Large deviations for Markov-modulated diffusion processes with rapid switching
本文研究了调制马尔可夫链快速切换时马尔可夫调制扩散过程的小噪声渐近性。我们证明了马尔可夫调制扩散过程和马尔可夫链的占有测度的联合样本路径大偏差原理（显然，通过应用压缩原理，也分别得到了它们各自的大偏差原理）.证明的结构是这样的，我们首先证明指数紧性，然后建立一个局部大偏差原则（其中后一部分分为证明相应的上界和下界）。
2015-01-13 math.PR
Exponential stability of the exact solutions and $θ$-EM approximations to neutral SDDEs with Markov switching
本文研究了具有Markov切换的中立型随机时滞微分方程的精确解及其$θ$（$\frac{1}{2}<θ\le 1$）逼近的指数稳定性。得到了保证该方程的精确解和$θ$-EM近似（$p=2$）的$p$阶矩（$p\ge1$）和几乎必然指数稳定性的充分条件.将提出一个例子来支持我们的结论。
2014-10-14 math.PR
On invariant distributions of Feller Markov chains with applications to dynamical systems with random switching
本文给出保证紧流形上 Feller Markov 链不变分布具有不同正则性密度的条件，并将其用于随机复合映射与随机切换流形成的过程。
2024-10-24 math.PR
Well-Posedness and Ergodicity of Functional Stochastic Partial Differential Equations with Markovian Switching
本文研究带马尔可夫切换的半线性泛函随机偏微分方程，利用Skorokhod表示证明适定性，并分别用remote start方法和有限划分方法推导有限及可数无穷状态空间下的指数混合性。
2025-09-17 math.PR
Asymptotics for infinite server queues with fast/slow Markov switching and fat tailed service times
本文研究了一般的$k$维无穷长服务台排队过程，其中服务时间是厚尾的，服务台到达是Poisson转移的，服务台到达是马尔可夫转移的，服务台到达是Poisson转移的，服务台到达的时间是厚尾的，服务台到达的时间是$α\in (0,1)$ .当到达率加快了一个因素$n^γ$，底层马尔可夫链的转移概率除以$n^γ$和服务时间除以$n$，我们确定了两个制度（“快速到达”，当$γ>α$，和“平衡”，当$γ=α$），我们证明了一个适当的重新标度的过程逐点收敛分布到一些限制过程。在第三个“慢到达”制度，$γ<α$，我们显示的两个第一联合时刻的重新缩放过程的收敛。
2021-06-18 math.PR
Exponential ergodicity and steady-state approximations for a class of Markov processes under fast regime switching
研究了一类马氏调制的一般生灭过程在快区态切换下的遍历性。第一组结果涉及的适当缩放的联合马尔可夫过程的遍历性与参数，是采取大。在非常弱的假设下，我们证明了，如果平均过程是指数遍历的大值的参数，那么同样适用于原来的联合马尔可夫过程。第二组结果涉及稳态扩散近似，假设存在“平均”流体极限。在这里，我们建立收敛速度的时刻的近似扩散过程的马尔可夫调制的出生-纯灭过程。这是通过比较近似扩散的生成器和联合马尔可夫过程的生成器来实现的。我们还提供了几个例子，说明如何理论可以应用。
2019-09-16 math.PR
Convergence of switching diffusions
本文研究具有切换过程的渐近性态。更精确地说，我们考虑了扩散过程和离散状态空间马尔可夫过程在快速切换下的稳定性。证明是基于半鞅技术，因此，没有马尔可夫假设的调制过程是必要的。
2014-11-26 math.PR
Ergodicity for Three-Dimensional Stochastic Navier-Stokes Equations with Markov Switching
研究了加性噪声中三维有界区域内不可压缩流体流动的Markov切换随机Navier-斯托克斯方程解的渐近性态。为了研究这样的系统，我们首先引入了一族正则化方程，并研究了正则化方程的渐近性态。利用Krylov-Bogolyubov方法证明了正则化系统的存在性和遍历性.然后，通过从正则化系统族的遍历测度中抽取一个极限，得到了原系统平稳测度的存在性。
2022-03-29 math.PR
Criteria for transience and recurrence of regime-switching diffusion processes
利用M-矩阵理论和Perron-Frobenius定理，给出了状态转换扩散过程常返性和瞬态性的开关型判据.研究了有限空间和可数空间中状态无关和状态相关的区域切换扩散过程。提出了一种有限划分方法来处理可数空间中的开关过程。作为应用，我们改进了线性区域切换扩散过程的常返性判别准则，并给出了一类非线性区域切换扩散过程的on-off型判别准则.
