On subgeometric ergodicity of regime-switching diffusion processes
本文讨论了一类状态切换扩散过程的亚几何遍历性。我们得到的条件的漂移和扩散系数，和开关机制，导致在亚几何遍历相应的半群关于全变差距离以及一类Wasserstein距离。最后讨论了几类带跳的状态切换马氏过程的次几何遍历性。
2022-04-08 math.PR
On Feller and Strong Feller Properties and Exponential Ergodicity of Regime-Switching Jump Diffusion Processes with Countable Regimes
研究了一类区态切换跳扩散过程，其中切换分量具有可数无穷多个状态或区态。通过一个交错过程，得到了底层过程的存在唯一性。然后利用耦合方法和适当的Radon-Nikodym导数导出了这类过程的Feller和强Feller性质。最后研究了跳扩散过程的指数遍历性。
2017-02-03 math.PR
Regime-switching diffusion processes: strong solutions and strong Feller property
研究了无限状态空间中状态转换扩散过程在爆炸时刻之前的强解的存在唯一性。我们的存在唯一性结果是在一般假设下建立的，即在每个固定环境中扩散方程都有唯一的非爆炸强解，而不是具体的系数条件.此外，还给出了状态转换扩散过程的非爆炸条件。通过进一步假设每个固定环境中的扩散生成一个强Feller半群，证明了强Feller性质。
2016-03-11 math.PR
Regime-Switching Jump Diffusions with Non-Lipschitz Coefficients and Countably Many Switching States: Existence and Uniqueness, Feller, and Strong Feller Properties
本文研究了一类状态切换跳扩散过程，它是一个两分量Markov过程$(X(t),Λ(t))$，其中$Λ(t)$是表示取值于可数无限集的离散事件的分量.考虑相应的随机微分方程，我们的主要重点是处理那些非Lipschitz系数。首先证明了相应的随机微分方程存在唯一的强解。然后研究了Feller和强Feller性质。
2018-10-19 math.PR
Marginalization for rare event simulation in switching diffusions
本文利用分裂技术估计了开关扩散的连续分量到达一个稀有但临界集的概率。我们使用Wonham滤波器来取代传统的方法，以达到多重目标，包括减少渐近方差和免除离散元件的采样。
2014-12-18 math.PR
Almost Sure and Moment Exponential Stability of Regime-Switching Jump Diffusions
本文研究了区域切换跳跃扩散的几乎必然稳定性和矩指数稳定性。利用李雅普诺夫函数方法导出了一般非线性系统稳定性的充分条件，进而导出了线性系稳定性的易于验证的条件。对于一维线性区域切换跳跃扩散，给出了几乎必然和$p$阶矩指数稳定的充要条件.提供了几个例子来说明。
2017-08-09 math.PR
Strong solutions and strong Feller properties for regime-switching diffusion processes in an infinite state space
我们在无限状态空间中建立了状态切换扩散过程的存在性和路径唯一性，该扩散过程可以是非时齐的和状态相关的。然后利用抛物型微分方程理论和无量纲Harnack不等式研究了这类过程的强Feller性质。
2015-07-29 math.PR
Feynman-Kac Formulas for Regime-Switching Jump Diffusions and their Applications
研究了一类跳扩散过程的Feynman-Kac公式，其中跳部分由与一般Lévy过程相关的Poisson随机测度驱动，而跳扩散过程的切换部分依赖于跳扩散过程.在较宽的条件下，建立了这类随机过程与相应的偏积分微分方程之间的联系。相关的初始，终端，和边值问题也被处理。此外，基于概率测度的弱收敛性，证明了与跳变扩散过程相关的随机变量序列按分布收敛于反正弦律.
