Ergodic convergence rates for time-changed symmetric Lévy processes in dimension one
利用调和函数和可逆测度，得到了时变对称Lévy过程强遍历性下的各态历经收敛速度，包括谱间隙和收敛速度的下界.作为直接应用，给出了指数遍历性和强遍历性的显式充分条件。文中还列举了一些实例。
2021-09-07 math.PR
On instability of global path properties of symmetric Dirichlet forms under Mosco-convergence
分别利用椭圆系数、特征指数和跳跃密度函数的$L^1(\mathbb R;dx)$ -局部收敛，给出了对称局部一致椭圆扩散、对称Lévy过程和对称跳跃过程的Mosco收敛的充分条件.我们强调，相应的马尔可夫过程，如复发/瞬态，保守性/爆炸的全局路径属性不保存下Mosco收敛，我们给出了几个例子，这种情况确实发生。
2014-12-01 math.PR
Criteria of convergence of a non ordinary random continued fractions on a symmetric cone
本文利用基于带余除法的比值概念，将连分数的一般形式的定义推广到对称锥上。然后，我们给出了一类非平凡随机连分式在正定对称矩阵的锥上或任何对称锥上的收敛准则，这些非平凡随机连分式是在研究某些与β分布有关的概率分布时出现的。
2017-01-19 math.PR
Convergence of symmetric Markov chains on $\Z^d$
对于每个$n$，令$Y^n_t$是具有状态空间$n^{-1} \Z^d$的连续时间对称马尔可夫链。给出了$Y^n_t$收敛于$\R^d$上的对称Markov过程$Y_t$的一个条件.对于每个$t_0$和每个起始点，我们证明了$\{Y^n_t: t\leq t_0\}$的弱收敛性.极限过程$Y$有连续部分，也可能有跳跃。
2008-07-21 math.PR
Point process convergence for symmetric functions of high-dimensional random vectors
本文证明了由独立同分布高维随机向量的对称函数定义的点过程序列向Poisson随机测度的收敛性，并将其推广至简单线性秩统计量、秩型U-统计量和样本协方差矩阵元素的最大值收敛。
2024-02-12 math.PR
An averaging principle for stochastic flows and convergence of non-symmetric Dirichlet forms
我们研究扩散过程和随机流，它们是流形上确定流的时变随机扰动。利用非对称狄利克雷形式及其在接近莫斯科收敛的意义上的收敛性，证明了当确定流加速时，扩散过程按规律收敛于定义在不同空间上的扩散.这一平均原则也适用于流量水平。我们在这篇文章中的贡献包括：证明了原来的平均原则的随机流的内核;定义和研究的收敛序列的非对称双线性型定义在不同的空间;研究加权索伯列夫空间的度量图或“书”。
2020-09-21 math.PR
Convergence of symmetric diffusions on Wiener spaces
利用停时参数和容量技巧证明了Wiener空间上对称扩散方程的收敛性。扩散的漂移可以是奇异的，我们要求过程的密度既不从上有界也不远离零。
2003-09-05 math.FA math.PR
Convergence to equilibrium for hypoelliptic non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck type operators
研究了一个适用于次椭圆Ornstein-Uhlenbeck型算子的广义曲率维数不等式，并在$L^2$和熵意义下证明了其收敛于平衡点.主要的困难是我们考虑的算子可能不是对称的。我们的结果特别适用于两步卡诺群上的Ornstein-Uhlenbeck算子。
2019-06-26 math.AP math.FA math.PR
Rate of convergence to equilibrium of symmetric simple exclusion processes
本文给出了$\Z^d$中对称简单排它过程到平衡点的收敛速率的界。我们的结果包含了文献中已有的结果。通过统一的方法得到了更好的界和更大类的初态。该方法包括沿整个时间轨迹的n个相互作用的粒子与n个独立的粒子的演化的比较。
1999-12-01 math-ph math.MP math.PR
Convergence in Wasserstein Distance for Empirical Measures of Non-Symmetric Subordinated Diffusion Processes
利用对称扩散算子的谱，在抽象框架下刻画了非对称从属扩散过程的经验测度$μ_t$在$L^p$-Wasserstein距离$\mathbb W_p (p\ge 1)$上的收敛性.主要结果应用于几个典型模型的从属问题，包括紧致流形上的（反射）扩散过程、条件扩散过程、Wright-Fisher扩散过程和{ \bf SU}（2）上的亚椭圆扩散过程.特别是对研究了紧致黎曼流形上具有不变概率测度$μ$的（反射）扩散过程：（1）在$L^q(\mathbb P)$中，给出了具体$q\ge 1,$的$t\mathbb W_2(μ_t,μ)^2$的锐极限，它对无发散扰动加速$\mathbb W_2$收敛的物理观察提供了精确的刻画;（2）给出了$(\mathbb E[\mathbb W_{2p}(μ_t,μ)^{q}])^{\frac 1 q} (p,q\ge 1)$的锐收敛速度，其中出现了临界现象，临界速度$t^{-1}\log t$为$t\to\infty$ .
