Reflected forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with continuous monotone coefficients
本文证明了由G-布朗运动驱动的满足单调系数障碍约束的反射正倒向随机微分方程至少存在一个解。
2018-01-07 math.PR
Multiplicative functional for reflected Brownian motion via deterministic ODE
证明了反射布朗运动的一系列半离散逼近收敛于一个乘性泛函，该泛函直观地表示了相应随机流的李雅普诺夫指数。证明的方法是基于研究的确定性版本的问题和游览理论。
2008-05-24 math.PR
Reflected Solutions of BSDEs Driven by G-Brownian Motion
本文研究了由G-布朗运动（简称RGB运动）驱动的一维倒向随机微分方程的反射解。反射使解保持在给定的随机过程之上。为了得到反射GBSDES的唯一性，我们应用“鞅条件”，而不是Skorohod条件。类似于经典的情况下，我们证明的存在性，通过近似通过惩罚。
2017-05-31 math.PR
Reflected Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion with Nonlinear Constraints
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性期望前沿科学中心（教育部））；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk, Shandong University（山东大学山东省金融风险重点实验室）
本文研究由G-布朗运动驱动的带有两个非线性约束的反射随机微分方程，通过非线性约束的Skorokhod问题研究了双反射G-布朗运动，并通过先验估计和皮卡迭代法证明了反射G-SDE的唯一性和存在性，给出了解与约束过程的比较定理。
2026-04-24 math.PR
Reflected stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion in non-convex domains
本文首先回顾了非凸区域上确定性Skorokhod问题的罚方法，并建立了具有$α$ -Hölder连续函数的问题的估计.借助这些结果，我们在路径上定义了反射$G$ -布朗运动，并证明了它在巴拿赫空间中的存在唯一性.最后，利用不动点方法研究了由$G$ -布朗运动驱动的多维反射随机微分方程。
2017-03-09 math.PR
Reflected planar Brownian motions, intertwining relations and crossing probabilities
通过临界渗流中的一个例子，我们研究了对称平面区域中的一些反射布朗运动，并表明它们与一维扩散相互交织。在楔的情况下，反射的布朗运动与三维贝塞尔过程交织在一起。这意味着一些简单的首中分布，并揭示了一些由瓦茨提出的公式在临界渗流的双重交叉概率。
2003-02-20 math.PR
Reflected BSDEs driven by G-Brownian motion with non-Lipschitz coefficients
本文考虑了系数满足β阶Mao条件的G-布朗运动驱动的反射倒向随机微分方程（反射G-BSDEs）.通过一些先验估计得到了解的唯一性，并通过两种不同的方法证明了解的存在性。第一种是Picard迭代，第二种是通过惩罚近似。后一种构造对于得到比较定理是有用的。
2022-12-23 math.PR
Estimates for moments of supremum of reflected fractional Brownian motion
设$B_H(\cdot)$是具有Hurst参数$H\in(0,1]$的分数布朗运动.受分数布朗运动极大不等式应用的启发，本文给出了K_T（H，γ）：=E[ \sup_{t\in[0,T]}]的界|B_H（t）|]^γ，与$γ, T>0$。
2009-12-16 math.PR
Reflected Brownian motion in a wedge: sum-of-exponential stationary densities
本文给出了楔中反射半鞅布朗运动的平稳密度可表示为指数积形式的有限项和的充要条件。依靠几何思想让人想起反射原理，我们给出了一个明确的公式，在这种情况下的密度。
2008-12-22 math.PR
Obliquely reflected Brownian motion in non-smooth planar domains
在所有有界单连通平面域（包括非光滑域）中构造了斜反射布朗运动，其边界上具有一般反射向量场。共形映射和漂移理论是我们的主要技术工具。一个关键的中间步骤，这可能是独立的兴趣，是一个替代的特征反射布朗运动在光滑的有界平面域与一个给定的领域的角度斜反射的边界上的一对数量，即一个可积的正调和函数，它代表的平稳分布的过程，和一个实数，代表，在适当的意义上，该过程围绕域中的参考点旋转的渐近速率。此外，我们还证明了单连通Jordan域上的任何斜反射布朗运动都可以作为光滑域上斜反射布朗运动的一个适当的极限.