2017-02-06 math.PR
Periodic Homogenization for Switching Diffusions
本文研究一类切换扩散过程的周期均匀化技术，在一致椭圆性与不可约性假设下，刻画了过程在扩散尺度下的极限波动，并计算出由切换引起的极限扩散率的额外贡献。
2025-06-28 math.PR
Ergodicity of regime-switching diffusions in Wasserstein distances
基于M-矩阵理论和Perron-Frobenius定理，给出了在Wasserstein距离下状态转换扩散过程收敛性的判别准则.我们用来定义Wasserstein距离的费用函数不一定是有界的。研究了具有有限可数状态空间的连续时间马尔可夫链。对于可数状态空间，我们提出了有限划分方法。研究了无限状态空间中状态相关的区域切换扩散的有界性。
2014-03-03 math.PR
Recurrence for linearizable switching diffusion with past dependent switching and countable state space
这项工作继续并大大扩展了我们最近的工作，开关扩散的开关过程，依赖于过去的状态，并采取值在一个可数的状态空间。也就是说，两组分过程的离散组分取可数无限集中的值，并且其在当前时间的切换速率取决于连续组分的当前值。本文主要研究这类系统的常返性、正常返性和弱稳定性。特别是，本文旨在提供更多的可验证的条件，经常性和正经常性和相关问题。在系统可线性化的假设下，针对系统的系数给出了正常返的可行条件。然后考虑了弱镇定的线性反馈控制。文中还列举了一些实例。
2017-10-08 math.PR
On jump-diffusion processes with regime switching: martingale approach
研究了参数在随机时刻切换的跳扩散过程。受可能应用的启发，我们利用相对熵给出了这些过程的等价鞅测度。还开发了最小熵方法。结果表明，在相反的情况下，Lévy过程，对于这个模型的Esscher变换不产生最小的相对熵。
2015-08-20 math.PR
On invariant probability measures of regime-switching diffusion processes with singular drifts
对于具有奇异漂移的状态切换扩散过程，引入了包含一个好的参考概率测度和跳变部分的$Q$ -矩阵的可积性条件，研究了不变概率测度的存在性.因此，状态转换扩散过程的生成元在$L^1$ -空间中关于不变概率测度的扩张成为$C_0$ -半群的生成元.此外，我们证明了扩张的唯一性。还考虑了关于好的参考概率测度的不变概率密度的正则性和唯一性。
2018-11-28 math.PR
Algebraic stability of non-homogeneous regime-switching diffusion processes
建立了非齐次区域切换扩散过程代数稳定性的若干充分条件。在这项工作中，我们专注于确定一个随机系统的衰减率，该系统在不同的状态之间随机切换，并且在不同的状态下具有不同的衰减率。特别是，我们表明，如果一个有限状态的政权切换扩散过程是$p$次矩指数稳定的某些状态，是$p$次矩代数稳定的其他状态，其特征在于由一个共同的李雅普诺夫函数，那么这个过程最终是指数稳定的，无论这些状态之间的随机切换的跳跃率。此外，这些结果可以应用于稳定的反馈控制，以减少观测时间的时间。
2016-06-14 math.PR
On the Exponential Stability of Switching-Diffusion Processes with Jumps
本文研究了一类由带跳的切换扩散过程驱动的随机偏微分方程温和解的路径稳定性。与现有文献相比，我们证明了：（i）保证路径稳定性的判据不依赖于系统的矩稳定性;（ii）得到的样本李雅普诺夫指数一般小于由维纳过程驱动的样本;（iii）由于马尔可夫切换，尽管某些子系统不稳定，但整个系统可以成为路径指数稳定的.