2015-03-06 math.PR
Stability and recurrence of regime-switching diffusion processes
我们提供了一些关于状态转换扩散过程稳定性的判据。研究了有限状态空间和无限可数状态空间中状态独立和状态依赖的带切换的区域切换扩散过程。我们提供了两种处理无限可数状态空间中切换过程的方法。一种是基于非奇异M-矩阵理论的有限划分方法。另一个是双线性型主特征值的一个应用。我们的方法可以处理线性和非线性的区域切换扩散过程。此外，主特征值方法也被用来研究状态切换扩散过程的常返性。
2015-03-08 math.PR
Properties of Switching Jump Diffusions: Maximum Principles and Harnack Inequalities
本文研究了一类切换跳扩散过程。主要工作是证明最大值原理和得到Harnack不等式。与扩散和切换扩散相比，切换跳跃扩散的算子是非局部的，这使得处理这类系统更加困难。我们的研究是通过考虑随机过程和相关的积分微分方程系统的相互作用来进行的。
2018-09-30 math.PR
Self-Switching Markov Chains: emerging dominance phenomena
在自然界中的许多动力系统中，动力学规律随着系统的时间演化而变化。这些变化通常与必然事件的发生有关。这些事件发生的时间又取决于动力系统本身的轨迹，使得系统的动力学和动力学变化的时间强耦合。自然，需要更长时间来满足事件的轨迹将持续更长时间。因此，我们希望更频繁地观察占主导地位的动态，从长远来看需要更长时间才能改变。本文提出了一个马尔可夫链模型，称为自切换马尔可夫链（SSMC），其中的主导动态的出现，可以严格处理。我们目前的条件和缩放的SSMC下，我们观察到的概率只有一个占主导地位的动态的子集，我们这些占主导地位的动态的特点。此外，我们表明，动态之间的切换表现出亚稳态性质。
2021-07-09 math.PR
Threshold dynamics of SAIRS epidemic model with Semi-Markov switching
研究了一类带有疫苗接种的随机SAIRS型模型的阈值动力学，其中明确考虑了无症状和有症状的传染病个体在流行病动力学中的作用。在该模型中，疾病传输速率的值在半马尔可夫过程的作用下可以在不同的水平之间切换。我们给出了几乎必然灭绝和在时间平均上持续的充分条件。在疾病持续的情形下，我们研究了系统的ω-极限集，给出了不变概率测度存在唯一的充分条件。
2021-12-06 math.PR
Recurrence and Ergodicity for A Class of Regime-Switching Jump Diffusions
研究了一类切换跳扩散过程的渐近性质。所考虑的过程可以被看作是由随机切换机制调制的跳跃扩散过程。开关过程的基本过程特征取决于跳跃扩散。本文导出了常返性和正常返性的条件。遍历性进行了详细研究。证明了不变概率测度的存在性。
2018-09-30 math.PR
Discrete-time weak approximation of a Black-Scholes model with drift and volatility Markov switching
针对带马尔可夫切换的Black-Scholes模型，构建离散时间市场乘性格式，证明离散切换链及市场模型分别弱收敛于连续过程与原模型，且收敛条件具一般性。
2025-01-12 math.PR q-fin.MF
Almost Sure Asymptotic Stability for Regime-Switching Diffusions
在本文中，我们讨论了长时间行为的样本路径范围广泛的区域切换扩散。首先，利用Perron-Frobenius定理和主特征值方法研究了有限状态空间的状态转换扩散的几乎必然渐近稳定性，并对可逆马尔可夫链的情形研究了其渐近稳定性;利用有限分割技巧和M-矩阵理论研究了可数状态空间的状态转换扩散的渐近稳定性.然后，我们应用我们的理论研究线性切换模型的镇定。文中给出了几个例子来说明我们的理论。
2014-10-28 math.PR
On subgeometric ergodicity of regime-switching diffusion processes