2015-12-08 math.PR
Reflected Brownian motion in Weyl chambers
我们提供了两种不同的描述推动过程中的反射布朗运动在Weyl室，当后者域是单纯形。第一个证明了一个单根位于一个且仅一个轨道上当且仅当在该单根方向上的推动过程随着轨道正元素方向上的所有布朗局部时之和而增加。最后一种方法表明，推射过程可表示为腔体边界处向内的法向量与原点处内法线向量之和，从而得到一种反映推射过程的多值随机微分方程。最后给出了反射过程的粒子系统解释，并构造了一个多维斜布朗运动。
2009-08-23 math.PR
Strong Feller property of sticky reflected distorted Brownian motion
利用Girsanov变换，从$[0,\infty)$上的粘滞反射布朗运动构造了$[0,\infty)$上的一个保守扩散$n \in \mathbb{N}$，并证明了它的转移半群对特定的一般漂移函数类具有强Feller性质.通过确定所构造过程的Dirichlet形式，我们将其刻画为粘性反射的扭曲布朗运动.特别是，潜在的解析狄利克雷形式的方法的随机时变和Girsanov变换的概率方法的关系。我们的研究动机是它的应用与$δ$ -钉扎和排斥的动态润湿模型。
2016-12-09 math.PR
Reflected Quadratic BSDEs driven by $G$-Brownian Motions
本文考虑了一类由$G$ -布朗运动（$G$-Brown）驱动的反射倒向随机微分方程，其生成元在第二未知量中二次增长.我们得到的存在性的惩罚方法，和先验估计，这意味着唯一性，$G$ -BENDE，解决方案。此外，在马尔可夫背景下，我们给出了一个完全非线性偏微分方程解的非线性Feynman-Kac公式.
2019-06-18 math.PR
Discrete approximations to reflected Brownian motion
本文研究有界欧氏区域上反射布朗运动的三种离散或半离散逼近格式。对于一类有界域$D$在$\mathbb{R}^n$，其中包括所有有界Lipschitz域和冯Koch雪花域，我们表明，法律的离散和连续时间的简单随机游动$D\cap2^{-k}\mathbb{Z}^n$移动的速度$2^{-2k}$与固定的初始分布弱收敛在空间$\mathbf{D}([0,1],\mathbb{R}^n)$，配备Skorokhod拓扑，以法律的固定反射布朗运动$D$。我们进一步表明，以下"近视条件“算法产生，在极限，反射布朗运动上的任何有界域$D$。对于每一个整数$k\geq1$，令$\{X^k_{j2^{-k}},j=0,1,2,...\}$是离散时间马尔可夫链，其一步转移概率与$D$中的布朗运动的一步转移概率相同，条件是不在时间$2^{-k}$之前退出$D$。我们证明了$X^k$的定律收敛于$D$上的反射布朗运动的定律。这些近似方案不仅给出了构造反射布朗运动的新方法，而且给出了模拟反射布朗运动的可实现算法。
2008-04-21 math.PR
Synchronous couplings of reflected Brownian motions in smooth domains
对于每一个有界平面域$D$与光滑边界，我们定义了一个“李雅普诺夫指数”$Λ(D)$使用一个相当明确的公式。我们考虑$D$中的两个反射布朗运动，它们由相同的布朗运动驱动（即，“同步耦合”）。如果是$Λ(D)>0$，那么两个布朗粒子之间的距离随着时间的推移以$Λ(D)/(2|D|)$的速率以指数速度趋于0。如果域至多有一个空穴，则指数$Λ(D)$是严格正的。是否存在具有$Λ(D)<0$的域是一个悬而未决的问题。
2005-01-27 math.PR
Discrete approximation of reflected Brownian motions by Markov chains on partitions of domains
本文研究用区域划分上的马尔可夫链离散逼近欧氏空间中反射布朗运动，在允许不均匀或随机划分的情形下建立了弱收敛的充分条件。
2025-04-08 math.PR
Reflected Stochastic Differential Equations Driven By G-Brownian motion With Nonlinear Resistance
本文研究了一类具有非线性电阻的RGSDES方程在系数的积分利普希茨条件下解的存在唯一性。此外，我们还得到了具有非线性电阻的广义随机微分方程的比较定理。