2023-02-26 math.PR
Convergence of symmetric trap models in the hypercube
我们考虑对称陷阱模型的d维超立方体的有序平均等待时间，看作是一个措施的权重在自然数，收敛到一个有限的措施d发散，并表明，适当表示的模型收敛到一个K过程的d发散。然后我们应用这个结果得到K过程作为超立方体中的类REM陷阱模型和随机能量模型的随机跳跃时间动力学的标度极限，其时间尺度对应于这些动力学的遍历机制。
2009-04-10 math.PR
High-order convergence rates of periodic homogenization for symmetric Lévy type operators
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Washington（华盛顿大学）；Waseda University（早稻田大学）；Fujian Normal University（福建师范大学）
本文针对对称Lévy型算子，涵盖次临界α-稳定、临界和超临界扩散区域，建立周期均匀化的高阶收敛率，通过分解跳跃核在不同空间尺度的贡献实现。
2026-06-28 math.AP math.PR
Weak Poincaré Inequalities for Convergence Rate of Degenerate Diffusion Processes
对于可分希尔伯特空间上的压缩$C_0$ -半群，利用生成元的对称和反对称部分的弱Poincaré不等式估计了其衰减率.作为应用，对一类退化扩散过程的非指数收敛速度进行了刻划，从而推广了亚纯性的研究。提出了具体的例子。
2017-03-14 math.PR
Generalized Divergence Measures and Weak Convergence for the Sets of Probability Measures
该研究将Kullback-Leibler散度和Jensen-Shannon散度推广到概率测度集情形，推导其基本性质与收敛结果，还得到次线性期望下的弱收敛结论。
2025-10-30 math.PR
Poincaré inequality and the Lp convergence of semi-groups
本文证明了对于允许“carré du champ”的扩散型对称马氏过程，Poincaré不等式等价于相应半群的指数收敛于一个（或两个）.所有）用于$p\in (1,+\infty)$的$Ł^p(μ)$空间。这一结果的一部分扩展到平稳的不一定对称的情况。
2010-03-24 math.FA math.PR
Convergence of the Condensing Symmetric Inclusion Process on the Torus in the Thermodynamical Limit to Coalescing Brownian Motions
Yonsei University（延世大学）；IMPA（巴西数学纯应用研究所）；Université Rouen（鲁昂大学）
研究了离散一维环面上凝聚对称包含过程的饱和态，证明在适当缩放下，凝聚体位置收敛于连续环面上的凝聚布朗运动，通过控制凝聚时间并结合无凝聚运动的精确估计，证明其收敛性。
2026-05-01 math.PR
Revisiting Toeplitz and Hankel random matrices via $*$-convergence of circulant-type matrices
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了循环型矩阵的*收敛性，证明了对称Toeplitz和Hankel随机矩阵的谱分布收敛到实高斯分布和对称Rayleigh分布，揭示了其极限分布的结构。
2026-09-18 math.PR
Stochastic integration based on simple, symmetric random walks
本文提出了一种新的随机积分方法。通过简单的对称随机游动对积分器进行路径近似。希望这种方法在教学上比其他现有方法更有利，更透明，技术要求更低。在理论的很大一部分中，人们有A. S。紧集上的一致收敛性特别是，它给出了A. S.积分器的有限变差函数的随机积分的收敛性，这在一般情况下不是càdlàg。
2009-07-06 math.PR