本文讨论了一类状态切换扩散过程的亚几何遍历性。我们得到的条件的漂移和扩散系数，和开关机制，导致在亚几何遍历相应的半群关于全变差距离以及一类Wasserstein距离。最后讨论了几类带跳的状态切换马氏过程的次几何遍历性。
2022-04-08 math.PR
On Feller and Strong Feller Properties and Exponential Ergodicity of Regime-Switching Jump Diffusion Processes with Countable Regimes
研究了一类区态切换跳扩散过程，其中切换分量具有可数无穷多个状态或区态。通过一个交错过程，得到了底层过程的存在唯一性。然后利用耦合方法和适当的Radon-Nikodym导数导出了这类过程的Feller和强Feller性质。最后研究了跳扩散过程的指数遍历性。
2017-02-03 math.PR
Regime-switching diffusion processes: strong solutions and strong Feller property
研究了无限状态空间中状态转换扩散过程在爆炸时刻之前的强解的存在唯一性。我们的存在唯一性结果是在一般假设下建立的，即在每个固定环境中扩散方程都有唯一的非爆炸强解，而不是具体的系数条件.此外，还给出了状态转换扩散过程的非爆炸条件。通过进一步假设每个固定环境中的扩散生成一个强Feller半群，证明了强Feller性质。
2016-03-11 math.PR
Regime-Switching Jump Diffusions with Non-Lipschitz Coefficients and Countably Many Switching States: Existence and Uniqueness, Feller, and Strong Feller Properties
本文研究了一类状态切换跳扩散过程，它是一个两分量Markov过程$(X(t),Λ(t))$，其中$Λ(t)$是表示取值于可数无限集的离散事件的分量.考虑相应的随机微分方程，我们的主要重点是处理那些非Lipschitz系数。首先证明了相应的随机微分方程存在唯一的强解。然后研究了Feller和强Feller性质。
2018-10-19 math.PR
Large-deviation principles of switching Markov processes via Hamilton-Jacobi equations
利用切换Markov过程与Hamilton-Jacobi方程的联系，按照Jin Feng和Thomas Kurtz的方法，证明了切换Markov过程的路径大偏差原理.在我们考虑的限制，我们展示了如何在路径空间中的大偏差问题减少到一个谱问题，找到主特征值。大偏差速率函数以作用积分形式给出。作为一个应用，我们演示了如何从相关的主本征值问题推导出分子马达随机模型的宏观输运性质。宏观速度的精确表征的主要特征值意味着，打破详细的平衡是必要的，以获得运输。这样，我们推广和统一了现有的结果，分子马达，并把它们的框架内的随机过程和大偏差理论。
2021-06-05 math.PR
Almost Sure Stabilization for Adaptive Controls of Regime-switching LQ Systems with A Hidden Markov Chain
本文研究了含有未知马尔可夫链的自适应控制系统的几乎必然镇定问题。该控制系统显示连续动态微分方程和离散事件给出了一个隐藏的马尔可夫链。与以往研究隐马尔可夫链自适应控制系统镇定的工作不同的是，本文研究了系统的几乎必然镇定或样本路径镇定问题。在简单的条件下，证明了只要反馈控制在连续分量中线性增长，所得到的过程是正则的。此外，通过适当选择李雅普诺夫函数，证明了自适应系统几乎必然是可镇定的。作为一个副产品，它也建立了控制过程是积极的经常性。
2008-07-09 math.PR
Marginalization for rare event simulation in switching diffusions
本文利用分裂技术估计了开关扩散的连续分量到达一个稀有但临界集的概率。我们使用Wonham滤波器来取代传统的方法，以达到多重目标，包括减少渐近方差和免除离散元件的采样。