2014-09-23 math.PR
Estimates of the transition densities for the reflected Brownian motion on simple nested fractals
给出了函数$g_M(t,x,y)$和$g_M(t,x,y)-g(t,x,y)$的精确的双边估计，其中$g_M(t,x,y)$是无界平面简单嵌套分形的大小为$M \in \mathbb{Z}$的$M$ -复体上的反射布朗运动的转移概率密度，$g(t,x,y)$是该分形上的“自由”布朗运动的转移概率密度.这是一个很大的一类平面简单嵌套分形具有良好的标签性质。
2018-04-13 math.PR
Simulation of Reflected Brownian motion on two dimensional wedges
本文研究了二维空间中的相关布朗运动，它在两个半空间的交点所表示的楔形体中被反射、停止或杀死。首先，我们提供明确的密度公式，暗示的图像的方法。这些显式表达式依赖于贝塞尔函数的无限振荡和，可能需要计算成本高的程序。我们提出了合适的递归算法的反射和停止布朗运动的法律的模拟是基于在二维的反射原理的推广。我们研究并给出了所提出的算法的复杂性的界限。
2022-12-14 math.PR
Doubly Reflected Backward SDEs Driven by G-Brownian Motions and Fully Nonlinear PDEs with Double Obstacles
本文提出通过单调递减的惩罚反射G-BSDE逼近解的新方法，在已知最弱条件下证明了双重反射G-BSDE解的适定性，并首次揭示其与带双重障碍的完全非线性偏微分方程的关系。
2024-03-27 math.PR
From Reflecting Brownian Motion to Reflected Stochastic Differential Equations: A Systematic Survey and Complementary Study
本文对反射布朗运动及其性质作了系统的综述和补充。将Skorohod问题的解推广到更一般的情形，并在此基础上进一步讨论了几类特殊的带反射边界的随机微分方程解的存在性.证明了在凸区域（D）的假设下，可以求解多维形式的Skorohod方程。
2020-09-08 math.PR
Reflected Brownian Motion in a Convex Polyhedral Cone: Tail Estimates for the Stationary Distribution
考虑一个多维斜反射布朗运动在正正交点上，或者更一般地，在一个凸多面锥上。我们发现充分条件存在的平稳分布和收敛到这个分布的指数率，随着时间的推移到无穷大。我们还证明了该分布的某些指数矩是有限的，从而提供了该分布的尾部估计。最后，我们将这些结果应用到基于秩的竞争布朗粒子系统。
2016-04-01 math.PR
Probability that the maximum of the reflected Brownian motion over a finite interval $[0,t]$ is achieved by its last zero before $t$
我们计算反射布朗运动$U$的最大值在完全偏移上实现的概率$p_c$，即$p_c:=P\big(\overline{U}(t)=U^*(t)\big)$，其中$\overline{U}(t)$（分别为$U^*(t)$）是过程$U$在时间间隔$[0,t]$（分别为$\big[0,g(t)\big]$，其中$g(t)$是$t$之前的$U$的最后一个零）。
2015-05-13 math.PR
Exponential ergodicity and convergence for generalized reflected Brownian motion
本文通过建立指数漂移条件，给出了一类串联布朗排队的收敛性分析。一个结果是这些多维扩散的均匀指数遍历性，包括O 'Connell-Yor过程。一个开放的问题列表也被提出。
2019-06-15 math.PR
Multi-dimensional reflected BSDEs driven by $G$-Brownian motion with diagonal generators
本文研究由 $G$-Brownian 运动驱动且生成元为对角型的多维反射 $G$-BSDEs 的适定性，利用惩罚法与 Picard 迭代证明解的存在唯一性，并揭示其与完全非线性 PDE 系统障碍问题的联系。