On fractional Brownian motion limits in one dimensional nearest-neighbor symmetric simple exclusion
关于一维最近邻对称简单排它过程的一个著名结果是在有限维分布的意义下，穿过原点的亚扩散重标度电流和亚扩散重标度标记粒子位置收敛到Hurst参数为1/4的分数布朗运动.本文的目的是改进这种收敛到一个泛函中心极限定理，关于一致拓扑，并完成解决一个猜想在文献中关于简单的排斥过程。
2007-10-31 math.PR
Strong convergence rate of Euler-Maruyama method for stochastic differential equations with Hölder continuous drift coefficient driven by symmetric $α$-stable process
本文研究了由对称 $α$-稳定噪声驱动且具有 Hölder 连续漂移系数的随机微分方程的 Euler-Maruyama 方法，证明了在特定参数条件下其 $L^p$ 强收敛速率为 $pβ/α$，并基于 Hölder 和 Bihari 不等式给出了与以往不同的证明。
2019-01-25 cs.NA math.NA math.PR
Symmetric KL-divergence by Stein's Method
本文利用Stein方法研究独立变量和与高斯分布的对称KL散度收敛速率，得到基础速率及更高矩条件下的更优速率，丰富了相关概率逼近理论结果。
2024-08-19 math.PR
Exponential and strong ergodicity for one-dimensional symmetric stable jump diffusions
利用$α\in(1,2)$得到了一维时变对称稳定过程指数遍历和强遍历的显式判据。给出了遍历收敛速度的显式下界。
2021-12-03 math.PR
Mosco Type Convergence of Bilinear Forms and Weak Convergence of $n$-Particle Systems
众所周知，Mosco（型）收敛是检验随机过程序列有限维分布弱收敛的一个工具。在本文中，我们关注的概念，Mosco型收敛的非对称随机过程，特别是$n$ -粒子系统，以建立相对紧性。
2015-02-09 math.PR
Dimension-free local convergence and perturbations for reflected Brownian motions
我们描述和分析了一类正的经常性反射布朗运动（RBM）在$\mathbb{R}^d_+$的本地统计收敛到平衡的速度无关的维度$d$。在适当的假设下的反射矩阵，漂移和扩散系数，维数无关的拉伸指数收敛速度得到估计收缩之间的同步耦合RBM的潜在加权距离。我们还研究了对称阿特拉斯模型作为第一步，在获得维数无关的收敛速度RBM不满足上述假设。通过分析一个路径导数过程，并将其与随机环境中的随机游动联系起来，得到了对称Atlas模型间隙过程在适当的平稳性扰动下的多项式收敛速度.
2022-03-21 math.PR
On the limit distribution for stochastic differential equations driven by cylindrical non-symmetric $α$-stable Lévy processes
研究了一类非对称圆柱$α$ -稳定过程驱动的随机微分方程的极限分布。在适当的条件下，证明了该方程的解弱收敛于Skorohod空间中布朗运动驱动的随机微分方程的解，即$α\rightarrow2$。此外，还得到了极限方程解的弱收敛速度，该速度取决于$ 2-α$。最后将所得结果应用于一个简单的一维随机微分方程，说明弱收敛速度是最优的。
2023-02-17 math.PR
Symmetric cooperative motion in one dimension
研究了抛物型偏微分方程有限差分格式的递归分布方程与收敛性之间的关系。我们专注于一个家庭的随机过程称为对称合作运动，推广了对称简单的随机游动和对称时髦的随机游动中介绍的[Addario-Berry，凯恩斯，Devroye，Kerriou和米切尔，arXiv：1909.07367]。我们得到了对称合作运动的分布收敛结果，并得到了伯努利中心极限定理的新证明。此外，我们还证明了一维多孔介质方程和一维抛物型$p$ -Laplace方程的分布解和黏性解的PDE结果.