2014-12-18 math.PR
Almost Sure and Moment Exponential Stability of Regime-Switching Jump Diffusions
本文研究了区域切换跳跃扩散的几乎必然稳定性和矩指数稳定性。利用李雅普诺夫函数方法导出了一般非线性系统稳定性的充分条件，进而导出了线性系稳定性的易于验证的条件。对于一维线性区域切换跳跃扩散，给出了几乎必然和$p$阶矩指数稳定的充要条件.提供了几个例子来说明。
2017-08-09 math.PR
System of interacting particles with Markovian switching
大多数关于随机运动的文章都致力于研究电报过程或其推广，描述了单个粒子在马尔可夫或半马尔可夫介质中的$R^n$中的随机运动。然而，据我们所知，还没有发表过关于两个或多个按照电报过程运动的粒子相互作用的论文。在本文中，我们构造了一个具有相互作用的电报过程系统，它可以解释为理想气体模型。在这个模型中，我们研究了一族粒子在与任何其他粒子碰撞之前的自由程时间。我们还研究了由硬碰撞和反射边界的电报过程描述的粒子分布，并研究了它的极限性质。
2013-12-24 math.PR
Strong solutions and strong Feller properties for regime-switching diffusion processes in an infinite state space
我们在无限状态空间中建立了状态切换扩散过程的存在性和路径唯一性，该扩散过程可以是非时齐的和状态相关的。然后利用抛物型微分方程理论和无量纲Harnack不等式研究了这类过程的强Feller性质。
2015-07-29 math.PR
Feynman-Kac Formulas for Regime-Switching Jump Diffusions and their Applications
研究了一类跳扩散过程的Feynman-Kac公式，其中跳部分由与一般Lévy过程相关的Poisson随机测度驱动，而跳扩散过程的切换部分依赖于跳扩散过程.在较宽的条件下，建立了这类随机过程与相应的偏积分微分方程之间的联系。相关的初始，终端，和边值问题也被处理。此外，基于概率测度的弱收敛性，证明了与跳变扩散过程相关的随机变量序列按分布收敛于反正弦律.
2017-02-06 math.PR
Periodic Homogenization for Switching Diffusions
本文研究一类切换扩散过程的周期均匀化技术，在一致椭圆性与不可约性假设下，刻画了过程在扩散尺度下的极限波动，并计算出由切换引起的极限扩散率的额外贡献。
2025-06-28 math.PR
Ergodicity of regime-switching diffusions in Wasserstein distances
基于M-矩阵理论和Perron-Frobenius定理，给出了在Wasserstein距离下状态转换扩散过程收敛性的判别准则.我们用来定义Wasserstein距离的费用函数不一定是有界的。研究了具有有限可数状态空间的连续时间马尔可夫链。对于可数状态空间，我们提出了有限划分方法。研究了无限状态空间中状态相关的区域切换扩散的有界性。
2014-03-03 math.PR
Stability of the nonlinear filter for slowly switching Markov chains
当信号是有限状态马尔可夫链时，重新讨论了非线性滤波方程的指数稳定性。在慢开关信号情况下，导出了由于初始条件不正确而引起的滤波误差的渐近上界。
2006-07-17 math.DS math.PR
Tail of a linear diffusion with Markov switching
设Y是一个由平稳遍历Markov跳过程X控制的Ornstein-Uhlenbeck扩散：dY_t=a（X_t）Y_dt+σ（X_t）dW_t，Y_0=y_0.得到了Y的遍历性条件。在这里，我们调查的尾部性质的平稳分布的这个模型。建立了重尾或轻尾情况的特征。该方法是基于更新定理的方程组的分布在R。
2005-03-24 math.PR