2024-01-22 math.PR
On the stationary distribution of reflected Brownian motion in a non-convex wedge
本文研究了非凸楔形体中的平稳反射布朗运动，与其凸模拟模型相比，在概率论文献中很少分析。我们证明了它的平稳分布可以通过求解一条曲线上的二维向量边值问题（BVP）的相应的拉普拉斯变换得到。这种向量边值问题的约化在文献中似乎是新的。相比之下，在凸情况下，一个单一的边界条件就足够了。当模型的参数（漂移、反射角协方差阵）关于圆锥的平分线对称时，模型可简化为凸锥中的标准反射布朗运动。最后，我们构造了一个单参数的分布族，它令人惊讶地提供了，对于任何楔形（凸或不凸），一个特定的例子，固定分布的反射布朗运动。
2022-11-12 math.PR
Hitting probability for Reflected Brownian Motion at Small Target
Courant Institute, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
本文研究含反射、吸收边界及小目标的光滑区域中反射布朗运动的小目标击中概率，通过目标附近局部化与显式计算得到其关于 $O(ε)$ 的渐近形式。
2026-10-27 math.PR
Integral expression for the stationary distribution of reflected brownian motion in a wedge
对于在轴上有负漂移和斜反射的（二维）楔形体中的布朗运动，我们用柯西积分和广义切比雪夫多项式导出了它的定态分布（当它存在时）的拉普拉斯变换的显式公式.为此，我们解决了双曲线上的Carleman型边值问题，满足的拉普拉斯变换的边界平稳分布。
2020-06-09 math.PR
Tutte's invariant approach for Brownian motion reflected in the quadrant
考虑在四分之一平面上具有漂移的布朗运动，其轴上具有正交反射。其平稳分布的拉普拉斯变换满足一个函数方程，这让人想起在（离散）象限行走的枚举中产生的方程。我们开发了一个Tutte的不变的方法，这个连续的设置，我们得到了一个明确的公式的拉普拉斯变换的广义切比雪夫多项式。
2017-07-10 math.PR
Doubly Reflected Backward SDEs Driven by $G$-Brownian Motion with Quadratic Generator
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学与交叉科学研究中心）；Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学非线性期望前沿科学中心（教育部））；Shandong Province Key Laboratory of Financial Risk, Shandong University（山东大学山东省金融风险重点实验室）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文研究由$G$-布朗运动驱动的双反射反向随机微分方程在二次生成函数下的性质，证明了解的存在性和唯一性，并通过罚函数反射建立其与具有双障碍的非线性偏微分方程的关系。
2026-04-26 math.PR
Two-sided reflected Markov-modulated Brownian motion with applications to fluid queues and dividend payouts
本文研究了一类具有双侧反射的反射马尔可夫调制的布朗运动，其中漂移、扩散系数和两个边界由有限状态空间不可约连续时间马尔可夫链共同调制.目标是计算该马尔可夫过程的平稳分布，除了具有随机边界的复杂性之外，该平稳分布还可以包括由于边界变化而在底层马尔可夫链的状态变化时期处的跳跃。我们给出了一般的理论，然后专门讨论的情况下，基本的马尔可夫链有两个状态。此外，受最优分红策略应用的启发，我们考虑了下障碍为零，上障碍受控制的情况。在这种情况下，我们推广了早期的结果，从反射布朗运动的情况下，马尔可夫调制的情况下。
2011-04-26 math.PR
Reflected Brownian Motion with Drift in a Wedge