2022-04-07 cs.NA math.AP math.NA
Discrete approximation of semi-Dirichlet forms with non-symmetric perturbations of resistance forms
研究通过添加非对称漂移项（用互能量测度表示）到紧致电阻度量空间上的电阻形式所得到的半狄利克雷形式的离散逼近，证明广义Mosc收敛和Feller过程的弱收敛，并应用于后临界有限自相似分形。
2026-05-27 math.PR
Asymptotics for the infinite Brownian loop on noncompact symmetric spaces
黎曼流形上的无限布朗环是指当$T$。本文研究了它在一般秩的非紧型黎曼对称空间$G/K$上的长时间渐近性。这相当于热方程的解服从由基球函数引起的Doob变换的行为。与标准的布朗运动，我们观察到在这种情况下的现象是类似的欧几里德设置，即$L^1$渐近收敛，而不需要双$K$ -不变性的初始数据，和强$L^{\infty}$收敛。
2023-01-24 math.AP math.PR
Symmetric Cooperative Motion in Higher Dimensions
本文通过将递归分布方程视为多孔介质方程的离散化，证明了高维对称合作运动的分布收敛性，并引入新的比较论证分析离散过程的概率质量函数，进而建立了逼近多孔介质方程ZKB/Barenblatt解的有限差分格式的多维收敛结果。
2026-06-12 math.PR
Discrete Approximation of Symmetric Jump Processes on Metric Measure Spaces
本文在较弱的条件下给出了度量测度空间上离散马尔可夫链对对称跳过程的紧性和弱收敛的一般判据。作为应用，我们研究了一大类对称跳过程的离散逼近。我们还讨论了我们的结果在随机电导中随机游动标度极限的应用。
2010-08-31 math.PR
The generalized weighted probability measure on the symmetric group and the asymptotic behavior of the cycles
本文的目的是分析加权随机置换和广义加权随机置换的循环过程的渐近性态和循环总数，这两种置换是物理学中的相关模型，推广了Ewens测度。我们结合组合学和复分析的工具（如奇异性分析的生成函数）证明，在某些分析条件下（相关的生成函数）的周期过程收敛到一个向量的独立泊松变量，并建立一个中心极限定理的总数量的周期。我们的方法使我们能够获得一个渐近估计的特征函数的不同的随机向量的兴趣连同一个误差估计，从而具有控制的收敛速度。事实上，我们能够证明一个更好的收敛的总数量的周期，即\textit{mod-Poisson convergence}。从那里，我们适用于以前的结果，模泊松收敛，以获得泊松近似的总循环数以及大偏差估计。
2011-05-11 math.CO math.CV math.PR
Spectral asymptotics for kinetic Brownian motion on locally symmetric spaces
本文证明了一类紧致局部黎曼齐性空间，特别是所有紧致局部对称空间的动力学布朗运动的谱到基Laplacian的谱的强收敛性.这推广了Kolb-Weich-Wolf [arXiv：2011.06434]关于常曲率曲面的最新工作。
2022-08-28 math.PR math.SP
$α$-Stable convergence of heavy-tailed infinitely-wide neural networks
KAIST（韩国科学技术院）
我们考虑无限宽的多层感知器（MLP），这是标准的深度前馈神经网络的限制。我们假设，对于每一层，MLP的权重用i.i.d.初始化。来自对称$α$稳定分布的吸引域中的轻尾（有限方差）或重尾分布的样本，其中$α\in(0,2]$可能取决于层。对于层的偏置项，我们假设i.i.d.使用具有该层的相同$α$参数的对称$α$稳定分布进行初始化。然后，我们扩展了Favaro，Fortini和Peluchetti（2020）的最新结果，以表明给定隐藏层所有节点处的预激活值向量在适当的缩放下在极限内收敛到i.i.d.向量。具有对称$α$ -稳定分布的随机变量。
2021-06-18 cs.LG math.PR stat.ML
