凸积分方法，证明了索伯列夫空间中具有空间正则性的无发散向量场和Lebesgue空间中具有空间正则性的迁移-扩散方程的相应解的存在性，并由此证明了在时间上概率强解水平上的全局非唯一性.
2022-03-25 math.AP math.PR
Equivariant discretizations of diffusions, random walks, and harmonic functions
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了扩散、随机游走和调和函数的协变离散化方法，探讨了Lyons-Sullivan离散化与相关函数理论。
2025-12-22 math.DG math.PR
On diffusion in narrow random channels
本文考虑分子马达运动的一个可解模型。基于平均原理，我们将问题归结为图上的一个扩散过程。然后，我们计算这些电机的有效运输速度。
2013-03-14 math.PR physics.bio-ph
Homogenization of random parabolic operators. Diffusion approximation
本文研究了系数在空间上为周期函数，在时间上为随机平稳的散度型二阶抛物算子的均匀化问题。在适当的混合假设下，我们研究了原始和均匀化问题的解之间的归一化差的极限行为。这种差异的渐近行为关键取决于空间和时间的比例因子之间的比率。在这里，我们研究的情况下，自相似抛物扩散标度。
2014-07-11 math.AP math.PR
Fractional Diffusion Processes: Probability Distributions and Continuous Time Random Walk
异常扩散的物理-数学方法可以基于分数扩散方程和相关的随机游走模型。这些方程的基本解可以解释为概率密度随时间演化的特殊自相似随机过程：这些解决方案的积分表示。一个更一般的方法来反常扩散是已知的连续时间随机游走（CTRW）的主方程提供。我们展示了这个方程如何减少到我们的分数扩散方程的压缩等待时间和跳跃宽度的限制，通过适当的缩放通道。最后，我们描述了一种方法的模拟和显示（通过图形）的几个数值案例研究的结果。
2007-09-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