本文研究了平面上带漂移约束的反射布朗运动。我们的第一组结果提供了相应的漂移下鞅问题解的存在唯一性的充要条件，并证明了其解具有Markov和Feller性质.接下来，我们研究一个版本的问题与吸收在顶点的楔形。在这种情况下，我们提供了一个条件的存在性和唯一性的解决方案的问题和一些结果的概率达到顶点。
2022-04-22 math.PR
On the Supremum of gamma-reflected Processes with Fractional Brownian Motion as Input
设$X_H(t), t\ge 0$为分数布朗运动，Hurst指数为$H\in(0,1}$，定义一个伽玛反射过程$W_\Ga(t)=X_H(t)-ct-\gammainf_{s\in[0,t]}\left(X_H(s)-cs \right)$，$t\ge0$，其中$c>0,γ\in [0,1]$为两个给定常数.本文对任意$T\in (0,\IF]$建立了$\sup_{t\in [0,T]} W_γ(t)$的精确尾渐近性质。进一步，我们得到了一类非齐次均值为零的高斯随机场上确界的精确尾渐近性质。
2013-06-09 math.PR
Backward and reflected backward stochastic differential equations under initial enlargement of Brownian filtrations
Hassan II Academy of Sciences and Technology（哈桑二世科学技术院）
该研究探讨布朗滤波初始放大对BSDEs和RBSDEs的影响，建立相关表示性质与恒等式，通过反例说明奇异方程解的唯一性问题，发展正则BSDE的条件参数化并讨论扩展方向。
2026-10-14 math.PR
Steady-state simulation of reflected Brownian motion and related stochastic networks
本文发展了第一类算法，使无偏估计的稳态期望多维反射布朗运动。为了解释我们的想法，我们首先考虑复合泊松（可能是马尔可夫调制）输入的情况。在这种情况下，我们分析了我们的过程的复杂性，随着网络的维数的增加，并表明，在一定的假设下，该算法具有多项式预期的终止时间。我们的方法包括程序，超出了稳态模拟和反射过程的兴趣。例如，我们使用小波来构造一个分段线性函数，可以保证该函数在任何紧凑时间间隔内处于与布朗运动一致范数的$\varepsilon$距离（确定性）内。
2015-10-26 math.PR
Large deviations for the boundary local time of doubly reflected Brownian Motion
我们计算的矩生成函数$\hat{f}(x;λ,α)=\frac{1}λ\mathbb{E}_x(e^{αL_τ})$，其中$L_t$是本地时间为零的标准布朗运动与反射障碍在$0$和$b$，和$τ\sim \mathrm{Exp}(λ)$是独立的$W$的封闭形式的表达式。通过分析$\hat{f}(x;\cdot,α)$在$λ$中如何爆破以及在何处爆破，利用Tauberian结果和Gärtner-Ellis定理建立了$L_t/t$的大时间大偏差原理.
2014-09-06 math.PR
Martin boundary of a degenerate Reflected Brownian Motion in a wedge
Sorbonne Universite（索邦大学）；ENS Rennes（雷恩高等师范学院）
本文研究退化反射布朗运动在楔形中的马丁边界，通过计算格林函数的拉普拉斯变换并推导其渐进行为，确定了最小马丁边界及相应的调和函数。
2026-05-06 math.PR
Asymptotics for the Green's functions of a transient reflected Brownian motion in a wedge
本文研究了二维楔形中斜反射的瞬态布朗运动，通过建立核函数方程连接 Green's 函数的 Laplace 变换，结合解析延拓与 Riemann 面上的鞍点法，推导出所有方向上 Green's 函数的精确渐近展开。
2024-08-12 math.PR
Rates of Convergence to Stationarity for Reflected Brownian Motion