2011-09-07 math.PR
Invariant measures and Euler-Maruyama's approximations of state-dependent regime-switching diffusions
状态切换过程包含连续和离散两部分，可以用来描述随机环境中的连续动力系统。这类过程具有许多不同于一般扩散过程的性质，而且由于连续组分和离散组分之间的强烈相互作用，需要克服的困难要多得多。通过构造一个新的马尔可夫链来控制状态依赖的状态转换扩散过程的演化，给出了状态依赖的状态转换扩散过程的不变测度存在唯一的条件.我们还建立了Euler-Maruyama逼近在$L^1$ -范数下的强收敛性，并估计了误差阶。一个精细的应用Skorokhod的表示跳跃过程中起着重要的作用，这项工作。
2017-10-25 math.PR
On Feller and Strong Feller Properties and Irreducibility of Regime-Switching Jump Diffusion Processes with Countable Regimes
本文研究了一类离散分量具有可数无限状态空间的跳扩散过程。这样的过程可以用来模拟复杂的混合系统，其中结构变化，小波动以及大尖峰共存，交织在一起。本文给出了这类过程的弱Feller性的充分条件，强Feller性和不可约性.这些条件是根据相关的随机微分方程的系数给出的。
2020-08-16 math.PR
Large deviations for Markov-modulated diffusion processes with rapid switching
本文研究了调制马尔可夫链快速切换时马尔可夫调制扩散过程的小噪声渐近性。我们证明了马尔可夫调制扩散过程和马尔可夫链的占有测度的联合样本路径大偏差原理（显然，通过应用压缩原理，也分别得到了它们各自的大偏差原理）.证明的结构是这样的，我们首先证明指数紧性，然后建立一个局部大偏差原则（其中后一部分分为证明相应的上界和下界）。
2015-01-13 math.PR
Boundary value problems for statistics of diffusion in a randomly switching environment: PDE and SDE perspectives
受不同应用的驱动，最近的几个模型对PDE或PDE施加随机切换的边界条件。本文的目的是提供工具来计算这些模型的统计数据，并建立在随机环境中的扩散这两个角度之间的连接。在一般条件下，我们证明了随机切换偏微分方程的解的矩满足一个层次的BVP低阶矩耦合到高阶矩的边界。此外，我们证明了一组粒子的联合出口统计随机切换后，满足相应的层次结构的BVP。特别地，切换PDE的解的$M$阶矩对应于切换PDE之后的$M$粒子的退出统计。我们注意到，尽管粒子之间没有相互作用，但它们仍然是相关的，因为它们都遵循相同的开关模式。最后，我们给出了几个例子，我们的定理揭示了这些系统有时令人惊讶的动态。
2016-02-24 math.PR
Stability of Regime-Switching Diffusion Systems with Discrete States Belonging to a Countable Set
研究了由连续和离散成分组成的状态切换扩散系统的稳定性，其中离散成分在一个可数无限集中切换，且其当前时刻的切换率依赖于连续成分.与现有的方法相比，这项工作提供了更实际可行的方法，更可行的稳定性条件。利用李雅普诺夫函数技术的渐近稳定性的经典方法表明，在解的过程中评估的李雅普诺夫函数随着时间$t\to \infty$趋于0。本文的一个显着特点是获得路径方向的收敛速度的估计，这精确地指出了上述收敛到0的速度有多快。最后，给出了一些例子来说明我们的研究结果。
2017-10-08 math.PR
Switching Diffusion Systems with Past-Dependent Switching and Countable State Space: Successful Couplings and Strong Ergodicity
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Wisconsin-Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校）
本文研究历史依赖切换的扩散系统，构造成功耦合，证明分段过程的稳定性和强遍历性，并用N体平均场模型验证。
2026-09-15 math.PR
Long time behavior of diffusions with Markov switching