Recurrence for linearizable switching diffusion with past dependent switching and countable state space
这项工作继续并大大扩展了我们最近的工作，开关扩散的开关过程，依赖于过去的状态，并采取值在一个可数的状态空间。也就是说，两组分过程的离散组分取可数无限集中的值，并且其在当前时间的切换速率取决于连续组分的当前值。本文主要研究这类系统的常返性、正常返性和弱稳定性。特别是，本文旨在提供更多的可验证的条件，经常性和正经常性和相关问题。在系统可线性化的假设下，针对系统的系数给出了正常返的可行条件。然后考虑了弱镇定的线性反馈控制。文中还列举了一些实例。
2017-10-08 math.PR
On jump-diffusion processes with regime switching: martingale approach
研究了参数在随机时刻切换的跳扩散过程。受可能应用的启发，我们利用相对熵给出了这些过程的等价鞅测度。还开发了最小熵方法。结果表明，在相反的情况下，Lévy过程，对于这个模型的Esscher变换不产生最小的相对熵。
2015-08-20 math.PR
On invariant probability measures of regime-switching diffusion processes with singular drifts
对于具有奇异漂移的状态切换扩散过程，引入了包含一个好的参考概率测度和跳变部分的$Q$ -矩阵的可积性条件，研究了不变概率测度的存在性.因此，状态转换扩散过程的生成元在$L^1$ -空间中关于不变概率测度的扩张成为$C_0$ -半群的生成元.此外，我们证明了扩张的唯一性。还考虑了关于好的参考概率测度的不变概率密度的正则性和唯一性。
2018-11-28 math.PR
Stability of three-dimensional stochastic Navier-Stokes equation with Markov switching
本文研究了具有马尔可夫切换的三维随机Navier-Stokes方程的p阶矩和几乎必然指数稳定性。
2026-01-06 math.AP math.PR
Approximation of Invariant Measures for Regime-Switching Diffusions
在本文中，我们关注的Euler-Maruyama格式的长时间行为与一系列的政权切换扩散过程。本文的主要贡献在于：（i）对于有限状态空间的状态切换扩散过程，当“平均条件”成立时，利用Perron-Frobenius定理证明了数值不变测度的存在唯一性;对于可逆马尔可夫链，当主特征值为正时，利用主特征值方法证明了数值不变测度的存在唯一性;（ii）利用有限划分方法和M矩阵理论，研究了具有可数状态空间的状态转换扩散过程.我们还发现，数值不变测度收敛于Wasserstein度量的基础。通过几个例子来证明我们的理论。
2014-09-23 math.PR
Algebraic stability of non-homogeneous regime-switching diffusion processes
建立了非齐次区域切换扩散过程代数稳定性的若干充分条件。在这项工作中，我们专注于确定一个随机系统的衰减率，该系统在不同的状态之间随机切换，并且在不同的状态下具有不同的衰减率。特别是，我们表明，如果一个有限状态的政权切换扩散过程是$p$次矩指数稳定的某些状态，是$p$次矩代数稳定的其他状态，其特征在于由一个共同的李雅普诺夫函数，那么这个过程最终是指数稳定的，无论这些状态之间的随机切换的跳跃率。此外，这些结果可以应用于稳定的反馈控制，以减少观测时间的时间。
2016-06-14 math.PR
On the Exponential Stability of Switching-Diffusion Processes with Jumps
本文研究了一类由带跳的切换扩散过程驱动的随机偏微分方程温和解的路径稳定性。与现有文献相比，我们证明了：（i）保证路径稳定性的判据不依赖于系统的矩稳定性;（ii）得到的样本李雅普诺夫指数一般小于由维纳过程驱动的样本;（iii）由于马尔可夫切换，尽管某些子系统不稳定，但整个系统可以成为路径指数稳定的.