Stanford University（斯坦福大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
该研究针对反射布朗运动，在路由矩阵、漂移向量和布朗运动方差满足特定一致条件时，得出其随维度增长的指数平稳收敛速率及弛豫时间阶的非渐近界。
2026-08-04 math.PR
A dual skew symmetry for transient reflected Brownian motion in an orthant
我们在一个多维正交体中引入一个瞬态反射布朗运动，它要么在锥顶被吸收，要么逃逸到无穷远。我们解决的问题计算的吸收概率，作为一个函数的起点的过程。给出了吸收概率为指数积形式的充要条件，即反射矩阵的行列式为零。我们称这个条件为对偶斜对称。它回顾了著名的斜对称介绍了哈里森，其特点是指数平稳分布的经常性的情况下。这种对偶性来自于吸收概率所满足的偏微分方程与常返情形下的平稳分布所满足的偏微分方程是对偶的。
2022-07-30 math.PR
An averaging principle for nonlinear parabolic PDEs via reflected FBSDEs driven by G-Brownian motion
本文研究由 G-Brownian motion 驱动的带反射的前向-后向随机微分方程的平均问题，利用非线性随机技巧和粘性解方法，证明了解的极限分布是完全非线性抛物型 PDEs 障碍问题的唯一粘性解。
2025-03-02 math.PR
Optimal Paths in Large Deviations of Symmetric Reflected Brownian Motion in the Octant
研究了正八分圆上半鞅反射布朗运动（SRBM）的大偏差变分问题。由于一般问题的困难，我们考虑SRBM具有旋转对称参数的情况。在这种情况下，我们能够获得条件下，变分问题的最优解是渐进的（通过严格增加的维度的面移动）或螺旋围绕八分圆的边界的路径。此外，这些结果使我们能够提供一个例子，它可以验证，螺旋路径是最佳的。对于旋转对称SRBM的，我们的研究结果有利于简化的计算方法，以确定最优解的变分问题，并深入了解这些过程的大偏差行为。
2013-01-31 math.PR
Time-reversal of reflected Brownian motions in the orthant
本文利用时间反演方法确定了一类非负正交反射布朗运动（RBM）的过程。我们处理的RBM类包括但不限于具有对角协方差阵的所谓Harrison-Reiman类[4]中的RBM。对于这样的RBM，我们的主要结果解决了长期存在的公开问题，即确定RBM的时间反演，而不是R. J. Williams在[16]中处理的反对称情况。一般来说，时间反演过程本身不再是一个RBM，但它的分布是绝对连续的关于某一辅助RBM。在证明的过程中，我们引入了一个新的离散逼近计划的类RBM上述，并使用它来确定半群对偶的这种RBM的半群。
2013-07-16 math.PR
Critical Drift for Brownian Bees and a Reflected Brownian Motion Invariance Principle
本文研究一维带漂移的$N$-Brownian蜜蜂分支选择系统，确定临界漂移及三种相态，并证明该临界值等于$N$-BBM速度。
2024-12-05 math.PR
Spectral-capacitary bounds for homological recovery from reflected Brownian trajectories
CY Cergy Paris Université（CY塞尔吉巴黎大学）
本文研究从单条反射布朗轨迹恢复未知反射域拓扑所需的最优观测时间，提出由谱间隙、布朗容量和特征数量三项组成的界，并证明其极小最优性。
2026-06-23 math.PR
Asymptotic expansion of stationary distribution for reflected Brownian motion in the quarter plane via analytic approach
考虑R2+中的布朗运动，协方差阵$Σ$和漂移$μ$在内部，反射矩阵R在轴上.找到了R2+中沿所有路径的定态分布密度的渐近展开式，并确定了它的主项依赖于参数（$Σ$，$μ$，R）.为此，本文将Fayolle，Iasnogorodski和Malyshev在[12]和[36]中的分析方法推广到R2+上具有轴反射的扩散过程.