设$Y$是由遍历有限状态马尔可夫过程$X$：$dY_t=-λ(X_t)Y_tdt+σ(X_t)dB_t$，$Y_0$控制的Ornstein-Uhlenbeck扩散.在遍历性条件下，得到了$Y$长时间行为的定量估计.我们还建立了一个尾部的平稳分布的$Y$：它可以是沉重的（只有一些时刻是有限的），指数型（只有一些指数矩是有限的）或高斯型（其拉普拉斯变换是有界的高斯上下）。临界时刻的特征在于模型的参数。
2009-12-17 math.PR
Recurrence and Ergodicity of Switching Diffusions with Past-Dependent Switching Having A Countable State Space
研究了由连续和离散分量组成的切换扩散的常返性和遍历性，其中离散分量取可数无限集中的值，当前时刻的切换率依赖于连续分量在包含一定历史的区间上的值.给出了常返性和遍历性的充分条件。在适当的条件下，建立了切换为过去无关时的偏微分方程组与递推关系。
2017-06-26 math.DS math.PR
Integral equation characterization of the Feynman-Kac formula for a regime-switching diffusion
在本文中，我们提供了一个积分方程特征的柯西问题的解决方案的费曼-卡茨公式的状态切换扩散。我们给出了一个充分条件，以保证解的唯一性的积分方程，并提供了一个例子的上下文中的期权定价下的Ornstein-Uhlenbeck政权转换模型。
2019-12-12 math.FA math.PR
Tail of a linear diffusion with Markov switching
设Y是一个由平稳遍历Markov跳过程X控制的Ornstein-Uhlenbeck扩散：dY_t=a（X_t）Y_dt+σ（X_t）dW_t，Y_0=y_0.得到了Y的遍历性条件。在这里，我们调查的尾部性质的平稳分布的这个模型。建立了重尾或轻尾情况的特征。该方法是基于更新定理的方程组的分布在R。
2005-03-24 math.PR
Certain Properties Related to Well Posedness of Switching Diffusions
这项工作致力于开关扩散，有两个组件（一个连续的组件和一个离散的组件）。与所谓的马尔可夫切换扩散不同，在该设置中，离散分量（切换）依赖于连续分量（扩散过程）。本文的目的是提供一些性质有关的适定性。首先，连续分量关于初始数据的可微性被建立。然后，进一步的性质，包括关于初始数据的一致连续性，以及某些泛函的光滑性。在局部Lipschitz连续条件下，得到了Feller性质.最后，以状态转换下的Lotka-Voterra模型为例进行了分析。
2017-06-20 math.DS math.PR
On invariant distributions of Feller Markov chains with applications to dynamical systems with random switching
本文给出保证紧流形上 Feller Markov 链不变分布具有不同正则性密度的条件，并将其用于随机复合映射与随机切换流形成的过程。
2024-10-24 math.PR
Geometric Regime--Switching Diffusions on Stratified Riemannian Spaces with an Application to Covariance Matrices
Alma Mater Studiorum University of Bologna（博洛尼亚大学）；University of California Davis（加州大学戴维斯分校）
研究构建分层黎曼空间上的几何状态切换扩散，通过鞅问题刻画，结合泊松稀疏机制构建过程并证明唯一性，应用于协方差矩阵锥，得到 \(V\)-均匀几何遍历过程。
2026-07-21 math.PR
Modeling and Analysis of Switching Diffusion Systems: Past-Dependent Switching with a Countable State Space
受随机环境中的网络化系统和受控混合随机动态系统的启发，本文研究了一类由连续和离散元件组成的切换扩散系统的建模与分析。模型的新特征包括离散分量取可数无限集中的值，以及根据涉及过去历史的连续分量的值进行切换。本文得到了相应的随机微分方程解的存在唯一性。此外，还证明了与混合扩散相关的函数值随机过程的马尔可夫性和费勒性。特别地，当开关速率仅依赖于当前状态时，获得强Feller性质。这些性质将为今后此类动态系统的控制设计和优化研究铺平道路。
2017-06-16 math.DS math.PR
Diffusion Approximation for Slow-Fast SDEs with State-Dependent Switching
本文研究具有状态依赖切换的慢-快随机微分方程的扩散逼近，利用鞅问题方法和泊松方程识别弱极限过程，并证明弱收敛阶为1/2且该阶是最优的。