2011-09-07 math.PR
Open-Loop and Closed-Loop Solvabilities for Stochastic Linear Quadratic Optimal Control Problems of Markov Regime-Switching System
研究了马尔可夫状态切换系统的随机线性二次（简称LQ）最优控制问题。利用It{}公式的技巧，导出了马尔可夫状态切换系统的随机LQ最优控制问题的代价泛函的表示.对于马尔可夫状态切换系统的随机LQ最优控制问题，建立了相应的带约束（Riccati方程的正则解的存在性）的正倒向随机微分方程的开环（闭环）可解性与适应解的存在性之间的等价性.同时，我们还分析了Riccati方程的强正则可解性与代价泛函的一致凸性之间的关系。
2018-09-16 math.OC math.PR
Invariant measures and Euler-Maruyama's approximations of state-dependent regime-switching diffusions
状态切换过程包含连续和离散两部分，可以用来描述随机环境中的连续动力系统。这类过程具有许多不同于一般扩散过程的性质，而且由于连续组分和离散组分之间的强烈相互作用，需要克服的困难要多得多。通过构造一个新的马尔可夫链来控制状态依赖的状态转换扩散过程的演化，给出了状态依赖的状态转换扩散过程的不变测度存在唯一的条件.我们还建立了Euler-Maruyama逼近在$L^1$ -范数下的强收敛性，并估计了误差阶。一个精细的应用Skorokhod的表示跳跃过程中起着重要的作用，这项工作。
2017-10-25 math.PR
Ergodicity and regularity properties of ODEs with semi-Markov switching
该文研究有限向量场间按任意 R_+ 分布随机切换形成的 ODE 过程，证明非奇异分布下过程具有 Feller 性，并给出使 Markov 情形的 Lie 括号条件仍蕴含遍历性的条件。
2025-09-30 math.DS math.PR
Existence, uniqueness and exponential ergodicity under Lyapunov conditions for McKean-Vlasov SDEs with Markovian switching
研究了一类带马尔可夫切换的McKean-Vlasov随机微分方程解的存在性、唯一性以及不变测度的存在性和指数收敛性.由于系数是局部Lipschitz的，我们需要同时在空间和分布变量上截断它们，才能在李雅普诺夫条件下得到解的整体存在性.进一步证明了在加强的Lyapunov条件下，解的分布分别在Wasserstein拟距离和全变差距离下指数收敛到唯一的不变测度.最后，我们给出了两个应用来说明我们的理论结果。
2022-02-01 math.DS math.PR
Markov switching quadratic term structure models
在本文中，我们考虑一个离散时间经济，我们假设短期利率遵循一个二次期限结构的状态转换资产过程。利率可能具有的非线性结构和利率可能具有不同的经济或金融趋势的事实证明了状态转换二次期限结构模型（RS-QTSM）的重要性。事实上，这种状态转换过程取决于具有时间相关转移概率矩阵的马尔可夫链的值，该马尔可夫链可以很好地捕获经济的不同状态（状态）。我们证明了在这个模型下，条件零息债券价格也承认二次期限结构。此外，出现在这个分解的随机系数满足一个显式的耦合随机向后递归系统。
2013-05-13 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Recurrence and Ergodicity of Switching Diffusions with Past-Dependent Switching Having A Countable State Space
研究了由连续和离散分量组成的切换扩散的常返性和遍历性，其中离散分量取可数无限集中的值，当前时刻的切换率依赖于连续分量在包含一定历史的区间上的值.给出了常返性和遍历性的充分条件。在适当的条件下，建立了切换为过去无关时的偏微分方程组与递推关系。
2017-06-26 math.DS math.PR
Stability of stochastic dynamic systems of a random structure with Markov switchings in the presence of concentration points
本文研究了存在浓度点时具有Markov切换的随机结构随机微分方程的稳定性，利用Lyapunov函数及对跳跃幅度和时间的约束证明了渐近稳定性，并通过实例验证。
2023-05-19 math.OC math.PR
Integral equation characterization of the Feynman-Kac formula for a regime-switching diffusion
在本文中，我们提供了一个积分方程特征的柯西问题的解决方案的费曼-卡茨公式的状态切换扩散。我们给出了一个充分条件，以保证解的唯一性的积分方程，并提供了一个例子的上下文中的期权定价下的Ornstein-Uhlenbeck政权转换模型。