2017-04-05 math.PR
Markov-modulated Brownian motion with two reflecting barriers
我们考虑一个马氏调制的布朗运动，它被反映为停留在一个带[0，B]中.已知在某些假设下，该过程的平稳分布具有简单的形式。我们提供了一个简短的概率参数导致这一结果，并解释其简单性。此外，这一论点允许概括，包括在一个独立的指数分布的时代的反射过程的分布。我们的第二个贡献是关于反射系统的瞬时性态。我们确定了过程t，X（t），J（t）在逆局部时的联合律。
2010-04-28 math.PR
Reflected brownian motion: selection, approximation and linearization
我们构造了一类随机微分方程，其解选择反射布朗流和随机阻尼输运过程。后者给出了具有绝对边界条件的微分1-形式热方程的解的表示;它在内部由里奇曲率、在边界上由形状算子和边界局部时驱动沿路径演化，并在边界上消去其法向部分。在射线上，这种构造选择Skorohod解（及其关于初始点的导数），而不是Tanaka解。在半空间上，这与N的构造一致。Ikeda和S. Watanabe \cite{Ikeda-Watanabe}的Poisson点过程。这也导致一个近似的边界当地时间的一致收敛拓扑，而不是在半鞅拓扑，表明困难的一个家庭的随机常微分方程的解决方案的收敛性，具有良好的系数，一个方程的解决方案与跳跃和驱动的当地时间。此外，我们还指出（W t）是一族反射布朗运动关于起点的弱导数.
2017-01-31 math.PR
Mean Reflected Backward Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion with Double Constraints
本文研究带双重均值反射的G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程，通过倒向Skorokhod问题与不动点理论证明解的存在唯一性，拓展非Lipschitz系数情形并得到相关性质。
2024-05-15 math.PR
Time reversal of reflected Brownian motion with Poissonian resetting
本文研究带泊松重置的反射布朗运动的时间反演，证明其反演过程为带负漂移和非局部边界条件的布朗运动，并刻画了两个过程在边界上的相同迹。
2025-09-22 math.PR
On the infimum attained by the reflected fractional Brownian motion
设$\{B_H(t):t\ge 0\}$是具有Hurst参数$H\in(\frac{1}{2},1)$的分数布朗运动.对于存储过程$Q_{B_H}(t)=\sup_{-\infty\le s\le t} \left(B_H(t)-B_H(s)-c(t-s)\right)$，我们表明，对于任何$T(u)>0$，使$T(u)=o(u^\frac{2H-1}{H})$，\[\mathbb P (\inf_{s\in[0,T(u)]} Q_{B_H}(s)>u)\sim\mathbb P(Q_{B_H}(0)>u),\quad\text{as}\quad u\to\infty.\]这一发现，在文献中称为强的Piterbarg属性，是符合先前观察到的存储过程的自相似和无限可分输入没有高斯分量的属性。
2014-04-06 math.PR
Asymptotic behavior of the occupancy density for obliquely reflected Brownian motion in a half-plane and Martin boundary
设$π$是半平面中斜反射布朗运动的占据密度，并且设（$ρ$，$α$）是上半平面中的点的极坐标。本文确定了$π$（$ρ$，$α$）作为$ρ$ $\rightarrow$ $\infty$与$α$ $\in$（0，$π$）的精确渐近行为。我们找到显式函数a，b，c使得$π$（$ρ$，$α$）$\sim$ $ρ$ $\rightarrow$ $\infty$ a（$α$）$ρ$ b（$α$）e-c（$α$）$ρ$ .这解决了J. Michael Harrison教授在2013年8月首次提出的一个开放问题。我们还计算了边界占据测度的尾部分布的精确渐近性，并得到了$π$的显式整式。最后，我们找到马丁边界的过程，并给出所有相应的调和函数满足斜诺依曼边界问题。
2022-01-01 math.PR
On a Brownian motion with a hard membrane
研究了布朗运动的局部扰动。作为极限，我们得到一个非马尔可夫过程，它在正射线上表现为反射布朗运动，直到它在零点的局部时间达到某个指数水平，然后改变一个符号，在负射线上表现为反射布朗运动，直到某个停时，等等。
2017-03-22 math.PR
On the exit distribution of partially reflected Brownian motion in planar domains
我们证明了平面部分反射布朗运动的出射分布的维数可以任意接近于2。
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