2025-03-11 math.PR
Regularity of invariant densities for 1D-systems with random switching
本文详细分析了具有随机切换的一维动力系统的不变测度。特别地，我们证明了不变密度远离临界点的光滑性，并描述了不变密度在临界点的渐近性。
2014-06-20 math.DS math.PR
Positive recurrence of a solution of an SDE with variable switching intensities
在适当的条件下，建立了具有开关的$d$维扩散方程的正常返性，该方程具有一个常返区和一个瞬态区以及可变的开关强度。该方法基于嵌入式马尔可夫链。
2021-11-03 math.PR
Lyapunov Criteria for the Feller-Dynkin Property of Martingale Problems
利用李雅普诺夫函数给出了鞅问题解具有Feller-Dynkin性质的充分必要条件.此外，我们得到了一个Khasminskii型积分测试的Feller-Dynkin性质的多维扩散随机切换。对于具有状态无关切换的一维切换扩散，我们提供了Feller-Dynkin性质的积分检验。
2019-08-16 math.PR
Singularities of invariant densities for random switching between two linear ODEs in 2D
考虑由两个稳定的线性向量场生成的平面动力系统，该向量场具有不同的不动点，并且在它们之间随机切换。我们的开关率和收缩率方面的不变密度的奇异性。我们证明了远离这些奇点的有界性。我们还讨论了一些生物学上的例子。
2020-09-02 math.DS math.PR
Regularity of invariant densities for random switching between two linear odes in Rd
本文研究Rd中两个稳定线性向量场随机切换的马尔可夫过程，给出不变分布绝对连续且具有Cr密度的充分条件，在维数大于3时首次提供非椭圆随机切换的定量光滑性证明。
2024-07-18 math.DS math.PR
Smooth invariant densities for random switching on the torus
我们考虑一个随机动力系统，它是由二维环面上的两个光滑向量场所产生的流之间的切换所得到的，其中随机切换是按照一个泊松过程发生的.假设驱动向量场在环面的所有点上都是相互横截的，并且每个驱动向量场都允许光滑不变密度且没有周期轨道，我们证明了对于每个切换率，切换系统也具有光滑不变密度。我们的方法是基于一个分部积分法公式的启发Malliavin演算技术。
2018-03-21 math.DS math.PR
Exponential ergodicity and steady-state approximations for a class of Markov processes under fast regime switching
研究了一类马氏调制的一般生灭过程在快区态切换下的遍历性。第一组结果涉及的适当缩放的联合马尔可夫过程的遍历性与参数，是采取大。在非常弱的假设下，我们证明了，如果平均过程是指数遍历的大值的参数，那么同样适用于原来的联合马尔可夫过程。第二组结果涉及稳态扩散近似，假设存在“平均”流体极限。在这里，我们建立收敛速度的时刻的近似扩散过程的马尔可夫调制的出生-纯灭过程。这是通过比较近似扩散的生成器和联合马尔可夫过程的生成器来实现的。我们还提供了几个例子，说明如何理论可以应用。
2019-09-16 math.PR
On Laws of Large Numbers for Systems with Mean-Field Interactions and Markovian Switching
着眼于平均场模型中出现的随机系统，所考虑的系统属于开关扩散类，其中连续动态和离散事件共存并相互作用。离散事件由连续时间马尔可夫链建模。不同于通常的开关扩散，该系统包括平均场相互作用。我们的努力是致力于获得法律的大量的基础系统。本文的一个显著特点是经验测度的极限不是确定性的，而是依赖于马尔可夫切换过程历史的随机测度。一个主要的困难是，标准的鞅方法不能被用来描述极限，因为耦合由于随机切换过程。在本文中，在对比的经典方法，极限的特点是条件分布（给定的切换过程的历史）的解决方案的随机McKean-Vlasov微分方程马尔可夫切换。
2019-01-17 math.PR
The Swapping Mechanism for Interacting Diffusions: Framework, Comparison with Switching, and an Exactly Solvable Example
University of Havana（哈瓦那大学）