2019-12-12 math.FA math.PR
Numerical Solutions of Jump Diffusions with Markovian Switching
Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）
针对马尔可夫切换跳扩散过程，提出一种基于Euler格式的跳适应高效算法，证明其收敛性并推导误差阶，数值实验验证计算效率。
2011-03-10 cs.NA math.NA math.PR
Certain Properties Related to Well Posedness of Switching Diffusions
这项工作致力于开关扩散，有两个组件（一个连续的组件和一个离散的组件）。与所谓的马尔可夫切换扩散不同，在该设置中，离散分量（切换）依赖于连续分量（扩散过程）。本文的目的是提供一些性质有关的适定性。首先，连续分量关于初始数据的可微性被建立。然后，进一步的性质，包括关于初始数据的一致连续性，以及某些泛函的光滑性。在局部Lipschitz连续条件下，得到了Feller性质.最后，以状态转换下的Lotka-Voterra模型为例进行了分析。
2017-06-20 math.DS math.PR
Time-dependent Robin heat equation via Markovian switching
Institute of Mathematical Finance, Ulm University（乌尔姆大学数学金融研究所）
本文研究了带有罗宾边界条件的热方程，其中反应参数通过连续时间马尔可夫链建模。通过泛函分析方法，分析了两种随机框架下的系统，推导了费曼-科茨公式并证明了快速切换极限下的平均原理。
2026-04-30 math.AP math.PR
Modeling and Analysis of Switching Diffusion Systems: Past-Dependent Switching with a Countable State Space
受随机环境中的网络化系统和受控混合随机动态系统的启发，本文研究了一类由连续和离散元件组成的切换扩散系统的建模与分析。模型的新特征包括离散分量取可数无限集中的值，以及根据涉及过去历史的连续分量的值进行切换。本文得到了相应的随机微分方程解的存在唯一性。此外，还证明了与混合扩散相关的函数值随机过程的马尔可夫性和费勒性。特别地，当开关速率仅依赖于当前状态时，获得强Feller性质。这些性质将为今后此类动态系统的控制设计和优化研究铺平道路。
2017-06-16 math.DS math.PR
Optimal control of McKean-Vlasov systems under partial observation and hidden Markov switching
本文研究了在部分观测下麦金-沃拉斯科夫系统最优控制问题，通过概率变换框架处理分布依赖性，推导出扎卡伊方程和贝尔曼方程，解决均场控制问题。
2026-01-14 math.OC math.PR
Mean-square exponential stability of exact and numerical solutions for neutral stochastic delay differential equations with Markovian switching
本文研究了具有马尔可夫切换的中性随机延迟微分方程的均方指数稳定性，通过欧拉-马尔尤拉方法提出新的稳定性准则，并证明数值方案可高精度再现真实解的衰减率。
2025-12-07 cs.NA math.NA math.PR
Markovian Switching of Mutation Rates in Evolutionary Network Dynamics
复制-变异动力学最初是为了模拟语言的进化而产生的，由于该模型是以这样一种普遍的方式产生的，因此它已被应用于多智能体网络中的社会行为和决策的动力学。对于两种类型的种群，得到了突变率的一个歧点，在该分歧点之上和之下表现出不同的长期行为。长期运行的行为自然会受到来自环境的噪声的影响，然而，迄今为止，还没有一个模型，动态地考虑环境的影响。为了解释环境对种群进化的影响，根据连续时间马尔可夫链切换高于和低于该歧点的突变率。该模型的长期行为的推导，显示出一个违反直觉的结果，大多数的初始条件将有利于支配类型。
2020-05-02 math.PR q-bio.PE
Adaptive time series forecasting with markovian variance switching
Universidad Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Viking Conseil（维京咨询公司）；Sorbonne Université（索邦大学）
本文针对制度变化下的自适应预测问题，提出基于在线学习与专家聚合的马尔可夫切换方差估计方法，并在合成数据和电力负荷预测中验证其鲁棒性与优越性。
2024-02-22 cs.LG math.PR stat.ML