研究两个相互作用跳跃扩散过程的交换机制，开发严格框架，建立相关性质，通过对称恒等式联系交换与状态切换，对比两者差异，给出精确可解示例并分析其性质，揭示不对称性、扩散率修正及收敛率等。
2026-07-17 math.PR
Exact optimal stopping for multidimensional linear switching diffusions
研究了一类多维线性切换扩散过程的无穷时域最优停止问题。有两个主要的新颖性，在考虑的最优问题：基本的随机过程有不连续的路径和费用函数不一定是可积的整个时间范围内，后者往往是一个关键的假设，在经典的最优停止理论的扩散，参见。[22（推论2.9）。在相对温和的条件下，我们证明了，对于所考虑的一类多维最优停止问题，停止区域的第一个进入时间是最优停时。进一步，我们证明了相应的最佳停止边界可以表示为一个非线性积分方程的唯一解。最后，我们的研究结果的应用最快的实时检测马尔可夫漂移的问题。
2021-07-30 math.OC math.PR
Mean field control and finite dimensional approximation for regime-switching jump diffusions
研究了状态动力学中具有区域切换的跳扩散平均场控制问题。相应的值函数被刻画为HJB主方程在概率测度空间上的唯一黏性解。利用这一特征，我们证明了当代理数量趋于无穷大时，有限代理集中式最优控制问题的极限值函数是不正则的，并且具有明确的收敛速度.另外，假设值函数是光滑的，我们建立了一个定量的传播的混沌结果的最佳轨迹的代理状态。
2022-09-19 math.OC math.PR
Analysis of Reaction-Diffusion Predator-Prey System under Random Switching
本文研究随机切换下反应扩散捕食者-食饵系统的长期动力学，推导临界阈值判定捕食者存亡，刻画渐近行为，数值模拟验证，首次严格分析该模型。
2025-07-09 math.AP math.PR
On the smooth-fit property for one-dimensional optimal switching problem
本文研究一维扩散的最优切换问题，该问题可看作是具有区域变化的序列最优停止问题。由此产生的动态规划原则导致了一个系统的变分不等式，和状态空间分为连续区域和切换区域。利用黏性解的方法证明了值函数的光滑拟合$C^1$性质。
2004-10-12 math.PR
Exact long time behavior of some regime switching stochastic processes
政权切换过程已被证明是不可或缺的各种现象的建模，允许模型参数，传统上被认为是恒定的波动，在马尔可夫的方式与实证研究结果。研究了Ornstein-Uhlenbeck型扩散过程，其中漂移系数和扩散系数$a$和$b$是可数状态空间上具有平稳分布$π$的马尔可夫过程的函数.分别确定对应于预期漂移的三种状态的精确长时间行为：$E_πa(\cdot)>0,=0,<0$。此外，我们提供了确切的时间限制结果的形式$\int_{0}^{t}b^{2}(X_{s})e^{-2\int_{s}^{t}a(X_{r})dr}ds$为三个不同的制度的积分。最后，我们展示了自然应用的研究结果在马尔可夫环境中的Cox-Ingersoll-Ross扩散和确定性SIS流行病模型。精确的长时间行为自然地表示在规律$X\stackrel{d}{=}AX+B$与$X \indep (A,B)$中的充分研究的不动点方程的解方面。
2019-04-02 math.PR
Delay Feedback Control for Switching Diffusion Systems Based on Discrete Time Observations
为了节省时间和成本，基于离散时间观测的反馈控制被用来镇定切换扩散系统。响应滞后是大多数物理系统所需要的，并且在反馈控制中起着关键作用。基于系统状态和马尔可夫状态的离散观测值，设计时滞反馈控制函数，使受控切换扩散系统（SDS）在$p$阶矩和概率1下指数稳定，在$H_\infty$下稳定.所设计的控制原理可实现准线性和高度非线性的SDS的稳定。对于拟线性SDS，在高强度控制下受控SDS均方稳定（有界），而在弱强度控制下均方不稳定（无界）的判据很明确。估计了与时滞密切相关的样本和矩李雅普诺夫指数。
2020-08-19 math.OC math.PR
The Schrödinger Bridge Problem for Jump Diffusions with Regime Switching
本文首次研究带状态切换跳扩散过程上的薛定谔桥问题，证明其解仍为同类过程，并从随机分析与解析角度建立性质，还给出了非平衡情形的新结果。
2025-11-08 math.OC math.PR
Numerical Solutions of Jump Diffusions with Markovian Switching
Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）
针对马尔可夫切换跳扩散过程，提出一种基于Euler格式的跳适应高效算法，证明其收敛性并推导误差阶，数值实验验证计算效率。
2011-03-10 cs.NA math.NA math.PR
Nonparametric Inference for Semigroup Blocks of Switching Diffusions
Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University（九州大学产业数学研究所）
研究切换扩散的状态索引半群块非参数估计，用Dynkin--Taylor展开等方法确定相关系数，收缩网格下得到渐近正态估计量，支持短时间近似等，固定网格局部多项式理论和数值研究作补充。
2026-07-27 math.PR math.ST stat.TH
Iterative weak approximation and hard bounds for switching diffusion
本文通过限制最大切换次数将弱耦合偏微分方程组解耦为独立方程，提出切换扩散弱逼近的收敛迭代框架，并构造上下界函数，给出收敛性分析与数值验证。
2022-02-23 cs.NA math.NA math.PR
The Numerical Invariant Measure of Stochastic Differential Equations With Markovian Switching
证明了具有马尔可夫切换的随机微分方程的向后Euler-Maruyama方法的数值不变测度的存在唯一性，并揭示了数值不变测度收敛于Wasserstein度量下的基本不变测度.在漂移项多项式增长的条件下，估计了算法的收敛速度。Bao等人提出的关于漂移系数的整体利普希茨条件，2016和Yuan等人，2005年被释放。最后给出了几个例子和数值实验来验证我们的理论。
2022-11-03 cs.NA math.NA math.PR
Limit Cycles of Dynamic Systems under Random Perturbations with Rapid Switching and Slow Diffusion: A Multi-Scale Approach
本文研究了一类具有快速切换和小扩散的随机微分方程的动力系统的定性性质，特别是极限环。该系统的特点是多尺度配方，突出了两个小参数$ε$和$δ$的存在。与基本系统相关联的是平均系统或极限系统。假设对于每对参数，相应方程的解具有不变概率测度$μ^{ε,δ}$，并且平均方程具有极限环，其中存在平均方程的平均占用测度$μ^0$。我们的主要工作是证明在适当的条件下，$μ^{ε,δ}$作为$ε\to 0$和$δ\to 0$弱收敛于$μ^0$.此外，我们的结果被应用到一个随机的捕食-食饵模型与数值例子进行演示。
2017-07-19 math.DS math.PR
Debiased parametric inference for regime-switching jump diffusions with infinite variation jumps
Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University（九州大学产业数学研究所）
针对机制转换跳跃扩散模型，提出两阶段半参数方法：第一阶段用截断高斯拟似然估计参数，第二阶段用核平滑估计Lévy密度，并建立渐近性质。
2026-10-21 math.PR math.ST stat.TH
Permanence and extinction of regime-switching predator-prey models
本文研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的状态转换捕食者-食饵模型的持久性和灭绝性。开关过程用来描述一个物种在不同环境中相应参数的随机变化，如出生率和死亡率。当猎物在某些环境中会灭绝而在另一些环境中不会灭绝时，我们的标准可以证明它是否会灭绝。我们的准则是相当尖锐的，他们涵盖了已知的开关型结果的持久性的捕食者-食饵模型没有切换。我们的方法依赖于最近的研究遍历状态切换扩散过程。
2020-01-13 math.PR
A Multi-level Monte Carlo simulation for invariant distribution of Markovian switching Lévy-driven SDEs with super-linearly growth coefficients
本文提出结合驯化自适应Euler-Maruyama与多层蒙特卡洛的方法，用于逼近马尔可夫切换Lévy驱动的超线性增长SDE的不变分布。
2024-11-06 cs.NA math.NA math.PR
